Онлайн калькулятор периметра вписанного в круг квадрата. Как узнать периметр вписанного в круг квадрата.
Вычислить периметр вписанного квадрата через:
Радиус круга R:
Для того что бы найти периметр вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.
Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:
- либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
- либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
- либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
- либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.
Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой
Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,
мы можем узнать длину сторон квадрата используя теорему Пифагора
после того как мы получили значение длины стороны вписанного квадрата равную a, для получения его периметра нам необходимо полученное значение умножить на 4.
Квадрат вписанный в окружность
Определение
Квадрат, вписанный в окружность — это квадрат, который находится
внутри окружности и соприкасается с ней углами.
На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
квадрата и окружность, вписанная в квадрат.
Формулы
Радиус вписанной окружности в квадрат
- Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна сторона:
Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен периметр:
Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна площадь:
Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен радиус описанной окружности:
Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна диагональ:
Радиус описанной окружности около квадрата
- Радиус описанной окружности около квадрата, если известна сторона:
Радиус описанной окружности около квадрата, если известен периметр:
Радиус описанной окружности около квадрата, если известнаплощадь:
Радиус описанной окружности около квадрата, если известен радиус вписанной окружности:
Радиус описанной окружности около квадрата, если известнадиагональ:
Сторона квадрата
- Сторона квадрата вписанного в окружность, если известнаплощадь:
Сторона квадрата вписанного в окружность, если известнадиагональ:
Сторона квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
Площадь квадрата
- Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:
Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:
Периметр квадрата
- Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:
Периметр квадрата вписанного в окружность, если известенрадиус вписанной окружности:
Периметр квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:
Диагональ квадрата
- Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:
Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:
Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
Найти периметр квадрата c известным радиусом вписанной окружности онлайн с формулами расчётов
Введите в поле «радиус вписанной окружности» Ваше измерение и нажмите «Рассчитать»
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Округление:
Радиус вписанной окружности (R1) = 10
Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = (R1*2) = (10*2) = 28.28
Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (2*L^<2>) = (2*20^<2>) = 20
Радиус описанной окружности (R2) = (frac<2>) = (frac<28.28><2>) = 14.14
Периметр (P) = (L*4) = (20*4) = 80
[spoiler title=”источники:”]
http://colibrus.ru/kvadrat-vpisannyy-v-okruzhnost/
[/spoiler]
При помощи нашего калькулятора вы легко сможете узнать периметр вписанного в круг квадрата.
Для того что бы найти периметр вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.
Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:
- либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
- либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
- либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
- либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.
Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой
c2 = 2a2,
Таким образом
a =
√
c2/2
Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга
D = c
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
D=P/π
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:
D=2R
Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,
c=D
мы можем узнать длину сторон квадрата используя теорему Пифагора
после того как мы получили значение длины стороны вписанного квадрата равную a, для получения его периметра нам необходимо полученное значение умножить на 4.
S = 4a
Периметр квадрата калькулятор онлайн умеет вычислять периметр пятью способами:
- По стороне квадрата.
- По диагонали квадрата.
- По площади квадрата.
- По радиусу описанной окружности.
- По радиусу вписанной окружности.
Сделав расчет периметра на этом онлайн калькуляторе Вы получите не только ответ, но и детальное, пошаговое решение с выводом формул и промежуточных действий.
Периметр квадрата – это сумма четырех его сторон.
Так как у квадрата все стороны равны, то для вычисления периметра достаточно знать длину всего одной стороны.
Периметр может быть найден и по другим формулам, например через диагональ или площадь квадрата. В этих случаях сначала находится длина одной стороны квадрата, а затем и сам периметр.
Как найти периметр квадрата?
Найти периметр квадрата очень просто на нашем онлайн калькуляторе. Так же периметр может быть найден самостоятельно по формулам. Выбор нужной формулы зависит от того какие данные известны.
1) По стороне
где а – сторона квадрата.
2) По диагонали
где d – диагональ квадрата.
3) По площади
где S – площадь квадрата.
4) По радиусу описанной окружности
где R – радиус описанной окружности.
5) По радиусу вписанной окружности
где r – радиус вписанной окружности.
Скачать все формулы в формате Word/PDF
Квадрат вписанный в окружность
Обновлено 28.02.2022
Содержание
- Определение
- Формулы
- Радиус вписанной окружности в квадрат
- Радиус описанной окружности около квадрата
- Сторона квадрата
- Площадь квадрата
- Периметр квадрата
- Диагональ квадрата
- Свойства
Определение
Квадрат, вписанный в окружность — это квадрат, который находится
внутри окружности и соприкасается с ней углами.
На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
квадрата и окружность, вписанная в квадрат.
Формулы
Радиус вписанной окружности в квадрат
- Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна сторона:
[ r=frac{a}{2} ]
- Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен периметр:
[ r=frac{P}{8} ]
- Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна площадь:
[ r=frac{sqrt S}{2} ]
- Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен радиус описанной окружности:
[ r=frac{ R}{sqrt 2} ]
- Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна диагональ:
[ r=frac{ d}{2sqrt 2} ]
Радиус описанной окружности около квадрата
- Радиус описанной окружности около квадрата, если известна сторона:
[ R=afrac{sqrt 2}{ 2} ]
- Радиус описанной окружности около квадрата, если известен периметр:
[ R=frac{ P}{4 sqrt 2} ]
- Радиус описанной окружности около квадрата, если известна площадь:
[ R=frac{sqrt 2S}{ 2} ]
- Радиус описанной окружности около квадрата, если известен радиус вписанной окружности:
[ R= r sqrt2 ]
- Радиус описанной окружности около квадрата, если известна диагональ:
[ R=frac{d}{2} ]
Сторона квадрата
- Сторона квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:
[ a=sqrt S ]
- Сторона квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:
[ a=frac{ d}{sqrt 2} ]
- Сторона квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
[ a=frac{ P}{4} ]
Площадь квадрата
- Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
[ S=a^2 ]
- Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:
[ S=4r^2 ]
- Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
[ S=2R^2 ]
- Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
[ S=frac{ P^2}{ 16} ]
- Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:
[ S=frac{ d^2}{ 2} ]
Периметр квадрата
- Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
[ P=4a ]
- Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:
[ P=4sqrt S ]
- Периметр квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:
[ P=8r ]
- Периметр квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
[ P=4Rsqrt 2 ]
- Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:
[ P=2dsqrt 2 ]
Диагональ квадрата
- Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
[ d=asqrt 2 ]
- Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:
[ d=sqrt 2S ]
- Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
[ d=frac{ P}{2 sqrt 2} ]
- Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:
[ d=2rsqrt 2 ]
- Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
[ d=2R ]
Свойства
- Все углы в квадрате прямые.
- Все стороны квадрата равны.
- Сумма всех углов квадрата 360°.
- Диагонали квадрата одновременно равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов.
- Точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной и описанной окружности.
- Диагонали квадрата перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам.
- Квадрат обладает симметрией.
Главная 
Учёба 
Периметр квадрата
Периметр квадрата
Квадрат – это геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы прямые.
Выберите нужный калькулятор, введите данные и нажмите кнопку «Посчитать».
Периметр квадрата по стороне = 0
Периметр квадрата по диагонали = 0
Периметр квадрата по радиусу описанной окружности = 0
Периметр квадрата по радиусу вписанной окружности = 0
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Оставить комментарий
Заполните все поля.
