Как найти осмотическое давление вещества

Осмотическое давление (обозначается π) — избыточное гидростатическое давление на раствор (например – кислорода и эритроцитов в крови), отделённый от чистого растворителя полупроницаемой мембраной, при котором прекращается диффузия растворителя через мембрану (осмос). Это давление стремится уравнять концентрации обоих растворов вследствие встречной диффузии молекул растворённого вещества и растворителя.

Мера градиента осмотического давления, то есть различия водного потенциала двух растворов, разделённых полупроницаемой мембраной, называется тоничностью. Раствор, имеющий более высокое осмотическое давление по сравнению с другим раствором, называется гипертоническим, имеющий более низкое — гипотоническим.

Если же подобный раствор находится в замкнутом пространстве, например, в клетке крови, то осмотическое давление может привести к разрыву клеточной мембраны. Именно по этой причине лекарства, предназначенные для внутривенного введения, растворяют в изотоническом растворе, содержащем столько хлорида натрия (поваренной соли), сколько нужно, чтобы уравновесить создаваемое клеточной жидкостью осмотическое давление. Если бы вводимые лекарственные препараты были изготовлены на воде или очень сильно разбавленном (гипотоническом по отношению к цитоплазме) растворе, осмотическое давление, заставляя воду проникать в клетки крови, приводило бы к их разрыву. Если же ввести в кровь слишком концентрированный раствор хлорида натрия (3—10 %, гипертонические растворы), то вода из клеток будет выходить наружу, и они сожмутся. В случае растительных клеток происходит отрыв протопласта от клеточной оболочки, что называется плазмолизом. Обратный же процесс, происходящий при помещении сжавшихся клеток в более разбавленный раствор, — соответственно, деплазмолизом.

Уравнение Вант-Гоффа[править | править код]

Величина осмотического давления, создаваемая раствором, зависит от количества, а не от химической природы растворенных в нём веществ (или ионов, если молекулы вещества диссоциируют), следовательно, осмотическое давление является коллигативным свойством раствора. Чем больше концентрация вещества в растворе, тем больше создаваемое им осмотическое давление. Это правило, носящее название закона осмотического давления, выражается простой формулой, очень похожей на уравнение состояния для идеального газа:

,

где i — изотонический коэффициент раствора; C — молярная концентрация раствора, выраженная через комбинацию основных единиц СИ, то есть, в моль/м³; R — универсальная газовая постоянная; T — термодинамическая температура раствора.

Это показывает также схожесть свойств частиц растворённого вещества в вязкой среде растворителя с частицами идеального газа в воздухе. Правомерность этой точки зрения подтверждают опыты Ж. Б. Перрена (1906): распределение частичек эмульсии смолы гуммигута в толще воды в общем подчинялось закону Больцмана.

Осмотическое давление, которое зависит от содержания в растворе белков, называется онкотическим (0,03—0,04 атм). При длительном голодании, болезни почек концентрация белков в крови уменьшается, онкотическое давление в крови снижается и возникают онкотические отёки: вода переходит из сосудов в ткани, где π_ОНК больше. При гнойных процессах π_ОНК в очаге воспаления возрастает в 2—3 раза, так как увеличивается число частиц из-за разрушения белков.

В организме осмотическое давление должно быть постоянным (около 7,7 атм). Поэтому для внутривенного введения обычно используются изотонические растворы (растворы, осмотическое давление которых равно π_плазмы ≈ 7,7 атм. (0,9 % NaCl — физиологический раствор, 5 % раствор глюкозы). Гипертонические растворы, у которых π больше, чем π_плазмы, применяются в медицине для очистки ран от гноя (10 % NaCl), для удаления аллергических отёков (10 % CaCl₂, 20 % глюкоза), в качестве слабительных лекарств (Na₂SO₄∙10H₂O, MgSO₄∙7H₂O).

Закон осмотического давления можно использовать для расчёта молекулярной массы данного вещества (при известных дополнительных данных).

Уравнение Галлера[править | править код]

Экспериментально определенное значение осмотического давления высокомолекулярных соединений больше теоретического, определяемого по формуле Вант-Гоффа . Это явление находит объяснение в относительной независимости
теплового движения каждой части макромолекулы и описывается уравнением Галлера:^[1]

Здесь: — концентрация раствора высокомолекулярного соединения (г/л), — молярная масса (г/моль), — коэффициент, учитывающий гибкость и формулу макромолекулы в растворе, R — универсальная газовая постоянная, T — термодинамическая температура раствора.

При небольших значениях концентрации формула Галлера переходит в формулу Вант-Гоффа.

Обоснование формулы Вант-Гоффа с термодинамических позиций[править | править код]

В растворе свободная энергия , где  — молярная часть раствора,  — его мольный объем. Появление члена эквивалентно внесению в свободную энергию внешнего давления. Для чистого растворителя . При равновесии для растворителя равно нулю. Таким образом,

откуда:

то есть получена формула Вант-Гоффа ().

При её выведении высчитано, что  — малая величина. Это позволяет разложить в ряд и далее применить соотношение Произведение в разбавленных растворах практически равно объему раствора.

Осмотическое давление коллоидных растворов[править | править код]

Для возникновения осмотического давления должны выполняться два условия:

• наличие полупроницаемой перегородки (мембраны);
• наличие по обе стороны мембраны растворов с разной концентрацией.

Мембрана проницаема для частичек (молекул) определенного размера, поэтому она может, например, выборочно пропускать сквозь свои поры молекулы воды, не пропуская молекулы этилового спирта. Для газовой смеси — водорода и азота — роль полупроницаемой мембраны может выполнять тонкая палладиевая фольга, сквозь которую свободно диффундирует водород, тогда как азот она практически не пропускает. с помощью такой мембраны можно разделять смесь водорода и азота на отдельные компоненты.

Простыми и давно известными примерами мембран, которые проницаемы для воды и непроницаемы для многих других растворенных в воде веществ, является кожа, пергамент, и другие ткани животного и растительного происхождения.

Пфеффер с помощью осмометра, в котором в качестве полупроницаемой мембраны использовался пористый фарфор, обработанный Cu₂Fe(CN)₆, исследовал осмотическое давление водных растворов тростникового сахара. На основе этих измерений Вант-Гофф в 1885 году предложил эмпирическое уравнение, которому подчиняется осмотическое давление разведенных растворов:

,

где c=n/V — концентрация растворенного вещества, моль/м³.

Это уравнение по форме совпадает с законом Бойля — Мариотта для идеальных газов. Поэтому осмотическое давление разведенных растворов можно определить как давление, которое бы создавала то же самое количество молекул растворенного вещества, если бы оно было в виде идеального газа и занимало при данной температуре объем, равный объему раствора.

Уравнение Вант-Гоффа можно несколько преобразовать, подставляя вместо концентрации :

,

где  — массовая концентрация растворенного вещества;  — его молекулярная масса.

В таком виде уравнение Вант-Гоффа широко применяется для определения молярной массы растворенного вещества. Осмотический метод применяют зачастую для определения молярных масс высокомолекулярных соединений (белков, полисахаридов и других). Для этого достаточно измерить осмотическое давление раствора с известной концентрацией.

Если вещество диссоциирует в данном растворе, то осмотическое давление будет большим, чем рассчитанное и нужно вводить изотонический коэффициент:

Уравнение Вант-Гоффа справедливо только для разведенных растворов, которые подчиняются закону Рауля. При повышенных концентрациях растворов в последнем уравнении должно быть заменено на активность или фугитивность

Роль осмоса в биологических системах[править | править код]

Явление осмоса и осмотическое давление играют огромную роль в биологических системах, которые содержат полупроницаемые перегородки в виде разных тканей, в том числе оболочек клеток. Постоянный осмос воды внутрь клеток создает избыточное гидростатическое давление, которое обеспечивает прочность и упругость тканей, которое называют тургором.

Если клетку, например, эритроцит, поместить в дистиллированную воду (или очень разбавленный раствор соли), то вода будет проникать внутрь клетки и клетка будет набухать. Процесс набухания может привести к разрыву оболочки эритроцита, если произойдет так называемый гемолиз.

Обратное явление наблюдается, если вместить клетку в концентрированный раствор соли: сквозь мембрану вода из клеток диффундирует в раствор соли. При этом протоплазма сбрасывает оболочку, клетка сморщивается, теряет тургор и стойкость, свойственные ей в нормальном состоянии. Это явление называется плазмолизом. При помещении плазмолизованных клеток в воду протоплазма опять набухает и в клетке восстанавливается тургор. Происходит при этом так называемый деплазмолиз: это можно наблюдать, помещая цветы, которые начинают вянуть, в воду. И только в изотоническом растворе, который имеет одинаковую концентрацию (вернее, одинаковое осмотическое давление с содержанием клетки), объем клетки остается неизменным.

Процессы усвоения еды, обмена веществ тесно связаны с разной проницаемостью тканей для воды и других растворенных в ней веществ.

Осмотическое давление отыгрывает роль механизма, который подает нутриенты клеткам; у высоких деревьев последние поднимаются на высоту нескольких десятков метров, что соответствует осмотическому давлению в несколько атмосфер. Типовые клетки, сформировавшиеся из протоплазматических мешков, наполненных водными растворами разных веществ (клеточный сок), имеют определенное значение для давления, величина которого измеряется в пределах 0,4—2 МПа.

См. также[править | править код]

• Осмос
• Обратный осмос
• Осморегуляция
• Диффузионное давление
• Коллигативные свойства растворов

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учебное пособие для вузов — М.: Высшая школа, 1989. — С. 113.
• Яцимирський В. К. Фізична хімія. (На украинском)

Осмотическое давление растворов

Все растворы
обладают способностью к диффузии.
Диффузией называется стремление
вещества равномерно распределиться по
всему предоставленному ему объёму.

Если разделить
раствор и растворитель полунепроницаемой
перегородкой, через которую проходят
молекулы растворителя, но не проходят
молекулы растворённого вещества, то в
этом случае возможна только диффузия
растворителя в раствор.

Процесс
односторонней диффузии растворителя
в раствор через полунепроницаемую
перегородку называется осмосом.

Осмотическим
давлением называется сила на единицу
площади (Н/м²), заставляющая
растворитель переходить через
полунепроницаемую перегородку в раствор,
находящийся при том же внешнем давлении,
что и растворитель. Осмотическое давление
разбавленных растворов подчиняется
законам идеального газа.

Закон Вант-Гоффа:

Осмотическое
давление разбавленных идеальных
растворов численно равно тому давлению,
которое оказывало бы растворённое
вещество, если бы при данной температуре
оно в виде идеального газа занимало тот
же объём.

π = СRT,
(71)

где C– молярная концентрация раствора,
моль/л;R– универсальная
газовая постоянная 8,314 Дж/(моль∙К);T– абсолютная температура, К.

В растворах
электролитов благодаря электролитической
диссоциации и увеличения числа частиц
экспериментальное значение осмотического
давления всегда выше, чем теоретически
вычисленное по уравнению (71). Степень
отклонения наблюдаемого осмотического
давления (π_эксп) от вычисленной
величины (π_выч) выражается
изотоническим коэффициентом

i=
.

При вычислении
осмотического давления растворов
электролитов в уравнение (71) вводится
поправочный (изотонический) коэффициент
i> 1, учитывающий
увеличение числа частиц в растворе
вследствие электролитической диссоциации
молекул:

π = iСRT.
(72)

Для растворов
неэлектролитов изотонический коэффициент
равен 1. Изотонический коэффициент i
зависит от природы электролита и
степени диссоциации его молекул. В общем
случае при распаде электролита с
образованиемk– ионов

i
= 1 + (k – 1)α.
(73)

Если при распаде
молекулы образуется два иона k
= 2, то формула (73) примет более простой
вид:

i
= 1 + α. (74)

Пользуясь выражениями
(71- 74), можно рассчитать осотическое
давление, концентрацию, молекулярные
веса растворённых веществ, а также
степень диссоциации электролитов в
растворах.

Пример 10.Вычислить осмотическое давление 2%-ного
раствора глюкозы при 0ºС. Плотность
раствора принять равной единице.

Решение. Осмотическое давление вычисляем по
формуле (71). Концентрация раствора
выражается в моль/дм³,R= 8,314 Дж/(моль∙К), молекулярная масса
глюкозы С₆Н₁₂О₆равна
180 г/моль.

В 100 г 2%-ного раствора
содержится 2 г глюкозы. Поскольку
плотность данного раствора равна 1, то
в 1дм³содержится 20 г глюкозы, а
это соответствует молярной концентрации
С =,
в результате получаем:

π =
252,2 кПа

Давление пара разбавленных растворов. Закон Рауля

Давление пара над
раствором нелетучего вещества в
каком-либо растворителе всегда ниже,
чем над чистым растворителем при одной
и той же температуре. Согласно закону
Рауля : давление насыщенного пара
i-того компонента
над раствором (Р_i
) прямо пропорционально его молярной
доле в растворе (χ_i):

Р_i
= Р_i⁰·
χ_i,, (75)

где Р_i⁰– коэффициент пропорциональности,
равный давлению насыщенного пара над
чистымi–тым
компонентом;

χ_i
=
,(76)

где n_i
– число молей растворённого вещества,n_s
– число молей растворителя.

Пример 11.
Вычислить давление пара 10%-ного
раствора мочевины СО(NH₂)₂при 50ºС. Давление паров воды при 50ºСР_i⁰
= 12 320 Н/м².

Решение. Для решения данной задачи используем
формулу (75):

Р_i
= Р_i⁰·
χ_i

В 100 г 10%-ного
раствора мочевины содержится 10 г мочевины
и 90 г воды: Мм(СО(NH₂)₂)
= 60 г/моль, Мм(Н₂О) = 18 г/моль.

Определяем число
молей мочевины (n_i)
и число молей воды (n_s)
в 100 г 10%-ного раствора:

n_i=;n_s=.

Согласно закону
Рауля

Р_s
= Р_i⁰–
Р_i

Р_i
= Р_i⁰∙

Р_i
=12 320 Н/м²·
398
Н/м²,

Р_s= 12 320 Н/м²– 398 Н/м²= 11 922
Н/м².

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

From Wikipedia, the free encyclopedia

Osmotic pressure is the minimum pressure which needs to be applied to a solution to prevent the inward flow of its pure solvent across a semipermeable membrane.^[1]
It is also defined as the measure of the tendency of a solution to take in its pure solvent by osmosis. Potential osmotic pressure is the maximum osmotic pressure that could develop in a solution if it were separated from its pure solvent by a semipermeable membrane.

Osmosis occurs when two solutions containing different concentrations of solute are separated by a selectively permeable membrane. Solvent molecules pass preferentially through the membrane from the low-concentration solution to the solution with higher solute concentration. The transfer of solvent molecules will continue until equilibrium is attained.^[1][2]

Theory and measurement[edit]

Jacobus van ‘t Hoff found a quantitative relationship between osmotic pressure and solute concentration, expressed in the following equation:

where is osmotic pressure, i is the dimensionless van ‘t Hoff index, c is the molar concentration of solute, R is the ideal gas constant, and T is the absolute temperature (usually in kelvins). This formula applies when the solute concentration is sufficiently low that the solution can be treated as an ideal solution. The proportionality to concentration means that osmotic pressure is a colligative property. Note the similarity of this formula to the ideal gas law in the form where n is the total number of moles of gas molecules in the volume V, and n/V is the molar concentration of gas molecules. Harmon Northrop Morse and Frazer showed that the equation applied to more concentrated solutions if the unit of concentration was molal rather than molar;^[3] so when the molality is used this equation has been called the Morse equation.

For more concentrated solutions the van ‘t Hoff equation can be extended as a power series in solute concentration, c. To a first approximation,

where is the ideal pressure and A is an empirical parameter. The value of the parameter A (and of parameters from higher-order approximations) can be used to calculate Pitzer parameters. Empirical parameters are used to quantify the behavior of solutions of ionic and non-ionic solutes which are not ideal solutions in the thermodynamic sense.

The Pfeffer cell was developed for the measurement of osmotic pressure.

Applications[edit]

Osmotic pressure measurement may be used for the determination of molecular weights.

Osmotic pressure is an important factor affecting biological cells.^[4] Osmoregulation is the homeostasis mechanism of an organism to reach balance in osmotic pressure.

• Hypertonicity is the presence of a solution that causes cells to shrink.
• Hypotonicity is the presence of a solution that causes cells to swell.
• Isotonicity is the presence of a solution that produces no change in cell volume.

When a biological cell is in a hypotonic environment, the cell interior accumulates water, water flows across the cell membrane into the cell, causing it to expand. In plant cells, the cell wall restricts the expansion, resulting in pressure on the cell wall from within called turgor pressure. Turgor pressure allows herbaceous plants to stand upright. It is also the determining factor for how plants regulate the aperture of their stomata. In animal cells excessive osmotic pressure can result in cytolysis.

Osmotic pressure is the basis of filtering (“reverse osmosis”), a process commonly used in water purification. The water to be purified is placed in a chamber and put under an amount of pressure greater than the osmotic pressure exerted by the water and the solutes dissolved in it. Part of the chamber opens to a differentially permeable membrane that lets water molecules through, but not the solute particles. The osmotic pressure of ocean water is approximately 27 atm. Reverse osmosis desalinates fresh water from ocean salt water.

Derivation of the van ‘t Hoff formula[edit]

Consider the system at the point when it has reached equilibrium. The condition for this is that the chemical potential of the solvent (since only it is free to flow toward equilibrium) on both sides of the membrane is equal. The compartment containing the pure solvent has a chemical potential of , where is the pressure. On the other side, in the compartment containing the solute, the chemical potential of the solvent depends on the mole fraction of the solvent, . Besides, this compartment can assume a different pressure, . We can therefore write the chemical potential of the solvent as . If we write , the balance of the chemical potential is therefore:

Here, the difference in pressure of the two compartments is defined as the osmotic pressure exerted by the solutes. Holding the pressure, the addition of solute decreases the chemical potential (an entropic effect). Thus, the pressure of the solution has to be increased in an effort to compensate the loss of the chemical potential.

In order to find , the osmotic pressure, we consider equilibrium between a solution containing solute and pure water.

We can write the left hand side as:

,

where is the activity coefficient of the solvent. The product is also known as the activity of the solvent, which for water is the water activity . The addition to the pressure is expressed through the expression for the energy of expansion:

where is the molar volume (m³/mol). Inserting the expression presented above into the chemical potential equation for the entire system and rearranging will arrive at:

If the liquid is incompressible the molar volume is constant, , and the integral becomes . Thus, we get

The activity coefficient is a function of concentration and temperature, but in the case of dilute mixtures, it is often very close to 1.0, so

The mole fraction of solute, , is , so can be replaced with , which, when is small, can be approximated by .

The mole fraction is . When is small, it may be approximated by . Also, the molar volume may be written as volume per mole, . Combining these gives the following.

For aqueous solutions of salts, ionisation must be taken into account. For example, 1 mole of NaCl ionises to 2 moles of ions.

See also[edit]

• Gibbs–Donnan effect

References[edit]

External links[edit]

• What is Osmosis? Explanation and Understanding of a Physical Phenomenon

Калькулятор осмотического давления — это инструмент, который поможет вам рассчитать давление, необходимое для полной остановки процесса осмоса. В этой статье мы предоставим вам все знания, необходимые для понимания того, как это работает: от уравнения осмотического давления до полного примера расчетов.

Вы также узнаете, что такое осмотическое давление по определению. Если вы когда-нибудь задавались вопросом, как рассчитать осмотическое давление, вы попали в нужное место.

Уравнение осмотического давления

Если вы хотите рассчитать осмотическое давление, вам нужно использовать формулу осмотического давления в виде:

π = n * Φ * c * R * T

где:

π обозначает осмотическое давление. Измеряется в единицах давления — чаще всего в паскалях (символ Па) или барах.

n — количество ионов, образующихся при диссоциации растворенного вещества. Это также называют фактором диссоциации или фактором Вант Хоффа. Наиболее типично он колеблется от 1 (для веществ, которые не могут быть диссоциированы) до 3.

Φ — осмотический коэффициент данного растворенного вещества. Это единичный фактор, зависящий от типа вещества. Его значение чаще всего близко к 1. Вы можете найти значение этого коэффициента для наиболее распространенных веществ в конце этой статьи.

с обозначает молярную концентрацию раствора, измеренную в моль / литр. Вы можете либо ввести его напрямую, либо открыть расширенный режим, чтобы рассчитать его по массе растворенного вещества и объему раствора.

R — универсальная газовая постоянная. Он равен 8,314 Дж / (К * моль).

Т — температура, измеряемая в Кельвинах (символ К).

Как рассчитать осмотическое давление

Если вы хотите найти осмотическое давление, просто следуйте инструкциям ниже.

Выберите раствор для анализа — например, сульфат натрия (Na₂SO₄).
Скопируйте значения коэффициента диссоциации n, молекулярной массы M и осмотического коэффициента Φ из списка ниже. В этом случае n = 3, M = 142 и Φ = 0,74.
Определите температуру окружающей среды, при которой происходит осмос — например, 30 ° C, что эквивалентно 303,15 К.

Если вы знаете молярную концентрацию вашего раствора, вы можете ввести его непосредственно в калькулятор осмотического давления. Если нет, вам нужно определить массу растворенного вещества (например, 1 г) и общий объем раствора (допустим, 0,1 л).

Рассчитайте молярную концентрацию вашего раствора:
с = м / (М * V) = 1 / (142 * 0,1) = 0,07 моль / л.

Подставьте все эти данные в уравнение осмотического давления или просто введите их в наш калькулятор осмотического давления, чтобы получить результат — в этом случае давление равно 3940,56 гПа.

Коэффициенты для формулы осмотического давления

В приведенном ниже списке перечислены наиболее распространенные вещества, а также количество ионов, полученных путем диссоциации n, молекулярная масса M и коэффициент осмотического давления Φ.

NaCl: n = 2, М = 58,5, Ф = 0,93
KCl: n = 2, M = 74,6, Φ = 0,92
HCl: n = 2, M = 36,6, Φ = 0,95
NH2Cl: n = 2, M = 53,5, Φ = 0,92
NaHCO₃: n = 2, M = 84, Φ = 0,96
NaNO₃: n = 2, M = 85, Φ = 0,9
KH₂PO₄: n = 2, M = 136, Φ = 0,87
CaCl₂: n = 3, M = 111, Φ = 0,86
MgCl2: n = 3, M = 95,2, Φ = 0,89
Na2SO4: n = 3, M = 142, Φ = 0,74
K₂SO₄: n = 3, M = 174, Φ = 0,74
MgSO4: n = 2, M = 120, Φ = 0,58
Глюкоза: n = 1, М = 180, Ф = 1,01
Сахароза: n = 1, M = 342, Φ = 1,02
Мальтоза: n = 1, M = 342, Φ = 1,01
Лактоза: n = 1, M = 342, Φ = 1,01

Расчеты, связанные с осмотическим давлением

Осмотическое давление в растворах, содержащих несколько растворимых веществ

Задача 118.
В колбе налито 105 мл раствора, в котором содержится 0,37 г сахарозы и 0,27 г NaCl. В раствор добавили 0,23 г CaCl₂. Температура в лаборатории 24 градуса по Цельсию. На сколько процентов изменилось осмотическое давление раствора по отношению к начальному?
Решение:
M(С₁₂Н₂₂О₁₁) = 342,2965 г/моль;
М(NaCl) = 58,44 г/моль;
М(CaCl2) = 110,98 г/моль. 

1. Рассчитаем осмотическое давление сахарозы

Осмотическое давление  C₁₂H₂₂O₁₁, как неэлектролита, рассчитывается по формуле:

Р = С_МRT,

где С_М – молярная концентрация, R – газовая постоянная [8,314 Дж/(моль . К)], T – температура. С_М можно выразить через массу растворённого вещества (m) и его мольную массу (М). Массу сахара, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:

0,37 : 105 = х : (1000;
х = 0,37 ^. 1000)/105 = 3,524 г.

Отсюда

Р(С₁₂Н₂₂О₁₁) = [m(С₁₂Н₂₂О₁₁)RT]/M(С₁₂Н₂₂О₁₁) = (3,524 ^. 8,314 ^. 297)/342,2965 = 25,42 кПа.

2.  Рассчитаем осмотическое давление электролитов NaCl и CaCl₂

Массу NaCl, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:
0,27 : 105 = х : (1000; х = 0,27 ^. 1000)/105 = 2,57 г.

Массу CaCl₂, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:

0,23 : 105 = х : (1000; х = 0,23 ^. 1000)/105 = 2,19 г.

Осмотическое давление электролита, рассчитывается по формуле:

Р = iC_MRT,

где i – изотонический коэффициент.

Рассчитаем изотонический коэффициент электролитов из формулы:

а = (i – 1)/(k – 1);
i = (1 + a)(k – 1),

где a – степень диссоциации электролита, k – число ионов, на которые распадается электролит.

Отсюда

i(NaCl) = 1 + 1(2 – 1) = 2;
i(CaCl₂) = 1 +1(3 – 1) = 3.

Тогда

Р(NaCl) = [i(NaCl) ^. m(NaCl)RT]/М(NaCl) = (2 ^. 2,57 ^. 8,314 ^. 297)/58,44 = 217,18 кПа;
Р(CaCl₂) = [i(CaCl₂) ^. m(CaCl₂)RT]/М(CaCl₂) = (3 ^. 2,1`9 ^. 8,314 ^. 297)/110,98 = 146,18 кПа.

3. Рассчитаем сумарное осмотическое давление начального раствора сазарозы и NaCl, получим:

Р₁ = Р(С₁₂Н₂₂О₁₁) + Р(NaCl) = 242,6 кПа.

4. Рассчитаем сумарное осмотическое давление конечного раствора сазарозы, NaCl и CaCl₂, получим: 

Р₂ = Р₁ +  Р(CaCl₂) = 242,6 +  146,18 = 388,78 кПа.

5. Рассчитаем на сколько процентов изменилось осмотическое давление раствора по отношению к начальному, получим:

388,78 : 100 = 146,18 : у;
у = (146,18 ^. 100)/388,78 =  37,6%.   

Ответ: осмотическое давление увеличилось на 37,6%.
 

---

Осмотическое давление в живой природе

Задача 119.
Осмотическое давление в корневых волокнах равно 7,3 атм. Концентрация почвенного раствора имеет 0,18 моль. Будет ли вода поступать в корни?
Решение:
1 мм рт ст = 133,322 Па или 0,133322 кПа;
Р(корневых волокон) = 7,3 атм;
1 атм = 101,325 кПа.

1. Рассчитаем осмотическое давление почвенного раствора, получим:

Р = С_МRT,
где С_М – молярная концентрация, R – газовая постоянная [8,314 Дж/(моль . К)], T – температура, К.

Тогда

Р(почвенного раствора) = 0,18 ^. 8,314 . (273 + 20) = 438,48 кПа или 4, 3 атм.

Так как Р_{(корневых волокон)} > Р_{(почвенного раствора)}; 7,3 атм > 4, 3 атм, то вода будет стремиться в сторону большего давления, вода будет поступать в корни. Осмотическое давление почвенного раствора гипотонично по отношению к осмотическому давлению в корневых волокнах, поэтому происходит поступление воды из почвы в корневые волоски. 
 

---

Задача 120.
В 1 мл воды растворили 80 мг белка. Осмотическое давление составило при 25 град. по Цельсию 12 мм рт ст. Каков молекулярный вес белка?
Решение:
1. Рассчитаем молекулярную массу белка

Молярность раствора рассчитаем из формулы: Р = С_МRT.

Тогда

С_М = 0,133322/(8,314 ^. 298) = 0,0000457 = 4,57 ^. 10^-5 моль.

2. Найдём, сколько милиграммов высокомолекулярного соединения содержится в 1 л раствора его из пропорции:

1 : 80 = 1000 : х;
х = 80000 мг = 80 г.

По условию задачи вытекает, что в 1 л раствора содержится 80 г вещества; это составляет  0,0000457 = 4,57 ^. 10^-5 моль.

3.Теперь вычислим молекулярную массу соединения по формуле: 

М(В) = m(B)/С_М(B),

где М(В) – молекулярная масса вещества, m(B) – масса растворённого вещества, С_М(B) – молярная концентрация.

Тогда

М(В) = Mr(белок) = 80/0,0000457 = 1750547 г/моль.

 
Ответ: Мr(белок) = 1750547 г/моль.

---