Содержание курса лекций «Статистика»
Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.
По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.
Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
1. Относительный показатель динамики (ОПД);
2. Относительный показатель плана (ОПП);
3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);
4. Относительный показатель структуры (ОПС);
5. Относительный показатель координации (ОПК);
6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);
7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).
Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):
(8.1) – Формула относительный показатель динамики
- Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.
Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)
Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.
Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):
2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:
-
-
(8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)
-
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:
(8.3) Формула – относительный показатель реализации плана (ОПРП)
- Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).
Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .
- Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).
Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).
- Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.
- В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
(8.4) -Формула относительный показатель структуры (ОПС)
Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.
Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)
|
Структура ВВП |
Объем | |
| млрд. руб. |
% к итогу |
|
| ВВП – всего
в том числе: – производство товаров – производство услуг – чистые налоги на продукты |
103875,8 32928,6 59417,0 11530,2 |
100 31,7 57,2 11,1 |
Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.
5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
(8.5) – Формула – относительный показатель координации (ОПК)
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.
Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).
6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
(8.6) Формула – относительный показатель интенсивности (ОПИ)
Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.
Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.
Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)
Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.
Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).
Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).
Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:
(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.
7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):
(8.7) Формула – относительный показатель сравнения (ОПСр)
Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.
Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).
Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).
Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.
Содержание курса лекций «Статистика»
Контрольные задания
- Какова роль относительных величин в статистике?
- Назовите все виды относительных величин.
- Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?
Относительные показатели структуры, координации и сравнения
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Краткая теория
Относительные величины структуры
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности. Их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются
по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько
периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Выражаются они простым кратным
отношением или в процентах.
Относительные величины координации
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или
базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой
совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины
структуры.
К таким величинам
относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью
городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко
характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеется
наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной
или какой-либо другой точки зрения.
Относительные величины сравнения (наглядности)
Относительные
величины сравнения (наглядности) – отношение одного и того же показателя за
один и тот же момент времени, но по разным территориям или различным объектам.
Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня
развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности
отдельных предприятий отрасли. Обычно их исчисляют в процентах или кратных
отношениях, показывающих во сколько раз одна из сравниваемых величин больше
(или меньше) другой.
Смежные темы решебника:
- Абсолютные величины
- Относительные величины планового задания и выполнения плана
- Относительные величины динамики и интенсивности
Примеры решения задач
Пример 1
Рассчитать
по представленным в таблице данным относительные показатели структуры.
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | ||
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | |
| Газ природный | 25,0 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Общее
число станций:
Относительная
величина структуры:
Получаем:
Мазут топливный:
Газ природный:
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | 34,0 | 100,0 |
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | 26,5 |
| Газ природный | 25,0 | 73,5 |
Вывод к задаче
Таким образом, наибольший удельный
вес занимает сеть станций с природным газом, 73,5%. Доля станций, работающих на
мазуте, составляет 26,5%.
Пример 2
Суммарные
денежные доходы россиян в 2005 г. составили 13522,5 млрд. руб., из которых
8766,7 млрд. руб. составила оплата труда, 1748,4 млрд. руб. – социальные
выплаты, 1541,7 млрд. руб. – доход от предпринимательской деятельности, 1201,5
млрд. руб. – доходы от собственности, остальное – прочие доходы. Рассчитать
относительные величины структуры и координации, приняв за основу оплату труда.
Построить секторную (круговую) диаграмму структуры доходов.
Решение
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности.
Оплата
труда:
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Относительные величины
структуры
| Показатель | млрд. руб. | ОВС, % |
| Оплата труда | 8766,7 | 64,8 |
| Социальные выплаты | 1748,4 | 12,9 |
| Доходы от предпринимательской деятельности | 1541,7 | 11,4 |
| Доходы от собственности | 1201,5 | 8,9 |
| Прочие доходы | 264,2 | 2,0 |
| Итого | 13522,5 | 100,0 |
Вывод
Таким
образом, оплата труда в структуре доходов составляет 64,8%. Наименьшую долю в
2% в структуре доходов составляют прочие доходы.
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Вывод
На 100
руб. оплаты труда приходится 19,9 руб. доходов от социальных выплат, 17,6 руб.
доходов от предпринимательской деятельности, 13,7 руб. доходов от собственности
и 3 руб. прочих доходов.
Пример 3
По данным
о численности жителей трех крупнейших городов России (тыс. чел.) определить
индексы сравнения.
| Город | Год | |
| 2004 | 2005 | |
| Москва | 10404,8 | 11534,8 |
| Санкт-Петербург | 3954,16 | 3204,45 |
| Новосибирск | 1372,19 | 1252,28 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Относительные
величины сравнения применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
В 2004
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2004
году в Москве было в 2,631 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в
7,583 раза больше, чем в Новосибирске.
В 2005
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2005
году в Москве было в 3,6 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в 9,211
раза больше, чем в Новосибирске.
Пример 4
Распределение
населения области по источникам средств существования характеризуется
следующими данными (тыс. чел.):
| Годы | 2000 г. | 2010 г. |
| Всё население | 30 000 | 25 000 |
|
В том числе: работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 11 000 |
| стипендиаты | 2 000 | 1 800 |
| пенсионеры | 5 000 | 5 500 |
| иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 5 000 |
|
имеющие другие источники существования |
2 700 | 1 700 |
Вычислите
относительные величины структуры, координации и динамики.
Решение
Вычислим
относительные величины структуры – долю категорий населения.
2000 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
2010 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Относительные величины
структуры
| Категории населения | 2000 г. | 2010 г. | ||
| тыс. чел. | ОВС, % | тыс. чел. | ОВС, % | |
|
Работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 41,7 | 11 000 | 44,0 |
| Стипендиаты | 2 000 | 6,7 | 1 800 | 7,2 |
| Пенсионеры | 5 000 | 16,6 | 5 500 | 22,0 |
| Иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 26,0 | 5 000 | 20,0 |
|
Имеющие другие источники существования |
2 700 | 9,0 | 1 700 | 6,8 |
| Всего | 30 000 | 100,0 | 25 000 | 100,0 |
Вывод
Наибольшую
долю в населении (более 40%) как в 2000 году, так и 2010 занимали люди,
работающие в народном хозяйстве.
Вычислим
относительные величины координации – соотношение между отдельными частями
статистической совокупности.
Соотношение
работающих в народном хозяйстве и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
пенсионеров и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
иждивенцев и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
имеющих другие источники существования и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Вывод
Наибольшая
категория населения, по сравнению со стипендиатами – работающие в народном
хозяйстве. В 2000 году на одного стипендиата приходилось 6,25 чел. работающих в
народном хозяйстве, а в 2010 году их число снизилось и составило 6,111 чел.
Вычислим
относительные величины динамики – во сколько раз изменился уровень показателя
по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Всего:
Вывод
Численность
населения региона в 2010 году по сравнению с 2000 годом сократилось на 17,7%.
Численность остальных категорий населения также уменьшилось, за исключением
пенсионеров, численность которых увеличилась на 10%.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задачи контрольных и самостоятельных работ
Задача 1
Имеются
следующие данные о жилищных условиях в РФ:
Число квартир в РФ в период с 2000 по 2020 г.
| 2000 | 2010 | 2015 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Число квартир – всего, млн. | 55,1 | 60,1 | 64,0 | 66,9 | 67,5 | 69,0 |
| из них | ||||||
| однокомнатных | 12,8 | 14,1 | 15,4 | 16,6 | 17,0 | 17,5 |
| двухкомнатных | 22,6 | 23,9 | 24,9 | 25,7 | 25,8 | 26,3 |
| трехкомнатных | 16,2 | 17,4 | 18,2 | 18,7 | 18,8 | 19,1 |
|
четырехкомнатных и более |
3,5 | 4,7 | 5,2 | 5,4 | 5,6 | 5,7 |
Определить
показатели структуры и координации (один вид показателя координации на выбор).
Сделать выводы.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 2
Имеются
данные о числе зарегистрированных преступлений в РФ (на 100 000 человек):
| 2019 год | 2020 год | |
| Зарегистрировано преступлений, всего | ||
| в том числе | ||
| убийство и покушение на убийство | 15563 | 16230 |
| умышленное причинение тяжкого вреда здоровью | 39745 | 41276 |
| изнасилование и покушение на изнасилование | 4907 | 6013 |
| разбой | 27390 | 43212 |
| кража | 1108369 | 1134839 |
| грабеж | 164547 | 176432 |
| преступление в сфере экономики | 190178 | 245098 |
Рассчитайте
и проанализируйте относительные показатели структуры за 2019 и 2020 год.
Задача 3
Имеются
следующие данные о численности городского и сельского населения в РФ (млн.чел.)
| Тип населения | Годы | |
| 2019 | 2020 | |
| Городское | 109,5 | 109,5 |
| Сельское | 37,3 | 37,2 |
| Всего населения | 146,8 | 146,7 |
Вычислите
относительные показатели структуры, координации и динамики
Задача 4
Имеются
следующие данные о распространении курения среди женщин в Сербии (в возрасте 15
лет и старше), тыс. чел.
| 2000 | 2016 | |
| Всего | 7516,0 | 7020,9 |
| В том числе | ||
| Курят | 3074 | 1488,9 |
| Не курят | 4442 | 5532 |
Определить:
1)
Относительные показатели структуры в 2000 г.
2)
Относительные показатели динамики.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 5
Сведения
о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице:
Сведения о заработной плате
предприятия
| Предприятие | Месячный фонд заработной платы (млн. руб.) | Средняя заработная плата (тыс. руб.) |
| Цементный завод | 520 | 16 |
| Молокозавод | 350 | 21 |
| Мебельный комбинат | 605 | 19 |
Используя
представленные в таблице данные:
– найдите
относительные показатели структуры и координации;
–
изобразите данные таблицы на диаграммах;
–
определите среднюю заработную плату;
–
значение моды и медианы для заработной платы.
Задача 6
По
региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
| Вид жилых домов | Введено в эксплуатацию, тыс. кв.м. | |
| прошлый год | отчетный год | |
| Кирпичные | 4400 | 4200 |
| Панельные | 2800 | 2100 |
| Коттеджи | 800 | 2100 |
Определите:
а)
динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в
целом по региону.
б)
относительный показатель структуры (удельные веса) введенной в эксплуатацию
жилой площади в прошлом и отчетном годах. Структуру введенной площади отразите
на графике. Сформулируйте выводы.
Задача 7
В таблице
представлен состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств РФ.
Состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств (в среднем на каждого члена
домашнего хозяйства в месяц в руб.)
| 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Располагаемые ресурсы – всего | 24209,8 | 24926,5 | 26917,7 | 28995,2 | 29204,5 |
| в том числе: | |||||
| денежные расходы | 20583,5 | 21220,9 | 22926,4 | 24673,6 | 24504,8 |
| стоимость натуральных поступлений продуктов питания | 598,8 | 585,0 | 569,6 | 605,0 | 628,0 |
| стоимость натуральных поступлений непродовольственных товаров и услуг | 167,8 | 177,2 | 177,9 | 207,1 | 191,7 |
| сумма сделанных сбережений | 2859,6 | 2943,3 | 3232,9 | 3509,5 | 3880,0 |
Определить
1) структуру располагаемых ресурсов домашних хозяйств; 2) сколько
рублей сбережений приходится на 1000 руб. денежных расходов? Сделать
выводы.
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Под абсолютными
величинами
в статистике понимают показатели,
которые характеризуют размеры изучаемых
явлений и процессов. Например, объем
товарной продукции предприятия,
численность промышленно-производственного
персонала, размер прибыли и др.
Абсолютные величины
в статистике являются исходной базой
статистического анализа. Они выражаются
в натуральных, условно-натуральных,
стоимостных и трудовых единицах.
Натуральные
показатели имеют
наименование, даны в натуральных единицах
измерения (тонны, килограммы, метры,
литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные
показатели
используются в тех случаях, когда какой
либо продукт имеет несколько разновидностей,
и общий объем можно определить только
исходя из общего для всех разновидностей
потребительского свойства. Перевод в
условные единицы измерения осуществляется
на основе специальных коэффициентов,
рассчитываемых как отношение
потребительских свойств отдельных
разновидностей продукта к их эталонному
значению.
Стоимостные
показатели дают
денежную оценку социально- экономическим
явлениям и процессам.
К трудовым
единицам измерения
относятся показатели, характеризующие
общие затраты труда, трудоемкость. Они
измеряются в человеко-днях, человеко-часах
и т.д.
Различают
индивидуальные и сводные (суммарные)
абсолютные показатели.
Индивидуальные
показатели получают непосредственно
в процессе статистического наблюдения
как результат замера, взвешивания,
подсчета и т. д. изучаемого количественного
признака.
Сводные (суммарные)
показатели характеризуют объем признака
или объем совокупности либо всего
объекта, либо его части. Их определяют
в результате сводки и группировки
индивидуальных значений.
Относительные
величины представляют собой результат
сравнения (деления) двух показателей.
В зависимости от
того, к какому числу единиц приравнена
база сравнения, относительные величины
могут выражаться в форме:
-
коэффициента,
если основание принято за 1; -
процента (%), если
основание принято за 100; -
промилле (0/00),
если основание принято за 1000; -
продецимилле
(0/000),
если основание принято за 10000.
Следует иметь в
виду, что большинство относительных
величин являются неименованными числами,
за исключением тех, которые получаются
в результате сравнения разноименных
показателей и внешне напоминают средние
величины (например, плотность населения).
В отличие от
абсолютных величин, относительные
показатели являются величинами
производственными и рассчитываются на
основе абсолютных величин.
В статистическом
анализе рассчитывают следующие виды
относительных
величин: динамики, выполнения плана,
планового задания, структуры, координации,
интенсивности, сравнения.
Относительный
показатель динамики(ОПД) – показатели,
характеризующие соотношение одноименных
величин во времени. Они рассчитываются
по формуле:
Частное от деления
числителя на знаменатель дроби называют
коэффициентом
динамики.
Коэффициент динамики, выраженный в
процентах, называют темпом
роста. Не
следует путать отчетный и базисный
периоды. Отчетный
период –
всегда текущий, базисный–
период, предшествующий отчетному.
Приведем пример
расчета относительных величин динамики
(табл. 8).
Таблица 8
Расчет относительных
величин динамики
по данным выпуска
товарной продукции
в организации
|
Месяц |
Товарная продукция, млн. |
Относительная |
|||
|
С |
С переменной сравнения |
||||
|
коэффициент |
% |
коэффициент |
% |
||
|
Январь |
1390,7 |
1,000 |
100,0 |
– |
– |
|
Февраль |
1426,9 |
1,026 |
102,6 |
1,026 |
102,6 |
|
Март |
1492,6 |
1,073 |
107,3 |
1,046 |
104,6 |
|
Апрель |
1547,5 |
1,113 |
111,3 |
1,037 |
103,7 |
Вычислим относительные
величины динамики с постоянной базой
сравнения, приняв за базу
январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;
1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины
с постоянной базой сравнения называют
базисными
темпами роста.
Здесь каждый последующий уровень
сравнивается с одним постоянным
закрепленным уровнем.
Вычислим относительные
величины динамики с переменной
базой сравнения, используя
соотношения каждого последующего месяца
к предыдущему:
1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д.
Эти полученные относительные показатели
с переменной базой сравнения называют
цепными
темпами роста.
Между базисными
и цепными темпами роста существует
взаимосвязь: произведение цепных темпов
роста равно базисному темпу последнего
периода.
Относительный
показатель выполнения плана (ОПВП) –
показатели,
характеризующие степень выполнения
планового задания. Они рассчитываются
по формуле:
Рассмотрим расчет
показателей выполнения плана по данным
табл. 8.
За I
квартал ОПВП .=(24,15/22,28)*100%=108,4%;
За II
квартал ОПВП .=(23,62/21,35)*100%=110,6%.
Аналогичные расчеты
произведем за остальные периоды. По
расчетам можно сделать следующие выводы:
более высокий процент выполнения плана
по выпуску продукции приходится на II
квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен
план был в III
квартале – на 4,3%.
Относительный
показатель планового задания (ОППЗ) –
показатели, характеризующие степень
установления планового задания на
отчетный период. Они рассчитываются
по формуле:
Рассмотрим расчет
относительных показателей планового
задания по данным табл. 9.
Таблица 9
Расчет относительных
величин выполнения плана и планового
задания по данным выпуска продукции
бригадой в организации
|
Квартал |
Выпуск |
Выполнение |
Выполнение |
||
|
Базисный |
Отчетный |
||||
|
план |
факт |
||||
|
I |
22.25 |
22,28 |
24,15 |
108,4 |
100,1 |
|
II |
21.30 |
21,35 |
23,62 |
110,6 |
100,2 |
|
III |
22.3 |
22,94 |
23,93 |
104,3 |
102,9 |
|
IV |
22.20 |
22,29 |
24,08 |
108,0 |
100,4 |
За I
квартал
ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.
Аналогичные расчеты
производим за остальные периоды. По
расчетам можно сделать следующие выводы:
самый высокий процент установления
планового задания приходится на III
квартал (102,9%).
Относительные
величины динамики планового задания
и выполнения плана находиться в
определенной зависимости, а именно:
произведение относительных величин
выполнения плана и планового задания
равно относительной величине динамики.
Между указанными
показателями существует связь вида:
ОПД = ОПВП
ОППЗ.
Относительный
показатель структуры (ОПС) –
показатели, характеризующие долю
составных частей целевого в общем итоге.
Если задать условие, что:
n
X1+X2+X3+…Xn=∑X
1
то, приняв итоговую
величину за 100%, можно рассчитать по
отношению к этой величине в процентном
соотношении каждую составляющую. При
этом сумма
рассчитанных относительных величин
структуры должна составлять 100% или
1.
Относительный
показатель координации (ОПК) – показатели,
характеризующие соотношение друг к
другу составных частей целого.
При вычислении
относительных величин координации за
базу, сравнения принимается какая –
либо одна часть изучаемой совокупности,
а остальные соотносятся с ней.
Относительные
величины координации могут быть выражены
не только в коэффициентах, но и в
процентном соотношении, и тех же
именованных единицах, в которых выражен
признак.
В качестве базы
сравнения целесообразно выбирать ту,
которая имеет наибольший удельный вес
или является приоритетной (например,
число мужчин на 1000 женщин).
Относительный
показатель интенсивности (ОПИ) –
показатели,
характеризующие соотношение одного
экономического явления в расчете на
единицу другого
При вычислении
относительных величин интенсивности
необходимо помнить, что они, в отличие
от величин динамики, выполнения плана
и структуры являются величинами
именованными.
К относительным
величинам интенсивности можно отнести
показатели выработки, фондоотдачи,
число родившихся или умерших на 1000
человек населения, производство продукции
на душу населения.
Относительный
показатель сравнения (ОПСр)
– показатели,
характеризующие сравнительные размеры
одноименных явлений за один и тот же
период времени, но по разным объектам.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Содержание
- – Как рассчитать относительное значение?
- – Как определить относительное изменение?
- – Как рассчитать относительное отклонение?
- – Что такое относительное в математике?
- – Как рассчитать процентное изменение числа?
- – Как рассчитать абсолютное и относительное изменение?
- – Как считать абсолютные и относительные отклонения?
- – Как посчитать абсолютное изменение?
- – В чем измеряется относительное отклонение?
- – Как обозначается относительное отклонение?
- – Как рассчитать относительное отклонение в Excel?
- – Что такое относительное стандартное отклонение?
- – Что такое относительные числа?
- – Что такое абсолютные показатели?
- – Как получают абсолютные величины?
Выражается величина в долях, частях или процентах. Для его нахождения разделите значение показателя конца периода на значение его начала и умножьте результат на 100.
Как рассчитать относительное значение?
Как найти относительное отклонение? Мы берем показатель текущего периода (или фактический показатель) и делим его на показатель более раннего периода (или планового), умножаем полученное значение на 100 и вычитаем 100.
Как определить относительное изменение?
Рассчитывается оно следующим образом:
- Необходимо рассчитать среднее значение для проверяемого ряда данных. …
- Найти разницу между каждым показателем и средним значением. …
- Возвести каждое значение разницы в квадрат. …
- Сложить полученные результаты. …
- Полученный результат делиться на количество значений в ряду.
Как рассчитать относительное отклонение?
Для того, чтобы высчитать относительное отклонение между двумя показателями необходимо большее разделить на меньшее. Полученное число потом необходимо умножить на сто и вычесть сто.
Что такое относительное в математике?
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА — устаревший и вышедший из употребления термин, которым пользовались для названия рациональных чисел, когда отрицательные числа противопоставляли положительным.
Как рассчитать процентное изменение числа?
Чтобы вычислить процентное изменение, используйте формулу ((V2 – V1) / V1) × 100, где V1 — это старое (исходное) значение, V2 — новое (конечное) значение. Если полученное число положительное, оно указывает на процентное увеличение, а если отрицательное — на процентное уменьшение.
Как рассчитать абсолютное и относительное изменение?
ед. Добавим к таблице два столбца и рассчитаем абсолютное и относительное изменение продаж. Абсолютные показатель рассчитывается как разность значения за отчетный и базовый период. А относительный показатель рассчитывается как отношение показателя отчетного периода к показателю базового периода.
Как считать абсолютные и относительные отклонения?
Абсолютное отклонение рассчитать очень легко – надо просто вычесть из отчетного периода сумму аналогичного нужного периода и в итоге получим абсолютное отклонение. Относительное же рассчитываем в процентном соотношении – так легче и понятнее.
Как посчитать абсолютное изменение?
Формула относительного изменения
- Формула относительного изменения (Содержание)
- Решение:
- Абсолютное изменение = B – A.
- Относительное изменение = (В – А) / А
- Решение:
- Абсолютное изменение = B – A.
- Относительное изменение = (В – А) / А
В чем измеряется относительное отклонение?
Относительное отклонение представляет собой отклонение, рассчитываемое по отношению к другим величинам. Выражается в процентах или долях. Чаще всего исчисляется по отношению к какому-либо общему показателю или параметру.
Как обозначается относительное отклонение?
Базовые значения показателей в анализе принято обозначать индексом 0, фактические – 1, отклонения (изменения) – символом Δ. Относительное отклонение позволяет измерить прирост ресурса с учетом темпов роста продукции, выпущенной с использованием данного ресурса.
Как рассчитать относительное отклонение в Excel?
Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel. В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.
Что такое относительное стандартное отклонение?
В теории и статистике вероятностей коэффициент вариации (CV), также известный как относительное стандартное отклонение (RSD), является стандартизированной мерой дисперсии распределения вероятности или распределения частоты.
Что такое относительные числа?
Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
Что такое абсолютные показатели?
Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах.
Как получают абсолютные величины?
Абсолютные величины имеют большое познавательное значение. Абсолютные величины выражают размеры (уровни, объемы) социально–экономических явлений и процессов, их получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.
Интересные материалы:
Когда начали играть в большой теннис?
Когда начали играть в керлинг?
Когда начать новую игру Ведьмак 3?
Когда начинаются игры плей офф кхл?
Когда Олимпийские игры проходили в России?
Когда появится игра Том и его друзья?
Когда проходили последние Олимпийские игры?
Когда снят фильм Голодные игры?
Когда в Римской империи были запрещены олимпийские игры посвященные Зевсу и с чем это было связано?
Когда выйдет новая часть книги Игра престолов?
В экономической науке статистические дисциплины находятся на приоритетных позициях. Это обусловлено различными причинами. В первую очередь в рамках общеэкономических специальностей статистические исследования выступают в качестве основы разработки и совершенствования аналитических методов. Кроме этого, они являются самостоятельным направлением, имеющим собственный предмет.
Абсолютные и относительные величины
Эти понятия выступают как ключевые элементы в статистической науке. Они используются для определения количественных характеристик, динамики их изменения. Абсолютные и относительные величины отражают разные характеристики, но без одних не могут существовать другие. Первые выражают количественные размеры того или иного явления безотносительно к другим. По ним нельзя оценить происходящие изменения и отклонения. Они выражают объем и уровень процесса или явления. Абсолютные величина являются всегда именованными числами. Они имеют размерность или единицу измерения. Они могут быть натуральными, трудовыми, денежными и проч. К примеру, нормо-часы, шт., тыс. руб. и так далее. Средние и относительные величины, наоборот, выражают соотношение нескольких точных размеров. Оно может устанавливаться для нескольких явлений или для одного, но взятого в другом объеме и в иной период. Эти элементы выступают как частное от статистических чисел, которое характеризует количественное их соотношение. Чтобы определить относительные величины, нужно один размер разделить на другой, принятый в качестве базового. Последними могут быть плановые данные, фактические сведения предыдущих лет или другого предприятия и так далее. Относительная величина сравнения может выражаться в процентах (при базе, принятой за 100) или коэффициентах (если база единица).
Классификация статистических чисел
Абсолютные величины представлены в двух типах:
- Индивидуальные. Они характеризуют размер признака у конкретных единиц. Например, это может быть величина зарплаты сотрудника, вклада в банке и так далее. Эти размеры находят непосредственно в ходе статистического наблюдения. Они фиксируются в первичной учетной документации.
- Суммарные. Величины этого типа отражают итоговый показатель признака по совокупности объектов. Эти размеры выступают в качестве суммы количества единиц (численности совокупности) или объема варьирующей характеристики.
Единицы измерения
Натуральные абсолютные величины могут быть простыми. Это, например, тонны, литры, рубли, штуки, километры. Они могут быть и сложными, характеризовать комбинацию нескольких величин. К примеру, в статистике используются тонно-километры для установления грузооборота железнодорожного транспорта, киловатт-часы – для оценки производства электроэнергии и проч. В исследованиях применяются и условно-натуральные единицы. К примеру, тракторный парк может пересчитываться в эталонные машины. Стоимостные единицы применяют для характеристики разнородного товара в денежном выражении. Эта форма, в частности, используется при оценке дохода населения, валового выпуска продукции. Используя стоимостные единицы, статисты принимают во внимание динамику цен во времени, а недостаток преодолевают за счет “сопоставимых” или “неизменных” цен по одному и тому же периоду. Трудовыми величинами учитывают общие затраты работы, трудоемкость тех или иных операций, составляющих технологический цикл. Они выражаются в человеко-днях, человеко-часах и проч.
Относительные величины
Основным условием их расчета выступает сопоставимость единиц и наличие реальной связи между исследуемыми явлениями. Та величина, с которой осуществляется сравнение (знаменатель в дроби), выступает, как правило, в качестве базы или основания соотношения. В зависимости от ее выбора, результат может выражаться в различных долях единицы. Это могут быть десятые, сотые (проценты), тысячные (10-я часть % – промилле), десятитысячные (сотая доля % – продецимилле). Сопоставляемые единицы могут являться как одно-, так и разноименными. Во втором случае их наименования формируются от используемых единиц (ц/га, руб./чел. и т. д.).
Виды относительных величин
В статистике используется несколько типов этих единиц. Так, существует относительная величина:
- Структуры.
- Планового задания.
- Интенсивности.
- Динамики.
- Координации.
- Сравнения.
- Степени экономического развития.
Относительная величина задания выражает отношение запланированного на предстоящий срок к фактически сложившемуся на текущий период. Аналогично рассчитывается единица плана. Относительная величина структуры – это характеристика доли конкретных частей исследуемой совокупности в ее общем объеме. Их расчет осуществляется посредством деления численности в отдельных частях на общее их количество (или объем). Выражаются эти единицы в процентах или простом кратном отношении. К примеру, так рассчитывается удельный вес городского населения.
Динамика
Относительная величина отражает в этом случае отношение уровня объекта в конкретный период к его статусу в прошедшее время. Другими словами, характеризуется изменение явления в течение какого-либо срока. Относительная величина, характеризующая динамику, именуется темпом роста. Выбор базы при расчете осуществляется в зависимости от цели исследования.
Интенсивность
Относительная величина может отражать степень развития какого-либо явления в конкретной среде. В этом случае говорят об интенсивности. Их вычисление производится сравнением разноименных величин, которые находятся в связи друг с другом. Они устанавливаются, как правило, в расчете на 1000, 100 и так далее единиц исследуемой совокупности. Например, на 100 га земли, на тысячу человек и проч. Эти показатели относительных величин – именованные числа. Например, так рассчитывается плотность населения. Она выражается средним числом граждан на 1 кв. км территории. В качестве подтипа таких единиц выступают характеристики степени экономического развития. К ним, например, относят такие виды относительных величин, как уровень ВНП, ВВП, ВИД и проч. на душу населения. Эти характеристики играют важную роль при анализе экономической ситуации в стране.
Координация
Значение относительных величин может характеризовать пропорциональность отдельных элементов целого друг к другу. Расчет осуществляется путем деления одной части на другую. Относительные величины в этом случае выступают как подтип единиц интенсивности. Разница заключается в том, что они отражают уровень распространения разнородных частей одной совокупности. Базой может выступать тот или иной признак, в зависимости от поставленной цели. В этой связи для одного и того же целого можно вычислить несколько относительных величин координации.
Сопоставление
Относительные величины сравнения – это единицы, которые представляют собой частные от деления одноименных статистических признаков, выступающих характеристиками для разных объектов, но относящихся к одному моменту или периоду. К примеру, вычисляется соотношение уровня себестоимости конкретного типа продукции, произведенной двумя предприятиями, производительность труда для разных отраслей и так далее.
Экономическая оценка
В этом исследовании активно используются абсолютные и относительные единицы. Первые применяются для установления соотношения запасов и расходов с источниками финансирования и оценки предприятия по уровню денежной устойчивости. Относительные показатели отражают структуру фондов с состоянием основных и оборотных средств. При экономической оценке используется горизонтальный анализ. В качестве наиболее обобщающей абсолютной величины, характеризующей финансовую устойчивость фирмы, выступает недостаток или излишек источников финансирования затрат и запасов. Расчет производится путем вычитания. Результатом является разница размера источников (за минусом внеоборотных активов), средствами которых формируются запасы, и их количеством. Ключевыми элементами в этом служат следующие статистические единицы:
- Собственные оборотные активы.
- Общий показатель плановых источников.
- Долгосрочные заемные и собственные средства.
Детерминированное факторное исследование
Этот анализ представляет собой определенную методику изучения воздействия факторов, взаимодействие которых с результатами обладает функциональным характером. Это исследование проводится созданием и оценкой детерминированных моделей. В этом анализе достаточно широко применяются относительные показатели. В большинстве случаев в факторном анализе используются мультипликативные модели. К примеру, прибыль можно выразить произведением количества товаров на стоимость единицы. Часть анализа в этом случае ведется 2 способами:
- Метод абсолютных разниц предполагает цепную подстановку. Изменение результата за счет фактора вычисляется как произведение отклонения изучаемого признака на базу другого по выбранной последовательности.
- Метод относительных разниц используется при измерении воздействия факторов на прирост результата. Он применяется тогда, когда в исходных данных присутствуют ранее вычисленные отклонения в процентах.
Динамические ряды
Они представляют собой изменение числовых показателей общественных явлений в течение времени. В качестве одного из важнейших направлений в этом анализе выступает исследование особенностей развития событий за конкретные периоды. Среди них:
- Темпы роста. Это относительный показатель, который рассчитывается делением двух уровней в одном ряде друг на друга. Они могут вычисляться как цепные или как базисные. В первом случае производится сопоставление каждого уровня ряда с предшествующим. Во втором случае выбирается база. Все уровни в ряду сопоставляются с одним, выступающим как основание. Темпы роста выражаются в коэффициентах или процентах.
- Абсолютный прирост. Он представляет собой разницу между двумя уровнями динамического ряда. В зависимости от метода выбора основания он бывает базисным и цепным. Этот показатель обладает той же размерностью, что и уровни ряда.
- Темпы прироста. Этот относительный показатель отражает количество процентов, на которое один уровень динамического ряда больше/меньше другого, который принят за базу.
Заключение
Несомненно, относительные величины обладают высокой научной ценностью. Однако на практике их нельзя использовать обособленно. Они всегда находятся во взаимосвязи с абсолютными показателями, выражая соотношения последних. Если это не учитывать, то невозможно точно охарактеризовать исследуемые явления. Используя относительные величины, нужно показать, какие конкретно абсолютные единицы скрыты за ними. Иначе можно сделать неверные выводы. Только комплексное использование относительных и абсолютных величин может выступать в качестве важнейшего средства информации и анализа при изучении разнообразных явлений, происходящих в социально-экономической жизни. В целом переход к вычислению отклонений позволяет сопоставлять хозяйственный потенциал и результат деятельности предприятий, которые значительно отличаются по объему используемых ресурсов или иным характеристикам. Относительные величины, кроме того, могут сгладить некоторые процессы (форс-мажор, инфляцию и прочие), которые могут исказить абсолютные единицы в финансовой отчетности.
