МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА МАТЕМАТИКИ
Мартынова
Вера Викторовна учитель математики Государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 319
Петродворцового района Санкт-Петербурга
Класс: 5
Тема: «Измерение сторон
и углов треугольника. Нахождение периметра»
Тип урока:
урок обобщения и систематизации знаний.
Форма урока:
комбинированный
Цели урока:
·
Предметные:
получение
математических знаний и умений, необходимых для практического применения,
овладения смежными дисциплинами, дальнейшего продолжения образования.
·
Личностные:
формирование
представления о математической науке как сфере математической деятельности,
развивать умения работать в коллективе и самостоятельно, и находить верные
решения.
·
Метапредметные:
формирование
умения видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни,
научить использовать приобретенные знания в практической деятельности.
Задачи урока:
Предметные: закрепить умения пользоваться измерительными инструментами,
развивать навыки измерения длин и углов, усвоить формулу нахождения периметра.
Личностные: вызвать интерес к изучению темы и желание применить
приобретенные знания и умения, формировать умение работать в коллективе и
находить согласованные решения.
Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать
обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.
Основные понятия: треугольник,
длина стороны треугольника, градусная мера угла, периметр треугольника.
Формы
организации урока:
·
фронтальная
·
индивидуальная
·
групповая
Учебные материалы:
Математика:
5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк,
В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
Раздаточный материал:
Каждому
ученику выдается карточка для практической работы, набор треугольников, бланк
для творческой работы
Техническое оснащение:
компьютер,
интерактивная доска, мультимедийный проектор, презентация к уроку.
Планируемый результат:
1.
Систематизировать и обобщить полученные
знания и умения по теме: «Измерение сторон и углов треугольника. Нахождение
периметра». Применить полученные знания, умения, навыки по теме при выполнении
творческой работы.
2.
Вызвать интерес и желание применять свои
знания и умения при решении поставленных задач.
3.
Самостоятельно осуществлять коррекцию и
контроль своей деятельности.
4.
Развивать способность работы в команде,
умение прислушиваться к другим учащимся, способность принимать общее решение.
План урока:
I.
Организационный этап
II.
Мотивация учебной деятельность, постановка
цели урока.
III.
Актуализация знаний.
IV.
Основной этап урока: (делится на 4 этапа)
1.
«Измерение длин сторон»
ü Актуализация
знаний.
ü Практическая
работа.
2.
«Вычисление периметра треугольника»
ü Актуализация
знаний.
ü Практическая
работа.
ü Физкультминутка.
3.
«Измерение углов треугольника»
ü Актуализация
знаний.
ü Практическая
работа.
4.
Творческая работа
V.
Итог урока
VI.
Рефлексия
Ход урока.
I.
Организационный этап.
Учитель: приветствует учащихся настраивает учащихся на урок,
проверяет готовность к уроку. Делит учащихся на группы по 4 человека.
Учитель: раздает всем
учащимся работы, которые были выполнены на предыдущем уроке:
Ученики: приветствуют учителя, включаются в деловой режим урока.
II.
Мотивация учебной
деятельности, постановка цели урока.
Учитель: Ребята, сегодня нас ждет увлекательная интересная
практическая работа, при выполнении которой нам будут необходимы все ваши
знания о треугольнике.
Прежде, чем мы приступим к выполнению работы, нужно выполнить
следующие задания.
III.
Актуализация знаний
Учитель: задает вопросы, используя презентацию.
Ученики: Отвечают устно.
IV.
Основной этап урока (разделен на четыре
части)
I.
«Измерение длин сторон»
ü Актуализация
знаний.
Учитель
задает вопросы: Что можно делать со сторонами треугольника? Какие единицы
измерения длины вы знаете? При помощи какого инструмента можно измерить длину?
Ученики:
отвечают на вопросы.
Задание: на своем листе найдите
синий треугольник, дайте ему название, измерьте длины сторон, запишите
результат.
Учитель:
рассказывает порядок действий.
Учащиеся:
выполняют задание, затем проверяют правильность измерений.
ü Практическая
работа.
Учитель: Ребята, а
теперь вы будете работать группами.
Необходимо:
·
Измерить стороны всех треугольников
·
Сравнить свои результаты с результатами
других учащихся
·
Найти ошибки, если ответы не совпадают
·
Записать в свою работу решение, которое
приняла вся группа
Ученики: выполняют
задание.
Учитель:
организовывает работу групп, контролирует правильность выполнения задания.
II.
«Вычисление периметра треугольника»
ü Актуализация
знаний.
Учитель
задает вопросы: что такое периметр? Как вычислить периметр треугольника?
Ученики:
отвечают на вопросы.
Учитель:
ребята, вы измерили длины сторон синего треугольника, теперь давайте вычислим
его периметр.
Ученики: вычисляют
периметр треугольника, результат записывают в свою работу, проверяют
правильность своих вычислений.
ü Практическая
работа.
Учитель: Ребята, а
теперь вы опять будете работать группами.
Необходимо:
·
Вычислить периметр каждого треугольника
·
Сравнить свои результаты с результатами
других учащихся
·
Найти ошибки, если ответы не совпадают
·
Записать в свою работу решение, которое
приняла вся группа
Ученики: выполняют
задание.
Учитель:
организовывает работу групп, контролирует правильность выполнения задания.
ü Физкультминутка
Гимнастика для
глаз.
III.
«Измерение углов»
ü Актуализация
знаний.
Учитель задает вопросы:
Что можно делать с углами треугольника? В каких единицах измеряются углы? При
помощи какого инструмента можно измерить угол??
Ученики:
отвечают на вопросы.
Задание:
на своем листе найдите зеленый треугольник, дайте ему название, измерьте углы
данного треугольника при помощи транспортира, запишите результат.
Учитель:
рассказывает порядок действий.
Учащиеся:
выполняют задание,
затем
проверяют правильность измерений.
ü Практическая
работа.
Учитель: Ребята, а
теперь вы будете работать группами.
Необходимо:
·
Измерить углы прямоугольных треугольников
·
Сравнить свои результаты с результатами
других учащихся
·
Найти ошибки, если ответы не совпадают
·
Записать в свою работу решение, которое
приняла вся группа
Ученики: выполняют
задание.
Учитель:
организовывает работу групп, контролирует правильность выполнения задания.
IV.
Творческая работа
Учитель:
а теперь, ребята пришло время для творческой работы.
Нужно
придуматьодну фигуру от вашей команды из треугольников и сделать аппликацию.
Учащиеся:
выполняют задание, сдают на проверку.
V.
Итог урока
Учитель:
молодцы, ребята, вы сегодня очень хорошо поработали! Скажите:
ü
Какие инструменты вы
использовали сегодня на уроке?
ü
Что можно измерять линейкой?
ü
Что можно измерять
транспортиром?
ü
Как найти периметр
треугольника?
Ученики:
отвечают на вопросы.
VI.
Рефлексия
Учитель: на своей практической работе изобразите смайлик,
который соответствует вашему настроению в конце урока. Сдайте работу на
проверку.
Ученики:
рисуют смайлик, сдают работу на проверку.
Формулы периметра треугольника
Как найти периметр любого треугольника? Существует
множество способов сделать это, но мы расскажем про
основные. В этой статье вы узнаете, как найти периметр
любого треугольника через известные величины, по формулам.
Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности
Известно: площадь и радиус вписанной окружности треугольника.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно две площади треугольника разделить
на радиус вписанной окружности.
Как видим, для этой формулы нужно знать всего
лишь радиус вписанной окружности и площадь.
Ⅱ. Через три стороны
Известно: три стороны треугольника.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно сложить все стороны треугольника.
Результатом и будет периметр.
Это самая простая формула.
Ⅲ. Через Теорему Косинусов
Известно: две стороны и угол между ними.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно для начала найти третью сторону треугольника,
затем косинус угла, если косинус неизвестен.
Это формулу удобней применить,
если вам известны две стороны
и косинус между ними.
Нахождение периметра треугольника: формула и задачи
В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать периметр треугольника и разберем примеры решения задач.
Формула вычисления периметра
Периметр (P) любого треугольника равняется сумме длин всех его сторон.
P = a + b + c
Периметр равнобедренного треугольника
Равнобедренным называют треугольник, у которого две боковые стороны равны (примем их за b). Сторона a, имеющая отличную от боковых длину, является основанием. Таким образом, периметр можно считать так:
P = a + 2b
Периметр равностороннего треугольника
Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все стороны равны (примем ее за a). Периметр такой фигуры вычисляется так:
P = 3a
Примеры задач
Задание 1
Найдите периметр треугольника, если его стороны равны: 3, 4 и 5 см.
Решение:
Подставляем в формулу известные по условиям задачи величины и получаем:
P = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.
Задание 2
Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его основание равняется 10 см, а боковая сторона- 8 см.
Решение:
Как мы знаем, боковые стороны равнобедренного треугольника равны, следовательно:
P = 10 см + 2 ⋅ 8 см = 26 см.
Как найти периметр треугольника
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Определение
Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.
Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
В чем измеряется периметр:
Как узнать периметр треугольника
Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.
Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Если известна площадь и радиус вписанной окружности:
P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.
Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:
P = √ b 2 + с 2 – 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.
Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:
P = 3 * a, где a — длина стороны.
Все стороны в равносторонней фигуре равны.
Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:
P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.
Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.
Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:
P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.
Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.
Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:
P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.
Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.
Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:
P = √ c 2 – a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.
Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.
Скачать онлайн таблицу
У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.
[spoiler title=”источники:”]
http://skysmart.ru/articles/mathematic/perimetr-treugolnika
[/spoiler]
- Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
- Переход на главную страницу сайта
Вопросы к параграфу
1. Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их углов?
- остроугольные — все из углы острые;
- прямоугольные — один из углов треугольника прямой — равен 90°;
- тупоугольные — один из углов треугольника тупой.
2. Какой треугольник называют остроугольным? Прямоугольным? Тупоугольным?
- Остроугольные прямоугольники — это треугольники, у которых все углы острые (< 90°).
- Прямоугольные треугольники — это прямоугольники, у которых один из углов прямой (= 90°).
- Тупоугольные треугольники — это треугольники, у которых один из углов тупой (> 90°).
3. Какие бывают виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?
- равнобедренные треугольники — 2 стороны равны;
- равносторонние треугольники — 3 стороны равны.
4. Какой треугольник называют равнобедренным? Равносторонним? Разносторонним?
- Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.
- Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого три стороны равны.
- Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны имеют различную длину.
5. Как называют стороны равнобедренного треугольника?
- равные стороны равнобедренного треугольника называют боковыми сторонами;
- отличающуюся по длине сторону равнобедренного треугольника называют основанием.
6. По какой формуле вычисляют периметр равностороннего треугольника? — Периметр равностороннего треугольника равен произведению числа 3 и длины его стороны : P = 3a.
Решаем устно
1. Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равна 4 см?
8 • 4 = 32 (см) — периметр восьмиугольника.
Ответ: 32 см.
2. Вычислите сумму 27 + 16 + 33 + 24.
27 + 16 + 33 + 24 = (27 + 33) = (16 + 24) = 60 + 40 = 100
Ответ: 100.
3. Каких чисел не хватает в цепочке вычислений?
4. На трёх кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из этих кустов распустились ещё 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?
1) Мы знаем, что вначале на всех кустах было 15 роз, но потом на одной розе распустилось ещё 3 цветка:
15 + 3 = 18 (цветов) — стало на всех кустах в конце.
2) Мы знаем, что в конце на каждом из трёх кустов роз было поровну:
18 : 3 = 6 (цветов) — было на каждом кусте в конце.
3) Мы знаем, что на одном из кустов роз вначале было на 3 меньше:
6 — 3 = 3 (цветка) — было на одном из кустов вначале.
4) Мы знаем, что количество роз на остальных кустах не изменилось, то есть было и осталось по 6 цветков.
Ответ: 6, 6 и 3 розы.
Упражнения
338. Определите вид треугольника, изображённого на рисунке 121, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон.
- а) треугольник ABC — это разносторонний остроугольный треугольник;
- б) треугольник MNK — это разносторонний прямоугольный треугольник;
- в) треугольник PEF — это равнобедренный остроугольный треугольник;
- г) треугольник QSR — это равнобедренный тупоугольный треугольник;
- д) треугольник OTR — это разносторонний тупоугольный треугольник;
- е) треугольник DAB — это равнобедренный прямоугольный треугольник.
339. Начертите:
- RTQ — разносторонний остроугольный треугольник;
- JLD — равнобедренный прямоугольный треугольник;
- POS — равнобедренный тупоугольный треугольник.
340. Начертите:
- ABC — разносторонний прямоугольный треугольник;
- MNK — разносторонний тупоугольный треугольник;
- EFH — равнобедренный остроугольный треугольник.
341. Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см.
Периметр треугольника равен сумме длин все его сторон.
P = 16 + 22 + 28 = 66 (см)
Ответ: P = 66 см.
342. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см, 17 см и 17 см.
Периметр треугольника равен сумме длин все его сторон.
P = 14 + 17 + 17 = 48 (см)
Ответ: P = 48 см.
343. Начертите произвольный треугольник, измерьте его стороны и углы, найдите периметр и сумму углов этого треугольника.
Начертим произвольный треугольник ABC.
При помощи линейки измерим длины его сторон:
- AB = 4,2 см
- BC = 3,2 см
- AC = 4,6 см
При помощи транспортира измерим его углы:
- ∠A = 42º
- ∠B = 74º
- ∠C = 64º
Найдём периметр треугольника ABC:
P = AB + BC + AC =4,2 + 3,2 + 4,6 = 12 (см)
∠A + ∠B + ∠C = 42º + 74º + 64º = 180º
Ответ: в треугольнике ABC: AB = 4,2 см, BC = 3,2 см, AC = 4,6 см, ∠A = 42º, ∠B = 74º, ∠C = 64º, периметр P = 12 см, сумма углов равна 180º.
344. Одна сторона треугольника равна 24 см, вторая сторона — на 18 см больше первой, а третья сторона — в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника.
1) 24 + 18 = 42 (см) — длина второй стороны треугольника.
2) 42 : 2 = 21 (см) — длина третьей стороны треугольника.
3) 24 + 42 + 21 = 87 (см) — периметр треугольника.
Ответ: P = 87 см.
345. Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья — на 8 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.
1) 12 • 3 = 36 (см) — длина второй стороны треугольника.
2) 36 — 8 = 28 (см) — длина третьей стороны треугольника.
3) 12 + 36 + 28 = 78 (см) — периметр треугольника.
Ответ: P = 78 см.
346. 1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Значит у данного треугольника дву стороны по 8 см и одна сторона (основание) — 13 см. Найдём периметр:
8 + 8 + 13 = 29 (см) — периметр треугольника.
Ответ: 29 см.
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
Мы знаем, тто периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Также мы знаем, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны. Найдем длину боковой стороны:
(39 — 15) : 2 = 24 : 2 = 12 (см) — длина боковой стороны.
Ответ: Каждая из двух боковых сторон этого равнобедренного треугольника равна 12 см.
347. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника.
Мы знаем, тто периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Также мы знаем, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны. Найдем длину основания:
28 — 10 • 2 = 28 — 20 = 8 (см) — длина основания.
Ответ: 8 см.
348. Периметр треугольника равен p см, одна сторона — 22 см, вторая сторона — b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если р = 72, b = 26.
Пусть третья сторона равна с см. Составим выражения для нахождения длины третьей стороны треугольника:
с = p — 22 — b (см)
При р = 72, b = 26:
с = 72 — 22 — 26 = 50 — 26 = 24 (см).
Ответ: с = p — 22 — b, с = 24 см.
349. Периметр треугольника равен 97 см, одна сторона — а см, вторая — b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если а = 32, b = 26.
Пусть третья сторона равна с см. Составим выражения для нахождения длины третьей стороны треугольника:
с = 97 — а — b (см)
При а = 32, b = 26:
с = 97 — 32 — 26 = 65 — 26 = 39 (см).
Ответ: с = 97 — а — b, с = 39 см.
350. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник ABC и укажите его вид, если:
1) две стороны равны 3 см и 6 см, а угол между ними — 40° — разносторонний тупоугольный треугольник (тупым является угол B).
2) две стороны равны 2 см 5 мм и 5 см, а угол между ними — 130° — разносторонний тупоугольный треугольник (тупым является угол А).
3) две стороны равны по 3 см 5 мм, а угол между ними — 54° — равнобедренный остроугольный треугольник
4) сторона АВ равна 4 см, а углы САВ и СВА соответственно равны 30° и 70° — разносторонний остроугольный треугольник.
5) сторона АВ равна 2 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 100° и 20° — разносторонний тупоугольный треугольник.
6) сторона ВС равна 5 см, а углы ABC и ВСА соответственно равны 30° и 60° — разносторонний прямоугольный треугольник.
7) сторона ВС равна 5 см 5 мм, а углы ABC и ВСА равны по 45° — равнобедренный прямоугольный треугольник.
8) сторона АС равна 5 см 5 мм, а углы ВАС и ВСА равны по 60°
351. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник ABC и укажите его вид, если:
1) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90° — разносторонний прямоугольный треугольник.
2) две стороны равны по 4 см 5 мм, а угол между ними — 60° — равносторонний остроугольный треугольник.
3) сторона АС равна 6 см, а углы ВАС и ВСА соответственно равны 90° и 45° — равнобедренный прямоугольный треугольник.
4) сторона АВ равна 4 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 35° — равнобедренный тупоугольный треугольник.
352. Постройте треугольник, стороны которого содержат четыре точки, изображённые на рисунке 122.
353. Сколько треугольников изображено на рисунке 123?
- а) Изображено 7 треугольников (4 маленьких и 3 больших).
- б) Изображено 20 треугольников(12 маленьких, 6 средних и 2 больших).
Упражнения для повторения
354. Запишите все углы, изображённые на рисунке 124, и укажите вид каждого угла.
- ∠ABC — развёрнутый угол
- ∠ABM — острый угол
- ∠ABK — тупой угол
- ∠MBK — прямой угол
- ∠MBC — тупой угол
- ∠KBC — острый угол
355. Миша делал домашнее задание по математике с 16 ч 48 мин до 17 ч 16 мин, а Дима — с 17 ч 53 мин до 18 ч 20 мин. Кто из мальчиков дольше делал задание и на сколько минут?
1) 17 ч 16 мин — 16 ч 48 мин = 16 ч 76 мин — 16 ч 48 мин = 28 мин — делал задание Миша.
2) 18 ч 20 мин — 17 ч 53 мин = 17 ч 80 мин — 17 ч 53 мин = 27 мин — делал задание Дима.
3) 28 мин — 27 мин = 1 мин — делал дольше Миша, чем Дима.
Ответ: Миа делал домашнее задание на 1 минуту дольше, чем Дима.
356. Решите уравнение:
357. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно:
Задача от мудрой совы
358. Каждый учащийся гимназии изучает по крайней мере один из двух иностранных языков. Английский язык изучают 328 учеников, французский язык — 246 учеников, а английский и французский одновременно — 109 учеников. Сколько всего учеников учится в гимназии?
1) 328 — 109 = 219 (учеников) — изучает только английский язык.
2) 246 — 109 = 137 (учеников) — изучает только французский язык.
3) 219 + 109 + 137 = 465 (учеников) — всего в гимназии.
Ответ: 465 учеников.
- Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
- Переход на главную страницу сайта
Запомните!
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.
Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.
При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.
Запомните!
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».
P = (a + b) · 2
,
где «a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.
Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.
AB = 3 см, BC = 7 см
PABCD = (AB + BC) · 2
PABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)
Запомните!
Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на «4».
P = a · 4
, где a — длина стороны квадрата.
KE = 7 см
PEKFM = 4 · KE
PEKFM = 4 · 7 = 28 (см)
Как найти периметр многоугольника
Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
20 апреля 2017 в 17:19
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника 720м а ширина 18м меньше.найти ширину прямоугольника и его периметр
0
Спасибо
Ответить
26 апреля 2017 в 20:06
Ответ для Надежда Григоренко
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Нужно из 720 вычесть 18, а потом 720 · 2 + 702 · 2
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2017 в 22:22
Ответ для Надежда Григоренко
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
720-18=702-ширина
Р=2(720+702)=2844
0
Спасибо
Ответить
5 февраля 2017 в 12:17
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
на сколько изменится периметр прямоугольника если его длину увелисчить на 5.1/6 сантиметров, а ширину уменьшить на 1.1/2 сантиметров?
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2017 в 13:46
Ответ для Лев Дубров
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Формула прямоугольника после изменений
В которой
Р -Периметр
Р + (5.1/6 + 5.1/6) + (1.1/2 + 1.1/2)
Разкажу более подробней
Р + 10.2/6 +3 = Р + 13Целых и 2/6
ИЛИ
Периметр + сума в первых скобках + сума во вторых скобках
0
Спасибо
Ответить
19 января 2017 в 18:22
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см 8 мм.Основание треугольника 7 см 8 мм. Найдите боковые стороны треугольника.
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2017 в 17:43
Ответ для София Желнаркевич
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
РЕШЕНИЕ: 15см8мм ? 7см8мм=8см8мм-2 боковые стороны;
8см8мм :2=4см4мм-1 боковая сторона
0
Спасибо
Ответить
13 декабря 2016 в 19:36
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
стороны прямоугольника равны 12 см и 25 см, Вычислите его: а) периметр б) площадь
0
Спасибо
Ответить
14 декабря 2016 в 16:37
Ответ для Марина Ребрикова
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр р=2(а+в)=2(12+25)=74
площадь s=ав=300
0
Спасибо
Ответить
20 декабря 2016 в 22:45
Ответ для Марина Ребрикова
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр находится так, нужно сложить сторону А и сторону В и умножить их на 2. Это, (12+25) · 2= 37 · 2=74 см. Площадь находится умножением стороны А на В. 12 · 25=300 см.
0
Спасибо
Ответить
21 ноября 2016 в 20:55
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника в 4 раза больше ширины нйдите стороны прямоугольника, если уго периметр равен 130 дм.
0
Спасибо
Ответить
23 ноября 2016 в 8:48
Ответ для Никита Зимоха
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
привет Никита .
4х+1х+4х+1х=130
10х=130
х=13 -длина маленькой стороны
4х=4*13=52 -длина большой стороны
Никита мне нужна твоя помощ. Напиши мне на почту hihkore2@yandex.ru
0
Спасибо
Ответить
9 апреля 2016 в 17:37
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Учебник геометрии 7 класс (Александров Вернер…) задача 7.35 Периметр прямоугольника равен 1. Найти стороны прямоугольника если: а)одна сторона больше другой в 2 раза, б) одна сторона больше другой на 0,1 в) одна сторона составляет 25% от другой. Вопросов по решению а и в нет. Выражаем одну сторону через другую составляем уравнение вычисления периметра и готово. Тогда как в варианте б не корректно поставлено условие, которое допускает два решения. По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X В ответе стороны равны 10/42 и 11/42. Сумма всех торон дает единицу. Но учитель утверждает что формула вычисления выглядит так 2X+2(X+0.1)=1 Т.е. согласно этого решения одна сторона больше другой на 0,1 периметра. но этого в условии не указано. Еще одно утверждение учителя что сторона больше другой на 0,1 единичного отрезка тоже никак не отражено в условии. Решение этого уравнения дает размеры сторон 2/10 и 3/10 сумма тоже равна 1 Ответ в учебнике именно этот. Так где-же логика которая от математики не должна отходить ни на шаг? Может я чего-то не понимаю? <col />
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 9:26
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Большое спасибо, за попытку разобраться-это стоит многого! Кажется вопрос во внимательности. Если процитировать задачу, то пункт б) звучит именно так: «б) одна сторона больше другой на 0,1». И дальше вы сами же себе противоречите, говоря, что этого нет в задаче =).
Утверждение учителя, относительно формулы-абсолютно верное. Х-одна сторона. Вторая на 0,1 больше, следовательно Х+0,1. В прямоугольнике по две стороны каждой длины, а значит и периметр вычисляем умножив каждую на 2. 2Х+2(Х+0,1). По условию задачи, периметр равен 1. Составляем и решаем. 2/10 и 3/10 — ответ абсолютно верный. Есть второй момент, который может Вам помочь: Вы написали:«По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X ». В этом выражении присутствует ошибка. Если перевести его в текст, то условие задачи было бы: «Одна сторона больше другой в 0,1 раз». «В» — это умножение, а «На»-это сложение. Вот и получается, что учитель дал вам совершенно правильное уравнение для периметра. Удачи, надеюсь не сильно запутал!
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 10:23
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Спасибо за ответ. Тогда объясните с этой же позиции Одна сторона больше другой в 2раза.
Т.е. одна =Х, другая Х*2=2Х
одна сторона больше другой в 0,1
одна=Х, другая Х*0,1= 0,1Х т.е полусчается противоречие -сторона в еденицах измерения меньше первой. Для того что-бы на писать «в» нужно указать что одна сторона больше другой «в 1.1 раза
Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.
Если периметр будет равен 3 а остальные условия останутся прежними: в случае относительно сторон одна сторона = , вторая = , периметр=3,
вслучае относительно периметра одна сторона=0,6, вторая=0,9, периметр= 3,
вслучае решения по учебнику одна сторона= , вторая = , периметр=3,
Математика наука точная постановки задач в математике должны быть точными и корректными, не допускающими двойного толкования. Тогда у нас небудуть падать спутники и сталкиваться в лобовую поезда. Внимательно и с удовольствием выслушаю все доказательства того, что вариант решения по учебнику единственно правильный.
Попробуйте решить простую задачу: одна сторона прямоугольника= 1фут другая на 0,1 больше напишите размеры сторон в сантиметрах
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 17:25
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
И снова добрый день. Вот здесь и есть недопонимание: «Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.»
Больше на 0,1. Значит, что больше на 0,1 условную единицу. Задайте себе вопрос, почему Вас не смущает в условии: «Периметр равен 1»? Не 1 см, не 1фут. а просто 1. Ровно из тех же соображений, написано больше на 0,1.
По мимо того, что математика наука точная, она учит ещё и абстрактному мышлению и принятию некоторых условий. Если не указана единица измерения, то берётся некоторая абстрактная условная единица, просто об этом не пишут.
А Ваша задача решается предельно просто:
Т.к. размер одной стороны 1 фут, а вторая больше неё на 0,1 ПРЕДПОЛОЖИМ, что больше она на 0,1 фут. Следовательно размер второй стороны 1,1 фут.
1фут=30,48 см.
1,1фут=33,528см.
Если же ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что больше на 0,1 см, то сначала выражаем первую сторону в см, а потом прибавляем 0,1см.
1фут=30,48см
30,48см+0,1см=30,58см.
Ни один преподаватель после такого объяснения и описания вам не скажет ничего осуждающего, а только похвалит.
Стоит отметить, что в исходной задче не указаны единицы измерения, а вы их сами взяли и смешали, так что сравнение некорректное.
И ещё маленькое уточнение: В этом мире, к сожалению, всего знать невозможно. Если Вы считаете, что в учебнике ошибка-напишите в редакцию, подробно опишите проблему и Вам наверняка ответят. благо современные средства связи позволяют.
Боритесь за свою правоту! Главное-умейте признавать ошибки! =)
Всего доброго! =)
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 18:22
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Приятно получить исчерпывающий ответ. Я поэтому и задал вопрос об 1футе. Стоит ввести небольшое уточнение как задача теряет единственность решения. Это уже ближе вероятному решению А если взадаче указать 0,1 от периметра то единственностьрешения не измениться при любых вводных условиях. Приятно было общаться.
0
Спасибо
Ответить
14 июня 2016 в 19:50
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Не морочь людям голову.
Задача ясно и однозначно поставлена.
В учебнике ответ и .
0
Спасибо
Ответить
3 апреля 2016 в 12:15
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
? 1/12 части квадрата 3см? Найти ? всего квадрата
0
Спасибо
Ответить
4 апреля 2016 в 8:15
Ответ для Димка Шаменков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Если площадь части квадрата 3, то площадь всего квадрата в 12 раз больше. Т.е. 12 · 3= 36.
36см2-площадь всего квадрата.
0
Спасибо
Ответить
17 января 2016 в 15:47
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
периметр прямоугольника равен 36см. найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятсякак: а1:5 б1:3 в1:2 г1:1.как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 11:40
Ответ для Сергей Малярчук
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр прямоугольника.
P=2(a+b)
Площадь прямоугольника.
S=a · b
a)36=2(x+5x)
36=12x
x=3
a=3
b=5 · 3=15
S=a · b =3 · 15=45
Далее логика аналогичная:
б)36=2(x+3x)
a=4,5
b=13,5
S=60,75
в)36=2(x+2x)
a=6
b=12
S=72
г)36=2(x+x)
a=12
b=12
S=144
Площадь прямоугольника увеличивается. Площадь прямоугольника г) — наибольшая. Прямоугольник г) также является квадратом. т.к. стороны равны.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:45
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Знайди периметр трикутника зі сторонами 2 см 8мм, 3 см 4мм,1 см 7 мм.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:50
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
р
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:51
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:52
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 10:35
Ответ для Артем Василенко
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Чтобы найти периметр треугольника(если я правильно понял название фигуры) нужно сложить длины его сторон. Нужно учитывать, что в 1см=10мм. Переведём всё в мм и сложим. P=a+b+c=28+34+17=79мм=7см9мм.
0
Спасибо
Ответить
11 ноября 2015 в 17:47
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2016 в 13:37
Ответ для Дианочка Лазарева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Обозначим:
a-длина
b-шрина
Длина в 8 раз больше ширины: a=8b
Ширина на 42см меньше длины: a=b + 42
Вычислим отсюда b: b + 42=8b
7b=42
b=6 — ширина равна 6, тогда длина a=6 · 8 = 48.
Периметр прямоугольника P = 2a + 2b = 2 · 6 + 2 · 48 = 108
Площадь прямоугольника S = a · b = 2 · 48 = 96
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:20
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:23
Ответ для Галина Тимичева
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 17:59
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:00
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:21
Ответ для Галина Тимичева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Мне кажется, что:
1)12:4=3(см)-сторона квадрата.
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:27
Ответ для Галина Тимичева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1)12: 4=3(см)-сторона квадрата
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:48
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:49
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
14 ноября 2015 в 19:05
Ответ для Галина Тимичева
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
12: 4=3
0
Спасибо
Ответить
22 октября 2015 в 15:34
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пожалуйста помогите с Домашним Заданием для 3 класса!
Ширина прямоугольника 3 см, а длина в 4 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:47
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
3 · 4 Это площадь3 + 4 + 3 + 4 Это периметр
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:48
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Ну как?
я 5 класс
спрашивай если что
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
1)ДЛИНА=3 УМНОЖИТЬ НА 2 =6
р=2*6=12 СМ
2)24:3=4
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
НАЙДИ В ЯНДЕКСЕ.
0
Спасибо
Ответить
26 октября 2015 в 11:59
Ответ для Эльза Прокофьева
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
я тож пятый класс
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:24
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
3*4=12cм — площадь
(3+4)*2=14см — периметр
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:25
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Лиза я тоже в 5 классе
0
Спасибо
Ответить
29 октября 2015 в 15:55
Ответ для Эльза Прокофьева
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
3 · 4=12-длина
12 · 3=36-S
12+3+36=51-P
точно не помню не судите строго
0
Спасибо
Ответить
30 марта 2016 в 15:52
Ответ для Эльза Прокофьева
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
незнаю когда это было но девочке 2 поставели потому что:
3*4=12 это длина прямоугольника
(3+12)*2=30см а не 12 это p
3*12=36 кв см это S
всё!!!!!!!!!!!!
0
Спасибо
Ответить
15 сентября 2016 в 10:46
Ответ для Эльза Прокофьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Вот это неразбериха! Хотя ответ правильный уже дан, может понятнее будет+приведу ссылки на объяснение на сайте.
1) найдём длину прямоугольника. Т.к. она в 4 раза больше ширины, значит нужно длину умножить на 4.
3 · 4 = 12 (см) — длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника — сумма всех его сторон. У прямоугольника 2 длины и две ширины. Подробнее здесь.
P=2a+2b
P=2 · 3 + 2 · 12 = 6 + 24 = 30 (см) — периметр прямоугольника.
3) Площадь прямоугольника это произведение ширины на длину. Подробнее здесь.
S=a · b
S=3 · 12 = 36 (см2) — площадь прямоугольника.
Ответ: P=30см, S=36см2
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2015 в 18:25
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Из двух листов картона, имеющих форму квадрата, длина стороны которого 30 см, вырезали два круга. Найдите площадь обрезков картона, если 3,14
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:24
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Т.к. мы имеем два одинаковых листа картона и два одинаковых круга, которые из них вырезают, то найдём площадь обрезков от одного и умножим на 2. ПРЕДПОЛОЖИМ, что круг вырезают максимально возможного радиуса. В таком случае, радиус круга равен половине длины стороны квадрата (лучший сопсоб это представить-вырезать из реальной бумаги.) Что такое обрезки? это то, что осталось, после вырезания круга, т.е. разница между площадью квадрата(листа картона) и площадью круга, который вырезают из этого листа.
Площадь квадрата S=a2
Площадь круга S=?r2=?()2=
Площадь обрезков S=a2 ?
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:29
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
S=900 ? =900 ? 3,14 · 225 = 193,5
Т.к. квадратов 2, то полученный результат умножаем на 2. 193,5 · 2 = 387
Ответ: Площадь обрезков равна 387 см2P.S. Данное решение будет верным, в случае нашего ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:35
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Периметр прямоугольника 36см, одна из сторон12см. Чему равны другие три стороны?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:15
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр это сумма длин сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине. Предположим, что одна сторона равна a, а другая b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=a+a+b+b=2a+2b. Допустим, что сторона a=12см. Подставим значения в формулу:
36 = 2 · 12 + 2 · b
2 · b = 36 ?2 · 12
2 · b = 12
b = 6
Произведем проверку, подставив значения в формулу перметра.
2 · 12 +2 · 6 = 24 + 12 = 36
Следовательно, ответ был получен верно.
Ответ: оставшиеся стороны прямоугольника равны 12см, 6см, 6см.
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:11
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:13
Ответ для Таня Грига
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Какую из сторон брать за Х?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 9:41
Ответ для Таня Грига
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.
Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S =
Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) =
5 · X2 ? 50 · X = X2+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x2 ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)2 ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225
x1=
= — 1,25
x2 = = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.
Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:
(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 18:17
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сторона квадрата равна 14 мм. Чему равна его площадь
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 21:45
Ответ для Настя Фадеева
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
14мм *14мм= 196мм= 190,6 см
0
Спасибо
Ответить
19 мая 2015 в 15:04
Ответ для Настя Фадеева
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
14 * 14*14*14 = 56
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:37
Ответ для Настя Фадеева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
14-1сторона квадрата
всего их 4 поэтому умножаем на 4
1)14.4=56мм-4стороны квадрата)))))))
0
Спасибо
Ответить
17 апреля 2016 в 16:22
Ответ для Настя Фадеева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь квадрата — это квадрат его стороны. А периметр квадрата, это сумма длин его сторон. Т.е. сторона умноженная на 4. Следовательно, ответ данный Яриком Кравченко-абсолютно верный, за исключением перевода в см: 14*14 = 196(мм) = 19,6 см.
Остальные ответы не верные даже в расчете.
0
Спасибо
Ответить
21 апреля 2015 в 8:42
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника 2,8 дм, а ширина в 4 раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 11:54
Ответ для Надежда Григорьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1) Найдём ширину прямоугольника: 2,8/4=0,7.
2) Найдём площадь прямоугольника: S=a · b = 2,8 · 0,7 = 1,96
3) Площадь квадрата: S=a2. Следовательно сторона: а=?S
a=?1,96=±1,4. Длина стороны не может быть отрицательной, а значит равна 1,4.
Ответ 1,4дм
0
Спасибо
Ответить
- Учебники
- 5 класс
- Математика 👍
- Мерзляк
- №343
авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.
Посмотреть глоссарий
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №343
- Предыдущее
- Следующее
Начертите треугольник, измерьте его стороны и углы, найдите периметр и сумму углов этого треугольника.
reshalka.com
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №343
Решение
Получай решения и ответы с помощью нашего бота
Посмотреть калькулятор Натуральные числа
∠ABC = 90°;
∠BCA = 45°;
∠CAB = 45°;
AB = 3 см;
BC = 3 см;
AC = 4 см 24 мм.
Р = 3 + 3 + 4,24 = 10,24 см.
- Предыдущее
- Следующее
Нашли ошибку?
Посмотреть глоссарий
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
