В случае если известны длина волны и скорость распространения колебаний, частоту вычислите следующим образом:
F=v/λ, где F – частота (Гц) , v – скорость распространения колебаний в среде (м/с) , λ – длина волны (м) .
Если известна частота, период найти можно и в том случае, если скорость распространения колебаний неизвестна. Формула для вычисления периода по частоте выглядит следующим образом:
T=1/F, где T – период колебаний (с) , F – частота (Гц) .
Из сказанного выше следует, что найти частоту, зная период, можно также без информации о скорости распространения колебаний. Способ ее нахождения такой же:
F=1/T, где F – частота (Гц) , T – период колебаний (с) .
Для того чтобы узнать циклическую частоту колебаний, вначале вычислите их обычную частоту любым из указанных выше способов. Затем умножьте ее на 2π:
ω=2πF, где ω – циклическая частота (радиан в секунду) , F – обычная частота (Гц)
Отсюда следует, что для вычисления обычной частоты при наличии информации о циклической следует воспользоваться обратной формулой:
F=ω/(2π), где F – обычная частота (Гц) , ω – циклическая частота (радиан в секунду) .
При решении задач на нахождение периода и частоты колебаний, а также длины волны используйте следующие физические и математические константы:
– скорость света в вакууме: c=299792458 м/с (некоторые исследователи, в частности, креационисты, считают, что в прошлом данная физическая константа могла иметь другую величину) ;
– скорость звука в воздухе при атмосферном давлении и нуле градусов по Цельсию: Fзв=331 м/с;
– число «пи» (до пятидесятого знака) : π=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 (безразмерная величина).
Как найти период колебаний и длину волны
Период и частота колебаний являются величинами, обратными по отношению друг к другу. Длина волны связана с частотой через скорость распространения, а циклическая частота – через удвоенное число π.
Инструкция
Все исходные данные переведите в единицы системы СИ: частоту – в герцы (Гц), циклическую частоту – в радианы в секунду (рад/с), период – в секунды, длину волны – в метры.
Чтобы найти период колебаний, зная частоту, возведите ее в степень -1 (или, что то же самое, поделите число 1 на частоту). Если в исходных данных представлена циклическая частота, вначале переведите ее в обычную частоту, для чего поделите на 2π. Если же в условиях дана длина волны, перед вычислением периода найдите по ней частоту, для чего поделите скорость распространения колебаний на длину волны.
Для нахождения длины волны по частоте поделите скорость распространения колебаний на частоту. Если в условиях задачи вместо обычной частоты дана циклическая, вначале переведите ее в обычную, как указано выше. Если дан период, сначала вычислите по нему частоту, возведя его в степень -1.
Скорость распространения электромагнитных колебаний (в т.ч., света) в вакууме равна 299792458 м/с. Чтобы узнать скорость распространения таких колебаний в другой среде, поделите эту константу на коэффициент преломления среды, которая является безразмерной величиной. Поскольку у воздуха этот коэффициент очень близок к единице, при невысоких требованиях к точности скорость света в воздухе можно принять равной скорости света в вакууме. Звук же распространяться в вакууме не может. Его скорость в воздухе составляет 331 м/с, а в воде – 1348 м/с. Обратите внимание: если скорость света с увеличением плотности среды падает, то у звука она при этом, напротив, возрастает.
Вычислив период или длину волны, при необходимости переведите результат в более удобные единицы: период – в миллисекунды, микросекунды, наносекунды, пикосекунды, длину волны – в нанометры, микрометры, миллиметры, сантиметры, километры. Выбор единиц измерения желательно осуществлять таким образом, чтобы не приходилось пользоваться экспоненциальной формой записи чисел.
Видео по теме
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Enter the frequency of any wave into the calculator and the calculator will evaluate the wave period. This calculator can also calculate frequency when given wave period.
- Wave Speed Calculator
- Wave Amplitude Calculator
- Wavelength Calculator
- Pendulum Calculator (Frequency & Period)
Wave Period Formula
The following is the wave period formula:
- Where T is the wave period (seconds)
- f is the frequency (Hz)
To calculate a wave period, simply take the inverse of the frequency. If the frequency is in hz, this provides the period in seconds.
The wave period can also be calculated using the wavelength and velocity using the formula:
- Where WL is the wavelength
- V is the wave speed.
Wave Period Definition
A wave period is defined as the total time it takes for a wave to propagate one cycle or one wavelength. A wave period should not be confused with a wavelength or a frequency. A wavelength is the distance of one propagation and a frequency is the inverse of the period.
How to calculate a wave period?
- First, determine the information available to you. You should be provided either the frequency or both the wavelength and the wave speed.
- Next, determine the formula you should use. For this example, we will say that frequency was provided and it is equal to 50hz.
- Finally, calculate the wave period using the formula above. Using the formula we find the wave period to be 1/50z = .020 seconds.
FAQ
Is wave period the same as wavelength?
Wave period and wavelength are related, but not the same. The wave period can be calculated using the wavelength and the wave speed.
How are wave period and frequency related?
Wave periods and frequencies are the inverses of each other. To convert between the two you must divide one by the value.
Is a wave periodic motion?
Waves are typically considered periodic motion when analyzing waves of things like photons and radio waves. Waves of water are not.
What causes a wave period to change?
Looking at the equation above for calculating the wave period, it can be seen that a wave period would change with a change in wavelength or wave speed. For example, light waves would change in wave speed when moving through a different mediums.
Как связаны между собой частота колебаний и период?
Онлайн калькуляторы: перевод частоты колебаний в период и, наоборот –
перевод периода в частоту
Частота (F) в физическом смысле этого слова – это характеристика, равная количеству повторений некого периодического
(в нашем случае колебательного) процесса за единицу времени.
Рассчитывается частота, как отношение количества колебаний (повторений) к промежутку времени, за которое они совершены.
Период колебаний (T) – это промежуток времени, за которое совершается 1 полное колебание.
Формула, связывающая эти параметры, крайне проста и в системе СИ выглядит следующим образом:
F(Гц) = 1/T(с) и соответственно:
T(с) = 1/F(Гц)
Однако, как показывает практика, не всегда удобно делить единицу на некое число, которое может оказаться довольно громоздким,
а параллельно ещё – манипулировать нулями при переводе величин из одних единиц измерений в другие. Поэтому давайте-ка сдобрим
пройденный материал парой простых онлайн калькуляторов.
ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ ПО ЧАСТОТЕ
Частота колебаний F |
||
Период Т |
А теперь всё то же самое, но наоборот:
ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ПЕРИОДУ КОЛЕБАНИЙ
Период колебаний Т |
||
Частота F |
В некоторых прикладных электротехнических расчётах (для удобства восприятия) используется дополнительная величина –
циклическая (круговая, радиальная, угловая) частота, обозначаемая буквой ω.
В системе СИ угловая частота выражается в радианах в секунду, а её численное значение равно:
ω (рад/с) = 2πF(Гц).
Длина волны – это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной.
Цикл – это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.
На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:
Определение и формула длины волн
Волна – это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.
Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.
Греческая буква “λ” (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.
Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).
Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая – высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.
У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.
Пространственный период волны – это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.
Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).
При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).
Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 108 м/с поделить на длину в метрах.
Единицы измерения длины волны λ – нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).
Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.
Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной – красный, который составляет около 700 нм.
Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:
Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.
Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.
Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:
Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн
Задача №1
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
Задача №2
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.
Задача №3
Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.
