Найдите основание х системы счисления, если:
а) 14х = 910;
б) 2002х = 13010.
Ответ
а) 14х = 910
14х = 1 ∙ x1 + 4 ∙ x0 = x + 4
x + 4 = 9
x = 9 − 4
x = 5
б) 2002х = 13010
2002х = 2 ∙ х3 + 0 ∙ х2 + 0 ∙ х1 + 2 ∙ х0 = 2 ∙ х3 + 2
2 ∙ х3 + 2 = 130
2 ∙ х3 = 130 − 2
2 ∙ х3 = 128
х3 = 128 / 2
х3 = 64
х = 4
Опубликовано: 28.04.2018
Обновлено: 28.04.2018
§ 1.1. Системы счисления ГДЗ по Информатике 8 Класс
Найдите основание х системы счисления, если:
а) 14х = 910;
б) 2002х = 13010.
Ответ
а) 14х = 910
14х = 1 ? x1 + 4 ? x0 = x + 4
x + 4 = 9
x = 9 ? 4
x = 5
б) 2002х = 13010
2002х = 2 ? х3 + 0 ? х2 + 0 ? х1 + 2 ? х0 = 2 ? х3 + 2
2 ? х3 + 2 = 130
2 ? х3 = 130 ? 2
2 ? х3 = 128
х3 = 128 / 2
х3 = 64
х = 4
Тема 14.
Системы счисления
14
.
02
Нахождение основания системы счисления
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами – ЛЕГКО!
Подтемы раздела
системы счисления
Решаем задачи
Напишите программу, которая решает уравнение 
. В ответе напишите найденное значение переменной
.
Показать ответ и решение
for i in range(7, 10): # начинаем перебор с 7, так как в записи числа 256 максимальное число - 6, # а оно может присутствовать в любой системе счисления, которая больше 6 if 2 * i ** 2 + 5 * i + 6 == 139: print(i)
Показать ответ и решение
def x_10_to_n(x, n):
digits = []
while x > 0:
digits.append(x % n)
x //= n
digits.reverse()
return digits
for n in range(3, 10):
if x_10_to_n(100, n)[-1] == 2 and
x_10_to_n(78, n)[-1] == 1:
print(n)
Показать ответ и решение
for i in range(6, 100): if 2 * i ** 2 + 5 * i + 0 == 102: print(i) break
Решите уравнение: 
.
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ и решение
for i in range(100): if 1 * 7 * 7 + 4 * 7 + 5 + i == 3 * 5 * 5 + 3 * 5 + 1: print(i)
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 14 записывается в виде 20. Укажите это
основание.
Показать ответ и решение
Решение аналитически:
Пусть x – это основание искомой системы счисления, тогда из условия, что 
следует 
.
Решение программой:
for x in range(2, 10): s = ’’ n = 14 while n != 0: s = str(n % x) + s n //= x if s == ’20’: print(x)
Укажите через пробел в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 13 оканчивается на
1.
Показать ответ и решение
Чтобы последняя цифра числа в n-ричной системе счисления числа 13 равнялась 1, нужно, чтобы остаток деления 13 на n
также равнялся 1. Переберём системы счисления от двоичной до 13-ричной.
for i in range(2, 13):
if 13 % i == 1:
print(i)
Показать ответ и решение
for i in range(3, 100): if 100 % i == 2 and 78 % i == 1: print(i)
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 
.
Показать ответ и решение
for i in range(7, 36): if int(’251’, i) + int(’63’, i) == int(’334’, i): print(i)
Показать ответ и решение
def x_10_to_n(x, n):
digits = []
while x > 0:
digits.append(x % n)
x //= n
digits.reverse()
return digits
for x in range(6, 10):
if x_10_to_n(102, x) == [2, 5, 0]:
print(x)
Решите уравнение: 
.
Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ и решение
def n_to_x_10(arr, n):
x = 0
for i in range(len(arr)):
x += arr[i] * n ** (len(arr) – 1 – i)
return x
a = [1, 4, 5]
b = [3, 3, 1]
print(n_to_x_10(b, 5) – n_to_x_10(a, 7))
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 
записывается в виде 
. Укажите это
основание.
Показать ответ и решение
Пусть x – это основание искомой системы счисления, тогда из условия, что 
следует 
.
Показать ответ и решение
Решение 1
for i in range(2, 20): x = 25 x_new = ’’ while x > 0: x_new = str(x % i) + x_new x //= i if len(x_new) == 2 and x_new[-1] == ’4’: print(i) break
Решение 2
for i in range(2, 100): if i ** 2 > 25 >= i and 25 % i == 4: print(i) break
Определите число 
, для которого выполняется равенство 
.
Показать ответ и решение
Переведём оба числа в десятичную систему и решим уравнение:
В ответ берем положительное число.
Значение арифметического выражения:
записали в системе счисления с основанием 
. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма
разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 
.
Показать ответ и решение
for n in range(2, 10): # Перебор начинаем с 2 т.к. # при делении на 1 получается бесконечный цикл s = n**25 - 2*n**13 + 10 summ = 0 while s > 0: summ += s % n s //= n if summ == 75: print(n)
В какой системе счисления число 
записывается как 
? В ответ запишите основание системы счисления.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 14 записывается в виде 20. Укажите это
основание.
Показать ответ и решение
Требуется решить уравнение: 
откуда x = 7.
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 16 записывается в виде 10000. Укажите это
основание.
Показать ответ и решение
Требуется решить уравнение:
откуда x = 2.
В какой системе счисления число 
будет выглядеть как 
?
Показать ответ и решение
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в
системе счисления с основанием A: 
Тогда 
, значит в системе счисления с основанием 18 будет выглядеть как 
.
В какой системе счисления число 
будет выглядеть как 
?
Показать ответ и решение
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в
системе счисления с основанием A: 
Тогда 
, значит в системе счисления с основанием 16 будет выглядеть как 
.
Нахождение основания системы счисления
В какой системе счисления число (3375_{10}) будет выглядеть как (1000_{?})?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: (A^{n}_{10}=1underbrace{000…000}_{n}) (_{A})
Тогда (3375_{10}=15^3_{10}), значит в системе счисления с основанием 15 будет выглядеть как (1000_{15}).
Ответ: 15
В какой системе счисления число (121_{10}) будет выглядеть как (100_{?})?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: (A^{n}_{10}=1underbrace{000…000}_{n}) (_{A})
Тогда (121_{10}=11^2_{10}), значит в системе счисления с основанием 11 будет выглядеть как (100_{11}).
Ответ: 11
В какой системе счисления число (2744_{10}) будет выглядеть как (1000_{?})?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: (A^{n}_{10}=1underbrace{000…000}_{n}) (_{A})
Тогда (2744_{10}=14^3_{10}), значит в системе счисления с основанием 14 будет выглядеть как (1000_{14}).
Ответ: 14
В какой системе счисления число (1331_{10}) будет выглядеть как (1000_{?})?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: (A^{n}_{10}=1underbrace{000…000}_{n}) (_{A})
Тогда (1331_{10}=11^3_{10}), значит в системе счисления с основанием 11 будет выглядеть как (1000_{11}).
Ответ: 11
В какой системе счисления число (1024_{10}) будет выглядеть как (100000_{?})?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: (A^{n}_{10}=1underbrace{000…000}_{n}) (_{A})
Тогда (1024_{10}=4^5_{10}), значит в четверичной системе счисления будет выглядеть как (100000_{4}).
Ответ: 4
В какой системе счисления число (6561_{10}) будет выглядеть как (100000000_{?})?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: (A^{n}_{10}=1underbrace{000…000}_{n}) (_{A})
Тогда (6561_{10}=3^8_{10}), значит в троичной системе счисления будет выглядеть как (100000000_{3}).
Ответ: 3
В какой системе счисления число (4096_{10}) будет выглядеть как (10000_{?})?
Стоить заметить, что любое десятичное число A в n-ой степени можно записать как единицу и n нулей в системе счисления с основанием A: (A^{n}_{10}=1underbrace{000…000}_{n}) (_{A})
Тогда (4096_{10}=8^4_{10}), значит в восмеричной системе счисления будет выглядеть как (10000_{8}).
Ответ: 8
mucanareng98
Вопрос по математике:
Как найти основание х системы счисления,если 14х=9(в 10-той системе счисления)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
maikbent55
Число 14 в системе с основанием х можно записать в десятичной системе так:
1*х¹+4*х⁰
Это выражение равно 9.
То есть х+4=9, х=5.
Итак, число 14 записано в пятеричной системе, то есть в системе счисления с основанием 5.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
