Как найти периметр окружности по хорде

Как найти периметр окружности по хорде

Сегмент круга
Сегмент круга

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).

На рисунке:
L — длина дуги сегмента
c — хорда
R — радиус
a — угол сегмента
h — высота

Первый калькулятор рассчитывает параметры сегмента, если известен радиус и угол по следующим формулам:

Формулы вычисления параметров сегмента

Площадь сегмента:
S=frac{1}{2}R^2(alpha-sin{alpha}) [1]
Длина дуги:
L={alpha}R
Длина хорды:
c=2{R}{sin{frac{alpha}{2}}}
Высота сегмента:
h={R}left(1-{cos{frac{alpha}{2}}}right)

PLANETCALC, Сегмент

Сегмент

Угол в градусах, образуемый радиусами сектора

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Однако, как справедливо заметил наш пользователь:«на практике часто случается, что как радиус дуги, так и угол неизвестны» (см. длина дуги ). Для этого случая для расчета площади сегмента и длины дуги можно использовать следующий калькулятор:

PLANETCALC, Параметры сегмента по хорде и высоте

Параметры сегмента по хорде и высоте

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Калькулятор вычисляет радиус круга по длине хорды и высоте сегмента по следующей формуле:
R=frac{h}{2}+frac{c^2}{8h}

Далее, зная радиус и длину хорды, легко найти угол сегмента по формуле:
alpha=2arcsin{ frac{c}{2R} }
Остальные параметры сегмента вычисляются аналогично первому калькулятору, по формулам, приведенным в начале статьи.

Следующий калькулятор вычисляет площадь сегмента по высоте и радиусу:

PLANETCALC, Площадь сегмента круга по радиусу и высоте

Площадь сегмента круга по радиусу и высоте

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Этот калькулятор вычисляет угол из высоты и радиуса по следующей формуле:
alpha=2arccosleft(1-frac{h}{R}right)
далее используется формула [1] для получения площади.

15 вычислений по сегменту круга в одной программе

Последний калькулятор включает в себя все оставшиеся вычисления параметров кругового сегмента:

  • длина дуги
  • угол
  • хорда
  • высота
  • радиус
  • площадь

Выберите два известных аргумента и калькулятор выдаст вам все оставшиеся.

PLANETCALC, Круговой сегмент - все варианты расчета

Круговой сегмент – все варианты расчета

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Источник

Сегмент круга

Вычисляет площадь, длину дуги, длину хорды, высоту и периметр сегмента круга. Описывается несколько вариантов расчета по параметрам сегмента – по углу, по хорде, по радиусу, по высоте и длине дуги.

Сегмент круга

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).

На рисунке:
L — длина дуги сегмента
c — хорда
R — радиус
a — угол сегмента
h — высота

Первый калькулятор рассчитывает параметры сегмента, если известен радиус и угол по следующим формулам:

Формулы вычисления параметров сегмента

Площадь сегмента:
[1]
Длина дуги:

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так – l

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r – радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π – математическая константа, примерно равная 3,14

a – сторона квадрата

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

Длина дуги сегмента круга по хорде и высоте — онлайн-калькулятор

Формулы расчета длины дуги

Длина дуги вычисляется по стандартной формуле (1), однако в этом расчете все переменные неизвестны, соответственно их нужно вывести из других формул геометрии круга. Радиус круга (4) выражается через формулы хорды (2) и высоты сегмента (3), по этим же формулам можно получить значение угла сегмента (5).

R = h/2 + W 2 /(8 × h) (4)
α = 2 × arcsin[W / (2 × R)] (5)

[spoiler title=”источники:”]

http://skysmart.ru/articles/mathematic/dlina-okruzhnosti

http://kalk.pro/math/dlina-dugi-segmenta-kruga/

[/spoiler]

Источник

Этот онлайн калькулятор вычисляет длину дуги кругового сегмента, где известны либо радиус и центральный угол сегмента, либо длина хорды и высота сегмента, либо радиус и высота сегмента. Самая полезная вещь, по моему мнению, это возможность находить длину дуги по длине хорды и высоте – эти переменные могут измеряться напрямую ( посмотрите на картинку – голубая часть – это круговой сегмент, его длину дуги мы ищем )

Круговой сегмент
Круговой сегмент

В калькуляторе ниже, выберите известные данные для нахождения длины дуги, введите их и получите результат. Все формулы, использованные для вычисления, перечислены под калькулятором.

PLANETCALC, Калькулятор длины дуги

Калькулятор длины дуги

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Нахождение длины дуги по радиусу и центральному углу кругового сегмента

Формула очень проста

L={alpha}R

Нахождение длины дуги по длине хорды и высоте кругового сегмента

Здесь нужно вычислить радиус и центральный угол, а затем использовать формулу выше.

Радиус находится по формуле:

R=frac{h}{2}+frac{c^2}{8h}

Центральный угол находится по формуле:

alpha=2arcsin{ frac{c}{2R} }

Нахождение длины дуги по радиусу и высоте кругового сегмента

Здесь нужно вычислить центральный угол, а затем снова использовать формулу:
L={alpha}R

Центральный угол находится по формуле:

alpha=2arccosleft(1-frac{h}{R}right)

Для других универсальных калькуляторов относительно кругового сегмента в общем, посмотрите калькулятор Сегмент круга . Этот калькулятор находит длину хорды, высоту сегмента, периметр сегмента, область сегмента и длину дуги; зависит от того, какие данные известны.

Источник

ремонт своими руками

Сегмент — плоская фигура, заключённая между дугой и её хордой. Как частный случай, круговой сегмент: часть круга, ограниченная дугой окружности и её хордой или секущей.

Для начала расчёта выберите известные параметры, по которым будут произведены расчёты, за тем введите их и нажмите кнопку “Рассчитать”.

Если Вам необходим узнать по каким формулам ведется расчет для фигуры, а так же задать единицы измерения или сохранить расчет в PDF, то воспользуйтесь сайтом calc-online24.ru

Программа предназначена для вычисления высоты сегмента круга (окружности) при известных радиусе и хорде.

Сегментом можно назвать часть круга, лежащую между хордой данной окружности и дугой этой же окружности.

Формула для вычисления высоты сегмента круга (окружности) при известных радиусе и хорде имеет следующий вид:

Чтобы найти высоту сегмента круга (окружности), введите значения радиуса и хорды, и нажмите кнопку “ВЫЧИСЛИТЬ”.
Программа определит высоту сегмента круга h.

Исходные данные и результат вычислений можно копировать в буфер обмена для дальнейшего использования в других программах.

Вычисляет площадь, длину дуги, длину хорды, высоту и периметр сегмента круга. Описывается несколько вариантов расчета по параметрам сегмента — по углу, по хорде, по радиусу, по высоте и длине дуги.

Сегмент круга

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).

На рисунке:
L — длина дуги сегмента
c — хорда
R — радиус
a — угол сегмента
h — высота

Первый калькулятор рассчитывает параметры сегмента, если известен радиус и угол по следующим формулам:

Формулы вычисления параметров сегмента

Площадь сегмента:
[1]
Длина дуги:

Сегмент

Однако, как справедливо заметил наш пользователь:«на практике часто случается, что как радиус дуги, так и угол неизвестны» (см. длина дуги ). Для этого случая для расчета площади сегмента и длины дуги можно использовать следующий калькулятор:

Параметры сегмента по хорде и высоте

Калькулятор вычисляет радиус круга по длине хорды и высоте сегмента по следующей формуле:

Далее, зная радиус и длину хорды, легко найти угол сегмента по формуле:

Остальные параметры сегмента вычисляются аналогично первому калькулятору, по формулам, приведенным в начале статьи.

Следующий калькулятор вычисляет площадь сегмента по высоте и радиусу:

Источник

Содержание:

  • Формула
  • Примеры вычисления периметра круга

Формула

Чтобы найти периметр круга, необходимо вычислить длину окружности, которая его ограничивает.

Для нахождения длины окружности можно использовать одну из формул

$l=2 pi r$ или $l=pi d$

где $r$ и $d$ соответственно радиус и диаметр круга, а
$pi approx 3,1415926535 ldots$. Радиусом окружности называется отрезок,
соединяющий центр окружности с точкой окружности. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходящий
через её центр. Число $pi$ – математическая константа,
выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.

Примеры вычисления периметра круга

Пример

Задание. Найти периметр круга, радиус которого равен 2 см.

Решение. Периметр круга – это не что иное, как длина ограничивающей его окружности. Так как
нам задан радиус круга, то для вычисления длины окружности будем использовать формулу:

$l=2 pi r$

Получим:

$P_{k}=l=2 cdot pi cdot 2=4 pi approx 12,56$ (см)

Ответ. $P_{k}=4 pi approx 12,56$ (см)

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Круг вписан в квадрат со стороной
$a=5$ мм. Найти периметр круга.

Решение. Сторона квадрата для круга является диаметром, то есть $a=d=5$ мм. Периметр круга равен длине окружности его
ограничивающей. Вычислим указанную длину по формуле:

$l=pi d$

Тогда искомый периметр равен:

$P_{k}=l=5 pi approx 15.7$ (мм)

Ответ. $P_{k}=l=5 pi approx 15.7$ (мм)

Читать дальше: как найти длину окружности.

Источник

Добавить комментарий