Когда мы имеем дело со смесями газов, важно знать, что они имеют такие характеристики, как парциальный объем и парциальное давление. Для начала определим, что такое смесь идеальных газов.
Смесь идеальных газов – это смесь нескольких газообразных веществ, которые при заданных условиях не будут вступать в определенные химические реакции.
При смене условий (например, повышении температуры, понижении давления) газовая смесь все же может вступать во взаимодействие. Важный параметр любой такой смеси – так называемая весовая концентрация gi i-ного газа-компонента.
Здесь:
- N – количество газов, из которых состоит смесь;
- xi i-го газа – молярная концентрация указанного газа в составе смеси;
- νi – количество молей i-го газа, присутствующего в смеси.
Понятие парциального давления
Парциальное давление – это особая характеристика, описывающая состояние компонентов смеси идеальных газов. Сформулируем основное определение:
Парциальным называется давление pi, которое могло бы создаваться i-ым газом в смеси при условии отсутствия остальных газов и сохранения исходного объема и температуры.
Формула парциального давления будет выглядеть так:
pi=miμiRTV=μiRTV
Объем смеси здесь обозначен буквой V, ее температура – T.
Следует подчеркнуть, что поскольку средние кинетические энергии молекул смеси равны, то существует и равенство температур всех компонентов газовой смеси, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.
Для нахождения давления смеси идеальных газов нужно воспользоваться законом Дальтона в следующей формулировке:
p=∑i=1Npi=RTV∑i=1Nνi
Исходя из него, мы можем выразить парциальное давление так:
pi=xip.
Понятие парциального объема
У газовой смеси также есть такая характеристика, как парциальный объем.
Парциальный объем Vi i-газа в газовой смеси – это такой объем, который мог бы иметь газ при условии отсутствия всех остальных газов и сохранении исходной температуры и объема.
Если речь идет о смеси идеальных газов, то к ней применим закон Амага:
V=∑i=1NVi
В самом деле, при выражении νi из формулы выше у нас получится следующее:
νi=pViRT; p=RTVpRT∑i=1NVi→V=∑i=1NVi
Для расчета парциального объема газа используется следующая формула:
Vi=xiV.
Нам известно, что параметры, определяющие состояние смеси идеальных газов, будут подчиняться уравнению Менделеева-Клайперона. Формула будет выглядеть так:
pV=mμsmRT.
Все параметры данного уравнения будут относиться ко всей смеси. Это же уравнение удобнее записать так:
pV=mRsmT.
Здесь параметры Rsm=Rμsm=R∑i=1Nqiμi означают удельную газовую постоянную смеси.
Условие: имеется сосуд объемом 1 м3, в котором находится 0,10·10-3 кг гелия и 0,5·10-3 кг водорода. Постоянная температура равна 290 К. Вычислите давление смеси и парциальное давление гелия в нем.
Решение
Начнем с вычисления количества молей каждого компонента смеси. Для этого можно использовать формулу:
νi=miμi
Зная, что молярная масса водорода, согласно таблице Менделеева, составляет μH2=2·10-3 кгмоль, мы можем найти количество его молей в смеси по формуле:
νH2=mH2μH2
Считаем, что получится:
νH2=0,5·10-32·10-3=0,25 (моль).
Точно такие же расчеты проводим и для гелия, зная, что μHe=4·10-3 кгмоль:
Теперь с помощью уравнения Менделеева-Клайперона можно найти парциальное давление каждого компонента:
piV=νiRT.
Сначала рассчитаем давление водорода:
pH2V=νH2RT→pH2=νH2RTV
Парциальное давление будет равно:
pH2=0,25·8,31·2901=602,5 (Па).
Теперь то же самое подсчитываем для гелия:
pHe=0,025·8,31·2901=60,25 (Па).
Чтобы найти общее давление смеси газов, сложим сумму давлений ее составляющих:
p=pH2+pHe
Подставляем полученные ранее значения и находим нужный результат:
p=602,5+60,25=662,75 (Па).
Ответ: общее давление смеси составляет 662,75 Па, а парциальное давление гелия в смеси равно 60,25 Па.
Условие: дана смесь газов, состоящая из 1 кг углекислого газа и 0,5 кг O2. Если считать их идеальными, какой объем они будут занимать при давлении в 1 атм? Температура смеси равна 300К.
Решение
Начнем с вычисления общей массы газовой смеси.
m=mO2+mCO2
Значит, m=1+0,5=1,5.
Переходим к вычислению массовых компонентов смеси:
gO2=0,51,5=0,33;gCO2=11,5=0,67.
Тогда газовая постоянная смеси будет равна:
Rsm=R∑i=1Ngiμi
Rsm=8,310,3332·10-3+0,6746·10-3=200 ДжкгК.
Объем смеси вычисляем с помощью уравнения Менделеева-Клайперона:
Vsm=msmRsmTsmpsm
Вспомнив, что по условию давление равно 1 атм, что равно105 Па, вычислим объем:
Vsm=1,5·200·300105=0,9 м3.
Ответ: при указанных условиях смесь займет объем, равный 0,9 м3.
Смесям идеальных газов характерно свойство аддитивности двух показателей: парциального давления и объёма. Другими словами, любому включённому в смесь инертному газу характерно такое поведение, какое было бы, если б он в единственном числе заполнял предлагаемый объём. Для лучшего понимания разумно разобраться, что выражают указанные величины.
Определения
Давление – действующая на единицу поверхности сила, прямопропорциональная числу и скоростью сталкивающихся с этой поверхностью молекул, зависящей от температуры.
Парциальное давление – давление, оказываемое компонентом газовой смеси, при условии удаления других компонентов из занимаемого объёма, сохраняя этот объём и текущую температуру.
Объём – ограниченное чертой трёхмерное пространство, вмещающее вещество и отображающее его форму.
Парциальный объём – объём, занимаемый компонентом газовой смеси, при условии удаления других компонентов из занимаемого объёма, сохраняя первоначальное давление и температуру.
Идеальный газ – научная модель для познания газов, не учитывающая силу молекулярного взаимодействия.
Смесь идеальных газов – это совокупность газов, каждый из которого, находясь в смеси, при сохранении заданных условий, не вступает в химическую реакцию с остальными компонентами.
Говоря об идеальных газах и их смеси, следует понимать, что изменение условий, например температуры или давления, всё же может спровоцировать химическую реакцию. Важным параметром такой смеси является молярная (весовая) концентрация газового компонента. Данная величина измеряется в мг/м3 и показывает количество конкретного компонента в единице объёма газовой смеси.
Парциальное давление
Описывая характеристику состояния компонентов идеальной смеси газообразных веществ, парциальное давление, создаваемое i-ым газом в случае удаления других компонентов из сохраняемых условий, является показателем pi.
Формула
Формула парционального давления:
[p i=frac{m_{i}}{mu_{i}} frac{R T}{V}=mu_{i} frac{R T}{V}]
Где V– объём смеси, R = 8,31
Дж/моль*K– универсальная газовая постоянная, а T –
температура.
Следует отметить, что равность средней кинетической энергии находящихся в смеси молекул определяет равенство температур всех компонентов термодинамически уравновешенной газовой смеси. Найти общее давление смеси идеальных газов представляется возможным через закон Дальтона, отражаемый аддитивность парциальных давлений, а именно [p=sum p_{i}].
Пользуясь данным законом, найдём давление смеси идеальных газов через следующую формулировку: [p=sum_{i}^{N}=1 rightarrow p_{i}=frac{R T}{V} sum_{i}^{N}=1^{v_{i}}], где N – количество вошедших в смесь газов, vi– количественный показатель молей i-го газа. Отсюда парциальное давление можно выразить формулой [p_{i}=x_{i} p], где xi – молярная концентрация i-го газа.
Понятие парциального объёма
Описывая характеристику состояния компонентов идеальной смеси газообразных веществ, парциальный объём, занимаемый i-ым газом в случае удаления других компонентов из сохраняемых условий, является показателем Vi. Аддитивность парциального объёма определяет закон Амага, выраженный формулой [V=sum_{i}^{N}=1 V_{i}].
Формула
Пользуясь данным законом, можно вывести формулу нахождения парциального объёма через следующую формулировку:
[v_{i}=frac{p^{V_{i}}}{R T}]; [p=frac{R T}{V} frac{p}{R T} sum_{i}^{N}=mathbf{1}^{V}_{i}] , отсюда
следует, что — [boldsymbol{V=sum_{i}^{N}=1^{V_{i}}}, text{ а } boldsymbol{V_{i}=x_{i} V}].
Зная, что характеризующие состояние смеси инертных газов показатели подчиняются уравнению Менделеева-Клапейрона, выведем формулу:
[p V=frac{m}{mu_{s m}} R T] данное уравнение свои параметры относит ко всей газовой смеси.
[pV=mR_{s m} T] такой вариант уравнения содержит показатель Rsm, обозначающий удельную газовую составляющую смеси.
Уравнение Менделеева-Клапейрона показывает возможность изменения трёх характеризующих состояние идеального газа параметров.
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Примеры вычисления парциального давления и объёма
Задача №1
Условие: в сосуде объёмом 2 м3, при постоянной температуре 290 К находится 0,20*10-3 кг гелия и 1*10-3 кг водорода. Необходимо вычислить давление смеси и парциальное давление гелия.
Решение.
Сначала вычислим количество молей каждого компонента, используя следующую формулу:
[mathrm{v}{mathrm{i}}=frac{mathrm{m}{mathrm{i}}}{mu_{mathrm{i}}}]
Для расчёта количество молей водорода в смеси нам понадобится его молярная масса, которую возьмём из таблицы Менделеева:
[mu_{mathrm{H}_{2}}=2 * 10^{-3} frac{mathrm{кг}}{text { моль }}]
Теперь можно найти количество молей водорода в смеси:
[mathrm{v}_{mathrm{H}_{2}}=frac{mathrm{m}_{mathrm{H}_{2}}}{mu_{mathrm{H}_{2}}}=frac{1 * 10^{-3}}{2 * 10^{-3}}=0,5 text { (моль) }]
Зная молярную массу гелия из таблицы Менделеева, рассчитаем количество молей гелия в смеси:
[mathrm{v}_{mathrm{He}}=frac{mathrm{m}_{mathrm{He}}}{mu_{mathrm{He}}}=frac{4 * 10^{-3}}{20 * 10^{-3}}=0,2 text { (моль) }]
Теперь можно найти парциальное давление каждого из компонентов с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:
[mathrm{p}_{mathrm{i}} mathrm{V}=mathrm{v}_{mathrm{i}} mathrm{RT}]
Сначала нужно рассчитать давление водорода:
[mathrm{p}_{mathrm{H}_{2}} mathrm{~V}=mathrm{v}_{mathrm{H}_{2}} mathrm{RT} rightarrow mathrm{p}_{mathrm{H}_{2}}=frac{mathrm{v}_{mathrm{H}_{2}} mathrm{RT}}{mathrm{V}}=frac{0,5 * 8,31 * 290}{1}=1205 text { (Па) }]
Рассчитаем парциальное давление гелия:
[mathrm{p}_{mathrm{He}}=frac{mathrm{v}_{mathrm{He}} mathrm{RT}}{mathrm{V}}=frac{0,2 * 8,31 * 290}{1}=482 text { (Па) }]
Теперь найдём полное давление газовой смеси, сложив значения компонентов:
[mathrm{p}=mathrm{p}_{mathrm{H}_{2+}} mathrm{p}_{mathrm{H}}=1205+482=1687 text { Па }]
Ответ: парциальное давление гелия равно 482 Па, а общее давление 1205 Па.
Задача №2
Условие: идеальная газовая смесь состоит из 0,5 кг углекислого газа и 0,25 кг кислорода, какой объём они займут, если давление равно 1 атм, а температура смеси равна 300 К?
Решение.
Найдём суммарную массу газовой смеси:
[mathrm{m}=mathrm{m}_{mathrm{O}_{2}}+mathrm{m}_{mathrm{CO}_{2}}=0,5+0,25=0,75 text { (кг) }]
Вычислим массовые компоненты смеси:
[g_{mathrm{O}_{2}}=frac{0,25}{0,75}=0,33] [mathrm{g}_{mathrm{CO}_{2}}=frac{0,5}{0,75}=0,67]
Тогда газовая постоянная смеси равняется:
[mathrm{R}_{mathrm{sm}}=mathrm{R} sum_{mathrm{i}=1}^{mathrm{N}} frac{mathrm{g}_{mathrm{i}}}{mu_{mathrm{i}}}=8,31left(frac{0,33}{32 * 10^{-3}}+frac{0,67}{46 * 10^{-3}}right)=200left(frac{text { Дж }}{text { кгК }}right)]
Пользуясь уравнением Менделеева-Клапейрона, и, зная, что 1 атм равна 105 Па,вычислим объём смеси:
[mathrm{V}_{mathrm{sm}}=frac{mathrm{m}_{mathrm{sm}} mathrm{R}_{mathrm{sm}} mathrm{T}_{mathrm{sm}}}{mathrm{P}_{mathrm{sm}}}=frac{0,75 * 200 * 300}{10^{5}}=0,45left(mathrm{м}^{3}right)]
Ответ: при заданных условиях смесь займёт 0,45 м3.
Навык определения парциальных давлений и объёма актуален в машиностроении, энергетике и других промышленностях, связанных с использованием тепловых двигателей, приводимых в действие парами высокой температуры.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В химии «парциальным давлением» называют давление, которое оказывает отдельно взятый компонент из газовой смеси внешней среды, например, на колбу, баллон или границу атмосферы. Вы можете подсчитать давление каждого газа, если знаете его количество, какой объем он занимает и какова его температура. Затем вы можете сложить парциальные давления и найти общее парциальное давление смеси газов, или найдите вначале общее давление, а затем — парциальное.
-
1
Примите каждый газ как «идеальный». В химии «идеальный газ» — тот, который взаимодействует с другими веществами, не вступая с ними в соединение. Отдельные молекулы могут сталкиваться друг с другом и отталкиваться, как шары для бильярда, не деформируясь при этом.[1]
- Давление идеального газа возрастает, если его поместить в меньший объем, и уменьшается, если газ находится в большем объеме. Это отношение называется законом Бойля-Мариотта, по имени ученых Роберта Бойля и Эдма Мариотта. Математическая запись закона: k = P x V или, упрощенно, k = PV, где k представляет константу соотношения, P — давление, а V — объем.[2]
- Давление может быть указано в нескольких различных единицах. Одна из них, Паскаль (Па), определяется как сила в 1 ньютон, приложенная к площади в 1 квадратный метр. Другой вариант представления давления — в атмосферах (атм). Эта единица определяется как давление земной атмосферы на уровне моря. Давление в 1 атмосферу равно 101,325 Па.[3]
- Температура идеального газа возрастает при увеличении его объема и снижается при уменьшении объема. Это отношение называют законом Чарльза, по имени Жака Чарльза. Математическая запись закона: k = V / T, где k — константа соотношения между объемом и температурой, V вновь представляет объем газа, а T — его температуру.[4]
[5]
- Температура газов в этих уравнениях приведена в градусах Кельвина, ее можно найти, прибавив 273 к числу градусов Цельсия в температуре газа.
- Эти два отношения можно объединить в одно уравнение: k = PV / T, которое также можно записать как PV = kT.
- Давление идеального газа возрастает, если его поместить в меньший объем, и уменьшается, если газ находится в большем объеме. Это отношение называется законом Бойля-Мариотта, по имени ученых Роберта Бойля и Эдма Мариотта. Математическая запись закона: k = P x V или, упрощенно, k = PV, где k представляет константу соотношения, P — давление, а V — объем.[2]
-
2
Определите количество газов. У газов есть и масса, и объем. Объем обычно измеряют в литрах (л), но есть два варианта подсчета массы.
- Обычно массу измеряют в граммах или, если она достаточно велика, в килограммах.
- Поскольку газы обычно весят очень мало, их масса также вычисляется в отдельной единице измерения, называемой молекулярной массой, или молярной массой. Молярная масса определяется как сумма атомарных весов всех атомов в газообразном веществе, каждый атом сравнивается с массой карбона (12)[6]
- Поскольку атомы и молекулы слишком малы, чтобы работать с ними непосредственно, количество газа определяется в молях. Количество молей в данном газе можно найти, разделив массу на молярную массу, значение отмечается буквой n.
- Мы можем заменить постоянную k константу в уравнении газа числом n, количеством молей (mol), и ввести новую константу R. Тогда уравнение будет записано в виде nR = PV/T или PV = nRT.[7]
- Значение R зависит от единиц, в которых измеряются давление газа, объемы и температура. Для объема в литрах, температуры в Кельвинах и давления в атмосферах, значение равно 0,0821 л атм/K мол. Это можно записать в виде 0,0821 л атм K-1 мол -1, чтобы избежать использования разделительной черты при указании единиц измерения.[8]
-
3
Понимание закона Дальтона о парциальном давлении. Закон, открытый химиком и физиком Джоном Дальтоном, который первым предположил, что химические элементы состоят из отдельных атомов,[9]
гласит: общее давление смеси газов равняется сумме давлений каждого газа в смеси.- Закон Дальтона можно записать в таком виде: Pобщее = P1 + P2 + P3 … с таким количеством слагаемых после знака равенства, каково количество газов в смеси.
- Уравнение закона Дальтона можно расширить при работе с газами, чье индивидуальное давление неизвестно, но для которых известны температура и объем. Парциальное давление газа — такое же, как и для равного объема газа, полностью занимающего отведенный объем.
- Для каждого парциального давления мы можем переписать уравнение идеального газа. Вместо PV = nRT мы может оставить только P в левой части перед знаком равенства. Чтобы сделать это, обе части уравнения нужно разделить на V: PV/V = nRT/V. Две V слева сокращаются, остается P = nRT/V.
- Затем для каждого P справа мы можем выполнить замену, вписав уравнение парциального давления: Pобщее =(nRT/V) 1 + (nRT/V) 2 + (nRT/V) 3 …
Реклама
-
1
Определите уравнение парциального давления для газов, с которыми вы работаете. Для вычислительных целей возьмем пример: в колбе объемом 2 литра содержится 2 газа, нитроген (N2), оксиген (O2) и карбон диоксид, углекислый газ (CO2). Каждого газа — по 10 г, температура каждого газа в колбе равна 37 градусам Цельсия. Нужно найти парциальное давление каждого газа и общее давление смеси газов на емкость.
- Наше уравнение парциального давления будет выглядеть следующим образом: Ptotal = Pнитроген + Pоксиген + Pкарбон диоксид.
- Поскольку мы пытаемся найти давление, которое оказывает каждый из газов, знаем объем и температуру и можем найти количество молей каждого газа, основываясь на массе вещества, мы можем переписать уравнение в следующей форме: Pобщее =(nRT/V) нитроген + (nRT/V) оксиген + (nRT/V) карбон диоксид
-
2
Переведите температуру в градусы Кельвина. Температура по Цельсию равна 37 градусам, потому мы добавим 273 к 37 и получим 310 градусов K.
-
3
Найдите количество молей каждого газа в образце. Число молей газа равно массе газа, деленной на его молярную массу,[10]
которая, как уже говорилось, равна сумме весов всех атомов в составе.- Для нашего первого газа, нитрогена (N2), каждый атом обладает атомарной массой 14. Поскольку нитроген содержит два атома (состоит из двухатомных молекул), мы должны умножить 14 на 2, чтобы найти молярную массу нитрогена, она равна 28. Затем мы делим массу в граммах, 10 г, на 28, чтобы получить количество молей, которое приблизительно равно 0,4 моль.
- У второго газа, оксигена (O2), масса каждого атома равна 16. Оксиген также двухатомный газ, потому мы умножаем 16 на 2 и получаем молярную массу, равную 32. Разделив 10 г на 32, мы получим примерно 0,3 моль оксигена в составе образца смеси газов.
- Третий газ, карбон диоксид (CO2), состоит из 3 атомов: одного атома карбона с атомарной массой 12 и двух атомов оксигена, каждый с атомарной массой 16. Мы складываем все три веса: 12 + 16 + 16 = 44 составляет молярную массу. Разделив 10 г на 44, мы получим примерно 0,2 моля карбон диоксида.
-
4
Подставьте значения для молей, объема и температуры. Наше уравнение будет выглядеть так: Pобщее =(0,4 * R * 310/2) нитроген + (0,3 *R * 310/2) оксиген + (0,2 * R *310/2) карбон диоксид.
- Для простоты мы оставили текущие значения единиц измерения. Эти единицы уйдут после математических вычислений, и останутся только те, которые участвуют в определении давления.
-
5
Подставьте значение константы R. Мы будем указывать парциальное и общее давление в атмосферах, потому используем значение R, равное 0,0821 л атм/K моль. Подстановка этого значения в уравнение дает нам Pобщее =(0,4 * 0,0821 * 310/2) нитроген + (0,3 *0,0821 * 310/2) оксиген + (0,2 * 0,0821 * 310/2) карбон диоксид.
-
6
Подсчитайте парциальное давление каждого газа. Сейчас все значения на месте, пора перейти к математическим вычислениям.
- Чтобы найти парциальное давление нитрогена, умножим 0,4 моль на нашу константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем разделим на 2 литра: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 атм, приблизительно.
- Для получения парциального давления оксигена умножим 0,3 моль на константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем разделим на 2 литра: 0,3 *0,0821 * 310/2 = 3,82 атм, приблизительно.
- Чтобы найти парциальное давление карбон диоксида, умножаем 0,2 моль на константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем делим на 2 литра: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 атм, приблизительно.
- Теперь сложим полученные значения давлений и найдем общее давление: Pобщее = 5,09 + 3,82 + 2,54, или 11,45 атм, приблизительно.
Реклама
-
1
Определите парциальное давление, как и раньше. Вновь, возьмем в пример колбу на 2 литра с тремя газами: нитрогеном (N2), оксигеном (O2) и карбон диоксидом (CO2). У нас по 10 г каждого газа, температура каждого газа в колбе равна 37 °C.
- Температура по Кельвину будет такой же, 310 градусов, как и раньше, у нас будет примерно 0,4 моль нитрогена, 0,3 моль оксигена и 0,2 моль карбон диоксида.
- Мы также будем указывать давление в атмосферах, потому будем использовать значение 0,0821 л атм/K моль для константы R.
- Таким образом, наше уравнение парциального давления на текущий момент выглядит так же, как раньше: Pобщее =(0,4 * 0,0821 * 310/2) нитроген + (0,3 *0,0821 * 310/2) оксиген + (0,2 * 0,0821 * 310/2) карбон диоксид.
-
2
Сложите количество молей каждого газа в образце, чтобы найти общее количество молей в смеси газов. Поскольку объем и температура одинаковы для всех газов, не говоря о том, что каждая молярная масса умножается на одну и ту же константу, мы можем использовать распределительное свойство умножения и переписать уравнение в следующем виде: Pобщее = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310/2.
- Складываем 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 моль смеси газов. Это упростит наше выражение до Pобщее = 0,9 * 0,0821 * 310/2.
-
3
Найдите общее давление смеси газов. Умножаем 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 моль, приблизительно.
-
4
Найдите пропорцию каждого газа в смеси. Для этого разделите количество молей каждого газа на общее количество молей в смеси.
- У нас 0,4 моль нитрогена, потому 0,4/0,9 = 0,44 (44 процента) в образце, приблизительно.
- У нас 0,3 моль оксигена, потому 0,3/0,9 = 0,33 (33 процента) в образце, приблизительно.
- У нас 0,2 моль карбон диоксида, потому 0,2/0,9 = 0,22 (22 процента) в образце, приблизительно.
- Хотя в вычислениях выше сумма приблизительных значений в процентах дает всего 0,99, точные значения являются периодическими, так что сумма на самом деле будет равна повторяющимся девяткам после запятой. По определению это то же самое, что 1 или 100 процентов.
-
5
Умножим пропорциональное количество каждого газа на общее давление, чтобы найти парциальное давление.
- Умножаем 0,44 * 11,45 = 5,04 атм, приблизительно.
- Умножаем 0,33 * 11,45 = 3,78 атм, приблизительно.
- Умножаем 0,22 * 11,45 = 2,52 атм, приблизительно.
Реклама
Советы
- Вы заметите небольшую разницу в значениях при вычислении сначала парциального давления, а затем общего, и при подсчете вначале общего, а затем парциального давления. Помните, что приведенные значения даны приблизительно, поскольку они округлены до 1 или 2 знаков после запятой для простоты подсчетов и понимания. Если вы выполняете вычисления самостоятельно без округления, вы заметите или меньшую разницу между значениями или не заметите ее вовсе.
Реклама
Предупреждения
- Знание парциального давления газов может стать вопросом жизни и смерти для дайверов. Слишком низкое парциальное давление кислорода может привести к бессознательному состоянию или смерти, но слишком высокое парциальное давление азота или кислорода также может привести к отравлению.[11]
[12]
Реклама
Вам потребуются
- Калькулятор
- Справочник атомарных весов / молярных масс
Об этой статье
Эту страницу просматривали 82 598 раз.
Была ли эта статья полезной?
Трактовка закона
Учёный Дальтон в 1801 году сформировал закон парциальных давлений: Па смеси из идеальных газов равняется сумме рi её компонентов. Уравнение имеет следующий вид: Рсм=n (сумма pi), где n — число долей смеси.
Для определения парциального давления в химии используется отдельный компонент из атмосферного воздуха. При расчете учитывается значение каждого отдельного вещества, их число, температуры с объёмами. При необходимости можно найти общий показатель, сложив давление каждого компонента в отдельности.
Каждый газ в сосуде должен обозначаться как «идеальный». При нормальных условиях они взаимодействуют с углекислым газом, водородом, водой, азотом, водяным паром, кислородом, компонентами крови и прочими компонентами из таблицы Менделеева. При этом не образуются соединения. Отдельные молекулы способны сталкиваться между собой, отталкиваясь, но не деформируясь.
Физические и химические задачи решаются с помощью формулы парциального давления (закон открыли учёные Бойль и Мариотт): (k = P x V). Кроме полного варианта, уравнение записывается сокращённо k = PV, где:
- k равно постоянной величине;
- Р — давление;
- V — объем.
Второстепенные значения
Давление может измеряться в разных величинах: процент, паскаль (Па). Смысл последнего: сила в 1 ньютон приложена к площади в 1 кв. м. Если результат такой зависимости записывается в атмосферах, тогда для его нахождения потребуется учесть, что одна атмосфера равняется 101,325 Па.
Температура идеального газа повышается, если увеличивается объём, а снижается, если уменьшается последний показатель. Такое соотношение может называться законом Чарльза, который имеет следующий математический вид: k = V / T. Значение температуры в уравнении измеряется в градусах Кельвина. Оно зависит от градусов Цельсия. Чтобы его найти, прибавляется 273.
Уравнение используется в химии для определения мольной доли (концентрация, которая выражается через отношение количества молей 1 компонента к суммарному числу молей пары веществ, входящих в смесь). Кроме объёма, для газа характерна молярная масса (вес одной доли компонента) и объём. Существуют легкие способы её подсчёта:
- Стандартная. Измеряется в граммах и килограммах.
- Молекулярная. Так как газы весят мало, их вес вычисляется в специальной единице измерения — молярная масса. Для её определения суммируется вес составных атомов. Каждый компонент сравнивается с массой карбона, равной 12.
Уравнения Дальтона и Бойля
Физик и химик Дальтон считается первым учёным, предположившим структуру атомных элементов, их свойства. Общее давление вычисляется следующим образом: Р= P1 + P2 + P3. Пример: в колбе содержится по 10 г оксигена и нитрогена. Их общее Р будет равно 20 (10+10). Для вычисления pi используется температура, равная 37 градусам Цельсия.
Чтобы перевести её в градусы Кельвина, значение по Цельсию, равное 37, добавляется к 273. Результат — 310. Для вычисления количества молей газов используется масса, поделённая на молярную. Если уравнение касается нитрогена, вес каждого компонента соответствует цифре 14.
Так как вещество содержит в себе 2 атома, то 14х2, что равно 28. Масса в граммах делится на полученный результат. Таким способом вычисляется количество молей, приблизительно равное 0,4 моль. Чтобы найти аналогичное значение у оксигена, применяется масса 16. Вещество относится к двухатомным газам, поэтому 16х2 равняется 32. По результатам получается, что 0,3 моль оксигена содержится в составе газовой смеси.
Если в задаче указывается общее давление и pi в атмосферах, тогда используется в качестве константы R (0.0821 л атм/K моль). При подстановке данных в уравнение можно узнать Pобщее. Чтобы вычислить ПД нитрогена, 0,4 моль умножается на константу и температуру. Результат делится на 2 литра, что приблизительно равно 5.09 атм. Аналогичные шаги выполняются для вычисления ПД оксигена. Конечный результат равен 3.82 атм.
Свойства веществ
Значение pi газа, растворённого в жидкости, равняется pi того вещества, который образовался бы в фазе газообразования в случае равновесия с жидкостью при аналогичной температуре. Парциальное давление (ПД) измеряется в качестве термодинамической активности молекул вещества.
Газы постоянно вытекают из сферы с высоким ПД в область с низким давлением. Чем больше такая разница, тем быстрее поток. Газам свойственно растворяться, диффундировать, реагировать на ПД. В некоторых случаях показатель не зависит от концентрации газовой смеси.
При решении задач в области химии и физики учитываются свойства газов: сжимаемость и способность расширяться. Они не имеют своей формы, поэтому расширяются до заполнения сосуда, принимая его форму. По аналогичной причине они не имеют объёма. Газ давит на стенки ёмкости по всем направлениям одинаково. Характерное свойство компонентов — способность смешиваться между собой в разных соотношениях.
Так как объём зависит от температуры и давления, поэтому в норме должно быть 0 °C и 760 мм рт. ст. При этом нет места влаги. Если объём считается нормальным, его обозначают стоящей впереди буквой. Подобная зависимость отображается в термодинамике с помощью графика. Если доказана зависимость объема от давления, при этом температура постоянная, используются изотермы (линии, которые изображают на диаграмме процесс с неизменной температурой).
Точки и функции
В законе Бойля чётко указана зависимость объёма от давления при одинаковой температуре. Если данные нанести на график в функцию давления, через точки можно будет провести кривую. Точный эксперимент и незначительный разброс точек позволяют описать объёмное поведение системы с небольшой погрешностью.
Несколько подобных кривых для разных температур во всём диапазоне изученных условий позволяет описать объёмное поведение газа. Одновременно отображаются кривые постоянного давления, которые описывают изменения основных показателей. Чтобы получить окончательные результаты, кривые требуют незначительного сглаживания. Подобные графики сделать самостоятельно менее сложно.
Объём газа при неизменной температуре сильно изменяется с колебаниями давления. Но графически представить такую зависимость в широком диапазоне изменения давлений трудно. Если охвачена широкая область изменения, используются крупные масштабы.
Для упрощения процесса построения на график наносится зависимость произведения Р от давления при одной температуре, что существенно уменьшает область выявления функции. Наибольший эффект получается от применения 1−2 специальных функций объёма, которые называются коэффициентом сжимаемости и остаточным объёмом.
Каждое понятие характеризуется объёмным поведением газа с учётом его отклонений от нормального состояния вещества и созданных идеальных условий. Чтобы упростить поставленную задачу, график отображается на специальной бумаге либо при помощи компьютерных программ. Во втором случае достаточно ввести данные. Сервис самостоятельно строит прямые, кривые и прочие элементы графика.
Простые зависимости лучше отображать в стандартных программах Word. Графические сложные задачи в химии и физике решаются с помощью «Agrafer» — известная компьютерная программа, которая используется не только студентами, но и школьниками.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 мая 2021 года; проверки требуют 4 правки.
Прибор Рамзая для обнаружения парциального давления.
Во внутреннем сосуде Р из палладия находится смесь азота и водорода под общим давлением в 1 атм. Сосуд Р соединён с дифференциальным манометром и помещён в сосуд большего размера. При высоких температурах водород легко диффундирует через палладиевую оболочку, и стенки сосуда Р становятся полупроницаемыми — они проницаемы для водорода, но непроницаемы для азота. Пропуская нагретый водород с давлением в 1 атм через больший сосуд, исследователь обнаружит, что давление смеси газов в сосуде Р превысит 1 атм на величину парциального давления азота при данной температуре.
Парциа́льное давление (лат. partialis «частичный» от pars «часть») — давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же температуре[1][2][3]. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов.
В химии парциальное давление газа в смеси газов определяется как указано выше. Парциальное давление газа, растворённого в жидкости, является парциальным давлением того газа, который образовался бы в фазе газообразования в состоянии равновесия с жидкостью при той же температуре. Парциальное давление газа измеряется как термодинамическая активность молекул газа. Газы всегда будут вытекать из области с высоким парциальным давлением в область с более низким давлением; и чем больше разница, тем быстрее будет поток. Газы растворяются, диффундируют и реагируют соответственно их парциальному давлению и не обязательно зависимы от концентрации в газовой смеси.
Законы Дальтона парциального давления[править | править код]
Для идеального газа парциальное давление в смеси равно давлению, которое будет оказываться, если бы он занимал тот же объём, что и вся смесь газов, при той же температуре. Причина этого в том, что между молекулами идеального газа по определению не действуют силы притяжения или отталкивания, их соударения между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. Насколько условия реально существующей смеси газов близки этому идеалу, настолько общее давление смеси равно сумме парциальных давлений каждого газа смеси, как это формулирует закон Дальтона[4]. Например, дана смесь идеального газа из азота (N2), водорода (H2) и аммиака (NH3):
, где:
Смеси идеальных газов[править | править код]
Мольная доля отдельных компонентов газа в идеальной газовой смеси может быть выражена в пределах парциальных давлений компонентов или молей компонентов:
и парциальное давление отдельных компонентов газов в идеальном газе может быть получено при использовании следующего выражения:
, где:
Мольная доля отдельного компонента в газовой смеси равна объёмной доле этого компонента в газовой смеси[5].
См. также[править | править код]
- Пар
- Газ, Идеальный газ и Уравнение состояния идеального газа
- Мольная доля и Моль
- Законы Дальтона
- Объёмный процент
- Закон Генри
Примечания[править | править код]
- ↑ Парциальное давление. Статья в физической энциклопедии. Дата обращения: 6 июля 2012. Архивировано 5 июля 2012 года.
- ↑ Charles Henrickson. Chemistry (неопр.). — Cliffs Notes, 2005. — ISBN 0-764-57419-1.
- ↑ Парциальное давление. Большая советская энциклопедия. www.booksite.ru. Дата обращения: 11 января 2021. Архивировано 13 января 2021 года.
- ↑ Dalton’s Law of Partial Pressures. Дата обращения: 29 января 2010. Архивировано из оригинала 22 декабря 2008 года.
- ↑ Pittsburgh University chemical engineering class notes. Дата обращения: 29 января 2010. Архивировано из оригинала 23 апреля 2009 года.
