Как найти относительное число попаданий

Действительность стрельбы

При стрельбе из стрелкового оружия и гранатометов в зависимости от характера цели, расстояния до нее, способа ведения огня, вида боеприпасов и других факторов могут быть достигнуты различные результаты. Для выбора наиболее эффективного в данных условиях способа выполнения огневой задачи необходимо произвести оценку стрельбы, т. е. определить ее действительность.

Действительностью стрельбы называется степень соответствия результатов стрельбы поставленной огневой задаче. Действительность стрельбы может быть определена путем производства математических решений или по результатам опытных стрельб.

Знание закономерностей и характеристик рассеивания, возможных ошибок в подготовке исходных данных и некоторых других условий стрельбы позволяет стрелку заранее определить расчетным путем ожидаемые результаты стрельбы.

Для оценки возможных результатов стрельбы из стрелкового оружия и гранатометов обычно берут следующие показатели: вероятность поражения одиночной цели (состоящей из одной фигуры); математическое ожидание числа (процента) пораженных фигур в групповой цели (состоящей из нескольких фигур); математическое ожидание числа попаданий; средний ожидаемый расход патронов для достижения необходимой надежности стрельбы; средний ожидаемый расход времени на выполнение огневой задачи.

Кроме того, при оценке действительности стрельбы учитывается степень убойного и пробивного действия пули.

Убойность пули характеризуется ее энергией в момент встречи с целью. Для нанесения поражения человеку достаточна энергия, равная 10 кгс/м. Пуля стрелкового оружия сохраняет убойность практически на всей дальности стрельбы.

Пробивное действие пули характеризуется ее способностью пробить преграду (укрытие) определенной плотности и толщины. Пробивное действие пули указывается в наставлениях по стрелковому делу для каждого вида стрелкового оружия. Кумулятивная граната к гранатометам пробивает броню любого современного танка, самоходной артиллерийской установки, бронетранспортера или боевой машины пехоты.

При определении действительности стрельбы опытным путем, как правило, учитывается количество (процент) попаданий в одиночную цель, количество (процент) пораженных фигур в групповой цели, степень пробивного или убойного действия пули, расход боеприпасов и времени на стрельбу или на поражение одной цели (фигуры).

Для расчета показателей действительности стрельбы необходимо знать характеристики рассеивания пуль, ошибки в подготовке стрельбы, а также способы определения вероятности попадания в цель и вероятности поражения целей.

К ошибкам в подготовке стрельбы относятся как ошибки в технической подготовке оружия (в приведении его к нормальному бою, выверке прицельных приспособлений, допуски в изготовлении механизмов и т. д.), так и ошибки в подготовке исходных установок для стрельбы (в определении расстояния до цели, в учете поправок на отклонение условий стрельбы от нормальных, в округлениях при назначении установок и т. д.).

Если значение измеряемой величины неизвестно, то за неизвестное истинное значение измеряемой величины принимают средний результат отдельных измерений.

Средним результатом называется частное от деления суммы результатов измерений, взятых с их знаками, на число измерений.

Ошибки могут быть положительными, если измеренная величина больше истинной, и отрицательными, когда измеренная величина меньше истинной. Ошибки могут быть систематическими и случайными.

Систематические (постоянные) ошибки вызываются постоянно действующими причинами, оказывают одинаковое влияние на все измерения и могут быть учтены. Например, вследствие смещения на автомате Калашникова мушки влево на 0,5 мм пули при дальности стрельбы на 100 м отклоняются от точки прицеливания вправо на 13 см. Достаточно передвинуть мушку вправо на 0,5 мм, и ошибка будет устранена.

Случайными называются такие ошибки, которые являются результатом действия большого числа источников ошибок и при каждом новом измерении (испытании) получают новые, случайные значения. Случайные ошибки невозможно учесть и нельзя ввести заблаговременно поправки на их устранение. Примером действия случайных ошибок является рассеивание пуль.

В распределении или частоте появления случайных ошибок при большом числе измерений (испытаний) проявляется определенная закономерность, которую принято называть нормальным законом случайных ошибок.

В стрелковой практике для суждения о точности измерения принята срединная ошибка, так как она наглядно (численно) характеризует нормальный закон случайных ошибок.

Срединной ошибкой называется такая ошибка, которая по своей абсолютной величине (независимо от знака) больше каждой из ошибок одной половины их и меньше каждой из ошибок другой половины ошибок, выписанных в возрастающем или убывающем порядке.

Для определения величины срединной ошибки необходимо выписать все ошибки в ряд в возрастающем или убывающем порядке по абсолютной величине и отсчитать половину ошибок справа или слева. Ошибка, стоящая посредине этого ряда и будет срединной ошибкой.

Ошибки при подготовке стрельбы приводят к отклонению средней траектории от середины цели (намеченной точки). Эти отклонения случайные как по направлению, так и по величине, однако они подчиняются тем же закономерностям, что и отклонение пуль из-за рассеивания. Общая (суммарная) площадь разброса пуль будет определяться рассеиванием и возможными отклонениями средних траекторий из-за ошибок в подготовке стрельбы. Поэтому при определении действительности стрельбы с учетом ошибок в стрельбе необходимо брать размеры суммарных (приведенных) срединных отклонений, совмещая центр суммарного рассеивания с серединой цели.

Вероятность попадания и ее зависимость от различных причин

Вследствие рассеивания пуль и ошибок в подготовке стрельбы при выстреле можно попасть в цель или сделать промах. Возможность попасть в цель характеризуется вероятностью попадания.

Вероятностью попадания называется число, характеризующее степень возможности попадания в цель при данных конкретных условиях стрельбы.

Вероятность попадания изменяется от нуля до единицы, так как попадания могут появиться при всех выстрелах, или только при части их, или совсем не появиться. Вероятность попадания выражается обычно десятичной дробью или в процентах.

Для определения вероятности попадания необходимо в каждом отдельном случае найти ту часть площади рассеивания, которой будет накрыта цель, и на основании закона рассеивания подсчитать процент попаданий, приходящийся на площадь цели.

Вероятность попадания может быть определена на основании результатов опытных стрельб.

Отношение числа попаданий к числу всех произведенных выстрелов называется частотой попадания.

При достаточно большом числе стрельб, произведенных в возможно одинаковых условиях, частота попадания изменяется в очень узких пределах, колеблясь около среднего значения. Среднее значение частоты попадания, найденное в результате этих стрельб, и будет вероятностью попадания для данных условий. Вероятность попадания будет тем больше, чем больше размеры цели.

Величина вероятности попадания зависит от положения средней точки попадания относительно центра цели (чем ближе средняя точка попадания к центру цели, тем более кучной частью площади рассеивания будет накрываться цель, тем больше будет вероятность попадания); от размеров цели (при совпадении средней точки попадания с центром цели и при одних и тех же размерах площади рассеивания вероятность попадания будет тем больше, чем больше размеры цели); от размеров площади рассеивания (при одних и тех же размерах цели вероятность попадания будет тем больше, чем меньше будет площадь рассеивания; если рассеивание не выходит из пределов цели, то вероятность попадания будет равна 100%); от направления стрельбы (если цель имеет большое протяжение по фронту и малое в глубину, то наибольшая вероятность попадания будет при стрельбе во фланг цели; если цель глубокая, то наибольшая вероятность попадания будет при фронтальном обстреле цели).

Для увеличения вероятности попадания необходимо тщательно производить выверку прицельных приспособлений и приводить оружие к нормальному бою; умело выбирать прицел и точку прицеливания, обеспечивающие совмещение средней точки попадания с серединой цели; использовать для стрельбы моменты, когда цель наиболее уязвима (поднялась во весь рост, подставила свой фланг или борт и т. д.); принимать меры к уменьшению действия причин, приводящих к рассеиванию пуль, и возможно точнее наводить оружие в цель.

Вероятность поражения цели

При стрельбе из стрелкового оружия по одиночным живым целям и из гранатометов по одиночным бронированным целям одно попадание обычно дает поражение цели. Поэтому под вероятностью поражения одиночной цели понимается вероятность получения хотя бы одного попадания при заданном числе выстрелов.

Вероятность поражения цели при одном выстреле (P1) численно равняется вероятности попадания в цель (р). Расчет вероятности поражения цели при этом условии сводится к определению вероятности попадания в цель.

Вероятность поражения цели (Р1) несколькими одиночными выстрелами, одной очередью или несколькими очередями, когда вероятность попадания для всех выстрелов одинакова, равна единице минус вероятность промаха в степени, равной количеству выстрелов (n), т. е. P1 = 1- (1 p)xn, где (1 р) – вероятность промаха.

Найденная таким образом вероятность поражения цели характеризует надежность стрельбы, т. е. показывает, в скольких случаях из ста в среднем цель в данных условиях будет поражена не менее чем при одном попадании.

Стрельба считается достаточно надежной, если вероятность поражения цели не менее 80%.

Вероятность поражения цели несколькими выстрелами одной очередью или несколькими очередями, когда вероятность попадания первых и последующих пуль (очередей) изменяется от выстрела (очереди) к выстрелу (очереди), равна единице минус вероятность промахов первых и последующих пуль очереди (очередей).

Если вероятность попадания от выстрела к выстрелу не изменяется, вероятность поражения цели может быть определена по таблице вероятностей поражения цели, рассчитанной для различной величины вероятности попадания и числа выстрелов.

При определении вероятности поражения целей автоматическим огнем по формуле, указанной выше, получаются завышенные результаты (на 3–7%). Поэтому при более точных подсчетах вероятностей поражения цели необходимо использовать специальные формулы, которые учитывают коэффициент зависимости выстрелов.

Математическое ожидание числа пораженных фигур групповой цели

Математическим ожиданием числа (процента) пораженных фигур в групповой цели называется среднее число (процент) пораженных фигур, которое можно получить, если повторить стрельбу большое число раз в одинаковых условиях.

Среднее число пораженных фигур в групповой цели численно равно сумме вероятностей поражения всех одиночных фигур. Если групповая цель состоит из одинаковых по размерам фигур, то среднее число пораженных фигур в групповой цели (An) численно равно вероятности поражения одной фигуры (Р1), умноженной на число фигур в ней (N), т. е. An = P1 x N.

Если неизвестно количество фигур, составляющих групповую цель, то математическое ожидание числа пораженных фигур характеризуется средним ожидаемым процентом пораженных фигур в ней.

Средний ожидаемый процент пораженных фигур в групповой цели, состоящей из одинаковых по размерам фигур, при стрельбе с искусственным рассеиванием или последовательным переносом огня численно равен вероятности поражения любой одиночной фигуры групповой цели при том же числе выстрелов, т. е. An = Р1 (в процентах).

Средний ожидаемый расход боеприпасов и времени

Математическим ожиданием числа попаданий называется среднее число попаданий, которое можно получить, если повторить стрельбу большое число раз в возможно одинаковых условиях.

Математическое ожидание числа попаданий при одном выстреле численно равно вероятности попадания. Математическое ожидание числа попаданий при нескольких выстрелах (An), если вероятность попадания (р) для всех выстрелов одинакова, равно произведению количества выстрелов (n) на вероятность попадания при одном выстреле, т. е. An = n x р.

Для случая, когда вероятность попадания от выстрела к выстрелу меняется, An = p1 + p2 + p3 + … + Pn, где p1, р2, …Pn – вероятность попадания при соответствующем выстреле.

Средний ожидаемый расход боеприпасов, необходимых для поражения цели, равен частному от деления требуемого числа попаданий на вероятность попадания при одном выстреле, т. е. n = An/p.

Для стрельбы по живым целям требуемое число попаданий принимается равным: при стрельбе одиночными выстрелами, когда возможно наблюдение за результатами каждого выстрела и стрельба прекращается сразу же после поражения цели, – одному попаданию; при стрельбе автоматическим огнем – математическому ожиданию числа попаданий, рассчитанному исходя из заданной вероятности поражения цели (надежности стрельбы).

Средний ожидаемый расход патронов (гранат) для поражения цели характеризует экономичность стрельбы, т. е. показывает, каким количеством боеприпасов можно в среднем решить данную огневую задачу.

Средний ожидаемый расход патронов (n) для поражения цели при стрельбе очередями равен числу выстрелов в очереди (s), поделенному на вероятность поражения цели при данной длине очередями (Р1), т. е. n = s/P1.

Среднее ожидаемое время на выполнение огневой задачи складывается из времени на подготовку стрельбы и времени на стрельбу. Время на саму стрельбу определяется делением среднего ожидаемого расхода боеприпасов на боевую скорострельность оружия с учетом режима огня.

Среднее ожидаемое время, так же как и средний ожидаемый расход боеприпасов, характеризует экономичность стрельбы.

Зависимость действительности стрельбы от различных причин

Действительность стрельбы зависит от способа ведения огня, дальности стрельбы, характера цели, условий наблюдения, степени обученности стрелков и целого ряда других причин.

Огонь из стрелкового оружия наиболее действителен с места из устойчивых положений (лежа с упора, стоя из окопа и др.), но это не значит, что эти положения должны быть для стрелка основными. При выборе способа стрельбы каждому стрелку необходимо руководствоваться сложившейся обстановкой.

С увеличением дальности стрельбы уменьшается действительность огня. Объясняется это тем, что с увеличением дальности увеличивается рассеивание, возрастают ошибки в подготовке стрельбы, уменьшается вероятность попадания.

Чем больше размеры цели и лучше условия наблюдения, тем действительнее стрельба. Если противник ведет ответный огонь, то сокращается время на стрельбу, увеличиваются ошибки в наведении оружия на цель и в подготовке стрельбы и снижается действительность стрельбы.

При стрельбе подразделением по рубежам, по маскам, в условиях ограниченной видимости действительность огня повышается с увеличением плотности огня.

Плотностью огня называется количество пуль, приходящихся на один метр фронта, выпускаемых подразделением в единицу времени (в минуту) из всех видов оружия. Плотность огня зависит от количества оружия, его видов и боевой скорострельности и от ширины участка, по которому ведется огонь.

Боевой скорострельностью оружия называется число выстрелов, которое можно произвести в единицу времени (в минуту) при точном выполнении приемов и правил стрельбы, с учетом времени, необходимого для перезаряжания оружия, корректирования и переноса огня с одной цели на другую.

Технической скорострельностью (темпом стрельбы) автоматического оружия называется количество выстрелов непрерывного огня, которое данный образец оружия может дать в единицу времени.

Признаками действительности огня являются: видимое поражение цели и изменение в поведении противника (прекращение передвижения, перемещение цели в укрытое место, замешательство в боевом порядке противника, ослабление или прекращение огня противника).

По степени наносимого противнику поражения из стрелкового оружия могут применяться огонь на уничтожение и огонь на подавление цели.

Огонь на уничтожение цели заключается в нанесении ей такого поражения, при котором она полностью теряет свою боеспособность. Уничтожение цели достигается при вероятности поражения цели (математическом ожидании числа пораженных фигур), равной не менее 80%.

Огонь на подавление цели противника заключается в нанесении ей такого поражения, которое временно лишает ее боеспособности, ограничивает или воспрещает маневр и нарушает управление. Подавление цели достигается при вероятности поражения цели (математическом ожидании числа пораженных фигур), равной не менее 50%.

В зависимости от направления стрельбы различаются следующие виды огня из стрелкового оружия: фронтальный – направлен к фронту цели; он более действителен при стрельбе по глубоким целям и менее действителен по широким целям; фланговый – направлен во фланг цели; этот вид огня наиболее действителен; перекрестный – ведется по одной цели не менее чем с двух направлений; перекрестный огонь наиболее действителен, если открывается внезапно.

По тактическому назначению огонь бывает:

– кинжальный – из пулеметов, открываемый внезапно с близких расстояний в одном определенном направлении; он подготавливается на расстояниях, не превышающих дальность прямого выстрела для грудных фигур, и ведется с тщательно замаскированной позиции с предельным напряжением огня до полного уничтожения противника или до воспрещения его попыток продвижения в данном направлении;

– сосредоточенный – из нескольких пулеметов, гранатометов, автоматов и другого оружия, а также огонь одного или нескольких подразделений, направленный по одной цели или по части боевого порядка противника; сосредоточенным огнем достигается наиболее быстрое уничтожение или подавление противника.

По напряженности стрельбы из стрелкового оружия различаются следующие виды огня: из винтовок и карабинов – одиночными выстрелами; из автоматов – короткими и длинными очередями и одиночными выстрелами; из пулеметов – короткими и длинными очередями и непрерывный.

На основании исследования явлений, сопровождающих стрельбу, и оценки ее действительности вырабатываются правила стрельбы, обеспечивающие при систематическом их применении получение наилучших результатов поражения цели с наименьшим расходом боеприпасов и времени, и требования к образцам вооружения. Заблаговременно разработанные на основании теории стрельбы правила и требования уточняются опытными стрельбами.

Сергей Монетчиков
Иллюстрации Владимира Макарова
и из архива автора
Братишка 02-2010