Онлайн калькулятор определит остаток от деления чисел, поможет проверить себя при решении уроков и примеров на деление. Деление с остатком (деление по модулю) — это арифметическая операция, в результате выполнения которой получается два целых числа: неполное частное и остаток от деления.
Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Смотрите также
Этот онлайн калькулятор поможет выделить остаток от деления двух чисел. Числа не обязательно должны быть целыми, как это принятов в делении по модулю. По факту возможны и отрицательные числа и дробные десятичные числа. Калькулятор возвращает остаток от деления, как это принято в языке программирования JavaScript. К слову в JavaScript знак остатка от деления зависит только от знака делимого, это вы можете легко проверить, используя калькулятор.
Остаток от деления
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Если Вам требуется поиграть с настоящей модулярной арифметикой, а не только получать остаток от деления, попробуйте калькулятор Модулярная арифметика.
Онлайн калькулятор деления с остатком позволяет вычислить значение частного и остатка при делении указанных чисел.
- Онлайн калькулятор деления с остатком
- Как рассчитать
Онлайн калькулятор деления с остатком
Для использования инструмента укажите делимое и делитель, затем нажмите Рассчитать. Калькулятор покажет решение и ответ.
Как рассчитать
При математической операции деления выделяют:
- делимое — что делят;
- делитель — на что делят;
- частное — результат деления.
Деление с остатком – это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток меньше делителя. Неформально такую операцию иногда называют делением по модулю. Отметим также, что если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель нацело, т.е. без остатка.
Как проверить результаты расчета: умножьте делитель на частное и прибавьте остаток.
- Пример 1. Разделите 8 на 3, найдите частное и остаток.
Решение: 8 : 3 = 2. Вычислим, сколько составляет остаток: 8 — (3 * 2) = 2. Проверка: (3 * 2) + 2 = 8.
- Пример 2. Выполните деление 10 на 5, найдите остаток.
Как решить: разделите 10 : 5 = 2. Какой остаток: 10 — (5 * 2) = 0. Проверка: (5 * 2) + 0 = 10.
Неполное частное — это результат деления с остатком, где остаток — это разность между делимым и неполным частным. Остаток должен быть меньше делителя. В ответе записывают частное в виде целого числа и справа от него в скобках остаток: 8 : 3 = 2 (2).
Деление по модулю
❓Инструкция
Онлайн калькулятор для вычисления остатка от деления. Или же, калькулятор для деления по модулю, как это принято считать в теории чисел. Поддерживает работу с большими числами (см. ограничения).
В первое поле необходимо вводить делимое число — натуральное число в диапазоне [1…n];
Ограничения: Так как калькулятор поддерживает работу с большими числами, то максимальная длина числа n в символах — 5000 (maxLength(n) = 5000).
Во второе поле необходимо вводить число-делитель — натуральное число в диапазоне [1…n];
Ограничения: ограничения те же, что в пункт 1.
Галочка «Выдать частное в ответе» позволяет включить в ответ не только остаток, но и частное двух введенных чисел.
➕ Примеры
Что такое деление с остатком? Или деление по модулю. Разберем на небольшом примере:
Предположим, нам необходимо посчитать остаток от деления 133 на число 15.
видим, что результат деления 133 на 15 равно 8. Так как 8 * 15 = 120. В остатке число 13, так как число 13 меньше числа 15 и 120 + 13 = 133.
Ответ: 13
Онлайн калькулятор поможет вам быстро вычислить остаток от деления двух чисел. Этот инструмент очень полезен для проверки решений в задачах по математике и арифметике. Это очень важная арифметическая операция, которую нужно знать для решения многих задач.
Онлайн калькулятор деление с остатком
Деление с остатком
Деление с остатком — это когда вы делите одно натуральное число на другое, и получаете остаток, который не равен нулю.
Деление с остатком целых положительных чисел
Это операция, при которой одно целое положительное число (делимое) делится на другое целое положительное число (делитель), и остается некоторое число, которое нельзя разделить на делитель без остатка.
Формула
a=b⋅q+ra = b cdot q + r
Деление с остатком может быть полезно при решении математических задач, например, для определения четности или нечетности числа. Если остаток от деления на 2 равен 0, то число четное, иначе — нечетное.
Пример
При делении 1010 на 33 с остатком получится результат 33 и остаток 11, так как 3⋅3=93 cdot3=9, и оставшаяся единица не может быть разделена на 33.
Деление с остатком целых отрицательных чисел
Деление с остатком для целых отрицательных чисел работает по тем же правилам, что и для целых положительных чисел.
Формула
r=a−b⋅qr = a − b cdot q
Вот простой алгоритм деления с остатком целых отрицательных чисел:
- Найдите модуль делимого и делителя, то есть возьмите их положительные значения;
- Разделите модуль делимого на модуль делителя, так же как при обычном делении с остатком;
- Получите неполное частное и остаток;
- Если делимое и делитель имеют разные знаки, то прибавьте 1 к неполному частному;
- Вычислите остаток, используя формулу r=a−b⋅qr = a – b cdot q.
Пример
Если мы делим −7-7 на 33, мы получим неполное частное −2-2 и остаток −1-1. А если мы делим −7-7 на −3-3, то неполное частное будет равно 22, а остаток будет 11.
Деление с остатком положительного числа на целое отрицательное
Деление с остатком положительного числа на целое отрицательное выполняется так же, как и деление с остатком двух положительных чисел, но с некоторыми отличиями.
Первым шагом необходимо найти модули делимого и делителя, то есть их значения без учета знака. Затем выполнить обычное деление модуля делимого на модуль делителя и получить неполное частное и остаток. Далее, если знаки делимого и делителя различны, необходимо к неполному частному прибавить 1. Если же знаки одинаковы, то ничего добавлять не нужно. Наконец, вычислить окончательный остаток, используя формулу r=a−b⋅qr = a – b cdot q, где rr – остаток, aa – делимое, bb – делитель, qq – неполное частное.
Пример
Если нужно выполнить деление 2727 на −5-5, то сначала найдем модули: ∣27∣=27|27| = 27 и ∣−5∣=5|-5| = 5. Затем выполним обычное деление: 275=5frac{27}{5} = 5 (остаток 22). Так как знаки чисел различны, добавляем 11 к неполному частному и получаем 66. Наконец, вычисляем окончательный остаток: 27−(−5)⋅6=727 – (-5) cdot 6 = 7. Итак, 27:−5=−627:-5 = -6 (остаток 77).
Деление с остатком отрицательного числа на положительное
Деление с остатком отрицательного числа на положительное выполняется аналогично делению с остатком положительного числа на положительное. Нужно выполнить деление столбиком, а затем проверить правильность ответа, умножив неполное частное на делитель и добавив к произведению остаток. Если результат равен делимому, то деление с остатком выполнено верно.
Пример
Рассмотрим выражение: (−15):4=(−3)(-15) : 4 = (-3) (остаток −3-3). В этом выражении −15-15 — это делимое, 44 — делитель, −3-3 — остаток, а −3-3 — неполное частное. Чтобы проверить правильность ответа, нужно умножить неполное частное (−3)(-3) на делитель (4)(4) и добавить к произведению остаток (−3)(-3). Получим: (−3)⋅4+(−3)=−15(-3) cdot 4 + (-3) = -15. Результат равен делимому, значит, деление с остатком выполнено верно.
Как проверить деление с остатком
Чтобы проверить деление с остатком, необходимо выполнить два шага:
Выполнить деление с остатком, как это делается обычно.
Проверить правильность результата, используя формулу: делимое == делитель ⋅cdot частное ++ остаток.
Формула
a=b⋅c+da = b cdot c + d, где aa — делимое, bb — делитель, cc — неполное частное, dd — остаток.
Если формула выполняется, то результат деления с остатком верный. Если нет, значит, была допущена ошибка при делении.
Пример
Задача: 274=6frac{27}{4} = 6 и остаток 33:
- Делимое равно 2727.
- Делитель равен 44.
- Частное равно 66.
- Остаток равен 33.
Проверяем формулу: 27=4⋅6+327 = 4 cdot 6 + 3. Формула выполняется, поэтому результат верный.
