если мы знаем один из углов трапеции, как найти остальные?
Пользователь удален
Мастер
(1158),
закрыт
16 лет назад
срочно)
Дополнен 16 лет назад
кто рядом???
Дополнен 16 лет назад
а если один известен и он = 110?
Дополнен 16 лет назад
сумма всех углов. кто-нибудь знает? тогда при основаниях углы равны)
Дополнен 16 лет назад
равнобедренная… но… спасибо мне уже подсказали) СЛОН
Лучший ответ
Катюня
Профи
(676)
16 лет назад
если у основания углы равны, то это равнобедренная
т. е. 180-110=70, сумма всех углов = 360
Ответ: 110, 70, 110, 70
Остальные ответы
AIDI
Мыслитель
(8120)
16 лет назад
они рядом
Harmony
Гуру
(2659)
16 лет назад
Никак. Все остальные никак. Только соседний можно. В сумме они должны составить 180 градусов.
White Rabbit
Искусственный Интеллект
(313265)
16 лет назад
Сумма 2-х углов у параллельных сторон равна 180 (это те, кторые “рядом”) – аксиома Евклида! Остальные извини, никак. Вот если трапеция РАВНОБЕДРЕННАЯ – тогда два других угла такие эе.
Танюшка
Профи
(765)
16 лет назад
Трапеция какая?
Денис
Профи
(748)
16 лет назад
Во-первых, противолежащие углы в равнобедренной трапеции равны, Во-вторых, два угла по 110, и два по 70 градусов)
Здравствуйте, дорогие читатели. В этом выпуске разберемся, что нужно знать из 7 класса для легкого вычисления углов в параллелограмме и трапеции.
Как вы знаете, параллелограмм, прямоугольник, ромб и квадрат – это все параллелограммы. Параллелограмм – это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Значит для вычисления углов в параллелограмме и трапеции нам нужно вспомнить теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусам.
Теперь применим это знание для решения задач из ОГЭ.
Задача №1
Для решения, воспользуемся свойством односторонних углов.
Для задания такого типа, можно мысленно продолжить стороны, у вас получится пересечение двух параллельных прямых секущей. Поэтому в данном случае воспользуемся тем, что сумма односторонних углов равна 180 градусов. Больший угол параллелограмма равен 180-61=119
Внимание!!! Будьте внимательны, в задании такого типа может быть написано, что нужно найти меньший угол. Меньший угол – это острый, больший угол – это тупой.
Точно также решается задача №2 с трапецией.
Меньший угол – это острый угол. Значит 180-131=49
Задача №3
Для решения такого типа задачи, нужно найти целый больший угол параллелограмма, он равен 70+35=105.
Найдем меньший угол параллелограмма – он острый, равен 180-105=75
2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Для этой теоремы подходят следующие задачи:
Задача №4
Решение:
Угол 1 и угол 2 накрест лежащие, значит они раны. Так как АЕ биссектриса, то угол 2 равен углу 3. Значит угол А равен 33+33=66
Задача №5
Решение:
Так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны. Значит нам достаточно найти чему равен угол А, тогда мы найдем угол ADC.
Так как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны, то угол А равен 50+30=80, значит угол ADC равен 80
В следующем выпуске, поговорим о том, как найти углы в параллелограмме, где используются другие свойства и теоремы, такие как свойство равнобедренного треугольника, сумма углов треугольника, свойство диагоналей ромба.
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
Как найти угол в трапеции
Трапеция – это плоский четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны. Они называются основаниями трапеции, а две другие стороны – боковыми сторонами трапеции.
Инструкция
Задача нахождения произвольного угла в трапеции требует достаточного количества дополнительных данных. Рассмотрим пример, в котором известны два угла при основании трапеции. Пусть известны углы ∠BAD и ∠CDA, найдем углы ∠ABC и ∠BCD. Трапеция обладает таким свойством, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 180°. Тогда ∠ABC = 180°-∠BAD, а ∠BCD = 180°-∠CDA.
В другой задаче может быть указано равенство сторон трапеции и какие-нибудь дополнительные углы. Например, как на рисунке, может быть известно, что стороны AB, BC и CD равны, а диагональ составляет с нижним основанием угол ∠CAD = α.Рассмотрим треугольник ABC, он равнобедренный, так как AB = BC. Тогда ∠BAC = ∠BCA. Обозначим его x для краткости, а ∠ABC – y. Сумма углов любого треугольника равна 180°, из этого следует, что 2x + y = 180°, тогда y = 180° – 2x. В то же время из свойств трапеции: y + x + α = 180° и следовательно 180° – 2x + x + α = 180°. Таким образом, x = α. Мы нашли два угла трапеции: ∠BAC = 2x = 2α и ∠ABC = y = 180° – 2α.Так как AB = CD по условию, то трапеция равнобокая или равнобедренная. Значит, диагонали равны и равны углы при основаниях. Таким образом, ∠CDA = 2α, а ∠BCD = 180° – 2α.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Какими могут быть углы трапеции?
рисунок 1
Как и все другие четырехугольники и многоугольники, которые изучаются в школьном курсе, трапеция — выпуклый четырехугольник. Поэтому сумма углов трапеции равна 360º (речь идет о внутренних углах).
То есть для трапеции ABCD ∠A+∠B+∠C+∠D=360º.
Поскольку основания трапеции лежат на параллельных прямых, сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам.
Для трапеции ABCD (рисунок 1)
∠A+∠B=180º (как внутренние односторонние при AD ∥ BC и секущей AB),
∠C+∠D=180º (как внутренние односторонние при AD ∥ BC и секущей CD).
Следовательно, если один из углов, прилежащих к одной боковой стороне, острый, то другой — тупой. Если один из этих углов прямой, другой — тоже прямой.
Суммы углов, прилежащих к боковым сторонам трапеции, равны:
∠A+∠B=∠C+∠D
Могут ли углы трапеции, взятые в последовательном порядке, относиться как
1) 7:3:5:2?
Нет, поскольку 7k+3k≠5k+2k и 7K+2k≠3k+5k.
2) 5:4:6:3?
5k+4k=6k+3k, следовательно, углы трапеции могут быть пропорциональны этим числам.
На рисунке 1 углы прилежащие к основанию AD, оба острые, углы, прилежащие к основанию BC, оба тупые. В паре противолежащих углов ∠A и ∠С, ∠B и ∠D один — острый, другой — тупой.
Существует ли трапеция, у которой два противолежащих угла обо тупые или оба острые?
рисунок 2
Да, такая трапеция существует.
Например, трапеция, изображенная на рисунке 2.
Существует ли трапеция, у которой два противоположных угла оба прямые? Противоположные углы равны?
Нет, такой трапеции не существует (противоположные углы равны у параллелограмма).
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Около трапеция, один из углов которой равен 44 градуса, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. …» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Главная » Геометрия » Около трапеция, один из углов которой равен 44 градуса, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
