Как найти периметр прямоугольника кратко - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Download Article

The perimeter of a rectangle is the sum total length of all of its sides.^[1] A rectangle is defined as a quadrilateral, or a geometric shape with four sides. In a rectangle, both sets of opposite sides are congruent, meaning that they are the same length.^[2] While not all rectangles are squares, all squares can be considered rectangles, and a compound shape may be composed of rectangles.^[3]

1
Write down the basic formula for finding the perimeter of a rectangle. This formula will help guide you as you calculate the perimeter of your own rectangle. The basic formula is: P = 2 * (l + w).^[4]
- Perimeter is always the total distance around the outside edge of any shape, whether it is simple or compound.
- In this equation, P stands for “perimeter,” l refers to the length of the rectangle, and w refers to the width of the rectangle.
- Length always has a greater value than width.
- Because opposite sides of a rectangle are equal, both lengths will be the same and both widths will be the same. This is why you write the equation as a multiplication of the sum of the length and width by 2.
- You can also write the equation as P = l + l + w + w to make this very clear.
2
Find the length and the width of your rectangle. For a basic math problem at school, the length and width of the rectangle will be provided in the problem. These are usually next to the figure of the rectangle.^[5]
- If you are calculating the perimeter of a rectangle in real life, use a ruler, yardstick, or tape measure to find the length and width of the area that you are trying to measure. If you’re measuring outdoors, measure all sides to see if the opposites are truly congruent.
- For example, l = 14 centimeter (5.5 in), w = 8 centimeter (3.1 in).
Advertisement
3
Add the length and width.^[6] After you identify your length and width, you want to plug them into the “l” and “w” slots in the perimeter equation.
- When you are working out your perimeter equations, note that according to the order of operations, mathematical expressions contained inside brackets or parentheses are solved before those outside of the parentheses.^[7] So, you’ll begin solving your equation by adding the length and width.
- For example, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
4
Multiply the sum of the length and width by two. When you’re looking the formula for the perimeter of a rectangle, the “(l + w)” is multiplied by two. Once you’ve completed this multiplication, you have the perimeter of your rectangle.^[8]
- This multiplication takes into account the other two sides of your rectangle. When you added together the width and length, you only added together two sides of the shape.
- Since the other two sides of the rectangle are equal to the two already added together, you can simply multiply this measurement by two in order to find the total sum of all four sides.
- For example, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimeter (17.3 in).
5
Add l + l + w + w. Instead of adding two sides of your rectangle and multiplying by two, you can simply add all four sides together directly to find the perimeter of your rectangle.^[9]
- If you struggle with the concept of perimeter, this is a great place to start.
- For example, P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimeter (17.3 in).

1
Write down the formula for area and the formula for the perimeter of a rectangle. Even though you already know the area of the rectangle in this problem, you will still need to use the area formula to find missing information.
- The area of a rectangle is a measurement of the two-dimensional space within the rectangle, or the number of square units within the rectangle.
- The formula used to find the area of a rectangle is A = l * w.
- The formula used to find the perimeter of a rectangle is P = 2 * (l + w)
- In the above formulas, A stands for “area,” P stands for “perimeter,” l refers to the length of the rectangle, and w refers to the width of the rectangle.
2
Divide the total area by the side measurement you know. This will allow you to find the measurement of the missing side of your rectangle, whether it is the length or the width. Finding this missing piece of information will then allow you to calculate perimeter.
- Because you multiply the length and width together to find the area, dividing the area by the width will give you the length. Likewise, dividing the area by the length will give you the width.
- For example, A = 112 centimeter (44.1 in) squared, l = 14 centimeter (5.5 in)
  - A = l * w
  - 112 = 14 * w
  - 112/14 = w
  - 8 = w
3
Add the length and width. Now that you have measurements for both the length and width, you can plug them into the formula for rectangular perimeter.^[10]
- In this problem, you add length and width together first because this part of the equation occurs in parentheses.
- According to the order of operations, you always do the part of the equation in parentheses first.
4
Multiply the sum of the length and width by two. Once you’ve added the length and width of your rectangle together, you can find its perimeter by multiplying by two. This takes into account the additional two sides of your rectangle.^[11]
- You are able to find the perimeter of the rectangle by adding length and width and multiplying by two because the opposite sides of a rectangle are equal in length.
- Both lengths of the rectangle are the same, and both widths are the same.
- For example, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimeter (17.3 in).

1
Write down the basic formula for perimeter.^[12] Perimeter is the sum total of all outer sides of any given shape, including irregular and compound shapes.
- A standard rectangle has four sides. The two sides composing the length are equal to each other, and the two sides composing the width are equal to each other. Therefore, the perimeter is the sum of those four sides.
- A compound rectangle has at least six sides. Think of a capital “L” or “T” shape. The top “branch” can be separated into one rectangle and the bottom “bar” can be separated into another. The perimeter of this shape, however, does not rely on breaking up the compound rectangle into two separate rectangles. Instead, the perimeter is simply: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Each “s” represents a different side of your compound rectangle.
2
Find the measurement of each side. In a standard educational math problem, the measurement of all sides should be provided.^[13]
- This example uses the abbreviations L, W, l1, l2, w1, and w2. The uppercase L and W stand for the full lengths and widths of the shape. The lowercase ls and ws stand for the smaller lengths and widths.
- As such, the formula P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 equals P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
- Variables, like “w” or “l” are simply placeholders for unknown numeric values.^[14]
- Example: L = 14 centimeter (5.5 in), W = 10 centimeter (3.9 in), l1 = 5 centimeter (2.0 in), l2 = 9 centimeter (3.5 in), w1 = 4 centimeter (1.6 in), w2 = 6 centimeter (2.4 in)
  - Note that l1 and l2 will equal L. Similarly, w1 and w2 will equal W.
3
Add all the sides together. By plugging the numeric values of the sides into your equations, you’ll be able to find the perimeter of your compound shape.^[15]
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimeter (18.9 in)

1
Organize the information you do have. You can still find the perimeter of a compound rectangle as long as you have at least one full length or full width and at least three of the minor width or length measurements.
- For an “L”-shaped compound rectangle, use the formula P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
- In this formula, P stands for “perimeter.” The uppercase L and W stand for the full lengths and widths of the entire compound shape. The lowercase ls and ws stand for the smaller lengths and widths in the compound shape.
- Example: L = 14 centimeter (5.5 in), l1 = 5 centimeter (2.0 in), w1 = 4 centimeter (1.6 in), w2 = 6 centimeter (2.4 in); missing: W, l2
2
Use the measurements you have to find the missing side measurements. In this example, the full length, L, will be equal to the sum of l1 and l2. Likewise, the full width, W, will be equal to the sum of w1 and w2. Using this knowledge, add and subtract the measurements you do have to find the two missing measurements.
- Example: L = l1 + l2; W = w1 + w2
  - L = l1 + l2
  - 14 = 5 + l2
  - 14 – 5 = l2
  - 9 = l2
  - W = w1 + w2
  - W = 4 + 6
  - W = 10
3
Add your sides together. Once you have subtracted to find your missing measurements, you can add all of your sides together to find the perimeter of the compound rectangle. Now, you’ll use the original perimeter formula.^[16]
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimeter (18.9 in)

Calculator, Practice Problems, and Answers

Add New Question

Question

How can I find the side of a rectangle if perimeter is given?

You can’t. With any given perimeter, an infinite number of length-width combinations would be possible.
Question

How do I find the perimeter with difficult shapes?

It can help to break difficult shapes up into simpler shapes. Use area formulas for these simpler shapes to help you find all the side lengths of the complex shape.
Question

Can I figure out the perimeter of an odd shape if I know its area?

No, the “oddness” of the shape makes it impossible to know the perimeter without more information.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

Thanks for submitting a tip for review!

Things You’ll Need

Pencil
Paper
Calculator (optional)
Ruler, yardstick, or tape measure (if calculating for a real space)

References

About This Article

Article SummaryX

To find the perimeter of a rectangle, use the formula P = 2 × (l + w). First, find the length and width of the rectangle, and place them in the “l” and “w” variables in the equation. Then, add these measurements together. For example, for a rectangle with a length of 14 cm and a width of 8 cm, you would add them to get 22 cm. Multiply the sum of the numbers by 2 to get the perimeter, which in this case would be 44 cm. Be sure to label your answer with the proper units! If you need to find the perimeter of a rectangle if you only know the area and the length of one side, keep reading the article!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 284,846 times.

Did this article help you?

Источник

Периметр прямоугольника

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы расскажем, что такое периметр прямоугольника и по каким формулам его можно посчитать.

Тема в общем-то простая, каждый из нас изучал ее еще в начальных классах. Тем не менее с возрастом кто-то мог что-нибудь и подзабыть.

Но для начала предлагаем освежить теоретическую базу и вспомнить, что такое прямоугольник.

Что такое прямоугольник и что такое периметр

Прямоугольник – это геометрическая фигура, которая представляет собой четырехугольник, а конкретно параллелограмм (фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны). Но параллелограмм не обычный, а с особенностями. У него все стороны пересекаются друг с другом под прямым углом.

Выглядит прямоугольник соответственно:

А частным случаем прямоугольника является квадрат:

У такого прямоугольника стороны не только пересекаются под прямым углом, но и равны между собой.

Как и многие термины в математике, жир слово пришло к нам из Древней Греции. Дословно оно означает «περιμετρέο» — «окружность» или «измерять вокруг». Таким образом,

Периметр – это совокупная длина границ любой геометрической фигуры. Этим словом обозначают как сами границы, так и их математическое значение.

С этим словом мы часто встречаемся в повседневной жизни. Например, когда нужно поставить забор на дачном участке, то его устанавливают по периметру участка. И мы понимаем, что речь идет о границах.

Также, солдаты или полицейские часто стоят в оцеплении «по периметру» какой-то территории. А кулинары часто украшают торт фруктами или кремовыми цветами также «по периметру».

Как найти периметр прямоугольника

Возьмем для примера такой прямоугольник:

Исходя из общего определения, чтобы посчитать периметр прямоугольника, надо просто сложить все его стороны.

Периметр в математике обозначается латинской буквой «Р». И соответственно формула выглядит так:

С учетом равенства сторон, формулы можно существенно упростить:

или

Предположим, что у нас длина прямоугольника равна 4 сантиметрам, а ширина 2. Тогда периметр этой геометрической фигуры составит:

И тут появляется важное замечание. Периметр измеряется в тех же величинах, что и длины сторон прямоугольника. Это могут быть миллиметры, сантиметры, метры, километры и так далее.

В случае с квадратом, который, напомним, является частным случаем прямоугольника, посчитать периметр еще проще. Благодаря тому, что у него все стороны равны (назовем их условно «а»), формула выглядит так:

или

Опять же приведем конкретный пример. Если возьмем квадрат со стороной 4 сантиметра, то его периметр составит P = 4 * 4 = 16 сантиметров.

Другие формулы для расчета периметра прямоугольника

Иногда школьникам предлагают такую задачу – нужно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь и длину одной стороны.

Тут надо знать, как вычисляется сама площадь. Для этого надо просто перемножить длины двух сторон:

Соответственно, мы можем определить длину недостающей нам стороны. Для этого надо просто разделить площадь на другую сторону:

Таким образом, мы у нас будут значения обеих сторон прямоугольника. А уже после периметр вычисляется по стандартной формуле.

Бывают и более сложные задачи по нахождению периметра прямоугольники, например, как в приведенном ниже видео:

Вместо заключения

Зная длины сторон, можно вычислять и периметры более сложных прямоугольных фигур. Вот таких:

Страшно выглядят они только на первый взгляд. А на деле, надо просто провести недостающую линию и разделить каждую из фигур на два прямоугольника. Далее вычисляем их по отдельности и складываем друг с другом. Как результат – общий периметр фигуры.

Вот и все, что мы хотели сегодня рассказать.

Источник

Как найти периметр прямоугольника

Вас ждут четыре простых способа.

Напомним, периметром называют суммарную длину всех сторон. Вычислить её можно по‑разному. Выбирайте формулу в зависимости от известных вам данных.

Зная все или две соседние стороны

Для полноты упомянем простейшие классические формулы.

Если известна длина всех сторон прямоугольника, просто посчитайте сумму этих величин.
Если вы знаете только две соседние стороны, суммируйте их и умножьте результат на два.

P — искомый периметр;
a, b, c, d — стороны прямоугольника.

Зная любую сторону и площадь

Поделите площадь на длину известной стороны.
Прибавьте результат к известной стороне.
Умножьте полученное число на два.

P — искомый периметр прямоугольника;
a — известная сторона;
S — площадь прямоугольника.

Зная любую сторону и диагональ

Посчитайте разность квадратов диагонали и стороны.
Найдите корень из результата.
Прибавьте полученное число к известной стороне.
Умножьте результат на два.

P — искомый периметр прямоугольника;
a — известная сторона;
d — диагональ прямоугольника.

Зная одну любую сторону и радиус описанной окружности

Умножьте квадрат радиуса на четыре.
Посчитайте разность полученного числа и квадрата известной стороны.
Найдите корень из результата.
Прибавьте полученное число к известной стороне.
Умножьте результат на два.

P — искомый периметр прямоугольника;
a — известная сторона;
R — радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Читайте также 📐✂️📌

Как научить ребёнка считать играючи
Как перевести обычную дробь в десятичную
6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
9 логических задач, которые по зубам только настоящим интеллектуалам
11 книг, которые прокачают математическое мышление

Источник

Запомните!

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Запомните!

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».

P = (a + b) · 2

,
где «a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.

AB = 3 см, BC = 7 см

P_ABCD = (AB + BC) · 2
P_ABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)

Запомните!

Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на «4».

P = a · 4

, где a — длина стороны квадрата.

KE = 7 см

P_EKFM = 4 · KE
P_EKFM = 4 · 7 = 28 (см)

Как найти периметр многоугольника

Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.

P_ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

20 апреля 2017 в 17:19

Надежда Григоренко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

длина прямоугольника 720м а ширина 18м меньше.найти ширину прямоугольника и его периметр

0
Спасибо thanks
Ответить

26 апреля 2017 в 20:06
Ответ для Надежда Григоренко

Ярослав Мудрый
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Нужно из 720 вычесть 18, а потом 720 · 2 + 702 · 2

0
Спасибо thanks
Ответить

17 мая 2017 в 22:22
Ответ для Надежда Григоренко

София Нгуен
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

720-18=702-ширина
Р=2(720+702)=2844

0
Спасибо thanks
Ответить

5 февраля 2017 в 12:17

Лев Дубров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

на сколько изменится периметр прямоугольника если его длину увелисчить на 5.1/6 сантиметров, а ширину уменьшить на 1.1/2 сантиметров?

0
Спасибо thanks
Ответить

11 февраля 2017 в 13:46
Ответ для Лев Дубров

Алексей Карапов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 9

(^-^)
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 9

Формула прямоугольника после изменений
В которой
Р -Периметр
Р + (5.1/6 + 5.1/6) + (1.1/2 + 1.1/2)
Разкажу более подробней
Р + 10.2/6 +3 = Р + 13Целых и 2/6
ИЛИ
Периметр + сума в первых скобках + сума во вторых скобках

0
Спасибо thanks
Ответить

19 января 2017 в 18:22

София Желнаркевич
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см 8 мм.Основание треугольника 7 см 8 мм. Найдите боковые стороны треугольника.

0
Спасибо thanks
Ответить

20 февраля 2017 в 17:43
Ответ для София Желнаркевич

Алексей Карапов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 9

(^-^)
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 9

РЕШЕНИЕ: 15см8мм ? 7см8мм=8см8мм-2 боковые стороны;
8см8мм :2=4см4мм-1 боковая сторона

0
Спасибо thanks
Ответить

13 декабря 2016 в 19:36

Марина Ребрикова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

стороны прямоугольника равны 12 см и 25 см, Вычислите его: а) периметр б) площадь

0
Спасибо thanks
Ответить

14 декабря 2016 в 16:37
Ответ для Марина Ребрикова

Руслан Потапов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

периметр р=2(а+в)=2(12+25)=74
площадь s=ав=300

0
Спасибо thanks
Ответить

20 декабря 2016 в 22:45
Ответ для Марина Ребрикова

Сарра Черенкова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Периметр находится так, нужно сложить сторону А и сторону В и умножить их на 2. Это, (12+25) · 2= 37 · 2=74 см. Площадь находится умножением стороны А на В. 12 · 25=300 см.

0
Спасибо thanks
Ответить

21 ноября 2016 в 20:55

Никита Зимоха
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

длина прямоугольника в 4 раза больше ширины нйдите стороны прямоугольника, если уго периметр равен 130 дм.

0
Спасибо thanks
Ответить

23 ноября 2016 в 8:48
Ответ для Никита Зимоха

Владимир Баженов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

привет Никита .
4х+1х+4х+1х=130
10х=130
х=13 -длина маленькой стороны
4х=4*13=52 -длина большой стороны

Никита мне нужна твоя помощ. Напиши мне на почту hihkore2@yandex.ru

0
Спасибо thanks
Ответить

9 апреля 2016 в 17:37

Матвей Гамзиков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

Учебник геометрии 7 класс (Александров Вернер…) задача 7.35 Периметр прямоугольника равен 1. Найти стороны прямоугольника если: а)одна сторона больше другой в 2 раза, б) одна сторона больше другой на 0,1 в) одна сторона составляет 25% от другой. Вопросов по решению а и в нет. Выражаем одну сторону через другую составляем уравнение вычисления периметра и готово. Тогда как в варианте б не корректно поставлено условие, которое допускает два решения. По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X В ответе стороны равны 10/42 и 11/42. Сумма всех торон дает единицу. Но учитель утверждает что формула вычисления выглядит так 2X+2(X+0.1)=1 Т.е. согласно этого решения одна сторона больше другой на 0,1 периметра. но этого в условии не указано. Еще одно утверждение учителя что сторона больше другой на 0,1 единичного отрезка тоже никак не отражено в условии. Решение этого уравнения дает размеры сторон 2/10 и 3/10 сумма тоже равна 1 Ответ в учебнике именно этот. Так где-же логика которая от математики не должна отходить ни на шаг? Может я чего-то не понимаю? <col />

0
Спасибо thanks
Ответить

10 апреля 2016 в 9:26
Ответ для Матвей Гамзиков

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Большое спасибо, за попытку разобраться-это стоит многого! Кажется вопрос во внимательности. Если процитировать задачу, то пункт б) звучит именно так: «б) одна сторона больше другой на 0,1». И дальше вы сами же себе противоречите, говоря, что этого нет в задаче =).

Утверждение учителя, относительно формулы-абсолютно верное. Х-одна сторона. Вторая на 0,1 больше, следовательно Х+0,1. В прямоугольнике по две стороны каждой длины, а значит и периметр вычисляем умножив каждую на 2. 2Х+2(Х+0,1). По условию задачи, периметр равен 1. Составляем и решаем. 2/10 и 3/10 — ответ абсолютно верный. Есть второй момент, который может Вам помочь: Вы написали:«По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X ». В этом выражении присутствует ошибка. Если перевести его в текст, то условие задачи было бы: «Одна сторона больше другой в 0,1 раз». «В» — это умножение, а «На»-это сложение. Вот и получается, что учитель дал вам совершенно правильное уравнение для периметра. Удачи, надеюсь не сильно запутал!

0
Спасибо thanks
Ответить

10 апреля 2016 в 10:23
Ответ для Матвей Гамзиков

Матвей Гамзиков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

Спасибо за ответ. Тогда объясните с этой же позиции Одна сторона больше другой в 2раза.
Т.е. одна =Х, другая Х*2=2Х
одна сторона больше другой в 0,1
одна=Х, другая Х*0,1= 0,1Х т.е полусчается противоречие -сторона в еденицах измерения меньше первой. Для того что-бы на писать «в» нужно указать что одна сторона больше другой «в 1.1 раза
Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.
Если периметр будет равен 3 а остальные условия останутся прежними: в случае относительно сторон одна сторона = , вторая = , периметр=3,
вслучае относительно периметра одна сторона=0,6, вторая=0,9, периметр= 3,
вслучае решения по учебнику одна сторона= , вторая = , периметр=3,
Математика наука точная постановки задач в математике должны быть точными и корректными, не допускающими двойного толкования. Тогда у нас небудуть падать спутники и сталкиваться в лобовую поезда. Внимательно и с удовольствием выслушаю все доказательства того, что вариант решения по учебнику единственно правильный.
Попробуйте решить простую задачу: одна сторона прямоугольника= 1фут другая на 0,1 больше напишите размеры сторон в сантиметрах

0
Спасибо thanks
Ответить

10 апреля 2016 в 17:25
Ответ для Матвей Гамзиков

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

И снова добрый день. Вот здесь и есть недопонимание: «Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.»

Больше на 0,1. Значит, что больше на 0,1 условную единицу. Задайте себе вопрос, почему Вас не смущает в условии: «Периметр равен 1»? Не 1 см, не 1фут. а просто 1. Ровно из тех же соображений, написано больше на 0,1.

По мимо того, что математика наука точная, она учит ещё и абстрактному мышлению и принятию некоторых условий. Если не указана единица измерения, то берётся некоторая абстрактная условная единица, просто об этом не пишут.

А Ваша задача решается предельно просто:

Т.к. размер одной стороны 1 фут, а вторая больше неё на 0,1 ПРЕДПОЛОЖИМ, что больше она на 0,1 фут. Следовательно размер второй стороны 1,1 фут.

1фут=30,48 см.
1,1фут=33,528см.

Если же ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что больше на 0,1 см, то сначала выражаем первую сторону в см, а потом прибавляем 0,1см.
1фут=30,48см
30,48см+0,1см=30,58см.

Ни один преподаватель после такого объяснения и описания вам не скажет ничего осуждающего, а только похвалит.

Стоит отметить, что в исходной задче не указаны единицы измерения, а вы их сами взяли и смешали, так что сравнение некорректное.

И ещё маленькое уточнение: В этом мире, к сожалению, всего знать невозможно. Если Вы считаете, что в учебнике ошибка-напишите в редакцию, подробно опишите проблему и Вам наверняка ответят. благо современные средства связи позволяют.

Боритесь за свою правоту! Главное-умейте признавать ошибки! =)

Всего доброго! =)

0
Спасибо thanks
Ответить

10 апреля 2016 в 18:22
Ответ для Матвей Гамзиков

Матвей Гамзиков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

Приятно получить исчерпывающий ответ. Я поэтому и задал вопрос об 1футе. Стоит ввести небольшое уточнение как задача теряет единственность решения. Это уже ближе вероятному решению А если взадаче указать 0,1 от периметра то единственностьрешения не измениться при любых вводных условиях. Приятно было общаться.

0
Спасибо thanks
Ответить

14 июня 2016 в 19:50
Ответ для Матвей Гамзиков

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

Не морочь людям голову.
Задача ясно и однозначно поставлена.
В учебнике ответ и .

0
Спасибо thanks
Ответить

3 апреля 2016 в 12:15

Димка Шаменков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

? 1/12 части квадрата 3см? Найти ? всего квадрата

0
Спасибо thanks
Ответить

4 апреля 2016 в 8:15
Ответ для Димка Шаменков

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Если площадь части квадрата 3, то площадь всего квадрата в 12 раз больше. Т.е. 12 · 3= 36.
36см²-площадь всего квадрата.

0
Спасибо thanks
Ответить

17 января 2016 в 15:47

Сергей Малярчук
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

периметр прямоугольника равен 36см. найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятсякак: а1:5 б1:3 в1:2 г1:1.как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 11:40
Ответ для Сергей Малярчук

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Периметр прямоугольника.
P=2(a+b)
Площадь прямоугольника.
S=a · b
a)36=2(x+5x)
36=12x
x=3
a=3
b=5 · 3=15
S=a · b =3 · 15=45
Далее логика аналогичная:
б)36=2(x+3x)
a=4,5
b=13,5
S=60,75
в)36=2(x+2x)
a=6
b=12
S=72
г)36=2(x+x)
a=12
b=12
S=144
Площадь прямоугольника увеличивается. Площадь прямоугольника г) — наибольшая. Прямоугольник г) также является квадратом. т.к. стороны равны.

0
Спасибо thanks
Ответить

12 января 2016 в 18:45

Артем Василенко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Знайди периметр трикутника зі сторонами 2 см 8мм, 3 см 4мм,1 см 7 мм.

0
Спасибо thanks
Ответить

12 января 2016 в 18:50
Ответ для Артем Василенко

Кирилл Нечаев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

0
Спасибо thanks
Ответить

12 января 2016 в 18:51
Ответ для Артем Василенко

Кирилл Нечаев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

34417

0
Спасибо thanks
Ответить

12 января 2016 в 18:52
Ответ для Артем Василенко

Кирилл Нечаев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

34417

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:35
Ответ для Артем Василенко

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Чтобы найти периметр треугольника(если я правильно понял название фигуры) нужно сложить длины его сторон. Нужно учитывать, что в 1см=10мм. Переведём всё в мм и сложим. P=a+b+c=28+34+17=79мм=7см9мм.

0
Спасибо thanks
Ответить

11 ноября 2015 в 17:47

Дианочка Лазарева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Длина прямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины

0
Спасибо thanks
Ответить

16 сентября 2016 в 13:37
Ответ для Дианочка Лазарева

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Обозначим:
a-длина
b-шрина
Длина в 8 раз больше ширины: a=8b
Ширина на 42см меньше длины: a=b + 42
Вычислим отсюда b: b + 42=8b
7b=42
b=6 — ширина равна 6, тогда длина a=6 · 8 = 48.
Периметр прямоугольника P = 2a + 2b = 2 · 6 + 2 · 48 = 108
Площадь прямоугольника S = a · b = 2 · 48 = 96

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 10:20

Галина Тимичева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 10:23
Ответ для Галина Тимичева

Галина Тимичева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 17:59
Ответ для Галина Тимичева

Марина Реснянская
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

(^-^)
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 18:00
Ответ для Галина Тимичева

Марина Реснянская
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

(^-^)
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 21:21
Ответ для Галина Тимичева

Елизавета Яременко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

(^-^)
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

Мне кажется, что:
1)12:4=3(см)-сторона квадрата.

0
Спасибо thanks
Ответить

27 октября 2015 в 15:27
Ответ для Галина Тимичева

Марина Доценко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

1)12: 4=3(см)-сторона квадрата

0
Спасибо thanks
Ответить

9 ноября 2015 в 18:48
Ответ для Галина Тимичева

София Тышкевич
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

согласна что тут непонятного

0
Спасибо thanks
Ответить

9 ноября 2015 в 18:49
Ответ для Галина Тимичева

София Тышкевич
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

согласна что тут непонятного

0
Спасибо thanks
Ответить

14 ноября 2015 в 19:05
Ответ для Галина Тимичева

Максим Бычков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

12: 4=3

0
Спасибо thanks
Ответить

22 октября 2015 в 15:34

Эльза Прокофьева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Пожалуйста помогите с Домашним Заданием для 3 класса! cry Ширина прямоугольника 3 см, а длина в 4 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 13:47
Ответ для Эльза Прокофьева

Елизавета Яременко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

(^-^)
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

3 · 4 Это площадь3 + 4 + 3 + 4 Это периметр

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 13:48
Ответ для Эльза Прокофьева

Елизавета Яременко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

(^-^)
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

Ну как?
я 5 класс
спрашивай если что

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева

Марина Реснянская
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

(^-^)
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

1)ДЛИНА=3 УМНОЖИТЬ НА 2 =6
р=2*6=12 СМ
2)24:3=4

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева

Марина Реснянская
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

(^-^)
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

НАЙДИ В ЯНДЕКСЕ.

0
Спасибо thanks
Ответить

26 октября 2015 в 11:59
Ответ для Эльза Прокофьева

Иван Мудрак
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

я тож пятый класс

0
Спасибо thanks
Ответить

27 октября 2015 в 15:24
Ответ для Эльза Прокофьева

Марина Доценко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

3*4=12cм — площадь
(3+4)*2=14см — периметр

0
Спасибо thanks
Ответить

27 октября 2015 в 15:25
Ответ для Эльза Прокофьева

Марина Доценко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

Лиза я тоже в 5 классе

0
Спасибо thanks
Ответить

29 октября 2015 в 15:55
Ответ для Эльза Прокофьева

Марья Голдобина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

(^-^)
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 4

3 · 4=12-длина
12 · 3=36-S
12+3+36=51-P

точно не помню не судите строго

0
Спасибо thanks
Ответить

30 марта 2016 в 15:52
Ответ для Эльза Прокофьева

Галина Петухова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

незнаю когда это было но девочке 2 поставели потому что:
3*4=12 это длина прямоугольника
(3+12)*2=30см а не 12 это p
3*12=36 кв см это S
всё!!!!!!!!!!!!

0
Спасибо thanks
Ответить

15 сентября 2016 в 10:46
Ответ для Эльза Прокофьева

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Вот это неразбериха! Хотя ответ правильный уже дан, может понятнее будет+приведу ссылки на объяснение на сайте.
1) найдём длину прямоугольника. Т.к. она в 4 раза больше ширины, значит нужно длину умножить на 4.
3 · 4 = 12 (см) — длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника — сумма всех его сторон. У прямоугольника 2 длины и две ширины. Подробнее здесь.
P=2a+2b
P=2 · 3 + 2 · 12 = 6 + 24 = 30 (см) — периметр прямоугольника.
3) Площадь прямоугольника это произведение ширины на длину. Подробнее здесь.
S=a · b
S=3 · 12 = 36 (см²) — площадь прямоугольника.

Ответ: P=30см, S=36см²

0
Спасибо thanks
Ответить

16 сентября 2015 в 18:25

Света Шульга
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Из двух листов картона, имеющих форму квадрата, длина стороны которого 30 см, вырезали два круга. Найдите площадь обрезков картона, если 3,14

0
Спасибо thanks
Ответить

8 сентября 2016 в 16:24
Ответ для Света Шульга

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Т.к. мы имеем два одинаковых листа картона и два одинаковых круга, которые из них вырезают, то найдём площадь обрезков от одного и умножим на 2. ПРЕДПОЛОЖИМ, что круг вырезают максимально возможного радиуса. В таком случае, радиус круга равен половине длины стороны квадрата (лучший сопсоб это представить-вырезать из реальной бумаги.) Что такое обрезки? это то, что осталось, после вырезания круга, т.е. разница между площадью квадрата(листа картона) и площадью круга, который вырезают из этого листа.
Площадь квадрата S=a²
Площадь круга S=?r²=?()²=
Площадь обрезков S=a² ?

0
Спасибо thanks
Ответить

8 сентября 2016 в 16:29
Ответ для Света Шульга

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

S=900 ? =900 ? 3,14 · 225 = 193,5

Т.к. квадратов 2, то полученный результат умножаем на 2. 193,5 · 2 = 387
Ответ: Площадь обрезков равна 387 см²P.S. Данное решение будет верным, в случае нашего ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ

0
Спасибо thanks
Ответить

4 сентября 2015 в 15:35

Игорь Винников
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Периметр прямоугольника 36см, одна из сторон12см. Чему равны другие три стороны?

0
Спасибо thanks
Ответить

1 сентября 2016 в 10:15
Ответ для Игорь Винников

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Периметр это сумма длин сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине. Предположим, что одна сторона равна a, а другая b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=a+a+b+b=2a+2b. Допустим, что сторона a=12см. Подставим значения в формулу:
36 = 2 · 12 + 2 · b
2 · b = 36 ?2 · 12
2 · b = 12
b = 6
Произведем проверку, подставив значения в формулу перметра.
2 · 12 +2 · 6 = 24 + 12 = 36
Следовательно, ответ был получен верно.

Ответ: оставшиеся стороны прямоугольника равны 12см, 6см, 6см.

0
Спасибо thanks
Ответить

26 августа 2015 в 21:11

Таня Грига
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?

0
Спасибо thanks
Ответить

26 августа 2015 в 21:13
Ответ для Таня Грига

Таня Грига
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Какую из сторон брать за Х?

0
Спасибо thanks
Ответить

1 сентября 2016 в 9:41
Ответ для Таня Грига

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.

Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S =

Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) =
5 · X² ? 50 · X = X²+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x² ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)² ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225

x₁=

= — 1,25
x₂ = = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.

Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:

(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.

0
Спасибо thanks
Ответить

14 мая 2015 в 18:17

Настя Фадеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Сторона квадрата равна 14 мм. Чему равна его площадь

0
Спасибо thanks
Ответить

14 мая 2015 в 21:45
Ответ для Настя Фадеева

Ярик Кравченко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

14мм *14мм= 196мм= 190,6 см

0
Спасибо thanks
Ответить

19 мая 2015 в 15:04
Ответ для Настя Фадеева

Мадина Зиямидинова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

14 * 14*14*14 = 56

0
Спасибо thanks
Ответить

23 октября 2015 в 21:37
Ответ для Настя Фадеева

Елизавета Яременко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

(^-^)
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

14-1сторона квадрата
всего их 4 поэтому умножаем на 4
1)14.4=56мм-4стороны квадрата)))))))

0
Спасибо thanks
Ответить

17 апреля 2016 в 16:22
Ответ для Настя Фадеева

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Площадь квадрата — это квадрат его стороны. А периметр квадрата, это сумма длин его сторон. Т.е. сторона умноженная на 4. Следовательно, ответ данный Яриком Кравченко-абсолютно верный, за исключением перевода в см: 14*14 = 196(мм) = 19,6 см.

Остальные ответы не верные даже в расчете.

0
Спасибо thanks
Ответить

21 апреля 2015 в 8:42

Надежда Григорьева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Длина прямоугольника 2,8 дм, а ширина в 4 раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника

0
Спасибо thanks
Ответить

14 апреля 2016 в 11:54
Ответ для Надежда Григорьева

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

1) Найдём ширину прямоугольника: 2,8/4=0,7.
2) Найдём площадь прямоугольника: S=a · b = 2,8 · 0,7 = 1,96
3) Площадь квадрата: S=a². Следовательно сторона: а=?S
a=?1,96=±1,4. Длина стороны не может быть отрицательной, а значит равна 1,4.
Ответ 1,4дм

0
Спасибо thanks
Ответить

Источник

Периметр прямоугольника

4.5

Средняя оценка: 4.5

Всего получено оценок: 731.

4.5

Средняя оценка: 4.5

Всего получено оценок: 731.

Одним из базовых понятий математики является периметр прямоугольника. На эту тему существует множество задач, при решении которых не обойтись без формулы периметра и навыков его вычисления.

Материал подготовлен совместно с учителем первой категории Камушковой Натальей Владимировной.

Опыт работы учителем математики – 27 лет.

Основные понятия

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны попарно равны и параллельны. В нашей жизни многие фигуры имеют форму прямоугольника. Например, поверхность стола, тетрадь и другие.

Рассмотрим пример: по границам земельного участка необходимо поставить забор. Для того чтобы узнать длину каждой из сторон необходимо их измерить.

Рис. 1. Земельный участок формой прямоугольника.

Земельный участок имеет стороны длиной 2 м, 4 м, 2 м, 4 м. Поэтому чтобы узнать общую длину забора необходимо сложить длины всех его сторон:

2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 м.

Именно эта величина в общем случае и называется периметром. Таким образом, для нахождения периметра необходимо сложить все стороны фигуры. Для обозначения периметра используют латинскую букву P.

Для вычисления периметра произвольной фигуры не нужно разделять её на прямоугольники, нужно измерить линейкой (рулеткой) лишь все стороны данной фигуры и найти их сумму.

Периметр прямоугольника измеряется в различных единицах длины: мм, см, м, км и так далее. При необходимости, данные в задании, переводят в одинаковые единицы измерения.

Формула периметра фигуры

Если принять во внимание тот факт, что противоположные стороны прямоугольника равны, то можно вывести формулу периметра прямоугольника:

$P = (a+b) * 2$, где а, b – стороны фигуры.

Рис. 2. Прямоугольник, с обозначенными противоположными сторонами.

Существует и другой способ найти периметр. Если в задании даны лишь одна сторона прямоугольника и площадь фигуры, можно выразить другую сторону через его площадь. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

$P = {{2S + 2a^2}over{a}}$, где S – площадь прямоугольника.

Рис. 3. Прямоугольник со сторонами a, b .

Задание: Вычислить периметр прямоугольника, если его стороны равны 4 см и 6 см.

Решение:

Используем формулу $P = (a+b)*2$

$P = (4+6)*2=20 см$

Таким образом, периметр фигуры $P = 20 см$.

Так как периметр – это сумма всех сторон четырёхугольника, то полупериметр это сумма только одной длины и ширины. Чтобы получить периметр необходимо полупериметр умножить на 2.

Площадь и периметр – это два основных понятия измерения любой фигуры. Их нельзя путать, хоть они и связаны между собой. Если увеличить, либо уменьшить площадь, то, соответственно, увеличится либо уменьшится его периметр.

Что мы узнали?

Мы узнали, как найти периметр прямоугольника. А также ознакомились с формулой его вычисления. С этой темой можно столкнуться не только при решении математических задач, но и в реальной жизни.