Как найти период обращения зная высоту

Как определить период обращения спутника по круговой орбите

Спутники занимают огромную роль в современной жизни. Они используются для связи, навигации, метеорологических прогнозов и многих других целей. Знание периода обращения спутника очень важно для осуществления эффективной и стабильной связи. Поэтому, в данной статье мы расскажем о том, как определить период обращения спутника по круговой орбите.

Что такое период обращения спутника

Период обращения спутника — это время, которое спутник занимает для полного обращения вокруг своей орбиты вокруг Земли. Единица измерения периода обращения — сутки или дни. Период обращения зависит от высоты орбиты, по которой движется спутник. Чем выше спутник находится, тем дольше будет его период обращения.

Как определить период обращения спутника

Для определения периода обращения спутника необходимо знать высоту его орбиты. Это может быть определено с помощью формулы:

h = R + H

где:

• h — высота орбиты;
• R — радиус Земли;
• H — высота спутника над поверхностью Земли.

Длительность периода обращения спутника рассчитывается с помощью формулы:

T = 2π√(r³/GM)

где:

• T — период обращения;
• π — математическая константа, приблизительно равная 3,14;
• r — радиус орбиты;
• G — гравитационная постоянная, равная 6,67 * 10^-11 Нм²/кг²;
• M — масса Земли.

Радиус орбиты можно выразить в терминах высоты с помощью формулы:

r = R + h

Таким образом, если мы знаем высоту орбиты, мы можем вычислить период обращения спутника.

Пример вычисления периода обращения спутника

Для наглядности рассмотрим пример вычисления периода обращения спутника по высоте орбиты 36 000 км:

h = R + H = 6378 + 36000 = 42378 км

r = R + h = 6378 + 42378 = 48756 км

T = 2π√(r³/GM) = 2π√((48756*10^3)³/(6,67*10^-11*5,97*10^24)) = 86164 секунды (24 часа).

Таким образом, период обращения спутника с высотой орбиты 36 000 км составляет 24 часа.

Заключение

Определение периода обращения спутника является важным этапом в организации эффективной связи. Для вычисления периода обращения необходимо знание высоты орбиты, которое можно найти с помощью приведенной формулы. Следующим шагом является использование формулы для вычисления периода обращения. По результатам вычислений можно выбрать наиболее подходящую орбиту для спутника с учетом требований используемой связи.

Как определить период обращения спутника по круговой орбите

В Солнечной системе много спутников, которые обращаются вокруг планет. Каждый спутник двигается по своей орбите, которая зависит от его массы и скорости. Одна из наиболее распространенных форм орбит является круговая орбита. В этой статье мы рассмотрим, как определить период обращения спутника по круговой орбите.

Что такое период обращения спутника

Период обращения спутника — это время, за которое он проходит один полный круг вокруг планеты. Этот период зависит от массы и скорости спутника, а также от высоты его орбиты. Чем выше орбита спутника, тем больше его период обращения.

Как определить период обращения спутника по круговой орбите

Для определения периода обращения спутника по круговой орбите можно использовать формулу:

T = 2π√(r³/GM)

Где T — период обращения спутника, r — радиус орбиты, G — гравитационная постоянная, M — масса планеты.

• Переведите радиус орбиты в метры, если необходимо.
• Найдите значения G и M, используя таблицы.
• Подставьте значения в формулу и рассчитайте период обращения спутника.

Например, пусть радиус орбиты спутника равен 8 000 км и он обращается вокруг Земли. Тогда формула будет выглядеть так:

T = 2π√((8000 x 1000)³/((6.67430 ± 0.00015) x 10⁻¹¹ x 5.9722 x 10²⁴))

Где 6.67430 ± 0.00015 — это значение гравитационной постоянной в метрической системе СИ.

Расчет даст следующий результат: T = 1 час 40 минут 18 секунд.

Заключение

Таким образом, вы можете использовать данную формулу, чтобы определить период обращения спутника по круговой орбите. Эта информация может помочь вам в планировании и проведении миссий, включая запуск и управление спутниками.

Как определить период обращения спутника по круговой орбите

В небе над нами крутятся множество космических объектов — спутники, научные станции и другие аппараты. Интересно знать, как быстро они движутся и как долго обращаются вокруг Земли. Для этого необходимо знать период обращения спутника. В этой статье мы расскажем, как его определить.

Круговая орбита

Период обращения спутника зависит от его орбиты. Одной из самых распространенных является круговая орбита. В этом случае спутник движется по окружности вокруг Земли. В первом приближении можно считать, что Земля находится в центре этой окружности.

Формула периода обращения

Период обращения спутника по круговой орбите определяется следующей формулой:

T = 2π√(r³/GM)

Где:

• T — период обращения (в секундах);
• π — число Пи, примерно равное 3,14159;
• r — средний радиус орбиты (в метрах);
• G — гравитационная постоянная, примерно равная 6,67×10^−11 м³/(кг·с²);
• M — масса Земли, примерно равная 5,97×10^24 кг.

Эта формула позволяет вычислить период обращения для любого спутника на круговой орбите вокруг Земли.

Пример расчета

Рассмотрим пример расчета периода обращения для спутника среднего радиуса орбиты 42 000 км.

• r = 42 000 000 м;
• G = 6,67×10^−11 м³/(кг·с²);
• M = 5,97×10^24 кг.

Подставляем значения в формулу:

T = 2π√((42 000 000)³/(6,67×10^−11×5,97×10^24)) ≈ 86 164 секунды ≈ 23,938 часов.

Таким образом, период обращения спутника на круговой орбите среднего радиуса 42 000 км составляет примерно 24 часа.

Вывод

Зная средний радиус орбиты спутника, можно легко определить его период обращения по круговой орбите с помощью формулы:

T = 2π√(r³/GM)

Вычисление периода обращения может быть полезно для многих приложений, например, при планировании спутниковой связи, при отслеживании спутников на небе и в других задачах.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Задачи на искусственные спутники Земли с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на искусственные спутники Земли и других планет».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Радиус планеты	R	м
Масса планеты	M	кг
Высота	h	м
Постоянная всемирного тяготения	G	Н•м2/кг2	G = 6,67•10-11
Первая космическая скорость	v	м/с
Ускорение свободного падения	g	м/с2

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Первый искусственный спутник Земли, запущенный в СССР 4 октября 1957 года, двигался на высоте 950 км над поверхностью Земли. Вычислите скорость этого спутника.

Задача № 2.
 Скорость обращения Земли вокруг Солнца 30 км/с, радиус земной орбиты 1,5•10¹¹ м. По этим данным определите массу Солнца.

Задача № 3.
 Вычислить первую космическую скорость для Луны, принимая радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения тел на Луне — 1,6 м/с².

Задача № 4.
 Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 900 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

Задача № 5.
 На какой высоте над поверхностью Земли был запущен искусственный спутник, если он движется со скоростью 7,1 км/с?

Задача № 6.
 Высота спутника над поверхностью Земли h = 2000 км. Определите его скорость и период обращения.

Ответ: 6,7 км/с; 7,9 • 10³ с.

Краткая теория для решения Задачи на искусственные спутники Земли.

Чтобы тело стало искусственным спутником Земли (ИСЗ), его нужно поднять на такую высоту, на которой атмосфера очень разрежена и практически не оказывает сопротивления движению. Затем телу нужно сообщить определенную скорость, направленную горизонтально. Эта скорость называется первой космической скоростью.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на искусственные спутники Земли». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса
• Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.