Как найти периметр земельного участка 5 класс

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. Размеры прямоугольника задаются длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. Прямоугольник, все стороны которого равны (a=b) именуется квадратом.

Характеристики прямоугольника

Параллельность сторон, одинаковость углов и возможность замощения плоскости делают прямоугольник самой комфортной геометрической фигурой при разбиении площади на участки будь то на местности, в помещении либо снутри технического устройства. Участок есть возможность считать прямоугольным, в том случае его отличия от безупречного прямоугольника не превосходят допустимой в расчетах погрешности. Тогда для периметр и площадь участка есть возможность определять по формулам расчета периметра и площади прямоугольника.

Периметр P прямоугольника равен двойной сумме сторон, прилежащих к одному углу

P = 2(a + b).

Длина диагонали d прямоугольника рассчитывается по аксиоме Пифагора:

d = √(a2 + b2).

Углы меж диагоналями прямоугльника определяются соотношением сторон:

α = 2arctg(a/b),

β = 2arctg(b/a),

α + β = 180°.

Площадь S прямоугольника равна произведению сторон, прилежащих к одному углу (произведению длины на ширину):

S = a·b.

Также есть возможность выразить площадь прямоугольника через длину диагоналей и угол меж ними:

S = d2·sin(α/2)·cos(α/2).

Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали:

R = √(a2 + b2)/2.

В прямоугольник (в том случае он не квадрат) нельзя вписать окружность так, чтоб она касалась всех его сторон. Наибольший радиус окружности, которая может поместиться снутри прямоугольника, равен половине его наименьшей стороны.

Источники:

Глядеть также: