Как найти периметр квадрата со стороной 2см - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Определение квадрата

Квадрат — это геометрическая фигура, правильный четырехугольник, у которого все углы и стороны равны.

Онлайн-калькулятор периметра квадрата

Противоположные стороны квадрата параллельны.

Другими словами, квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны, или квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. Квадрат имеет две диагонали, которые делятся точкой их пересечения пополам. Диагонали квадрата также делят его углы пополам и соединяют несмежные вершины.

Формула периметра квадрата

Для того чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр квадрата

P=a+a+a+a=4⋅aP=a+a+a+a=4cdot a

aa — длина стороны квадрата.

Разберем задачу на нахождение периметра квадрата.

Задача

Найти периметр квадрата со стороной 12 см.

Решение

a=12a=12

Воспользуемся формулой нахождения периметра квадрата и подставим вместо aa его численное значение:
P=4⋅a=4⋅12=48P=4cdot a=4cdot 12=48 см.

Ответ: 48 см.

Ищете, где заказать решение контрольной работы? Эксперты Студворк с радостью помогут вам!

Тест по теме «Периметр квадрата»

Источник

Основные определения

Квадратом принято называть правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны. Это частный случай прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов.

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. Общепринятое обозначение — заглавная латинская буква P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

Если длины заданы в разных единицах измерения, мы не сможем узнать периметр квадрата. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

миллиметр (мм);
сантиметр (см);
дециметр (дм);
метр (м);
километр (км) и другие единицы измерения длины.

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Формула нахождения периметра квадрата

Как находится периметр квадрата, всегда зависит от исходных данных. Рассмотрим две формулы, которые проходят во 2 и 3 классе.

Если известна длина стороны

P = a + a + a + a, где a — сторона.

Так как все стороны фигуры равны, можно использовать формулу в таком виде: P = 4 × a

Если известна длина диагонали

P = d × 2 × √2, где d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры.

Математика, как и любой другой предмет не сразу дается легко. Сложности могут возникать из-за неумения быстро делать простые арифметические действия — именно поэтому полезно практиковаться в решении примеров как можно чаще. Давайте сделаем это прямо сейчас!

Решение задач

1. Найти периметр квадрата, диагональ которого равняется √4 см

Как решаем:

Воспользуемся формулой P = d × 2 × √2;
P = √4 × 2 × √2.

Ответ: 4√2 см.

2. Найти периметр квадрата со стороной 97 мм. Записать ответ в сантиметрах

Как решаем:

Воспользуемся формулой P = 4 × a;
P = 4 × 97.

Ответ: 38,8 см.

3. Периметр квадрата 48 см. Чему равна его сторона?

Как решаем:

Воспользуемся формулой P = 4 × a;
Значит a = P : 4;
a = 48 : 4.

Ответ: 12 см.

4. Периметр квадрата 20 см. Как найти его площадь?

Как решаем:

Воспользуемся формулой P = 4 × a;
Тогда a = P : 4;
a = 20 : 4 = 5 см;
Воспользуемся формулой S = a × a;
Значит S = 5 × 5.

Ответ: 25 см².

Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!

Источник

{P = 4 cdot a}

Периметр квадрата рассчитывается довольно просто, но если вы забыли формулу или не имеете под рукой калькулятора, мы собрали для вас формулы для расчета периметра квадрата и онлайн калькулятор, который рассчитает периметр по длине стороны, диаметру, радиусам вписанной или описанной окружности, площади.

Содержание:

калькулятор периметра квадрата
формула периметра квадрата через длину стороны
формула периметра квадрата через диагональ
формула периметра квадрата через площадь
формула периметра квадрата через радиус описанной окружности
формула периметра квадрата через радиус вписанной окружности
примеры задач

Квадрат – четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы равны (прямые, 90 градусов). Квадрат так же называют правильным четырехугольником. Квадрат является частным случаем прямоугольника и ромба.

Кроме квадрата на сайте вы можете найти периметр ромба, прямоугольника, параллелограмма.

Формула периметра квадрата через длину стороны

{P = 4 cdot a}

a – сторона квадрата

Формула периметра квадрата через диагональ

{P = 2 sqrt{2} cdot d}

d – диагональ квадрата

Формула периметра квадрата через площадь

{P = 4sqrt{S}}

S – площадь квадрата

Формула периметра квадрата через радиус описанной окружности

{P = 4sqrt{2} cdot R}

R – радиус описанной около квадрата окружности

Формула периметра квадрата через радиус вписанной окружности

{P = 8r}

r – радиус вписанной в квадрат окружности

Примеры задач на нахождение периметра квадрата

Задача 1

Найти периметр квадрата, вписанного в окружность с R = 4√2.

Решение

Среди формул для решения этой задачи используем наиболее подходящую формулу №4. В условии сказано про квадрат, вписанный в окружность. Но при этом окружность будет описана около квадрата. Именно поэтому мы используем эту формулу. Подставим в нее известный из условия радиус вписанной окружности (в нашем случае он будет являться радиусом описанной окружности):

P = 4sqrt{2} cdot R = 4sqrt{2} cdot 4sqrt{2} = ({4sqrt{2}})^2 = {4^2 cdot ({sqrt{2}})^2} = 16 cdot 2 = 32 : см

Ответ: 32

Проверить полученный ответ можно с помощью калькулятора . Однако, радиус задан не просто числом, а выражением с квадратным корнем – 4√2. К счастью, наш калькулятор может анализировать математические выражения и производить с ними вычисления. Так как на клавиатуре компьютера нет знака квадратного корня, ввести значение радиуса необходимо в таком виде – 4*sqrt(2).

Задача 2

Найдите периметр квадрата сторона которого 13см.

Решение

Чтобы решить эту задачу используем первую формулу:

P = 4 cdot a = 4 cdot 13 = 52 : см

Ответ: 52 см

Проверить ответ поможет калькулятор .

Задача 3

Найдите периметр квадрата сторона которого 5см.

Решение

Для решения этой задачи также используем первую формулу:

P = 4 cdot a = 4 cdot 5 = 20 : см

Ответ: 20 см

Проверить ответ поможет калькулятор .

Задача 4

Найдите периметр квадрата с диагональю 2√2.

Решение

При решении этой задачи воспользуемся формулой №2:

P = 2 sqrt{2} cdot d = 2 sqrt{2} cdot 2 sqrt{2} = ({2 sqrt{2}})^2 = 2^2 cdot ({sqrt{2}})^2 = 4 cdot 2 = 8 : см

Ответ: 8 см

Проверить ответ к этой задаче можно с помощью калькулятора . Диагональ задана выражением с квадратным корнем, введем ее в виде, который сможет распознать наш калькулятор – 2 * sqrt(2).

Источник