Как найти основание равнобедренного треугольника если известен периметр и боковая сторона?
Ученик
(104),
закрыт
7 лет назад
Ирина Робертовна Махракова
Высший разум
(3921666)
7 лет назад
Боковая сторона известна. Вторая боковая сторона имеет то же самое числовое значение, раз треугольник равнобедренный, периметр известен. Что же мешает Вам найти основание? Думаю только то, что Вы не знаете, что периметр треугольника – это сумма всех его трёх сторон:
Р = а + в + с, где Р – периметр, а, в, с – стороны.
Так как в равнобедренном треугольнике две стороны равны, то формула его периметра такова:
Р = 2а + с.
Найти сумму боковых сторон равнобедренного треугольника не составляет труда. Для того чтобы найти основание, следует помнить то, что изучается в начальных классах: чтобы найти одно из слагаемых, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
Перевожу: сумма – периметр – Вам известна. Первое слагаемое Вы нашли – это 2а, где а – сторона равнобедренного треугольника. Чтобы найти основание (с), надо из периметра вычесть значение двух сторон равнобедренного треугольника, то есть:
с = Р – 2а.
Допустим, Р = 30 см, а = 12 см, тогда с = 30 – 24, то есть с = 6 (см).
V
Профи
(968)
7 лет назад
Очень просто: у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, чтобы узнать основание, нужно вычесть из периметра сумму боковых сторон.
Сначала я думала задачка лёгкая для начинающего ученика, изучающего геометрию, но потом усомнилась в существовании такого треугольника. Судите сами. Ведь периметр равен сумме его сторон, а боковые стороны равнобедренного треугольника равны, значит, чтобы вычислить основание такого треугольника нужно вычесть из периметра две боковые стороны.
Вычитаю: 54 – 2*10 = 54 – 20 = 34 см. Всё бы ничего. Треугольник с супер тупым углом в вершине. А если бы этот угол был 180 градусов? Смотрите мой скрин:
Боковые стороны сложились на основании. Теперь основание равно их сумме. А сумма 10 + 10 = 20 см. 34 – 20 = 14 см. не хватает до 34. Значит такого треугольника в природе не существует или его основание в форме дуги. Но это уже не треугольник, а как называется такая фигура я не помню.
Мой ответ: Никак невозможно найти основание такого равнобедренного треугольника, если одна его сторона равна 10 см, а периметр 54 см. Такого треугольника в природе не существует или его основание в форме дуги.
Найди верный ответ на вопрос ✅ «A) Как найти основание равнобедренного треугольника если известно его периметр и боковые стороны? b) Как найти боковые стороны если …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Математика » A) Как найти основание равнобедренного треугольника если известно его периметр и боковые стороны? b) Как найти боковые стороны если известен периметр и основание?
Как найти основание треугольника
Часто в задачах по планиметрии и тригонометрии требуется найти основание треугольника. Для этой операции существует даже несколько методов.
Вам понадобится
- Калькулятор
Инструкция
Строгого определения понятия «основание треугольника» в геометрии не существует. Как правило, этим термином обозначается, сторона треугольника, к которой из противоположной вершины проведен перпендикуляр (опущена высота). Также этим термином принято называть «неравную» сторону равностороннего треугольника. Поэтому выберем из всего многообразия примеров, известного в математике под понятием «решение треугольников», варианты, в которых встречаются высоты и равносторонние треугольники.
Если известны высота и площадь треугольника, то для того чтобы найти основание треугольника (длину стороны, на которую опущена высота), воспользуемся формулой нахождения площади треугольника, утверждающей, что площадь любого треугольника можно посчитать, умножив половину длины основания на длину высоты:
S=1/2*c*h, где:
S – площадь треугольника,
с – длина его основания,
h – длина высоты треугольника.
Из этой формулы находим:
с=2*S/h.
Например, если площадь треугольника равняется 20 кв.см., а длина высоты – 10 см, то основание треугольника будет:
с=2*20/10=4 (см).
Если известны боковая сторона и периметр равностороннего треугольника, то длину основания можно посчитать по следующей формуле:
с=Р-2*а, где:
Р – периметр треугольника,
а – длина боковой стороны треугольника,
с – длина его основания.
Если известны боковая сторона и величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника, то длину основания можно посчитать по следующей формуле:
с=а*√(2*(1-cosC)), где:
C – величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника,
а – длина боковой стороны треугольника.
с – длина его основания.
(Формула является прямым следствием теоремы косинусов)
Имеется и более компактная запись этой формулы:
с=2*а*sin(B/2)
Если известны боковая сторона и величина смежного основанию угла равностороннего треугольника, то длину основания можно посчитать по следующей легко запоминающейся формуле:
с=2*а*cosA
A – величина смежного основанию угла равностороннего треугольника,
а – длина боковой стороны треугольника.
с – длина его основания.
Эта формула является следствием теоремы о проекциях.
Если известен радиус описанной окружности и величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника, то длину основания можно посчитать по следующей формуле:
с=2*R*sinC, где:
C – величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника,
R – радиус описанной вокруг треугольника окружности,
с – длина его основания.
Эта формула является прямым следствием теоремы синусов.
Обратите внимание
Для начала абстрагируемся от частностей и посмотрим, как найти основание треугольника, не являющегося ни равносторонним, ни равнобедренным, ни прямоугольным. Так как основанием в такой фигуре может служить любая сторона, для начала выберем какую-то грань и «обзовём» её основанием. Соответственно, повернём треугольник так, чтобы он на ней стоял, и будем искать её длину.
Полезный совет
Как найти основание равнобедренного треугольника? Смотря, что дано в данном треугольнике. Если в равнобедренном треугольнике дана сторона и угол, который находится напротив основания, то можете провести из этого угла высоту треугольника. В результате, по свойству равностороннего треугольника вы получите два равных прямоугольника.
Источники:
- Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Shkolnik2281488228
+11
Решено
5 лет назад
Математика
5 – 9 классы
a) Как найти основание равнобедренного треугольника если известно его периметр и боковые стороны?
b) Как найти боковые стороны если известен периметр и основание?
Смотреть ответ
1
Ответ
5
(1 оценка)
4
Bad3girl
5 лет назад
Светило науки – 6 ответов – 0 раз оказано помощи
1)отнять от периметра боковые стороны
2)отнять от периметра основание,и то что вышло поделить на два
(1 оценка)
https://vashotvet.com/task/9511440
