Как найти передаточное число ременной передачи

В этой статье

  1. История
  2. Устройство ременной передачи
  3. Открытая, перекрестная и полуперекрестная передача
  4. Повышающая и понижающая передача
  5. Как посчитать передаточное отношение для ремённой передачи
  6. Передаточное число
  7. Передаточное отношение многоступенчатой ремённой передачи
  8. Виды приводных ремней
  9. Преимущества и недостатки ремённых передач
  10. Определения
  11. Вопросы
  12. Задачи
  13. Полезное видео

История

Ремённая передача – одна из древнейших и простых механических передач, в которой используются приводные ремни и специальные колеса — шкивы. По некоторым источникам, ременная передача впервые документально описана китайским философом, поэтом и политиком Ян Сюном (53 год до н. э. – 18 год н. э.) периода империи Хань в тексте «Словарь местных выражений». Описанное устройство использовали ткачи в своей работе с шелком.

Кстати, слово «ремённая» записывается через букву «ё», на которую и нужно ставить ударение. Но в печати, например, в нашем следующем заголовке, точки над «ё» могут опускать. Это не является ошибкой, но не забудьте ставить ударение правильно.

На средневековых картинах можно увидеть механизм — самопрялку, в которой принцип ремённой передачи используется для ускорения получения пряжи. Большое развитие ремённая передача вместе с другими механизмами получила во времена английской промышленной революции (1780-1830 гг.), которая началась с изобретения в 1769 году паровой машины. Небольшие кустарные ремесленные производства начали вытесняться фабричным трудом с большим количеством машин.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 1. Слева. Фрагмент из «Декреталий Григория IX». Примерно 1340 год. Справа. Мартен ван Хемскерк. Портрет женщины с прялкой. 1529 год
ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 2. Типография в 1870 году

На приведенной ниже картинке показаны примеры использования ремённой передачи в современных технических устройствах – от двигателя внутреннего сгорания автомобиля до 3D-принтера.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 3. Примеры использования ремённых передач. А – ремень ГРМ на электрогенераторе двигателя автомобиля. Б – механизм кассетного магнитофона. В – зубчатый ремень 3D -принтера. Г – ремень вместо цепи на велосипеде. Д – ремённая передача на роторной косилке мотоблока

Устройство ременной передачи

Ведущее и ведомое колесо – это шкивы. Их соединяет приводной ремень. Ведущий шкив — тот, который крутит мотор или другая внешняя сила, а ведомый – следующий за ним. Часто для предотвращения соскакивания ремня на ободе шкива делают канавку или бортики.

Чтобы ремень не проскальзывал, его нужно хорошо натянуть. Кто ездил на велосипеде хорошо знает проблему, что плохо натянутая цепь так и норовит слететь со звездочки, а если перетянешь – трудно ехать и она легко порвется. Для натяжения ремня или устранения его колебаний могут использоваться натяжные и прижимные ролики.

Диаметр ведущего шкива мы обозначим английской буквой d1, а ведомого — буквой d2. Нам это понадобится при расчетах.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 4. Общая схема устройства ремённой передачи

Ремень является самым дешевым устройством в данном механизме. Но за счет него ремённая передача обеспечивает плавность хода и снижение шума. Такая передача способна амортизировать рывки и снижать нагрузку на мотор. Так, если на циркулярном станке резко заклинит диск при распиливании дубовой доски, электромотор остановится не сразу, а с задержкой за счет упругости ремня и его проскальзывания.

Рассмотрим следующую схему.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 5. Общая схема устройства ремённой передачи

Ведущая ветвь ремня — та, которая набегает на ведущий шкив. Она при работе передачи испытывает растяжение.

Ведомая ветвь ремня — та, которая сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. Она при работе сжимается и расслабляется.

Сжатие и растяжение двух ветвей компенсируется. Иначе ремень рвется. При переходе с одной ветви на другую ремень упруго сжимается или растягивается. В этих зонах на шкиве происходит упругое скольжение ремня. Из-за изменения величины упругого скольжения передаточное отношение ремённой передачи непостоянное и может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от нагрузки. При очень большой нагрузке ремень может упруго скользить по всей поверхности шкива.

Также важно знать про угол обхвата ремнём шкива. Чем больше угол обхвата, тем больше площадь контакта, тем больше полезная сила трения. При большой разнице в диаметрах шкивов этот угол может быть очень маленьким. Ремень при этом может проскальзывать. Чтобы увеличить угол обхвата без увеличения межосевого расстояния можно использовать прижимной ролик (смотри картинку ниже). В таком случае устанавливают ролик на ведомую ветвь, которая расслаблена, иначе ведущая ветвь растянется еще сильнее и износ ремня значительно вырастет.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 6. Увеличение угла обхвата с помощью прижимного ролика.

Открытая, перекрестная и полуперекрестная передача

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Рис. 7. Открытая, перекрестная и полуперекрестная передача
  1. В открытой ременной передаче шкивы расположены в одной плоскости параллельно друг-другу. Такая передача не меняет направления вращения ведомого шкива.
  2. В перекрестной ременной передаче приводной ремень закручен восьмеркой. Большой минус такого способа изменения направления вращения – большой износ ремня из-за дополнительного трения. Этот способ можно использовать при создании моделей из образовательного конструктора, но он редко используется в промышленных устройствах.
  3. В полуперекрестной ременной передаче ось вращения одного из шкивов повернута на некоторый угол относительно другой оси (например, на 90 градусов).

Повышающая и понижающая передача

Рассмотрим нижнюю картинку. Зеленый шкив с помощью ручки крутит персонаж с силой F. Это ведущий шкив. Синий шкив крутится за счет ремня. Это ведомый шкив. К нему на вал подвешен груз с максимально возможной массой, которую может поднять механизм.  

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Рис. 8. Виды ремённых передач
  1. В первом случае диаметр ведущего и ведомого шкивов одинаковый. Скорость и сила на выходе не поменяется.
  2. Во втором случае диаметр ведущего шкива меньше ведомого. Скорость на выходе упадет. Такая передача называется понижающей. Сила при этом увеличится и механизм сможет поднять груз большей массы, чем первый.
  3. В третьем случае диаметр ведущего шкива больше ведомого. Скорость на выходе увеличится. Такая передача называется повышающей. Сила при этом уменьшится и механизм сможет поднять груз меньшей массы, чем первый и второй.

Почему так происходит? Любой сложный механизм можно представить через простые механизмы. В данном случае ручка, за которую тянет персонаж и радиус к точке на окружности, которую толкает приводной ремень, образуют рычаг. Посмотрите на следующий рисунок.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Рис. 9. Схема понижающей и повышающей ремённой передачи

Короче плечо рычага к нагрузке (радиус шкива) – больше сила, но меньше пройденный путь.

Длиннее плечо рычага к нагрузке (радиус шкива) – меньше сила, но больше пройденный путь.

Эти схемы с понижающей и повышающей ремённой передачей наглядно демонстрируют работу золотого правила механики — за выигрыш в силе приходится платить таким же проигрышем в расстоянии (схема 1) или за выигрыш в расстоянии приходится платить таким же проигрышем в силе (схема 2).

Как посчитать передаточное отношение для ремённой передачи

При создании ремённой передачи нужно понимать, во сколько мы выиграем или проиграем в скорости и силе, чтобы собрать устройство с нужными характеристиками.

Передаточное отношение обозначается буквой i. Оно показывает, во сколько раз снизилась скорость вращения на выходе. Согласно золотому правилу механики, во столько же раз увеличится сила (крутящий момент).

Формулу для расчета передаточного отношения можно вывести из правила рычага. Передаточное отношение для ремённой передачи рассчитывается так:

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Таким же образом передаточное отношение можно посчитать через соотношения радиусов.

Узнать размеры шкивов можно с помощью линейки. Самый точный метод измерения диаметра – с помощью штангенциркуля.  

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 10. Два способа измерения диаметров шкивов

Передаточное отношение удобно записывать со знаком деления в виде i = 1 : 1. Эта запись показывает, что 1 оборот на входе даст 1 оборот на выходе. Передаточное отношение i = 5 : 1 показывает, что 5 оборотов на входе дает 1 оборот на выходе, то есть скорость упала в 5 раз (передача понижающая).

Если дробь можно сократить, её сокращают. Например, i = 5 : 25 = 1 : 5 (передача повышающая).

Передаточное число

Передаточное отношение можно записать в виде числа, поделив числитель на знаменатель. Например, i = 5 : 1 = 5, или i = 1 : 4 = 0,25. В данном случае говорят о передаточном числе.

Рассмотрим разные варианты передаточных чисел:

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Передаточное отношение многоступенчатой ремённой передачи

Если передача многоступенчатая (двух-, трехступенчатая и т.д.), то общее передаточное отношение будет вычисляться как произведение отдельных передаточных отношений.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Эта формула справедлива для следующего рисунка:

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 11. Многоступенчатая ремённая передача

Передаточное отношение для шкивов, жестко закрепленных на общей оси, не считается — скорость их вращения будет всегда одинаковой!

Виды приводных ремней

Видов ремней достаточно много, так как используются они в разных условиях. Где-то нужно передать очень большую мощность так, чтобы ремень не порвался и не растянулся. Где-то ремень не должен проскальзывать. Где-то ремень должен крутиться очень-очень быстро и мало изнашиваться со временем. А где-то нужно передать вращение на большое расстояние и под углом.

Очень распространенная классификация ремней – по поперечному сечению или форме. Основные виды: 1 — плоские ремни, 2 – клиновые ремни, 3 – ремни круглого сечения (пассики), 4 – многоручьевые ремни (или поликлиновые), 5 – зубчатые ремни.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 12. Виды приводных ремней

В крупной промышленной технике самые распространенные ремни – клиновые и поликлиновые. Они достаточно толстые по сечению и имеют увеличенную за счет боковой поверхности площадь сцепления со шкивами.

В небольших электронных устройствах чаще используются плоские ремни и пассики (ремни с круглым сечением).

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Рис. 13. Четыре прядильные машины приводятся в движение от плоских приводных ремней с линейного вала. Лейпциг , Германия, около 1925 года

Плоские ремни широко использовались в 19-м и начале 20 века на фабриках для передачи движения на несколько машин с одного линейного вала (англ. line shaft). Они широко применялись и применяются в лесопильных станках, молотилках, электрогенераторах.

В станках с ЧПУ (3D-принтерах, плоттерах, лазерных станках) используются зубчатые ремни, так-так они сохраняют постоянное передаточное отношение и не проскальзывают.

Преимущества и недостатки ремённых передач

Как и у любого устройства, у ремённой передачи есть свои плюсы и минусы по сравнению с другими механизмами. Выделим важные из них.

Преимущества:

  • простота конструкции;
  • малая стоимость:
  • малая шумность;
  • плавность работы;
  • сглаживание ударных перегрузок за счет упругости ремня;
  • возможность менять направление вращения под разным углом;
  • возможность передавать вращение на большое расстояние.

 Недостатки:

  • большие габариты конструкции;
  • плохая работа на больших скоростях (появление вибраций);
  • большая нагрузка на оси (валы, подшипники);
  • непостоянное передаточное отношение при разной нагрузке (из-за упругого скольжения);
  • малый срок службы ремня по сравнению с зубчатыми колесами;
  • биение приводного ремня при его слабом натяжении;
  • необходимость в дополнительных элементах при большой длине ремня или малом угле обхвата;
  • увеличение износа приводного ремня или осей при неправильном натяжении.

Определения

  • Ведущая ветвь ремня — набегает на ведущий шкив. При работе передачи растягивается.
  • Ведомая ветвь ремня — сходит с ведущего ремня и набегает на ведомый. При работе передачи расслабляется.
  • Межосевое (межцентровое) расстояние – кратчайшее расстояние между осями шкивов.
  • Натяжной ролик (леникс, от нем. lenix, lenixrolle — натяжной ролик) – элемент ремённой или цепной передачи; свободно вращающееся на оси колесо (шкив, звездочка, ролик), которое используется для регулирования натяжения ремня или цепи. Например, используется в тракторах для натяжения гусениц или в двигателе автомобиля для натяжения ремня ГРМ (газораспределительного механизма).
  • Пассик (от польского pasek — ремешок) – исторически вошедшее в наш оборот название приводного ремня круглого сечения. Слово «пассик» имеет польское происхождение. Его появление в русском словаре связывают с 80-ми годах 20-го века, когда им называли соответствующий элемент в импортном польском магнитофоне. Пассик, как правило, выполнен из резины или других полимерных материалов. Пассики использовались в устройстве протяжного механизма магнитной ленты старого кассетного магнитофона – он хорошо сглаживал рывки от электромотора и предохранял от искажений звука. «Пассики» входят в комплект конструктора Lego WeDo или ресурсного набора Lego MINDSTORMS Education EV3. В общем, всякий пассик — приводной ремень, но не каждый приводной ремень – пассик.
  • Приводной ремень – гибкий замкнутый элемент (ремень) для передачи вращения между двумя шкивами. Вращение передается за счет силы трения (гладкий ремень) или силы зацепления (ремень с зубчиками). Может иметь разную форму: бывают плоские ремни, зубчатые ремни, клиновидные ремни.
  • Ремённая передача (англ. belt drive)– механизм, предназначенный для передачи вращательного движения с помощью силы трения или зубчатого зацепления замкнутой гибкой связи (ремня) с помощью колес (шкивов), закрепленных на входном и выходном вале.
  • Угол обхвата – угол прилегания ремня к шкиву.
  • Шкив – фрикционное (англ. friction — трение) колесо с ободом или канавкой по окружности. Передает или принимает движение от приводного ремня. В отличие от блока, который имеет похожую форму, шкив всегда передавет усилие с оси на ремень, либо принимает усилие с ремня на ось. Блок же всегда свободно вращается на оси и обеспечивает изменение направления движения каната/троса, а также изменяет прикладываемую силу.

Вопросы

1. Что ты можешь сказать о ремённых передачах по этим двум изображениям? В чем их отличие и из каких элементов они состоят?

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Задачи

1. Мальчик Ваня измерил штангенциркулем ведущий и ведомый шкив. Диаметр первого составил 12 миллиметров, второго – 32 миллиметра. Какое передаточное отношение у этой ремённой передачи?

2. Угловая скорость вращения вала мотора – 420 оборотов в секунду. Какая угловая скорость будет у ведомого шкива, если передаточное отношение i = 12 : 1?

3. Собери одноступенчатую понижающую ремённую передачу из деталей Lego. В качестве шкивов можно использовать диск узкого или большого колеса и желтые втулки. На ведущую ось установи ручку, на ось ведомого шкива установи стрелку, чтобы считать обороты.

Измерь с помощью линейки или штангенциркуля диаметры шкивов.

Заполни таблицу. Проверь опытным путем полученное значение с помощью стрелки.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Пример
ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение
Таблица

4. Собери двухступенчатую понижающую ремённую передачу с ручкой и стрелкой (пример — в 3 задаче). Посчитай передаточное отношение через диаметры. Проверь полученное значение опытным путем.

ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение ПОДРОБНО О РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧЕ: история, виды, передаточное отношение

Полезное видео

  1. Э+М. Ременная передача. Урок №3
  2. GetAClass. Золотое правило механики
  3. Анимация. Прямая и перекрестная ременная передача
  4. Анимация. Ременная передача — работы различных механизмов с помощью ремня

Принимаем редуктор конически-цилиндрический
с
ред= 20;

Следовательно передаточное отношение
ременной передачи вычисляется:

общ=дв/вых=1410/22=64

ред===20

рп=общ/ред=64/20=3,2

1.7 Определение скоростей, мощностей и
моментов на валах

Определение
угловых скоростей

Определение
мощностей

Определение крутящих моментов

Определение угловых скоростей

Табл.6 Силовые и кинематические параметры
привода

Номер
вала

n,
мин-1

ω,
с
-1

P,
кВт

T,
Нм

1

1410

147,58

3000

20,33

2

440,6

46,12

2850

61,8

3

110

2,306

2654

1150,9

4

22

2,306

2468,1

1070,3

1.8 Выбор редуктора

Принимаем
редуктор КЦ1 200. Параметры редуктора из
табл. 19 и 27 [2]

Таблица 4. Габаритные и присоединительные
размеры двух ступенчатых
конически-циллиндрических редукторов
типа КЦ250

Тип 

аω1

аω2

В

А

А1

L1

L2 

L3

l

l1

l2

l3

Н

КЦ
1-200

0

200

300

375

250

900

480

0

0

310

0

255

460

435

Н1

Н2

Н3

n

d

225

180

4

17

ТтаблКр( Ттабл=1270 Н, Кр=0,8)

1270·0,8>1150,9

Т.о.
условие выполняется

Таблица 5. Характеристика зацепления
цилиндрических двухступенчатых
горизонтальных редукторов типа КЦ250

Номинальное
передаточное число

Вращающий момент
на выходном валу, Н*м

Радиальная сила на
валу, Н

КПД

входном

выходном

20

1270

2500

8750

0,98

  1. Ременная передача

Схема
ременной передачи:1-ведущий шкив,2-ведомый
шкив,3-ремень

                               
 Исходные
данные (полученные из кинематического
расчёта привода):

 Мощность на
ведущем валу:  P1 =
3 кВт;

 Частота вращения ведущего
вала:  n1 =
1410 об/мин.;

 Передаточное число
ремённой передачи:  U =
3,2.

1)    Рассчитываем
крутящий момент на ведущем валу, затем
выбираем по таблице сечение ремня и
диаметр меньшего шкива: 

   Принимаем: d1=100
мм; Сечение ремня S =
81 мм2,
типа А. (ГОСТ 1284.1-80)

2)    Определяем
диаметр большого шкива:

 

 3) Уточняем
передаточное число с учётом относительного
скольжения: ε≈ 0.01:

           

    Определяем
расхождение от
заданного U:  

    (∆i / i) · 100% = ((|iст –
i|)
/ iст) · 100%
= ((|3,2-3.23|)
/ 3,2) · 100% = 0,9%
   

                                 

   4) Проводим
сравнение ;

        – условие
выполняется.

   5) Определяем
ориентировочное значение межосевого
расстояния:   

        ;
т.к. i=3,2,
то с=1;  a’=320 мм.

   6) Определяем
ориентировочное значение длины
ремня:

        

мм
         Из
стандартного ряда длину
ремня L принимаем: L=1320
мм.

   7) Уточняем
межосевое
расстояние:

        ;

       а=325 мм.

   8) Определяем
скорость ремня: 

         м/с.   9) Определяем
число пробегов ремня в
секунду:

      5,6  с-1

   10) Определяем
угол обхвата ремней малого
шкива:

             
м/с.

   11) Проводим
проверку ;  158,9≥120
условие выполняется.

   12) Определяем
окружную силу на шкивах:

  
Н.
   

    13) Определяем
ориентировочное значение числа
устанавливаемых ремней:

          
м/с.

где 
допустимое полезное напряжение; А1 –
площадь поперечного сечения ремня; k0–
полезное напряжение ремня, МПа; 

    


м/с.

где V –
скорость ремня, м/с; ν – частота пробегов
ремня; bh –
ширина ремня по нейтральному слою;ku –
коэффициент влияния передаточного
числа; ca –
коэффициент, учитывающий влияние угла
обхвата на тяговую способность; cp –
коэффициент режима
работы.

   

  

    14) Определяем
силы, действующие на
валы:

           где
А1 = 81
мм2,
z =2, k0 =
3,49МПа; =180-158,9=21,1-
угол между ветвями ремня.

=1115,3 Н.

Соседние файлы в папке п.з

  • #
  • #

Передаточное отношение синхронного ременного привода с учетом делительного диаметра меньшего и большего шкива Калькулятор

Search
Дом физика ↺
физика Дизайн машины ↺
Дизайн машины Проектирование элементов машин ↺
Проектирование элементов машин Конструкция ременных приводов ↺
Конструкция ременных приводов Синхронные ременные передачи ↺

Делительный диаметр большего шкива — это диаметр, на котором сторона ремня будет эффективно сжиматься. и используется для расчета коэффициента скорости привода.Делительный диаметр большего шкива [d2]

+10%

-10%

Делительный диаметр меньшего шкива — это диаметр, на котором сторона ремня будет эффективно сжиматься. и используется для расчета коэффициента скорости привода.Делительный диаметр меньшего шкива [d1]

+10%

-10%

Передаточное отношение ременной передачи определяется как отношение размера большого шкива к размеру малого и может быть рассчитано путем деления количества зубьев в большом шкиве на количество зубьев в маленьком шкиве.Передаточное отношение синхронного ременного привода с учетом делительного диаметра меньшего и большего шкива [i]

⎘ копия

Передаточное отношение синхронного ременного привода с учетом делительного диаметра меньшего и большего шкива Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Делительный диаметр большего шкива: 762 Миллиметр –> 0.762 метр (Проверьте преобразование здесь)
Делительный диаметр меньшего шкива: 254 Миллиметр –> 0.254 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

3 –> Конверсия не требуется

Кредиты

Национальный технологический институт Каликут

(НИТ Каликут)
,
Каликут, Керала

Пери Кришна Картик создал этот калькулятор и еще 200+!

Национальный Технологический Институт

(NIT)
,
Хамирпур

Аншика Арья проверил этот калькулятор и еще 2700+!




18 Синхронные ременные передачи Калькуляторы

Передаточное отношение синхронного ременного привода с учетом делительного диаметра меньшего и большего шкива формула

Передаточное число ременной передачи = Делительный диаметр большего шкива/Делительный диаметр меньшего шкива

i = d2/d1

Добавить комментарий