Как найти отношение зарядов частиц

Выполнение этой лабораторной работы номер 8 по учебнику физика 11 автора Генденштейна на первый взгляд кажется простым. Но тщательное выполнение даёт интересные результаты. Если точно взять отношерие радиусов, так как описывается в работе, то получается значение около 0,7. Это значит что удельный заряд неизвестной частицы относится к удельному заряду протона в отношении 0,7. Это значит, что частица имеет удельный заряд выражаемый числом примерно 2/3. Это соответствует редкому изотопу ядра гелия с зарядовым числом 2, с массовым числом 3.

Могу предположить, что получение редкого ядра гелия связано с типографической ошибкой. Слишком растянули фотографию, что увеличило ошибку измерения настолько, что вместо отношения 1/2 получилось отношерие 2/3.

Ещё интересный момент.

Трек номер II приписывается протону. Но на мой взгляд более лёгкая частица должна иметь траекторию меньшего радиуса. Поскольку инерция меньше и отклоняться она должна сильнее.

Вот такая лабораторная работа… ошибка на ошибке…

поскольку в учебнике ничего не говорится о каких либо частицах, кроме альфа частиц, это значит, что именно их имеет ввиду автор составитель учебника в лабораторной работе номер 8.

Мой ответ трек номер 1 – протон. Трек номер 2 – альфа-частица, несмотря на описание в лабораторной работе.

Отношение – заряд – частица

Cтраница 1

Отношение заряда частицы к ее массе ( Q / m) называют удельным зарядом, для электрона e / m RS 1 8 10 Кл / кг.
 [1]

Найти отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
 [2]

Поясненный выше метод измерения отношения заряда частицы к ее массе был применен Дж. Приборы для такого измерения масс потока ионов в вакууме называют масс-спектрографами. Устройство этих приборов пояснено в третьем томе курса. Быстро движущиеся частицы вызывают ионизацию газа. Если газ был пересыщен водяными парами и сразу после пролета частицы подвергнут резкому охлаждению, то след движения частицы отчетливо обозначается на снятой в этот момент фотографии капельками конденсировавшейся влаги.
 [3]

При заданных Е и v о – эта траектория определяется лишь отношением заряда частицы к ее массе.
 [4]

Зная v и В и измерив радиус траектории г, можно определить qlm – отношение заряда частицы к ее массе. Заряд частицы равен одному или нескольким элементарным зарядам. Если он известен, то может быть вычислена масса частицы. Этот принцип лежит в основе действия прибора, называемого масс-спектрографом и служащего для измерения масс мельчайших заряженных частиц – ионов и электронов.
 [6]

Зная v и В и измерив радиус траектории г, можно определить q / m – отношение заряда частицы к ее массе. Заряд частицы равен одному или нескольким элементарным зарядам. Если он известен, то может быть вычислена масса частицы. Этот принцип лежит в основе действия прибора, называемого масс-спектрографом и служащего для измерения масс мельчайших заряженных частиц – ионов и электронов.
 [8]

Из уравнения ( 2 – 60) видно, что величина отклонения заряженной частицы в магнитном поле пропорциональна отношению заряда частицы к ее массе. При отклонении заряженной частицы в электростатическом поле, как это следует из уравнения ( 2 – 58), величина отклонения не зависит от заряда или массы частицы.
 [9]

Если отсутствует составляющая скорости, параллельная магнитному полю, то радиус траектории однозначно определяется магнитной индукцией, ускоряющим напряжением и отношением заряда частицы к ее массе.
 [10]

Когда электромагнитная волна взаимодействует с заряженной частицей, она вызывает ее ускорение, перпендикулярное к направлению распространения волны ( поперечное ускорение) и пропорциональное е / т – отношению заряда частицы к ее массе. Аналогично, когда гравитационная волна попадает на свободную частицу, она сообщает ей поперечное ускорение.
 [11]

Исследования скорости и траекторий [14] движения частиц в зависимости от их размеров показывают, что сила взаимодействия заряженных частиц с электрическим полем больше силы тяжести, поэтому при вертикальном электрическом поле частицы двигаются вверх равноускоренно. При этом наблюдается увеличение скорости с уменьшением отношения заряда частиц к их массе.
 [13]

Приравнивая электростатическую часть уравнения (4.51) его магнитной части и подставляя колоколообразное распределение индукции из уравнения (8.25), получим дифференциальное уравнение для электростатического потенциала U ( z), которое легко проинтегрировать. Постоянные, появляющиеся в этом уравнении, содержат параметры магнитного поля и отношение заряда частицы к ее массе, но это не важно, так как в этой точке нас интересует только структура распределения потенциала.
 [14]

В статье представлены количественные характеристики одного из видов зарядки частиц, который имеет место в процессе нанесения покрытий из порошков полимерных материалов на трубы путем напыления в сильном электрическом, поле. Методом фотографирования траекторий движения частиц в горизонтальном электрическом иоле получены величины q m – отношений зарядов частиц к их массе. Для получения абсолютных величин зарядов q предлагается методика оценки массы отдельных частиц. Для частиц порошков тех же материалов определяется динамический коэффициент формы. Приводятся весовые соотношения между частицами, которые при распылении приобретают заряды разных величин и знаков.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

Пучок электронов, движущихся по кругу в трубке тельтрона, из-за наличия магнитное поле. Фиолетовый свет излучается вдоль пути электронов из-за столкновения электронов с молекулами газа в колбе. Отношение массы к заряду электрона можно измерить в этом устройстве, сравнив радиус фиолетового круга, силу магнитного поля и напряжение на электронной пушке. Таким образом нельзя измерить массу и заряд отдельно – только их соотношение.

Отношение массы к заряду
Общие символы	м / Q
единица СИ	кг / C
дюйм Основные единицы СИ	kg ⋅A ⋅s
Размер	MI – 1 T – 1 { displaystyle MI ^ {- 1} T ^ {- 1}}

Физическая величина, представляющая интерес в химии и электродинамике

отношение массы к заряду (м / Q) – это физическая величина, которая наиболее широко используется в электродинамике заряженных частиц, например в электронной оптике и ионной оптике. Он используется в научных областях: электронная микроскопия, электронно-лучевые трубки, физика ускорителей, ядерная физика, электронная спектроскопия Оже., космология и масс-спектрометрия. Важность отношения массы к заряду, согласно классической электродинамике, заключается в том, что две частицы с одинаковым отношением массы к заряду движутся по одному и тому же пути в вакууме, когда они подвергаются одинаковым электрическим и магнитным полям. Его единицы СИ: kg /C. В редких случаях thomson использовался в качестве единицы измерения в области масс-спектрометрии.

В некоторых дисциплинах вместо этого используется отношение заряда к массе (Q / m), которое является мультипликативной обратной величиной отношения массы к заряду. Рекомендуемое значение CODATA для электрона составляет Q / m = −1,75882001076 (53) × 10 Ckg.

Содержание

• 1 Источник
  • 1.1 Исключения
• 2 Символы и единицы измерения
  • 2.1 Масс-спектрометрия и m / z
• 3 История
• 4 Отношение заряда к массе
  • 4.1 Значимость
  • 4.2 Электрон
  • 4.3 Эффект Зеемана
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Библиография
• 8 Внешние ссылки

Источник

Когда заряженные частицы движутся в электрическом и магнитном полях, применяются следующие два закона:

где F – это сила, приложенная к иону, m – масса частицы, a – ускорение, Q – электрический заряд,, E- электрическое поле, а v× B- cr oss произведение скорости иона и плотности магнитного потока.

Это дифференциальное уравнение является классическим уравнением движения заряженных частиц. Вместе с начальными условиями частицы он полностью определяет движение частицы в пространстве и времени в терминах m / Q. Таким образом, масс-спектрометры можно рассматривать как «масс-зарядные спектрометры». При представлении данных в виде масс-спектра обычно используют безразмерный m / z, который обозначает безразмерную величину, образованную делением массового числа иона на его зарядовое число.

Объединение двух предыдущих уравнений дает:

(m Q) a = E + v × B { displaystyle left ({ frac {m} {Q}} right) mathbf {a} = mathbf {E } + mathbf {v} times mathbf {B}}.

Это дифференциальное уравнение является классическим уравнением движения заряженной частицы в вакууме. Вместе с начальными условиями частицы он определяет движение частицы в пространстве и времени. Это сразу показывает, что две частицы с одинаковым отношением m / Q ведут себя одинаково. Вот почему отношение массы к заряду является важной физической величиной в тех областях науки, где заряженные частицы взаимодействуют с магнитными или электрическими полями.

Исключения

Существуют неклассические эффекты, вытекающие из квантовой механики, такие как эффект Штерна – Герлаха, которые могут расходиться с ионы одинакового m / Q.

Символы и единицы измерения

Рекомендуемые ИЮПАК символы для обозначения массы и заряда – это m и Q, соответственно, однако использование q для заряда в нижнем регистре также очень распространено. Заряд – это скалярное свойство, означающее, что оно может быть либо положительным (+), либо отрицательным (-). Кулон (C) – единица заряда в системе СИ; однако могут использоваться и другие единицы, например, выражение заряда в единицах элементарного заряда (е). единица СИ физической величины m / Q – килограмм на кулон.

Масс-спектрометрия и m / z

Приведенные выше единицы и обозначения используются при работе с физикой масс-спектрометрии; однако обозначение m / z используется для независимой переменной в масс-спектре. Это обозначение упрощает интерпретацию данных, поскольку численно больше связано с единой атомной единицей массы. Например, если ион несет один заряд, m / z численно эквивалентен молекулярной или атомной массе иона в единых атомных единицах массы (u), где числовое значение m / Q является непонятным. M относится к молекулярному или атомному массовому числу, а z – к зарядовому числу иона ; однако величина m / z по определению безразмерна. Ион с массой 100 u (единые атомные единицы массы) (m = 100), несущий два заряда (z = 2), будет наблюдаться при m / z = 50. Однако эмпирическое наблюдение m / z = 50 представляет собой одно уравнение с двумя неизвестными и мог возникнуть из других ионов, таких как ион с массой 50 u, несущий один заряд. Таким образом, одно только m / z иона не определяет ни массу, ни количество зарядов. Дополнительная информация, такая как расстояние между массами между массовыми изотопомерами или взаимосвязь между множественными зарядовыми состояниями, необходима для определения зарядового состояния и вывода массы иона из m / z. Эта дополнительная информация часто, но не всегда доступна. Таким образом, m / z в основном используется для сообщения об эмпирических наблюдениях в масс-спектрометрии. Это наблюдение может быть использовано в сочетании с другими доказательствами для последующего вывода физических атрибутов иона, таких как масса и заряд.

История

В XIX веке отношение массы к заряду некоторых ионов измерялось электрохимическими методами. В 1897 году отношение массы к заряду электрона было впервые измерено Дж. Дж. Томсон. Тем самым он показал, что электрон на самом деле является частицей с массой и зарядом, и что его отношение массы к заряду намного меньше, чем у иона водорода H. В 1898 г. Вильгельм Вин разделенных ионов (канальных лучей ) в соответствии с их отношением массы к заряду с помощью ионно-оптического устройства с наложенными электрическими и магнитными полями (фильтр Вина ). В 1901 году Вальтер Кауфман измерил увеличение электромагнитной массы быстрых электронов (эксперименты Кауфмана – Бухерера – Неймана ) или релятивистской массы. в современных условиях. В 1913 году Томсон измерил отношение массы к заряду ионов с помощью прибора, который он назвал параболическим спектрографом. Сегодня прибор, который измеряет отношение массы к заряду заряженных частиц, называется масс-спектрометром..

Отношение заряда к массе

Bоднородно во всем; E существует только там, где показано.

Отношение заряда к массе (Q / m) объекта, как следует из его названия, составляет заряд объекта, деленного на массу того же объекта. Это количество обычно полезно только для объектов, которые можно рассматривать как частицы. Для протяженных объектов часто более полезны общий заряд, плотность заряда, общая масса и массовая плотность.

Вывод:

qv B = mvvr { displaystyle qvB = mv { frac {v} {r}}}или qm = v B r { displaystyle { frac {q} {m}} = { frac {v} {Br}}}(1)

Поскольку F электрический = F магнитный { displaystyle F_ {электрический} = F_ {магнитный}}E q = B qv { displaystyle Eq = Bqv}или v = EB { displaystyle v = { frac {E} {B }}}(2)

Уравнения (1) и (2) дают

qm = EB 2 r { displaystyle { frac {q} {m}} = { frac {E} {B ^ {2} r}}}

Значимость

В некоторых экспериментах отношение заряда к массе – единственная величина, которую можно измерить напрямую. Часто заряд может быть выведен из теоретических соображений, так что отношение заряда к массе позволяет рассчитать массу частицы.

Часто отношение заряда к массе можно определить, наблюдая отклонение заряженной частицы во внешнем магнитном поле. Уравнение циклотрона в сочетании с другой информацией, такой как кинетическая энергия частицы, даст отношение заряда к массе. Одно из применений этого принципа – масс-спектрометр. Тот же принцип может использоваться для извлечения информации в экспериментах с камерой Вильсона .

. Отношение электростатических сил к гравитационным силам между двумя частицами будет пропорционально произведению их отношения заряда к массе. Оказывается, что гравитационные силы незначительны на субатомном уровне из-за чрезвычайно малых масс субатомных частиц.

Электрон

Отношение заряда электрона к массе, – e / me { displaystyle -e / m_ {e}}, является величиной что можно измерить в экспериментальной физике. Это имеет значение, потому что массу электрона m e трудно измерить напрямую, и вместо этого она получается из измерений элементарного заряда e и e / me { displaystyle e / m_ {e}}. Это также имеет историческое значение; отношение Q / m электрона было успешно рассчитано Дж. Дж. Томсон в 1897 году – и более успешно Даннингтоном, который учитывает угловой момент и отклонение из-за перпендикулярного магнитного поля. Измерения Томсона убедили его, что катодные лучи были частицами, которые позже были идентифицированы как электроны, и их открытие обычно приписывают ему.

Рекомендуемое значение CODATA равно −e / m e = −1,75882001076 (53) × 10 Ckg. CODATA обозначает это как отношение заряда электрона к массе, но отношение по-прежнему широко используется.

Есть два других распространенных способа измерения отношения заряда к массе электрона, помимо методов Томсона и Даннингтона.

1. Магнетронный метод: с помощью клапана GRD7 (клапана Ферранти ) электроны вытесняются из горячей нити накала вольфрамовой проволоки в направлении анода. Затем электрон отклоняется с помощью соленоида. По току в соленоиде и току в клапане Ферранти можно рассчитать э / м.
2. Метод тонкой лучевой трубки: нагреватель нагревает катод, который испускает электроны. Электроны ускоряются с помощью известного потенциала, поэтому скорость электронов известна. Путь луча можно увидеть, когда электроны ускоряются через гелий (He). Столкновения электронов с газообразным гелием образуют видимый след. Пара катушек Гельмгольца создает однородное и измеримое магнитное поле, расположенное под прямым углом к ​​электронному лучу. Это магнитное поле отклоняет электронный луч по круговой траектории. Путем измерения ускоряющего потенциала (вольт), тока (в амперах) на катушках Гельмгольца и радиуса электронного пучка можно рассчитать э / м.

Эффект Зеемана

Заряд-к Отношение масс электрона можно также измерить с помощью эффекта Зеемана, который вызывает расщепление энергии в присутствии магнитного поля B:

Δ E = e ℏ B 2 m (mj, fg J, f – mj, ig J, i) { displaystyle Delta E = { frac {e hbar B} {2m}} (m_ {j, f} g_ {J, f} -m_ {j, i} g_ {J, i})}

Здесь m j – квантовые целочисленные значения в диапазоне от -j до j, где j является собственным значением оператор полного углового момента Jс

J = L + S { displaystyle mathbf {J} = mathbf {L} + mathbf {S}}

, где S – это оператор вращения с собственным значением s, а L – оператор углового момента с собственным значением l. g J – g-фактор Ланде, рассчитываемый как

g J = 1 + j (j + 1) + s (s + 1) – l (l + 1) 2 j (j + 1) { displaystyle g_ {J} = 1 + { frac {j (j + 1) + s (s + 1) -l (l + 1)} {2j (j + 1) }}}

Сдвиг энергии также задается в терминах частоты ν и длины волны λ как

Δ E = h Δ ν = hc Δ (1 λ) знак равно hc Δ λ λ 2 { displaystyle Delta E = h Delta nu = hc Delta left ({ frac {1} { lambda}} right) = hc { frac { Delta lambda} { lambda ^ {2}}}}

Измерения эффекта Зеемана обычно включают использование интерферометра Фабри – Перо, при котором свет от источника (помещенного в магнитное поле) проходит между два зеркала интерферометра. Если δD – это изменение расстояния между зеркалами, необходимое для совмещения кольца длины волны λ + Δλ m-го порядка с кольцом длины волны λ, а ΔD приводит к совпадению (m + 1) -го кольца длины волны λ с кольцом m-го порядка кольцо, тогда

Δ λ = λ 2 δ D 2 D Δ D { displaystyle Delta lambda = lambda ^ {2} { frac { delta D} {2D Delta D}}}.

Отсюда следует, что

hc Δ λ λ 2 = hc δ D 2 D Δ D = e ℏ B 2 m (mj, fg J, f – mj, ig J, i). { displaystyle hc { frac { Delta lambda} { lambda ^ {2}}} = hc { frac { delta D} {2D Delta D}} = { frac {e hbar B} { 2m}} (m_ {j, f} g_ {J, f} -m_ {j, i} g_ {J, i}) .}

Переставив, можно найти отношение заряда к массе отношение электрона как

em = 4 π c B (mj, fg J, f – mj, ig J, i) δ DD Δ D. { displaystyle { frac {e} {m}} = { frac {4 pi c} {B (m_ {j, f} g_ {J, f} -m_ {j, i} g_ {J, i) })}} { frac { delta D} {D Delta D}} .}

См. также

• Гиромагнитное отношение
• Thomson (unit)

Ссылки

Библиография

• Силадьи, Миклош (1988). Электронная и ионная оптика. Нью-Йорк: Пленум Пресс. ISBN 978-0-306-42717-6 .
• Септье, Альберт Л. (1980). Прикладная оптика заряженных частиц. Бостон: Academic Press. ISBN 978-0-12-014574-4 .
• Международный словарь основных и общих терминов в метрологии =: Vocabulaire International des Termes fondamentaux et généraux de métrologie. Международная организация по стандартизации. 1993. ISBN 978-92-67-01075-5.CC.
• Красная книга IUPAP SUNAMCO 87-1 «Символы, единицы, номенклатура и фундаментальные константы в физике. “(не имеет онлайн-версии).
• Символы, единицы измерения и номенклатура в физике IUPAP-25 IUPAP-25, ER Cohen P. ​​Giacomo, Physics 146A (1987) 1–68.

Внешние ссылки

• Брошюра BIPM SI
• Руководство по стилю AIP
• NIST по единицам и контрольный список рукописей
• Physics Сегодняшние инструкции по количеству и единицам

Обновлено: 18.05.2023

Удельным зарядом частицы называется физическая величина, равная отношению заряда частицы к её массе – q/m. Соответственно, удельный заряд электрона, это физическая величина, равная отношению заряда электрона к его массе – e/m. Удельный заряд определяют, изучая движение частиц в электрическом и магнитном полях.

Что называется удельным зарядом электрона и как его можно найти?

Удельным зарядом называется отношение заряда частицы к ее массе е/m. Определив значение удельного заряда и величину заряда, подсчитывают массу частиц. Таким методом подсчитана масса электрона и других элементарных частиц. Одним из методов определения удельного заряда является метод магнетрона.

В чем состоит метод магнетрона для определения?

Сущность метода магнетрона заключается в том, что двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическими коаксиальными катодом и анодом помещается в магнитное поле, создаваемое, например, соленоидом так, что- бы ось лампы совпадала с направлением магнитного поля (рис. 1).

Чему равен удельный заряд протона?

Электрический заряд протона положителен, по абсолютной величине он равен заряду электрона 1,6021892 (46)·10-19Кл (или 4,803242(14)·10-10 СГСЭ ед. заряда); удельный заряд протона очень высок – 9,578756(27)·107 Кл/кг.

Что называют удельным зарядом носителя тока каков удельный заряд электрона?

Электрон является носителем элементарного отрицательного заряда е (e = –1,6? 10—19 Кл). Отношение его заряда к массе e/m называется удельным зарядом электрона. Удельный заряд может быть экспериментально определён различными методами.

В чем суть метода магнетрона для определения отношения?

Сущность метода магнетрона заключается в том, что двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическими коаксиальными катодом и анодом помещается в магнитное поле, создаваемое, например, соленоидом так, чтобы ось лампы совпадала с направлением магнитного поля.

Что называется удельным зарядом частицы?

Удельным зарядом частицы называется физическая величина, равная отношению заряда частицы к её массе – q/m. Соответственно, удельный заряд электрона, это физическая величина, равная отношению заряда электрона к его массе – e/m.

Как движутся электроны в магнетроне в отсутствие магнитного поля?

В магнетроне магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны. Если магнитное поле отсутствует, то электроны под действием электрического поля движутся прямолинейно от катода к аноду (рисунок 2.4, а) и в анодной цепи возникает анодный ток, зависящий от анодного напряжения и тока накала.

Кто определил заряд электрона?

Заряд электрона равен −1,602176487(40)×10−19 Кл (или −4,80320427(13)×10−10 ед. СГСЭ в системе СГС); наиболее точно он был измерен в независимых экспериментах Р. Милликена в 1909-1911 гг.

Какие существуют способы определения удельного заряда электрона?

Если известна начальная скорость, и она может быть определенным способом задана в эксперименте, то для определения e / m достаточно измерить величину отклонения частицы либо в электрическом, либо в магнитном полях и по формулам (10) или (14) рассчитать e / m . .

Какой заряд у протона и нейтрона?

Протоны и нейтроны имеют общее название нуклоны (ядерные частицы). Протон (p) — частица, имеющая заряд +1 и относительную массу, равную 1. Нейтрон (n) — частица без заряда с относительной массой 1. К элементарным частицам относятся также электроны (e), которые образуют электронную оболочку атома.

Какой электрический заряд у протона?

Какой знак имеет заряд протона положительный отрицательный?

Ответ: У протона положительный; нейтрон не имеет заряда; у электрона отрицательный.

Откуда берутся носители тока в металлах?

Что является носителем электрического тока в металлах?

Электроны в металлах

В металлах и веществах с металлическим типом проводимости, к которым относятся многие другие вещества — графит, многие карбиды и нитриды переходных металлов, носителями заряда являются электроны.

Что является носителем тока?

НОСИТЕЛИ ТОКА — электрически заряженные частицы в веществе, обусловливающие его электрическую проводимость. В металлах — это свободные электроны, в электролитах — ионы, в полупроводниках — электроны и дырки, в плазме — ионы и электроны.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

6. Определение удельного заряда. Ускорители заряженных частиц.

Удельный заряд электрона (т. е. отношение е/т ) был впервые измерен Томсоном в 1897 г. с помощью разрядной трубки, изображенной (на рис. 74.1). Выходящий из отверстия в аноде А электронный пучок проходил между пластинами плоского конденсатора и попадал на флуоресцирующий экран, создавая на нем светящееся пятно. Подавая напряжение на пластины конденсатора, можно было воздействовать на пучок практически однородным электрическим полем. Трубка помещалась между полюсами электромагнита, с помощью которого можно было создавать перпендикулярное к электрическому полю, однородное магнитное поле (область этого поля обведена на рисунке – 3.36. пунктирной окружностью). При выключенных полях, пучок попадал на экран в точке О. Каждое из полей в отдельности, вызывало смещение пучка в вертикальном направлении.

Включение магнитного поля вызывает действие на движущийся электрон силы Лоренца, которое искривляет траекторию движения:

evB = mv 2 /R.

Отсюда, по следу на экране, можно было измерить вызванное магнитным полем смещение пучка –R. Затем, одновременно с магнитным полем, возбуждается между пластинами B электростатическое поле напряженности Е и такого направления, чтобы электрическая сила еЕ, действующая на электрон, была направлена противоположно магнитной силе (в нашем случае электрическая сила должна быть направлена вверх). Электрическое поле подбиралось такой величины, чтобы пучок электронов вовсе не испытывал отклонения, что будет иметь место при равенстве по величине электрической и магнитной сил: eE= – evВ. Подставляя это значение v, найдем:

е/m = E/В 2 R

Таким образом, по напряженности полей Е и В и радиусу кривизны R был определен Дж.Дж.Томсоном удельный заряд электрона – е/m.

Действие магнитных полей на движущиеся заряды используется также в работе ускорителей. Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки заряженных частиц с высокими энергиями (электронов, протонов, мезонов и т.д.).

Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, сообщаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорители делятся на непрерывные (из них выходит равномерный по времени пучок) и импульсные (из них частицы вылетают порциями — импульсами). Последние характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители делятся на линейные, циклические и индукционные. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных — траекториями являются окружности или спирали.

Рассмотрим некоторые типы ускорителей заряженных частиц.

Линейный ускоритель. Ускорение частиц осуществляется электростатическим -полем, создаваемым, например, высоковольтным генератором Ван-де-Граафа. Заряженная частица проходит поле однократно: заряд Q, проходя разность потенциалов (φ₁-φ₂), приобретает энергию W=Q(φ₁-φ₂), Таким способом частицы ускоряются до «10 МэВ. Их дальнейшее ускорение с помощью источников постоянного напряжения невозможно из-за утечки зарядов, пробоев и т. д.

Линейный резонансный ускоритель. Ускорение заряженных частиц осуществляется переменным электрическим полем сверхвысокой частоты, синхронно изменяющимся с движением частиц. Таким способом протоны ускоряются до энергий порядка десятков МэВ, электроны — до десятков ГэВ.

Циклотрон — циклический резонансный ускоритель тяжелых частиц (протонов, ионов). Его принципиальная схема приведена на рисунке – 3.38. Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода (1 и 2) в виде полых металлических полуцилиндров, или дуантов. К дуантам приложено переменное электрическое поле. Магнитное поле, создаваемое электромагнитом, однородно и перпендикулярно плоскости дуантов.

Если заряженную частицу ввести в центр зазора между дуантами, то она, ускоряемая электрическим и отклоняемая магнитным полями, войдя в дуант 1, опишет полуокружность, радиус которой пропорционален скорости частицы.

частиц и радиус орбиты доведены до максимально допустимых значений, пучок частиц посредством отклоняющего электрического поля выводится из циклотрона. Циклотроны позволяют ускорять протоны до эне ргий примерно 20 МэВ. Дальнейшее их ускорение в циклотроне ограничивается релятивистским возрастанием массы со скоростью. Это приводит к увеличению периода обращения он пропорционален массе), и синхронизм нарушается. Поэтому циклотрон совершенно неприменим для ускорения электронов (при Е = 0,5 МэВ m = 2m₀, при Е=10 МэВ т = 28т₀).

Ускорение релятивистских частиц в циклических ускорителях можно, однако, осуществить, если применять предложенный в 1944 г. советским физиком В. И. Векслером (1907—1966) и в 1945 г. американским физиком Э. Мак-Милланом принцип автофазировки. Его идея заключается в том, что для компенсации увеличения периода вращения частиц, ведущего к нарушению синхронизма, изменяют либо частоту ускоряющего электрического, либо индукцию магнитного полей, либо то и другое. Принцип автофазировки используется в фазотроне, синхротроне и синхрофазотроне.

Фазотрон (синхроциклотрон) — циклический резонансный ускоритель тяжелых заряженных частиц (например, протонов, ионов, a-частиц), в котором управляющее магнитное поле постоянно, а частота ускоряющего электрического поля медленно изменяется с периодом. Движение частиц в фазотроне, как и в циклотроне, происходит по раскручивающейся спирали. Частицы в фазотроне ускоряются до энергий, примерно равных 1 ГэВ (ограничения здесь определяются размерами фазотрона, так как с ростом скорости частиц растет радиус их орбиты).

Синхротрон — циклический резонансный ускоритель ультрарелятивистских электронов, в котором управляющее магнитное поле изменяется во времени, а частота ускоряющего электрического поля постоянна. Электроны в синхротроне ускоряются до энергий 5—10 ГэВ.

Синхрофазотрон — циклический резонансный ускоритель тяжелых заряженных частиц (протонов, ионов), в которых объединяются свойства фазотрона и синхротрона. В них управляющее магнитное поле и частота ускоряющего электрического поля одновременно изменяются во времени так, чтобы радиус равновесной орбиты частиц оставался постоянным. Протоны ускоряются в синхрофазотроне до энергий 500 ГэВ.

+Бетатрон — циклический индукционный ускоритель электронов, в котором ускорение осуществляется вихревым электрическим полем, индуцируемым переменным магнитным полем, удерживающим электроны на круговой орбите. В бетатроне в отличие от рассмотренных выше ускорителей не существует проблемы синхронизации. Электроны в бетатроне ускоряются до энергий 100 МэВ. При W> 100 МэВ режим ускорения в бетатроне нарушается электромагнитным излучением электронов. Особенно распространены бетатроны на энергии 20—50 МэВ.

И электрическое и магнитное поля действуют на движущиеся в них заряженные частицы. Поэтому заряженная частица, влетающая в электрическое или магнитное поле, отклоняется от своего первоначального направления движения (изменяет траекторию), если только это направление не совпадает с направлением поля. В последнем случае электрическое поле только ускоряет (или замедляет) движущуюся частицу, а магнитное поле вообще не действует на нее, Рассмотрим практически наиболее важные случаи, когда заряженная частица влетает в однородное поле, созданное в вакууме имея направление, перпендикулярное полю.

1. Частица в электрическом поле. Пусть частица, имеющая заряд и массу влетает со скоростью в электрическое поле плоского конденсатора (рис. 235, а). Длина конденсатора

равна напряженность поля равна Предположим для определенности, что частица является электроном Тогда, смещаясь в электрическом поле вверх, она пролетит через конденсатор по криволинейной траектории и вылетит из него, отклонившись от первоначального направления на отрезок у. Рассматривая смещение у как проекцию перемещения на ось равномерно ускоренного движения частицы под действием силы поля

где напряженность электрического поля, а — ускорение, сообщаемое частице полем, время, в течение которого совершается смещение у. Так как, с другой стороны, есть время равномерного движения частицы вдоль оси конденсатора с постоянной скоростью то

Подставляя это значение ускорения в формулу (32), получим соотношение

представляющее собой уравнение параболы. Таким образом, заряженная частица движется в электрическом поле по параболе; величина отклонения частицы от первоначального направления обратно пропорциональна квадрату скорости частицы.

Отношение заряда частицы к ее массе называется удельным зарядом частицы.

2. Частица в магнитном поле. Пусть та же частица, которую мы рассматривали в предыдущем случае, влетает теперь в магнитное поле напряженностью (рис. 235, б). Силовые линии поля, изображенные точками, направлены перпендикулярно плоскости рисунка (на читателя). Движущаяся заряженная частица представляет собой электрический ток. Поэтому магнитное поле отклонит частицу вверх от ее первоначального направления движения (следует учесть, что направление движения электрона противоположно направлению тока). Согласно формуле Ампера (29), сила, отклоняющая частицу на любом участке траектории (участке тока) равна

где время, за которое заряд проходит по участку Поэтому

Учитывая, что получим

Сила называется лоренцевой силой. Направления и взаимно перпендикулярны. Направление лоренцевой силы можно определять по правилу левой руки, подразумевая при этом под направлением тока I направление скорости и учитывая, что для положительно заряженной частицы направления совпадают, а для отрицательно заряженной частицы эти направления противоположны.

Будучи перпендикулярна скорости лоренцева сила изменяет только направление скорости движения частицы, не изменяя величины этой скорости. Отсюда следуют два важных вывода:

1. Работа лоренцевой силы равна нулю, т. е. постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей (не изменяет кинетической энергии частицы).

Напомним, что в отличие от магнитного поля электрическое поле изменяет энергию и величину скорости движущейся частицы.

2. Траектория частицы является окружностью, на которой частицу удерживает лоренцева сила, играющая роль центростремительной силы. Радиус этой окружности определим, приравнивая между собой лоренцеву и центростремительную силы:

Таким образом, радиус окружности, по которой движется частица, пропорционален скорости частицы и обратно пропорционален напряженности магнитного поля.

На рис. 235, б видно, что отклонение у частицы от ее первоначального направления движения уменьшается с ростом радиуса Из этого можно заключить, учитывая формулу (35), что отклонение частицы в магнитном поле уменьшается при увеличении скорости частицы. При увеличении напряженности поля отклонение частицы увеличивается. Если бы в случае, изображенном на рис. 235, б, магнитное поле было более сильным или охватывало более обширную область, то частица не смогла бы вылететь из этого поля, а стала бы все время двигаться по окружности радиусом Период обращения частицы равен отношению длины окружности к скорости частицы

или, учитывая формулу (35),

Следовательно, период обращения частицы в магнитном пом не зависит от ее скорости.

С помощью рассмотренных закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях можно экспериментально определять удельный заряд и массу этих частиц. Именно таким путем были впервые определены удельный заряд и масса электрона. Принцип определения состоит в следующем. Поток электронов (например, катодные лучи) направляют в электрическое и магнитное поля, ориентированные так, что они отклоняют этот поток в противоположных направлениях. При этом подбирают такие значения напряженностей чтобы отклонения, вызванные силами электрического и магнитного полей, полностью взаимно компенсировались и электроны летели прямолинейно. Тогда, приравнивая между собой выражения электрической (32) и лоренцевой (34) сил, получим

По формуле (37) можно рассчитывать скорость электронов, поскольку значения и известны.

После того как достигнута полная компенсация отклонений, электрическое поле выключают. В оставшемся магнитном поле электроны начинают двигаться по окружности, радиус которой, согласно формуле (35), равен

Значение можно рассчитать по величине отклонения у электрона в магнитном поле и по ширине х области, охваченной этим полем (см. рис. 235, б). В самом деле, из рисунка видно, что Следовательно,

Из соотношений (37) и (38) получается после простых преобразований формула для вычисления удельного заряда электрона:

Так как то масса электрона оказывается равной

Подобным же образом можно определять удельный заряд и массу любых частиц.

Подчеркнем, что приведенное значение массы электрона соответствует массе покоя. Точные измерения, полученные описанным методом, показали, что при больших скоростях движения (сравниваемых со скоростью света) масса электрона заметно возрастает с увеличением скорости (см. § 20).

Приборы и принадлежности: Электронно- лучевой прибор с встроенным соленоидом, блок питания (источник постоянного тока), миллиамперметр, реостат, ключ.

Удельным зарядом называется отношение заряда электрона к его массе . Это значение можно определить рассматривая движение электрона во внешних электрическом и магнитном полях (методы Томсона, Буша, масс- спектрограф). Силы, действующие на электрон в этих полях равны соответственно:

где – напряженность электрического поля; – индукция магнитного поля; е, – заряд и скорость электрона.

Направление силы Лоренца (2), действующей на заряд со стороны магнитного поля определяется правилом левой руки (или правилом векторного произведения). В зависимости от угла между траекторией движения заряженной частицы (в частности электрона) может быть прямая ( при =0 0 ), окружность (при =90 0 ) или спираль, т.к. сила Лоренца выполняет роль центростремительной силы:

где r– радиус кривизны траектории.

Для =90 0 из (3) получаем:

Скорость электрона, ускоренного разностью потенциалов U (например, напряжением катод- анод в электроннолучевой трубке) при V С (где С- скорость света в вакууме) можно определить из закона сохранения энергии, приравняв работу сил электрического поля кинетической энергии электрона:

Тогда из (4) и (5) получим:

Основной частью установки является специальный осциллограф, в котором часть электроннолучевой трубки ЭЛТ охвачена соленоидом L, так, что магнитное поле соленоида перпендикулярно скорости электронов в электроннолучевой. Постоянное напряжение между катодом и анодом трубки определяет скорость электронов согласно равенству (5).

В рабочей схеме рис.1 реостат R служит для регулировки силы токаI в соленоиде, ключ позволяет размыкать цепь и менять направление тока I.

При замыкании электрической цепи магнитное поле соленоида приводит к смещению электронного луча на экране осциллографа вверх или вниз, в зависимости от направления I тока. Рассмотрим это подробнее.

Пусть в отсутствие тока в соленоиде электроны попадают в точку 0 в центре экрана ЭЛТ (рис.2).

где m₀ – магнитная постоянная,

N– число витков соленоида,

l_с– длина соленоида,

a_с – коэффициент рассеяния соленоида.

Смещение у=00 1 на экране ЭЛТ связано с радиусом кривизны траектории r (см. рис. 2), изD ДС

откуда получаем r:

Подставив (7) и (8) в (6) получим общую формулу для определения удельного заряда электрона в виде:

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Проверить электрическую схему установки по рис.1

Ключ К разомкнуть. Ползунок реостата R поставить в среднее положение.

3. После 5 минутного прогрева приборов вывести в центр экрана ЭЛТ светящуюся точку средней яркости: (ручки Х, У, яркость).

4. Замкнуть ключ К. Установить с помощью реостата Rзначение тока соленоида I_1, (значения токов задает преподаватель). Записать в таблицу 1 значение смещения у₁ на экране ЭЛТ и, измерив направление тока, -смещение у₁ 1 . Такие же измерения выполнить для двух других токов – I₂ , I₃. Повторить измерения еще два раза для каждого значения I_k.

Читайте также:

  

• Проект по физо в доу

  

• Какими качествами должен обладать выпускник школы

  

• Проект про птиц в детском саду подготовительная группа

  

• План трампа система обучения кратко

  

• Психолого педагогические программы в школе