Как найти отношение длин двух математических маятников

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Каково отношение длин двух математических маятников, если первый из них совершает 20 колебаний, а второй за то же время – 50 колебаний.

Дано:
n1=20
n2=50
Найти: L1/L2

Период колебаний математического маятника:     $T=2pisqrt{frac{L}{g}}$              (1)

Частота колебаний – это величина, обратная периоду: 

$nu=frac{1}{2pi}sqrt{frac{g}{L}}$            (2)

Количество колебаний за время t:        $n_t=nu t=frac{t}{2pi}sqrt{frac{g}{L}}$            (3)

Согласно условию:                    $frac{n_1}{n_2}=frac{20}{50}=0,4$             (4)

$frac{n_1}{n_2}=frac{frac{t}{2pi}sqrt{frac{g}{L_1}}}{frac{t}{2pi}sqrt{frac{g}{L_2}}}=sqrt{frac{L_2}{L_1}}$          (5)                           

$sqrt{frac{L_2}{L_1}}=0,4$                 (6)

$frac{L_1}{L_2}=6,25$