Как найти освещенность точки

Задача светотехнического
расчета – определить потребную мощность
источников света для обеспечения
нормированной освещенности. В результате
расчета находят световой поток источника
света, устанавливаемого в светильнике.
По рассчитанному световому потоку
выбирают стандартную лампу. Отклонение
светового потока выбранной лампы от
расчетного значения допускается в
пределах –10…+20%. Если расхождение
больше, то необходимо изменить число
светильников, их размещение, тип и
выполнить перерасчет, чтобы это
расхождение укладывалось в допустимые
пределы.

В практике
светотехнических расчетов наиболее
широко применяют точечный метод, метод
коэффициента использования светового
потока и метод удельной мощности.

Точечный метод

Точечный метод
используют для расчета неравномерного
освещения: общего локализованного,
местного, наклонных поверхностей,
наружного. Необходимый световой поток
осветительной установки определяют
исходя из условия, что в любой точке
освещаемой поверхности освещенность
должна быть не менее нормированной,
даже в конце срока службы источника
света. Отражение от стен, потолка и
рабочей поверхности не играет существенной
роли.

Расчет ведется
следующим образом:

1. По справочным
данным определяют минимальную
нормированную освещенность для данной
категории помещений.

2.Выбирают тип
источника света и светильник.

3.Рассчитывают
размещение светильников в помещении.

4.На плане
помещения с размещением выбранных
светильников намечают контрольные
точки. В качестве них на освещаемой
поверхности, в пределах которой должна
быть обеспечена нормированная
освещенность, берут точки с минимальной
освещенностью. Такие точки следует
брать в центре между светильниками или
посередине одной из крайних
сторон.(рис.3.1а). Не следует брать
точки с минимальной освещенностью у
стены или в углах. Если в таких точках
есть рабочие места, то освещенность в
них можно довести до нормы путем местного
освещения или увеличения мощности
источников ближайших светильников.

5.Вычисляют
условную освещенность в каждой контрольной
точке и точку с наименьшей условной
освещенностью принимают за расчетную.

6.По справочным
данным устанавливают коэффициенты
запаса и дополнительной освещенности.

7.Рассчитывают
световой поток лампы.

8.Из справочных
таблиц выбирают ближайшую стандартную
лампу, световой поток которой отличается
от полученного расчетного не более чем
на – 10…+20%, и определяют ее мощность.

9.Подсчитываю
электрическую мощность всей осветительной
установки.

На рис.3.1 приведены
примеры выбора контрольных точек на
плане помещения (а)и в вертикальной
плоскости(б).

Если размеры
источника меньше 0,5Н_р(точечный источник света), то в начале
рассчитывают условную освещенность в
каждой контрольной точке:

(3.8)

где e_i– условная освещенность в контрольной
точке отi-го источника света с условным световым
потоком 1000 лм, которую определяют по
кривым изолюкс или по формуле:

(3.9)

где a_i
– угол между вертикалью и направление
силы светаi-го
светильника в расчетную точку (рис.
3.1.б);

1000 – сила света i-го источника света с условной лампой
, световой поток которой равен 1000лм, в
направлении расчетной точки.

Численные значения
I_ai¹⁰⁰⁰определяются по силе света типовых КСС.
Точка, в которой суммарная условная
освещенность минимальная, принимается
за расчетную.

Световой поток
источника света в каждом светильнике
рассчитывают по формуле:

(3.10)

где m= 1,1…1,2 – коэффициент, учитывающий
дополнительную освещенность от удаленных
светильников и отражения от ограждающих
конструкций;

1000
– световой поток условной лампы, лм.

По рассчитанному
значению светового потока и табличным
данным выбирают тип, размеры лампы и её
номинальную мощность Р_лн,
рассчитывают отклонение табличного
светового потока от расчетного:

(3.11)

Если длина светового
прибора больше 0,5×Н_р(рис.3.2), то это линейный источник света
и в начале определяют относительную
условную освещенностьe.
При этом необходимо определить, как
считать светильники: как сплошную линию
или как точечные источники света. Если
длина разрыва между светильниками в
ряду меньше 0,5×Н_р,
то ряд светильников считают как одну
сплошную (светящую) линию и подLпонимается габаритная длина линии. Если
длина разрыва больше 0,5×Н_р,
то каждый светильник считается точечным
и рассчитывается по отдельности.
Численные значения относительной
условной освещенностиe_iопределяют по кривым изолюкс в зависимости
от приведенной длиныL¢и удаленности точки от светящей линииP¢(рис.3.2.а).

Графики линейных
изолюкс дают возможность определять
относительную освещенность, создаваемую
светящей линией в точке, расположенной
против конца линии. При общем равномерном
освещении контрольные точки, как правило,
выбираются в середине между рядами
светильников.

Когда точка, в
которой определяется освещенность, не
лежит против конца линии, поступают
следующим образом:

1.Если контрольная
точка расположена в пределах светящей
линии (рис.3.2.б), то линию условно
разбивают на две части. Контрольная
точка А оказывается расположена против
концов обеих частей линии, и относительная
освещенность в ней равна сумме
освещенностей, создаваемой каждой
частью линии. Эти частичные освещенности
определяются по графику линейных
изолюкс.

2.Если контрольная
точка расположена за пределами светящей
линии (рис.3.2.в), то линию условно
продлевают так, чтобы точка оказалась
против её конца. Относительную освещенность
в точк вычисляют как разность освещенностей,
создаваемой в точке всей линией, включая
условную часть и создаваемой условной
частью линии.

Рис.
3.2.
К расчету относительной условной
освещенности от линейного источника.

Световой
поток, приходящийся на 1 метр длины
лампы, определяется по формуле:

(3.12)

Поток
лампы или светящей линии равен:

(3.13)

По
значению потока светящей линии и
светового потока стандартного источника
света определяем количество светильников
в ряду:

(3.14)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Точечный метод может быть применен для расчета общего, местного и наружного освещения.

Основным инструментарием точечного метода являются графики или таблицы, по которым легко можно определить освещенность любой точки поверхности, создаваемую светильником с известными параметрами: светораспределением, световым потоком ламп и геометрическими характеристиками, определяющими расположение светильников.

К точечным светильникам относят, например, светильники с лампами накаливания, лампами ДРЛ, ДРИ, ДНаТ, поскольку их геометрические размеры намного меньше расстояния до освещаемой поверхности.

Повышенная точность расчетов нужна преимущественно при сопоставлении и выборе различных вариантов выполнения освещения. В этих случаях с учетом равной для всех вариантов вероятности отклонения результатов от расчетных данных можно считать предпочтительным тот вариант, в котором данные осветительные условия достигаются хотя бы при незначительно лучших показателях.

При выборе лампы по стандартам допускается отклонение номинального потока лампы от требуемого расчетом в пределах от -10 до +20%. При невозможности выбрать лампу, поток которой лежит в указанных пределах, изменяется число светильников.

При освещении трубчатыми люминесцентными лампами до расчета обычно намечается число и расположение рядов светильников, по результатам же расчета производится «компоновка рядов», т. е. определение числа и мощности светильников, устанавливаемых в каждом ряду. При этом отклонения ожидаемой освещенности от заданной должны также не превышать вышеуказанных пределов.

Все применяемые приемы расчета основаны на двух формулах, связывающих освещенность с характеристиками светильников и ламп:

принципиальная разница между которыми состоит в том, что первая из них, будучи написана в недифференциальном виде, определяет среднюю освещенность поверхности, а вторая — освещенность конкретной точки на поверхности.

Метод, основанный на первой формуле, носит название метода коэффициента использования. В своих обычных формах он позволяет обеспечить среднюю освещенность горизонтальной поверхности с учетом всех падающих на нее потоков, как прямых, так и отраженных. Переход от средней освещенности к минимальной в этом случае может осуществляться лишь приближенно.

Метод, основанный на второй формуле, — точечный метод, позволяет обеспечить заданное распределение освещенности на как угодно расположенных поверхностях, но лишь приближенно учесть свет, отражаемый поверхностями помещения.

Соответственно этим особенностям метод коэффициента использования применяется для расчета общего равномерного освещения горизонтальных поверхностей, а также для расчета наружного освещения в случаях, когда нормирована средняя освещенность. Точечный метод применяется для расчета общего равномерного и локализованного освещения помещений и открытых пространств, а также для расчета местного освещения при любом расположении освещаемых поверхностей. Его область применения для расчета внутреннего освещения ограничена, однако, случаями, когда достаточен приближенный учет света, отражаемого поверхностями помещения, т. е. когда применяются светильники класса П, а при плохо отражающих поверхностях также класса Н.

Основным инструментарием точечного метода являются графики или таблицы, позволяющие непосредственно или после несложных вычислений определить освещенность любой точки поверхности, создаваемую светильником с известными параметрами; светораспределением, световым потоком ламп и геометрическими характеристиками, определяющими расположение светильника.

Из многих предлагавшихся приемов решения этой задачи для точечных излучателей (каковыми почти всегда можно считать светильники с лампами накаливания, а также лампами ДРЛ, ДРИ и ДНаТ) широкое применение получили виды графиков – это кривые относительной освещенности и пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности. Все они составляются для светильников с условным потоком лампы (или нескольких ламп суммарно) 1000 лм и предназначаются для определения освещенности горизонтальной поверхности.

Кривые относительной освещенности.

Освещенность точки А горизонтальной поверхности рисунков 1, 2 выражается формулой:

(1)

в которой будем считать силу света Iα заданной для условной лампы со световым потоком 1000 лм.

Рисунок 1. Освещенность точки

Рисунок 2. Кривые относительной освещенности для светильника УПД ДРЛ

Числитель этой формулы назовем относительной освещенностью и будем обозначать ε. Эта величина численно соответствует освещенности точки α, расположенной на том же луче, что и точка А, но на плоскости, по отношению к которой высота установки светильника равна 1 м. Введя это обозначение, перепишем формулу (2.36), одновременно заменив для освещенности обозначение Е на е, чтобы подчеркнуть, что освещенность рассчитывается не вообще, а для лампы 1000 лм.

Таким образом,

(2)

Хотя относительная освещенность есть функция угла а, но ее удобнее изображать кривыми в функции отношения d : h — tg α, что соответствует абсциссе точки α на рис. 1. Чтобы, не увеличивая размеров графика и не уменьшая масштаба шкалы, иметь возможность пользоваться им при d > h, прибегают к условному приему, а иногда, когда с увеличением d оно становится больше, чем h, заменяют аргумент на h : d, т. е. поворачивают кривую обратно к началу координат. Часть этой кривой, для повышения точности отсчета, иногда строится в десятикратном масштабе (для той же цели возможно применение логарифмических шкал). Пример графика относительной освещенности показан на рис. 2. Переход от относительной освещенности к освещенности данной конкретной поверхности производится в соответствии с выражением (2). Если же требуется найти освещенность не для лампы со световым потоком 1000 лм а для лампы с потоком Ф, то дополнительно вводится множитель Ф: 1000 и основная формула приобретает вид:

Пример

(3)

Определить освещенность горизонтальной поверхности в точке, лежащей посередине между двумя светильниками УПД ДРЛ с лампами ДРЛ 400 Вт, подвешенными на высоте 6 м, на расстоянии 14 м друг от друга.

В данном случае d=7 м, h:d = 0,86 и по нижней ветви графика определяем ε = 41 лк. Так как для лампы ДРЛ 400 Вт поток Ф = 19 000 лм, то, подставляя численные значения в формулу (3), получаем:

Пространственные изолюксы. Условная освещенность ε зависит от светораспределения светильников и геометрических размеров d и h (d – расстояние от проекции светильника на расчетную поверхность до контрольной точки, h – расчетная высота). В качестве расчетных точек необходимо принимать такие, где освещенность минимальная. Для определения величины ε служат пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности, на которых находится точка с заданными величинами d и h, ε определяется путем интерполяции ближайших изолюкс.

Кривые относительной освещенности позволяют вести расчет с высокой степенью точности, но требуют определения аргумента d:h или h:d и операции деления на h². Пользование пространственными изолюксами устраняет эти операции. Введенную ранее величину е — освещенность, создаваемую на конкретной поверхности от светильника с лампой 1000 лм, будем называть условной освещенностью. При заданном светораспределении светильника эта величина является функцией параметров d и h и, следовательно, может быть изображена на плоскости семейством кривых или кривыми равных значений — изолюксами, построенными в координатной плоскости d = h. Легко убедиться, что на любом направлении а этой плоскости существует точка с любым заданным значением е, если только сила света светильника (а значит, и относительная освещенность ε) имеет для данного направления конечное значение. Одной из координат этой точки является направление α, второй — высота, определяемая согласно формуле:

(4)

Для построения графика на заготовленной сетке d — h наносятся лучи направлений 0-5-15 и т. д. градусов (при разных масштабах для d и h, что иногда удобно, лучи проводятся по значениям tgα). Расположение точек изолюкс на каждом луче определяется по выражению (4), причем удобно значения ε и е совмещать по квадратичной шкале логарифмической линейки, a h прочитывать по основной шкале. Полученные точки соединяются главными кривыми.

Рисунок 3. Пространственная изолюкса условной горизонтальной освещенности для светильника ДРЛ

На рисунке 3 приводится график для того же светильника, для которого были приведены кривые освещенности ε. При тех же значениях d и h, что и в приведенном примере, находим по графику е = 1,15 лк, после чего с учетом двух светильников умножением на отношение Ф:1000 находим Е = 43лк. Уже из этого примера видно, что отсчеты по графику, связанные с глазомерным интерполированием, менее точны, чем по кривым относительной освещенности, что окупается простотой пользования. Кривые относительной освещенности ε сохраняют, однако, значение для расчетов повышенной точности и теоретических анализов.

Ниже представлена пространственная изолюкса условной горизонтальной освещенности для светильника ДРЛ.

Выбранные при построении графиков пределы шкал d и h отнюдь не ограничивают возможной области применения светильников, и пользование графиками возможно при значении этих размеров, выходящем за пределы шкалы. Пусть, например, нам требуется с помощью рис. 3 найти значение е при h- 18 м и d — 14 м. Уменьшив h и d в два раза, находим на графике для точки h = 9 м и d = 7 м значение е =1,3 лк. Эта точка лежит на том же луче, что и заданная, а в этом случае освещенности обратно пропорциональны квадратам высот. Следовательно, для данной точки е = 1,3: 2² = 0,32 лк.

Графики дают непосредственное суждение о наивыгоднейшей высоте установки светильника при заданном значении d. Так, из рис. 4 видно, что при d = 8 м светильник создает наибольшую возможную освещенность 1 лк при высоте h = 10 м.

Подобные графики могут использоваться и для расчета местного освещения, когда из-за малости расстояний светильники (особенно с люминесцентными лампами!) не могут быть приняты за точечные источники, но в этом случае их строят путем непосредственных измерений освещенности и для определенной мощности лампы, т. е. по ним находят не е, а Е.

По полученному световому потоку подбирается лампа, поток которой не должен отличаться от расчетного более чем на -10%-+20%. Если невозможно подобрать лампы с таким допуском, то следует откорректировать расположение светильников.

Точечный метод позволяет определить характеристики и произвести выбор светильников местного освещения в системе комбинированного. В этом случае величина Е определяется как разность нормируемой освещенности для комбинированного освещения и освещенности, создаваемой светильниками общего освещения.

Просмотров: 203

Первоначально принимается, что поток лампы (при многоламповых светильниках — суммарный поток ламп) в каждом светильнике равен 1000 лм. Создаваемая в этом случае освещенность называется условной и обозначается е.
Величина е зависит от светораспределения светильника и геометрических размеров d и h.
Для определения е служат пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности (рис. 6-1 для примера), на которых находится точка с заданными d и h (d, как правило, определяется обмером по масштабному плану) и е определяется путем интерполирования между значениями, указанными у ближайших изолюкс. Аналогичные графики, но построенные по данным измерений, могут применяться для расчета местного освещения.
Пределы шкал на графиках отнюдь не определяют возможной области применения светильника. Если заданные d и h выходят за пределы шкал, в ряде случаев возможно обе эти координаты увеличить (уменьшить) в n раз так, чтобы точка оказалась в пределах графика, и определенное по графику значение е увеличить (уменьшить) в раз.
При отсутствии изолюкс для данного светильника можно воспользоваться графиком для излучателя, имеющего по всем направлениям силу света 100 кд (рис. 6-33). Значение условной освещенности определяется, как сказано выше; одновременно по радиальным лучам находится значение и по кривой силы света светильника , после чего

Рис. 6-1. Пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности. Светильники У, УПМ15, УП-24, «Астра-1, 11, 12»

Рис. 6-33. Пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности. Сила света светильника по всем направлениям 100 кд

Пусть суммарное действие «ближайших» светильников создает в контрольной точке условную освещенность ; действие более далеких светильников и отраженную составляющую приближенно учтем коэффициентом μ. Тогда для получения в этой точке освещенности Е с коэффициентом запаса k лампы в каждом светильнике должны иметь поток

По этому потоку подбирается ближайшая стандартная лампа, поток которой должен отличаться от рассчитанного в пределах-10…+20% . При невозможности выбора лампы с таким допуском корректируется расположение светильников.
Формула (6-2) может использоваться также для определения Е при известном Ф.
В качестве контрольных выбираются те точки освещаемой площади, в которых имеет наименьшее значение.
Характерные контрольные точки для случая общего равномерного освещения показаны на рис. 6-34.

При встречающемся учащенном расположении светильников рядами вдоль светотехнических мостиков контрольная точка выбирается между рядами на расстоянии от торцовой стены, примерно равном расчетной высоте.
В принципе не следует выискивать точки абсолютного минимума у стен или в углах: если в подобных точках есть рабочие места, задача доведения здесь освещенности до норм может быть решена увеличением мощности ближайших светильников или установкой дополнительных светильников.
Разнообразны схемы расчета локализованного освещения. Контрольные точки выбираются, как сказано выше, т. е. наихудшие в пределах поверхности, на которой должна быть обеспечена заданная Е.
Мощности ламп, участвующих в освещении точки, могут быть и разными. Одна из употребительных схем расчета: предварительное определение мощности ламп, необходимой для равномерного освещения помещения, и расчет мощности дополнительных ламп по разности между освещенностью, необходимой в точке, и освещенностью, создаваемой равномерным освещением.
Трудно точно определить, какие светильники следует считать «ближайшими» и учитывать в .
Часто можно считать, что это светильники с трех наименьших расстояний d. На рис. 6-34 контрольные точки соединены линиями с теми светильниками, от которых, обычно, определяются значения е. Вообще же чем меньше L:h и чем шире светораспределение светильников, тем большую роль играют «удаленные» светильники и тем тщательнее следует их учитывать.
Во всех случаях при определении не должны учитываться светильники, реально не создающие освещенности в контрольной точке из-за затенения оборудованием или самим рабочим при его нормальном фиксированном положении у рабочего места.
Значение m чаще всего можно принимать в пределах 1,1-1,2; оно зависит от коэффициентов отражения поверхностей помещения, характера светораспределения, тщательности учета «удаленных» светильников и т. д.

Рис. 6-34. Контрольные точки

Таблица 6-1 К примеру 1 расчета

Пример 1. В помещении, часть которого показана на рис. 6-34, а, требуется обеспечить Е=50 лк при k=1,3. Светильники УПД подвешены на высоте 3 м, Размеры полей 6 X 4 м.
Расстояние d определяем обмером по масштабному плану. Значение е определяем по графику рисунка (см рис. 6-1 для примера) Расчеты сводим в табл. 6-1.
Наихудшей оказывается точка Б, по освещенности которой определяем необходимый поток, принимая μ=1,1:

По таблице из раздела выбираем лампу 200 Вт.

Рис. 6-35. Координаты точки при несимметричных излучателях

НЕКРУГЛОСИММЕТРИЧНЫЕ ТОЧЕЧНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ

В отличие от случая, рассмотренного выше, относительное положение светильника и точки определяется тремя координатами, в качестве которых сейчас чаще всего выбираются h, х, у (см. рис. 6-35).
Поток лампы, как и выше, принимается равным 1000 лм, но так как функцию трех переменных трудно представить графически, учитываются размеры, отнесенные к h = 1 м, т. е. ξ = x:h и η= y:h. На плоскости ξ, η наносятся изолюксы относительной освещенности ε, т. е. освещенности, отнесенной не только к Ф=1000 лм, но и к h = 1м (график «условных изолюкс», см. раздел).
При наличии у светильника двух плоскостей симметрии график имеет один квадрант, при одной плоскости — два, при отсутствии плоскостей симметрии — 4 квадранта.
Вместо е и так же и в тех же точках, что и при круглосимметричных светильниках, определяется ε и , после чего находится необходимый поток лампы в каждом светильнике: