|
Периметр шестиугольника так же вычисляется как и периметр треугольника, четырехугольника… Периметр- это сумма длин всех сторон геометрической фигуры. Измеряйте длину каждой стороны вашего шестиугольника, запишите данные и сложите их. система выбрала этот ответ лучшим
Невозмутимый Дождь 2 года назад Шестиугольник обладает периметром, который исчисляется по такой же формуле, по которой учащийся ищет периметры пятиугольников или треугольников. Но в формуле, касающейся шестиугольника, учитывается число его сторон, равное шести. При равенстве сторон длина одной стороны умножается на 6. Например: длина одной стороны – 3 сантиметра. 3 X 6 = 18. Получается, периметр шестиугольника равен 18-ти сантиметрам при условии, если его каждая сторона равна 3-ем сантиметрам. Если у шестиугольника разные стороны, то предыдущий способ вычисления периметра не подойдет. Здесь просто нужно сложить все стороны. К примеру, стороны шестиугольника равны 2,3,4,5,6,7 сантиметрам. Тогда делаем так: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27. То есть периметр нашего неправильного шестиугольника будет равен 27-ми сантиметрам.
З В Ё Н К А 2 года назад Периметры шестиугольников представляют собой суммы всех отрезков, каждый из которых равен длине одной из их сторон. Таким образом, мы должны будем условно обозначить для удобства каждый угол такого шестиугольника. Например, буквами. Это сделано будет для того, чтобы измерять и суммировать отрезки, не путая их. Теперь по формуле типа “а + б + в + г… = P” мы ищем число, которое будет соответствовать периметру данной шестиугольной геометрической фигуры. Шесть углов – это шесть сторон. Следовательно, у нам должно быть ровно шесть слагаемых. На рисунке вы видите шестиугольник, правильным не являющийся:
Например:
Прежде всего вспомним, что периметр любого многоугольника представлется собой сумму длин всех его сторон. Это самая простая и универсальная формула, которая подходит для вычисления периметра фигур, начиная от тругольника и заканчивая n-угольником. Квадраты, ромбы, равносторонние и равнобедренные треугольники, прямоугольники и так далее тоже относятся к многоугольникам. В каждом из вышеприведенных примеров, так же как и в правильных многоульниках, формулу для вычисления периметра можно “усовершенствовать”. В нашем случае, при условии, что шестиугольник является правильным, формула будет выглядеть следующим образом: P=6*a, где a – длина одной стороны.
Если шестиугольник правильный, то для получения периметра надо умножить одну сторону на шесть. P = 6a. Также вокруг правильного шестиугольника можно нарисовать окружность. Радиус описанной окружности будет равен стороне. Потому, если по данным задачи известен радиус, то используем в формуле его. P = 6R. Если же по заданию окружность не описанная, а вписанная, то можно определить сторону правильно шестиугольника, исходя из радиуса. А уже после рассчитать периметр. a = 2r/√3. Если шестиугольник неправильный, то стороны будут отличаться и данные формулы применять нельзя. Тогда исходим уже из исходящих данных.
ИнгаМус 8 лет назад Чтобы найти периметр шестиугольника, помню еще с уроков математики, надо знать длину каждой его стороны. Или просто измерить каждую его сторону. А затем надо сложить все полученные измерения и мы получим периметр.
Анна Сергеевна 1984 8 лет назад Чтобы найти периметр многоугольника, нужно сложить длины его сторон.
Валерий Альбертович 3 года назад Шестиугольники бывают разные, как и способы найти их периметры. Если речь идёт про правильный шестиугольник, то периметр будет вычисляться как длина стороны, умноженная на количество сторон, то есть в случае шестиугольника: P = 6*a, где а – сторона шестиугольника Если же шестиугольник, к примеру, неправильный, то достаточно просто сложить все его стороны, тогда получится периметр (это относится ко всем периметрам).
bezdelnik 8 лет назад Шестиугольники могут быть разными: выпуклыми, с прямолинейными сторонами или с криволинейными, правильными у которого все стороны равны или неправильными. Периметр любого многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Определенный ответ можно дать только о периметре правильного выпуклого прямолинейного шестиугольника вписанного в окружность с радиусом равным 1. Периметр такого шестиугольника равен 6-ти радиусам.
валентин1943 8 лет назад Периметр правильного шестиугольника равен трём его центральным хордам, соединяющим противоположные вершины(или трём диаметрам описывающей шестигранник окружности).Если этот шестигранник неправильный и находится на пересеченной местности, то можно пройтись по его сторонам с шагомером.
anna95 2 года назад Периметр шестиугольника можно найти так же как и у любой другой геометрической фигуры. Нужно измерить все его стороны и просто сложить, получившаяся сумма и будет периметром шестиугольника. Здесь ничего сложного нет. Знаете ответ? |
Иногда возникает необычная для учащегося задача по нахождению периметра шестиугольника. Не всегда на этот вопрос можно ответить сразу. В этой статье мы рассмотрим подробным образом, как найти периметр шестиугольника согласно формулам, а также вычислить и находить его другими способами.
Описание фигуры
Непосредственно шестиугольник представляет собой плоскую фигуру, состоящую из шести отрезков, с расположением под углом 120 градусов относительно друг друга. Имеет научное название гексагон. Вокруг него или внутри можно вписать либо описать окружность. Между собой радиус и сторона многоугольника соотносятся по следующим формулам:
- R=2sin (pi/6)*a=a.
- r=0,866a.
- P=4*sqrt (3)*r или P=6*R.
Гексагон является очень популярной фигурой, ее имеют гайки, карандаши, соты, снежинки и многое другое. Является оптимальным вариантом для того, чтобы без пробелов замостить все пространство. Одним из примеров этого является Мостовая гигантов, образовавшаяся в результате соединения более чем 40 тысяч базальтовых колонн в результате извержения древнего вулкана и элегантно замостившая поверхность побережья в Северной Ирландии.
Поиски вышеописанного параметра гексагона являются простой, но в то же время довольно интересной задачей. Найдя периметр, можно убедиться в правильности замощенного пространства и отсутствии пробелов при составлении будущей документации.
До начала вычислений
Всем известно, что периметр плоской фигуры, к которой относится шестиугольник, является ничем иным, как длиной ограничивающей линии. Для нахождения периметра такой фигуры как гексагон, достаточно будет найти и сложить длины всех его сторон. Чтобы произвести эту процедуру, нужно измерить длины всех составляющих его отрезков. Значительно облегчается задача, если данная фигура имеет правильную форму. Разберем далее, как нужно искать периметр шестиугольника.
Первый вариант
Инструментарий достаточно простой. Понадобятся всего лишь циркуль и линейка. Вычислять периметр гексагона нужно следующим образом: измерить линейкой длину каждой из 6 сторон и сложить полученные значения. Все измерения длин сторон должны иметь единую систему единиц, тогда достаточно будет сложить числовые значения. То есть, единица измерения параметра шестиугольника совпадет с аналогичными параметрами длин отрезков.
Например, имеются следующие отрезки: 2 сантиметра, 5,4,3,2 и 1 миллиметр. В этом случае нужно перевести 2 сантиметра в миллиметры из расчета 1 сантиметр равняется 10 миллиметрам и суммируете P=20+5+4+3+2+1=35 миллиметров. Таким образом рассчитывается периметр большинства видов шестиугольников.
Правильный шестиугольник
В случае, если шестиугольник имеет правильную форму, то расчет нужного параметра становится гораздо проще.
- Умножьте длину его стороны на 6 и вы получите нужное значение по формуле P=a*6, где a — сторона правильного шестиугольника.
- Например, у нас имеется фигура со стороной длиной 10 сантиметров, умножаем 10 на 6 и получаем в итоге 60 сантиметров в периметре.
- Также правильная фигура имеет уникальное свойство: радиус окружности, который описан вокруг такого шестиугольника, равен длине его стороны. Если вам известен радиус описанной окружности, то достаточно воспользоваться формулой в виде P=R*6, где R — радиус описанной окружности.
Например, известен прямоугольник, вписанный в окружность, имеющую диаметр 20 сантиметров. Тогда радиус будет в два раза меньше и составит 10 сантиметров. Полученную величину умножаем на 6 сторон и получаем периметр.
Иные варианты расчета
Если известен радиус вписанной в многоугольник окружности, рекомендуется использовать формулу P=4sqrt (3)*r, в которой r является радиусом вписанной окружности.
Можно высчитать периметр многоугольника, если в условии известна площадь. Площадь находится по формуле: S=3/2*sqrt (3)*a 2 , где S является площадью правильного шестиугольника. Далее находим из формулы a=sqrt (2/3*S/sqrt (3)). Найдя a, можно отыскать периметр, а именно P=6*a=6*sqrt (2/3*S/sqrt (3))=2*sqrt (2*s*sqrt (3)).
Другие способы измерения периметра шестиугольника можно найти в специализированной литературе и на особых порталах.
Шестиугольник относят к очень эффективной фигуре. Она встречается как в реальности, так и среди природных явлений. Если же вы боитесь, что не сможете правильно сами посчитать заданную величину, на помощь придут специальные онлайн-калькуляторы, в которых можно ввести необходимые данные для вычисления периметра. Удачной математической работы с поисками периметра для гексагона.
Видео
Посмотрите, как рассчитывается площадь правильного шестиугольника.
Описание фигуры
Непосредственно шестиугольник представляет собой плоскую фигуру, состоящую из шести отрезков, с расположением под углом 120 градусов относительно друг друга. Имеет научное название гексагон. Вокруг него или внутри можно вписать либо описать окружность. Между собой радиус и сторона многоугольника соотносятся по следующим формулам:
- R=2sin (pi/6)*a=a.
- r=0,866a.
- P=4*sqrt (3)*r или P=6*R.
Гексагон является очень популярной фигурой, ее имеют гайки, карандаши, соты, снежинки и многое другое. Является оптимальным вариантом для того, чтобы без пробелов замостить все пространство. Одним из примеров этого является Мостовая гигантов, образовавшаяся в результате соединения более чем 40 тысяч базальтовых колонн в результате извержения древнего вулкана и элегантно замостившая поверхность побережья в Северной Ирландии.
Поиски вышеописанного параметра гексагона являются простой, но в то же время довольно интересной задачей. Найдя периметр, можно убедиться в правильности замощенного пространства и отсутствии пробелов при составлении будущей документации.
Геометрия шестиугольника
Шестиугольник — фигура на плоскости, ограниченная шестью равными отрезками, которые пересекаются под углом 120 градусов. Изучением многоугольников в целом и гексагона в частности занимался отец геометрии Евклид, который в «Началах» предложил способ построения правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки.
Вокруг любой правильной геометрической фигуры можно описать окружность или вписать ее внутрь. Гексагон не исключение. Сторона фигуры a и радиусы описанной окружности R и вписанной r соотносятся как:
- R = 2 sin(pi/6) × a = a
- r = 0,866 a
Главная особенность гексагона состоит в том, что сторона многоугольника и радиус описанной окружности абсолютно равны, так как 2sin(pi/6) = 1.
Первый вариант
Инструментарий достаточно простой. Понадобятся всего лишь циркуль и линейка. Вычислять периметр гексагона нужно следующим образом: измерить линейкой длину каждой из 6 сторон и сложить полученные значения. Все измерения длин сторон должны иметь единую систему единиц, тогда достаточно будет сложить числовые значения. То есть, единица измерения параметра шестиугольника совпадет с аналогичными параметрами длин отрезков.
Например, имеются следующие отрезки: 2 сантиметра, 5,4,3,2 и 1 миллиметр. В этом случае нужно перевести 2 сантиметра в миллиметры из расчета 1 сантиметр равняется 10 миллиметрам и суммируете P=20+5+4+3+2+1=35 миллиметров. Таким образом рассчитывается периметр большинства видов шестиугольников.
как найти периметр шестиугольника ?
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 3
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 4
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 5
СРОЧНО Можно ли в клетки таблиц а) 4х5 б) 5х5 вписать числа 1 и 3 (в каждую клетку по 1-му числу) так, чтобы суммы чисел во всех строчках и всех
столбцах были различными?
ДОКАЖИТЕ
Page 6
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 7
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 8
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 9
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 10
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 11
Бесцветная часть клетки, в которой находятся все её компоненты, называется: а) клеточной стенкой; б) ядром; в) цитоплазмой;
Page 12
Реши задачу. Самолёт летел из Москвы в Иркутск.Сначала он летел 3 ч со скоростью 620 км/ч,затем несколько часов со скоростью 600 кмч,а в конце пути 4 ч со скоростью 493 км/ч.Сколько часов затратил самолёт на весь перелёт,если расстояние от Москвы до Иркутска 5032 км? Рёбра куба равны 4 см. Начерти изображение куба. Определи его объём.
Заранее спасибо.
( 1 оценка, среднее 4 из 5 )
Среди геометрических фигур очень большую часть составляют многоугольники. Это квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, треугольник, трапеция и другие n-угольники (n — количество сторон многоугольника).
Периметр любого многоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Онлайн-калькулятор периметра многоугольника
Формула периметра многоугольника
P=a+b+c+d+e+…P=a+b+c+d+e+…,
где a,b,c,d,e,…a, b, c, d, e,… — длины сторон многоугольника.
Частным случаем многоугольника является так называемый правильный многоугольник.
Правильный многоугольник – это такой многоугольник, у которого все стороны равной длины.
Если говорить о периметре правильного многоугольника, то его можно найти, умножив длину стороны фигуры на количество сторон.
P=n⋅aP=ncdot a
aa — длина стороны многоугольника;
nn — количество сторон многоугольника.
Разберем задачи на нахождение периметра правильного и неправильного многоугольников.
Найти периметр правильного шестиугольника со стороной 10 см.
Решение
a=10a=10
n=6n=6
Воспользуемся формулой для нахождения периметра правильного шестиугольника и подставим вместо aa численное значение:
P=n⋅a=6⋅10=60P=ncdot a=6cdot 10=60 см.
Ответ: P=60P=60 см.
Стороны многоугольника равны 6 см, 5 см, 2 см, 3 см и 1 см. Найти периметр данной фигуры.
Решение
a=6a=6
b=5b=5
c=2c=2
d=3d=3
e=1e=1
В данной задаче нам дан неправильный многоугольник, так как его стороны разной длины. В этом случае нам подходит первая стандартная формула нахождения периметра. Сложим длины всех сторон многоугольника и найдем его периметр:
P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17P=a+b+c+d+e=6+5+2+3+1=17 см.
Ответ: P=17P=17 см.
Ищете, где где можно заказать контрольную работу недорого? Обратитесь к нашим экспертам!
Тест по теме “Периметр многоугольника”
Шестиугольник – это форма, имеющая 6 сторон и 6 углов. Формулу площади можно определить по формуле L = 2,598. S 2 и окружность с 6-кратной длиной стороны.
Концепция шестиугольника будет темой, которую мы обсудим в этой статье. Позже вы узнаете о формуле для площади, периметра и примерах задач, которые помогут вам понять больше. Поэтому слушайте внимательно!
Шестиугольник – это форма, имеющая 6 сторон и 6 углов. Внутренний угол шестиугольника составляет 120o, он имеет 6 линий и 6 симметрий вращения.
Свойства шестиугольника …
У шестиугольников много свойств, но шестиугольники делятся на 3 основных, а именно:
- Во-первых, шестиугольник имеет 6 вершин и 6 равных сторон.
- Во-вторых, шестиугольник имеет 6 равных углов и 9 диагональных линий.
- В-третьих, шестиугольник имеет 6 вращательных и 6-кратных симметрий.
Формула площади шестиугольника
Площадь шестиугольника:
L = 2,598. S2
Периметр шестиугольника:
К = 6 х S
Плоские формы шестиугольника делятся на два типа: правильные шестиугольники и неправильные шестиугольники.
Правильный шестиугольник – это шестиугольник с шестью равными сторонами и шестью равными углами.
Картина; Правильные шестиугольники (форма A) и неправильные шестиугольники (форма B).
Между тем, неправильный шестиугольник – это шестиугольник, по крайней мере, с 2 сторонами, длина которых не равна длине другой, поэтому углы имеют разный размер.
Еще одно отличие состоит в том, что правильные шестиугольники легче вычислить, чем неправильные шестиугольники. Поэтому поговорим о правильных шестиугольниках.
Обычные шестиугольники
Как объяснялось выше относительно правильных шестиугольников, правильный шестиугольник имеет 6 равных сторон и 6 равных углов.
Также прочтите: Различия в последовательных и параллельных цепях и примеры
Ниже приводится объяснение в виде изображения:
Посмотрите на картинку выше. Мы можем видеть, что форма правильного шестиугольника состоит из 6 равносторонних треугольников.
Это можно доказать, если мы разделим центральный угол, равный 360o, на 6 равных углов, тогда мы получим число 60o.
Кроме того, мы можем убедиться, что стороны, образующие угол 60o, имеют одинаковую длину, поэтому два других формируемых угла также равны 60o.
Это то, что делает треугольник равносторонним треугольником с одинаковой длиной стороны, равной единице длины.
Формула площади правильного шестиугольника
Поняв форму правильного шестиугольника и его происхождение, мы теперь обсудим формулу для определения площади правильного шестиугольника. Формула для площади правильного шестиугольника выводится из общей площади равностороннего треугольника со стороной, равной единицам длины, как показано ниже:
L = 6 x площадь равностороннего треугольника
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Примеры задач шестиугольника
Проблема 1
Имеется шестигранник с длиной стороны 12 см. найти и вычислить площадь шестиугольника!
Решение:
Вы знаете: S = 12 см
Требуется: area =…?
Ответ:
L = 2,598. S2
L = 2,598 х 12 х 12
L = 374 112 см2
Итак, площадь шестиугольника = 374 112 см2.
Проблема 2
Имеется шестиугольник, длина стороны которого = 21 см. найти и вычислить площадь шестиугольника!
Решение:
Вы знаете: S = 21 см
Требуется: area =…?
Ответ:
L = 2,598. S2
L = 2,598 х 21 х 21
L = 1,145,718 см2
Итак, площадь шестиугольника = 1,145,718 см2.
Проблема 3
Если вы найдете шестиугольник, длина стороны которого составляет 50 см, то попробуйте вычислить окружность шестиугольника!
Читайте также: 37 находящихся под угрозой исчезновения животных (полный текст + изображения)
Решение:
Вы знаете, что S = 50 см
Тогда окружность равна:
К = 6 х S
= 6 х 50
= 300 см
Так можно определить, равен ли периметр шестиугольника 300 см.
Проблема 4
Найдите стороны правильного шестиугольника площадью 100 см2!
Ответ:
После большого обсуждения форм шестиугольника. Кроме того, как мы знаем, все формы должны иметь форму пирамиды или призмы. Что ж, тогда мы обсудим шестигранные призмы.
Шестиугольная призма
Призма с правильным шестиугольником – это призма, имеющая основание и крышку в форме правильного шестиугольника.
Форма правильной шестигранной призмы и формула для расчета ее объема следующие:
С V = объем призмы и t = высота призмы, или, в общем, мы можем сказать, что объем призмы – это площадь основания, умноженная на высоту призмы.
Между тем площадь поверхности шестигранной призмы представляет собой сумму всех сторон правильной шестигранной призмы. Читайте также Пифагора.
Пятые шестиугольники
В отличие от призмы, шестиугольная пирамида – это форма с основанием в форме шестиугольника, а вершина – это вершина или подобная пирамиде с правильным основанием шестиугольника.
Вот форма, объем и площадь:
где V = объем пирамиды, s = вертикальная сторона и t = высота пирамиды, или, в общем, мы можем сказать, что объем пирамиды умножается на площадь основания и высоту пирамиды.
В то время как площадь поверхности шестиугольной пирамиды равна площади основания плюс шесть раз больше площади вертикального треугольника, как указано выше.
Примеры пятых задач с призмой и шестиугольником
Найдите объем призмы и пирамиды правильного шестиугольника, длина стороны которого 2 см, а высота 3 см!
Ответ:
Это объяснение Шести Сегиак и пример проблемы. Может быть полезно.
