В статье расскажу как померить площадь и периметр земельного участка не выходя из дома.
Бывает, что нужно проверить площадь или длины сторон земельного участка, но при этом выйти на сам участок нет возможности. Или участок имеет сложную форму. Или вам кажется, что сосед захватил часть вашей земли, но не удостоверившись в этом портить отношения с соседями и начинать выяснять отношения не хочется. Или наоборот, вы думаете, что прихватили лишней земли.
Для решения этого вопроса можно вызвать кадастрового инженера. Или самостоятельно измерить свой или соседский забор. Но тогда, если вы ошиблись и все в порядке это выкинутые “на ветер” деньги и возможно испорченные подозрениями отношения с соседями, потому что сделать замеры незаметно вряд ли получится.
В решении этого вопроса может помочь ресурс “Публичная кадастровая карта”. Как использовать этот очень полезный ресурс я уже рассказывал в этой статье.
Ищем ресурс в поисковой строке любого интернет браузера. Выбирать можно любую карту, но я пользуюсь этой pkk.rosreestr.ru – ее стабильность и функционал меня устраивают.
На карте в левом верхнем углу вводим адрес или кадастровый номер интересующего вас участка (см. галерею).
На карте найденный участок окрасится в желтый цвет, границы участка выделены красными линиями. Информация об участке откроется в колонке с левой стороны карты (см. галерею). Здесь же можно сохранить план земельного участка в графическом формате, который может понадобиться например для самостоятельного оформления уведомления о строительстве.
Когда нашли интересующий участок, в правом верхнем углу нажимаем значок “слои” и убираем все галочки границ в открывшемся меню (см. галерею). Границы часто не совпадают с фактическим расположением участка на местности и будут только мешать.
После этого нажимаем на значок линейки под значком “слои” и в меню выбираем то, что нам нужно. Здесь можно узнать и проверить координаты точки, измерить расстояние между объектами или измерить периметр и площадь. При измерении периметра площадь считается автоматически. Соединяем все точки периметра участка и видим его площадь. Сверяем получившееся значение с площадью, указанной в характеристиках участка. Если нет размеров периметра участка для сравнения, их можно замерив, по красным линиям границ участка, опять включив их в соответствующем меню.
Надеюсь статья помогла. Ставьте палец вверх, подписывайтесь на канал.
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) именуется квадратом.
Характеристики прямоугольника
Параллельность сторон, одинаковость углов и возможность замощения плоскости делают прямоугольник самой комфортной геометрической фигурой при разбиении площади на участки будь то на местности, в помещении либо снутри технического устройства. Участок есть возможность считать прямоугольным, в том случае его отличия от безупречного прямоугольника не превосходят допустимой в расчетах погрешности. Тогда для периметр и площадь участка есть возможность определять по формулам расчета периметра и площади прямоугольника.
Периметр P прямоугольника равен двойной сумме сторон, прилежащих к одному углу
P = 2(a + b).
Длина диагонали d прямоугольника рассчитывается по аксиоме Пифагора:
d = √(a2 + b2).
Углы меж диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон:
α = 2arctg(a/b),
β = 2arctg(b/a),
α + β = 180°.
Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину):
S = a·b.
Также есть возможность выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол меж ними:
S = d2·sin(α/2)·cos(α/2).
Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали:
R = √(a2 + b2)/2.
В прямоугольник (в том случае он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтоб она касалась всех его сторон. Наибольший радиус окружности, которая может поместиться снутри прямоугольника, равен половине его наименьшей стороны.
Источники:
Глядеть также:
Периметр данного многоугольника можно найти сложив длинны всех его сторон, но для начала придётся найти длинны двух сторон – АВ и АК:
АВ = CD + EK = 2 + 1 = 3 см
AK = BC + DE = 4 + 2 = 6 см
Теперь можно найти периметр всей фигуры:
Р = AB + BC + CD + DE + EK + AK = 3 + 4 + 2 + 2 + 1 + 6 = 18 см
Площадь же многоугольника можно найти, как минимум пятью способами ( правда не уверен, что в третьем классе уже умеют находить площадь трапеций по длинам оснований и высоте – в данном случае трапеции ABCD и ADEK ). Для того, чтобы проще описать способы решения я добавил на чертёж ещё три точки ( впрочем, для разных вариантов решения не все точки потребуются одновременно ).
Вот такой чертёжик у меня получился
Проще всего найти площадь этой фигуры так
S = S(ABEK) – S(CDEH) = AB * AK – CD * DE = 3 * 6 – 2 * 2 = 18 – 4 = 14 см²
Второй способ:
S = S(ABCG) + S(DEGK) = AB * BC + DE * EK = 3 * 4 + 2 * 1 = 12 + 2 = 14 см²
Третий способ:
S = S(BCDF) + S(AFEK) = BC * CD + AK * EK = 4 * 2 + 6 * 1 = 8 + 6 = 14 см²
Четвёртый способ:
S = S(BCDF) + S(AFDG) + S(DEKG) = BC * CD + AG * AF + DE * EK = 4 * 2 + 4 * 1 + 2 * 1 = 8 + 4 + 2 = 14 см²
Ну, и, наконец, пятый способ с трапециями ( извиняюсь, забыл провести на чертеже ещё и AD, впрочем в решении его величина не важна ):
S = S(ABCD) + S(ADEK) = BC * ( AB + CD )/2 + EK * ( DE + AK )/2 = 4 * ( 3 + 2 )/2 + 1 * ( 2 + 6 )/2 = 10 + 4 = 14 см²
Ответ: периметр многоугольника равен 18 см, а его площадь – 14 см²
Как узнать периметр, если известна только площадь?
МатематикаГеометрияРешение задач по геометрии
Владимир Кузнецов
16 февраля 2021 · 2,9 K
ОтветитьУточнить
Александр Бражник
Математика
48
Люблю математику, люблю решать задачи и учиться. · 2 апр 2021
Речь идёт о площади и периметре правильного многоугольника- в противном случае условий будет недостаточно для решения задачи.
Для правильного n-угольника решение выглядит так
3,0 K
Арсен Хачатрян
1 мая 2021
А n! Как определили?
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Периметр является длиной замкнутого контура геометрической фигуры, а площадь – это величина пространства, ограниченного этим замкнутым контуром.[1]
Такие математические величины, как площадь и периметр используются в повседневной жизни, в строительстве и в других областях.[2]
Например, для покраски стен вам необходимо знать, сколько краски вам понадобится, то есть нужно определить площадь окрашиваемой поверхности. Подобные вычисления производятся при строительстве забора или во время аналогичных видов деятельности.[3]
Заранее вычислив площадь и периметр, вы сэкономите время и деньги при покупке строительных материалов.
-
1
Определите форму измеряемого объекта. Периметр – это длина замкнутого контура геометрической фигуры, а для вычисления периметра фигур разной формы существуют различные формулы. Помните, что если фигура не имеет замкнутого контура, то периметр такой фигуры вычислить нельзя.
- Начните с нахождения периметра прямоугольника или квадрата (особенно, если вы делаете это впервые). Такие фигуры имеют правильную форму, что облегчает задачу нахождения их периметра.
-
2
Возьмите лист бумаги и нарисуйте на нем прямоугольник. Эту фигуру вы будете использовать для нахождения ее периметра. Убедитесь, что противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину.[4]
-
3
Измерьте ширину прямоугольника (то есть измерьте «короткую» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение ширины (возле «короткой» стороны). Например, ширина прямоугольника равна 3 см.
- Если вы измеряете периметр небольшой фигуры, в качестве единиц измерения используйте сантиметры, а если больших предметов – метры.
- Помните, что противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому нужно измерить только длину двух смежных сторон.[5]
-
4
Измерьте длину прямоугольника (то есть измерьте «длинную» сторону прямоугольника). Это можно сделать при помощи линейки или рулетки. Запишите значение длины (возле «длинной» стороны).
- Например, длина прямоугольника равна 5 см.
-
5
Запишите соответствующие значения возле противоположных сторон. Помните, что в прямоугольнике 4 стороны, а противоположные стороны прямоугольника равны.[6]
Запишите значения длины и ширины прямоугольника (в приведенном примере 5 см и 3 см) у противоположных сторон. -
6
Для вычисления периметра сложите значения всех сторон. То есть в случае прямоугольника напишите: длина + длина + ширина + ширина.
- В приведенном примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.[7]
- Также вы можете воспользоваться следующей формулой: периметр прямоугольника = 2* (длина + ширина) (эта формула верна, так как в прямоугольнике две пары одинаковых сторон). В приведенном примере: (5+3)*2 = 8*2 = 16 см.
- В приведенном примере периметр равен: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.[7]
-
7
К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления периметра фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. В реальной жизни для нахождения периметра предмета любой формы просто измерьте его стороны. Также вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления периметра стандартных геометрических фигур:
- Квадрат: периметр = 4 * сторона.
- Треугольник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.
- Неправильный многоугольник: периметр равен сумме всех сторон многоугольника.
- Круг: длина окружности = 2 х π х радиус = π х диаметр. [8]
- π – это число пи (константа, примерно равная 3,14). Если на вашем калькуляторе есть клавиша «π», воспользуйтесь ею для выполнения более точных вычислений.[9]
- Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего любые две точки, лежащие на этой окружности.[10]
[11]
- π – это число пи (константа, примерно равная 3,14). Если на вашем калькуляторе есть клавиша «π», воспользуйтесь ею для выполнения более точных вычислений.[9]
Реклама
-
1
Найдите значения сторон данной вам фигуры или предмета. Например, нарисуйте прямоугольник (или используйте прямоугольник, который вы нарисовали в предыдущей главе). В приведенном примере для вычисления площади прямоугольника необходимо найти его длину и ширину.
- Для измерения длины и ширины прямоугольника воспользуйтесь линейкой или рулеткой. В приведенном примере воспользуемся значениями сторон прямоугольника из предыдущей главы, а именно ширина = 3 см, длина = 5 см.
-
2
Суть площади геометрической фигуры. Вычисление площади, ограниченной замкнутым контуром, подобно разбиению внутреннего пространства фигуры на квадраты размером 1 единица х 1 единица. Имейте в виду, что площадь фигуры может быть больше или меньше периметра этой фигуры.
- Вы можете разбить данную вам фигуру на единичные квадраты (1 см х 1 см или 1 м х 1 м), чтобы визуализировать процесс вычисления площади фигуры.
-
3
Перемножьте длину и ширину прямоугольника. В приведенном примере: площадь = 3 * 5 = 15 квадратных сантиметров. Помните, что площадь измеряется в квадратных единицах измерения (квадратные километры, квадратные метры, квадратные сантиметры и так далее).
- Вы можете записать единицы измерения площади в следующем виде:
- километры²/км²
- метры²/м²
- сантиметры²/см²
- Вы можете записать единицы измерения площади в следующем виде:
-
4
К разным фигурам применяйте различные формулы. Для вычисления площади фигуры другой формы потребуется соответствующая формула. Вы можете воспользоваться следующими формулами для вычисления площади стандартных геометрических фигур:
- Параллелограмм: площадь = основание х высота
- Квадрат: площадь = сторона 1 х сторона 2
- Треугольник: площадь = ½ х основание х высота
- В некоторых учебниках эта формула выглядит так: S = ½аh.
- Круг: площадь = π х радиус²
- Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Квадрат радиуса – это значение радиуса, умноженное само на себя.[12]
[13]
- Радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Квадрат радиуса – это значение радиуса, умноженное само на себя.[12]
Реклама
Советы
- Приведенные в этой статье формулы для вычисления площади и периметра применимы к двумерным фигурам. Если вам нужно найти объем трехмерной фигуры, например, конуса, куба, цилиндра, призмы или пирамиды, найдите соответствующую формулу в учебнике или в интернете.
Реклама
Что вам понадобится
- Бумага
- Карандаш
- Калькулятор (по желанию)
- Рулетка (по желанию)
- Линейка (по желанию)
Об этой статье
Эту страницу просматривали 236 990 раз.
