Как найти относительный показатель планового задания

ОПП = у_пл / у₀

3. Относительный показатель выполнения
задания(ОПВП) рассчитывается как
отношение фактически достигнутого в
данном периоде уровня к запланированному.

ОПВП_.= у₁ /
у_пл.

Относительные величины динамики,
планового задания и выполнения связаны
соотношением

ОПД=ОПП*ОПВП

4. Относительные показатели структуры
(ОПС) характеризуют доли, удельные
веса составных элементов в общем итоге.
Как правило, в форме процентного
содержания.

Обозначим через Yуровень
части совокупности,SY– суммарный уровень совокупности

Расчет относительных величин структуры
за несколько периодов позволяет выявить
структурные сдвиги.

Показатели структуры используют для
выявления соотношения части и целого.

5. Относительные показатели координации
(ОПК) характеризуют отношений частей
данной совокупности к одной из них,
принятой за базу сравнения. В качестве
базы сравнения как правило, выбирается
та часть, которая имеет наибольший
удельный вес или является приоритетной
с эконо­мической, социальной или
какой-либо другой точки зрения.
Относительные величины координации
показывают, во сколько раз одна часть
совокупности больше другой, либо сколько
единиц одной части приходится на 1, 10,
100, 1000 … единиц другой части.

6. Относительные
показатели сравнения (наглядности)
характеризуют результаты сопоставления
одноименных абсолютных величин,
относящихся к одному и тому же периоду
либо моменту времени, но к различным
объектам или территориям.

7. Относительные показатели интенсивности(ОПИ) характеризуют степень распределения
или развития данного явления в той или
иной среде. Это отношение абсолютного
уровня одного показателя, свойственного
изучаемой среде, к другому абсолютному
показателю, также присущему данной
среде, и, как правило, являющемуся для
первого показателя факторным признаком.
Напр., показатели рождаемости, смертности,
естественного прироста, которые
рассчитываются как отношение к
среднегодовой численности населения
данной территории (на 1000 чел.).

В отличие от
относительных показателей, получаемых
в результате сопоставления одноименных
показателей и представляемых в виде
коэффициентов и процентов, относительные
показатели интенсивности являются
именованными числами. Относительными
показателями интенсивности выступают,
напр., показатели выработки продукции
в единицу рабочего времени, затрат на
единицу продукции, трудоемкости,
эффективности использования
производственных фондов и т.д.

Разновидностью
относительных показателей интенсивности
являются относительные
показатели уровня экономического
развития,
характеризующие производство продукции
в расчете на душу населения и играющие
важную роль в оценке развития экономики
государства.

3. Примеры решения задач

Пример
1. Уставный
капитал банка в 1998 г. составлял 5,08 млн.
руб., а в 2001 г. – 6,15 млн. руб. Найти
относительную величину динамики.

Решение.

ОПД
= 6,15 / 5,08 = 1,211

т.е.
размер уставного фонда вырос за 3 года
в 1,211 раза – это коэффициент роста (или
индекс роста). В процентном выражении
это 121,1% – это темп роста. За три года
размер уставного фонда увеличился на
21,1% – это темп прироста

Пример
2. По плану
на 2000 год предполагалось увеличить
производство продукции с 5650 шт. до 6100
шт. В действительности в 2000 году было
произведено продукции 5850 шт. Найти
относительные величины планового
задания, выполнения планового задания.

Решение.

ОПП
= 6100 / 5650 = 1,08

т.е. по плану
предполагалось увеличить производство
продукции в 1,08 раза,

это –
плановый коэффициент роста (плановый
индекс роста).

В процентном
выражении это 108% – это плановый темп
роста

т.е. планировалось
увеличить пр-во на 8% – это плановый темп
прироста

В
действительности в 2000 году было
произведено продукции 5850 шт. при плане
6100 шт.

ОПВП
= 5850 / 6100 = 0,959, или 95,9 %

т.е. плановое
задание было недовыполнено на 4,1%

Фактический
ОПД
составил ОПД=
ОПП* ОПВП=1,08*0,959=1,035,
или
103,5%

(или
ОПД=5850/5650=1,035,
или 103,5%)

Пример 3. Внешнеторговый оборот
России в 1997-1998 годах характеризовался
следующими данными

Период	Внешнетор-говый оборот, всего, млрд. долл.	В том числе
Экспорт	Импорт
1997 г.
I кв.	36,7	21,1	15,6
IIкв.	37,9	20,4	17,5
IIIкв.	40,4	21,6	18,8
IVкв.	46,9	25,1	21,8
Итого за год	161,9	88,2	73,7
1998 год
Iкв.	36,7	18,4	18,3
IIкв.	36,4	18,7	17,7
IIIкв.	31,5	17,8	13,7
IVкв.	28,7	19,3	9,4
Итого за год	133,3	74,2	59,1

а) Рассчитать
относительные величины структуры,
характеризующие доли экспорта и импорта
во внешнеторговом обороте России.

б)
Рассчитать относительные величины
координации, характеризующие соотношение
экспорта и импорта.

Решение.
Относительные показатели структуры
используют для выявления соотношения
части и целого. В нашем случае целое –
это внешнеторговый оборот, его части –
экспорт и импорт, т.е. требуется сопоставить
величины экспорта (импорта) и внешнеторгового
оборота в целом.

Период	Внешнеторговый оборот, всего, млрд. долл.	В том числе	Удельный вес, %	Стоимость импорта на 1000 руб. экспорта
Экспорт	Импорт	Экспорта	Импорта
1997 г.
I кв.	36,7	21,1	15,6	21,1/36,7=57,49	15,6/36,7=42,51	(15,6/21,1)*1000=739
IIкв.	37,9	20,4	17,5	20,4/37,9=53,83	17,5/37,9=46,17	(17,5/20,4)*1000=858
IIIкв.	40,4	21,6	18,8	21,6/40,4=53,47	18,8/40,4=46,53	(18,8/21,6)*1000=870
IVкв.	46,9	25,1	21,8	25,1/46,9=53,52	21,8/46,9=46,48	(21,8/25,1)*1000=869
Итого за год	161,9	88,2	73,7	88,2/161,9=54,48	73,7/161,9=45,52	(73,7/88,2)*1000=836
1998 год
Iкв.	36,7	18,4	18,3	50,14	49,86	995
IIкв.	36,4	18,7	17,7	51,37	48,63	947
IIIкв.	31,5	17,8	13,7	56,51	43,49	770
IVкв.	28,7	19,3	9,4	67,25	32,75	487
Итого за год	133,3	74,2	59,1	55,66	44,34	796

Относительные показатели координации
характеризуют соотношение частей целого
между собой, т.е. требуется сопоставить
величины импорта и экспорта между собой.

При расчете относительной величины
координации за базу сравнения принимаем
величину экспорта как показатель,
обладающий большим социально-экономическим
значением и большей величиной. Найдем,
сколько импорта приходится на 100 р.
экспорта.

Пример 4.
Объем кредитов, выданный банками
предприятиям, в областиАсоставил
73,2 млн. руб., а в областиБ– 38,8 млн.
руб. Рассчитайте относительную величину
сравнения.

Решение. ОПС = 38,8/73,2=0,53. Т.о. уровень
кредитования банками предприятий в
областиБсоставляет от уровня
областиА 53%.

Пример 5.Производство электроэнергии
в области составило 17,2 млрд. квт.-ч. при
среднегодовой численности населения
8,4 млн. чел. Определить относительную
величину интенсивности, характеризующую
производство электроэнергии на душу
населения.

Решение.ОПИ=17,2 / 8,4 = 2,05 тыс. квт.-ч. на душу
населения.

Понятие относительной величины для статистической и экономической науки очень важно. Вернее даже не само понятие, а процесс расчета относительной величины. Во сколько раз одно явление больше или меньше другого, на сколько процентов произошло увеличение, как изменился плановый показатель или как выполнен план, узнать все это и помогают относительные величины. Общую сущность относительных величин мы уже разобрали в этой лекции. В этой части темы будет представлено понятие конкретной относительной величины и примеры ее расчета.

В первом из трех блоков разберем относительную величину планового задания.
Относительная величина планового задания (далее сокращенно будем ее называть ОВПЗ) – позволяет, определит планируемое задание организации на следующий год по сравнению с тем, что мы уже сделали в прошедшем периоде.
Проще говоря, относительная величина планового задания показывает, как изменится план выпуска продукции в следующем году по сравнению с фактически достигнутыми результатами в текущем году.
В разных учебниках эта относительная величина имеет немного разное название. Иногда ее называют Относительный показатель планового задания. Но сущность величины от этого не меняется.
Основой расчета ОВПЗ являются уровни изучаемого явления. В данной ситуации это:
Упл – планируемый уровень на текущий период;
Уфакт – фактически достигнутый уровень в прошлом году.

Расчет относительной величины планового задания

Определить или рассчитать относительную величину планового задания можно по формулам, для расчета самой относительной величины, а также промежуточных показателей, которые часто рассчитываются совместно с ней.

1. Форма расчета коэффициент роста – показывает, во сколько раз плановый показатель превосходит фактический прошлого года.

2. Форма расчета темп роста – показывает, сколько процентов составит плановое задание на следующий год в сравнении с фактом прошедшего года.

3. Форма расчета темп прироста – показывает, на сколько процентов хотели бы увеличить выпуск по сравнению с прошедшим годом, если показатель получится с минусом, то, на сколько процентов хотели бы снизить плановое задание.

Три формы расчета показателей необходимость, так как на основе них гораздо проще сделать вывод о том, что должно произойти с планом в текущем году по сравнению с достигнутыми показателями прошедшего года.

Пример. Выпуск продукции в стоимостном выражении в 2014 году составил 143 млн. руб. В 2015 году планируется довести стоимость выпуска до 150 млн. руб. определить относительную величину планового задания, процент планового задания и на сколько процентов планируется увеличить стоимость выпуска.

Дано                                                                                                       Решение
Уф.п.г. – 143 млн. руб.                     1. ОВПЗ = Упл2015 / Уф.п.г.2014 — 150 / 143 — 1,049

У пл – 150 млн. руб.                         2. %ПЗ = ОВПЗ х 100% = 1,049 х 100% = 104,9%

Определить                                     3. Δ%ПЗ = ОВПЗ х 100% — 100% = 1,049 х 100 — 100 = +4,9%

ОВПЗ, %ПЗ, Δ%ПЗ                               Ответ: ОВПЗ=1,049, %ПЗ=104,9%, Δ%ПЗ=+4,9%

Таким образом, имеет, ОВПЗ составила 1,049, или планируется увеличить стоимость выпуска в 1,049 раза.
Процент планового задания (%ПЗ) на 2015 год составит 104,9% или планируется увеличить стоимость выпуска (Δ%ПЗ) на 4,9% в 2015 гиду по сравнению с 2014.

Относительная величина планового задания в совокупности с двумя другими относительными величинами образует взаимосвязанное единство. Подробнее о сути взаимосвязи можно прочесть в статье об Относительной величине динамики. Что такое Относительная величина выполнения плана можно посмотреть в этой статье.
Возврат к полному списку лекций.

Содержание курса лекций «Статистика»

Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

---

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики (ОПД);

---

2. Относительный показатель плана (ОПП);

---

3. Относительный показатель реализации плана  (ОПРП);

---

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

---

5. Относительный показатель координации (ОПК);

---

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

---

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

---

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

---

1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

---

• Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %) 

---

---

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

---

2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

• • 

    (8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)

---

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:

---

• Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае  (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит  (3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

---

• Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический  оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

---

• Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.

---

• В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необ­ходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
  

  ---

  ---

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

---

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры)  рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Структура ВВП	Объем
млрд. руб.	% к итогу
ВВП – всего в том числе: – производство товаров – производство услуг – чистые налоги на продукты	103875,8 32928,6 59417,0 11530,2	100 31,7 57,2 11,1

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

---

---

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

---

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑  на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится  4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).

---

---

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

---

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

---

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).

---

---

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

---

---

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

      Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

---

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

---

---

Содержание курса лекций «Статистика»

---

Контрольные задания

1. Какова роль относительных величин в статистике?
2. Назовите все виды относительных величин.
3. Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?

По плану завод должен был выпустить в отчётном периоде товарной продукции на 12 млн. руб. при средней численности работающих 400 человек.

Фактически выпуск товарной продукции составил в этом периоде 13, 1 млн. руб. при средней списочной численности работающих 410 человек.

Определите:

1) относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции;

2) относительную величину выполнения плана по численности работающих;

3) показатель изменения фактической выработки продукции по сравнению с планом.

Решение:

Относительная величина выполнения плана определяется в данном случае как процентное отношение фактически достигнутой в отчётном периоде абсолютной величины уровня к абсолютной величине уровня планового задания. Формула относительной величины выполнения плана имеет вид:

1) Найдём относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции:

Таким образом, плановое задание по выпуску товарной продукции перевыполнено на 9,2%.

2) Рассчитаем процент выполнения плана по численности работающих:

Процент выполнения плана по численности работающих составил 102,5%.

3) Расчёт выработки продукции одним рабочим выполним по формуле:

где

Q – стоимость выпущенной продукции,

Т – численность работающих.

Определим изменение фактической выработки продукции по сравнению с планом:

Фактическая выработка превысила плановую на 1,951 тыс. руб.

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

Имеются следующие данные:

	Отчетный год
Показатели	Фактически за базисный год	фактически	% выполнения плана
Производство продукции, т.	695	670	103
Средняя списочная численность, чел.	80	72	98

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

Решение.

Обозначим:

y₀ – фактический показатель за базисный год,

y₁ – фактический показатель за отчетный год,

y_пл – плановый показатель за отчетный год.

Абсолютная величина планового задания (y_пл ) неизвестна, но известна относительная величина выполнения плана.

Она определяется по формуле:

Находим абсолютную величину планового задания:

Показатель: производство продукции, т.:

Показатель: средняя списочная численность, чел.:

Определяем относительную величину планового задания К_{пл. зад.}

Показатель: производство продукции, т.:

Показатель: средняя списочная численность, чел.:

Делаем выводы.

• Плановое задание на отчетный год предусматривало снижение объема производства продукции на 6,41% относительно уровня предыдущего года, или на 44,515 т.

650,485-695=-44,515

• Плановое задание на отчетный год предусматривало также снижение

средней списочной численности рабочих на 8,16% или на 7 человек.

73-80=-7

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена – от 99 рублей.