Как найти ординату точки пересечения четырехугольника

Как найти ординату точки пересечения четырехугольника

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

Противоположные стороны попарно равны, четырехугольник является параллелограммом, значит, точка P является серединой отрезка CB. Поэтому координаты точки P вычисляются следующим образом:

Как найти ординату точки пересечения четырехугольника

составить уравнения диагоналей и определить координаты точки пересечения их

координата середины отрезка равна полусумме координат его концов

саму реши задачу. ведь это совсем простенько

Это ромб с диагональю ОА ( Т х=5/2=2.5 у=7/2=3,5

Как найти координаты точки?

О чем эта статья:

3 класс, 4 класс, 9 класс, 11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие системы координат

Координаты — это совокупность чисел, которые определяют положение какого-либо объекта на прямой, плоскости, поверхности или в пространстве. Например, координаты вашей квартиры тоже можно записать числами — они помогут понять, где именно находится тот дом, где вы живете. С точками на плоскости та же история.

Прямоугольная система координат — это система координат, которую изобрел математик Рене Декарт, ее еще называют «декартова система координат». Она представляет собой два взаимно перпендикулярных луча с началом отсчета в точке их пересечения.

Чтобы найти координаты, нужны ориентиры, от которых будет идти отсчет. На плоскости в этой роли выступят две числовые оси.

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курсы по профильной математике.

Чертеж начинается с горизонтальной оси, которая называется осью абсцисс и обозначается латинской буквой x (икс). Записывают ось так: Ox. Положительное направление оси абсцисс обозначается стрелкой слева направо.

Затем проводят вертикальную ось, которая называется осью ординат и обозначается y (игрек). Записывают ось Oy. Положительное направление оси ординат показываем стрелкой снизу вверх.

Оси взаимно перпендикулярны, а значит угол между ними равен 90°. Точка пересечения является началом отсчета для каждой из осей и обозначается так: O. Начало координат делит оси на две части: положительную и отрицательную.

• Координатные оси — это прямые, образующие систему координат.
• Ось абсцисс Ox — горизонтальная ось.
• Ось ординат Oy — вертикальная ось.
• Координатная плоскость — плоскость, в которой находится система координат. Обозначается так: x0y.
• Единичный отрезок — величина, которая принимается за единицу при геометрических построениях. В декартовой системе координат единичный отрезок отмечается на каждой из осей. Длина отрезка показывает сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.

Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти.

У каждой из координатных четвертей есть свой номер и обозначение в виде римской цифры. Отсчет идет против часовой стрелки:

• верхний правый угол — первая четверть I;
• верхний левый угол — вторая четверть II;
• нижний левый угол — третья четверть III;
• нижний правый угол — четвертая четверть IV;

• Если обе координаты положительны, то точка находится в первой четверти координатной плоскости.
• Если координата х отрицательная, а координата у положительная, то точка находится во второй четверти.
• Если обе координаты отрицательны, то число находится в третьей четверти.
• Если координата х положительная, а координата у отрицательная, то точка лежит в четвертой четверти.

Определение координат точки

Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.

Точка пересечения с осью Ох называется абсциссой точки А, а с осью Оу называется ординатой точки А.

Чтобы узнать координаты точки на плоскости, нужно опустить от точки перпендикуляр на каждую ось и посчитать количество единичных отрезков от нулевой отметки до опущенного перпендикуляра.

Координаты точки на плоскости записывают в скобках, первая по оси Ох, вторая по оси Оу.

Смотрим на график и фиксируем: A (1; 2) и B (2; 3).

Особые случаи расположения точек

В геометрии есть несколько особых случаев расположения точек. Лучше их запомнить, чтобы без запинки решать задачки. Вот они:

1. Если точка лежит на оси Oy, то ее абсцисса равна 0. Например,
   точка С (0, 2).
2. Если точка лежит на оси Ox, то ее ордината равна 0. Например,
   точка F (3, 0).
3. Начало координат — точка O. Ее координаты равны нулю: O (0,0).
4. Точки любой прямой, которая перпендикулярна оси абсцисс, имеют одинаковые абсциссы.
5. Точки любой прямой, которая перпендикулярна оси ординат, имеют одинаковые ординаты.
6. Если точка лежит на оси абсцисс, то ее координаты будут иметь вид: (x, 0).
7. Если точка лежит на оси ординат, то ее координаты будут иметь вид: (0, y).

Способы нахождения точки по её координатам

Чтобы узнать, как найти точку в системе координат, можно использовать один из двух способов.

Способ первый. Как определить положение точки D по её координатам (-4, 2):

1. Отметить на оси Ox, точку с координатой -4, и провести через нее прямую перпендикулярную оси Ox.
2. Отметить на оси Oy, точку с координатой 2, и провести через нее прямую перпендикулярную оси Oy.
3. Точка пересечения перпендикуляров и есть искомая точка D. Ее абсцисса равна -4, а ордината — 2.

Способ второй. Как определить положение точки D (-4, 2):

1. Сместить прямую по оси Ox влево на 4 единицы, так как у нас
   перед 4 стоит знак минус.
2. Подняться из этой точки параллельно оси Oy вверх на 2 единицы, так как у нас перед 2 стоит знак плюс.

Чтобы легко и быстро находить координаты точек или строить точки по координатам, скачайте готовую систему координат и храните ее в учебнике:

[spoiler title=”источники:”]

http://sprashivalka.com/q/635368798

http://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-koordinaty-tochki

[/spoiler]

1. Дано: http://bit.ly/OBACT35. Необходимо найти ординату точки пересечения Т прямых ОА и ВС.
2. Как известно, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М₁(х₁, у₁) и М₂(х₂, у₂), имеет вид (х – х₁) / (х₂ – х₁) = (у – у₁) / (у₂ – у₁).
3. Составим уравнения диагоналей ОА и ВС данного четырехугольника.
4. Уравнение прямой ОА имеет вид: (х – 0) / (6 – 0) = (у – 0) / (7 – 0) или 7 * х – 6 * у = 0. Аналогично, для ВС получим уравнение: (х – 5) / (1 – 5) = (у – 2) / (5 – 2) или 3 * х + 4 * у = 23.
5. Обозначим через х и у абсциссу и ординату точки Т, соответственно. Тогда, поскольку, точка Т является точкой пересечения прямых ОА и ВС, то х и у можно найти как решение системы линейных уравнений 7 * х – 6 * у = 0 и 3 * х + 4 * у = 23.
6. Первое уравнение позволяет получить х = (6/7) * у. Подставим это во второе уравнение: 3 * (6/7) * у + 4 * у = 23 или 3 * 6 * у + 4 * 7 * у = 23 * 7, откуда у = 161 : 46 = 3,5.

Ответ: Ордината точки Т равна 3,5.

Как найти точку пересечения диагоналей по координатам вершин https://goo.gl/5LvF5y
Решение реального варианта ЕГЭ математика Сколково https://goo.gl/nuJmNA
Слабо найти ошибки? #ЕГЭ #математика #Школково https://goo.gl/ysdBEB
Наиболее частые ошибки #ЕГЭ2020 по #математике #репетитор https://goo.gl/XgZS9e
Комплексные числа #математики #Репетиторство ведёт #преподаватель МФТИ https://goo.gl/RBRdav
Онлайн #решение задач ЕГЭ по физике и математике Теория чисел #Репетиторы https://goo.gl/cg7TbY
Четырехугольник, один из углов которого равен arccos (3/5), вписан в окружность радиуса 2√​10 и описан около окружности радиуса 3. Найдите площадь четырехугольника. Найдите угол между диагоналями четырехугольника https://bit.ly/33v00hj
Найти высоту в прямоугольном треугольнике #РепетиторСултанов поможет https://goo.gl/itJkGV #формула Точки являются вершинами четырехугольника. Найдите координаты точки пересечения его диагоналей. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет‐изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5‐балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится вдвое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид. Если по всем четырем показателям какое‐то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции. Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.
В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 7 октября погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 10 октября в Волшебной стране будет отличная погода. Компания “Альфа” начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания “Бета” начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?
В треугольной пирамиде ABCD ребра АВ и CD взаимно перпендикулярны, AD=BC, угол между ребром DC и гранью АВС равен 6. Докажите, что середина ребра АВ равноудалена от плоскости ACD и плоскости BCD. Найдите угол между ребром АВ и гранью ACD.
Найдите все значения параметра a , при которых система уравнений имеет ровно три решения.
Решите неравенство. Решения заданий КИМ ЕГЭ. #Задание с решением онлайн. #Вариант #Ларин #ЕГЭ и ОГЭ ГИА по математике. Решение заданий вариантов Ларина #ЕГЭ2021 по математике. Вот пересечение диагоналей четырехугольника вписанного в окружность.
Фирма планирует взять в январе кредит на целое число миллионов рублей на четыре года на следующих условиях: ‐ в июле каждого года действия кредита долг фирмы возрастает на 10% по сравнению с началом года ‐ в конце 1‐го и 3‐го годов фирма выплачивает только проценты по кредиту, начисленные за соответствующий текущий год ‐ в конце 2‐го и 4‐го годов фирма выплачивает одинаковые суммы, погашая к концу 4‐ го года долг полностью Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат фирмой превысит 100 млн. рублей. #Mathlesson #Math #lesson #Maths #lessons
В сентябре 1 кг помидоров, точки являются вершинами четырехугольника, найдите ординату точки p и найдите об…