Пример:
измеряя с помощью линейки длины сторон прямоугольника, получим (2) см и (4) см. Противолежащие им стороны имеют такую же длину — (2) см и (4) см.
Найдём сумму длин всех сторон этого прямоугольника.
Для этого сложим все эти длины.
Получим:
(2) см (+) (4) см (+) (2) см (+) (4) см (=) (12) см.
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.
Значит,
складывая длины всех сторон прямоугольника, получаем периметр прямоугольника.
Периметр обозначается заглавной латинской буквой (Р).
Итак,
периметр прямоугольника (Р = 12) см.
Найдём периметр треугольника.
Сначала измерим стороны треугольника.
Длины сторон треугольника равны (4) см, (3) см, (6) см.
Значит,
сумма длин всех сторон треугольника, т. е. периметр треугольника
равен:
(Р) (=) (3) см (+) (4) см (+) (6) см (=) (13) см.
Дан квадрат, длина стороны которого равна (4) см.
У квадрата все стороны равны.
Периметр квадрата равен сумме длин всех сторон квадрата.
Получим:
(Р) (=) (4) см (+) (4) см (+) (4) см (+) (4) см (=) (16) см.
Если у треугольника все стороны равны, такой треугольник называется равносторонний.
Для определения периметра данного треугольника найдём сумму длин всех его сторон.
Получим:
(Р) (=) (5) см (+) (5) см (+) (5) см (=) (15) см.
Источники:
Рис. 1. Прямоугольник. © ЯКласс
Рис. 2. Треугольник. © ЯКласс
Рис. 3. Квадрат. © ЯКласс
Рис. 4. Равносторонний треугольник. © ЯКласс
2 класс
Математика
Урок №
Тема: Квадрат. Нахождение периметра.
Цель и задачи урока:
Ø познакомить обучающихся со свойствами
квадрата;
Ø научиться правильно чертить квадрат ;
Ø учиться решать задачи на нахождение
периметра квадрата;
Ø закрепить вычислительные навыки.
Обучающая. Обеспечить
усвоение учащимися знаний о квадрате, его свойствах.
Развивающая: развивать
практические навыки построения геометрических фигур на плоскости, развивать сообразительность
и находчивость,
Воспитывающая: формировать
самоконтроль, умение работать в коллективе и в группе, воспитывать трудолюбие,
аккуратность, ответственность.
Планируемые
результаты
Личностные: учебно-познавательный
интерес к учебному материалу; способность к самооценке;
Регулятивные: планировать
свои действия в соответствии с поставленной задачей; различать способ и
результат действия;
Познавательные:
осознанно
строить устное высказывание в устной форме; строить логическое рассуждение;
произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задачи;
Коммуникативные:
договариваться
и приходить к общему решению в совместной деятельности; задавать вопросы;
осуществлять взаимный контроль.
Ход урока.
I. Организационный момент
Прозвенел звонок весёлый
Все готовы? Всё готово?
Мы, сейчас, не отдыхаем,
Мы, работать начинаем.
– Давайте вспомним некоторые правила вежливости
на уроке:
1. На уроке будь старательным,
Будь спокойным и … внимательным.
2. Всё пиши, не отставая,
Слушай, … не перебивая.
3. Говорите чётко, внятно,
Чтобы было всё … понятно.
4. Если хочешь отвечать –
Надо … руку поднимать.
– С каким
настроением вы начинаете урок? (карточки «Смайл»)
– Открываем
тетради, записываем число, «Классная работа»
– Каллиграфическая
минутка (2, 4, 8,16) .
– Как можно
связать эти числа, какой закономерностью? (Каждое предыдущее число надо
умножить на 2.)
– Что вы можете
сказать об этих числах? О числе 16?(Чётное, двузначное число, делится на
2,4,8; соседями числа являются 15 и 17; число 16 больше 15, но меньше 17,
1десяток и 6 единиц.)
1.Устный счет.
Сегодня урок мы
начнём с устного вычисления. Перед вами на доске цепочка примеров. Решите их.
30
-10 + 5 – 25 + 18 : 2 + 11=
14
-14 +30 + 20 – 14 – 4 + 10=
8
: 4 + 10 – 12 + 18 + 10 + 15 =
Ответ:
20, 42, 43.
2. Логическая задача.
Ответ: квадрат
III. Самоопределение к деятельности
(На экране перед вами представлена машина)
-Посмотрите
внимательно. Из каких геометрических фигур состоит машина? (Прямоугольников,
квадратов и кругов).
-У каких
фигур имеется прямой угол? (Квадраты и прямоугольники.)
-Что вы
знаете о противоположных сторонах прямоугольников? (У прямоугольников противоположные
стороны равны.)
-Какие
фигуры составляют кабины машин? (Квадраты.) Что вы можете сказать о квадрате?
(У квадратов все стороны равны.)
-Сейчас вы
внимательно послушаете стихотворение и определите тему нашего урока.
Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат).
– Тема нашего урока: Квадрат. Нахождение
периметра.
Сегодня мы с вами познакомимся со свойствами
квадрата; научимся правильно чертить квадрат; будем учиться решать задачи на
нахождение периметра квадрата; закрепим наши вычислительные навыки.
IV. Работа по теме урока
1.
Знакомство с квадратом
и его свойствами.
–Я расскажу
вам сказку. Она необычная, математическая и называется «Родственники».
-Жила на свете важная фигура. Важность ее
признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма ее
служила образцом. Кого бы ни встретила она на своем пути, всем хвалилась:
“Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равны, углы все
прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!”
-Назовите эту фигуру, ребята! ( Квадрат)
-Как вы узнали? (Стороны равны, углы
прямые.)
-Ходил Квадрат по свету, и стало тяготить его
одиночество: не с кем побеседовать и потрудиться в хорошей и дружной компании.
Ведь весело и легко бывает только с друзьями. И решил Квадрат поискать
родственников… “Если встречу родственника, то сразу его узнаю, думал
Квадрат, – ведь он должен быть похож на меня”.
-Однажды встречает он на пути такую фигуру:
-Пригляделся Квадрат к ней и увидел что-то
знакомое. «Как тебя зовут?» – спрашивает.
-Узнали, дети? ( Это прямоугольник.)
– Почему он так называется? (У него все углы прямые.)
Квадрат
спрашивает у Прямоугольника:
-А мы не родственники с тобой?
-Я бы тоже был рад узнать об этом, – говорит Прямоугольник. – Если у нас
найдется четыре признака, по которым мы похожи, значит, мы с тобой близкие
родственники и у нас может быть одна фамилия..
-Давайте поможем фигурам найти такие признаки,
обобщим полученные знания.
( У фигур четыре угла, все фигуры прямые, у них по
четыре стороны, противоположные стороны равны.)
-А какая же у них общая фамилия?
(Прямоугольники)
– Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали они
теперь вдвоем жить – поживать, вместе трудиться, вместе веселиться, вместе по
белу свету шагать.(ребята повторяют признаки фигур ,что у них общего).
2. Практическая работа. Нахождение периметра квадрата.
-Как называют людей, которые ремонтируют автомобили? (Автомеханики).Сейчас
мы с вами на некоторое время окажемся автомеханиками. У вас на парте лежит
автомобиль, давайте вместе разберём на отдельные фигуры. (Учитель вместе с
обучающими разбирает автомобиль на отдельные фигуры).
– Какие фигуры получились?
– Какое сходство имеет квадрат и прямоугольник? (4 угла, прямые
углы, четыре стороны, противоположные стороны равны.). Чтобы
доказать, давайте приложим противоположные стороны.(Ученики с помощью перегиба
сравнивают противоположные стороны и приходят к выводу, что противоположные
стороны равны.)
– Чем они отличаются прямоугольник
от квадрата? (У квадрата все стороны равны.).Обучающие также проделывают с
квадратом и делают выводы.
– Давайте, выполним чертёж кабины в тетради. Нам известно, что
кабина квадратная и длина одной стороны имеет 5 см. Сможем ли мы сделать чертёж
не зная длину других сторон?(Да)
– Как?(Знаем, что кабина квадратная, а у квадрата все стороны
равны. Значит и длина других сторон будет равна 5 см.). (Дети вместе с
учителем выполняют чертёж в тетради).
А теперь давайте найдем периметр. Для этого мы должны запомнить
формулу:
P = a + b
+ c + d
Итак, одна сторона квадрата равна 5 см, значит и другие стороны
тоже равны по 5 см.
а = 5 см
Р=5см+5см+5см+5см
Р= 20см
Запишите решение в
тетрадь.
Физкультминутка.
Видишь, бабочка
летает, (Машем руками-крылышками.)
На лугу цветы
считает. (Считаем пальчиком)
– Раз, два, три,
четыре, пять. (Хлопки в ладоши.)
Ох, считать не
сосчитать! (Прыжки на месте.)
. За день, за два и
за месяц… (Шагаем на месте.)
Шесть, семь,
восемь, девять, десять. (Хлопки в ладоши.)
Даже мудрая пчела (Машем
руками-крылышками.)
Сосчитать бы не
смогла! (Считаем пальчиком.)
3. Работа по учебнику.
Работа в парах. Проверь с помощью модели прямого угла, что
все эти четырёхугольники – прямоугольники.
Работа по карточкам.
Коллективное выполнение.
– Перед
вами лежат геометрические фигуры.
– Назовите
их. (Прямоугольник, треугольник, квадрат, круг). Соберите из этих
деталей трактор. Давайте посмотрим, что у нас получилось.
 |
– Назовите те геометрические фигуры
у которых есть прямой угол.(Прямоугольник, квадрат и треугольник).
– Найди
среди прямоугольников такие, у которых все стороны равны.
– Прочитайте правило. Совпадает ли оно с выводом, который
мы сделали в ходе нашего исследования?
Квадрат – это
прямоугольник, у которого все стороны равны.
V. Закрепление изученного материала.
Работа по учебнику.
1) №6 (с. 34). Составление задачи по выражению.
Решение задачи.
Составь задачу о транспорте на стоянке по выражению и опорным
словам.
100 – (25 + 15)
Было
Уехали
Осталось
Было – 100 м.
Уехали – ? 25 м. и 15 м.
Осталось – ? м.
( Можно выполнить схематический чертёж.)
– А теперь решим эту задачу, записав решение выражением.
100 – (25 + 15) = 60 (м.) – осталось.
Ответ: 60 машин.
2) № 5 (с. 34) Порядок выполнения действий.
(1 и 2 столбики у доски, 3 столбик самостоятельное выполнение.
Взаимопроверка.)
3) Решение уравнений по карточке
Х – 76 = 24 26 + У = 26 + 4
Выполняется проверка.(Ученик записывает решение на доске.)
VI. Рефлексия
– Оцените свою работу на уроке. («Смайл»)
VII. Подведение
итогов урока
-Что вы узнали о квадрате сегодня на уроке?
– Какие
утверждения правильны?
На доске:
Любой квадрат – это прямоугольник.
Любой прямоугольник – это квадрат.
У квадрата все стороны равны.
-Правильные: – 1 и
3 утверждения.
·
Все ли вам
было понятно?
·
Какое задание
вам показалось трудным?
Домашнее задание
Работа по карточкам.
Запомните!
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.
Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.
При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.
Запомните!
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».
P = (a + b) · 2
,
где «a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.
Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.
AB = 3 см, BC = 7 см
PABCD = (AB + BC) · 2
PABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)
Запомните!
Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на «4».
P = a · 4
, где a — длина стороны квадрата.
KE = 7 см
PEKFM = 4 · KE
PEKFM = 4 · 7 = 28 (см)
Как найти периметр многоугольника
Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
20 апреля 2017 в 17:19
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника 720м а ширина 18м меньше.найти ширину прямоугольника и его периметр
0
Спасибо
Ответить
26 апреля 2017 в 20:06
Ответ для Надежда Григоренко
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Нужно из 720 вычесть 18, а потом 720 · 2 + 702 · 2
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2017 в 22:22
Ответ для Надежда Григоренко
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
720-18=702-ширина
Р=2(720+702)=2844
0
Спасибо
Ответить
5 февраля 2017 в 12:17
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
на сколько изменится периметр прямоугольника если его длину увелисчить на 5.1/6 сантиметров, а ширину уменьшить на 1.1/2 сантиметров?
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2017 в 13:46
Ответ для Лев Дубров
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Формула прямоугольника после изменений
В которой
Р -Периметр
Р + (5.1/6 + 5.1/6) + (1.1/2 + 1.1/2)
Разкажу более подробней
Р + 10.2/6 +3 = Р + 13Целых и 2/6
ИЛИ
Периметр + сума в первых скобках + сума во вторых скобках
0
Спасибо
Ответить
19 января 2017 в 18:22
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см 8 мм.Основание треугольника 7 см 8 мм. Найдите боковые стороны треугольника.
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2017 в 17:43
Ответ для София Желнаркевич
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
РЕШЕНИЕ: 15см8мм ? 7см8мм=8см8мм-2 боковые стороны;
8см8мм :2=4см4мм-1 боковая сторона
0
Спасибо
Ответить
13 декабря 2016 в 19:36
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
стороны прямоугольника равны 12 см и 25 см, Вычислите его: а) периметр б) площадь
0
Спасибо
Ответить
14 декабря 2016 в 16:37
Ответ для Марина Ребрикова
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр р=2(а+в)=2(12+25)=74
площадь s=ав=300
0
Спасибо
Ответить
20 декабря 2016 в 22:45
Ответ для Марина Ребрикова
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр находится так, нужно сложить сторону А и сторону В и умножить их на 2. Это, (12+25) · 2= 37 · 2=74 см. Площадь находится умножением стороны А на В. 12 · 25=300 см.
0
Спасибо
Ответить
21 ноября 2016 в 20:55
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника в 4 раза больше ширины нйдите стороны прямоугольника, если уго периметр равен 130 дм.
0
Спасибо
Ответить
23 ноября 2016 в 8:48
Ответ для Никита Зимоха
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
привет Никита .
4х+1х+4х+1х=130
10х=130
х=13 -длина маленькой стороны
4х=4*13=52 -длина большой стороны
Никита мне нужна твоя помощ. Напиши мне на почту hihkore2@yandex.ru
0
Спасибо
Ответить
9 апреля 2016 в 17:37
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Учебник геометрии 7 класс (Александров Вернер…) задача 7.35 Периметр прямоугольника равен 1. Найти стороны прямоугольника если: а)одна сторона больше другой в 2 раза, б) одна сторона больше другой на 0,1 в) одна сторона составляет 25% от другой. Вопросов по решению а и в нет. Выражаем одну сторону через другую составляем уравнение вычисления периметра и готово. Тогда как в варианте б не корректно поставлено условие, которое допускает два решения. По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X В ответе стороны равны 10/42 и 11/42. Сумма всех торон дает единицу. Но учитель утверждает что формула вычисления выглядит так 2X+2(X+0.1)=1 Т.е. согласно этого решения одна сторона больше другой на 0,1 периметра. но этого в условии не указано. Еще одно утверждение учителя что сторона больше другой на 0,1 единичного отрезка тоже никак не отражено в условии. Решение этого уравнения дает размеры сторон 2/10 и 3/10 сумма тоже равна 1 Ответ в учебнике именно этот. Так где-же логика которая от математики не должна отходить ни на шаг? Может я чего-то не понимаю? <col />
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 9:26
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Большое спасибо, за попытку разобраться-это стоит многого! Кажется вопрос во внимательности. Если процитировать задачу, то пункт б) звучит именно так: «б) одна сторона больше другой на 0,1». И дальше вы сами же себе противоречите, говоря, что этого нет в задаче =).
Утверждение учителя, относительно формулы-абсолютно верное. Х-одна сторона. Вторая на 0,1 больше, следовательно Х+0,1. В прямоугольнике по две стороны каждой длины, а значит и периметр вычисляем умножив каждую на 2. 2Х+2(Х+0,1). По условию задачи, периметр равен 1. Составляем и решаем. 2/10 и 3/10 — ответ абсолютно верный. Есть второй момент, который может Вам помочь: Вы написали:«По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X ». В этом выражении присутствует ошибка. Если перевести его в текст, то условие задачи было бы: «Одна сторона больше другой в 0,1 раз». «В» — это умножение, а «На»-это сложение. Вот и получается, что учитель дал вам совершенно правильное уравнение для периметра. Удачи, надеюсь не сильно запутал!
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 10:23
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Спасибо за ответ. Тогда объясните с этой же позиции Одна сторона больше другой в 2раза.
Т.е. одна =Х, другая Х*2=2Х
одна сторона больше другой в 0,1
одна=Х, другая Х*0,1= 0,1Х т.е полусчается противоречие -сторона в еденицах измерения меньше первой. Для того что-бы на писать «в» нужно указать что одна сторона больше другой «в 1.1 раза
Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.
Если периметр будет равен 3 а остальные условия останутся прежними: в случае относительно сторон одна сторона = , вторая = , периметр=3,
вслучае относительно периметра одна сторона=0,6, вторая=0,9, периметр= 3,
вслучае решения по учебнику одна сторона= , вторая = , периметр=3,
Математика наука точная постановки задач в математике должны быть точными и корректными, не допускающими двойного толкования. Тогда у нас небудуть падать спутники и сталкиваться в лобовую поезда. Внимательно и с удовольствием выслушаю все доказательства того, что вариант решения по учебнику единственно правильный.
Попробуйте решить простую задачу: одна сторона прямоугольника= 1фут другая на 0,1 больше напишите размеры сторон в сантиметрах
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 17:25
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
И снова добрый день. Вот здесь и есть недопонимание: «Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.»
Больше на 0,1. Значит, что больше на 0,1 условную единицу. Задайте себе вопрос, почему Вас не смущает в условии: «Периметр равен 1»? Не 1 см, не 1фут. а просто 1. Ровно из тех же соображений, написано больше на 0,1.
По мимо того, что математика наука точная, она учит ещё и абстрактному мышлению и принятию некоторых условий. Если не указана единица измерения, то берётся некоторая абстрактная условная единица, просто об этом не пишут.
А Ваша задача решается предельно просто:
Т.к. размер одной стороны 1 фут, а вторая больше неё на 0,1 ПРЕДПОЛОЖИМ, что больше она на 0,1 фут. Следовательно размер второй стороны 1,1 фут.
1фут=30,48 см.
1,1фут=33,528см.
Если же ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что больше на 0,1 см, то сначала выражаем первую сторону в см, а потом прибавляем 0,1см.
1фут=30,48см
30,48см+0,1см=30,58см.
Ни один преподаватель после такого объяснения и описания вам не скажет ничего осуждающего, а только похвалит.
Стоит отметить, что в исходной задче не указаны единицы измерения, а вы их сами взяли и смешали, так что сравнение некорректное.
И ещё маленькое уточнение: В этом мире, к сожалению, всего знать невозможно. Если Вы считаете, что в учебнике ошибка-напишите в редакцию, подробно опишите проблему и Вам наверняка ответят. благо современные средства связи позволяют.
Боритесь за свою правоту! Главное-умейте признавать ошибки! =)
Всего доброго! =)
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 18:22
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Приятно получить исчерпывающий ответ. Я поэтому и задал вопрос об 1футе. Стоит ввести небольшое уточнение как задача теряет единственность решения. Это уже ближе вероятному решению А если взадаче указать 0,1 от периметра то единственностьрешения не измениться при любых вводных условиях. Приятно было общаться.
0
Спасибо
Ответить
14 июня 2016 в 19:50
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Не морочь людям голову.
Задача ясно и однозначно поставлена.
В учебнике ответ и .
0
Спасибо
Ответить
3 апреля 2016 в 12:15
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
? 1/12 части квадрата 3см? Найти ? всего квадрата
0
Спасибо
Ответить
4 апреля 2016 в 8:15
Ответ для Димка Шаменков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Если площадь части квадрата 3, то площадь всего квадрата в 12 раз больше. Т.е. 12 · 3= 36.
36см2-площадь всего квадрата.
0
Спасибо
Ответить
17 января 2016 в 15:47
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
периметр прямоугольника равен 36см. найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятсякак: а1:5 б1:3 в1:2 г1:1.как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 11:40
Ответ для Сергей Малярчук
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр прямоугольника.
P=2(a+b)
Площадь прямоугольника.
S=a · b
a)36=2(x+5x)
36=12x
x=3
a=3
b=5 · 3=15
S=a · b =3 · 15=45
Далее логика аналогичная:
б)36=2(x+3x)
a=4,5
b=13,5
S=60,75
в)36=2(x+2x)
a=6
b=12
S=72
г)36=2(x+x)
a=12
b=12
S=144
Площадь прямоугольника увеличивается. Площадь прямоугольника г) — наибольшая. Прямоугольник г) также является квадратом. т.к. стороны равны.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:45
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Знайди периметр трикутника зі сторонами 2 см 8мм, 3 см 4мм,1 см 7 мм.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:50
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
р
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:51
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:52
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 10:35
Ответ для Артем Василенко
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Чтобы найти периметр треугольника(если я правильно понял название фигуры) нужно сложить длины его сторон. Нужно учитывать, что в 1см=10мм. Переведём всё в мм и сложим. P=a+b+c=28+34+17=79мм=7см9мм.
0
Спасибо
Ответить
11 ноября 2015 в 17:47
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2016 в 13:37
Ответ для Дианочка Лазарева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Обозначим:
a-длина
b-шрина
Длина в 8 раз больше ширины: a=8b
Ширина на 42см меньше длины: a=b + 42
Вычислим отсюда b: b + 42=8b
7b=42
b=6 — ширина равна 6, тогда длина a=6 · 8 = 48.
Периметр прямоугольника P = 2a + 2b = 2 · 6 + 2 · 48 = 108
Площадь прямоугольника S = a · b = 2 · 48 = 96
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:20
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:23
Ответ для Галина Тимичева
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 17:59
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:00
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:21
Ответ для Галина Тимичева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Мне кажется, что:
1)12:4=3(см)-сторона квадрата.
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:27
Ответ для Галина Тимичева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1)12: 4=3(см)-сторона квадрата
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:48
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:49
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
14 ноября 2015 в 19:05
Ответ для Галина Тимичева
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
12: 4=3
0
Спасибо
Ответить
22 октября 2015 в 15:34
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пожалуйста помогите с Домашним Заданием для 3 класса!
Ширина прямоугольника 3 см, а длина в 4 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:47
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
3 · 4 Это площадь3 + 4 + 3 + 4 Это периметр
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:48
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Ну как?
я 5 класс
спрашивай если что
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
1)ДЛИНА=3 УМНОЖИТЬ НА 2 =6
р=2*6=12 СМ
2)24:3=4
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
НАЙДИ В ЯНДЕКСЕ.
0
Спасибо
Ответить
26 октября 2015 в 11:59
Ответ для Эльза Прокофьева
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
я тож пятый класс
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:24
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
3*4=12cм — площадь
(3+4)*2=14см — периметр
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:25
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Лиза я тоже в 5 классе
0
Спасибо
Ответить
29 октября 2015 в 15:55
Ответ для Эльза Прокофьева
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
3 · 4=12-длина
12 · 3=36-S
12+3+36=51-P
точно не помню не судите строго
0
Спасибо
Ответить
30 марта 2016 в 15:52
Ответ для Эльза Прокофьева
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
незнаю когда это было но девочке 2 поставели потому что:
3*4=12 это длина прямоугольника
(3+12)*2=30см а не 12 это p
3*12=36 кв см это S
всё!!!!!!!!!!!!
0
Спасибо
Ответить
15 сентября 2016 в 10:46
Ответ для Эльза Прокофьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Вот это неразбериха! Хотя ответ правильный уже дан, может понятнее будет+приведу ссылки на объяснение на сайте.
1) найдём длину прямоугольника. Т.к. она в 4 раза больше ширины, значит нужно длину умножить на 4.
3 · 4 = 12 (см) — длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника — сумма всех его сторон. У прямоугольника 2 длины и две ширины. Подробнее здесь.
P=2a+2b
P=2 · 3 + 2 · 12 = 6 + 24 = 30 (см) — периметр прямоугольника.
3) Площадь прямоугольника это произведение ширины на длину. Подробнее здесь.
S=a · b
S=3 · 12 = 36 (см2) — площадь прямоугольника.
Ответ: P=30см, S=36см2
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2015 в 18:25
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Из двух листов картона, имеющих форму квадрата, длина стороны которого 30 см, вырезали два круга. Найдите площадь обрезков картона, если 3,14
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:24
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Т.к. мы имеем два одинаковых листа картона и два одинаковых круга, которые из них вырезают, то найдём площадь обрезков от одного и умножим на 2. ПРЕДПОЛОЖИМ, что круг вырезают максимально возможного радиуса. В таком случае, радиус круга равен половине длины стороны квадрата (лучший сопсоб это представить-вырезать из реальной бумаги.) Что такое обрезки? это то, что осталось, после вырезания круга, т.е. разница между площадью квадрата(листа картона) и площадью круга, который вырезают из этого листа.
Площадь квадрата S=a2
Площадь круга S=?r2=?()2=
Площадь обрезков S=a2 ?
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:29
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
S=900 ? =900 ? 3,14 · 225 = 193,5
Т.к. квадратов 2, то полученный результат умножаем на 2. 193,5 · 2 = 387
Ответ: Площадь обрезков равна 387 см2P.S. Данное решение будет верным, в случае нашего ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:35
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Периметр прямоугольника 36см, одна из сторон12см. Чему равны другие три стороны?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:15
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр это сумма длин сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине. Предположим, что одна сторона равна a, а другая b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=a+a+b+b=2a+2b. Допустим, что сторона a=12см. Подставим значения в формулу:
36 = 2 · 12 + 2 · b
2 · b = 36 ?2 · 12
2 · b = 12
b = 6
Произведем проверку, подставив значения в формулу перметра.
2 · 12 +2 · 6 = 24 + 12 = 36
Следовательно, ответ был получен верно.
Ответ: оставшиеся стороны прямоугольника равны 12см, 6см, 6см.
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:11
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:13
Ответ для Таня Грига
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Какую из сторон брать за Х?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 9:41
Ответ для Таня Грига
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.
Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S =
Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) =
5 · X2 ? 50 · X = X2+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x2 ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)2 ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225
x1=
= — 1,25
x2 = = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.
Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:
(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 18:17
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сторона квадрата равна 14 мм. Чему равна его площадь
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 21:45
Ответ для Настя Фадеева
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
14мм *14мм= 196мм= 190,6 см
0
Спасибо
Ответить
19 мая 2015 в 15:04
Ответ для Настя Фадеева
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
14 * 14*14*14 = 56
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:37
Ответ для Настя Фадеева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
14-1сторона квадрата
всего их 4 поэтому умножаем на 4
1)14.4=56мм-4стороны квадрата)))))))
0
Спасибо
Ответить
17 апреля 2016 в 16:22
Ответ для Настя Фадеева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь квадрата — это квадрат его стороны. А периметр квадрата, это сумма длин его сторон. Т.е. сторона умноженная на 4. Следовательно, ответ данный Яриком Кравченко-абсолютно верный, за исключением перевода в см: 14*14 = 196(мм) = 19,6 см.
Остальные ответы не верные даже в расчете.
0
Спасибо
Ответить
21 апреля 2015 в 8:42
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника 2,8 дм, а ширина в 4 раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 11:54
Ответ для Надежда Григорьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1) Найдём ширину прямоугольника: 2,8/4=0,7.
2) Найдём площадь прямоугольника: S=a · b = 2,8 · 0,7 = 1,96
3) Площадь квадрата: S=a2. Следовательно сторона: а=?S
a=?1,96=±1,4. Длина стороны не может быть отрицательной, а значит равна 1,4.
Ответ 1,4дм
0
Спасибо
Ответить
Увидев этот вопрос, мы с сыном, который перешёл в пятый класс, улыбнулись, и начали вспоминать, когда же нахождение периметра проходили в школе. После небольшой, но оживлённой дискуссии, я решил этот вопрос, пробежав программу по математике в начальной школе на сайте Министерства образования и науки Украины. Как оказалось, мой мальчик был прав, что ещё во 2-ом классе, а не в 3-ем, как запомнилось мне, детям уже даются основы геометрический знаний.
Итак, квадрат – это плоская геометрическая фигура состоящая из четырёх отрезков, каждый из которых пересекается с двумя другими под углом в 90 градусов. Соответственно стороны данного четырёхугольника равны.
Для того же, чтобы узнать периметр (сумму всех сторон), достаточно измерить длину одного из отрезков и полученную величину умножить на 4.
Для наглядности проиллюстрирую ниже.
Как видите, всё довольно просто ! Успехов в учёбе !
Тема урока
Периметр квадрат
Цель изучения
темы
Научить находить периметр квадрата умножением.
Термины и понятия
Квадрат, прямоугольник
Информационно – образовательная среда
1.Учебно-методическое сопровождение:
Чекин А.Л. Математика. Учебник. 2 класс. В 2-х частях
Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. Тетрадь для самостоятельных работ. 2 класс. 1 часть.
Чекин А.Л. Математика. Методическое пособие. 2 класс
2. Дидактические материалы: Индивидуальный набор геометрических фигур; конверты с заданиями для групповой работы.
3. ИКТ, ЦОР: разработанная презентация к уроку
4. Межпредметные связи: Окружающий мир (знаки и правила дорожного движения)
Планируемые
образовательные результаты
- Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): чертить квадрат на клетчатой бумаге, распознавать его на чертеже, находить периметр квадрата; получат возможность научиться – соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими, строить геометрические фигуры по заданному размеру.
2. Метапредметные :
Ученик научится:
Познавательные УУД:
- классифицировать геометрические фигуры: выбирать заготовки в форме квадрата; моделировать текст задачи в таблице, схеме и других моделях;
- осуществлять поиск необходимой информации в материале учебника и других источниках;
- представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме;
- выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.
Ученик получит возможность научиться:
- понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
- устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;
- применять полученные знания в измененных условиях;
- освоить способы решения, объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
- выделять из предложенного текста информацию по заданному условию.
Ученик научится:
Регулятивные УУД
- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
- составлять план работы;
- выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Ученик получит возможность научиться:
- принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
- оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
- выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
Ученик научится:
Коммуникативные УУД
- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
- оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
- уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
- работать в паре: обмениваться собранной информацией, оценивать работу друг друга, помогать устранять недочёты друг другу;
- работать в группах: анализировать ход и результаты проделанной работы;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Ученик получит возможность научиться:
- самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
3. Личностные:
У ученика будут сформированы:
- Понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами.
- Элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.
- Элементарные умения самостоятельного выполнения работы и осознание личной ответственности за проделанную работу.
- Элементарные правила общения (знание правил общения и их применение).
Ученик получит возможность формирования:
- Интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира.
- Первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний.
- Потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Этапы
урока
Обучающие
и развивающие компоненты,
задания
и упражнения
Деятельность
учителя
Деятельность
учащихся
Универсальные
учебные действия
1
2
3
4
5
I. Организационный момент
Эмоциональная, психологичес-кая и мотива-ционная подготовка к усвоению материала
Планирование этапов урока
учащимися
Приветствует учащихся.
– Добрый день! Проверим готовность к уроку
математики, поздороваемся с нашими гостями.
Недаром мудрыми так говорится,
Что «Математика – наук царица».
Настроим на неё своё внимание
И увеличим навыки и знания!
– Записываем в тетрадях число, классная работа.
– Помогать проводить урок мне сегодня будет хорошо вам знакомый герой мультфильма «Тачки», гоночный автомобиль Молния Маквин. (включение слайда 2 презентации)
– Маквин просит познакомить его с маршрутом. Расположите основные этапы нашего урока в необходимом порядке. (работа по слайду)
- Устный счёт
- Знакомство с новой темой
- Закрепление новой темы
- Физкультминутка
- Практическая работа по новой теме
- Итог урока
Сообщают о готовности к уроку
Планируют структуру
урока, выверяя очерёдность представленных его этапов
Личностные: самоопределение, смыслообразование; проявление положительного отношения к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики; правильная идентифицикация себя с позицией школьника; установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
Регулятивные: самостоятельная организация своего рабочего места; определение последовательности изучения материала с опорой на иллюстративный ряд; целеполагание.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
II. Актуализация знаний
(подготовка к основному этапу занятия)
Устный счет
в игровой форме
Логическая
задача
Организует устный счет с целью актуализации знаний. (включение слайда 3 поэтапно)
– Помогите Маквину добраться до нужных пунктов. Перед вами цепочки примеров. Считаем по «цепочке».
20 – 5 + 3 – 9 + 52 – 60 + 39 = □ (40)
МОЙКА
17 +10 + 70 – 30 + 3 – 40 = □ (30)
АВТОЗАПРАВКА
(включение слайда 4 поэтапно)
– Маквин предлагает вам решить логическую задачу:
– Я взял пассажира на остановке по левому берегу реки. Во время маршрута мне пришлось три раза пересекать реку, переезжая её по мосту. На левом или на правом берегу реки я высадил пассажира? (на правом)
– Проверим ваши ответы по слайду.
Выполняют задания устного счета
Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация; извлечение необходимой информации из текстов и схем; использование знаково-символических средств; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; подведение под понятие. Регулятивные: контроль и оценка результаты работы.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения.
III. Постановка учебной задачи, «открытие» учащимися нового знания,
определение темы и задач урока
Постановка учебной задачи
Определение темы и задач урока
Задаёт вопросы. Проводит беседу по иллюстрации.
(включение слайда 5 поэтапно)
– Маквин приглашает вас на автостоянку.
– Перед вами необычные машины. Из каких геометрических фигур они состоят? (Из кругов, квадратов и прямоугольников.)
– Какую фигуру можно выделить из всех остальных? По какому признаку? (Круг, у него нет углов.)
-Чем похожи остальные фигуры? (Количеством сторон, углов)
– Какие углы у квадрата и прямоугольника? (Прямые)
– Что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольников? (Противоположные стороны прямоугольников равны.)
– Какие фигуры составляют кабины машин? (Квадраты.)
– Возможно вы уже заметили по данному чертежу особенность данной фигуры? (У квадратов все стороны равны.)
Комментирует ответы, предлагает сформулировать цель урока.
– Сейчас вы послушаете стихотворение и сами определите тему и сформулируйте задачи нашего урока.
Каждый может быть свидетель,
Что в нём дышит добродетель.
Ровный он, как верный друг,
Уж надёжнее, чем круг!
В нём четыре стороны
И все стороны равны.
Честен с каждою прямой –
Каждый угол в нём прямой.
С ним знакомству всякий рад.
А зовут его? … (квадрат)
(включение слайда 6 поэтапно)
– Какова тема нашего урока? ( Квадрат)
– Сформулируйте его задачи
- познакомиться со свойствами квадрата;
- научиться чертить квадрат в тетради;
- учиться решать задачи на нахождение суммы длин сторон квадрата (периметра квадрата);
Обобщат ранее изученный материал, отвечают на вопросы учителя
Формулируют тему и задачи
урока
Личностные: осознание своих возможностей в учении; устанавление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.
Познавательные: общеучебные – поиски выделение необходимой информации, постановка и формулирование проблемы; логические – дополнение и расширение имеющихся знаний и представлений о новом изучаемом предмете; анализ, синтез, сравнение. обобщение, аналогия; подведение под понятие; определение основной и второстепенной информации; постановка и формулирование проблемы; структурирование знаний.
Регулятивные: определяют тему и цели урока; прогнозируют результат и уровень усвоения знаний.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций.
IV. Изучение нового материа-
ла: первичная проверка понимания
Знакомство с квадратом и его свойствами (геометричес-кая сказка)
Читает сказку, организует работу по теме урока со слайдами презентации
– Теперь, когда вы знаете тему урока, Маквин хочет рассказать вам историю из своей жизни.
(включение слайда 7 поэтапно)
– Однажды подвозил я одну важную геометрическую фигуру. По пути, пока мы ехали, она без остановки хвалилась: “Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равны, углы все прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!”
– Вы сможете назвать эту фигуру, ребята! ( Квадрат)
– Как вы узнали? (Стороны равны, углы прямые.)
– Рассказывал мне квадрат и про своё одиночество: не с кем побеседовать, и потрудиться, и повеселиться. Узнал Квадрат, что на Геометрической улице живёт его родственник и решил отправиться к нему в гости, попросил его отвезти… «Как только встречу родственника, то сразу его узнаю, – рассуждал Квадрат, – ведь он должен быть похож на меня”. Приезжаем мы в назначенное место и встречаем вот такую фигуру. Пригляделся Квадрат к ней и увидел что-то знакомое. «Как тебя зовут?» – спрашивает.
– Узнали, дети? ( Это прямоугольник.)
– Почему он так называется? (У него все углы прямые.)
Квадрат спросил у Прямоугольника:
– А мы не родственники с тобой?
– Я бы тоже был рад узнать об этом, – говорит Прямоугольник. – Если у нас найдется четыре признака, по которым мы похожи, значит, мы с тобой близкие родственники и у нас может быть одна фамилия.
– Давайте поможем фигурам найти такие признаки, обобщим полученные знания.
( У фигур четыре угла, все фигуры прямые, у них по четыре стороны, противоположные стороны равны.)
– А какая общая фамилия может быть у этих фигур? (Прямоугольники)
– Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Теперь веселее им жить – поживать, вместе трудиться, вместе веселиться, вместе по белу свету шагать.
(включение слайда 8 поэтапно)
|
4 угла |
4 угла |
Слушают, отвечают
на вопросы, повторяют ранее изученный материал и сопоставляют с новым, высказыва-ют свое мнение.
Личностные: ориентируются в своей системе знаний, определяют границы знания/незнания.
Познавательные: общеучебные –извлечение из текстов необходимой информации; логические – анализ, синтез, сравнение. обобщение, аналогия; подведение под понятие; установление причинно-следственных связей; использование знаково-символических средств; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; построение логической цепи рассуждений и доказательств.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения
V Закрепление знаний и способов действий
Практическая работа
Организует практическую работу с раздаточным материалом
– Как называют людей, которые ремонтируют автомобили? (Автослесари).
– Представим, что автослесари должны отремонтировать кабину машины. А мы им в этом должны помочь.
(включение слайда 9 поэтапно)
– Схожие признаки прямоугольника и квадрата мы назвали. (демонстрация схем на магнитной доске) А чем эти фигуры отличаются?
(У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника только противоположные.)
– Как практически нам это доказать?
(Перегибаем модель квадрата, сравниваем противоположные стороны квадрата, затем квадрат сгибаем по диагонали и сравниваем смежные стороны.)
-Какой результат у нас должен получиться? Выполним данные действия и убедимся в правоте нашей гипотезы-предположения. (выполнение задания, дополнение учителем схемы на доске – ВСЕ СТОРОНЫ КВАДРАТА РАВНЫ)
– Проверим указанное свойство квадрата на модели прямоугольника. Что мы видим? (Смежные стороны прямоугольника по длине не равны)
Отвечают на вопросы, выполняют практическую работу: перегибая модели двух фигур поочерёдно сравнивают противоположные стороны квадрата, затем квадрат сгибают по диагонали и сравнивает смежные стороны, формулируют выводы.
Регулятивные: понимание, принятие и сохранение учебной задачи и решение её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; выполнение пошагового контроля при выполнении поставленной задачи в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; нахождение в сотрудничестве с учителем разных способов решения учебной задачи, выбор наиболее рационального.
Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения.
Познавательные: общеучебные – выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; логические – анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация, установление причинно-следственных связей, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму, осознанное и произвольное построение речевого высказывания; построение логической цепи рассуждений и доказательств.
Нахождение периметра квадрата, проверка по слайду
Организует работу по нахождению периметра квадрата
– Для помощи в ремонте кабины Маквин выполнить ее чертеж в тетради. Измерьте одну из сторон кабины. Какова её длина? (3 см). Можем ли мы выполнить чертеж, не зная длины других сторон? (Можем.)
– Как? (Кабина квадратная, а у квадрата все стороны равны. Значит, остальные стороны кабины также будут иметь длину 3 см.) (Учащиеся по клеточкам под руководством учителя чертят квадрат со стороной 3см.)
– – Автослесари будут менять её детали, а для этого они просят нас посчитать периметр данного квадрата. Что для этого нужно сделать? (Число 3 взять 4раза.)
–– Запишем решение на доске и в тетрадях .
( (1 учащийся вызывается к доске)
(Проверка по слайду: Р = 3см + 3см + 3см + 3см = 12 см
Можно ли другим способом найти периметр квадрата ?
Каким образом? Объясни, пожалуйста.
Сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножение произведением. Р= 3см х 4 =12см
Выполняют дидактическое задание, отвечают на вопросы, высказыва-ют свое мнение. Оформляют задание в рабочей тетради. Выполняют самопро-
верку по слайду.
Личностные: осознание своих возможностей в учении.
Регулятивные: коррекция; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения.
Познавательные: общеучебные – выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; логические – анализ, синтез, сравнение, обобщение, установление причинно-следственных связей; использование знаково-символических средств; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; построение логической цепи рассуждений и доказательств.
Физкульт-минутка
Организует проведение оздоровительной физкультминутки
(включение слайда 10 – ОТДЫХ)
– – Маквин доволен, теперь ремонт кабины пройдёт очень быстро! А с вами он хочет познакомится поближе. Для этого предлагает свою физкультминутку-вопросник. Отвечайте ему жестами и движениями и словами.
– Как живёте? Вот так!
– Как плывёте? Вот так!
– Как летите? Вот так!
– Как идёте? Вот так!
– Как шалите? Вот так!
– Как сидите? Вот так!
– Правила дорожного движения знаете? Вот так!
– Всегда их честно выполняете? Вот так!
Выполняют движения, участвуют в хоровом диалоге
Личностные: наличие эмоционального отклика на поставленную проблему; нравственно-эстетическое оценивание усваиваемого содержания.
Коммуникативные: работа в команде.
VI. Закрепление освоенного в практической
работе
Работа по учебнику, взаимопроверка
- Организует работу по учебнику по теме урока.
- – Выполняем № 1 на странице 132 учебника.
- Поработайте в парах и проверьте с помощью модели прямого угла, что все четырёхугольники на рисунке учебника являются прямоугольниками. (нет , есть ромб и параллелограмм)
- Сколько прямоугольников на рисунке? (4)
- Сколько квадратов на рисунке, сделай измерения и вычисли периметр квадрата.
- ( Р1= 2см+2см+2см+2см= 8 см; Р1=2см • 4=8см
- Р2= 1см+1см+1см+1см=4 см; Р2=1см •4=4см)
Выполняют дидактические упражнения, организовывают практическую работу в парах и взаимопроверку,
отвечают на вопросы, высказыва-ют свое мнение. Оформляют задания в рабочей тетради.
Познавательные: общеучебные – поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний; логические – анализ, синтез, сравнение, обобщение, установление причинно-следственных связей, осознанное и произвольное построение речевого высказывания, построение логической цепи рассуждений и доказательств.
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения, прогноз результатов уровня усвоения изучаемого материала.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения.
- Практическое задание на смекалку, проверка по слайду
- Организует практическую работу по выполнению задания на смекалку
– Выполним ещё одну практическую работу по плану нашего урока. Работаем в группах (первая и вторая парты, третья и четвёртая парты)
– Читаем задание, выданное каждой группе в конверте. Постараемся выполнить дружно, быстро и правильно.
Разделите перегибанием квадрат на 4 равные части и разрежьте так, чтобы из этих частей можно было бы составить два другие квадрата.
(включение слайда, далее слайд 12 – ОТДЫХ)
– Проверьте себя по слайду.
– Когда нам могут пригодиться такие задания?
Обсуждают способы выполнения задания в группе, высказыва-ют свое мнение, выбирают нужный способ действий, демонстрируют выполнение задания, аргументируя правильность своих действий, проверяют себя по образцу на слайде.
Личностные: наличие эмоционального отклика на поставленную проблему; осознание ответственности за общее дело.
Познавательные: общеучебные – постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий; логические – анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, установление причинно-следственных связей; понимание текстов, извлечение необходимой информации, моделирование и преобразование модели, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения, достижение договорённостей и согласованного общего решения.
- Составление и решение задачи по готовому выражению
- Организует работу по составлению задачи с использованием заданного выражения и опорных слов.
– Выполняем первую часть задания № 6 страницы 34 учебника. Составьте задачу о транспорте на автомобильной стоянке по выражению и опорным словам.
100 – (25 + 15) Было
Уехали
Осталось
(включение слайда13 постепенно)
– А теперь решите эту задачу, записав решение выражением. Проверьте себя по слайду.
Было – 100 м.
Уехали – 25 м. и 15 м.
Осталось – ? м.
(100 – (25 + 15) = 60 (м.)
- Ответ: 60 машин осталось.
Обсуждают способы выполнения задания, высказывают свое мнение. Оформляют задание в рабочей тетради, проверяют себя по образцу на слайде.
Личностные: наличие эмоционального отклика на поставленную проблему; Регулятивные: понимание, принятие и сохранение учебной задачи и решение её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности.
Познавательные: общеучебные – выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; логические – анализ, синтез, сравнение, обобщение, установление причинно-следственных связей, осознанное и произвольное построение речевого высказывания,
выделение существенных признаков, установление причинно-следственных связей.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач; формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения.
VII. Обобщение и систематизация знаний
- Сопоставление
- выводов, полученных в ходе урока, с приведёнными в учебнике и на проверочном слайде, корректировка
Задаёт вопросы. Комментирует ход рассуждений учащихся и корректирует ответы.
– Прочитайте в учебнике правило. Совпадает ли оно с выводом, который мы сделали в ходе нашего исследования? (ориентация на схему) (Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Да.)
– Проверим себя. Дайте ответ на следующие логические задачи:
- (включение слайда 14 постепенно) (1 -ое изображение)
- – У четырёхугольника, изображённого на слайде, все стороны равны. Но Оля утверждает, что это не квадрат. Вы согласитесь с Олей?
- (Оля не ошиблась, здесь нет прямых углов.)
- – Вова начертил квадрат, но Миша сказал, что это прямоугольник. Не ошибся ли Миша? (2-ое изображение)
- (Нет, не ошибся, любой квадрат является прямоугольником)
- – Учитель предложил Ане начертить прямоугольник, а Аня начертила квадрат. Правильно ли Аня выполнила задание? (3-ье изображение) (Правильно.)
( на слайде: Любой квадрат – это прямоугольник)
– А можем ли мы согласиться с обратным утверждением?
(на слайде: Любой прямоугольник – это квадрат.)
(Нет, это неверно.)
– Прокомментируйте по слайду данную цепочку:
(на слайде: Квадрат – прямоугольник – четырёхугольник – многоугольник.)
(Квадрат является прямоугольником, их можно
вместе назвать четырёхугольниками, а данные фигуры мы относим к многоугольниками.)
Анализируют и обсуждают, отвечают
на вопросы, формулируют выводы.
Регулятивные: контроль, коррекция и оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Познавательные: : общеучебные- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; логические – анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, установление причинно-следственных связей; понимание текстов, извлечение необходимой информации, моделирование и преобразование модели, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения.
VIII. Контроль и взаимопроверка знаний
- Работа в парах сменного состава
Организует работу в парах
– Выполните необходимые измерения и вычислите периметр своей фигуры, проверьте себя. Поменяйтесь фигурами с соседом по парте и объясняя соседу вычислите периметр его фигуры а он внимательно слушает тебя и проверяет правильность твоего решения, затем он будет выполнять а ты проверять.
Рс=8см+8см+8см+8см= 8см•4=32см
Рк=
Выполнение задания, взаимопро-верка в парах
Личностные: осознание своих возможностей в учении; самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности.
Регулятивные: контроль, коррекция и оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Познавательные: общеучебные – выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий; логические – анализ, синтез, сравнение, обобщение, извлечение из текстов необходимой информации, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, подведение под понятие.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения.
IХ. Итоги урока. Рефлексия
Обобщение полученных сведений, определение эмоционального настроя учащихся
Организует подведение итогов урока
- Выполнили ли мы задачи урока?
- Все ли вам было понятно?
- Какое задание вам показалось трудным?
– Скажите, как вы думаете, вам пригодятся в жизни знания о геометрии, полученные сегодня на уроке?
Предлагает учащимся выполнить самооценку работы на уроке
– Молния Маквин спешит сообщить, что с большим удовольствием путешествовал с вами по всем этапам урока и предлагает вам тоже оценить свою собственную работу. Воспользуйтесь, пожалуйста, карандашом и рисунком-сигналом (включение слайда 15)
Отвечают на вопросы.
Определяют свое
эмоциональное состояние на уроке
Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания, самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха- неуспеха в учебной деятельности; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.
Регулятивные: контроль и оценка.
Познавательные: общеучебные –рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации, координирование в сотрудничестве разных позиций; использование критериев для обоснования своего суждения, планирование учебного сотрудничества.
Домашнее задание
Объявляет домашнее задание.
– Воспользовавшись информацией слайда, запишите домашнее задание на среду.
Слушают учителя, выполняют запись.
