Периметр четверти круга Калькулятор
| Search | ||
| Дом | математика ↺ | |
| математика | Геометрия ↺ | |
| Геометрия | 2D геометрия ↺ | |
| 2D геометрия | Четверть круга ↺ | |
| Четверть круга | Периметр четверти круга ↺ |
|
✖Радиус четверти круга — это длина линии, соединяющей центр и любую точку на изогнутом краю четверти круга.ⓘ Радиус четверти круга [r] |
+10% -10% |
|
✖Периметр четверти круга – это общая длина всех граничных ребер четверти круга.ⓘ Периметр четверти круга [P] |
⎘ копия |
Периметр четверти круга Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Радиус четверти круга: 5 метр –> 5 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
17.8539816339745 метр –> Конверсия не требуется
5 Периметр четверти круга Калькуляторы
Периметр четверти круга формула
Периметр четверти круга = 2*Радиус четверти круга*(1+pi/4)
P = 2*r*(1+pi/4)
Что такое четверть круга?
Если мы разрежем круг через любые два перпендикулярных диаметра на четыре равные части, то одна такая часть на самом деле называется четверть круга. Слово «четверть» означает долю одной четверти или 1 из 4. Таким образом, название «четверть круга» связано с тем, что она содержит одну четвертую часть полного круга. То есть и площадь, и длина дуги составляют одну четвертую долю исходного круга.
Расчет четверти круга. Четверть круга вписанная в квадрат. Недостающая часть квадрата вне четверти круга также называется спандрелом. Введите одно известное значение. Затем нажмите кнопку «Вычислить».
.
Поделиться расчетом:
Калькулятор четверти круга
Радиус(r)
Длина дуги(l)
Периметр(P)
Площадь четверти круга (A1)
Площадь нехватающего куска(A2)
Вычислить
Очистить
Given: Radius, r = 10 cm
To do: Find the perimeter of the circle.
Solution:
Perimeter of circle = $2πr$
The perimeter of the quarter of the circle =$frac{2πr}{ 4}$
where $π = 3.14 (given)$
r = 10 cm (given)
Perimeter of the quarter of the circle = $frac{ 2 times 3.14 times 10}{4}$
= $20 times frac{3.14}{ 4}$
= $5 times 3.14$ [frac{20}{ 4} = 5]
= 15.7 cm
Therefore, the perimeter of the quarter of the circle = 15.7 cm
Если посмотреть на числовую окружность , то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).
Дело в том, что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций .
Например, для любого угла из второй четверти – синус положителен, а косинус , тангенс и котангенс отрицательны. А для любого угла из первой четверти – все четыре функции будут положительны.
Теперь давайте рассмотрим пример задачи, которую не решить без использования знаний про четверти.
Нам известен косинус, а найти нужно синус того же угла. Какая тригонометрическая формула связывает синус и косинус того же угла?
Основное тригонометрическое тождество. Запишем его.
Подставим известное, и проведем вычисления.
Важно понимать, что, например, первой четверти принадлежат не только углы от (0) до (frac<π><2>) , но и углы от (2π) до (frac<5π><2>) , и от (4π) до (frac<9π><2>) , и от (6π) до (frac<13π><2>) и так далее. Ведь как только мы заканчиваем полный оборот – кончается четвертая четверть и опять начинается первая.
Кроме того, нужно помнить, что углы могут откладываться в отрицательную сторону (по часовой стрелке), и тогда мы попадем в первую четверть только в конце круга. Ведь сначала мы пройдем четвертую четверть, потом в третью и т.д.
((0;-) (frac<π><2>) ()) – четвертая четверть
Ну и, конечно, мы можем в отрицательную сторону делать обороты, так же как и в положительную.
Как рассчитать периметр круга или длину окружности
На данной странице калькулятор поможет рассчитать периметр круга или длину окружности онлайн. Для расчета задайте радиус или диаметр.
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круг) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Длина окружности
О чем эта статья:
6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так – l
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Как найти длину окружности через диаметр
Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.
Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:
π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14
d — диаметр окружности
Как найти длину окружности через радиус
Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:
π — число пи, примерно равное 3,14
r – радиус окружности
Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.
Как вычислить длину окружности через площадь круга
Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:
π — число пи, примерно равное 3,14
S — площадь круга
Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника
Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:
π — число пи, примерно равное 3,14
d — диагональ прямоугольника
Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата
Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:
π – математическая константа, примерно равная 3,14
a – сторона квадрата
Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника
Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:
π — математическая константа, она примерно равна 3,14
a — первая сторона треугольника
b — вторая сторона треугольника
c — третья сторона треугольника
S — площадь треугольника
Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника
Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.
Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.
π — математическая константа, примерно равная 3,14
S — площадь треугольника
p — полупериметр треугольника
Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника
Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.
Формула вычисления длины окружности:
π — математическая константа, примерно равная 3,14
a — сторона многоугольника
N — количество сторон многоугольника
Задачи для решения
Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:
Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.
Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:
Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна
Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм
Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим
Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.
Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.
[spoiler title=”источники:”]
http://www.mozgan.ru/Geometry/PerimeterCircle
http://skysmart.ru/articles/mathematic/dlina-okruzhnosti
[/spoiler]
Определение периметра различных форм – важная часть геометрии, имеющая множество практических применений. Квадранты появляются в самых разных местах, от кусочка пирога до внешней формы «ромба» в бейсболе. Определение периметра такой формы состоит из двух основных частей: сначала вы находите длину изогнутого участка, а затем вы добавляете к нему длины прямых участков. Освоение этого процесса даст вам хорошее основание для поиска периметров для многих форм, а также познакомит с ключевой стратегией решения подобных проблем в целом.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Найдите периметр (п) квадранта с прямыми сторонами длиной (р) по формуле:п = 0.5πр + 2р. Единственная необходимая информация – это длина прямой стороны.
Периметр круга
Разделение этой проблемы на изогнутую часть и две прямые части – ключ к ее решению. Квадрант – это четверть круга в форме кусочка пирога, а периметр – это просто общее расстояние вокруг чего-то снаружи. Итак, чтобы решить проблему, первое, что вам нужно, это расстояние примерно в четверть круга.
Полный периметр круга называется окружностью и определяется выражением
С = 2πr
где (C) означает окружность, а (р) означает радиус. Для решения проблемы вам нужен радиус квадранта, но это единственная информация, которая вам нужна. Первый шаг дает вам окружность круга, где радиус – это длина одной из прямых частей квадранта.
Длина кривой квадранта
Поскольку квадрант – это четверть круга, чтобы найти длину изогнутой части, возьмите длину окружности из последнего шага и разделите ее на 4. Это помогает понять, как работает решение, но вы также можете вычислить 0,5 × πрсделать все за один шаг. Результатом этого является длина криволинейного участка.
Площадь квадранта
Метод, который использовался до сих пор, работает для длины дуги четверти круга, но небольшое изменение поможет вам найти площадь квадранта с очень похожим подходом. Площадь круга равна
А = πr ^ 2
поэтому площадь квадранта
A = frac {πr ^ 2} {4}
потому что это четверть площади круга.
Добавьте прямые секции
Заключительный этап поиска периметра квадранта – прибавление недостающих прямых участков к длине криволинейного участка. Есть две прямые секции, и обе имеют длинур, поэтому вы добавляете 2рк результату по длине кривой.
Формула для периметра квадранта
Собрав обе части вместе, формула периметра (п) квадранта:
р = 0,5πr + 2r
Это действительно просто в использовании. Например, если у вас есть квадрант ср= 10, это:
begin {выравнивается} p & = (0,5 × π × 10) + (2 × 10) \ & = 5π + 20 = 15,7 + 20 \ & = 35,7 end {выравнивается}
Советы
-
Если вы не знаетер: Если тебе не данорно вместо этого дана длина изогнутого участка, вы можете использовать результат первой части, чтобы найтир. СC = 2πр, это означаетр = C÷2π. Если у вас есть размер четверти дуги, просто умножьте его на 4, чтобы найтиC, и приступим к поискур. Как только вы нашлир, добавить 2рк длине изогнутого участка, чтобы найти общий периметр.
Teachs.ru
