Как найти общий заряд после соприкосновения

Сообщить заряд телу можно, либо трением о другое тело, либо, прикоснувшись этим телом к заряженному телу. То есть, электризация происходит либо при трении тел, либо, когда незаряженное тело прикасается к заряженному.

Сравним электризацию при трении и соприкосновении

Потрем кусочек эбонита о шерсть. Во время трения эбонит получает электроны, поэтому, заряжается отрицательно.

А шерсть электроны отдает, поэтому, заряжается положительно. Сколько электронов отдала шерсть, столько же получил эбонит.

Поэтому, заряды эбонита и шерсти равны по модулю, но имеют противоположные знаки.

После электризации трением одно тело содержит положительный заряд, другое – отрицательный. Заряды всегда численно равны.

После электризации соприкосновением заряды тел равны не всегда. Чем больше размеры тела, тем большую часть заряда оно получит.

Как распределяются заряды при соприкосновении

Возьмем два шара, имеющие одинаковые размеры. Один из шаров наэлектризуем, а второй оставим незаряженным. Если шары соприкоснутся, то заряд распределится поровну между двумя шарами (рис. 1).

Заменим теперь шар незаряженный шаром, имеющим большие размеры. При соприкосновении на большой шар перейдет большая часть заряда (рис. 2). То есть, заряд теперь распределяется не поровну.

Заряд, полученный телом при соприкосновении, зависит от размеров тела. Чем больше размеры тела, тем большая часть заряда перейдет на него при соприкосновении.

Это свойство используется при заземлении. Земной шар имеет значительно большие размеры, по сравнению с телами, которые на нем находятся.

Передавая заряд земле, тело становится электрически нейтральным, потому, что на землю стекает почти весь заряд тела (рис. 3).

В левой части рисунка 3 изображено тело до заземления. Оно имеет заряд «+q». А в правой — после заземления, тело заряда не имеет.

Примечание: Заземление – это передача избыточного заряда от тела к земле. Тела заземляют, соединяя с землей отрезком толстой проволоки, или кабеля. Заземление металлических корпусов электроприборов применяют для защиты людей от удара электрическим током.

Несколько случаев для контакта двух одинаковых тел удобно объяснить на примере решения задач.

Три задачи о распределении заряда между двумя одинаковыми шарами

Распределение зарядов между двумя телами, имеющими одинаковые размеры, но различные заряды, просто показать на примерах решения задач.

Задача 1

Даны два одинаковых шара. Один шар имеет положительный заряд величиной 0,8 Кулона, а второй – отрицательный заряд 0,2 Кулона. Каким окажется заряд каждого шара после их соприкосновения?

Решение:

Шар, имеющий положительный заряд, обладает недостатком электронов.

При соприкосновении с ним отрицательно заряженного шара, избыток электронов с него полностью переходит на положительный шар, так, что компенсирует часть положительного заряда.

Общий заряд шаров имеет положительный знак и равен ( 0,8 Кл — 0,2 Кл ) = 0,6 Кл. Этот заряд перераспределится между шарами поровну, потому, что в условии сказано, что шары имеют одинаковые размеры.

Ответ:

После соприкосновения заряд каждого шара положительный и равен 0,3 Кл.

Задача 2

Даны два одинаковых шара. Один шар имеет положительный заряд величиной 0,3 Кулона, а второй – отрицательный заряд 0,7 Кулона. Каким окажется заряд каждого шара после их соприкосновения?

Решение:

Шар, имеющий положительный заряд, имеет недостаток электронов.

Часть электронов при соприкосновении переходит с отрицательного на положительный шар и компенсирует положительный заряд.

Общий заряд шаров имеет отрицательный знак и равен ( 0,7 Кл — 0,3 Кл ) = 0,4 Кл. Этот заряд перераспределится между шарами поровну, так как в условии сказано, что шары имеют одинаковые размеры.

Ответ:

После соприкосновения заряд каждого шара отрицательный и равен 0,2 Кл.

Задача 3

Даны два одинаковых шара. Один шар имеет положительный заряд величиной 0,3 Кулона, а второй – положительный заряд 0,7 Кулона. Каким окажется заряд каждого шара после их соприкосновения?

Решение:

Недостаток электронов больше у шара, имеющего больший положительный заряд. Поэтому при соприкосновении часть электронов с шара, имеющего меньший положительный заряд, перейдет на шар с большим положительным зарядом.

Общий заряд шаров имеет положительный знак и равен ( 0,7 Кл + 0,3 Кл ) = 1,0 Кл. Этот заряд перераспределится между шарами поровну, так как в условии сказано, что шары имеют одинаковые размеры.

Ответ:

После соприкосновения заряд каждого шара положительный и равен 0,5 Кл.

При контактировании тел выполняется закон сохранения заряда. Несколько случаев для двух тел одинаковых размеров записаны в виде таблицы 1.

Выводы

Возьмем два одинаковых тела. Каждое тело имеет свой заряд. Будем прикасаться одним телом к другому.

1. Если заряды тел численно не равны и имеют различные знаки, то часть заряда компенсируется, а оставшаяся часть распределится между телами поровну. Когда же заряды имеют одинаковые знаки, то сумма зарядов распределятся поровну между телами.
2. В случае, если заряды тел численно равны и имеют различные знаки, то заряд компенсируется, после соприкосновения тела не будут иметь зарядов. А когда заряды имеют одинаковые знаки, то после контакта заряд каждого тела не изменится.

Формулировка и суть закона

Алгебраическая сумма зарядов, находящихся в электрически замкнутой системе, постоянна и всегда сохранятся (не изменяется) – так формулируется закон сохранения заряда. Стоит упомянуть и об определении самой электрически замкнутой системы – ею считается та, через которую не могут проникать заряды. В этой же системе не может возникнуть заряд лишь одного знака, то есть абсолютно всегда при появлении положительного заряда q+q_+ появляется и отрицательный заряд q−q_-.

Математический вид закона сохранения заряда

q1+q2+q3+…+qn=constq_1 + q_2 + q_3 +…+q_n=const

Сумма всех зарядов сохраняется. При суммировании зарядов нужно учитывать их знак. К тому же все заряды никак не зависят от скорости, следовательно, они релятивистски инвариантны. Существуют достаточно простые эксперименты, а также задачи, способные это подтвердить.

Рассмотреть данный закон в действии можно в процессе решения следующих задач.

Задача 1

Есть два абсолютно одинаковых металлических шарика, заряды которых равны соответственно 3q3q и −5q-5q. Какими станут их заряды после соприкосновения?

Решение

В этом конкретном примере можно использовать основную формулу сохранения заряда. Применив ее, получим следующее:

q1+q2=q1′+q2′q_1+q_2=q_{1′}+q_{2′}

q1+q2q_1+q_2 — сумма зарядов до соприкосновения;
q1′+q2′q_{1′}+q_{2′} — сумма зарядов после соприкосновения.
Согласно закону сохранения электрического заряда эти обе суммы должны быть равны друг другу.

Исходя из того, что шарики одинаковые, можно сказать, что после соприкосновения они обменяются зарядами так, что:

q1′=q2′=q′q_{1′}=q_{2′}=q’

Далее:

q1′+q2′=q′+q′=2q′⇒q′=(q1′+q2′)/2=(q1+q2)/2q_{1′}+q_{2′}=q’+q’=2q’ ⇒ q’= (q_{1′}+q_{2′})/2=(q_1+q_2)/2

Берем в расчет и то, что один шарик заряжен положительно, а другой – отрицательно. Получаем:

q′=(3q−5q)/2q’=(3q-5q)/2

q′=−qq’= -q

Ответ: −q.-q.

Итак, после соприкосновения шаров их заряды станут −q-q.

Теперь разберем более сложный пример с шариками, висящими на нитях.

Задача 2

Два идентичных проводящих шарика подвешены на нитях, длины которых совпадают. В начальном положении они друг с другом соприкасаются (смотреть первый рисунок). Шарикам сообщают общий заряд qq. После этого они отклоняются от вертикали на некоторый угол αalpha и затем приходят в равновесное состояние. Расстояние от центра шарика до точки подвеса равно ll, масса – mm, сила натяжения нити – NN. Найти заряд, который был сообщен телам qq.

Решение

После того как шарикам сообщили заряд, они отклоняются от вертикали на некоторый угол αalpha, затем приходят в равновесное состояние.

Из закона сохранения заряда следует, что если шарикам сообщить общий заряд qq, то можно записать следующее выражение:

q=q1+q2q=q_1+q_2,

где q1q_1 и q2q_2 — заряды, полученные первым и вторым шариками.

Шарики одинаковые, следовательно:

q1=q2q_1=q_2
q=2q1q={2q}_1
q1=q2q_1=frac{q}{2}

Условия равновесия у шариков ничем не отличаются, поэтому можно рассмотреть только один из них. Распишем силы, приложенные к нему, затем применим второй закон Ньютона:

ma⃗=0=mg⃗+N⃗+F⃗,mvec{a}=0=mvec{g}+vec{N}+vec{F},

ma⃗=0mvec{a}=0 поскольку шарик находится в положении равновесия.

mm — масса;
a⃗vec{a} — ускорение;
g⃗vec{g} – ускорение свободного падения;
mg⃗mvec{g} — сила тяжести;
N⃗vec{N} — сила натяжения нити;
F⃗vec{F} — электрическая сила.

Теперь необходимо сделать проекции этого уравнения на оси XX и YY:

X:F−N⋅sin⁡(α)=0⇒F=N⋅sin⁡(α)X: F-N cdot sin(alpha)=0 ⇒ F=N cdot sin(alpha);

Y:N⋅cos⁡(α)−mg=0⇒cos⁡(α)=(mg/N)Y : Ncdot cos(alpha)-mg=0 ⇒ cos(alpha)=(mg/N);

sin⁡(α)=1−(mg/N)2sin(alpha)=sqrt{1-(mg/N)^2}.

Если наши объекты принять за точечные, то есть тела, размеры которых можно не учитывать ввиду их незначительности относительно расстояния между самими телами, то появляется возможность применить формулу для силы Кулона:

Закон Кулона для одинаковых зарядов

F=14πε0q12r2F=frac{1}{4pi {varepsilon }_0}frac{{q_1}^2}{r^2}

FF — сила Кулона;
ε0varepsilon_0 — диэлектрическая проницаемость среды;
q1q_1 — электрический заряд;
rr — расстояние между зарядами.

Расстояние между шариками rr. Выразить его можно так (на основе второго рисунка):

r=2⋅l⋅sin⁡(α)r=2 cdot l cdot sin(alpha)

Полная формула силы Кулона выглядит следующим образом:

F=14πε0q124l2sin⁡2(α)F=frac{1}{4pi {varepsilon }_0}frac{{q_1}^2}{{4l}^2{sin}^2left(alpha right)}

Подставим сюда sin⁡(α)sin(alpha), получим:

F=14πε0q124l2(1−(mgN)2)F=frac{1}{4pi {varepsilon }_0}frac{{q_1}^2}{{4l}^2left(1- {left(frac{mg}{N}right)}^2right)}
F=N⋅sin⁡(α)F=N cdot sin(alpha)
14πε0q124l2(1−(mgN)2)=N1−(mgN)2frac{1}{4pi {varepsilon }_0}frac{{q_1}^2}{{4l}^2left(1- {left(frac{mg}{N}right)}^2right)}=Nsqrt{1- {left(frac{mg}{N}right)}^2}
Отсюда находим q1q_1:
q1=4lπNε0(1−(mgN)2)32q_1=4lsqrt{pi N{varepsilon }_0{left(1-{left(frac{mg}{N}right)}^2right)}^{frac{3}{2}}}

Следует учесть и наше условие, записанное в формуле:

q=2q1q={2q}_1.

То есть:

q=2q1=8lπNε0(1−(mgN)2)32{q=2q}_1=8lsqrt{pi N{varepsilon }_0{left(1-{left(frac{mg}{N}right)}^2right)}^{frac{3}{2}}}

Ответ: q=8lπNε0(1−(mgN)2)32.q=8lsqrt{pi N{varepsilon }_0{left(1-{left(frac{mg}{N}right)}^2right)}^{frac{3}{2}}}.

Немного истории

В XVIII веке было установлено, что существует два рода зарядов, которым даны определения «положительный» и «отрицательный» соответственно. Закон сохранения заряда был сформулирован Франклиным, но только 100 лет спустя Майкл Фарадей смог подтвердить и экспериментально установить, что он действителен.

Еще спустя столетие Роберт Милликен и Харви Флетчер провели эксперимент, целью которого являлось установление значения элементарного электрического заряда (заряда электрона). Опыт проводился при помощи двух металлических пластин и наэлектризованной капельки масла. Суть заключалась в том, что если между этими пластинами создать электрическое поле, то капелька прекратит свое падение и будет «парить» в воздухе. Через два года усердной работы Миллер и Флетчер доказали, что электрический заряд – дискретная величина. Подобное утверждение было сделано на основе того, что все результаты, получившиеся в ходе эксперимента, оказались кратными некоторой величине, приблизительно равной e=1,6⋅10−19e=1,6 cdot 10^{-19} Кл. Это и есть заряд электрона.

Тест по теме “Закон сохранения заряда”

Закон Кулона 

Закон сохранения электрического заряда

Напряженность

Принцип суперпозиции

Электрическое поле

Потенциал электростатического поля

Разность потенциалов

---

Теория

Совсем чуть−чуть. 

Закон Кулона — сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга. Она обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их зарядов.

Заряды с одинаковым знаком отталкиваются, с разными — притягиваются. По III з. Ньютона сила действия одного заряда равна силе действия другого:

Наглядно рассказывается об этом в видео.
А напряженность — силовая характеристика электрического поля. По-простому: электрическое поле действует на заряд, и вот сила, с которой поле действует на заряд, и есть напряженность. 

Напряженность НЕ зависит от величины заряда, помещенного в поле!

Задачи

Задача 1 Два одинаковых маленьких положительно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F₁. Модули зарядов шариков отличаются в 5 раз. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F₂. Определите отношение F₂ к F₁.

Скажем, что заряд одного шарика q, другого 5q. Тогда сила Кулона между ними:

А если теперь соединить два шарика, то общий заряд разделится пополам (на каждый шарик). Общий заряд 5q + q = 6q, тогда на каждом шарике окажется по 3q. Тогда сила Кулона:

Отношение получится таким:

Ответ: 1,8

Задача 2 Два одинаковых маленьких разноименно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F₁. Модули зарядов шариков отличаются в 4 раза. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F₂. Определите отношение F₁ к F₂.

Та же самая задача? А вот и нет, одно слово другое: разноименно вместо положительных. Это значит, что один шарик будет заряжен положительно, другой отрицательно. По сравнению с первым случаем сила Кулона никак не изменится по модулю (только по нарпавлению).

А вот после соприкосновения изменится. Общий заряд: 5q − q = 4q или q − 5q = − 4q, тогда на каждый шар пойдет по 2q:

Отношение:

Ответ: 0,8

Задача 3 На нерастяжимой нити висит шарик массой 100 г, имеющий заряд 20 мкКл. Как необходимо зарядить второй шарик, который подносят снизу к первому шарику на расстояние 30 см, чтобы сила натяжения: а) увеличилась в 4 раза; б) рассмотреть случай невесомости?

В начальный момент времени на шарик действуют две силы:

а) Чтобы сила натяжения увеличилась в 4 раза, сила Кулона должна быть направлена вниз, значит, нужно поднести отрицательно заряженный шарик. Запишем также уравнение на ось Y:

б) Невесомость возникает, когда сила натяжения равна нулю. Для этого нужно, чтобы сила Кулона была направлена вверх, значит, подносим положительный заряд:

Ответ: −1,5 мкКл, 500 нКл.

Задача 3 Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает с поверхности пластинки электрон, который попадает в электрическое поле с напряженностью 125 В/м. Найти расстояние, которое он пролетит прежде, чем разгонится до скорости, равной 1% от скорости света. 

В задаче говорится про электрон, значит, его массу m = 9,1×10⁻³¹ кг и заряд q = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл можно посмотреть в справочных данных.

Найдем ускорение электрона в электрическом поле:

Остается найти пройденный путь в равноускоренном движении при нулевой начальной скорости: 

Ответ: 0,2 м

Задача 4 Полый заряженный шарик массой m = 0,4 г. движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Модуль напряженности электрического поля E = 500 кВ/м. Траектория шарика образует с вертикалью угол α = 45°. Чему равен заряд шарика? 

Для начала разберемся, какие силы действуют на заряд:

Заряд движется под углом 45 градусов, значит, отношением сил будет тангенс 45°:

Ответ: 8×10⁻⁹ Кл

Задача 5 При нормальных условиях электрический «пробой» сухого воздуха наступает при напряжённости электрического поля 30 кВ/см. В результате «пробоя» молекулы газа, входящие в состав воздуха, ионизируются и появляются свободные электроны. Какую кинетическую энергию приобретёт такой электрон, пройдя в электрическом поле расстояние 10⁻⁵ см? Ответ выразите в электронвольтах. (ЕГЭ)

Задача кажется весьма тяжелой, но это обманчиво. Воспользуемся знакомой формулой напряженности: 

Домножим на длину обе части, тогда слева получится работа, а работа — это изменение энергии:

Переводить сантиметры не обязательно, они сократятся. Чтобы перевести джоули в электронвольты, нужно разделить на 1,6 × 10⁻¹⁹

Ответ: 0,3 эВ

Задача 6 В вершинах равностороннего треугольника со стороной «а» находятся заряды +q, +q и -q. Найти напряженность поля Е в центре треугольника.

Покажем, как направлена напряженность: для двух положительных зарядов — от них (красные стрелочки), для отрицательного заряда — к нему (синяя стрелочка).

Угол между синим вектором и красным составляет 60°. Если продлить красный вектор до стороны, получится прямоугольный треугольник. Тогда, чтобы посчитать результирующую напряженность, спроецируем красные векторы на синий: 

Остается разобрать на каком расстоянии находятся заряды от центра треугольника. Высоту треугольника можно найти по т. Пифагора, равна она а√3/2. А расстояние тогда составит 2/3 от высоты:

Ответ: 6kq/a²

Задача 6 Два шарика с зарядами Q = –1 нКл и q = 5 нКл соответственно, находятся в однородном электрическом поле с напряженностью Е = 18 В/м, на расстоянии r = 1 м друг от друга. Масса первого шарика равна M = 5 г. Определите, какую массу должен иметь второй шарик, чтобы они двигались с прежним между ними расстоянием и с постоянным по модулю ускорением. (ЕГЭ – 2016)

Направим ось X вправо и покажем, какие силы действуют на каждый заряд.

На положительный заряд электрическая сила действует по линиям напряженности, для отрицательного заряда все наоборот. Силы кулона направлены к зарядам, они разноименные. Составим уравнение для каждого заряда:

Сумма всех сила равна ma, потому что в условии сказано, что шарики двигаются с постоянным ускорением, а чтобы расстояние не менялось, двигаться они должны в одном направлении.

Разделим одно уравнение на другое и выразим массу:

Ответ: 8,3 гр.

Задача 7 Четыре маленьких одинаковых шарика, связанных нерастяжимыми нитями одинаковой длины, заряженызарядами q, q, q и 2q. Сила натяжения нити, связывающей первый и второй шарики, равна T. Найти силу натяжения нити, связывающейвторой и третий шарики. (Росатом)

Покажем, каким силам противодействует сила натяжения Т. Воспользуемся принципом суперпозиции и законом Кулона:

Сила натяжения Т удерживает первый шарик, других сил для него нет, значит, больше ничего для первого случая не требуется. 

Как проще это запомнить: проводим линию перпендикулярно той нити, о которой говорим (красная черточка), после записываем только те силы между шариками, которые появляются по разные стороны от проведенной линии:

Теперь также составим уравнения для силы натяжения между вторым и третьим шариком:

Распишим каждое уравнение по закону кулона, скажем, что расстояние между соседними шариками равно «а»:

Второе уравнение с подстановкой выражения из первого:

Ответ: 71T/53

Задача 8 Точечный заряд, расположенный в точке C, создаёт в точках A и B поле с напряжённостью Ea и Eb соответственно (см. рисунок; угол ACB — прямой). Найти напряжённость электрическогополя, создаваемого этим зарядом в точке M, являющейся основанием перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB. (Росатом)

Запишем, чему равна напряженность в каждой из этих точек, взяв длины отрезков за a; b; h:

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как полупроизведение катетов или как полупроизведение высоты и основания:

Возведем в квадрат получившиеся уравнение, а дальше смертельный номер: возводим в −1 степень и домножаем обе части на kq:

Выразим a² и b² через напряженность:

Ответ: Ea+Eb

Задача 9 Частицы с массами M и m, и зарядами q и −q соответственно вращаются с угловой скоростью ω по окружностям вокруг оси, направленной по внешнемуоднородному электрическому полю с напряжённостью E (рис.). Найдите расстояние L между частицами и расстояние H между плоскостями их орбит. (Всеросс. 2008)

Накрест лежащие углы при параллельных прямых (движения частиц) и секущей силы Кулона равны α. Покажем какие силы действуют на каждую частицу:

Запишем уравнения по осям на верхнюю частицу:

На нижнюю частицу:

Построим два треугольника, которые показывают расстояние между частицами и высоту между ними. 

Разделим уравнения друг на друга, а также выразим тангенс угла из этих треугольников:

Сложим два уравнения, чтобы найти расстояние между плоскостями:

Пункт «а» решили, теперь с расстоянием разберемся: выразим из ур-ия (1) длину, а дальше из треугольника выразим синус угла альфа:

Вместо Н подставим то, что мы нашли:

Задача 10 В точке O к стержню привязана непроводящая нить длиной R c зарядом q на конце. Известный эталонный заряд Q₂ и измеряемый заряд Q₁ установлены на расстояниях L₂ и L₁ от точки O. Все заряды одногознака и могут считаться точечными. Найдите величину заряда Q₁, если в состоянии равновесия нить отклонена на угол β от отрезка, соединяющегозаряды Q₂ и Q₁. (Всеросс. 2018)

Проведем оси, подпишем расстояние от Q₁ до q и от Q₂ до q. Запишем ур-ия сил на каждую ось:

Не хочется мучиться с силой натяжения нити, поэтому займемся ур-ем на ось Y:

Из прямоугольных треугольников можно получить такие соотношения, а также из теоремы косинусов выразить S₁ и S₂:

Подставим в ур-ие (1):

В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами. 

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.

Электризация и электрический заряд

Определения

Электростатика — раздел физики, изучающий неподвижные заряды.

Электризация — процесс, в результате которого тело приобретает электрический заряд. Если тело начиняет притягивать к себе другие тела, то говорят, что оно наэлектризовано, или приобрело электрический заряд.

Электрический заряд — физическая величина, определяющая способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Электрический заряд обозначается как q. Единица измерения — Кулон (Кл).

В природе существуют два вида зарядов, которые условно назвали положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Закон сохранения зарядаАлгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе сохраняется:

∑qi=const.

Замкнутая система в электростатике — такая система, которая не обменивается зарядами с окружающей средой.

Экспериментально доказано, что заряды можно делить, но до определенного предела. Носитель наименьшего электрического заряда — электрон. Он заряжен отрицательно.

Заряд электрона:

qe=−1,6·10−19 Кл

Масса электрона:

me=9,1·10−31 кг

Модуль любого заряда кратен заряду электрона:

q=Nqe

N — избыток электронов.

В процессе электризации от одного тела к другому передаются только электроны. Если у тела избыток электронов, то оно заряжено отрицательно, а если недостаток, то — положительно.

Внимание! Заряженные тела притягивают к себе нейтральные тела и тела с противоположным зарядом. Отталкивание наблюдается только между одноименно заряженными телами.

Пример №1. На двух одинаковых металлических шарах находятся положительный заряд 7 нКл и отрицательный заряд 1 нКл. Каким станет заряд на каждом шаре при соприкосновении шаров?

После того, как шары соприкоснутся, заряд на них выровняется. Так как большим зарядом обладает положительно заряженный шар, то оба шара в итоге будут заряжены положительно:

(7 – 1)/2 нКл = 3 нКл

Каждый шар будет иметь положительный заряд, равный 3 нКл.

Закон Кулона

Закон Кулона — основной закон электростатики, который был открыт экспериментально в 1785 году.

Закон Кулона

Два неподвижных точечных заряда в вакууме взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной квадрату расстояния между ними:

FK=k|q1||q2|r2

FK — сила, с которой взаимодействуют два точечных заряда (кулоновская сила, или сила Кулона). |q1| (Кл) и |q2| (Кл) — модули зарядов, r (м) — расстояние между зарядами, k — коэффициент пропорциональности, который численно равен силе взаимодействия между двумя точечными зарядами по 1 Кл, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга:

k=14πε0=9·109 Н·м2/Кл2

ε0 — электрическая постоянная равная, 8,85∙10^–12 Кл²/(Н∙м²).
Закон Кулона в среде

FK=k|q1||q2|εr2

ε — диэлектрическая проницаемость. Это табличная величина, которая показывает, во сколько раз электрическое взаимодействие в среде уменьшается по сравнению с вакуумом.

Направление силы Кулона

Направление силы Кулона зависит от знаков зарядов. На рисунке ее прикладывают к центру заряженного тела.

Подсказки к задачам

Подсказка №1

При соприкосновении одинаковых проводящих шариков, один из которых заряжен, заряд между шариками делится поровну:

q′
1=q′2=q2

Подсказка №2

При соприкосновении одинаковых проводящих шаров заряды складываются с учетом знаков и делятся поровну. Модули зарядом двух шариков:

q′1=q′2=|q1±q2|2

Пример №2. Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительными зарядами q и 5q и находятся на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновении и раздвинули на прежнее расстояние. Как изменилась сила взаимодействия шариков?

Изначально сила Кулона была равна:

FK1=kq5qr2=5kq2r2

Когда шарики коснулись, заряд каждого из них стал равен:

q′=5q+q2=3q

После того, как шарики раздвинули на прежнее расстояние, сила взаимодействия между ними стала равна:

FK2=k3q3qr2=9kq2r2

Поделим вторую силы на первую и получим:

FK2FK1=9kq2r2·r25kq2=95=1,8

Следовательно, после всех манипуляций сила взаимодействия между двумя заряженными шариками увеличилась в 1,8 раз.

Алиса Никитина | Просмотров: 4.5k