Как найти окружное усилие

Усилия в зубчатых цилиндрических передачах

При передаче крутящих моментов в
прямозубой передаче между зубьями
шестерни и колеса возникают силы
взаимодействия. При этом полное давление
на зуб
принято раскладывать на две взаимно
перпендикулярные составляющие: окружное
усилие,
направленное по касательной к основной
окружности, и радиальное усилие,
которое направлено перпендикулярно к
оси вращения (рис.1.15):;(1.47);(1.48)

.
(1.49)

Для определения направления усилий
следует учитывать следующее правило:
окружное усилие и полное (нормальное)
давление на зуб ведомого колеса всегда
совпадают с направлением окружной
скорости; окружное усилие и полное
давление на зуб ведущего колеса (шестерни)
всегда направлено в сторону, противоположную
окружной скорости шестерни; радиальные
усилия направлены к центрам вращения
колес.

В косозубых колесах полное усилие
на зуб принято раскладывать на три
взаимно перпендикулярные составляющие.
Первая составляющая – окружное усилие,
– направленная по касательной к начальной
окружности; вторая – радиальное усилие─ направлена к центру вращения колеса
и третья составляющая – осевое усилие─ направлена параллельно оси вращения
(рис.1.16). Направления
окружного и радиального усилий
определяются как в прямозубых колесах.
Направление осевого усилия зависит от
направления вращения колеса и направления
винтовой линии зуба (левое или правое).
Окружное усилие, как и в любом виде
передач, определяем по формуле

.

Радиальное усилие определяем, используя
значение окружного усилия

. (1.50)

Осевое усилие . (1.51)

Определение величин, входящих
в формулы для расчета зубч. зацеплений
К_Н
и K_F.

Это коэфф. влияния неравномерности
распределения нагрузки на контактную,
изгибную прочность.

K_H
= K_Hα
K_Hβ
K_HV

K_Hα
– коэфф. неравномерности распределения
нагрузки между зубьями зависит от
погрешности окружного шага и
прирабатываемости материала. При НВ>
350 приработка более интенсивна.

K_Hβ– коэфф., учитывающий неравномерности
распределения нагрузки по длине зуба.

K_HV– динамический коэфф., зависит от
окружной скорости и степени точности
зацепления.

Допускаемые напряжения

σ_HPi
= σ_{H lim i} ∙K_HL
i / S_H
I ; σ_FPi
= σ_{F lim i} ∙K_FL
i ∙
K_{FC i} /
S_{F I}
.

Прямозубые σ_HP
=
σ_{HPi min}
; Косозубые
σ_HP =
0,45 (σ_HP1
+ σ_HP2).

Окружной и нормальный модули в косозубой передаче

p_t
–окружной шаг;p_n–нормальный шаг.p_t=p_n/cosβ

m_n=p_n/π – нормальный модуль (стандартный).

m_t=m_n/cosβ– окружной
модуль.

d = m_n∙z
/ cosβ –диаметр
делительной окружности.

Расчеты на прочность цилиндрических косозубых и шевронных передач. Эквивалентное прямозубое колесо

Прочность зуба определяют
его размеры и форма в нормальном сечении.
Форму косого зуба в этом сечении принято
определять через параметры эквивалентного
прямозубого колеса. Профиль зуба
эквивалентного колеса соответствует
профилю зуба косозубого колеса в его
нормальном сечении.

Радиус кривизны эллипса в
точке k
: .

Полуоси эллипса:

;;

Найдем диаметр делительной окружности
эквивалентного колеса

.

Итак, диаметры делительных
окружностей эквивалентных колес равны

;.

Межосевое расстояние a_wv
эквивалентного зацепления, ширина
эквивалентного колеса b_wv
и передаточное число u_v

;;u_v=
u
,

где b_w
– ширина косозубого колеса.

Найдем число зубьев, которое
может разместиться на делительной
окружности эквивалентного колеса

Поскольку диаметр делительной
окружности косозубого колеса равен
,

а диаметр делительной
окружности эквивалентного
колеса –

,

то приведенное
число зубьев эквивалентного колеса
равно

.

Минимальное число зубьев
цилиндрической косозубой передачи

,
откуда

.

Или
.

Силы в цилиндрических
косозубых передачах

Окружная сила:
F_t
= 2000T₁
/d₁.

Осевая сила:
F_а
= F_t
tg
β .

F’_n
= F_t
/ sin
β.

Радиальная сила
направлена к оси вращения соответствующего
зубчатого колеса
F_r
= F’_n
∙tg
α_w
= F_t
∙tg
α_w
/ sin
β.

Полная нагрузка
F_n=
F’_n
/cos
α_w=
F_t
/ (sinβ
∙ cos
α_w).

F_n=
2000∙T₁
∙K_H
/[d₁
∙sinβ
∙ cos
α_w].

Основные предпосылки при
выводе формул расчета косозубой передачи
на контактную прочность

1. Используем формулы для прямозубого
   колеса

для проверочного расчета

. (1)

для
проектного расчета

.
(1,а)

1. Подставим в в (1) и (1,а) значения для
   эквивалентного зацепления

Т_1v
=0,5∙F_n∙d_v1/1000=
[2000∙T₁
∙K_H
∙1,12
/(d₁
∙sinβ
∙ cosα_w)]
∙0,5d₁/1000cos²β.

Т_1v=
T₁
∙K_H
∙1,12
/(sinβ
∙ cosα_w∙cos²β)].

b_wv=
b_w
∙
ε_кос
/cos
β

u_v=
u.

a_wv
= a_wv
/ cos²β.

Принимая β =12^о,
ε =2, α_w=20^о,
получим:

для проектного расчета

для проверочного расчета

.

Для изгибной прочности
косого зуба
поступают аналогично:

;

Здесь Y_F1
– коэффициент формы зуба. Y_F1
определяется для приведенного числа
зубьев эквивалентного колеса

Y_β
─ коэффициент, учитывающий наклон
зубьев (определен экспериментально).

Y_ε
─ коэффициент,
учитывающий перекрытие зубьев:

Y_ε
= 1/ε
.

ε ─
коэффициент перекрытия передачи.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Окружное усилие Окружное усилие Т (фиг. 64), действующее на диск во время резания, определяется по окружной скорости диска v M eK в соответствии с уравнениями (106) и (108)  [c.989]

Необходимая ширина ремня зависит от величины передаваемого усилия. Окружное усилие Р передается за счет зацепления ремня с боковыми сторонами зубьев шкивов.  [c.710]

Усилия окружные рабочие  [c.991]

Виды 700 — Усилия окружные удельные и коэффициенты 702—704 Ролики для контроля размеров канавок клиноременных шкивов 726, 727  [c.996]

Определение тягового усилия. Окружное усилие на приводном барабане по формуле (39)  [c.98]

Расчет усилий и напряжений в ремнях. Окружное усилие. Окружное усилие на шкивах, или полезную нагрузку ремня, определяют по формуле  [c.386]

Долговечность работы подшипников определяется опытным путем и зависит от величины, направления и характера действующих на подшипник усилий, окружной скорости вращения, характера смазки и сорта смазывающей жидкости и, особенно, от температурного состояния элементов подщипника.  [c.227]

Усилие окружное расчетное 249  [c.694]

Усилия окружные допускаемые 368, 378, 388  [c.468]

Моменты и усилия окружные и радиальные 122, 125  [c.461]

Выбор материала, наиболее подходящего технически и экономически для изготовления колеса при заданных условиях его работы (окружное усилие, окружная скорость, периодичность, длительность рабочих периодов и пауз, работа с ударами пли без них), определяется требованиями прочности, а особенно износостойкости колеса, которые зависят в сильной степени также от термообработки материала.  [c.247]

Виды 565 — Усилия окружные удельные 567  [c.968]

Сила Ро1 в процессе экскавации всегда направлена в сторону ковша по его траектории и возникает от действия равной по величине и обратной по направлению силы, реализуемой главным приводом экскаватора. У цепных экскаваторов она создается натяжением ковшовой цепи под действием крутящего момента приводного барабана у роторных экскаваторов она создается крутящим моментом ротора, реализующим окружное касательное усилие. Окружное усилие у роторных машин и натяжение цепи у цепных машин являются исходной величиной при определении мощности привода рабочего органа и механизмов его передач и играют существенную роль в расчете стрелы, системы подвески, нагрузки ходовой части, металлоконструкций и т. п. У машин, перемещающихся при копании, величина окружного усилия оказывает влияние на результаты тягового расчета.  [c.197]

Для изготовления роторов насосов применяются главным образом конструкционные стали и реже бронза. В последнее время для изготовления роторов смазочных насосов стали употреблять металлокерамические (железографитовые) материалы. Выбор наиболее подходящих материалов для изготовления роторов по техническим и экономическим соображениям при заданных величинах усилия, окружной скорости и характера нагрузки определяется требованиями прочности, и особенно износостойкости, что в значительной мере зависит от характера и степени термообработки.  [c.87]

Усилие окружное расчетное 242  [c.637]

Выбор материала для изготовления зубчатых колес при заданных условиях их работы, главными из которых являются передаваемое окружное усилие, окружная скорость и характер работы (с ударами или без ударов) определяется требованиями прочности и долговечности зубчатых колес.  [c.274]

Таким образом, окружное усилие в конических фрикционных колесах определяется по формуле для клинчатых фрикционных колес.  [c.236]

Сила Fj есть та наибольшая сила, которая может быть передана шкиву. Если окружное сопротивление на ведомом шкиве равно или меньше силы F,,., то гибкое звено заставит шкив вра-ш,аться. Если же окружное сопротивление больше силы F , то гибкое звено будет скользить по шкиву, не приводя его во вращение. Таким образом, натянутое усилиями F и F гибкое звено при / 2 > может передавать ведомому шкиву враш,аюш,ий момент М, равный  [c.238]

Моменты, входящие в уравнение (14.27) и (14.28), могут быть всегда выражены через окружные усилия на колесах н радиусы колес. Для этого рассмотрим в отдельности равновесие каждого из звеньев, входящих в состав механизма.  [c.320]

Таким образом, особенностью колес с косыми зубьями является то, что, кроме передачи окружного усилия (рис. 22.50), в этих колесах появляется осевое усилие Fj,.  [c.472]

Так как при расчете червячной передачи бывает задан момент Ма сопротивления, приложенный к выходному червячному колесу 2, то сначала определим окружное усилие fii червячного колеса  [c.491]

Если задан момент Mi силы сопротивлении на валу червяка, то усилие Fyj на делительной окружности червяка, совпадающей с начальной окружностью, равно  [c.492]

Р — сосредоточенная сила, окружное усилие р — давление  [c.6]

Проверить прочность соединения при следующих данных окружное усилие в клиноременной передаче Р = 2 кн расчетный диаметр шкива D p = 2b0 мм длина ступицы = 65 мм коэффициент трения / = 0,17.  [c.108]

Зубчатое колесо, рассчитанное для передачи окружного усилия Р = 6,0 кн, соединено с валом при помощи клиновой фрикционной шпонки (рис. 6.5). Проверить шпоночное соединение при [о1 = 80 Мн/м и / = 0,2.  [c.109]

Задача 12-6. Вал цилиндрической зубчатой передачи (редуктора) получает от электродвигателя мощность Л( = 38 л. с. при угловой скорости я=735 об/мин. Чертеж вала дан на рис. 12-16. В зацеплении насаженной на. валу шестерни с зубчатым колесом (на чертеже не показано) возник.ают усилия окружное Р и радиальное Г=0,364Р. Определить ко.эффициент запаса прочности для опасного сечения вала. Материал вала сталь 45 с механическими характеристиками  [c.317]

Реле электронные 255 Ременные передачи — см. Зубчатоременные передачи. Клиноременные передачи. Плоскоременные передачи Ремни вариаторные широкие 730 — Параметры 732 — Схемы перемещения 731 Ремни приводные зубчатые 706 —Длины расчетные и ширина 710 — Модули — Выбор 708 — Модули — Связь с питчами — Таблицы 27 — Натяжение 712 — Размеры рекомендуемые 707 — Усилия окружные удельные и коэффициенты 711  [c.996]

Из этого соотношения следует, что для создания окружного усилия, по величине равного F , при клиЦчатых фрикционных колесах надо прижимать колеса с меньшей силой F”, чем при обыкновенных круглых фрикционных колесах.  [c.235]

При пересекающихся осях применяется коническая фрикционная передача (рис. 11.31). В этих передачах колесо А прижимается к колесу В силой F”. Разлагая силу F” по направлению, перпендикулярному к оси подшипника, и по направлению, перпендикулярному к общей образующей конусов, получаем величину первой слагающей, равную Fl =F7tg . и величину второй — равную р2 = F /sin а. Величина окружного усилия F определяется по формуле  [c.236]

Так как есть окружное усилие червяка, то его величиной можно воспользоваться для определения движущего момента, ириложенного к червяку. Имеем  [c.492]

---

Теоретическая механика (1988) — [
c.295
]

Детали машин (1964) — [
c.173
]

---

При передаче крутящего момента зубчатой парой возникающие в зацеплении усилия создают в опорах вала реактивные силы, которые воспринимаются подшипниками. Направления усилий в зацеплении и опорных реакций зависят от взаимного положения ведущего и ведомого зубчатых колес, угла зацепления, величины угла наклона зубьев или витков червяка и направления вращения. В конических передачах с непрямыми зубьями направление радиальных и осевых усилий зависит также и от передаточного числа. Правильное определение усилий от зубчатых передач позволяет произвести выбор, расчет и установку соответствующих подшипников.

Подшипники качения могут устанавливаться в отверстиях корпусов неподвижно в осевом направлении или иметь возможность перемещения. Поэтому опоры делятся на шарнирно-подвижные и шарнирно-неподвижные. В шарнирно-подвижной опоре возможны поворот и свободное перемещение вала вдоль оси. В шарнирно-неподвижной опоре возможен поворот вала, но исключено продольное перемещение вдоль оси.

 При определении усилий, действующих в зацеплении, приняты следующие допущения:

а)  нагрузка приложена только к одному зубу в полюсе зацепления;

б)  нагрузка в передачах с линейчатым контактом распределяется равномерно по ширине зубчатого колеса и заменяется усилием, приложенным посредине ширины зубчатого колеса.

При взаимодействии зубьев колес, находящихся в зацеплении, возникает давление одного зуба на другой в направлении, нормальном к поверхностям сцепляющихся зубьев, в точке их контакта. При этом необходимо учитывать, что нормальное усилие, действующее на зуб, направлено к поверхности зуба, а реакция зуба направлена в противоположную сторону. Нормальное усилие на зуб ведомого зубчатого колеса действует в направлении движения, а нормальное усилие на зуб ведущего зубчатого колеса — в противоположном направлении.

Исходной величиной при определении усилий, действующих на валы и оси от зубчатых колес, является окружное усилие, определяемое по заданному крутящему моменту или мощности:

где F_tw,-окружное усилие на начальной окружности, Н;

        Т – крутящий момент, Н • м;

              d_w — диаметр начальной окружности зубчатого колеса, м;