ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
S
= a · b
Единицы измерения площади:
мм², см², дм², м² …
ПЕРИМЕТР – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Чтобы
найти периметр прямоугольника, надо к длине прибавить ширину и
эту сумму умножить на 2.
P = a + b + a + b
P = (a + b) · 2
Единицы измерения: мм, см, дм, м …
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
S = a · b
Единицы измерения площади:
мм², см², дм², м² …
ПЕРИМЕТР – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Чтобы
найти периметр прямоугольника, надо к длине прибавить ширину и
эту сумму умножить на 2.
P
= a +
b + a + b
P = (a + b) · 2
Единицы измерения: мм, см, дм, м …
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Прямоугольник — это четырехугольник (двумерная фигура) с четырьмя прямыми углами. Параллельные стороны прямоугольника равны.[1]
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. Все квадраты являются прямоугольниками, но не все прямоугольники — квадраты. Периметр фигуры равен сумме значений ее сторон.[2]
Площадь фигуры равна произведению ее длины на ширину.[3]
-
1
Удостоверьтесь, что в задаче дан прямоугольник (показан на рисунке). Помните, что у прямоугольника противоположные стороны параллельны и равны (верхняя и нижняя стороны, а также боковые стороны). Более того, боковые стороны перпендикулярны (пересекают под 90°) верхней и нижней сторонам.[4]
- Если у фигуры все стороны равны, в задаче дан квадрат. Квадрат является частным случаем прямоугольника.
- Если данная в задаче фигура не соответствует приведенным условиям, она не является прямоугольником.
-
2
Запишите формулу для вычисления площади прямоугольника: S = l x w.[5]
В этой формуле S — площадь, l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника. Единицами измерения площади являются квадратные единицы измерения длины, например, квадратные метры, квадратные сантиметры и так далее.- Единицы измерения площади записываются так: м2, см2 и так далее.
-
3
Найдите длину и ширину прямоугольника. Длина прямоугольника — это его верхняя или нижняя сторона. Ширина прямоугольника — это одна из его боковых сторон. Измерьте стороны прямоугольника с помощью линейки, чтобы найти длину и ширину.
- Например, длина прямоугольника равна 5 см, а ширина равна 2 см.
-
4
В формулу подставьте значения переменных и вычислите площадь. В формулу подставьте значения длины и ширины, которые вы только что нашли, а затем перемножьте их, чтобы вычислить площадь прямоугольника.
- В нашем примере: S = l x w = 5 x 2 = 10 см2.
Реклама
-
1
Удостоверьтесь, что в задаче дан прямоугольник (показан на рисунке). Помните, что у прямоугольника противоположные стороны параллельны и равны (верхняя и нижняя стороны, а также боковые стороны). Более того, боковые стороны перпендикулярны (пересекают под 90°) верхней и нижней сторонам.
- Если у фигуры все стороны равны, в задаче дан квадрат. Квадрат является частным случаем прямоугольника.
- Если данная в задаче фигура не соответствует приведенным условиям, она не является прямоугольником.
-
2
Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 (l + w).[6]
В этой формуле Р — периметр, l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника. Иногда данная формула записывается так: P = 2l + 2w (эти формулы идентичны друг другу, но форма записи у них разная).- Единицами измерения периметра являются единицы измерения длины, например, метры, сантиметры и так далее.
-
3
Найдите длину и ширину прямоугольника. Длина прямоугольника — это его верхняя или нижняя сторона. Ширина прямоугольника — это одна из его боковых сторон. Измерьте стороны прямоугольника с помощью линейки, чтобы найти длину и ширину.
- Например, длина прямоугольника равна 5 см, а ширина равна 2 см.
-
4
В формулу подставьте значения переменных и вычислите периметр. В формулу подставьте значения длины и ширины, которые вы только что нашли. Периметр можно вычислить двумя способами в зависимости от выбранной вами формулы. Если вы выбрали формулу P = 2(l + w), сложите значения длины и ширины, а затем сумму умножьте на 2. Если вы выбрали формулу P = 2l + 2w, умножьте длину на 2, затем ширину умножьте на 2, а затем сложите полученные значения.
- В нашем примере: P = 2(l + w) = 2(2 + 5) = 2(7) = 14 см.
- В нашем примере: P = 2l + 2w = (2 x 2) + (2 x 5) = 4 + 10 = 14 см.
Реклама
Что вам понадобится
- Бумага
- Ручка или карандаш
- Линейка, чтобы измерять стороны
Об этой статье
Эту страницу просматривали 19 360 раз.
Была ли эта статья полезной?
Задача 1
Стороны прямоугольника 6,5 см и 7,5 см. Найти его площадь и периметр.
Решение:
= 6,5*7,5 = 48,75 (см2) – площадь прямоугольника;
Р = 2*(7,5+6,5) = 28.9 (см) – периметр прямоугольника.
Ответ: 28,9 см; 48,75 см2.
Задача 2
Периметр прямоугольника равен 22 м. А площадь 18 м2.
Какие у него могут быть стороны?
Решение:
Пусть х (м) – одна сторона, а у (м) – другая сторона.
Тогда получим систему:
х*у = 18;
2*(х +у) = 22.
х + у = 22/2;
х + у = 11.
Итак, х = 2, а у = 9.
Или наоборот: х = 9; у = 2.
Ответ: (2;9) или (9;2).
Задача 3
Найти периметр квадрата и площадь, если его сторона равна 7.
Решение:
1). 7*7 = 49 (м2) – площадь квадрата;
2). 2*(7 +7) = 2*14 = 28 (м).
Ответ: 49 м2; 28 м.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.
Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.
Математика – 3 класс. Прямоугольники
Что такое прямоугольник и квадрат
Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D …
Пример.
Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2. Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.
Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.
PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Определим PABCD.
Пример:
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см. Решение:
Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
PABCD = 2 * (AB + BС)
Подставим в формулу наши данные:
PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см
Ответ: PABCD = 16 см.
Формула расчета периметра квадрата
У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.
PABCD = 2 * (AB + BC)
Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:
PABCD= 4 * AB
Пример:
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата. Решение:
Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.
PABCD = 4 * AB
Подставим в формулу наши данные:
PABCD = 4 * 6 см = 24 см
Ответ: PABCD = 24 см.
Задачи на нахождение периметра прямоугольника
Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.
Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника. 3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.
Где используется расчет периметра прямоугольника?
Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?
В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора. 2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев. Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.
Что такое площадь прямоугольника?
Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см2, м2, дм2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.). В вычислениях обозначается латинской буквой S.
Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину. 
- S AKMO = AK * KM
- S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см2.
Пример:
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?
Ответ: 14 см2.
Формула вычисления площади квадрата
Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя. Пример:
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.
- S AВСО = AB * BC = AB * AB
- S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см2
Пример:
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.
Ответ: 64 см2.
Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата:
- Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
- Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.
Источник: https://mathematics-tests.com/matematika-3-klass-urok-perimetr-ploshad-pryamougolnika
Что такое периметр и площадь
Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».
Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».
Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).
Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.
Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.
Периметр и площадь квадрата
Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:
- P= a*4
- P= a+a+a+a
Например, перед нами квадрат со стороной 10 см:
- P= 10*4
- P=40
Ответ: 40 см
- P= 10+10+10+10
- P=40
Ответ: 40 см
Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.
Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:
- S= a*a
- S=a2
S – это площадь, а – сторона квадрата.
Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.
- S=10*10
- S= 100см2
Ответ: 100см2
Периметр и площадь прямоугольника
Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:
- P= (a+b)*2
Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два. Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см:
- P= (6+2) * 2
- P= 16
Ответ: 16 см
Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:
- S= a*b
Например, в условиях задачи сказано, что прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 2см. Меняем буквы a и b на указанные числа:
- S= 5*2
- S=10см2
Ответ: 10 см2
Периметр круга (длина окружности)
Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга. Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность». У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.
Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:
- L = 2πr
- L= 2πd
L – длина окружности
π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.
π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502
Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14
R – это радиус окружности
D – Диаметр окружности
Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то
Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр:
- L= 2*3,14*3
- L=6π
- L=6*3.14
- L = 18.84 см
- Pк= 18,84 см
Ответ: 18.84 см
Отличие периметра от площади
Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ. Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.
Источник: https://topkin.ru/voprosy/nauka-voprosy/chto-takoe-perimetr-i-ploshhad/
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.
Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.
Площадь прямоугольника через две стороны
a — сторона
b — сторона
a (или b) — сторона
P — периметр
a (или b) — сторона
d — диагональ
d — диагональ
α° — угол между диагоналями
a (или b) — сторона
R — радиус описанной окружности
a (или b) — сторона
D — диаметр описанной окружности
Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.
Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.
Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
Источник: https://doza.pro/art/math/geometry/area-rectangle
Download Article
Download Article
A rectangle is a plane, a quadrilateral that has 4 right angles. The sides that are parallel to each other are identical in length.[1]
If the rectangle has four equal sides, it is called a square. All squares are rectangles, but not all rectangles are squares. The perimeter of an object is the sum of all the lengths of the sides of that object.[2]
The area is the product of the length and the width of the object.[3]
-
1
Ensure you are working with a true rectangle. The picture above shows a rectangle where the top and bottom lines are equal in length and the sides are equal in length. The top and bottom are parallel to each other, while the sides are also parallel to each other. In addition, the sides are perpendicular (exactly 90°) to the top and bottom lengths.[4]
- If all four sides of the object are identical, then you have a square. Squares are a type of rectangle.
- If the object you are looking at does not meet these conditions, then it is not a rectangle.
-
2
Write down the formula for the area of a rectangle, A = l x w. In the formula for area (A), l is the length and w is the width of the rectangle. The units for area can be any unit for the measure of length squared: feet squared, meters squared, centimeters squared, etc.[5]
- You will see the units written as ft2, m2, cm2, etc.
Advertisement
-
3
Identify the length and the width of the rectangle. The length of the rectangle is equal to the top or bottom of the rectangle. The width is equal to the side of the rectangle. Using a ruler, measure each side of the rectangle to determine the length and the width.[6]
- In the above example, the length is 5 cm and the width is 2 cm.
-
4
Plug in the variables and solve the equation. Using the length and width you just measured, plug them into the formula to solve for the area. Multiply the length times the width to calculate area.[7]
- For example, A = l x w = 5 x 2 = 10 cm2.
Advertisement
-
1
Ensure you are working with a true rectangle. The picture above shows a rectangle where the top and bottom lines are equal in length and the sides are equal in length. The top and bottom are parallel to each other, while the sides are also parallel to each other. In addition, the sides are perpendicular (exactly 90°) to the top and bottom lengths.[8]
- If all four sides of the object are identical, then you have a square. Squares are a type of rectangle.
- If the object you are looking at does not meet these conditions, then it is not a rectangle.
-
2
Write down the formula for the perimeter of a rectangle, P = 2(l + w).[9]
In the formula for the perimeter (P) of a rectangle, l is the length and w is the width. You might also see the formula written as P = 2l + 2w. This is the same formula written in a slightly different way.- The units for perimeter can be any unit for the measure of length: feet, miles, meters, centimeters, etc.
-
3
Identify the length and the width of the rectangle. The length of the rectangle is equal to the top or bottom of the rectangle. The width is equal to the side of the rectangle. Using a ruler, measure each side of the rectangle to determine the length and the width.[10]
- In the above example, the length is 5 cm and the width is 2 cm.
-
4
Plug in the variables and solve the equation. Using the length and width you just measured, plug them into the formula to solve for the perimeter. There are two ways to solve the equation depending on which formula you have used. For P = 2(l +w) , add the length and the width together and multiply by 2. For P = 2l + 2w, multiply the length by 2 and the width by 2, then add these products together.[11]
- For example, P = 2(l + w) = 2(2 + 5) = 2(7) = 14 cm.
- For example, P = 2l + 2w = (2 x 2) + (2 x 5) = 4 + 10 = 14 cm.
Advertisement
Add New Question
-
Question
Can I find the perimeter of a rectangle with an area of 50?
No. Various combinations of length and width could form an area of 50, and therefore the perimeter could be various sizes. For example, if the rectangle measured 5 x 10, the area would be 50, and the perimeter would be 30. If the rectangle measured 2 x 25, the area would be 50, and the perimeter would be 54.
-
Question
How can I make something 9 feet long with an area of 72 feet?
Danoyachtcapt
Top Answerer
A rectangle measuring 9 feet by 8 feet would have an area of 72 square feet.
-
Question
A boy runs around a rectangular ground. Its length is thrice its breadth. If the boy covers 2 km in 5 rounds, what is the length of the ground?
The length (l) equals three times the width (w), so that l = 3w. The perimeter is twice the length plus twice the width, or 2 l + 2 w, which is 2(3w) + 2 w, so that the perimeter equals 8 w. We’re told that five perimeters equals 2 km, so that 5(8w) = 40w = 2 km. That means that w = 1/20 km. That means that l = 3(1/20 km) = 3/20 km.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
Thanks for submitting a tip for review!
Things You’ll Need
- A paper
- A pen or pencil
- A ruler to measure the length
About This Article
Thanks to all authors for creating a page that has been read 91,103 times.
