Как найти общую скорость физика - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

как найти среднюю скорость,если даны две скорости?

Ученик

(84),
на голосовании

3 месяца назад

Дополнен 14 лет назад

нет, формула есть
задача по физике

Голосование за лучший ответ

BlacK_kINg

Ученик

(108)

5 лет назад

Формула нахождения в ср, если известно: S(причем несколько участков) U(также в нескольких участках) и t(также в нескольких участках).
Там на фото также решение других задач…

Vahe Grdzelyan

Ученик

(112)

10 месяцев назад

Это на логику, например
Велосипедист проехал отрезок дороги со скоростью в 60км/ч, и вернулся со скоростью в 20км/ч
Смотри, задаёшь длину отрезка в 60 км, получается он проехал отрезок за час, а вернулся за три (60:60=1, 60:20=3). И ты плюсуешь времена, получается отрезок длинною в 120км, он проехал за 4часа, делишь 120 на 4,
И Воаля, вот тебе и средняя скорость, в данном случае 30км/ч, сам голову ломал, но потом как понял

Источник

Загрузить PDF

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: ${text{Скорость}}={frac {{text{Пройденный путь}}}{{text{Время}}}}$ . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- длина пути, пройденного телом;
- время, за которое тело прошло этот путь.
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь.^[1]
3
В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: $v={frac {150}{t}}$ .
4
В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: $v={frac {150}{3}}$ .
5

Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений пройденных участков пути;
- несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути.^[2]
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[3]
3

Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью.^[4]
- Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[5]
3

Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
- Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
3
4

Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
- Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула: $v={frac {2ab}{a+b}}$ , где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути.
^[7]
- Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
- В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так: $v={frac {3abc}{ab+bc+ca}}$ .^[8]
3
4

Произведение двух скоростей умножьте на 2. Полученный результат запишите в числителе дроби.
5

Сложите две скорости. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
6

Сократите дробь. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 170 323 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Средняя скорость

Главная
/
Физика
/
Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Расстояние (путь)

S =

Время

t =

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Средняя скорость через несколько скоростей

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой “+”.

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Чему равна средняя скорость V_ср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?

Формула

V_ср = ^S⁄_t

Пример

К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:

V_ср = 1000/16 = 62.5 км/ч

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Чтобы найти среднюю скорость V_ср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V₁ , V₂ , … V_n), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.

Формула

V_ср	=	n
¹⁄_V₁ + ¹⁄_V₂ + … + ¹⁄_{V_n}

Пример

Средняя скорость через две скорости

Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути – со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:

V_ср	=	2	=	2	= 32
¹⁄₈₀ + ¹⁄₂₀	0.0125 + 0.05

Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.

Источник

Средняя скорость в физике и математике — что это? Разбор на задаче

Сегодня разберем с вами очередной сложный момент, который ломает мозг не только ученикам 9-11 класса, но и студентам, которые запустили тему кинематики и подзабыли основные определения…

Средняя скорость в физике — один из подвохов, на котором попадаются учащиеся. По аналогии со средним арифметическим школьники и студенты частенько просто берут, складывают, делят пополам. Но в задачах по физике и математике на среднюю скорость так работает далеко не всегда. Предлагаю вам подумать над тем, почему не всегда работает среднее арифметическое двух скоростей, если у нас есть первая половина пути, где тело двигалось с постоянной скоростью v₁ и есть вторая половина пути, на которой тело двигалось с постоянной скоростью v₂. Почему средняя скорость на всём пути не равна среднему арифметическому ? Свой ответ напишите в комментариях. А сегодня мы рассматрим более интересную и редко встречающуюся задачку.

А пока прошу вас подписаться на мой канал в telegram IT mentor. Там я делюсь более короткими постами, рассказываю некоторые интересные случаи из жизни, непосредственно связанные с физикой, математий и IT.

Задача

Двигаясь равноускорено по прямой из состояния покоя, тело проходит некоторый путь. Чему равно отношение средней скорости тела на второй половине пути к средней скорости на первой половине пути?

Попробуйте на этом этапе остановиться, взять черновик с карандашом и решить задачку самостоятельно. Ваши ответы, комментарии, идеи и мнение о задаче обязательно напишите в комментариях. Так я лучше понимаю что интересно моим дорогим читателям 🤗

Решение:

Сделаем небольшой рисунок, уточняющий что происходит в задаче:

А точно ли полусумма всегда дает правильный ответ? Подумайте над этим вопросом

Для начала определим средние скорости на каждой части. Уже в этой части задачи нужно кое-что понимать. Обычно, под средней скоростью подразумевают именно среднюю путевую скорость. В то же время есть и просто средняя скорость. И две эти величины, в общем случае, отличаются. Давайте вспоминать определения.

Средняя путевая скорость — это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден.

Средняя скорость — это скорость, определяемая отношением перемещения (S) при неравномерном движении к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Чувствуете подвох? Просто средняя скорость вполне может обнулиться, если вы попадете в момент, когда перемещение становится нулевым. В круговом движении или периодических колебаниях это реализуемо. А вот средняя путевая скорость всегда величина ненулевая, если тело прошло хоть какое-то расстояние. В нашей задаче будем иметь в виду именно среднюю путевую скорость.

1 способ

Средняя скорость на первой половине пути:

Здесь учитывается, что тело стартует с нулевой начальной скоростью.

Средняя скорость на второй половине пути:

Здесь уже учитывается, что начальная скорость для этого участка ненулевая. И находится она из времени разгона на предыдущем участке. Конечная скорость первого участка есть начальная скорость для второго участка. В полученном квадратном уравнении относительно нужного нам момента времени, корень будем выбирать заведомо положительный, т.к. нелогично предполагать, что время получится отрицательной величиной):

Отрицательный корень даже не рассматриваем (!)

Отсюда средняя скорость на данном участке получается:

А теперь мы можем посчитать конечное отношение средней скорости на второй части пути к средней скорости на первой части пути:

Итак, у нас появился первый ответ на задачу. Логичный ли он? Похож ли на правду? А может нам второй способ бахнуть? 😎

2 способ

Хотите второй способ решения задачи? Для любителей хардкорных формул математического анализа я приведу альтернативное решение.

Мы помним общую формулу скорости для движения с постоянным ускорением:

Интегральное обобщенное определение средней скорости можно записать в виде:

Определим моменты времени t₁ и t₂ :

Получили точно такой же ответ, какой был в первом способе решения задачи. Задача решена. И похоже, что решена верно 😊

Краткое решение двумя способами

Какой способ решение вам больше понравился? Напишите в комментариях!

Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно 🙂

Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram

Источник

2.2.1 Как перевести из км/ч в м/с и т. д?

В задачах часто необходимо переводить из одних единиц измерения в другие:

1 км/ч = (1000 м)/(3600 с) = 5/18 м/с,

1 м/с = 18/5 км/ч,

1 км/с = 1000 м/с,

1 см/с = 0,01 м/с,

1 м/мин = 1/60 м/с.

Например, если то для того, чтобы перевести в м/с, нужно умножить на 5/18:

2.2.2 Как найти скорость тела, если известен закон движения?

Закон равномерного движения имеет вид:

Видим, что в этой формуле скорость стоит коэффициентом перед временем. Поэтому, если в условии задачи дан закон движения, необходимо посмотреть на коэффициент перед t — это и есть скорость.

Например, пусть закон движения имеет вид: В данном случае коэффициент перед t равен 5, следовательно,

2.2.3 Как определить скорость по графику координаты от времени?

Закон равномерного движения имеет вид:

Графиком этого закона является прямая линия. Так как nu_x — коэффициент перед t, то nu_x является угловым коэффициентом прямой.

Для графика 1:

То, что график 1 «поднимается вверх», означает — тело едет в положительном направлении оси Ox.

Для графика 2:

То, что график 2 «опускается вниз», означает — тело едет в отрицательном направлении оси Ox.

Для определения Delta x и Delta t выбираем такие точки на графике, в которых можно точно определить значения, как правило, это точки, находящиеся в вершинах клеток.

2.2.4 Как найти закон движения, если известны координаты тела в моменты времени и ?

Пусть в момент времени t_1 тело находилось в точке с координатой x_1, а в момент времени t_2 тело находилось в точке с координатой x_2.

Для времени t_1 имеем:

Для времени t_2 имеем:

Решая систему уравнений (2.19) и (2.20), получим

2.2.5 Как найти графически момент и координату встречи двух тел?

Пусть даны законы движения двух тел: и Согласно пункту 2.5 графиками обоих законов являются прямые линии. Необходимо на одном графике построить оба закона.

Графики пересекаются в одной точке. Координаты этой точки и являются временем и местом встречи.

2.2.6 Как аналитически найти координату и время встречи двух тел?

Пусть даны законы движения двух тел: и В момент встречи тела оказываются в одной координате, то есть и необходимо решить уравнение:

Решение уравнения имеет вид:

Для нахождения координаты достаточно подставить вместо t найденное значение в любой из законов движения:

или

2.2.7 Как найти среднюю скорость, если тело половину пути проехало со скоростью а вторую половину пути

По определению (2.8):

В нашем случае, так как на каждой половине пути тело едет с постоянной скоростью, то

Получаем

В общем случае, если весь путь разбить на n равных участков, на каждом из которых тело едет с постоянной скоростью, то

Формула справедлива только если весь путь разбит на равные участки. Если же разбиение будет иное, то, естественно, формула для нахождения средней скорости, будет иной.

2.2.8 Как найти среднюю скорость, если тело половину времени проехало со скоростью а вторую половину времени

По определению (2.8):

В нашем случае, так как каждую половину времени тело едет с постоянной скоростью, то

Получаем

В общем случае, если все время разбито на n равных промежутков, на каждом из которых тело едет с постоянной скоростью, то

Формула справедлива только если все время разбито на равные промежутки. Если же разбиение будет иное, то, естественно, формула для нахождения средней скорости, будет иной.

2.2.9 Как найти скорость, с которой движется моторная лодка по течению реки?

Согласно формуле скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (в нашем случае земли), равна векторной сумме скорости подвижной системы отсчета u (в нашем случае — скорость реки) и скорости в подвижной системе отсчета nu_0 (в нашем случае — собственная скорость лодки).

При движении по течению вектора и vecu направлены в одну сторону, следовательно, получаем сложение двух векторов, направленных в одну сторону — используем формулу (1.15):

Таким образом, при движении любого тела по течению его скорость определяется формулой

2.2.10 Как найти скорость, с которой движется моторная лодка против течения реки?

Согласно формуле скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (в нашем случае земли) равна векторной сумме скорости подвижной системы отсчета u (в нашем случае — скорость реки) и скорости в подвижной системе отсчета nu_0 (в нашем случае — собственная скорость лодки).

Перепишем формулу в виде:

Вектора и направлены в одну сторону, следовательно, получаем вычитание двух векторов, направленных в одну сторону — используем формулу :

2.2.11 Как найти скорость, с которой движется моторная лодка, если ее скорость направлена перпендикулярно течению реки?

В данном случае вектора и vecnu направлены перпендикулярно, следовательно, получаем задачу о сложении взаимно перпендикулярных векторов — используем формулу :

2.2.12 Как найти расстояние, на которое снесет лодку, если ее скорость направлена перпендикулярно скорости реки?

В результате сложения скоростей по формуле скорость тела относительно земли равна vecnu и направлена по прямой OD. В результате, когда тело окажется на противоположном берегу, оно попадет в точке D, и его снесет на длину CD=S.

Треугольник OAB подобен треугольнику OCD:

2.2.13 Как найти скорость, с которой движется моторная лодка, если ее скорость направлена под углом φ к скорости течения реки?

В результате сложения скоростей по формуле скорость тела относительно земли равна vecnu и направлена по прямой OB. Как видим, получили треугольник, в котором известен один из углов — Тогда по теореме косинусов:

2.2.14 Как найти расстояние, на которое снесет лодку, если ее скорость направлена под углом к скорости течения реки?

В результате сложения скоростей по формуле скорость тела относительно земли равна vecnu и направлена по прямой OB. В результате, когда тело окажется на противоположном берегу, оно попадет в точке В, и его снесет на длину АВ=S.

В задачах, когда движение происходит в плоскости, то есть и вдоль оси Ox, и вдоль оси Oy, необходимо введение системы координат для того, чтобы упростить рассмотрение задачи.

Проекция nu_x:

Проекция nu_y:

Формулы и не просто результат математической операции нахождения проекции, nu_x и nu_y имеют физический смысл: со скоростью nu_x тело плывет вдоль оси Ox, то есть по течению; со скоростью nu_y тело переплывает реку. Например, время, за которое тело переплывет реку, можно найти просто поделив ширину реки на nu_y:

Тогда

2.2.15 Под каким углом α нужно направить собственную скорость лодки, чтобы за минимальное время переплыть реку?

Согласно формуле скорость, с которой лодка переплывает реку, равна:

Очевидно, что время будет минимальным, если nu_y будет максимальным, то есть

2.2.16 С какой скоростью машина обгоняет вторую машину, если они движутся в одну сторону?

Пусть 1-ая машина движется вправо со скоростью а 2-ая машина также движется вправо со скоростью Скорость обгона — это скорость, с которой 1-ая машина движется относительно 2-ой, то есть — это относительная скорость, и она определяется формулой :

Так как и направлены в одну сторону, то получили задачу о вычитании векторов, направленных в одну сторону — формула :

Заметим, что при обгоне, естественно поэтому

2.2.17 За какое время проедут мимо друг друга два поезда, двигающиеся в одном направлении?

Пусть длина 1-го поезда L_1, а скорость 2-го поезда L_2. Скорость обгона определяется формулой Тогда

2.2.18 С какой скоростью машина едет навстречу вторую машину, если они движутся в противоположных направлениях?

Пусть 1-ая машина движется вправо со скоростью а 2-ая машина движется влево со скоростью Скорость движения навстречу — это скорость, с которой 1-ая машина движется относительно 2-ой, то есть — это относительная скорость, и она определяется формулой :

Перепишем эту формулу в виде:

2.2.19 За какое время проедут мимо друг друга два поезда, двигающиеся в противоположных направлениях?

Пусть длина 1-го поезда L_1, а скорость 2-го поезда L_2. Скорость обгона определяется формулой Тогда

2.2.20 Как найти относительную скорость, если тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям?

Пусть 1-ая машина движется вправо со скоростью а 2-ая машина движется перпендикулярно первой со скоростью Относительная скорость определяется формулой :

Так как вектора и перпендикулярны, то воспользуемся формулой :

Источник

как найти среднюю скорость,если даны две скорости?

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Средняя скорость

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Средняя скорость через несколько скоростей

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Формула

Пример

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Формула

Пример

Средняя скорость через две скорости

Задача

Решение:

1 способ

2 способ

Краткое решение двумя способами

Вам также может понравиться

Как составить претензию на адвоката

Как найти настройки в самсунг м31

Архив вов россии как найти

Добавить комментарий Отменить ответ