Как найти отношение сил токов

В этой заметке разберем три задачи из ОГЭ по теме линейных цепей, нахождению токов, сопротивлений, напряжений. Для успешного решения таких задач девятикласснику понадобится знания закона Ома (а можно и законов Кирхгофа), а также соотношений токов, напряжений, сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях. И ещё нужно привыкнуть к тому, что сопротивления не всегда будут рисоваться как прямоугольнички. Иногда это цилиндрические участки или более толстая проволока или какие-то геометрические конфигурации из проволоки (дуги или ломанные).

Задача 1

Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и двух резисторов 1 и 2, включённых параллельно (см. рис.). Резистор 1 представляет собой две последовательно соединённые проволоки A и Б одинаковой длины La = Lб = L и различных поперечных сечений: Sа = Sб/2 = S. Резистор 2 представляет собой две последовательно соединённые проволоки В и Г одинакового поперечного сечения SВ  =  SГ  =  S, но различной длины: L = Lв = Lг/2. Проволоки A и Г сделаны из одного материала с удельным сопротивлением ρ; проволоки Б и В также сделаны из одного материала с удельным сопротивлением 2ρ. Найдите отношение n = I₁/I₂ сил токов, текущих через сопротивления 1 и 2.

Решение:

Для решения нам понадобиться вспомнить формулу для сопротивления проводника:

Напряжение на ветвях при параллельном соединении одинаково. Поэтому отношение токов обратно пропорционально отношению сопротивлений на этих участках: n = I₁/I₂ = R₂/R₁.

Каждая ветвь состоит из последовательного соединения двух сопротивлений (двух разных отрезков проволоки).

Всё что нужно для этой задачи – аккуратно подставить значения для удельного сопротивления, длины проводников и площадей поперечного сечения

Задача 2

Электрическая цепь состоит из соединённых последовательно источника постоянного напряжения, идеального амперметра и длинной однородной проволоки постоянного сечения. При этом амперметр показывает ток силой I₁. Эту же проволоку складывают в виде правильного пятиугольника и снова включают в ту же цепь так, как показано на рисунке. При таком подключении амперметр показывает ток силой I₂. Найдите отношение показаний амперметра n = I₁/I₂ сил токов в первом и во втором случаях.

Решение:

Немного сложнее, однако, если вспомнить азы геометрии, то нам нужно будет всего лишь отношение длин ветвей. Но так как мы подключаем клеммы к одному ребру правильного n-угольника, то получается, что длина одного участка L/n, а другого участка (n-1)/n * L.

В первом случае R₁ – сопротивление всей проволоки (один резистор).
Во втором случае R₂ – сопротивление параллельного участка, состоящего из двух ветвей проволоки, двух ломанных, на которые разделился периметр правильного пятиугольника:

Задача 3*

Электрическая цепь состоит из соединённых последовательно источника постоянного напряжения, идеального амперметра и длинной однородной проволоки постоянного сечения. При этом амперметр показывает ток силой I₁. Эту же проволоку сворачивают в окружность, спаивают концы и подключают клеммы питания к двум точкам, образующим дугу в 30⁰. Амперметр в общей цепи начинает показывать ток I₂. Какое будет соотношение показаний амперметра n = I₁/I₂ ?

Решение:

Это задачу я придумал на базе предыдущей. В ОГЭ её не видел, однако вполне может встретиться что-то подобное. Потому что знаний 9-классника достаточно для решения этой задачи. Длину дуги окружности можно посчитать по формуле S = α×R, где α – угол, под которым заключена дуга S, а R – радиус окружности. Замечание(!): угол нужно брать в радианах, а не в градусах. (Можно взять в градусах, но тогда формулу нужно будет преобразовать, подумайте как).

Зная длины дуг, эта задача особо не отличается от предыдущей. И тем более, правильный n-угольник при n→∞ является окружностью (подумайте над этой абстракцией).

И ещё один коварный момент, на котором может задуматься решающий. Чтобы найти длину дуги окружности, нам нужен её радиус, но мы его не знаем. Однако, мы знаем длину изначальной проволоки до изгибания в окружность и знаем формулу длины окружности C = L = 2×π×R. Это дает нам возможность выразить радиус через исходную длину.

Решение будет аналогичным:

Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно 🙂

Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram

Говорят: «не знаешь закон Ома – сиди дома». Так давайте же узнаем (вспомним), что это за закон, и смело пойдем гулять.

Основные понятия закона Ома

Как понять закон Ома? Нужно просто разобраться в том, что есть что в его определении. И начать следует с определения силы тока, напряжения и сопротивления.

Сила тока I

Пусть в каком-то проводнике течет ток. То есть, происходит направленное движение заряженных частиц – допустим, это электроны. Каждый электрон обладает элементарным электрическим зарядом (e= -1,60217662 × 10^-19 Кулона). В таком случае через некоторую поверхность за определенный промежуток времени пройдет конкретный электрический заряд, равный сумме всех зарядов протекших электронов.

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах.

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах. Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль.

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах.

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря “участок цепи” мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть  у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС, читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе.  Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего студенческого сервиса. А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Содержание:

Законы постоянного тока:

Для существования электрического тока должно выполняться три условия:

1. наличие источника тока;
2. наличие заряженных частиц, которые могут свободно двигаться по электрической цепи;
3. цепь должна быть замкнутой.

Также при изучении прохождения электрического тока в твердых телах, жидкостях и газах было введено понятие «электрическое сопротивление». За счет каких заряженных частиц существует электрический ток? Почему среда оказывает сопротивление прохождению электрического тока? Прежде чем ответить на эти вопросы, введем понятие электрической
проводимости.

Величина, обратная электрическому сопротивлению, называется электропроводимостью 

Изучение электропроводности металлов началось в начале XX века. В 1901 году немецкий ученый Карл Рикке составил цепь из трех цилиндров (два алюминиевых и один медный) и в течение одного года пропускал через нее ток (рис. 8.1). За год через цилиндр прошло суммарное количество заряда 3,5 · 10⁶ Кл, но это не привело к изменению химического состава вещества цилиндров.

После окончания эксперимента при разъединении цилиндров определили, что их массы тоже не изменились. Следы переходов атомов не отличались от результатов простой диффузии.

Эти эксперименты не смогли объяснить, благодаря каким частицам ток проходит в металлах.

Американские физики Т. Стюарт и Р. Толмен провели следующий эксперимент. В данном эксперименте, проведенном в 1916 году, использовали катушку с большим числом витков тонкой проволоки, которая приводилась в быстрое вращение (500 об/мин) вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к гальванометру.

Раскрученная катушка резко тормозилась (рис. 8.2), и в цепи возникал кратковременный ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Ученые экспериментально определили удельные заряды  частиц, несущих ток. Значение удельного заряда равно  , что соответствует удельному заряду электрона.

Этот научный факт стал основой классической теории электропроводимости металлов.

В начале XX века немецкий физик П. Друде и голландский физик Х. Лоренц создали классическую теорию электрической проводимости металлов. Основная мысль этой теории заключается в следующем:

1. Причина высокой электрической проводимости металлов заключается в том, что в них имеется большое количество свободных электронов, приходящихся на единицу объема. Например, концентрация свободных электронов в меди составляет . Электроны, как в газах, заполняют пространство между ионами решетки и двигаются беспорядочно и непрерывно. Если вычислить скорость беспорядочного движения электронов в металлах, она составит примерно 60–100 км/с. При отсутствии внешнего электрического поля из-за хаотичности движения электронов, проходящих через произвольные сечения проводника, электрический ток будет равен нулю.

2*. П. Друде и Х. Лоренц, используя электронную теорию проводимости, теоретическим путем вывели закон Ома для участка цепи.
Для этого рассмотрим проводник длиной , с концентрацией электронов  и поперечным сечением (рис. 8.3). Если на концы проводника подать напряжение , электроны наберут ускорение  под воздействием напряженности  созданного поля. Скорость электрона через время будет равна , где – время между двумя столкновениями электронов. При столкновениях изменяется направление скорости электрона, но средняя скорость не меняется.

По определению силы тока:

Здесь, если учитывать (8.1), имеем,

Величина  – называется электрической проводимостью. Если учесть, что является проводимостью, получаем выражение для электрического
сопротивления: .

Здесь   называется удельным сопротивлением. Под удельным сопротивлением понимается сопротивление проводника длиной 1 м и поперечным сечением 1 м².

Таким образом:

Сила тока для участка цепи прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и электрической проводимости.

Эта зависимость была найдена экспериментальным путем в начале XIX века немецким физиком Г. Омом. Обычно такая зависимость выражается в виде:

На рисунке 8.4 приводится зависимость силы тока, проходящего через два металлических проводника, от напряжения, приложенного на концах проводника при постоянной температуре.

График зависимости силы тока, протекающего через электронный прибор, от приложенного напряжения называется вольт- амперной характеристикой (ВАХ).

Величина удельной электрической проводимости материалов имеет важное значение при изготовлении электротехнического оборудования, используемого в промышленности и народном хозяйстве. Металл для электрических кабелей выбирается в зависимости от его электропроводности. Если металл подобран неправильно, кабель при прохождении тока может сильно нагреваться, что, в свою очередь, послужит причиной пожара.

Металлом, обладающим самой большой электрической проводимостью, является серебро. Удельная электрическая проводимость серебра при температуре 20⁰С равна 63,3 МСм/м. Изготовление электрических проводников из серебра обходится дорого, поэтому на практике используют медь, стоящую на втором месте по величине удельной электрической проводимости. Ее удельная электрическая проводимость равна 58,14 МСм/м. Медные проводники широко применяются в быту и промышленности. Благодаря высокой температуре плавления, медь
выдерживает высокие электрические нагрузки и при этом долго служит.

Алюминиевые проводники стоят на втором месте после меди по частоте использования. Удельная электропроводность алюминия при 20⁰ С равна 35,71 МСм/м. Температура плавления алюминия примерно в два раза ниже, чем у меди и алюминиевые проводники менее выносливы к нагрузкам.
Из сплавов с низким удельным сопротивлением (нихром 0,9 МСм/м, фехрал 0,77 МСм/м), изготавливают спирали для электронагревательных приборов.
Для измерения удельного сопротивления или удельной электрической проводимости используют прибор, который называется кондуктометр. С помощью кондуктометра контролируется качество воды, конденсата или пара. Область его применения – фармакология, медицина, биохимия, биофизика, химическая технология, пищевая промышленность и т.д.

В электролитах удельная электрическая проводимость зависит от температуры и концентрации раствора, природы электролита. Удельная электрическая проводимость электролитических растворов (в отличие от металлов) увеличивается с ростом температуры. С повышением концентрации в электролитических растворах удельная электрическая проводимость сначала растет, затем, после достижения максимального значения, начинает уменьшаться.

Сила тока и плотность тока

Если через поперечное сечение проводника за равные промежутки времени в равном количестве протекают заряды, считается, что через проводник проходит постоянный ток.

Физическая величина, измеряемая отношением количества зарядов, протекающих через поперечное сечение проводника, к промежутку времени течения заряда, называется силой тока:

Одной из основных характеристик электрического тока является плотность тока . Плотностью тока называется физическая величина, измеряемая отношением силы тока к площади поперечного сечения , перпендикулярного к течению тока:

Единица измерения плотности тока .
Силу тока можно выразить в виде 

Здесь: – концентрация носителей заряда; – заряд электрона;  – средняя скорость упорядоченного движения заряженных частиц;  – поперечное сечение проводника, проводящего ток.

В таком случае плотность тока:

 

Произведение характеризует плотность заряда (заряд в единице объема). Отсюда следует: .

Плотность тока является векторной величиной, которая направлена в соответствии со скоростью () положительной частицы.
Плотность тока в проводнике показывает, на сколько проводник загружен электрической энергией. Чтобы сэкономить и не допустить лишнего перерасхода в проводнике, нужно выбирать оптимальную плотность тока.

Хотя материал проводника не влияет на величину плотности тока, в технике выбор делают по удельному сопротивлению и длине проводника. Проводники, используемые в бытовых целях, выбирают для экономного режима тока.

Применяемые в жилых домах провода не должны быть длинными, и для экономии плотности тока берутся в пределе 6–15 А/мм². Медный провод диаметром 1,78 мм² (2,5 мм²) с изоляцией из ПВХ, размещенный под штукатуркой стены, может выдержать ток силой 30 А и даже 50 А. 
На линиях передачи электричества используется экономная плотность тока примерно 1–3,4 А/мм². В электрических машинах, работающих в промышленных частотах (50 Гц) и трансформаторах это значение лежит в пределах от 1 до 10 А/мм².

При изучении электрического тока в жидкостях вы узнали, что электроды нагреваются. Значит, при прохождении электрического тока в некоторых средах происходят химические изменения. Также при прохождении тока проводники нагреваются. Значит, электрический ток оказывает тепловое воздействие. Это явление широко используют в бытовой технике и в промышленности.

Появление магнитного поля вокруг проводника, когда через него проходит ток, первым обнаружил ученый из Дании Ханс Кристиан Эрстед в 1820 году. Позднее французский ученый Андре Мари Ампер открыл взаимодействие токопроводящих проводников. Дальнейшие исследования показали, что взаимодействие проводников с током происходит через магнитное поле.

Изучение магнитного действия тока привело к бурному развитию электротехники. Следует отметить, что при прохождении тока через металлы, электролиты, газы и полупроводники отмечается магнитное воздействие тока.
При прохождении тока через металлы химическое воздействие не наблюдается.

Пример №1

Через проводник диаметром 1 мм проходит ток 5 А. Вычислите
плотность тока проводника.
Дано:

Найти:

Формула:

Решение:

Ответ: .
 

Закон ома для полной цепи

При прохождении тока по проводнику он нагревается и выделяется определенное количество тепла. Значит, в соответствии с законом сохранения энергии, при перемещении свободных электронов по проводнику электростатическое поле выполняет работу. Однако если в электрической цепи выделяется энергия, то по закону сохранения энергии столько же энергии должно поступить в электрическую цепь. Возникает вопрос: в какой части цепи это происходит и в результате каких физических процессов энергия передается в электрическую цепь? Сначала выясним, может ли роль источника электрической энергии выполнять электростатическое поле?

Не может. Как описано в теме 33, при перемещении заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории выполненная работа будет равна нулю. Следовательно, заряды не могут двигаться по замкнутому кругу только под воздействием электростатической силы.

Из вышесказанного следует, что на каком-то участке цепи на заряд должны действовать силы, которые называются сторонними силами. Они действуют на заряд внутри источника тока. Именно эти силы передают энергию в электрическую цепь.

В источнике тока под воздействием сторонних сил происходит разделение зарядов. В результате на одном полюсе источника накапливаются положительные заряды, а на втором полюсе отрицательные заряды. Между полюсами возникает разность потенциалов.

В химических источниках тока сторонние силы имеют химическую природу. Например, если цинковые и медные электроды опустим в серную кислоту, положительные ионы цинка покидают свой электрод чаще, чем положительные ионы меди. В результате между медными и цинковыми электродами появляется разность потенциалов: потенциал медного электрода будет больше потенциала цинкового. Медный электрод становится положительным полюсом источника тока, а цинковый электрод будет отрицательным полюсом.
Сторонние силы в источнике тока при перемещении свободных зарядов против сил электростатического поля выполняют работу . 

Эта работа будет пропорциональна количеству зарядов , перемещаемых по цепи за заданное время. Исходя из этого, отношение выполненной работы сторонних сил к количеству заряда не зависит ни от , ни от и может считаться характеристикой источника тока. Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении заряда от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС) и обозначается буквой :

ЭДС, как и напряжение, измеряется в вольтах.
Если сила тока в цепи будет равна , за время по цепи проходит заряд: . Исходя из этого, формулу (8.9) запишем следующим образом:

За это время внутри источника тока и во внешней цепи выделяется количество тепла

Здесь – является сопротивлением источника и называется внутренним сопротивлением.
Согласно закону сохранения энергии:

После выполнения соответствующих действий, подставляя формулы (8.9), (8.10) и (8.11) в (8.12), получим выражение

Это выражение называется законом Ома для всей цепи.
Величина называется полным сопротивлением цепи.
Закона Ома для всей цепи запишем в виде:

Первое слагаемое в этом выражении равно напряжению полюсов источника:

Максимальное напряжение на полюсах источника равно . Это происходит при . Когда к внешней цепи не подсоединено сопротивление, сила тока равняется нулю. В этом случае

Минимальное напряжение между полюсами источника равно нулю. В случае, когда происходит короткое замыкание, т.е. , сила тока будет максимальной:

Это называют током короткого замыкания.
Выполненная работа на внешней цепи называется полезной работой. Ее запишем буквой . Используя формулу работы, выполненной током, получим

Учитывая, что

найдем отношение полезной работы к работе выполненной внешними силами:

Это отношение, выраженное в процентах, называется КПД источника тока.

Последовательное и параллельное соединения источников тока

Электродвижущая сила химических источников тока невелика. Так, ЭДС элемента Даниэля, входящего в группу гальванических элементов, составляет 1,11 В, ЭДС элемента Лекланше – 1,4 В. Сразу после зарядки ЭДС кислотного аккумулятора равна 2,7 В, щелочного – 1,3 В. 

Для эксплуатации многих разновидностей технического оборудования требуется высокое напряжение. Например, для пуска двигателя автомобиля требуется мощный источник постоянного тока напряжением 12 В. Для этого необходимо параллельно соединить несколько элементов питания или аккумуляторов.

При вычислении силы тока и напряженности в создаваемой цепи при последовательном или параллельном соединении источников тока пользуются правилами Кирхгофа.

Точка, где встречаются как минимум три проводника с током, называется узлом. Принято считать, что направление тока, входящего в узел, положительное, а направление тока, выходящего из узла, отрицательное (рис. 8.5). 

Первое правило Кирхгофа

Алгебраическая сумма сил токов во входящих в узел и выходящих из узла проводниках равна нулю:

В разветвленной цепи всегда можно выделить несколько замкнутых путей по направлению тока. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура ток может проходить по-разному. На рисунке 8.6 приводится простая разветвленная цепь.

Второе правило Кирхгофа

Алгебраическая сумма перепадов напряжения в узлах закрытого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре:

При расчете источников тока направление внешних сил считается положительным. 

Используя эти правила, попробуем соединить источники тока последовательно и параллельно. 

Для упрощения задачи значение ЭДС всех соединяемых элементов и внутреннего сопротивления будем считать одинаковыми.

1. Соединив элементы в количестве штук, изготовим батарею (рис. 8.7). Соединим ее с внешним сопротивлением . Применим второе правило Кирхгофа к закрытому контуру:

Отсюда

Это означает, что общая ЭДС батареи при последовательном соединении элементов в количестве штук увеличивается в раз.

Такое соединение эффективно, когда внешнее сопротивление многократно больше, чем внутреннее сопротивление. Действительно, когда , в формуле 8.19 значением относительно можно пренебречь.
Тогда т.е. при последовательном соединении элементов в количестве штук сила тока в цепи будет в раз больше.

2. Построим цепь путем параллельного соединения элементов в количестве штук (рис.8.8) и соединим с внешним сопротивлением.
Применим оба правила Кирхгофа к закрытому контуру.

Здесь – сила тока, проходящая через один элемент. Отсюда

Значит, при изготовлении батарейки путем параллельного соединения  штук элементов, общая ЭДС не меняется, а внутреннее сопротивление уменьшается в раз.

Параллельное соединение дает хорошую эффективность, когда внешнее сопротивление меньше, чем внутреннее сопротивление. При  формулу (8.25) можно записать в виде:

Это означает, что общая сила тока в раз больше, чем сила тока одного элемента.

На практике встречаются случаи, когда ЭДС элемента и внутреннее сопротивление разные.

Рассмотрим случай, когда между собой соединены полюса источника с одинаковыми знаками. На рисунке 8.9 приводится электрическая схема, когда соединены полюса с одинаковыми знаками двух элементов, внутреннее сопротивление которых равно и , а ЭДС равна и . Что покажет вольтметр, подсоединенный к схеме в точках и ? Здесь считается, что внутреннее сопротивление вольтметра гораздо больше, чем внутренние сопротивления элементов.

Если направление тока будет таким, как показано на рис.8.9. Из-за того, что внутреннее сопротивление вольтметра большое, не будем учитывать проходящий через него ток. Согласно второму правилу Кирхгофа, потенциальные перепады на внутренних сопротивлениях равны сумме ЭДС элементов

Применение знака минус в этой формуле означает, что элементы в цепи создают противоположно направленные токи. Здесь сила тока, проходящего через цепь, равняется:

Вольтметр покажет значение, равное

Пример №2

ЭДС двух источников тока соответственно равны 2 В и 1,5 В, их внутренние сопротивления 0,4 Ом и 0,6 Ом, и они соединены как показано на рисунке 8.9. Определите напряжение между точками и .
Дано:

Найти:

Формула:

Решение:

Ответ: U = 1,8 В.

Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра

Электроизмерительные приборы, применяемые в электрических цепях, могут работать в определенных пределах. Например, гальванометр является очень чувствительным прибором, и он может измерить очень маленькие силы тока и напряжения. Чтобы увеличить предел измерения прибора, к нему дополнительно устанавливают сопротивление.

Чтобы использовать гальванометр как амперметр, к нему параллельно подключается маленькое сопротивление, которое называется шунтом (рис. 8.10).

Сопротивление гальванометра обозначим , сопротивление шунта – .
Гальванометр и шунт между собой соединены параллельно, и на их концах напряжение будет равно . Тогда силы тока, проходящие через гальванометр и шунт, определяются следующими соотношениями:

Пусть общая сила тока в цепи в раз превышает силу тока, проходящего через гальванометр :

Сила тока в цепи будет равна:, или

Таким образом, сила тока, проходящего через гальванометр, будет в раз меньше, чем общая сила тока. Через выражение силы тока находим сопротивление шунта, подсоединенного к гальванометру:

Таким образом, если подсоединить к гальванометру шунт с сопротивлением , предел измерения гальванометра увеличится в раз и степень деления на шкале прибора увеличится в раз.

Чтобы применить гальванометр в качестве вольтметра, к нему последовательно подсоединяют дополнительное сопротивление (рис. 8.11).

Здесь также обозначим, что сопротивление гальванометра , дополнительного сопротивления . Вследствие последовательного соединения гальванометра и дополнительного сопротивления сила тока, проходящего через них, будет одинакова: . Из-за последовательного соединения и , общее напряжение будет равно:

Отношение общего напряжения в цепи к , обозначим как

Здесь – предел измерения напряжения гальванометром. Если обе стороны уравнения напряжения разделить на , получим: .
Отсюда

Значит, если к гальванометру последовательно подсоединить сопротивление , то предел измерения напряжения увеличится в раз. В этом случае степень деления шкалы увеличится в раз.
Обычно вольтметры для измерения высокого напряжения работают по такому принципу.

Пример №3

Амперметр, соединенный с шунтом сопротивлением 0,04 Ом, показал 5 А, когда его подсоединили к узлу. Внутреннее сопротивление амперметра 0,12 Ом. Найдите силу тока в неразветвленной части цепи.
Дано:

Найти:

Формула:

Решение:

Ответ: 20 A.

Основные понятия, правила и законы

Условия существования электрического тока	1. Наличие источника тока. 2. Наличие заряженных частиц, которые могут свободно перемещаться по токопроводящей цепи. 3. Замкнутость цепи.
Электрическая проводимость	Величина обратная электрическому сопротивлению.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ)	График зависимости силы тока, проходящего через проводники и приборы, от напряжения.
Плотность тока	Отношение силы тока к площади поперечного сечения , перпендикулярной к направлению тока,
Электродвижущая сила (ЭДС)	– выполненная работа внешних сил при перемещении единичного заряда по замкнутой цепи. Единица измерения – 1 В.
Закон Ома для полной цепи
Ток короткого замыкания	– сила тока, когда внешнее сопротивление равно нулю.
КПД источника тока
Первое правило Кирхгофа	Алгебраическая сумма сил токов во входящих в узел и выходящих из узла проводниках равна нулю:
Второе правило Кирхгофа	Алгебраическая сумма перепадов напряжения в узлах закрытого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре:
Изготовление батарейки последовательным соединением  элементов	При изготовлении батарейки последовательным соединением элементов общая ЭДС увеличится в раз.
Изготовление батарейки параллельным соединением элементов	При изготовлении батарейки параллельным соединением элементов, общая ЭДС уменьшится в раз.
Шунт	Сопротивление с малым значением, подключаемое параллельно к прибору, для увеличения пределов измерения амперметра .
Дополнительное сопротивление	Сопротивление с большим значением, подсоединяемое последовательно к прибору, для увеличения пределов измерения вольтметра,

Законы постоянного тока в различных средах

Исследования определили 4 металла, обладающие наибольшим значением удельной электропроводности (при 20 С):

1. Серебро-6,8 • 10⁷
2. Медь-5,9 • 10⁷
3. Золото-4,5 • 10⁷
4. Алюминий – 3,8 • 10⁷

Элементы электронной теории электропроводности металлов

• Проводник – вещество, хорошо проводящее электрический ток. К проводникам относятся: металлы, электролитические растворы и расплавы, плазма. Влажный воздух, тела людей и животных тоже проводят электрический ток.

За направление электрического тока условно принято направление вектора напряженности электрического поля внутри проводника.

Физический механизм электропроводности металлических проводников определяется следующими основными положениями классической электронной теории.

Металлы – физические системы, обладающие кристаллическим строением. В обычном состоянии атом металла, теряя электрон, превращается в положительный ион. Находясь в узлах кристаллической решетки, эти ионы совершают колебательное движение около положения равновесия. Поэтому ионы не могут участвовать в создании электрического тока в металлах.

Электроны, оторвавшиеся от атомов, в металлах могут свободно перемещаться в пространстве между ионами. Поэтому такие электроны называются свободными электронами. Установлено, что концентрация свободных электронов равна

При отсутствии электрического поля свободные электроны в результате многочисленных столкновений совершают хаотическое движение. Это движение похоже на беспорядочное тепловое движение молекул в газах, поэтому для описания поведения свободных электронов в металлах используют модель электронного газа.

При соединении металлического проводника к источнику тока созданное в нем электрическое поле придает хаотическому движению свободных электронов упорядоченность в определенном направлении. Скорость упорядоченного движения каждого свободного электрона при этом зависит от двух факторов: а) числа ударов с ионами; b) электрического поля. Скорость упорядоченного движения свободных электронов в металлах очень мала.

Из истории вам известно, что скифы хоронили своих погибших в боях воинов с большими почестями. Тела их закапывали в курганах вместе с их оружием и большим количеством украшений, изготовленных из драгоценных металлов. По этой причине впоследствии эти курганы превратились в средство наживы для воров. Но как можно было определить кур-ганы-захоронения среди обычных холмов? Предусмотрительные воры во время грозы внимательно следили за тем, в какой холмик ударит молния. Они считали, что молния “чувствует” спрятанные под толщей земли металлы и ударяет по местам их захоронения.

Электрическая проводимость

Электропроводность (электрическая проводимость, или просто проводимость) – это свойство вещества, выраженное в его способности проводить электрический ток. Это свойство вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной электропроводностью (или удельной проводимостью).

Удельная электропроводность — скалярная физическая величина, численно равная обратному значению удельного сопротивления вещества:

Здесь – удельная проводимость вещества, единицей ее измерения в СИ является

В зависимости от значений удельной электропроводности вещества делятся на 3 группы:

1. Проводники — вещества, хорошо проводящие электрический ток, — их удельная электропроводность
2. Диэлектрики (изоляторы) — вещества, плохо проводящие электрический ток, — их удельная электропроводность К диэлектрикам относятся: газы, некоторые жидкости (дистиллированная вода, масло и др.), стекло, каучук, керамика, пластмасса и др.
3. Полупроводники — вещества, по своей проводящей способности находящиеся между проводниками и диэлектриками. К полупроводникам относятся: германий, кремний, олово, некоторые оксиды и сульфиды, теллуриды и др.

Электропроводность металлов

По удельной проводимости металлы делятся на две группы: обладающие высокой или слабой электропроводностью (см. таблицу 2.1).

Согласно классической электронной теории электропроводности металлов:

1. Металлы имеют кристаллическое строение: в узлах её кристаллической решетки находятся положительные ионы, потерявшие электроны. Эти ионы совершают только колебательное движение около положения равновесия.
2. Количество свободных электронов в единице объёма металлов (их концентрация) приблизительно равно числу атомов в единице объёма (например, концентрация свободных электронов в меди ).
3. Свободные электроны совершают хаотическое движение по всему объёму кристаллической решетки.
4. Совершая хаотическое движение, электроны сталкиваются только с ионами.
5. Сталкиваясь с ионами, электроны передают им всю свою кинетическую энергию.
6. Движение свободных электронов подчиняется законам Ньютона.
7. При помещении металлического проводника внешнее электрическое поле (при создании разности потенциалов на его концах) хаотическое движение свободных электронов приобретает упорядоченный характер — в металлическом проводнике возникает электрический ток.

Коллективизированные свободные электроны совершают непрерывное хаотическое движение внутри металла подобно молекулам идеального газа. Этот коллективизированный “электронный газ”, взаимодействуя с положительными ионами кристаллической решетки, создает сильную металлическую связь. При возникновении электрического поля внутри металла на свободные электроны действует электрическая сила против направления вектора напряженности. Эта сила придает хаотическому движению электронов направленный характер. В то же время столкновения с ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки, оказывают тормозящее действие на движение электронов. В результате действия двух этих сил скорость упорядоченного движения свободных электронов остается постоянной — в металле возникает постоянный электрический ток. Однако за направление электрического тока принято, согласно предложению французского учёного Ампера, данному в 1820 году, направление движения положительных зарядов (направление напряженности внешнего электрического поля).

Физическими величинами, характеризующими электрический ток в металлах, являются сила тока и плотность тока.

Сила тока – скалярная физическая величина, численно равная количеству заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за единицу времени. Если за малое время через поперечное сечение проводника прошел заряд то сила тока:

Значит, сила тока равна первой производной электрического заряда по времени.

Электрический ток называют постоянным, если сила этого тока не меняет с течением времени своё направление и числовое значение:

Единицей измерения силы тока в СИ является ампер:

Единица силы тока ампер определена на основе магнитного действия электрического тока.

1А — это сила постоянного электрического тока, который при прохождении по каждому из двух параллельных прямых бесконечно длинных тонких проводников в вакууме, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает на каждом участке проводников длиной 1 м силу взаимодействия

Сила тока зависит от заряда частиц (q_o), их концентрации в проводнике, скорости их движения и площади поперечного сечения проводника:

Так как в металлах носителями заряда являются свободные электроны (е), выражение (4) для металлов приобретет вид:

Плотность тока — физическая величина, численно равная отношению силы тока в проводнике к площади поперечного сечения проводника:

Плотность тока является векторной величиной, направление которой совпадает с направлением тока в проводнике. Единицей измерения плотности тока в СИ является ампер на квадратный метр:

Если учесть выражение (5) в выражении (6), то для плотности тока в металлическом проводнике получим: 

Закон ома для участка цепи

Электрическое сопротивление проводника R является его основной характеристикой. Единицей измерения сопротивления в СИ является Ом:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади его поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен: где -удельное сопротивление.

Удельное сопротивление – физическая величина, численно равная сопротивлению проводника из данного материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

Удельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, а единицей его измерения в СИ является ом-метр:

Сопротивление металлического проводника зависит от температуры. В небольших интервалах изменения температуры сопротивление проводника линейно зависит от температуры:  

Здесь – температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника, происходящему при изменении его температуры на 1^оС (или 1 К):

Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления и для разных металлов имеет различные значения.

Температура, при которой сопротивление проводника уменьшается до нуля, называется критической температурой, проводимость при этой температуре называется сверхпроводимостью.

Одним из современных медицинских диагностических приборов является сверхпроводящий квантовый интерферометр. Этот прибор осуществляет магнитоэнцефалографию человеческого мозга. Данная технология позволяет измерять параметры слабых магнитных полей элементарных электрических токов, возникающих в результате взаимодействий нейронов мозга, и визуализировать их. В результате выясняется источник заболевания мозга и стадия развития болезни.

Закон Ома для участка цепи

Существование разности потенциалов на концах проводника – необходимое условие возникновения электрического тока в нем. Разность потенциалов (электрическое напряжение) на концах произвольного участка цепи численно равна работе по перенесению заряда 1 Кл по этому участку: 

Сила тока, проходящего через участок цепи, зависит от напряжения на концах участка. Эту зависимость в 1827 году экспериментально установил немецкий ученый Георг Ом (1787-1854), и поэтому её называют законом Ома:

Сила тока на определенном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на её концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника. Для металлических проводников ВАХ представляет собой прямую, проходящую через начало координат (а).

Произведение сопротивления участка цепи на силу проходящего по нему тока называют падением напряжения на этом участке (проводнике):

Здесь R – сопротивление проводника, является одной из его основных характеристик. Сопротивление данного проводника имеет определенное значение, не зависящее от силы тока в нем и напряжения на его концах.

Сопротивление металлического проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, его геометрических параметров и температуры:

Сопротивление проводника измеряют прибором, называемым омметром (b). Сопротивление на устройстве обозначается символом (омега). Для этого достаточно прикоснуться соединительными проводами прибора к концам металлического проводника, сопротивление которого измеряется.

Зависимость сопротивления металлов от температуры

Электрическое сопротивление – мера противодействия проводника возникновению в нем электрического тока. Согласно классической электронной теории причиной сопротивления металлического проводника являются столкновения свободных электронов в нем с положительными ионами, совершающими колебательное движение в узлах его кристаллической решетки. С ростом температуры проводника время, затраченное каждым свободным электроном на прохождение расстояния свободного пробега (расстояния между двумя последовательными столкновениями с ионами), уменьшается, а амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки увеличивается. В результате растет число столкновений электронов с ионами. При этом скорость электронов, передавшую кинетическую энергию ионам полностью, уменьшается почти до нуля. А это приводит к возрастанию сопротивления проводника.

Опыты показывают, что относительное изменение сопротивления металлического проводника прямо пропорционально изменению его температуры:

Здесь R₀ – сопротивление проводника при 273 К (0°С), R – сопротивление проводника при температуре Т, — температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (1°С).

При нагревании проводника его геометрические размеры изменяются незначительно, поэтому эти изменения можно не учитывать. В таком случае с учетом формулы (4) получим, что удельное сопротивление металлического проводника линейно зависит от температуры (с):

Сверхпроводимость

В 1911 году голландский физик X. Камерлинг-Оннес (1853- 1926), охлаждая чистую ртуть (без примеси) в жидком гелии, обнаружил, что удельное сопротивление ртути постепенно уменьшается, однако при достижении температуры 4,1 К оно резко падает до нуля (d). Это явление назвали сверхпроводимостью. За проведенные работы Камерлинг-Оннес был удостоен Нобелевской премии по физике в 1913 году.

Сверхпроводимость — свойство вещества, выраженное в обладании бесконечной удельной проводимостью при температурах ниже некоторого значения, называемого критической температурой.

В 1986 году немецкий физик Йоханнес Беднорц (1950 г.) и швейцарский физик Карл Мюллер (1927 г.) обнаружили способность керамики на основе оксидов меди, лантана и бария переходить в сверхпроводящее состояние при 30 К. За работы по высокотемпературной проводимости они были удостоены Нобелевской премии по физике в 1987 году. В настоящее время сверхпроводимость керамики с различными примесями стала возможной при более высоких температурах После проведения многочисленных экспериментов были выявлены необыкновенные свойства сверхпроводников. Например, установлено, что если в электромагните, изготовленном из сверхпроводящей керамики, с помощью источника тока создать электрический ток, то сила тока в этом электромагните продолжительное время остается неизменной даже после удаления источника тока. При прохождении тока через такие электромагниты в них тепло не выделяется (в сверхпроводниках тепловое действие тока отсутствует), поэтому они могут создавать и поддерживать сильное магнитное поле продолжительное время. Сверхпроводники применяются в ускорителях элементарных заряженных частиц, в управлении высокотемпературной плазмой и др.
 

Электродвижущая сила

Для продолжительного существования электрического тока в проводнике необходимо беспрерывно поддерживать разность потенциалов на его концах: необходимо обеспечить непрерывное накопление зарядов на концах проводника. С этой целью используют устройства, называемые источником тока или генератором.

В источниках тока происходит разделение зарядов: положительные заряды собираются на одном полюсе, а отрицательные – на другом полюсе источника тока.

Источник тока, принцип работы которого основан на химической реакции, называют гальваническим элементом. Он назван в честь итальянского биолога Луиджи Гальвани: проводя опыты на животных, он обнаружил явление электризации при сокращениях мышц.

Современные сухие гальванические элементы состоят из цинкового сосуда (1) с угольным стержнем (2) внутри. Угольный стержень помещают в полотняный мешочек (3) со смесью оксида марганца с углем. Мешочек окружен клейстером (4), полученным при смешении муки и раствора нашатыря. Цинковый сосуд с содержимым помещают в картонную коробку (5) и заливают сверху слоем смолы. В результате химических реакций внутри элемента угольный стержень заряжается положительно, а цинковый сосуд отрицательно.

Электрическую цепь составляют из различных необходимых элементов: а) источник тока; b) потребитель энергии (лампа, электрический звонок, электронагреватель, телевизор и др.); с) ключ (замыкающее и размыкающее устройство); d) электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр и др.); е) соединительные провода

Сторонние силы

Металлические сферы двух одинаковых электрометров зарядим зарядами противоположного знака и соединим проводом (а и b). Электрическое поле, созданное разностью потенциалов между сферами, приводит к упорядоченному движению свободных электронов в проводе. В результате возникает электрический ток и сразу прекращается – электрометры разряжаются. Это значит, что разность потенциалов между сферами станет равна нулю, электрическое поле исчезнет и электрический ток в проводнике прекратится/

Для существования электрического тока в течение продолжительного времени следует поддерживать разность потенциалов между металлическими сферами 1 и 2. Для этого используют специальные устройства – источники тока.

Электростатическое поле перемещает свободные электроны только из части проводника с меньшим потенциалом в часть с большим потенциалом, задача источника тока заключается в возвращении этих электронов обратно в часть с меньшим потенциалом (на отрицательный полюс) (с). Значит, в источнике тока свободные электроны должны двигаться в направлении, противоположном направлению сил, действующих на них со стороны электрического поля. А это возможно в том случае, если в источнике тока на частицы действуют силы неэлектростатического происхождения.

Все силы, действующие на электрически заряженные частицы и не являющиеся силами электростатического происхождения, называют сторонними силами.

Источник тока – устройство, в котором создаются сторонние силы, действующие на свободные заряженные частицы.

Природа сторонних сил может быть химической (в гальваническом элементе), тепловой (в термоэлементе), световой (в фотоэлементе) и др.

Отметим, что необходимость сторонних сил для существования постоянного тока в цепи является результатом закона сохранения энергии. Так как электростатическое поле является потенциальным, то работа этого поля при перемещении заряженных частиц вдоль замкнутой цепи равна нулю. Прохождение электрического тока по цепи сопровождается потерями энергии -проводник нагревается и выделяет тепло по закону Джоуля-Ленца. Поэтому в цепи должен быть другой источник энергии, в результате работы которого будут восполняться потери энергии. Сторонние силы должны быть непотенциальными, чтобы их работа вдоль замкнутой цепи была отлична от нуля. В процессе совершения ими работы носители заряда приобретают энергию внутри источника тока. При подсоединении проводника к полюсам источника свободные электроны в них движутся под действием электростатических сил, а внутри источника их двигают сторонние силы (d).

Электродвижущая сила

Вы уже знаете, что отличная от нуля работа электрического поля по созданию электрического тока характеризуется физической величиной, называемой электродвижущей силой индукции (см. тема 1.9). В источниках постоянного тока действие сторонних сил характеризуется физической величиной, называемой электродвижущей силой (ЭДС).

•    Электродвижущая сила источника тока – физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль замкнутого контура к величине этого заряда:

Закон Ома для полной цепи

Из вышесказанного следует, что постоянный электрический ток существует в замкнутой цепи только при наличии источника тока. Замкнутая (или полная) цепь состоит из двух участков – внешнего и внутреннего. Внешний участок цепи может состоять из потребителей, соединительных проводов и электроизмерительных приборов. Внутренний участок цепи находится внутри источника тока. Сопротивление внешнего участка цепи называется внешним сопротивлением (R), а сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением (r). Поэтому полное сопротивление цепи равно сумме этих двух сопротивлений:

ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и на внутреннем участках замкнутой цепи:

Из формулы (3) получим для силы тока:

Последняя формула является математическим выражением закона Ома для полной (замкнутой) цепи.

Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Математически закон Ома можно выразить и следующим образом:

Здесь U – напряжение на полюсах источника при замкнутой цепи. Если цепь постоянного тока разомкнута то и  (е).

Следовательно, для измерения ЭДС источника тока следует в незамкнутой цепи подсоединить вольтметр к полюсам источника.

При коротком замыкании полюсов источника () сила тока будет определяться только внутренним сопротивлением источника тока. Поэтому эту силу тока называют силой тока короткого замыкания (см. е):

Так как внутреннее сопротивление источников мало, сила тока короткого замыкания принимает очень большое значение, и это может привести к воспламенению и выходу из строя источника тока.

Из выражения (5) можно определить падение напряжения на концах внешнего участка замкнутой цепи:

Мощность тока внешнего участка цепи (её иногда называют полезной мощностью):

При R = r мощность тока, выделяемая на сопротивление R, будет максимальной. Полная же мощность цепи:

Отношение полезной мощности цепи к её полной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД):

или

Электрический ток в вакууме

Явление испускания электронов сильно нагретым металлом называют термоэлектронной эмиссией.

Если к замкнутой электрической цепи подсоединить устройство. в котором происходит термоэлектронная эмиссия, и придать испускаемым электронам направленное движение, то такое устройство может обеспечить одностороннее прохождение электрического тока в цепи.

Вакуумный баллон с катодом и анодом внутри, принцип работы которого основан на явлении термоэлектронной эмиссии, называется двухэлектродной электронной лампой, или вакуумным диодом.

Главное свойство вакуумного диода заключается в том, что в нем электроны могут двигаться только в одном направлении – от катода к аноду. Так, электроны, испарившиеся с поверхности нагретого катода, образуют вокруг него электронное облако. При подсоединении катода к отрицательному полюсу источника тока, а анода к его положительному полюсу испарившиеся с поверхности металла электроны под действием созданного между электродами поля совершают упорядоченное движение к аноду. При достижении электронами катода цепь замыкается и по ней проходит ток.

Вакуумный прибор, в котором с ускорением узкого электронного пучка происходит преобразование электрического сигнала в видимый, называется электронно-лучевой трубкой. Электронно-лучевая трубка долгие годы была важной частью компьютеров, осциллографов, электронных микроскопов, телевизоров и других устройств.

В одной из пожарных частей города Ливермор (США, штат Калифорния) светится самая “долгоиграющая” лампочка в мире. Эта лампа накаливания мощностью 4 Вт попала в Книгу рекордов Гиннеса, так как начала светить в
1901 году и светит по сей день (а).

Электропроводность вакуума

Вакуум (лат: “vakuus” – пустой) — среда, в которой нет атомов и молекул.

В технике и прикладной физике под вакуумом понимают сильно разреженное состояние среды (в которой давление во много раз меньше атмосферного).

В вакуумной камере (сосуд, в котором создается вакуум) длина свободного пробега (среднее расстояние, которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего) газовых молекул больше размеров камеры или расстояния между электродами внутри вакуумной камеры. Поэтому в вакуумной камере газовые молекулы, можно сказать, друг с другом не сталкиваются. Они сталкиваются лишь со стенками сосуда и с электродами.

Вакуум является идеальным диэлектриком (не проводит электрический ток) именно потому, что в нем нет частиц среды, следовательно, нет свободных носителей заряда.

Чтобы в вакууме возник электрический ток, следует искусственным образом ввести в него свободные заряженные частицы и создать в нем электрическое поле. В качестве источника свободных заряженных частиц можно использовать металлы. Естественно, чтобы электрон покинул металл и перешел в вакуум, ему следует преодолеть кулоновские силы притяжения ионов кристаллической решетки (с). Для этого следует совершить работу против этих сил. Работу, которую нужно совершить для выхода электрона из металла в вакуум, называют работой выхода.

Работа выхода — минимальное значение энергии, которой должен обладать электрон для выхода из металла в вакуум. Работа выхода зависит только от рода металла. Металл могут покинуть электроны, кинетическая энергия которых:

Явление испускания электронов металлом называется электронной эмиссией.

Свободные электроны внутри металла вследствие непрерывного взаимодействия с ионами не обладают достаточной кинетической энергией, чтобы покинуть металл. Увеличить энергию электронов можно, сообщив им дополнительную энергию.

Дополнительную энергию электронам можно сообщить различными способами, например, нагревая металл до высокой температуры или облучая поверхность металла световыми, ультрафиолетовыми и другими лучами. При нагревании металла до высокой температуры кинетическая энергия свободных электронов в нем увеличивается, и при определенной температуре они покидают металл – происходит термоэлектронная эмиссия. Принцип работы таких приборов, как вакуумный диод, электронно-лучевая трубка, трубка Х-лучей (рентгеновская трубка), основан на явлении термоэлектронной эмиссии.

Вольтамперная характеристики (ВАХ) вакуумного диода

Одной из основных характеристик электронных приборов является его ВАХ. Экспериментально установлено, что ВАХ вакуумного диода носит нелинейный характер (d). Причина этого заключается в следующем: при увеличении разности потенциалов (напряжения) между электродами достигается такое его значение, при котором все электроны, покинувшие катод, доходят до анода. Несмотря на дальнейшее увеличение напряжения сила тока в анодной цепи диода остается неизменной – возникает так называемый ток насыщения. Сила тока насыщения зависит от числа электронов, покинувших катод за единицу времени:

Значение силы тока насыщения зависит от температуры катода: с ростом температуры катода растет и число электронов, покинувших металл в единицу времени, и сила тока насыщения увеличивается (см. d).

Электронный пучок и его свойства

Электроны, вылетевшие с поверхности спирали вакуумной лампы в результате её нагрева, ускоряются разностью потенциалов (напряжением) между катодом и анодом и направляются к аноду. Согласно закону сохранения энергии работа электрического поля над электроном равна увеличению его кинетической энергии:

Здесь и  – потенциалы анода и катода соответственно.

Если в аноде вакуумной лампы сделать отверстие, то часть электронов, ускоренных электрическим полем, пройдет через это отверстие и образует электронный пучок. Свойства такого пучка установлены экспериментально:

1. попадая на поверхность тел, электронный пучок нагревает её;
2. падая на поверхность металлов, может оторвать электроны с его поверхности;
3. торможение быстрых электронных пучков веществом приводит к возникновению рентгеновских лучей;
4. при бомбардировке электронным пучком некоторых веществ, например, стекла, сульфидов цинка и кадмия и др., наблюдается свечение этих веществ;
5. электронные пучки отклоняются электрическим полем;
6. электронные пучки отклоняются магнитным полем.

Рентгеновская трубка

В стеклянной трубке создается вакуум, и нагревание помещенного внутри трубки катода приводит к испарению электронов с его поверхности (термоэлектронная эмиссия). Вылетевшие с катода электроны разгоняются электрическим полем, созданным между катодом и анодом, разность потенциалов между которыми равна десяткам киловольт. При столкновении с анодом электроны испытывают резкое торможение, теряя большую часть приобретенной энергии, и возникает рентгеновское излучение (X-rays radiation) (е). За открытие этого излучения (в 1895 году) немецкий физик Вильгельм Конрад Рентген (1845-1923) стал первым в истории физики лауреатом Нобелевской премии, которую получил в 1901 году.

Рентгеновские лучи невидимы для человеческого глаза, однако эти лучи способны проникать через толстые слои вещества для этих лучей зависит от его состава и от толщины слоя). Это свойство рентгеновских лучей широко используется в медицине для диагностики болезней внутренних органов человека. Эти лучи обнаруживаются но их действию на фотопленку или по свечению некоторых кристаллов иод действием облучения ими.

Электрический ток в газах

В обычном состоянии газ является диэлектриком. Существуют два способа создания свободных носителей заряда в газах: 1. Ионизация нейтральных атомов и молекул газа под воздействиями внешних факторов, которые в этом случае называют ионизаторами. К ним относятся нагревание до высокой температуры, облучение, “бомбардировка” высокоскоростными частицами и др. 2. Внесение в газ свободных заряженных частиц (электронов, ионов) извне. Например, пламя свечи или спиртовой горелки поставляет в воздух положительные и отрицательные ионы. Если эти частицы оказываются в электрическом поле, то, двигаясь направленно, создают электрический ток. Можно наблюдать это на опыте: если в пространство между пластинами заряженного воздушного конденсатора внести пламя свечи, то конденсатор сразу разрядится – воздух между пластинами превращается в проводник электрического тока.

Прохождение электрического тока через газ называют газовым разрядом. Электрический ток в газах представляет собой направленное движение электронов, положительных и отрицательных ионов, созданных в газе под действием ионизатора или внесенных в газ извне. После прекращения действия ионизатора электроны и положительные ионы, притягиваясь друг к другу, снова образуют нейтральные атомы – происходит рекомбинация частиц. В результате газ снова превращается в диэлектрик, и несмотря на наличие внешнего электрического поля, газовый разряд прекращается.

Газовый разряд, существующий только под действием внешнего ионизатора, называют несамостоятельным газовым разрядом.

Газовый разряд, существующий в газе после прекращения действия внешнего ионизатора, называют самостоятельным газовым разрядом. Самостоятельный газовый разряд возникает в результате ударной ионизации, которая осуществляется ускоренными электронами и заключается в эмиссии электронов нового поколения с поверхности катода. Существуют четыре вида самостоятельного газового разряда:

Тлеющий разряд – наблюдается при малых давлениях () и напряжении между электродами в несколько сот вольт.

Искровой разряд – возникает при существовании высокого напряжения между электродами. Характерными его проявлениями являются мгновенность и быстрота.

Дуговой разряд (электрическая дуга) – интенсивная термоэлектронная эмиссия с поверхности сильно нагретого катода.

Коронный разряд – возникает вокруг острых концов металлов, обладающих большим электрическим зарядом.

Газовый разряд

В обычных условиях газы состоят из нейтральных атомов и молекул и поэтому являются диэлектриками – они не проводят электрический ток. Чтобы газ превратился в проводник электрического тока, его следует ионизировать.

Ионизация – процесс превращения нейтрального атома (или молекулы) газа в ион в результате потери или приобретения электрона.

Для отрыва электрона от нейтрального атома и превращения его в положительный ион необходимо совершить работу против сил взаимного кулоновского притяжения электрона к ядру.

Минимальная энергия, необходимая для отрыва электрона от нейтрального атома, называется энергией ионизации ( W_i).

Ионизация газа может быть осуществлена различными способами:

• внесением пламени в газовую среду (пламя содержит в своем составе большое число положительных и отрицательных ионов);
• нагреванием газа до такой высокой температуры (выше 10⁵ К), которая способна ионизировать газ. Это называют термической ионизацией;
• облучением газа рентгеновскими, радиоактивными и космическими лучами;
• созданием в газе сильного электрического ноля.

Если в ионизированном газе создать электрическое поле, то через газ проходит электрический ток – возникает газовый разряд. Существует два вида газового разряда: несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд.

ВАХ газового разряда

Вольт-амперная характеристика газа была определена экспериментально. С помощью ионизатора газ между электродами (катодом и анодом) в стеклянном сосуде ионизируется, т.е. распадается на электроны и положительные ионы (а). Затем начинается постепенное увеличение напряжения между электродами от нулевого значения. Как видим из ВАХ (b), в слабом электрическом поле (при малых значениях напряжения) сила тока растет прямо пропорционально напряжению (см. b, участок Оа графика). На этом участке изменения параметров происходят согласно закону Ома.

При дальнейшем увеличении напряжения пропорциональность между силой тока и напряжением нарушается (участок ab). Начиная со значения напряжения U₁ сила тока не зависит от напряжения – возникает явление насыщения (участок графика bс). Это означает, что все образованные под действием ионизатора электроны и ионы, двигаясь упорядоченно, участвуют в создании тока. Итак, участок Ос графика соответствует несамостоятельному газовому разряду.

Значение силы тока насыщения определяется следующим выражением:

Здесь n – число электронно-ионных пар, созданных ионизатором за время t в единице объема, е – элементарный заряд, V – объем пространства между электродами.

Если продолжать увеличивать напряжение, то при некотором его значении (U₂) небольшие изменения напряжения приводят к резкому возрастанию силы тока. Дело в том, что сильное электрическое поле увеличивает кинетическую энергию электронов, и когда её значения превышают энергию ионизации нейтральных молекул газа, т.е. при 

электроны, сталкиваясь с нейтральными молекулами газа, ионизируют их атомы. Это явление называется ионизацией ударами электронов. В результате число электронов и ионов, а значит, и сила тока в газе резко возрастает (участок графика cd).

При ещё больших значениях напряжения кинетическая энергия положительных ионов в электрическом поле возрастает, и в результате последовательных ударов ионов о катод выбиваются все новые электроны – возникает вторая эмиссия электронов. Одновременно происходит термоэлектронная эмиссия с катода, нагретого до очень высокой температуры. В результате число носителей заряда в газе, а значит и сила проходящего через него тока резко возрастает (участок de графика). Таким образом, когда выполняется условие (3), происходит самостоятельный газовый разряд.

Электрический ток в растворах электролитов

Вещества (соль, кислота и щелочь ), растворы (или расплавы) которых проводят электрический ток, называются электролитами.

Процесс распада в жидкости нейтральных молекул на положительные и отрицательные ионы называется электролитической диссоциацией.

Электрический ток в электролитах представляет собой упорядоченное движение положительных и отрицательных ионов.

Процесс выделения вещества на электродах при прохождении электрического тока через электролит называется электролизом.

Масса вещества, выделенного на электродах при электролизе, прямо пропорциональна заряду, прошедшему через электролит. Этот закон электролиза, установленный английским ученым М. Фарадеем, математически выражается следующим образом:

Здесь m – масса выделившегося на электродах вещества, q – заряд, прошедший через электролит, k – коэффициент пропорциональности, называемый электрохимическим эквивалентом.

Электрохимический эквивалент вещества численно равен массе вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит заряда 1 Кл. Разные вещества обладают различным значением электрохимического эквивалента.

Неотъемлемой частью огромного количества современных устройств,  от мобильных телефонов до автомобилей, являются электрохимические элементы и аккумуляторы.    

В гигантских электролитических ваннах, испаряющих ядовитые пары, из расплавленных при высоких температурах бокситов методом электролиза получают алюминий, используемый в дальнейшем для изготовления от обычной банки для колы до авиационной промышленности. Вокруг нас много предметов, покрытие которых осуществлено методом электролиза (ювелирные изделия, хромированные ручки дверей и окон и др.). Не случайно это явление изучается в отдельном разделе науки – электрохимии.
 

Явление электролиза

Опыт приводит к следующим выводам:

1. Жидкости, как и газы, могут быть как диэлектриками, так и проводниками.

2.    При растворении соли в воде происходит электролитическая диссоциация. В растворе образовались свободные носители зарядов: положительные ионы меди и отрицательные ионы хлора При замыкании цепи положительные ионы, двигаясь к катоду, и отрицательные ионы, двигаясь к аноду, осуществили электрический ток через раствор. Делая из этого выводы, можно дать следующее определение электролитам:

• Электролиты – это вещества, расплавы или растворы, проводящие электрический ток за счет ионов, образовавшихся вследствие диссоциации.
• Электролиты – твердые или жидкие вещества в растворенном (или расплавленном) состоянии, полностью или частично состоящие из ионов.
• Так как электрический ток в электролитах представляет собой упорядоченное движение ионов, то такую проводимость называют ионной.

3.    При замыкании цепи дошедшие до анода ионы хлора , отдав свой лишний электрон электроду, нейтрализуются реакцией окисления и выделяются на поверхности анода в виде пузырьков:

Дошедшие до катода ионы меди , забирая у этого электрода по два электрона, превращаются в нейтральные атомы меди и, откладываясь на аноде, образуют на нем слой меди: Происходит процесс электролиза. Значит, прохождение тока через раствор электролита сопровождается выделением вещества на электродах.

Сила тока, проходящего через электролит, при постоянном значении сопротивления линейно зависит от напряжения – закон Ома для электролитов выполняется (а). Однако график не пересекает начало координат, он несколько смещен вправо. Это объясняется тем, что некоторое значение напряжения идет на поляризацию опущенных в раствор электролита электродов.

Поляризация электродов – отклонение заряда электрода от его равновесного значения в процессе электролиза. В результате поляризации от своего равновесного значения отклоняются и значения потенциалов электродов.    

С ростом температуры сопротивление (удельное сопротивление) электролита линейно уменьшается. Это происходит потому, что с ростом температуры интенсивность теплового движения частиц в растворе электролита увеличивается и соответственно растет степень диссоциации (b): Здесь – температурный коэффициент сопротивления, он обладает отрицательным значением, р₀ – значение удельного сопротивления электролита при 0°С.

Закон электролиза

Этот закон в 1836 году был выдвинут английским ученым М.Фарадеем. В нем установлена закономерная зависимость между величинами, характеризующими явление электролиза. Эту зависимость можем определить и мы. Для этого обозначим массу иона количество дошедших до катода за время ионов –

Масса иона определяется на основе значения молярной массы химического элемента:

Здесь  – число Авогадро, М– молярная масса химического элемента. Количество дошедших до катода ионов за время равно отношению заряда прошедшего за это время через раствор к заряду иона 

Здесь учтено, что Заряд иона определяется его валентностью (n):

Если учесть выражения (2), (3) и (4) в формуле (1), то выяснится, от каких величин зависит масса выделившегося на электроде вещества:

или

Коэффициент пропорциональности в формуле (6) при множителе постоянен для данного вещества. Если обозначить его через k:

то получим математическое выражение I закона электролиза:

или      

Масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении электрического тока через электролит, прямо пропорциональна силе тока в нем и времени прохождения тока.

Коэффициент пропорциональности k называют электрохимическим эквивалентом вещества. Его физическая суть легко определяется при учете выражений (2) и (4) в формуле (7):

Электрохимический эквивалент вещества численно равен отношению массы иона к его заряду. Величина, обратная этому отношению  называется удельным зарядом.

Произведение элементарного заряда на число Авогадро называют постоянной Фарадея (или числом Фарадея):

Постоянная Фарадея численно равна заряду, прошедшему через раствор электролита за время, в течение которого на электроде выделяет 1 моль вещества:

Здесь – количество вещества. Значение постоянной Фарадея, определенное в результате эксперимента:

Если учесть выражение (11) в формуле (7), получим ещё одно выражение для электрохимического эквивалента:

Отношение молярной массы к валентности называют химическим эквивалентом вещества:

Если учесть в выражении (13) выражение (14), выяснится связь между химическим и электрохимическим эквивалентом вещества:

Эта зависимость называется II законом электролиза.

Электрический ток в полупроводниках

Полупроводник – вещество, число свободных носителей заряда в котором зависит от внешнего воздействия (изменения температуры, освещения, введения в его состав примеси и др.). Чистый полупроводник (не имеющий в составе постороннего вещества) обладает собственной проводимостью.

Существует два вида собственной проводимости:

1. Электронная или n-типа – электрическая проводимость, осуществляемая движением свободных электронов в полупроводнике, n – первая буква латинского слова “neqativ” (отрицательный).
2. Дырочная или p-типа – электрическая проводимость, образованная перемещениями дырок в полупроводнике, p – первая буква латинского слова “pozitiv” (положительный).

Собственная электрическая проводимость чистых полупроводников осуществляется одинаковым количеством свободных электронов и дырок. К полупроводникам относятся: 12 элементов средних групп (IV, V и VI группы) периодической системы химических элементов (указаны розовым цветом в таблице); соединения элементов II и IV групп, а также III и V групп; можно сказать, большинство неорганических веществ.

Свойства полупроводниковых веществ формируются на основе ковалентной (парно-электронной) химической связи. При добавлении небольшого количества примеси в чистый полупроводник его электропроводность резко возрастает. Причина этого заключается в возникновении, наряду с собственной проводимостью, дополнительной примесной проводимости.

Если примесь легко отдает свои валентные электроны и этим увеличивает число свободных электронов в полупроводнике, то такая примесь называется донорной примесью (от лат. “donor” – дарю). Полупроводник с донорной примесью обладает электронной примесной проводимостью (проводимость n-типа).

Если примесь забирает дополнительные валентные электроны и этим увеличивает число дырок, то такая примесь называется акцепторной примесью (от лат. “akceptor” – принимающий). Полупроводник с акцепторной примесыо обладает дырочной примесной проводимостью (проводимость р-типа).

В 1833 году Майкл Фарадей установил, что с ростом температуры электрическая проводимость сульфида серебра (Ag₂S) также растет. В своем знаменитом произведении “Экспериментальные исследования по электричеству” он так пишет об этом: “Я не знаю другого вещества, кроме сульфида серебра в нагретом состоянии, электрическая проводимость которого могла бы сравниться с проводимостью металлов, и даже в отличие от металлов увеличивала свою проводимость. Однако, если хорошо поискать, наверно такие вещества можно обнаружить”. Продолжения исследований Фарадея привели в конце XIX века к открытию таких веществ, которые по электрической проводимости не были похожи ни на металлы, ни на диэлектрики. Кроме того, опыты выяснили второе необычное свойство этих веществ. Так, при нагревании места спайки контакта сульфида теллура или сульфида олова с металлом там возникала очень значительная ЭДС. В результате этот контакт очень хорошо проводил ток только в одном направлении и почти не проводил в противоположном. Эти вещества назывались полупроводниками. Необычные свойства полупроводников нашли своё правильное объяснение в начале XX века.

Полупроводники

Собственная проводимость полупроводников. Полупроводниками являются вещества, удельное сопротивление которых при комнатной температуре находится в широком диапазоне: Это больше удельного сопротивления металлов () и меньше удельного сопротивления диэлектриков (). При температуре, близкой к абсолютному нулю, удельное сопротивление полупроводника очень велико, с ростом температуры оно уменьшается (а). Причина этого заключается в физико-химических свойствах полупроводников. Рассмотрим их.

                

Полупроводники составляют компактную группу в периодической системе химических элементов (в основном элементы групп). Наиболее широко используемыми в науке и технике полупроводниками являются германий и кремний. Эти элементы обладают 4-мя валентными электронами. Поэтому в кристалле каждый атом образует 4 ковалентные связи с соседними атомами. Электронные оболочки ближайших атомов, перекрывая друг друга, образуют парно-электронную связь (b).

В полупроводниковом кристалле такие связи достаточно прочны и при низких температурах, можно сказать, свободные электроны в полупроводниках не образуются. Это значит, что при низких температурах удельное сопротивление полупроводников огромно и они не проводят электрический ток. Когда полупроводниковый кристалл подвергается таким внешним воздействиям, как нагревание, облучение или др., кинетическая энергия валентных электронов может достигнуть значений, при которых они, разрывая связь, покидают атом – становятся свободными. В результате в месте разрыва химической связи (кристаллической решетки полупроводника) нарушается электрическая нейтральность – в месте, которое покинул электрон, образуется избыток положительного электрического заряда. Оставленное электроном пустым вакантное место в химической связи называется дыркой. Дырка ведет себя как положительный заряд, равный по модулю заряду электрона.

Освобожденное электроном вакантное место занимает валентный электрон соседнего атома, восстанавливая нейтральность этого места.

Однако при этом дырка образуется в соседнем атоме, потерявшем электрон. Таким образом, в чистом полупроводнике свободные электроны и дырки образуются одновременно, и заряды их по модулю равны. Поэтому при создании электрического ноля в полупроводнике электрическая проводимость в нем осуществляется одновременным упорядоченным движением и свободных электронов, и дырок в противоположных направлениях. Значит, в полупроводниках электрический ток образуется движением двух видов носителей зарядов, свободных электронов и дырок.

Электропроводность чистых полупроводников (без примесей) называют собственной проводимостью.

Примесная проводимость полупроводников

На электропроводность полупроводников сильное действие оказывает наличие примеси в их составе. Существует два вида примеси: донорная и акцепторная.

Донорной называют примесь, легко отдающую свои электроны в качестве свободных электронов проводимости. Это происходит тогда, когда число валентных электронов добавляемой к чистому полупроводнику примеси оказывается больше числа валентных электронов самого полупроводника. Поэтому в полупроводниках с донорной примесью электроны являются основными, а дырки- неосновными носителями заряда. Полупроводники, основными носителями заряда в котором являются электроны, называются полупроводниками n-типа.

Акцепторной называют примесь, которая может увеличить число дырок в полупроводнике. Это происходит в случае, когда число валентных электронов примеси оказывается меньше числа валентных электронов самого полупроводника. Поэтому в полупроводниках с акцепторной примесью дырки являются основными, а электроны – неосновными носителями заряда. Полупроводники, основными носителями заряда в котором являются дырки, называются полупроводниками р-типа.

Полупроводниковый диод и транзистор

В месте соприкосновения двух полупроводниковых кристаллов р- и n-типа образуется электронно-дырочный переход (р-n переход). При этом электроны кристалла n-типа и дырки кристалла р-типа, приходя в движение, участвуют в диффузии в противоположных направлениях. В результате в области р-n перехода кристалла образуется слой, состоящий из двух разноименно заряженных слоев. Диффузия электронов и дырок прекращается, когда электрическое поле, образованное между разноименными зарядами двойного слоя начинает препятствовать дальнейшему перемещению электронов из n-области в р-область, а дырок из р-области в n-область (а).

При подсоединении кристалла с р-n переходом к цепи постоянного тока он хорошо проводит ток только в одном направлении. Если часть кристалла n-типа соединена с отрицательным, а часть р-типа с положительным полюсом источника тока, то под действием электрического поля источника электроны из n-зоны и дырки из р-зоны начнут двигаться в противоположных направлениях к поверхности ab. Прошедшие границу раздела электроны, замещая дырки, уменьшают толщину l слоя ab, значит, и общее электрическое сопротивление кристалла (b).

Такое соединение частей кристалла полупроводника называют прямым, электрический ток через него проходит без препятствий. Если часть кристалла n-типа соединить с положительным, а часть р-типа с отрицательным полюсом источника тока, то под действием электрического поля источника электроны n-области кристалла и дырки её р-области будут двигаться в противоположных направлениях от пограничной поверхности ab. В результате толщина двуслойной части кристалла (ab) увеличивается, что приводит к увеличению и общего электрического сопротивления кристалла (с). В этом случае по цепи электрический ток, можно сказать, не проходит: возникает обратный переход.

Полупроводниковый диод – прибор, состоящий из одного р-n перехода и двух контактов для соединения в электрическую цепь. Полупроводниковый диод, обладая р-n переходом, проводит постоянный ток только в одном направлении. Односторонняя проводимость полупроводникового диода указывается особым знаком на схемах электрической цепи (d).

Ученые университета Барселоны (Испания) в 2017 году продемонстрировали, как одна молекула, помещенная на поверхности Si, работает как полупроводниковый диод. Эта молекула, названная нона-диен-1,8, составлена из 9 атомов углерода и 12 атомов водорода (С₉Н₁₂) (е). Положительной особенностью этого самого маленького из существующих, даже по молекулярным меркам, диодов является его способность работать при комнатной температуре. Отрицательной особенностью является кратковременность его стабильной работы.

Источник: Albert С. Aragones, Nadim Darwish, Simone Ciampi, Fausto Sanz, J. Justin Gooding & Ismael Diez-Perez. Single-mole-cule electrical contacts on silicon electrodes under ambient conditions //Nature Communications. 2017. 8. DOl:lO.C 1038 /ncomms 15056.

P-n переход: полупроводниковый диод

Односторонний переход, образованный на границе соприкосновения двух полупроводниковых кристаллов разных типов, называется р-n переходом.

Полупроводниковый диод (от двух греческих слов: “ди” — два + “одос”- путь) – прибор, состоящий из одного р-n перехода и оснащенный двумя выходами для соединения к внешней электрической цепи.

Через диод ток проходит, когда на его р-область подается положительное напряжение. На ВАХ диода ясно видна разница между его прямым и обратным переходами (f). Участок графика 0-3 соответствует обратному переходу и, можно сказать, не зависит от напряжения. На участке 0-1 сила тока растет с ростом напряжения нелинейно, а на участке 1-2 – линейно. Главная задача диода заключается в выпрямлении переменного тока, основанного на односторонней проводимости р-n перехода.

Транзистор

Для усиления электрических колебаний и их преобразования (управления ими) используют приборы, называемые транзисторами (образовано из двух английских слов: “transfer ” – несу + “rezistor” – сопротивление). Другими словами, транзистор регулирует силу тока в электрической цепи аналогично тому, как обычный кран регулирует поток вытекающей из него воды. Транзистор состоит из трёх полупроводниковых слоев: крайние слои представляют собой полупроводники одинакового типа, промежуточный слой – очень тонкий слой полупроводника другого типа. Крайние слои называют, соответственно, эмиттер (анг. “emit”- испускать, отдавать) и коллектор (анг. “collect”- собирать), а средний слой называется базой. Существует два типа транзисторов: рnр и nрn. Для подсоединения в цепь транзистор имеет три выхода, и в зависимости от типа указывается особенными символами на схеме электрической цени (g).

                               

К электрической цепи транзистор подключается с помощью двух источников тока. При этом переход эмиттер-база будет прямым, а переход база-коллектор обратным (h). Например, в транзистор типа рnр, усиливаемый сигнал подается на цепь эмиттера, а в цепи коллектора получается усиленный сигнал. Когда обе цени разомкнуты, основные носители заряда в эмиттере – дырки переходят в базу. Из-за незначительной толщины базы дырки не успевают соединиться с её электронами и 95% их числа переходят в коллектор. Сила тока в цепи эмиттера (I_э) равна сумме сил токов в базе и коллекторе:

в этом случае сила тока в цепи эмиттера, можно сказать, равна силе тока в цепи коллектора:

Поэтому сила тока в цепи коллектора меняется синхронно с силой тока в цепи эмиттера. В результате на резисторе R возникает синхронно меняющееся напряжение (см.: h). Если при этом сопротивление окажется большим, происходит резкое увеличение (10⁵ раз) напряжения в цепи эмиттера. В соответствии с выражением (2) мощность на резисторе во много раз больше мощности, потраченной в цепи эмиттера.

Транзистор был изобретен в 1948 году американскими учеными Уильямом Шокли, Вальтером Браттейном и Джоном Бардиным. За эту работу они были удостоены Нобелевской премии по физике в 1956 году.

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м²

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

R_общее =R₁ + R₂ + R₃ = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

U_R1 = IR₁ =1×2=2 Вольта

U_R2 = IR₂ = 1×3=3 Вольта

U_R3 = IR₃ =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=U_R1+U_R2+U_R3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I₁ = U/R₁

I₂ = U/R₂

I₃ = U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n = U/R_n

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I₁ = U/R₁

I₂ = U/R₂

I₃ = U/R₃

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

I_n = U/R_n

Следовательно,

I₁ = U/R₁ = 10/2=5 Ампер

I₂ = U/R₂ = 10/5=2 Ампера

I₃ = U/R₃ = 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I₁ + I₂ + I₃ = 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/R_общее

Чтобы найти R_общее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке <<<

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Закон Ома

Проводник (электрический проводник)

Что такое резистор

Делитель напряжения

Делитель тока

Что такое напряжение

Что такое сила тока