Длина прямоугольника
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 89.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 89.
В этой статье мы поговорим о длине прямоугольника. Как определить, какая из сторон является длиной и зачем их разделять. Разберем три способа нахождения длины прямоугольника и решим небольшую задачу.
Опыт работы учителем математики – более 33 лет.
Что такое длина прямоугольника
Довольно часто люди путают местами длину и ширину прямоугольника, как правило, это не критично, но в результате значительно уменьшается наглядность, а от этого страдает качество решения.
Прямоугольник это частный случай параллелограмма. Параллелограмм, каждый угол которого равен 90 градусам, называется прямоугольником. Для наглядного изображения лучше будет, если нижней опорой прямоугольника будет служить длина. Так сложилось, что такой рисунок больше всего напоминает рисунки в учебнике, а потому ученику будет проще разобраться в теме.
Три способа найти длину прямоугольника
Если разделить фигуру на две части диагональю, то можно заметить, что прямоугольник поделится ею на два прямоугольных треугольника. Из этого разделения и вытекают все формулы длины прямоугольника.
-
Через теорему Пифагора
Если известна длина диагонали (обозначим ее буквой d) и длина прямоугольника (примем значение за букву a). Тогда корень квадратный из разности квадратов диагонали и длины будет равен ширине прямоугольника.
Чтобы было понятнее, напишем решение в виде нескольких формул.
Согласно теореме Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза – это сторона, противоположная прямому углу, две другие стороны зовутся катетами. В нашем случае гипотенуза это диагональ.
Значит: d2=a2+b2 . Из этого выражения выразим квадрат ширины (значение «b»):b2=d2-a2
Для того, чтобы определить значение b, нужно взять корень квадратный из обеих сторон получившегося выражения: b=(d2-a2)(-1)
В случае необходимости, можно поменять местами а и b, тогда получится формула длины.
-
Через площадь
Рассмотрим еще один способ найти длину прямоугольника – через площадь.Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. То есть, используя уже знакомые обозначения S=a*b. Выразим из этой формулы значение ширины: b=S/b.
Так же, как и в первом методе, можно поменять местами а и b, чтобы получить формулу для длины: a=S/b.
-
Тригонометрическая функция
Один из самых быстрых, но при этом немного сложных способов нахождения длины – воспользоваться тригонометрической функцией.
Если имеется прямоугольный треугольник, то соответственно имеются отношения, известные как синус и косинус.
Выберем угол между длиной и диагональю. Обозначим его α. Тогда sin α равен отношению катета, противоположного углу α к гипотенузе: Sin α = a/c
Значение синуса любого угла можно найти в таблицах Брадиса или с помощью калькулятора. Для удобства можно воспользоваться онлайн-версией, которая найдет значение отношения автоматически.
Но в формуле нет значения b, которое соответствует длине, а, значит, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством. Косинус – это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе: cos a=b/c
Значит можно найти длину, умножив косинус на гипотенузу: b=cos α*c
Задача
- Найти длину прямоугольника, если известно, что его ширина равна 3, а диагональ 5.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем b. Длина равна корню квадратному из разности квадрата диагонали и квадрата ширины.
5^2=25
3^2=9
25-9=16
Корень квадратный из 16 равен 4.
Значение b=4
Что мы узнали?
Мы рассмотрели, как правильно изображать прямоугольник для большей наглядности, рассмотрели как можно найти длину или ширину при различных условиях задачи и решили задачу средней сложности на нахождение длины прямоугольника через теорему Пифагора.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка статьи
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 89.
А какая ваша оценка?
В принципе легко.
Площадь прямоугольничка со знаком вопроса (?) равна 66.
Потомк что его площадь относится к площади 22 также как площадь 30 относится к площади 10.
Аналогично площадь вырезанного верхнего правого угла равна 20,ибо отношение площади 44 к площади 22 равно 2.
Итого плошадь большого прямоугольника равна :
10+30+20+22+66+44=192
Теперь длины сторон.
Пусть сторона левого нижнего прямоугольничка – х.
Тогда его другая сторона будет 22/х.
Можно записать для большого прямоугольника :
6х(22/х + 10/х)=192
6х(32/х)=192
Вариант:х=1
Тогда стороны большого прямоугольника 6 и 32
Варианты ещё :
х=2 и стороны будут 12 и 16
х=4 и стороны будут 24 и 8
х=8,тогда стороны 48 и 4
х=16,тогда стороны 96 и 2
х=32,тогда стороны 192 и 1(этот последний будет повторением)
На рисунке автора надпись о том чтобы не было дробных чисел. Значит и стороны всех маленьких прямоугольников и выреза в правом верхнем углу пусть выражаются целыми числами.
Вариант 6*32=192 точно подходит
Вариант 12*16=192 тоже подходит.
Остальные не подходят
Информация по назначению калькулятора
Прямоугольник – это двумерная геометрическая фигура, имеющая 4 стороны и 4 угла. Две его стороны сходятся под прямым углом. Таким образом, прямоугольник имеет 4 угла, каждый из которых равен 90 градусов. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину и параллельны. Две стороны называются параллельными, когда расстояние между ними остается одинаковым во всех точках.
Поскольку все углы прямоугольника равны, его можно назвать равноугольным четырехугольником.
Некоторые свойства прямоугольника отмечены далее:
⇒ Прямоугольник – это четырехугольник.
⇒ Противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны друг другу.
⇒ Внутренний угол прямоугольника в каждой вершине равен 90°.
⇒ Сумма всех внутренних углов равна 360°.
⇒ Диагонали делят пополам друг друга.
⇒ Длина диагоналей равна.
⇒ Поскольку стороны прямоугольника параллельны, его также называют параллелограммом.
⇒ Все прямоугольники являются параллелограммами, но не все параллелограммы являются прямоугольниками.
Онлайн калькулятор поможет найти параметры прямоугольника, такие как:
- Длины сторон
- Периметр
- Площадь
- Диагонали
- Углы
- Радиус Описанной окружности
- Диаметр Описанной окружности
- Длина Описанной окружности
- Площадь Описанной окружности
– равен сумме всех 4х сторон (P=AB+BC+CD+DA)
– равна произведению двух сторон (S=AB*BC)
– Диагональ разрезает прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, в которых диагональ образует гипотенузу, а две смежные стороны прямоугольника образуют две другие стороны треугольника.(AC=√(AB2 + BC2))
– всегда равны 90 градусов
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен длине его диагонали
Содержание
- – Как вычислить длину и ширину прямоугольника если известна площадь?
- – Где находится длина и ширина прямоугольника?
- – Что такое длина и ширина прямоугольника?
- – Как найти длину и ширину прямоугольника если известен его периметр?
- – Как узнать длину и ширину если известна площадь?
- – Как найти ширину прямоугольника если известна площадь?
- – Где длина и ширина?
- – Что нужно сделать чтобы найти длину прямоугольника?
- – Какой буквой обозначают длину?
- – Какой буквой обозначают ширину?
- – Как найти длину параллелепипеда если известен объем ширина и высота?
- – Чему равен периметр формула?
- – Как можно найти периметр треугольника?
То есть воспользуйтесь формулой:Д = П / Ш, где:Д – длина стороны прямоугольника, Ш – ширина прямоугольника, П – его площадь. Например, если площадь прямоугольника равна 20 см², а его ширина – 5 см, то длина его стороны будет: 20 / 5 = 4 см.
Как вычислить длину и ширину прямоугольника если известна площадь?
как найти длину и ширину прямоугольника если известна площадь площадь поделить на длина+ширина!
Где находится длина и ширина прямоугольника?
Прямоугольник – это четырёхугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла равны. Длинную сторону прямоугольника называют длиной, а более короткую – шириной.
Что такое длина и ширина прямоугольника?
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, то есть по 90 градусов, а противоположные стороны прямоугольника равны между собой. … Длинную сторону прямоугольника называют длиной (обозначается латинской буквой – a), а короткую – шириной (обозначается латинской буквой – b).
Как найти длину и ширину прямоугольника если известен его периметр?
Вычесть из периметра удвоенную ширину, тогда получим удвоенную длину. Потом делим её пополам, чтобы найти длину.
Как узнать длину и ширину если известна площадь?
То есть воспользуйтесь формулой:Д = П / Ш, где:Д – длина стороны прямоугольника, Ш – ширина прямоугольника, П – его площадь. Например, если площадь прямоугольника равна 20 см², а его ширина – 5 см, то длина его стороны будет: 20 / 5 = 4 см.
Как найти ширину прямоугольника если известна площадь?
Ширину можно вычислить по длине, если известна еще площадь или периметр прямоугольника. Например, зная площадь и длину, можно найти ширину по формуле а = S/b.
Где длина и ширина?
Это расстояние между двумя наиболее удаленными точками какого-либо предмета, измеренное горизонтально. Длина всегда представляет собой направление наибольшего размера. Ширина – это протяженность между двумя точками плоскости, которые лежат, в отличие от длины, на наименьшем расстоянии друг от друга.
Что нужно сделать чтобы найти длину прямоугольника?
Ответ или решение1
Периметр прямоугольника равен сумме всех его четырех сторон. С условия задачи известна ширина прямоугольника и его периметр. Для того, чтобы найти длину этого прямоугольника нужно из данной величины периметра вычесть две ширины прямоугольника и полученный результат разделить на два.
Какой буквой обозначают длину?
| Длина | |
|---|---|
| Размерность | L |
| Единицы измерения | |
| СИ | м |
| СГС | см |
Какой буквой обозначают ширину?
Как было сказано выше, в математике рассматриваемая величина является одним из трех пространственных измерений любого объекта, при условии что его замеры производятся в поперечном направлении. Так чем знаменита ширина? Обозначение буквой «В» она имеет.
Как найти длину параллелепипеда если известен объем ширина и высота?
a = V / (b * h). Итак, длина прямоугольного параллелепипеда равна отношению его объема к произведению ширины и высоты. 1) Сначала запишем формулу нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × h, где а – длина, b – ширина, h – высота.
Чему равен периметр формула?
Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно. P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.
Как можно найти периметр треугольника?
Как узнать периметр треугольника
Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе. P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Интересные материалы:
Как изменяется артериальное давление с возрастом?
Как изменяется количество солнечной радиации?
Как изменяется объем твердого тела при нагревании?
Как изменяется скорость протекания диффузии?
Как изменяются окислительные свойства неметаллов?
Как изменяются основные свойства?
Как изменить часовой пояс на компьютере?
Как изменить дату рождения в Фейсбуке 2020?
Как изменить Драккар в Вальгалле?
Как изменить фон в чате в Вайбере?
Как найти длину и ширину прямоугольника зная периметр и площадь
Ширину можно вычислить по длине, если известна еще площадь или периметр прямоугольника. Например, зная площадь и длину, можно найти ширину по формуле а = S/b. А зная периметр и длину, можно вычислить ширину по формуле a = (P — 2b) / 2.
- При известной площади и длине, ширину прямоугольника можно найти по формуле а = S/b.
- При известном периметре и длине, ширину прямоугольника можно найти по формуле a = (P — 2b) / 2.
- Для нахождения длины прямоугольника при известной площади и периметре, нужно из периметра вычесть две ширины и результат разделить на два.
- При известной площади и одной из сторон, вторую сторону можно найти по формуле а = S/b.
- Длину и ширину прямоугольника можно вычислить, зная периметр и длину по формуле b = Р/2 — а.
- Длина предмета находится в продольном направлении, а ширина — поперек длины.
- При известном периметре, каждая сторона прямоугольника равна половине периметра минус длина: b = Р/2 — а.
- Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, а периметр равен удвоенной сумме длины и ширины.
- При известных площади и периметре, можно выразить длину или ширину в зависимости от другой величины.
- Как найти длину и ширину если известна площадь и периметр
- Как найти длину прямоугольника если известна площадь и периметр
- Как найти стороны прямоугольника зная его площадь и периметр
- Как рассчитать длину и ширину если известна площадь
- Как вычислить длину и ширину зная периметр
- Как определить длину и ширину
- Как найти стороны прямоугольника если известна его периметр
- Как связаны периметр и площадь прямоугольника
- Как найти одну из сторон прямоугольника если известен периметр
- Как найти стороны если знаешь площадь
- Как найти сторону треугольника если известна его площадь
- Как найти периметр если известна площадь и ширина
- Как найти стороны если известна площадь
- Как найти периметр зная площадь и ширину
- Как найти периметр зная площадь и длину
- Как найти длину Если известна высота и ширина
Как найти длину и ширину если известна площадь и периметр
Ширину можно вычислить по длине, если известна еще площадь или периметр прямоугольника. Например, зная площадь и длину, можно найти ширину по формуле а = S/b. А зная периметр и длину, можно вычислить ширину по формуле a = (P — 2b) / 2.
Как найти длину прямоугольника если известна площадь и периметр
С условия задачи известна ширина прямоугольника и его периметр. Для того, чтобы найти длину этого прямоугольника нужно из данной величины периметра вычесть две ширины прямоугольника и полученный результат разделить на два.
Как найти стороны прямоугольника зная его площадь и периметр
А = Р/2 — в, где Р — периметр прямоугольника, а — одна сторона прямоугольника, в — вторая сторона прямоугольника; 2. Если известна площадь прямоугольника, и одна из сторон прямоугольника: а = S: b, где S — площадь прямоугольника, b — сторона прямоугольника.
Как рассчитать длину и ширину если известна площадь
S = (a + b) *2; 600 = (a + b) * 2; 300 = a + b.
Как вычислить длину и ширину зная периметр
1. Периметр прямоугольника находится по формуле Р = 2 * (а + b), где Р — периметр, а — длина, b — ширина. Выведем из этой формулы формулу ширины: b = Р / 2 — а.
Как определить длину и ширину
Длина предмета находится в продольном направлении, а его ширина — размещается поперек длины. Таким образом, длиной предмета будет самый большой его размер, а шириной — размер поменьше.
Как найти стороны прямоугольника если известна его периметр
Пояснение: Периметр равен сумме длин всех сторон. В параллельные стороны попарно равны. Записываем формулу периметра прямоугольника через буквы и выражаем, чему равна каждая сторона.
Как связаны периметр и площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. S = · b, где S — площадь, — длина, b — ширина прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. P = (+ b) · 2, где P — периметр, — длина, b — ширина прямоугольника.
Как найти одну из сторон прямоугольника если известен периметр
Если известен периметр и одна из сторон прямоугольника, допусти В, находим из формулы сторону А: 2А = Р — 2В; А = (Р — 2В) / 2.
Как найти стороны если знаешь площадь
Чтобы найти сторону квадрата, если известна только его площадь, надо извлечь квадратный корень из числа равному площади квадрата или найти число при умножении которого на такое же число получим число равное площади квадрата. Например: площадь квадрата 25 см2. Сторона равна 5, т. к.
Как найти сторону треугольника если известна его площадь
Из формулы площади находим квадрат стороны треугольника. a^2 = 4 * S: √3. Затем находим сторону треугольника. a = √(4 * S: √3).
Как найти периметр если известна площадь и ширина
Надо площадь разделить на длину потом к длине прибавить ширину и умножить на два.
Как найти стороны если известна площадь
Чтобы найти сторону квадрата, если известна только его площадь, надо извлечь квадратный корень из числа равному площади квадрата или найти число при умножении которого на такое же число получим число равное площади квадрата.
Как найти периметр зная площадь и ширину
Надо площадь разделить на длину потом к длине прибавить ширину и умножить на два.
Как найти периметр зная площадь и длину
Поделите площадь на длину известной стороны. Прибавьте результат к известной стороне.Умножьте полученное число на два:
- P — искомый периметр прямоугольника;
- a — известная сторона;
- S — площадь прямоугольника.
Как найти длину Если известна высота и ширина
Для того, чтобы найти длину, необходимо известный объем разделить на произведение ширины и высоты.
Оставить отзыв (1)
