При помощи нашего калькулятора вы легко сможете узнать периметр круга или длину окружности.
Что такое длина окружности или периметр круга и как ее вычислить? Для того что бы это понять нам необходимо разобраться с тем чему равна длина окружности.
Длина окружности всегда равна числу π (Пи)
Давайте с вами разберемся что же такое число пи. Π – это постоянная величина равная 3,14159265…
Но обычно Пи приравнивают к 3,14 и это число используют для математических расчетов в которых не требуется оооооооооочень точное вычисление.
Откуда же взялось это число и почему оно всегда равно одному и тому же? Для того что бы нам понять что такое число пи нам необходимо разобрать простой пример. Допустим у нас имеется окружность с диаметром равному единицы, так вот длина окружности — это число «пи».
Иными словами Пи ≈ 3,14 диаметрам круга или окружности.
Теперь зная и понимая что такое π мы можем с легкостью высчитать периметр или длину окружности которая равна
P = D * π
или
P = 2 πR
где R –это радиус, а D – это диаметр
периметр круга
Как найти периметр круга!? Формула периметра круга. Как на калькуляторе можно найти периметр круга!?
Наиболее часто встречающиеся словосочетания с периметром круга – радиус, диаметр, онлайн, калькулятор – разберем все темы!
О периметре круга.
- Формула периметра круга.
- Задача : найдите периметр круга если известен радиус.
- Задача : найдите диаметр круга, если известен периметр
- Периметр круга онлайн
Формула периметра круга.
Начнем с формулы периметра круга.
Формула круга может выражаться через радиус.
Формула периметра круга через радиус.
Где P – периметр круга,
π – число Пи.(3.14)
R – радиус круга.
Формула периметра круга через диаметр.
Также можно выразить периметр круга через диаметр. Поскольку мы занем, что диаметр = 2 радиуса, то в верхней формуле заменяем 2R на D.
Где P – периметр круга,
π – число Пи.(3.14)
D – диаметр круга.
Задача : найдите периметр круга если известен радиус.
Найдите периметр круга, если радиус круга равен 5см.
Такого рода задачки – это даже не задачки, это всего лишь одно действие с подстановкой данных.
Вместо буквы R ставим наш радиус, и далее нам все нужно перемножить, на калькуляторе
P = 2πR = 2π5 = 2 * 3.14 * 5 = 31.4
Ответ:
Найденный периметр круга равен 31.4 см.
Задача : найдите диаметр круга, если известен периметр круга
Условие задачи :
Найдите диаметр круга, если известен периметр круга, который равен 94.2см.
Для того, чтобы найти периметр круга, нам нужно из формулы выразить диаметр через периметр, что будет выглядеть так :
P = πD -> P/π = D -> D = P/π
Далее нам остается заменить букву P на значение из условия задачи 94.2см.
D = P/π -> D = 94.2/3.14 = 30см
Ответ:
Если периметр круга равен 94.2см, то искомый диаметр равен 30см.
Периметр круга онлайн
Для того, чтобы найти периметр круга онлайн, нужно заполнить соответствующее поле :
В поле нужно напечатать значение радиуса круга.
Нажмите найти периметр круга.
Не благодарите, но ссылкой можете поделиться!
COMMENTS+
BBcode
Периметр круга
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Периметр круга
Чтобы посчитать периметр круга просто воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Для того чтобы рассчитать периметр круга (длину граничной окружности) вам необходимо знать его радиус или диаметр, либо его площадь.
Ликбез: Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.
Как посчитать периметр круга зная радиус
Чему равен периметр круга если
его радиус ?
Ответ:
0
Каков периметр круга (L) если его радиус r ?
Формула
L = 2⋅π⋅r, где π ≈ 3.14
Пример
Если радиус круга равен 0.5 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.
Как посчитать периметр круга зная диаметр
Чему равен периметр круга если
его диаметр ?
Ответ:
0
Каков периметр круга (L) если его диаметр d?
Формула
L = π⋅d, где π ≈ 3.14
Пример
Если диаметр круга d = 1 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.
Как посчитать периметр круга зная его площадь
Чему равен периметр круга если
его площадь ?
Ответ:
0
Каков периметр круга (L) если его площадь S?
Формула
L = 2π⋅√S/π, где π ≈ 3.14
Пример
Если площадь круга равна 8 см2, то его периметр ≈ 10 см.
См. также
Содержание материала
- Онлайн калькулятор
- Как посчитать периметр круга зная радиус
- Пример
- Как посчитать периметр круга зная диаметр
- Пример
- Видео
- Пример задач
- Как рассчитать периметр круга или длину окружности
- Через радиус
- Через диаметр
- Примеры задач
Онлайн калькулятор
Для того чтобы рассчитать периметр круга (длину граничной окружности) вам необходимо знать его радиус или диаметр, либо его площадь.
Ликбез: Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.
Как посчитать периметр круга зная радиус
Чему равен периметр круга если
его радиус ?
Ответ:
Каков периметр круга (L) если его радиус r ?
Пример
Если радиус круга равен 0.5 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.
Как посчитать периметр круга зная диаметр
Чему равен периметр круга если
его диаметр ?
Ответ:
Каков периметр круга (L) если его диаметр d?
Пример
Если диаметр круга d = 1 см, то его периметр равен числу π, то есть ≈ 3.14 см.
Пример задач
Пример 1
Найти периметр круга, который вписан в квадрат со стороной, равной $α$.
Решение.
Пусть нам дан квадрат $ABCD$, в который вписана окружность с центром $O$. Изобразим рисунок по условию задачи (рис. 3).
Очевидно, что центр окружности будет совпадать с центром квадрата, в которой она вписана. Так как квадрат описан вокруг окружности, то его стороны будут касательными к ней, то есть радиус, проведенный, к примеру, к стороне $AB$ будет перпендикулярен к ней. Значит, диаметр окружности равняется стороне квадрата. То есть
$τ=frac{α}{2}$
По формуле периметра круга, получим, что
$C=2πcdot frac{α}{2}=πα$
Ответ: $πα$.
Пример 2
Найти периметр круга, который описан у прямоугольного треугольника с катетами, равными $α$ и $β$.
Решение.
Пусть нам дан треугольник $ABC$ с прямым углом $C$, у которой описана окружность с центром $O$. Как мы знаем, диаметром такой окружности является гипотенуза такого треугольника. То есть $|AO|=|OB|=|OC|=τ$ (рис. 4).
По теореме Пифагора, гипотенуза равняется
$|AB|=sqrt{α^2+β^2}$
То есть
$|AO|=τ=frac{sqrt{α^2+β^2}}{2}$
Периметр круга, по формуле, равняется
$C=2πcdot frac{sqrt{α^2+β^2}}{2}=πsqrt{α^2+β^2}$
Ответ: $πsqrt{α^2+β^2}$.
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Видео
Как рассчитать периметр круга или длину окружности
Чтобы вычислить периметр круга, необходимо ввести постоянную величину — число Пи. Оно равно отношению длины окружности к ее диаметру. Это отношение идентично для всех окружностей и равно (pi=3,14159…)
Чтобы произвести расчет периметра круга, достаточно помнить это число до двух знаков после запятой:
(pi=3,14)
Помимо этого, для вычисления необходимо знать длину радиуса или диаметра.
Через радиус
Длину окружности L можно найти по формуле через радиус:
(L=2pi R)
где (pi ) — число Пи, R — радиус.
Через диаметр
Длину окружности L можно найти по формуле через диаметр. Поскольку диаметр D равен двум радиусам:
(L=pi D)
Примеры задач
Задание 1 Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см.
Решение: Воспользуемся первой формулой, в которой участвует значение радиуса: C = 2 * 3,14 * 12 см = 75,36 см.
Задание 2 Найдите периметр круга, если ее диаметр составляет 15 см.
Решение: Применим формулу, в которой используется диаметр: C = 3,14 * 15 см = 47,1 см.
Теги
Содержание:
- Формула
- Примеры вычисления периметра круга
Формула
Чтобы найти периметр круга, необходимо вычислить длину окружности, которая его ограничивает.
Для нахождения длины окружности можно использовать одну из формул
$l=2 pi r$ или $l=pi d$
где $r$ и $d$ соответственно радиус и диаметр круга, а
$pi approx 3,1415926535 ldots$. Радиусом окружности называется отрезок,
соединяющий центр окружности с точкой окружности. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходящий
через её центр. Число $pi$ – математическая константа,
выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
Примеры вычисления периметра круга
Пример
Задание. Найти периметр круга, радиус которого равен 2 см.
Решение. Периметр круга – это не что иное, как длина ограничивающей его окружности. Так как
нам задан радиус круга, то для вычисления длины окружности будем использовать формулу:
$l=2 pi r$
Получим:
$P_{k}=l=2 cdot pi cdot 2=4 pi approx 12,56$ (см)
Ответ. $P_{k}=4 pi approx 12,56$ (см)
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Круг вписан в квадрат со стороной
$a=5$ мм. Найти периметр круга.
Решение. Сторона квадрата для круга является диаметром, то есть $a=d=5$ мм. Периметр круга равен длине окружности его
ограничивающей. Вычислим указанную длину по формуле:
$l=pi d$
Тогда искомый периметр равен:
$P_{k}=l=5 pi approx 15.7$ (мм)
Ответ. $P_{k}=l=5 pi approx 15.7$ (мм)
Читать дальше: как найти длину окружности.
