Содержание курса лекций «Статистика»
Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.
По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.
Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
1. Относительный показатель динамики (ОПД);
2. Относительный показатель плана (ОПП);
3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);
4. Относительный показатель структуры (ОПС);
5. Относительный показатель координации (ОПК);
6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);
7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).
Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):
(8.1) – Формула относительный показатель динамики
- Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.
Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)
Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.
Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):
2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:
-
-
(8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)
-
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:
(8.3) Формула – относительный показатель реализации плана (ОПРП)
- Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).
Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .
- Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).
Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).
- Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.
- В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
(8.4) -Формула относительный показатель структуры (ОПС)
Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры) рассмотрим в таблице 8.1.
Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)
|
Структура ВВП |
Объем | |
| млрд. руб. |
% к итогу |
|
| ВВП – всего
в том числе: – производство товаров – производство услуг – чистые налоги на продукты |
103875,8 32928,6 59417,0 11530,2 |
100 31,7 57,2 11,1 |
Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.
5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
(8.5) – Формула – относительный показатель координации (ОПК)
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.
Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).
6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
(8.6) Формула – относительный показатель интенсивности (ОПИ)
Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.
Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.
Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)
Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.
Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).
Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).
Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:
(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.
7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):
(8.7) Формула – относительный показатель сравнения (ОПСр)
Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.
Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).
Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).
Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.
Содержание курса лекций «Статистика»
Контрольные задания
- Какова роль относительных величин в статистике?
- Назовите все виды относительных величин.
- Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?
Относительные показатели структуры, координации и сравнения
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Краткая теория
Относительные величины структуры
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности. Их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются
по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько
периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Выражаются они простым кратным
отношением или в процентах.
Относительные величины координации
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или
базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой
совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины
структуры.
К таким величинам
относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью
городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко
характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеется
наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной
или какой-либо другой точки зрения.
Относительные величины сравнения (наглядности)
Относительные
величины сравнения (наглядности) – отношение одного и того же показателя за
один и тот же момент времени, но по разным территориям или различным объектам.
Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня
развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности
отдельных предприятий отрасли. Обычно их исчисляют в процентах или кратных
отношениях, показывающих во сколько раз одна из сравниваемых величин больше
(или меньше) другой.
Смежные темы решебника:
- Абсолютные величины
- Относительные величины планового задания и выполнения плана
- Относительные величины динамики и интенсивности
Примеры решения задач
Пример 1
Рассчитать
по представленным в таблице данным относительные показатели структуры.
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | ||
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | |
| Газ природный | 25,0 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Общее
число станций:
Относительная
величина структуры:
Получаем:
Мазут топливный:
Газ природный:
| Наименование | Число станций, тыс. шт. | Уд. вес каждой сети, % |
| Расход топлива | 34,0 | 100,0 |
| В том числе: | ||
| Мазут топливный | 9,0 | 26,5 |
| Газ природный | 25,0 | 73,5 |
Вывод к задаче
Таким образом, наибольший удельный
вес занимает сеть станций с природным газом, 73,5%. Доля станций, работающих на
мазуте, составляет 26,5%.
Пример 2
Суммарные
денежные доходы россиян в 2005 г. составили 13522,5 млрд. руб., из которых
8766,7 млрд. руб. составила оплата труда, 1748,4 млрд. руб. – социальные
выплаты, 1541,7 млрд. руб. – доход от предпринимательской деятельности, 1201,5
млрд. руб. – доходы от собственности, остальное – прочие доходы. Рассчитать
относительные величины структуры и координации, приняв за основу оплату труда.
Построить секторную (круговую) диаграмму структуры доходов.
Решение
Относительные
показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме
совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака)
в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема
признака) по всей совокупности.
Оплата
труда:
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Относительные величины
структуры
| Показатель | млрд. руб. | ОВС, % |
| Оплата труда | 8766,7 | 64,8 |
| Социальные выплаты | 1748,4 | 12,9 |
| Доходы от предпринимательской деятельности | 1541,7 | 11,4 |
| Доходы от собственности | 1201,5 | 8,9 |
| Прочие доходы | 264,2 | 2,0 |
| Итого | 13522,5 | 100,0 |
Вывод
Таким
образом, оплата труда в структуре доходов составляет 64,8%. Наименьшую долю в
2% в структуре доходов составляют прочие доходы.
Относительные
величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей
сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
Социальные
выплаты:
Доходы от
предпринимательской деятельности:
Доходы от
собственности:
Прочие
доходы:
Вывод
На 100
руб. оплаты труда приходится 19,9 руб. доходов от социальных выплат, 17,6 руб.
доходов от предпринимательской деятельности, 13,7 руб. доходов от собственности
и 3 руб. прочих доходов.
Пример 3
По данным
о численности жителей трех крупнейших городов России (тыс. чел.) определить
индексы сравнения.
| Город | Год | |
| 2004 | 2005 | |
| Москва | 10404,8 | 11534,8 |
| Санкт-Петербург | 3954,16 | 3204,45 |
| Новосибирск | 1372,19 | 1252,28 |
Решение
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Относительные
величины сравнения применяются для характеристики соотношения между отдельными
частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая
часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание
или базу сравнения.
В 2004
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2004
году в Москве было в 2,631 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в
7,583 раза больше, чем в Новосибирске.
В 2005
году:
Санкт-Петербург:
Новосибирск:
Вывод
В 2005
году в Москве было в 3,6 раза больше населения чем в Санкт-Петербурге и в 9,211
раза больше, чем в Новосибирске.
Пример 4
Распределение
населения области по источникам средств существования характеризуется
следующими данными (тыс. чел.):
| Годы | 2000 г. | 2010 г. |
| Всё население | 30 000 | 25 000 |
|
В том числе: работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 11 000 |
| стипендиаты | 2 000 | 1 800 |
| пенсионеры | 5 000 | 5 500 |
| иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 5 000 |
|
имеющие другие источники существования |
2 700 | 1 700 |
Вычислите
относительные величины структуры, координации и динамики.
Решение
Вычислим
относительные величины структуры – долю категорий населения.
2000 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
2010 год:
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Относительные величины
структуры
| Категории населения | 2000 г. | 2010 г. | ||
| тыс. чел. | ОВС, % | тыс. чел. | ОВС, % | |
|
Работающие в народном хозяйстве |
12 500 | 41,7 | 11 000 | 44,0 |
| Стипендиаты | 2 000 | 6,7 | 1 800 | 7,2 |
| Пенсионеры | 5 000 | 16,6 | 5 500 | 22,0 |
| Иждивенцы отдельных лиц | 7 800 | 26,0 | 5 000 | 20,0 |
|
Имеющие другие источники существования |
2 700 | 9,0 | 1 700 | 6,8 |
| Всего | 30 000 | 100,0 | 25 000 | 100,0 |
Вывод
Наибольшую
долю в населении (более 40%) как в 2000 году, так и 2010 занимали люди,
работающие в народном хозяйстве.
Вычислим
относительные величины координации – соотношение между отдельными частями
статистической совокупности.
Соотношение
работающих в народном хозяйстве и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
пенсионеров и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
иждивенцев и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Соотношение
имеющих другие источники существования и стипендиатов:
2000
год:
2010 год:
Вывод
Наибольшая
категория населения, по сравнению со стипендиатами – работающие в народном
хозяйстве. В 2000 году на одного стипендиата приходилось 6,25 чел. работающих в
народном хозяйстве, а в 2010 году их число снизилось и составило 6,111 чел.
Вычислим
относительные величины динамики – во сколько раз изменился уровень показателя
по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.
Работающие
в народном хозяйстве:
Стипендиаты:
Пенсионеры:
Иждивенцы
отдельных лиц:
Имеющие
другие источники существования:
Всего:
Вывод
Численность
населения региона в 2010 году по сравнению с 2000 годом сократилось на 17,7%.
Численность остальных категорий населения также уменьшилось, за исключением
пенсионеров, численность которых увеличилась на 10%.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задачи контрольных и самостоятельных работ
Задача 1
Имеются
следующие данные о жилищных условиях в РФ:
Число квартир в РФ в период с 2000 по 2020 г.
| 2000 | 2010 | 2015 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Число квартир – всего, млн. | 55,1 | 60,1 | 64,0 | 66,9 | 67,5 | 69,0 |
| из них | ||||||
| однокомнатных | 12,8 | 14,1 | 15,4 | 16,6 | 17,0 | 17,5 |
| двухкомнатных | 22,6 | 23,9 | 24,9 | 25,7 | 25,8 | 26,3 |
| трехкомнатных | 16,2 | 17,4 | 18,2 | 18,7 | 18,8 | 19,1 |
|
четырехкомнатных и более |
3,5 | 4,7 | 5,2 | 5,4 | 5,6 | 5,7 |
Определить
показатели структуры и координации (один вид показателя координации на выбор).
Сделать выводы.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 2
Имеются
данные о числе зарегистрированных преступлений в РФ (на 100 000 человек):
| 2019 год | 2020 год | |
| Зарегистрировано преступлений, всего | ||
| в том числе | ||
| убийство и покушение на убийство | 15563 | 16230 |
| умышленное причинение тяжкого вреда здоровью | 39745 | 41276 |
| изнасилование и покушение на изнасилование | 4907 | 6013 |
| разбой | 27390 | 43212 |
| кража | 1108369 | 1134839 |
| грабеж | 164547 | 176432 |
| преступление в сфере экономики | 190178 | 245098 |
Рассчитайте
и проанализируйте относительные показатели структуры за 2019 и 2020 год.
Задача 3
Имеются
следующие данные о численности городского и сельского населения в РФ (млн.чел.)
| Тип населения | Годы | |
| 2019 | 2020 | |
| Городское | 109,5 | 109,5 |
| Сельское | 37,3 | 37,2 |
| Всего населения | 146,8 | 146,7 |
Вычислите
относительные показатели структуры, координации и динамики
Задача 4
Имеются
следующие данные о распространении курения среди женщин в Сербии (в возрасте 15
лет и старше), тыс. чел.
| 2000 | 2016 | |
| Всего | 7516,0 | 7020,9 |
| В том числе | ||
| Курят | 3074 | 1488,9 |
| Не курят | 4442 | 5532 |
Определить:
1)
Относительные показатели структуры в 2000 г.
2)
Относительные показатели динамики.
На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.
Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.
Задача 5
Сведения
о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице:
Сведения о заработной плате
предприятия
| Предприятие | Месячный фонд заработной платы (млн. руб.) | Средняя заработная плата (тыс. руб.) |
| Цементный завод | 520 | 16 |
| Молокозавод | 350 | 21 |
| Мебельный комбинат | 605 | 19 |
Используя
представленные в таблице данные:
– найдите
относительные показатели структуры и координации;
–
изобразите данные таблицы на диаграммах;
–
определите среднюю заработную плату;
–
значение моды и медианы для заработной платы.
Задача 6
По
региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
| Вид жилых домов | Введено в эксплуатацию, тыс. кв.м. | |
| прошлый год | отчетный год | |
| Кирпичные | 4400 | 4200 |
| Панельные | 2800 | 2100 |
| Коттеджи | 800 | 2100 |
Определите:
а)
динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в
целом по региону.
б)
относительный показатель структуры (удельные веса) введенной в эксплуатацию
жилой площади в прошлом и отчетном годах. Структуру введенной площади отразите
на графике. Сформулируйте выводы.
Задача 7
В таблице
представлен состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств РФ.
Состав располагаемых ресурсов домашних хозяйств (в среднем на каждого члена
домашнего хозяйства в месяц в руб.)
| 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | |
| Располагаемые ресурсы – всего | 24209,8 | 24926,5 | 26917,7 | 28995,2 | 29204,5 |
| в том числе: | |||||
| денежные расходы | 20583,5 | 21220,9 | 22926,4 | 24673,6 | 24504,8 |
| стоимость натуральных поступлений продуктов питания | 598,8 | 585,0 | 569,6 | 605,0 | 628,0 |
| стоимость натуральных поступлений непродовольственных товаров и услуг | 167,8 | 177,2 | 177,9 | 207,1 | 191,7 |
| сумма сделанных сбережений | 2859,6 | 2943,3 | 3232,9 | 3509,5 | 3880,0 |
Определить
1) структуру располагаемых ресурсов домашних хозяйств; 2) сколько
рублей сбережений приходится на 1000 руб. денежных расходов? Сделать
выводы.
- Краткая теория
- Примеры решения задач
- Задачи контрольных и самостоятельных работ
Основные
вопросы: 1. Абсолютные статистические
величины.
2. Виды
абсолютных статистических величин.
3. Относительные
величины.
4. Виды
относительных величин.
1. Абсолютные
статистические величины. Чтобы
отразить размер, объем явлений в
статистике применяются абсолютные
величины. Абсолютная величина (А.В.)
получается в результате сводки
статистического материала. А.В. выражаются
в различных единицах измерения –
натуральных, стоимостных (денежных),
условных, трудовых.
1)
Натуральные единицы измерения
характеризуют величину и размер изучаемых
явлений. Они выражаются в метрах, тоннах,
литрах и т.д. Натуральные единицы можно
суммировать только по однородным
продуктам, нельзя сложить тонны стали
с метрами ткани.
2)
Стоимостные единицы применяются для
оценки в стоимостном выражении многих
статистических показателей: размер
розничного товарооборота, ВВП, доходы
населения и т.д.
3)
Условные. В ряде случаев не все виды
однородной продукции можно суммировать.
Нельзя суммировать мыло (т.к. оно имеет
различный процент жирности), топливо
(различную калорийность) и т.д. У.е.и.
применяют для учета однородной продукции
различных разновидностей. Например,
консервы выпускают в банках разной
емкости. Поэтому их считают в тысячах
условных банок. За одну условную банку
принят вес продукции нетто 400 гр.
4)
Трудовые единицы измерения – человеко-часы,
человеко-дни и т.п. Используются для
измерения трудовых ресурсов, затрат
труда.
2.
Виды абсолютных статистических величин.
По способу
выражения:
1)
Индивидуальные – А.В., характеризующие
размеры признака у отдельных единиц
совокупности (например, зарплата
отдельного работника, размер посевной
площади конкретного фермерского
хозяйства). Они получаются непосредственно
в процессе статистического наблюдения
и фиксируются в первичных учетных
документах.
2)
Суммарные А.В. – выражают величину того
или иного признака всех единиц изучаемой
совокупности или отдельных ее групп и
получаются в результате суммирования
индивидуальных А.В. (зарплата по
предприятию).
А.В.
всегда являются именованными числами.
Они выражаются в определенных единицах
измерения (кг, шт., тонны, га, м и т.п.).
Пример:
За отчетный период предприятие произвело
следующие виды молочных продуктов:
Таблица
8
|
Виды |
Количество, |
|
Молоко
Молоко
Молоко
Кефир |
500 200 100 800 |
Определить
общее количество выработанной предприятием
продукции в условно-натуральных единицах
измерения. За условную единицу принять
молоко 2,4% жирности.
Решение:
Исчислим коэффициент перевода. Если
условной единицей измерения является
молоко 2,4% жирности, то это значение
принимается равным единице. Тогда
коэффициенты перевода условные единицы
остальной продукции исчислим так:
Далее
определим количество молочной продукции
в условно-натуральных единицах измерения
Таблица
9
|
Виды |
Количество, л |
Коэффициент |
Количество |
|
Молоко
Молоко
Молоко
Кефир |
500 200 100 800 |
1,0 1,3 2,1 0,42 |
500 260 210 336 |
|
Итого: |
1306 |
Общий
объем производства молочных продуктов
в 2,4%-ом исчислении составил 1306 л.
В
практической деятельности при отсутствии
необходимой информации абсолютные
величины получают расчетным путем,
например на основе балансовой увязки:
где
–
запас на начало периода;
–
поступление за период;
–
расход за период;
–
запас на конец периода.
Отсюда
.
Общий объем признака
можно рассчитать и по данным о среднем
значении и численности совокупности.
Так, если в среднем число студентов в
группе 25 чел., число групп студентов
по данной специальности 12, то общая
численность студентов, обучающихся по
данной специальности
.
Абсолютные
статистические величины широко используют
в анализе и прогнозировании состояния
и развития явлений общественной жизни.
На
основе А.В. исчисляют относительные
величины.
3.
Относительные величины (О.В.). Получаются
в результате деления одной величины на
другую. Числитель отношения – сравниваемая
величина, ее называют текущей
или отчетной
величиной, знаменатель отношения
называют базой сравнения или основанием
сравнения.
Если
база сравнения равна 100, то О.В. выражена
в (%), если база сравнения 1 000 – промилле
(‰),
10 000 – в продецимилле (‰0).
Сопоставляемые
величины могут быть одноименными и
разноименными. Если сравнивают одноименные
величины, то их выражают в коэффициентах,
процентах, промилле. При сопоставлении
разноименных величин наименования
относительных величин образуется от
наименований сравниваемых величин:
плотность населения – чел./км2,
урожайность – ц/га и т.д.
4.
Виды относительных величин (показателей).
1) планового
задания – ОППЗ;
2) выполнения
плана – ОПВП;
3) динамики
(ОПД);
4) структуры
(d);
5) интенсивности
и уровня развития;
6) координации
(ОПК);
7) сравнения
(ОПС).
1) ОППЗ
– служит для планирования. Вычисляется
отношением уровня, запланированного
на предстоящий период (П), к уровню
показателя, достигнутому в предыдущем
периоде (
):
Пример:
в 4 кв. 2003 г. выпуск товаров и услуг
составил 90 млн. руб., а в 1 кв.
2004 г. выпуск товаров и услуг планируется
в объеме 108 млн. руб.
Определить
относительную величину планового
задания.
Решение:
Таким
образом, в 1 кв. 2004 г. планируется
увеличение выпуска товаров и услуг на
20 %.
2) ОПВП
– служит для сравнения реально достигнутых
результатов с намеченными ранее.
,
–достигнутый
уровень в текущем периоде;
–
план на этот же период.
Пример:
выпуск товаров и услуг в 1 кв. 2004 г.
– 116,1 млн. руб. при плане 108,0 млн. руб.
Определить
степень выполнения плана выпуска товаров
и услуг в 1 кв. 2004 г.
Решение:
.
План
перевыполнен на 7,5%.
3) ОПД
– характеризует изменение уровня
какого-либо экономического явления во
времени и получается делением уровня
признака за определенный период или
момент времени на уровень этого же
показателя в предыдущий период или
момент времени. По другому, их называют
– темпом роста. Вычисляются в коэффициентах
или %. (рассмотрим их позднее).
4) d
– характеризуют состав изучаемой
совокупности, доли, удельный вес элементов
совокупности в общем итоге и представляют
собой отношение части единиц совокупности
(
)
ко всей численности единиц совокупности
(
):
Пример.
По данным таблицы исчислить относительную
величину структуры розничного
товарооборота РФ по кварталам и за
2002 г.
Таблица
10
|
Показатель |
Квартал |
Всего млн. руб. |
|||
|
I |
II |
III |
IV |
||
|
Оборот
В продовольственных непродовольственных |
825,4 391,9 433,5 |
881,5 418,3 463,2 |
960,5 441,5 519,0 |
1086,2 493,9 592,3 |
3753,6 1745,6 2008,0 |
Решение:
Рассчитаем относительные величины
структуры розничного товарооборота за
каждый квартал и в целом за год.
–продовольственные
за 1 кв.
Остальное
вычисляется аналогично (самостоятельно).
Данные
занесем в таблицу.
Таблица
11
|
Показатель |
Квартал |
Всего |
|||
|
I |
II |
III |
IV |
||
|
Оборот
В продовольственных непродовольственных |
100 47,5 52,5 |
100 47,5 52,5 |
100 46,0 54,0 |
100 45,5 54,5 |
100 46,5 53,5 |
Данные
табл. Свидетельствуют о том, что во
второй половине 2002 г. В РФ наметился
рост доли продаж непродовольственных
товаров.
5) Интенсивности
и уровня развития
– характеризуют степень насыщенности
или развития данного явления в определенной
среде, являются именованными и могут
выражаться в кратных отношениях, %, ‰
и др. формах.
Пример:
среднегодовая численность населения
РФ в 2002 г. – 143,55 млн. чел., число
родившихся – 1397,0 тыс. чел.
Определить
число родившихся на каждую
1000 чел. населения.
Решение:
На
каждую 1000 чел. В 2002 г. В РФ рождалось
9,7 чел.
6) ОПК
– характеризует отношение частей
изучаемой совокупности к одной из них,
принятой за базу сравнения. Они показывают,
во сколько раз одна часть совокупности
больше другой, или сколько единиц одной
части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц
другой части. Эти относительные величины
могут быть исчислены как по абсолютным
показателям, так и по показателям
структуры.
Пример:
имеются следующие данные о численности
студентов ИЭУП:
|
Показатели |
Тыс. чел. |
|
Студенты
В Заочники |
15,8 10,6 5,2 |
Исчислить,
сколько заочников приходится на
1000 очников.
Решение:
чел.
(т.е. на каждую 1000 очников приходится
490,6 заочников).
7) ОПС
– характеризуют отношения одноименных
абсолютных или относительных показателей,
соответствующих одному и тому же периоду
или моменту времени, но относящиеся к
различным объектам или территориям.
Пример:
Среднемноголетние запасы воды в Ладожском
озере составили 911 куб. км, а в озере
Байкал – 23 000 куб. км.
Найти
относительную величину сравнения,
приняв за базу сравнения запасы воды в
Ладожском озере.
Решение:
.
Следовательно,
запас воды в озере Байкал в 25,5 раза
больше чем в Ладожском озере.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине “Статистика”. Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки его изучить, а также успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.
Оглавление
6. Относительные величины
Соотнесение абсолютных величин представляет собой сущность относительных величин, из чего вытекает метод их расчета: соотнесение сравниваемого показателя с другим показателем, принятым за основу. Изучаемый признак сравнивают с базисным показателем.
При соотнесении между собой абсолютных величин, данных первичного наблюдения, получившиеся показатели называют относительными показателями первого порядка. Если же необходимо сравнить относительные величины, которые уже являются вторичными (расчетными) показателями, то такие показатели называют относительными показателями второго порядка.
Под динамикой в статистике понимаются изменения явления во времени, следовательно, данный вид относительных величин исследует изменения, происходящие в явлении с течением времени. Относительная величина динамики будет представлять собой соотнесение одного и того же показателя по одному и тому же объекту, но в разные периоды времени.
Относительная величина динамики (темпы роста, индексы) — соотнесение одного и того же показателя по одному и тому же объекту в разные периоды времени.
Относительная величина динамики (темпы роста, индексы) — соотнесение одного и того же показателя по одному и тому же объекту в разные периоды времени.В базисном периоде (х0) явление принимается за основу для сравнения. В отчетном, текущем периоде (x1) происходит сравниваемое явление.
Относительная величина динамики (Тр) рассчитывается:
ТР = х1: х0.
Уровень сравниваемого явления (фактический) — уровень, фактически достигнутый в отчетном периоде (хф).
Относительная величина динамики (Тр) рассчитывается:
ТР = х1: х0 = хф: х0.
Планируемое значение — значение признаков исследуемого явления, которых необходимо достигнуть в предстоящем периоде.
Относительная величина планируемого значения (ОВп. з) рассчитывается как соотнесение планируемого уровня явления (хф) с уровнем этого же явления, принимаемого за основу для сравнения (х0):
ОВп. з = хпл: х0.
Относительная величина выполнения плана (ОВв. п) — соотнесение фактически достигнутого уровня явления в периоде (хф, х1) с его планируемым уровнем (хпл):
ОВв. п = хф: хпл = х1: хпл.
Структура совокупности — сведения о делении исследуемой совокупности на отдельные группы, о величине каждой из групп и об их значении для совокупности в целом.
Относительная величина структуры (d) в статистике — соотнесение части явления (f) и явления в целом (суммы всех частей f):
d = f : Σf.
Относительная величина структуры (удельный вес, доля) показывает долю (процент), составляющую часть совокупности в общем объеме совокупности.
Структурные сдвиги — изменения в структуре явления, происходящие в течение времени.
Расчет структурных изменений явления во времени (d1: d0) определяется соотношением изменения части явления во времени (f1: f0) с изменением во времени явления в целом:
(Σf1: Σf0) × d0 = f0: Σf0;
d0 = f1: Σf1;
d1: d0 = (f1: f
Конец ознакомительного фрагмента.
Аннотация: Каждое статистическое исследование начинается со сбора первоначальных сведений об отобранных единицах наблюдения. На основе этих сведений определяются статистические показатели, которые дают количественную характеристику изучаемых экономических и социальных явлений и процессов. В зависимости от способа расчета статистические показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами. Статистический показатель может быть индивидуальным, если он относится к отдельно взятой единице наблюдения, или же обобщающим, если характеризует всю статистическую совокупность или ее часть.
5.1. Абсолютные статистические величины
Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.
Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.
Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.
На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.
Простые натуральные единицы измерения – это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах (мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот – в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).
Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.
Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:
| Вид топлива | Объем потребления в натуральных единицах измерения | Теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг | Коэффициент перевода в условное топливо | Объем потребления в условно натуральных единицах измерения, тыс. т условного топлива |
|---|---|---|---|---|
| Природный газ, тыс. м3 | 5,6 | 35,2 | 35,2 : 29,3 = 1,20 | 5,6 х 1,2 = 6,72 |
| Каменный уголь, тыс. т | 4,2 | 25,2 | 25,2 : 29,3 = 0,86 | 4,2 х 0,86 = 3,612 |
| Торф, тыс. т | 8,3 | 24,0 | 24,0 : 29,3 = 0,82 | 8,3 х 0,82 = 6,806 |
| Итого | – | – | – | 17,138 |
Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.
Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см3; мыла – в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.
При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды – они несопоставимы из-за изменения цен.
Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).
5.2. Относительные статистические величины
Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным – финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.
Для решения этих задач используются относительные величины.
Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность, то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, – базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 – то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).
Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м2/чел., дол./чел. и т. п.
В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:
- относительный показатель плана;
- относительный показатель выполнения плана;
- относительный показатель динамики;
- относительный показатель структуры;
- относительный показатель координации;
- относительный показатель интенсивности;
- относительный показатель сравнения.
