Как найти периметр если известна площадь
Площадь и периметр – основные числовые характеристики любых геометрических фигур. Нахождение этих величин упрощается благодаря общепринятым формулам, согласно которым можно также вычислить одно через другое с минимумом или полным отсутствием дополнительных начальных данных.
Инструкция
ПрямоугольникЗадача: найдите периметр прямоугольника, если известно, что площадь равна 18, а длина прямоугольника в 2 раза больше ширины.Решение: запишите формулу площади для прямоугольника – S = a*b. По условию задачи b = 2*a, отсюда 18 = a*2*a, a = √9 = 3. Очевидно, что b = 6. По формуле периметр равен сумме всех сторон прямоугольника – P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. В данной задаче периметр совпал по значению с площадью фигуры.
КвадратЗадача: найдите периметр квадрата, если его площадь равна 9.Решение: по формуле площади квадрата S = a^2, отсюда найдите длину стороны a = 3. Периметр равен сумме длин всех сторон, следовательно, P = 4*a = 4*3 = 12.
ТреугольникЗадача: дан произвольный треугольник ABC, площадь которого равна 14. Найдите периметр треугольника, если проведенная из вершины B высота делит основание треугольника на отрезки длиной 3 и 4 см.Решение: по формуле площадь треугольника – это половина произведения основания на высоту, т.е. S = ½*AC*BE. Периметр равен сумме длин всех сторон. Длину стороны AC найдите, сложив длины AE и EC, AC = 3 + 4 = 7. Найдите высоту треугольника BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4.Рассмотрите прямоугольный треугольник ABE. Зная катеты AE и BE, можно найти гипотенузу по формуле Пифагора AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5.Рассмотрите прямоугольный треугольник BEC. По формуле Пифагора BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = √(4^2 + 4^2) = 4*√2.Теперь известны длины всех сторон треугольника. Найдите периметр из их суммы P = AB + BC + AC = 5 + 4*√2 + 7 = 12 + 4*√2 = 4*(3+√2).
ОкружностьЗадача: известно, что площадь окружности равна 16*π, найдите ее периметр.Решение: запишите формулу площади окружности S = π*r^2. Найдите радиус окружности r = √(S/π) = √16 = 4. По формуле периметр P = 2*π*r = 2*π*4 = 8*π. Если принять, что π = 3.14, то P = 8*3.14 = 25.12.
Источники:
- площадь равна периметру
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Катюня
Гений
(51547)
15 лет назад
Добрый вечер, Revolution.
Если я не совсем сплю, то задачка Ваша решается только в том случае, если помещение, периметр которого надо найти при известной площади, в плане является квадратом.. .
Тогда всё просто!
а – сторона квадрата (длина стены, если угодно 🙂 );
S = a^2 – площадь; a = sqrt(S) – причём нас интересует только положительный корень
P=4a – периметр
Р = 4*sqrt(S)…
Воть 🙂
Удачи! 🙂
Простите, уважаемая Revolution, а как звучит вся задачка? Любопытно же! – вдруг ещё какие варианты решения существуют.. . Математики – замечательный народ, очень много данных бывает тайно зашифровано в условии задания.. . 🙂
Источник: Засыпающий мозг.. . 🙂
Владимир Тихонов
Мастер
(1211)
15 лет назад
А вы математику в школе учили? В общем случае – никак.. . Потому как
10х10 – площадь 100, периметр 40
1х100 – площадь 100, периметр 202
RevolutionМастер (1247)
15 лет назад
ну блин… человек помощи попросил, а вы каждый ттак и норовите тыкнуть – плохо учили, не знаете ничего… спасибо… Да, плохо, да не знаю, ну и что дальше? )))
АртурДуМПрофи (793)
4 года назад
Как такое возможно? Почему так выходит? Проверил в программе, так оно и есть. Что то не понятное …
Как узнать периметр, если известна только площадь?
МатематикаГеометрияРешение задач по геометрии
Владимир Кузнецов
16 февраля 2021 · 2,9 K
ОтветитьУточнить
Александр Бражник
Математика
48
Люблю математику, люблю решать задачи и учиться. · 2 апр 2021
Речь идёт о площади и периметре правильного многоугольника- в противном случае условий будет недостаточно для решения задачи.
Для правильного n-угольника решение выглядит так
3,0 K
Арсен Хачатрян
1 мая 2021
А n! Как определили?
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Как преобразовать площадь в периметр?
Отношение между площадью и периметром квадрата таково, что периметр равен 4-кратному квадратному корню из площади. Чтобы получить периметр из площади для квадрата, умножьте квадратный корень из площади на 4 . Периметр всегда измеряется в линейных единицах, которые выводятся из квадратных единиц площади.
Точно так же, как вы вычисляете периметр из квадратных футов? Периметр будет 2 x один фактор + 2 x другой фактор. Допустим, площадь прямоугольника равна 96 квадратных футов. Тогда прямоугольник может быть 8 футов на 12 футов, поэтому периметр будет равен 2 x 8 футов + 2 x 12 футов, или 40 футов. Но прямоугольник также может быть 6 футов на 16 футов, поэтому периметр будет равен 44.
Как перевести периметр в квадратные метры? Д = 4 х 15 м. Р=60м. Пример 6: Найдите периметр квадрата, длина стороны которого равна 9.2 метра. Периметр квадрата = 36.8 метра.
Похожие страницы:Блог
Какие есть 3 вида налогов?
Как найти среднюю точку между двумя точками?
Как вы делаете кадровые прогнозы?
Как найти начальную скорость, зная только время?
Чему равен периметр 1 квадратного метра? Поскольку все стороны квадрата имеют одинаковую длину, периметр (расстояние вокруг внешней стороны объекта) в четыре раза больше длины стороны (назовем это s). Вы знаете, что периметр 12 дюймов (один фут), поэтому, если мы разделим это на четыре, мы получим длину каждой стороны 3 дюйма.
Во-вторых, как рассчитать периметр? Прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины. Чтобы найти периметр или расстояние вокруг прямоугольника, нам нужно сложить длины всех четырех сторон. Это можно сделать эффективно, просто сложив длину и ширину, а затем умножив эту сумму на два, поскольку каждой стороны по две.
Каков периметр 24 квадратных футов?
в области гражданского строительства. Математика поддерживает умственную активность. Периметр квадрат = 24. Сторона квадрата = 24/4 = 6.
тогда каков периметр 20 квадратных футов? Точно так же прямоугольник с размерами 5 футов и 4 фута имеет площадь 20 квадратных футов и периметр 5 + 4 + 5 + 4 = 18 ноги.
Периметр равен квадратным футам? Если длина стороны равна 576 дюймов, ее периметр равен 4 умножить на 576 дюймов = 2,304 дюйма. Теперь 288 дюймов равняется 48 футам, поэтому площадь квадрата равна 48 умножить на 48 квадратных футов = 2,304 квадратных фута. Мы уже договорились, что должны сбрасывать юниты, поэтому у нас есть периметр 2,304 и площадь 2,304.
Как найти недостающую длину квадрата?
Каков периметр 1600 квадратных футов? Здесь a²= 1600 м². а = √1600=40 м. У квадрата четыре стороны, периметр P квадрата равен 4a . Р = 4*40 = 160м.
Как узнать периметр фигуры?
Периметр формы всегда рассчитывается путем сложения длин каждой из сторон. В 5 и 6 классах детям могут быть предложены формы, подобные этой, и их попросят определить их периметр: в этом случае им нужно определить длину немаркированных кромок, глядя на другие маркированные кромки.
Как найти периметр 6 класса? Периметр — это расстояние вокруг внешних краев фигуры. Для этого нужно сложить все длины сторон. Площадь — это пространство внутри фигуры, объем пространства, занимаемый 2D-фигурой, который измеряется в см² или м². Для форм это вычисляется по формуле умножение длины на ширину.
Какая фигура имеет периметр 34 фута?
периметр Прямоугольник 34 фута, а площадь 30 квадратных футов.
Каков периметр 64 квадратных футов?
Периметр квадрата в задаче равен 32 единиц.
Чему равен периметр 400 квадратных метров? Умножьте на четыре. Если 400 — это площадь квадрата, то каков периметр этого квадрата? Если 400 — это площадь квадрата, то длина стороны этого квадрата должна быть квадратным корнем из 400 или 20. Умножение 20 на 4 стороны дает 80 как периметр квадрата.
Чему равен периметр 500 квадратных метров? Нужны размеры комнаты, а не только площадь. Например, комната размером 25×20 имеет площадь 500 кв. футов и периметр 90 футов. Другая комната размером 10 × 50 также имеет площадь 500 кв. футов, но ее периметр составляет 120 футов. В общем случае периметр комнаты будет равен 2Л+2Вт.
Как найти длину и ширину, если у вас есть площадь и периметр?
Что такое квадрат 289? Квадратный корень из 289 равен 17.
Сколько сторон у квадрата?
| Квадратный | |
|---|---|
| Тип | Правильный многоугольник |
| Ребра и вершины | 4 |
| Символ Шляфли | 4 |
| Диаграммы Кокстера – Дынкина |
Чему равен периметр 2000 квадратных метров? Площадь этажа = 2000 кв. футов Периметр = 60+40+20+20+20+20+20+40 = 240 футов.
Чему равен периметр фигуры В?
Ответ: Периметр двумерной фигуры равен расстояние вокруг формы. Он находится путем сложения всех сторон (если они все равны).
Как найти периметр прямоугольника, если вы знаете его площадь? Периметр прямоугольника
Как найти периметр прямоугольника, зная только его площадь?
Задача не имеет однозначного решения. Нужно знать хотя бы одну сторону.
Если известна площадь S=a*b, то периметр можно выразить как:
P= 2*(a+b) = 2*(a+S/a).
При разных значениях a при известном S значение P будет также разным.
Причем тут квадрат? Вопрос про прямоугольник вообще, а значит — не обязательно квадрат. Для прямоугольника решения нет, это функция от двух переменных — площади и одной стороны.
Понятно, что при случае квадрата решение есть: P=4a=4√S. — 10 месяцев назад
В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай — когда прямоугольник квадрат. Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 — вот и периметр. Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много. Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.
Как найти периметр с учетом площади?
Чтобы получить периметр из площади для квадрата, умножьте квадратный корень из площади на 4 . Периметр всегда измеряется в линейных единицах, которые выводятся из квадратных единиц площади.
Кроме того, что такое периметр в математике?
Периметр расстояние по краю фигуры. Узнайте, как найти периметр, сложив длины сторон различных форм.
Итак, какова формула для кругов?
Мы знаем, что общее уравнение для круга имеет вид (х — ч) ^ 2 + (у — к) ^ 2 = г ^ 2, где (h, k) — центр, r — радиус. Так что добавьте 21 к обеим сторонам, чтобы получить постоянный член в правой части уравнения.
Также нужно знать, какова площадь и периметр круга? Длина окружности равна длине ее границы. Это означает, что периметр круга равен его длине окружности. В площадь круга πr 2 а периметр (окружность) равен 2πr, когда радиус равен единицам «r», π составляет приблизительно 3.14 или 22/7.
Какая связь между площадью и периметром?
Площадь фигуры просто квадрат размера внутри периметра фигуры.
Что такое пример периметра?
периметр — это расстояние вокруг объекта. Например, у вашего дома есть огороженный двор. Периметр — это длина забора. Если размер двора составляет 50 футов на 50 футов, длина вашего забора составляет 200 футов.
Как вы учите площадь и периметр?
19 творческих способов научить территорию и периметр
- Составьте диаграмму привязки площади и периметра. Начните с якорной диаграммы! …
- Украсьте свой класс. …
- Перекусывайте, пока учитесь. …
- Вытащите блоки выкройки. …
- Прочтите спагетти и фрикадельки для всех! …
- Нарисуйте человека по периметру. …
- Сделайте математическую мозаику. …
- Исследуйте территорию и периметр с помощью кубиков LEGO.
Какая формула цилиндра?
Формула объема цилиндра: V = Bh или V = πr2h . Радиус цилиндра 8 см, высота 15 см. … Следовательно, объем цилиндра составляет порядка 3016 кубических сантиметров.
Как найти радиус?
Как найти радиус круга?
- Когда диаметр известен, формула радиуса круга: Радиус = Диаметр / 2.
- Когда длина окружности известна, формула для вычисления радиуса такова: Радиус = Окружность / 2π
- Когда площадь известна, формула для вычисления радиуса следующая: Радиус = ⎷ (Площадь круга / π).
Какова формула периметра полукруга?
Что такое периметр формулы полукруга? Формула периметра полукруга = (πR + 2R) единиц, или R (π + 2).
Какова формула периметра круга?
Если диаметр задан по формуле периметра круга = π д. Где d — диаметр, а π — постоянное значение (3.14 или 22/7).
Что такое периметр сектора?
Подсказка: периметр сектора общая длина окружности окружности, заключенной в угол θ . Периметр — это сумма общей длины дуги и двух радиусов. Длина дуги окружности — это часть общей длины окружности, равной 2πr.
Пропорциональны ли площадь и периметр?
Многоугольники подобны, если их соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны находятся в та же пропорция. Так же, как их соответствующие стороны находятся в одинаковой пропорции, периметры и площади похожих многоугольников имеют особую взаимосвязь.
Может ли периметр быть больше площади?
Периметр всегда больше, кроме одного (форма G).. … Площадь и периметр такие же. То же самое произошло, если у вас есть прямоугольник, который имеет длину 6 и ширину 3. Таблица 3 (они не указали свою школу) смотрела на поиск формы, у которой числовой периметр вдвое больше площади.
Определяет ли периметр прямоугольника его площадь?
Невозможно определить периметр прямоугольника, учитывая только площадь.. Площадь прямоугольника зависит от двух неизвестных, длины и ширины, поэтому вам необходимо указать хотя бы одну сторону прямоугольника вместе с площадью, чтобы определить другую сторону и, таким образом, периметр.
Какова площадь периметра?
Площадь — это область, покрытая формой или фигурой, тогда как периметр — это расстояние, которое покрывает внешняя граница фигуры. Единица площади задается квадратной единицей или единицей 2, а единица периметра такая же, как и единица измерения.
Что такое периметр?
1а: граница замкнутой плоскости фигура. b: длина периметра. 2: линия или полоса, ограничивающая или защищающая область. 3: внешние пределы — часто используется во множественном числе.
Почему важны площадь и периметр?
Периметр и площадь — две важные и фундаментальные математические темы. Они помочь вам количественно оценить физическое пространство а также обеспечивают основу для более продвинутой математики в области алгебры, тригонометрии и исчисления.
Почему мы учим площадь и периметр?
Единица и темы по площади и периметру важны к математике потому что это физические аспекты математики. Они являются основой для понимания других аспектов геометрии, таких как объемные и математические теоремы, которые помогают нам понять алгебру, тригонометрию и исчисление.
Что такое формула площади поверхности?
Площадь поверхности — это сумма площадей всех граней (или поверхностей) 3D-фигуры. … Мы также можем обозначить длину (l), ширину (w) и высоту (h) призмы и использовать формулу SA = 2lw + 2lh + 2hw, чтобы найти площадь поверхности.
Как найти объем прямоугольника?
Чтобы найти объем прямоугольной призмы, умножьте его 3 измерения: длина x ширина x высота. Объем выражается в кубических единицах.
Что такое π?
Вкратце, пи, которое пишется как греческая буква, обозначающая р или π, — это отношение длины окружности любого круга к диаметру этого круга. Независимо от размера круга это отношение всегда будет равно пи. В десятичной форме значение пи составляет примерно 3.14.
Какой диаметр у радиуса?
Диаметр круга с использованием радиуса
Радиус — это длина отрезка прямой от центра окружности до конечной точки окружности, а диаметр в два раза больше радиуса окружности. Используя это определение, формула диаметра выглядит так: D = Радиус × 2.
Как найти радиус с площадью?
Чтобы найти радиус, разделите площадь на пи, затем извлеките квадратный корень.
Что такое радиус в математике?
В классической геометрии радиус круга или сферы равен любой из отрезков от центра до периметра, а в более современном использовании это также их длина. Название происходит от латинского радиуса, означающего луч, но также и спицы колеса колесницы.
|
Задача не имеет однозначного решения. Нужно знать хотя бы одну сторону. Если известна площадь S=a*b, то периметр можно выразить как: P= 2*(a+b) = 2*(a+S/a). При разных значениях a при известном S значение P будет также разным. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
В общем случае эта задача не имеет решения, поскольку одной и той же площади могут соответствовать совершенно разные стороны. Однако, возможны случаи когда и такая задача имеет конкретные решения. Частный случай – когда прямоугольник квадрат. Тогда площадь равна квадрату его стороны, а все стороны равны между собой. Берем корень из площади и получаем значение стороны квадрата, умножаем на 4 – вот и периметр. Так же можно решить такую задачу если по условию стороны имеют целочисленное значение, просто методом подбора, который впрочем может дать более одного варианта ответа, но не очень много. Поскольку площадь прямоугольника это АхВ, то отношение сторон выражается как А=S/B и любые целые значения В, при которых А также получится целым будут вариантами ответа. Соответственно периметр, удвоенная сумма этих сторон, также будет разным.
Galina7v7 6 лет назад По одной только площади вычислить периметр прямоугольника не возможно.Нужны ещё дополнительные сведения. А это , или одна из сторон прямоугольника, или соотношение сторон прямоугольника.Есть даже такая задача: у какого прямоугольника заданной площади максимальный периметр?А чтобы представить формулу периметра по соотношению сторон, то рассмотрим: Пусть соотношение сторон прямоугольника ав=к.Пусть известно значение а.Тогда в= ак. Площадь S = а*в=а*ак.Откуда а=√(к*S ). р= 2(а+в)=2(а+ак)=2a(k+1)/k =2√(k*S)(k+1)/k=2√S(k+1) А максимальный периметр при одинаковой площади прямоугольника – у прямоугольника с равными сторонами , то есть у квадрата.
JuliaBond 9 лет назад К сожалению, придётся разочаровать тех, кто надеется, что, зная площадь прямоугольника, возможно найти его периметр. Не имея данных о длине хотя бы одной стороны сделать это невозможно. Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон, так как противоположные стороны у него равны, то формула периметра Р=2 х (а+в). Зная же площадь (произведение сторон S=а х в) можно понять, что у нас в наличии два уравнения с тремя неизвестными (а, в и Р) и одним известным – S. Для решения этой системы уравнений не хватает ещё одного заданного параметра – одной из сторон. [пользователь заблокирован] 10 лет назад Никак невозможно, нужно как минимум знать длину одной стороны. Тогда выводится простое уравнение с одним неизвестным. Можно вычислить периметр квадрата зная только площадь, с прямоугольником же такое не прокатит. Хотя геометрию я уже давно не вспоминал, может и есть уже какая новая формула. Николай Л 10 лет назад Зная только плошадь прямоугольника определить его периметр невозможно. Ваша задача не имеет решения. P.S.Зная площадь квадрата можно легко вычислить его периметр. Для этого нужно извлечь квадратный корень из величины площади и полученное умножить на четыре.
storus 8 лет назад Из условия задачи нам известна только площадь прямоугольника, но не известна ни одна из его сторон. А именно их мы и должны найти, чтобы определить периметр данной фигуры. Если использовать формулы площади и периметра, то мы получим уравнение с двумя неизвестными, которое не имеет решения. Ведь несмотря на одинаковую площадь два прямоугольника с разными сторонами будут иметь разный периметр.
Можно найти, только если стороны прямоугольника равны, т.е. в случае если это квадрат или ромб с прямыми углами. сторона квадрата – a площадь квадрата – a^2 периметр = 4*под корнём(площадь) В ином случае, периметр определить невозможно.
Mizuki 10 лет назад Никак. Если это не квадрат, то в задаче явно не хватает данных. Площадь – это произведение сторон, периметр – сумма, из произведения сумму Вы никак не узнаете. У прямоугольников с одной и той же площадью могут быть разные периметры.
milonika 8 лет назад Если прямоугольник не с равными сторонами, а именно если это не квадрат, то не зная ни одной длинны стороны, то узнать периметр будет не возможно. Вспомним что периметр высчитывается путем сложения всех его сторон.
Samborskaya 9 лет назад Это совершенно невозможно, так как площади могут совпадать у прямоугольников с различными длинами сторон. Для того, чтобы найти периметр по площади прямоугольника, нужно знать еще и длину хотя бы одной стороны. Знаете ответ? |
