Как найти периметр равностороннего треугольника абс - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Содержание:

Формула
Примеры вычисления периметра равностороннего треугольника

Формула

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, надо длину его стороны умножить на три.

Периметр равностороннего треугольника – это сумма длин его сторон. У равностороннего треугольника
все стороны равны. Поэтому чтобы найти периметр равностороннего треугольника
$ABC$, со стороной
$a$ нужно воспользоваться формулой

$$P_{Delta A B C}=a+a+a=3 a$$

Примеры вычисления периметра равностороннего треугольника

Пример

Задание. Найти периметр треугольника
$ABC$ со стороной, равной 5 дм.

Решение. Воспользуемся формулой для нахождения периметра равностороннего треугольника:

$$P_{Delta A B C}=3a$$

Тогда искомый периметр равен:

$P_{Delta A B C}=3 cdot 5=15$ (дм)

Ответ. $P_{Delta A B C}=15$ (дм)

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Периметр равностороннего треугольника
$ABC$ равен
27 см. Найти длины его стороны.

Решение. Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

$$P_{Delta A B C}=3 a$$

Подставим в нее заданное значение периметра и выразим из полученного уравнения искомую длину
$a$:

$27=3 a Rightarrow a=27: 3=9$ (см)

Ответ. $a=9$ (см)

Читать дальше: как найти периметр круга.

Источник

Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.

1. Как найти периметр треугольника, зная три стороны

Просто посчитайте сумму всех сторон.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
a, b, c — стороны треугольника.

2. Как найти периметр треугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности

Умножьте площадь треугольника на 2.

Разделите результат на радиус вписанной окружности.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
S — площадь треугольника;
r — радиус вписанной окружности.

3. Как вычислить периметр треугольника, зная две стороны и угол между ними

Сначала найдите неизвестную сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:

Умножьте одну сторону на вторую, на косинус угла между ними и на 2.
Посчитайте сумму квадратов известных сторон и отнимите от неё число, полученное в предыдущем действии.
Найдите корень из результата.

Теперь прибавьте к найденной стороне две ранее известные стороны.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
b, c — известные стороны треугольника;
ɑ — угол между известными сторонами;
a — неизвестная сторона треугольника.

4. Как найти периметр равностороннего треугольника, зная одну сторону

Умножьте сторону на 3.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
a — любая сторона треугольника (напомним, в равностороннем треугольнике все стороны равны).

5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и основание

Умножьте боковую сторону на 2.

Прибавьте к результату основание.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
a — боковая сторона треугольника (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны);
b — основание треугольника (это сторона, которая отличается длиной от остальных).

6. Как найти периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и высоту

Найдите квадраты боковой стороны и высоты.

Отнимите от первого числа второе.

Найдите корень из результата и умножьте его на 2.

Прибавьте к полученному числу две боковые стороны.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
a — боковая сторона треугольника;
h — высота (перпендикуляр, опущенный на основание треугольника со стороны противоположной вершины; в равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам).

7. Как вычислить периметр прямоугольного треугольника, зная катеты

Найдите квадраты катетов и посчитайте их сумму.

Извлеките корень из полученного числа.

Прибавьте к результату оба катета.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
a, b — катеты треугольника (стороны, которые образуют прямой угол).

8. Как найти периметр прямоугольного треугольника, зная катет и гипотенузу

Посчитайте квадраты гипотенузы и катета.

Отнимите от первого числа второе.

Найдите корень из результата.

Прибавьте катет и гипотенузу.

Иллюстрация: Лайфхакер

P — искомый периметр;
a — любой катет прямоугольника;
c — гипотенуза (сторона, которая лежит напротив прямого угла).

Источник

Как посчитать периметр треугольника

Главная
/
Математика
/
Геометрия
/
Как посчитать периметр треугольника

Чтобы посчитать периметр треугольника воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Периметр треугольника – это сумма длин всех его трёх сторон.

Периметр разностороннего треугольника

Чтобы вычислить чему равен периметр разностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры:

длину стороны a
длину стороны b
длину стороны c

Введите их в соответствующие поля и узнаете чему равен периметр треугольника (Р).

Сторона a =
Сторона b =
Сторона c =
Периметр P =

Просто введите длины сторон, и получите ответ.

Теория

Чему равен периметр разностороннего треугольника (P)?

Формула

P = a + b + c

Пример

К примеру, определим периметр разностороннего треугольника, у которого сторона a = 2 см, сторона b = 3 см, а сторона c = 4 см:

P = 2 + 3 + 4 = 9

Ответ: P = 9 см

Периметр равнобедренного треугольника

Чтобы вычислить чему равен периметр равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры:

длину двух равных сторон (a)
длину основания (b)

Стороны a =
Сторона b =
Периметр P =

Теория

Чему равен периметр равнобедренного треугольника (P)?

Формула

P = 2⋅a + b

Пример

К примеру, определим периметр равнобедренного треугольника, у которого стороны a = 2 см, а сторона b = 3 см:

P = 2 ⋅ 2 + 3 = 7

Ответ: P = 7 см

Периметр равностороннего треугольника

Чтобы вычислить чему равен периметр равностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

длину трёх равных сторон (a)
радиус описанной окружности (R)
радиус вписанной окружности (r)

Стороны a =
Периметр P =

Радиус описанной окружности R =
Периметр P =

Радиус вписанной окружности r =
Периметр P =

Теория

Чему равен периметр равностороннего треугольника (P)?

Формула

P = 3⋅a = 3⋅√3⋅R = 6⋅√3⋅r

Пример

К примеру, определим периметр равностороннего треугольника со сторонами a = 2 см:

P = 3 ⋅ 2 + 3 = 6

Ответ: P = 6 см

Источник

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника(или найти периметр правильного треугольника), нужно знать его сторону.

В общем случае для нахождения периметра треугольника используют формулу

Поскольку в равностороннем треугольнике все три стороны равны, формула упрощается:

Таким образом, формула периметра равностороннего треугольника:

(а — длина его стороны).

Примеры.

1) Найти периметр равностороннего треугольника, сторона которого равна 10 см.

Решение:

По формуле Р=3а имеем: Р=3∙10=30 (см).

2) Периметр равностороннего треугольника равен 21 см. Найти его сторону.

Решение:

Р=3а, значит, а=Р:3. Таким образом, длина стороны треугольника равна а=21:3= 7 (см).

3) Найти периметр правильного треугольника АВС, если АВ=25 см.

Решение:

По формуле P=3a, P=3∙АВ=3∙25=75 (см).

Источник

Периметры фигур. Периметр треугольника.

Периметр геометрической фигуры – суммарная длина границ плоской геометрической фигуры. Периметр

имеет ту же размерность величин, что и длина.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами. Стороны треугольника обозначаются малыми

буквами, соответствующими обозначению противоположных вершин.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, общая формула:

где a,b,c – длины сторон треугольника

Формула периметра треугольника для треугольника АВС:

Периметр равностороннего треугольника.

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника (или найти периметр правильного

треугольника), нужно знать его сторону.

В общем случае для нахождения периметра треугольника используют формулу:

Поскольку в равностороннем треугольнике все три стороны равны, формула упрощается:

Таким образом, периметр равностороннего треугольника находится по такой формуле:

где а — длина его стороны.

Периметр равнобедренного треугольника.

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нужно знать всего две его стороны — основание

и боковую сторону.

Поскольку у равнобедренного треугольника две стороны равны (боковые), найти периметр

равнобедренного треугольника можно по такой формуле:

То есть, периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и

Как найти периметр треугольника

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Определение

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.

Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:

P = √ b 2 + с 2 – 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.

Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.

Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.

Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.

Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.

Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

P = √ c 2 – a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Как посчитать периметр треугольника