Как найти отметку точки на карте

Рассмотрим три
случая:

1-й
случай: точка А
находится на горизонтали;

2-й
случай: точки В
и С
находятся между горизонталями;

3-й
случай: точка Д
находится между точкой с отметкой и
горизонталью.

Когда
точка А
расположена на горизонтали (1-й случай),
то ее отметка равна отметке горизонтали.
Отметка горизонтали может быть определена
следующим образом:

– под
южной рамкой карты указывается высота
сечения рельефа, т.е. превышение между
двумя сплошными соседними горизонталями
(h_с);

– отыскиваем
в районе расположения точки А
подписанную
горизонталь или точку с отметкой и
устанавливаем, в какую сторону от точки
А идет
понижение рельефа. Понижение отметок
рельефа можно определить по расположению
бергштрихов, по надписанным горизонталям
(основание цифры обращено в сторону
понижения отметок) или по вторичным
признакам (понижение идет к рекам,
ручьям и т.д.). Зная высоту сечения рельефа
h_с,
производим оцифровку горизонталей (все
сплошные горизонтали имеют высоты,
кратные h_с;
в нашем примере высоты горизонталей
оканчиваются на 2,5м; 5м; 7,5 м; 0 м, горизонтали,
вычерченная штрих-пунтирной линией –
полугоризонталь отличается по высоте
от сплошной горизонтали на ½ высоты
сечения (в нашем случае на 1,25м).

В
нашем случае ( рис.14) высота сечения
рельефа h_с
равна 2,5 м, тогда, учитывая, что точка А
лежит на
горизонтали, расположенной на 3 сечения
выше, чем горизонталь с отметкой 100м,
получим

Рис. 14. Определение
отметок по горизонталям.

Сплошные горизонтали проведены через 2,5 м

Если
точка расположена между горизонталями
(случай 2), то вначале производят оцифровку
сплошных горизонталей и полугоризонталей,
так, как описано в первом случае, а затем
производят интерполяцию по расстоянию
до ближайшей горизонтали.

Рис.
15. Определение высоты точки В

На
рис. 15 точка В
расположена
между сплошной горизонталью 105 м и
полугоризонталью 106,25 м посередине,
поэтому ее высота будет равна

Δh

_{Рис. 16. Определение
высоты точки С.}

Точка
С
расположена выше горизонтали 102,5 на
величину Δh,
которая находится из пропорции

, (27)

где
–
расстояние от горизонтали с отметкой
102,5м до точки С;
–
заложение расстояния между горизонталями
в плане.

Тогда

Отметка
точки С
будет равна:

Если
точка Д
находится между горизонталью и точкой
К
с известной отметкой (случай 3), то ее
отметка находится так же, как и у точек
В
и C.
Разница в данном случае только в том,
что отметка точки К
уже известна.

где

;

;
.

Тогда

1. Построение продольного профиля по заданному направлению

На
карте задано направление, например АВ,
для которого необходимо построить
продольный профиль (рис. 17)

В

А

190

185

180

175

170

165

160

155

150

155

150

.

Рис. 17. Высотный
план местности и продольный

профиль
вдоль линии АВ
М_г=1:10000,
М_в=1:500

Для
построения профиля к линии АВ
прикладывают согнутую полоску
миллиметровой бумаги, по краю которой
отмечают карандашом точки пересечения
линии АВ
с горизонталями. Развернув лист
миллиметровой бумаги, по сгибу проводят
горизонтальную линию и выписывают над
точками пересечения их отметки. В
этом случае горизонтальный масштаб
профиля равен масштабу карты М_Г
1:10000.

Задаваясь
вертикальным масштабом, строят продольный
профиль. Вертикальный масштаб обычно
берут в 10 раз крупнее горизонтального
или принимают таким, чтобы рельеф был
выражен. В нашем примере возьмем М_В
1:500.

Построение профиля
ведут в следующей последовательности:

– вычерчивают
вертикальную линию, левее точки А
на расстоянии 0,5-1см;

– вычисляют
условный горизонт (УГ)
– отметку, от которой начинают построение
профиля. Условный горизонт выбирают
кратным основанию вертикального масштаба
при условии свободного пространства
от минимальной отметки профиля до линии
условного горизонта в 4-5 см.

В нашем случае

Точки
профиля получают на пересечении точек,
отмеченных на горизонтальной линии
профиля и соответствующих им высот,
подписанных на вертикальной шкале
профиля. Соединив точки профиля плавной
кривой, получаем линию профиля вдоль
заданного направления АВ.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Определение отметок точек и превышений

Системы вертикальных (высотных) координат

Основной величиной в этой системе является высота. Высотой точки называется расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до данной точки. Числовое значение высоты точки является ее отметкой.

Если высоты отсчитываются от основной уровенной поверхности, то они называются абсолютными и входят в абсолютную систему высот. Если же высоты отсчитываются от любой другой уровенной поверхности, условно принятой за начальную, то они называются условными и входят в условную систему высот.

В России и сопредельных государствах положение основной уровенной поверхности, совпадающей со средним многолетним уровнем Балтийского моря, фиксируется нулевым горизонтальным штрихом на бронзовой доске, прикрепленной к устою моста через обводной канал в Кронштадте. Эта доска с нулевым штрихом, от которого ведется отсчет абсолютных высот, называется Кронштадским футштоком.

Высота одной точки (В) относительно другой (А) называется относительной высотой или превышением (h). Из рисунка видно, что превышение равно разности абсолютных или условных высот двух точек:

Рис. Абсолютные (HA и HB), условные H’A и H’B и относительные (h) высоты Рельеф земной поверхности и его изображение

На топографических картах

Рельеф – это совокупность всех неровностей земной поверхности, различных по своей форме и размерам. Изображение рельефа на топокартах должно быть наглядным, отражать количественные характеристики неровностей местности (абсолютные высоты, превышения точек, крутизну склонов и др.). Рельеф на топокартах изображается горизонталями в сочетании с отметками высот и условными обозначениями форм, которые нельзя изобразить горизонталями. Способ изображения рельефа горизонталями позволяет геометрически наиболее точно передать форму рельефа и отразить его особенности.

Горизонтали– это кривые линии, соединяющие на карте точки с одинаковыми высотами. Горизонтали представляют проекции сечения местности уровенными поверхностями через определенные высоты.

При изображении рельефа местности горизонталями обязательным является условие, чтобы уровенные поверхности, рассекающие земную поверхность, отстояли одна от другой на одно и то же расстояние h, называемое высотой сечения рельефа. Горизонтали проектируются на горизонтальную плоскость М (или на поверхность эллипсоида) для изображения их на плане (или карте). Для того чтобы отличить изображения положительных (гор) и отрицательных (котловин) форм рельефа, от одной или нескольких горизонталей проводятся скатштрихи (бергштрихи) в сторону понижения ската (рис. 1). Отметки горизонталей, кратные высоте сечения, подписываются либо в разрыве горизонталей, либо у их концов так, чтобы нижняя часть цифр располагалась ниже по скату, указывая на понижение рельефа. Высота сечения выбирается в зависимости:

— от масштаба карты (плана): чем крупнее масштаб, тем меньше высота сечения;

— от характера местности: для горной местности высота сечения больше, чем для равнинной;

— от требуемой точности и детальности, определяемой хозяйственно-техническими соображениями: чем точнее и детальнее требуется изобразить рельеф, тем меньше должна быть высота рельефа.

Как мы уже выяснили, расстояние между соседними секущими уровенными поверхностями называется высотой сечения рельефа h. Расстояние на карте между смежными горизонталями называется заложением d. Высота сечения рельефа зависит от масштаба карты и характера рельефа местности. Нормальной высотой сечения принято считать высоту, равную 0,02 см в масштабе карты. В зависимости от условий рельефа местности для различных масштабов карт установлены стандартные нормальные высоты сечения рельефа. Так, в пределах равнинных территорий для топокарт масштаба 1:10 000 – 2,5 м; 1:25 000 – 5 м; 1:50 000 – 10 м; 1:100 000 – 20 м.

Горизонтали нормального сечения проводят сплошными линиями коричневого цвета толщиной 0,12–0,15 мм и называют основными или сплошными горизонталями. Для улучшения читаемости рельефа каждая пятая горизонталь (для масштаба 1:10 000 – каждая десятая), вычерчивается утолщенной линией 0,2 – 0,25 мм. Такие горизонтали называются утолщенными. Для отражения форм рельефа, не выражающихся основными горизонталями применяются дополнительные и вспомогательные горизонтали. Дополнительные, или полугоризонтали проводятся в половине основного сечения прерывистыми линиями длиной штрихов 5 мм, а вспомогательные или четвертьгоризонтали – в ¼ высоты сечения длиной штрихов – 2 мм. Формы рельефа, не выражающиеся горизонталями, изображаются специальными условными знаками. Это – обрывы, оползни, осыпи, овраги, промоины, воронки, курганы и др. Изображение элементов местности горизонталями представлено на рис. 3.10.

Горизонтали имеют следующие свойства:

1. Все точки, лежащие на одной горизонтали, имеют одинаковые отметки высот, кратные принятой высоте сечения рельефа.

2. Горизонтали – непрерывные замкнутые линии. Если горизонталь не замыкается внутри карты, то может обрываться только у рамки карты.

3. Горизонтали никогда не пересекаются, т. к. относятся к разным по высоте плоскостям.

4. Горизонтали одного и того же склона имеют внешнее сходство в рисунке.

5. Расстояние между горизонталями характеризует крутизну склона (ската).

Для улучшения читаемости рельефа, на карте подписываются абсолютные отметки вершин, седловин, тальвегов, перегибов склонов, а также относительные высоты обрывов, курганов, уступов террас, которые отсчитываются от подошв и бровок.

1. Отметка точки, расположенной на горизонтали, равна отметке этой горизонтали (напр., на рис. 6 Н₁=152,5 м).

2. Отметку точки, расположенной между горизонталями (напр., точки 2), определяют из выражения:

,

(1)

где Н_мл. – отметка младшей горизонтали, (Н_мл.= 150,0 м), Δh₁ – превышение точки 2 над младшей горизонталью; d–заложение ската,l₁–расстояние в плане от младшей горизонтали до точки; h – высота сечения рельефа, м.

Для приведенного на рис. 6 примера

.

Для контроля отметку точки следует определить относительно старшей горизонтали как

.

(2)

3. Отметку точки, расположенной между горизонталями с одинаковыми отметками (точка 3 – седловина) либо внутри замкнутой горизонтали (точка 4 – вершина), можно определить лишь приближенно. При этом отметку точки принимают меньше или больше отметки этой горизонтали на половину высоты сечения рельефа, т. е. 0,5 h. Например:

;

.

Превышения между точками определяют как разность отметок последующей и предыдущей отметок, т. е.

.

(3)

Определение отметок точек и превышений

Точки	Отметки точек Н, м	Превышения h, м
152,50
— 1,50
151,00
+ 2,75
153,75
+ 7,50
161,25
— 8,75
152,50

Контролем правильности вычислений является равенство нулю суммы всех превышений т. е. .

Лучшие изречения:

Студент всегда отчаянный романтик! Хоть может сдать на двойку романтизм. © Эдуард А. Асадов
==> читать все изречения. 391 — | 269 —

Источник

Определение отметки (высоты) точки

При определении высоты точки по карте могут встретиться следующие случаи:

1.Точка лежит на горизонтали. Ее отметка равна отметке горизонтали.

2.Точка М лежит между горизонталями с отметками НК и НN (Рис.1.). В этом

случае отметку точки определяют посредством интерполирования, для чего измеряют расстояния d1 и d2 от точки М до ближайших горизонталей с помощью линейки.

Отметку НМ точки М вычисляют дважды с учетом направления понижения местности:

НМ = НК + (h*d1)/( d1 + d2); НМ = НN — (h*d2)/( d1 + d2),

где НК, НN – отметки горизонталей, м ; d1 и d2 – расстояния от точки М до горизонталей, м ; h – высота сечения рельефа ( на рис.1 h = 2,5 м).

За окончательное значение принимают среднюю отметку.

3.Точка расположена внутри замкнутой горизонтали. Точка Р лежит внутри замкнутой горизонтали и является вершиной высоты. Очевидно, что ее отметка НР больше отметки горизонтали, окружающей точку, на величину, меньшую высоты сечения рельефа. Можно принять, что отметка НР приближенно равна отметке соседней горизонтали плюс половина высоты сечения рельефа, т.е. НР = 151,25 м. Если точка является дном котловины, ее отметка будет меньше высоты ближайшей горизонтали на величину, равную половине высоты сечения рельефа. Точность определения отметки точки по горизонталям на среднепересеченной местности равна примерно 1/3 высоты сечения рельефа.

Рис.1 — Определение отметки (высоты) точки.

5) вычислить превышение точки 2 над точкой 1;

6) определить расстояние между точками 1 и 2;

7) вычислить уклон линии 1- 2;

Вычисление уклона линии.

Решение данной задачи можно выполнить двумя способами: по масштабу (графику) заложений и по приближенной формуле.

При первом способе в раствор циркуля-измерителя берется расстояние между двумя смежными горизонталями по линии наибольшей крутизны, т. е. по кратчайшему расстоянию между ними и, приложив иглы циркуля к графику заложений, определить угол наклона (рис.3). График заложений (рис.2) помещается под южной стороной рамки листа топографической карты. В случае очень близкого расположения горизонталей друг к другу, когда затруднительно взять расстояние между ними, крутизну склона определяют между утолщенными горизонталями, пользуясь при этом графиком заложений между утолщенными горизонталями (правый график заложений).

Пусть требуется определить крутизну ската вдоль отрезка ef. Взяв отрезок в раствор циркуля-измерителя, перемещаем нижнюю ножку циркуля вдоль основания основного (левого) масштаба заложений до тех пор, пока верхняя точка не окажется на кривой. В данном примере крутизна ската равна 2,5˚

Приближенная формула для определения величина угла ν, характеризующего крутизну склона, следующая: i = tg = h/d ; где h – превышение (высота сечения рельефа); d– заложение в метрах на местности. Эту формулу можно использовать для определения среднего угла наклона для двух точек, лежащих на одном склоне (рис.1).

8) определить дирекционный угол линии 1 – 2 и обратный 2 – 1;

Источник

6. Определение отметок точек по горизонталям

Рассмотрим три случая:

1-й случай: точка А находится на горизонтали;

2-й случай: точки В и С находятся между горизонталями;

3-й случай: точка Д находится между точкой с отметкой и горизонталью.

Когда точка А расположена на горизонтали (1-й случай), то ее отметка равна отметке горизонтали. Отметка горизонтали может быть определена следующим образом:

– под южной рамкой карты указывается высота сечения рельефа, т.е. превышение между двумя сплошными соседними горизонталями (h_с);

– отыскиваем в районе расположения точки А подписанную горизонталь или точку с отметкой и устанавливаем, в какую сторону от точки А идет понижение рельефа. Понижение отметок рельефа можно определить по расположению бергштрихов, по надписанным горизонталям (основание цифры обращено в сторону понижения отметок) или по вторичным признакам (понижение идет к рекам, ручьям и т.д.). Зная высоту сечения рельефа h_с, производим оцифровку горизонталей (все сплошные горизонтали имеют высоты, кратные h_с; в нашем примере высоты горизонталей оканчиваются на 2,5м; 5м; 7,5 м; 0 м, горизонтали, вычерченная штрих-пунтирной линией — полугоризонталь отличается по высоте от сплошной горизонтали на ½ высоты сечения (в нашем случае на 1,25м).

В нашем случае ( рис.14) высота сечения рельефа h_с равна 2,5 м, тогда, учитывая, что точка А лежит на горизонтали, расположенной на 3 сечения выше, чем горизонталь с отметкой 100м, получим

Рис. 14. Определение отметок по горизонталям.

Сплошные горизонтали проведены через 2,5 м

Если точка расположена между горизонталями (случай 2), то вначале производят оцифровку сплошных горизонталей и полугоризонталей, так, как описано в первом случае, а затем производят интерполяцию по расстоянию до ближайшей горизонтали.

Рис. 15. Определение высоты точки В

На рис. 15 точка В расположена между сплошной горизонталью 105 м и полугоризонталью 106,25 м посередине, поэтому ее высота будет равна

Точка С расположена выше горизонтали 102,5 на величину Δh, которая находится из пропорции

, (27)

где – расстояние от горизонтали с отметкой 102,5м до точки С; – заложение расстояния между горизонталями в плане.

Отметка точки С будет равна:

Если точка Д находится между горизонталью и точкой К с известной отметкой (случай 3), то ее отметка находится так же, как и у точек В и C. Разница в данном случае только в том, что отметка точки К уже известна.

где

; ; .

Тогда

Построение продольного профиля по заданному направлению

На карте задано направление, например АВ, для которого необходимо построить продольный профиль (рис. 17)

Источник

В.А. Тарбаев, Р.Р. Гафуров Р., Л.М. Хончева
Геодезия с основами землеустройства
Учебно-методическое пособие. Саратов: Саратовский ГАУ, 2009. — 67 с.

2. Рельеф местности. Составление картограммы

2.3. Определение отметок точек по горизонталям

Отметка любой точки на карте или плане определяется в зависимости от ее положения относительно горизонталей. Если точка А (рис. 7) лежит на горизонтали, то ее отметка равна значению этой горизонтали, т.е.120м.

М 1 : 5000

Рис.7. Определение отметок точек по горизонталям

 Если точка В находится между горизонталями, то ее отметка равна:

Н_в=Н₀±h_в                                  (1)

где Н₀ – отметка горизонтали, ближайшая к точке (Н₀=117 м);

h_в – превышение точки В над этой горизонталью.

Превышение вычисляется по формуле:

                                    (2)

где L – расстояние от точки В до ближайшей горизонтали (L=3 мм);

а – заложение ската, расстояние между соседними горизонталями (а=8мм);

h – сечение рельефа (h=1 м);

Крутизна склона характеризуется углом наклона α, либо уклоном i, значение которого вычисляется по формуле:

                                               (3)

где h – превышение между точками, м (h=Н_А-Н_В=120-117,4=2,6 м);

d – расстояние между этими же точками, м.

Измеряется по карте и берется в ее масштабе (d= 2 см, в масштабе 1:5000 соответствует 100 м).

Средний уклон линии АВ равен:

, tg 1° = 0,0175, тогда 

Задачи