Как найти периметр сечения куба плоскостью

Светило науки – 7292 ответа – 165986 раз оказано помощи

Через две точки можно провести прямую, если эти точки лежат в одной плоскости.
Здесь А и Д лежат в одной плоскости, поэтому

через них можно провести прямую.

Соединим их.
А и М тоже лежат в одной плоскости, соединим их.
Плоскость (BCC₁) параллельна плоскости (ADD₁),поэтому через М проводим прямую параллельно DD1.
Она пересеклась с СС1. Обозначим точку их пересечения К.
Точки

К и D₁ лежат в одной плоскости

, ⇒ через них можно провести прямую, лежащую в этой плоскости.
Получено нужное сечение АМКD₁.
Для того, чтобы вычислить периметр сечения, нужно найти длину всех стороны четырехугольника АМКD₁

АD₁ – диагональ квадрата

со стороной 4
АD₁=4√2
МК параллельна ВС₁=AD₁ и является средней линией треугольника ВСС₁.
Она равна половине ВС₁
МК=2√2
⊿АВМ=⊿КС₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.
АМ=КD₁

Из треугольника АВМ

, где АВ=4, ВА=2
АМ=√(АВ²+ВМ²)=√(16+4)=2√5
Периметр АМКD₁
Р=2*2√5+4√2+2√2Р=6√2+4√5 (единиц длины)
———-
[email protected]

Источник

Найти периметры сечений, если ребро куба равно а.

Вы зашли на страницу вопроса Найти периметры сечений, если ребро куба равно а?, который относится к
категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной
программе для учащихся 10 – 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ
и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью
автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в
комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для
обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют,
создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Источник

Как найти периметр сечения куба?

Adela Iansa

Знаток

(305),
закрыт

10 лет назад

Я построила сечение. Нашла стороны AD1 = 4корня из 2
и AM = 2 корней из 5.
Подскажите, пожалуйста ,как быть дальше?

Юрий Денисов

Просветленный

(49594)

11 лет назад

D1кр. точка – гипотенуза тр-ка D1C1 красн точка. А КР. точ M ubgjntyepfnhteujkmybrf СЬ Кр точка. Гипотенузы найди по теореме Пифагора.

Надеюсь рёбра куба и растояние красн точки от какойнибудь вершины известны.

Adela IansaЗнаток (305)

11 лет назад

Рёбра куба = 4, а вот расстояние от точки до вершины нет

Юрий Денисов
Просветленный
(49594)
А как Вы тогда нашли эту точку. Тогда должен быть известен какой то угол. Может быть кр. точка в середине ребра СС1. Тогда гипотенузы легко вычислить.

Источник

Дано: А…D1 – куб. Sполн=12. Найти: периметр сечения куба плоскостью, проходящей через вершины А1, С1 и D

Длина одной диагонали квадрата по т Пифагора 2. Диагонали равных квадратов равны=> в сечении равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника равна (а^2√3)/4 .

Светило науки – 481 ответ – 0 раз оказано помощи

Смотрите фото. Sграни=12/6=2 ед. изм.² => А1В1=√2 ед. изм. => по т. Пифагора А1С1=√2*А1В1²=√2*2=√4=2 ед. изм. Т. к. А1С1=DC1=A1D => Pсеч=3*А1С1=3*2=6 ед. изм.

Ответ: 6 ед. изм.