Как найти периодом дифракционной решетки

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 17 декабря 2015 года; проверки требуют 66 правок.

У этого термина существуют и другие значения, см. Решётка.

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

История[править | править код]

Первое описание явления сделал в 1673 году Джеймс Грегори, который наблюдал дифракцию на птичьих перьях:

Если вы сочтёте нужным, вы можете показать мистеру Ньютону небольшой эксперимент, который (если он еще не знает об этом) будет достоин его внимания. Впустите солнечный свет через маленькое отверстие в затемнённый дом, а в отверстие поместите перо (чем тоньше и белее, тем лучше для этой цели), и оно направит на белую стену или бумагу напротив нее ряд маленьких кругов и овалов (если я их не ошибаюсь), из которых один белый (а именно середина, которая противоположна Солнцу), а все остальные по-разному окрашены. Я с радостью выслушаю его мысли об этом.^[1]

Дэвид Риттенхаус в 1786 году впервые изготовил дифракционную решётку и измерил углы отклонения для разных цветов^[2].

В 1801 году Томас Юнг открыл и объяснил интерференцию света. В 1818 году Огюстен Жан Френель разработал теорию дифракции света.

Опираясь на представления Юнга и Френеля о световых волнах, Йозеф Фраунгофер в 1821 году впервые использовал дифракционную решётку (которую он и изготовил) для получения спектров и вычисления длин волн.

Виды решёток[править | править код]

• Отражательные — Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете
• Прозрачные — Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Описание явления[править | править код]

Идеализированная решетка состоит из набора щелей с периодом d, который должен быть больше, чем длина волны, представляющая интерес, чтобы вызвать дифракцию. Пусть на решетку нормально(перпендикулярно решетке) падает плоская волна монохроматического света с длиной волны , тогда каждая щель в решетке действует как квазиточечный источник, из которого свет распространяется во всех направлениях согласно с принципом Гюйгенса — Френеля. Происходит интерференция света, излученного всеми щелями, при этом если в каком-то направлении свет от двух соседних щелей оказывается в одинаковой фазе, происходит конструктивная интерференция, и в этом направлении появляется максимум. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.

Формулы[править | править код]

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: мм.

При нормальном падении плоской волны условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

где

 — период решётки,

 — угол максимума данного цвета,

 — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

 — длина волны.

Это условие может быть выведено исходя из того, что разность фаз между лучами, отраженными от поверхностей на расстоянии, равном периоду решетки, должна быть кратна , или, другими словами, разность оптических путей кратна длине волны. При этом положение максимумов зависит только от периода решетки, а ширина щели или форма штрихов влияет на плавную огибающую функции максимумов.

Если же свет падает на решётку под углом , то:

Эта формула может быть проиллюстрирована графически, для того, чтобы найти направление на какой-то порядок дифракции, необходимо нарисовать окружность с радиусом, равным периоду решетки, умноженному на показатель преломления вещества, в котором наблюдаются порядки. Затем через конец прошедшего или отражённого луча необходимо провести вертикальную прямую. После этого, необходимо провести еще несколько вертикальных прямых на расстоянии друг от друга, равным длине волны. Направления на порядки дифракции будут из центра окружности в точки, где она пересекается с вертикальными прямыми. Фактически, такая иллюстрация аналогична построению Эвальда в одномерном случае.

Характеристики[править | править код]

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом для длины волны λ и под углом +Δ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δ/Δλ. Выражение для D можно получить, если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра m.

Вторая характеристика дифракционной решетки — разрешающая способность. Она обусловлена угловой шириной главного максимума и определяет возможность раздельного наблюдения 2 близких спектральных линий. При увеличении порядка спектра m возрастает

Также существует еще одна характеристика дифракционной решетки — дисперсионная область. Она определяет для каждого порядка спектральный диапазон от перекрытия спектров. Данный параметр обратно-пропорционален порядку спектра m

Изготовление[править | править код]

Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5—20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2—3 секунды.

Применение[править | править код]

Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки).

Примеры[править | править код]

Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток — компакт-диск. На поверхности компакт-диска — дорожка в виде спирали с шагом 1,6 мкм между витками. Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки занята углублением (это записанные данные), рассеивающим падающий на него свет, примерно две трети (1,1 мкм) — нетронутая подложка, отражающая свет. Таким образом, компакт-диск — отражательная дифракционная решётка с периодом 1,6 мкм. Кроме того, такой же отражательной дифракционной решёткой является и пустой CD-R диск, и пустой DVD диск, поскольку на них имеется спиральная дорожка для направления луча лазера при записи информации. Причём период решётки для DVD — 0,74 мкм.

См. также[править | править код]

• Дифракция на N щелях
• Дифракция Фраунгофера
• Дифракция Френеля
• Интерференция света
• Фурье-оптика
• Оптическая решётка
• Призма (оптика)

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Эшелетты // Элоквенция — Яя. — М. : Советская энциклопедия, 1957. — С. 293. — (Большая советская энциклопедия : [в 51 т.] / гл. ред. Б. А. Введенский ; 1949—1958, т. 49).
• Ландсберг Г. С. Оптика, 1976
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. IV. Оптика.
• Тарасов К. И. Спектральные приборы, 1968

Ссылки[править | править код]

• Экспериментальное определение периода решётки у компакт-диска — видео с пояснениями на английском языке

Простейшее измерительное устройство на рисунке ниже состоит из двух линеек, на одной из которых закреплена дифракционная решётка, а над второй возвышается узкая щель, например, из двух лезвий. Используются расстояния в миллиметрах от дифракционной решётки до линейки с щелью, и от щели (максимума нулевого порядка) до максимума первого порядка.

Нужно смотреть через дифракционную решётку на источник света с известной длиной волны: лазер (важно следить, чтобы свет лазера гарантированно не мог повредить глаза: снижать яркость узкой щелью, отражением, светорассеивателем) или пламя горелки, окрашенное в жёлтый цвет двумя линиями 588,995 и 589,5924 нм с помощью проволоки, покрытой раствором соли NaCl и внесённой в огонь. Также подойдёт турбо зажигалка с красным пламенем, дающим в спектре тонкую линию 670,78 нм. Скорее всего в ней используется пластина с веществом, содержащим литий. Если кто знает подобную информацию о зажигалке с зелёным пламенем, то напишите, пожалуйста, комментарий.

Период дифракционной решётки можно посчитать следующим образом:

589нм*204мм/20мм≈6000 нм

Этим же устройством можно определить длину волны света, зная период дифракционной решётки:

20*6000/204≈588 нм.

Существует и немного другой вариант устройства. Лазер светит через дифракционную решётку на линейку. В этом случае щель не нужна.

Им тоже можно определить характеристику дифракционной решётки и света, но только с помощью лазеров.

Период решётки: 780нм*250мм/32,5мм=6000 нм

Длина волны: 32,5мм*6000нм/250мм=780 нм

Я использовал дифракционную решётку из насадки “Звёздное небо”, которая шла в комплекте с лазерной указкой. Там две решётки. Насадку нужно разобрать и вытащить одна решётку. Дифракционная решётка из CD даёт ошибку в 100 нм и не подходит.

Готовую фотографию спектра минимум с двумя известными линиями можно сопоставить в Photoshop со шкалой, чтобы узнать длины волн неизвестных линий.

Создаём чистый лист, вставляем на него шкалу и изображение, на котором есть неизвестные длины волн. Для сопоставления известных длин волн со шкалой, изменяем масштаб фотографии таким образом: нажимаем “Редактирование”, “Трансформирование”, “Масштабирование”; нажимаем кнопку “Сохраняет пропорции” и меняем числовые значения вверху, указанные в %. После сопоставления, неизвестные длины волн автоматически займут правильные положения на шкале. Должно получится примерно следующее:

Известные линии спектров газоразрядных ламп есть в ГОСТ Р 55703-2013. Некоторые спектры в виде графиков и в виде фотографий.

Можно использовать и математический метод. Например, нужно узнать длину волны лазера с фотографии выше. Открываем её в Photoshop CC. С помощью инструмента “Линейка” измеряем расстояние от линии натрия до линии лития. Оно равно 1223 п. Измеряем расстояние от натрия до лазера – 1104 п. Считаем таким образом: (670нм-589нм)/1223п*1104п+589нм=662 нм

Если у нас фотография с источником излучения, полученная простейшим спектроскопом, то неизвестную линию считаем так.

Узнаём линию 1064 нм. Измеряем расстояние от точки лазера до линии 802 нм. Будет 2876 п. От лазера до неизвестной линии – 3831 п. 802нм*3831п/2876п=1068 нм

Обновляемая тематическая подборка статей моего канала здесь.

Спасибо за то, что дочитали мою статью!

Если информация понравилась, ставьте лайк. Также буду рад комментариям!

Что такое дифракционная решетка?

   Дифракционная решетка – это оптический прибор, который используется для изучения свойств света и создания спектров. Она состоит из множества параллельных узких щелей, которые расположены на определенном расстоянии друг от друга.

Когда свет проходит через решетку, он разделяется на несколько лучей, каждый из которых имеет свой угол дифракции. Это происходит из-за интерференции световых волн, проходящих через щели.

---

Полезные статьи:

Что такое спетрометр? Принцип работы

Интерферометры, виды, принцип работы

Все статьи

Дифракционная решетка это оптическая система, состоящая из множества параллельных щелей, расположенных на определенном расстоянии друг от друга. Она используется для разделения света на отдельные цвета и используется в оптических приборах, таких как спектроскопы и спектрофотометры.

Может использоваться для измерения длины волны света, определения дисперсии материала и исследования характеристик лазерного излучения. Она также может быть использована для создания цветных изображений и создания цветных фильтров.

Виды дифракционных решеток

Дифракционные решетки могут быть классифицированы по нескольким признакам, включая материал, форму, число щелей и ориентацию. Некоторые из наиболее распространенных видов дифракционных решеток включают:

• Кристаллические: используются кристаллы, такие как кварц или кристалл алмаза, которые имеют очень регулярную структуру.
• Стеклянные: изготавливаются из стекла, которое может быть отполировано до высокой степени гладкости.
• Металлические: решетки изготавливаются из металлов, таких как золото, серебро или медь.
• Пластиковые: решетки могут быть изготовлены из пластика, который имеет регулярную структуру, например, из поликарбоната или акрила.
• Полимерные: решетки изготавливаются из полимерных материалов, таких как поликарбонат или полистирол.
• Многощелевые: решетки имеют несколько щелей, которые могут быть расположены на разных расстояниях друг от друга.
• Однощелевые: имеют только одну щель.
• Круговые: имеют форму круга и используются для исследования поляризации света.
• Линейные: имеют форму линии и используются для изучения дифракции Френеля.

Каждый тип имеет свои преимущества и недостатки, которые зависят от конкретной области применения.

Характеристики и свойства дифракционной решетки

Длина дифракционной решетки

Длина дифракционной решетки – это расстояние между двумя соседними щелями в решетке. Она может быть разной в зависимости от типа решетки и ее назначения. Например, для обычных дифракционных решеток длина щелей обычно составляет от 100 до 200 микрометров.

Она может варьироваться в зависимости от ее конструкции и назначения. Некоторые из них могут иметь длину до нескольких метров, а другие – всего несколько сантиметров. В целом, длина является важным параметром, который влияет на точность и качество измерения света.

Длина волны дифракционной решётки определяется формулой Брэгга:

λ = d * sin(θ) / m,

• где λ – длина волны света,
• d – период дифракционной решётки,
• θ – угол дифракции,
• m – порядок дифракционного порядка.

Если мы знаем период дифракционной решётки, угол дифракции и порядок дифракционного максимума, то мы можем рассчитать длину волны света, которая будет соответствовать этому максимуму.

Период дифракционной решетки

Период дифракционной решетки – это расстояние между двумя соседними линиями решетки. Он определяет ширину спектра. Чем меньше период решетки, тем больше линий в спектре и тем шире спектр можно получить.

Однако, слишком маленький период может привести к тому, что линии будут слишком близко друг к другу, и их будет трудно различить. Поэтому, оптимальный период зависит от конкретной задачи и требований к спектру.

Максимум дифракционной решетки

Максимум дифракционной решетки – это угол, под которым свет максимально рассеивается при прохождении через решетку. Этот угол зависит от длины волны света и от расстояния между щелями. Чем больше расстояние между щелями, тем больше угол рассеяния.

Решетка может использоваться в различных областях, например, в оптике для создания лазерных лучей или в спектроскопии для анализа состава вещества.

Штрихи дифракционной решетки

Дифракционная решетка – это устройство, которое используется для получения дифракционных картин, которые являются результатом дифракции света на периодической структуре. Она состоит из множества параллельных линий, расположенных на определенном расстоянии друг от друга.

Штрихи дифракционной решетки представляют собой узкие линии, которые расположены на решетке. Они могут быть вертикальными, горизонтальными или наклонными. Они могут быть выполнены как на поверхности самой решетки, так и на ее обратной стороне.

Цель штрихов заключается в том, чтобы создать интерференционную картину, которая позволяет определить длину волны света. Чем более узкие штрихи используются, тем более точный результат можно получить.

Кроме того, штрихи дифракционной решетки могут быть использованы для измерения угла падения света на решетку. Это делается путем измерения расстояния между двумя соседними максимумами или минимумами.

Таким образом, штрихи играют важную роль в оптике и используются в различных научных и технических приложениях, таких как спектроскопия, лазерная техника и другие.

Порядок дифракционной решетки

Дифракционная решетка – это оптический элемент, который используется для дисперсии света и создания цветных изображений. Она состоит из множества параллельных и близко расположенных друг к другу штрихов или щелей. Порядок дифракционной решетки – это количество штрихов на единицу длины решетки.

Порядок дифракции – это порядок дифракционного максимума, который определяется расстоянием между соседними максимумами. Порядок дифракции обозначается буквой m и равен отношению расстояния между двумя максимумами к расстоянию между первым дифракционным максимумом и центральной линией.

Для расчета порядка необходимо знать длину волны света, угол падения света на решетку и угол дифракции. Формула для расчета порядка дифракции выглядит следующим образом:

m = sin(θ)/sin(θd),

• где θ – угол дифракции,
• θd – угол падения света,
• sin(θ) – синус угла дифракции,
• sin(θd) – синус угла падения света.

Порядок может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, в какую сторону отклоняется свет при дифракции на решетке. Положительный порядок соответствует отклонению света вправо, а отрицательный – влево.

Спектр дифракционной решетки

Состоит из нескольких основных элементов:

1. Центральная полоса: Это самая яркая часть спектра, которая находится в центре. Она содержит все длины волн света, которые проходят через решетку без изменения своей частоты.

2. Краевые полосы: Они расположены по обе стороны от центральной полосы и содержат длины волн, которые были отклонены. Каждая краевая полоса соответствует определенной длине волны света.

3. Интерференционные полосы: Они появляются в спектре, когда свет проходит через дифракционную решетку несколько раз. Эти полосы имеют разную яркость и ширину в зависимости от угла падения света на решетку.

4. Полосы поглощения: Они возникают, когда свет взаимодействует с молекулами вещества, расположенного за решеткой. Эти полосы могут быть использованы для определения состава вещества.

В целом, спектр дифракционной решетки позволяет изучить свойства света и определить его частоту. Он широко используется в научных исследованиях, медицине, промышленности и других областях.

Угол дифракционной решетки

Угол дифракции – это угол между направлением распространения света и направлением, в котором свет отклоняется от своего первоначального направления. При прохождении через дифракционную решетку свет испытывает дифракцию на каждой из ее щелей, что приводит к отклонению света под углом, который зависит от длины волны света, ширины щелей и расстояния между ними.

Для расчета угла дифракции можно использовать формулу Брэгга-Френеля:

sin(θ) = λ/d * sin(φ/2),

• где θ – угол дифракции,
• λ – длина волны света,
• d – расстояние между щелями,
• φ – угол между нормалью к решетке и направлением распространения света.

Эта формула показывает, что угол дифракции зависит от длины волны, ширины щелей и угла между нормалью и направлением света. Чем больше расстояние между щелями и чем меньше ширина щелей, тем меньше угол дифракции.

Расстояние дифракционной решетки

Дифракционная решетка – это устройство, которое используется для разделения света на отдельные цвета или длины волн. Она состоит из множества параллельных узких линий, разделенных промежутками. Расстояние между линиями определяет частоту, на которую будет разбит свет.

Если расстояние между линиями меньше длины волны света, то свет будет разделен на отдельные цвета, каждый из которых будет иметь свою длину волны. Если же расстояние между линиями больше длины волны, то свет пройдет через решетку без изменения.

Таким образом, расстояние между линиями в дифракционной решетке является важным параметром, который определяет ее способность разделять свет на отдельные цвета.

Постоянная дифракционной решетки

Постоянная дифракционной решетки – это постоянная, которая определяет ее способность рассеивать свет. Формула для постоянной выглядит следующим образом:

d = λ/sin(θ),

• где d – постоянная дифракционной решетки,
• λ – длина волны света,
• θ – угол дифракции.

Плоская дифракционная решетка

Плоская дифракционная решетка представляет собой тонкую пластину, состоящую из множества параллельных линий, нанесенных на ее поверхность. Каждая линия имеет определенную ширину и угол наклона относительно нормали к поверхности решетки.

При прохождения света через плоскую дифракционную решетку, свет разделяется на различные цвета и напрвления. Это зависит от направления в зависимости от длины волнысвета и угла падения на решетку.

Это явление называется дифракцией Френеля и является результатом интеференции волн, которые отразились от каждой линии решетки.

Применения дифракционных решеток

Дифракционные решетки широко используются в различных областях науки и техники, включая:

• Оптика – используются для измерения длины волны света, определения дисперсии света и исследования других оптических явлений.
• Лазеры – для создания лазера с высокой стабильностью частоты и генерации узкополосного света.
• Астрономия – дифракция света от звездных объектов позволяет астрономам изучать структуру и свойства космических объектов.
• Медицина – анализ биологических образцов может использоваться для определения молекулярной структуры и состава клеток.
• Наука о материалах – дифракционное рассеяние света позволяет изучать структуру материалов и их свойства, такие как оптические и электронные свойства.
• Квантовая оптика – дифракция Френеля используется для генерации и управления фотонами в квантовых системах.
• Оптическая связь – элементы могут использоваться в качестве оптических фильтров и модуляторов для передачи данных в оптических системах связи.
• Оптический контроль – дифракционные методы используются для контроля качества поверхностей, измерения геометрических параметров и анализа других оптических сигналов.
• Оптика для медицины – элементы используются для диагностики и лечения офтальмологических заболеваний, таких как катаракта и глаукома.

Это только некоторые из областей применения. Они широко используются в научных исследованиях и технологиях, а также в повседневной жизни, например, в оптических приборах для просмотра изображений и в лазерных системах.

Производство дифракционных решеток

Дифракционные решетки могут быть изготовлены из различных материалов, включая кристаллы, стекло, металлы и другие материалы. Процесс производства включает в себя следующие этапы:

Подготовка материала 

Для изготовления дифракционной решетки необходимо выбрать подходящий материал, который должен иметь высокую прозрачность и однородность.

Формирование полос

На поверхность материала наносится тонкий слой материала, который будет использоваться для формирования полос. Этот слой может быть нанесен с помощью лазера, плазменного напыления или других методов.

Очистка поверхности

После нанесения слоя материала необходимо очистить поверхность от загрязнений и неровностей. Это можно сделать с помощью механической обработки или химических методов.

Обработка поверхности

На этом этапе происходит формирование полос с помощью лазерной обработки или плазменного напыления. В результате получаются узкие и параллельные полосы на поверхности материала.

Проверка качества

После формирования полос необходимо проверить качество. Это может быть сделано с помощью оптических методов, таких как измерение спектра или интерференционных картин.

В результате производства дифракционной решетки получается оптический элемент с высокой точностью и качеством, который может использоваться в различных оптических системах и устройствах.

Дифракционная
решётка —
оптический прибор, работающий по
принципу дифракции света,
представляет собой совокупность большого
числа регулярно расположенных штрихов
(щелей, выступов), нанесённых на некоторую
поверхность.

Виды
решёток

• Отражательные:
  Штрихи нанесены на зеркальную
  (металлическую) поверхность, и наблюдение
  ведется в отражённом свете

• Прозрачные:
  Штрихи нанесены на прозрачную поверхность
  (или вырезаются в виде щелей на
  непрозрачном экране), наблюдение ведется
  в проходящем свете.

Формулы

Расстояние,
через которое повторяются штрихи на
решётке, называют периодом дифракционной
решётки. Обозначают буквой d.

Если
известно число штрихов (N),
приходящихся на 1 мм решётки, то период
решётки находят по формуле: d =
1 / N мм.

Условия
интерференционных максимумов дифракционной
решётки, наблюдаемых под определёнными
углами, имеют вид:

где

d —
период решётки,

α —
угол максимума данного цвета,

k —
порядок максимума, то есть порядковый
номер максимума, отсчитанный от центра
картинки,

λ —
длина волны.

Дифракционная
решетка

Д
ифракция
на решетке происходит аналогично
дифракции на ще­ли. Однако при большом
числе близко расположенных параллель­ных
щелей дифракционные максимумы значительно
сужаются. Рас­стояние между
соответствующими точками соседних
щелей (или сумма ширины щели и промежутка
между щелями) называется постоянной,
или
периодом g
дифракционной
решетки. У хороших дифракционных решеток
число ще­лей на 1 мм достигает 1700.’

Если

α
макс — угол, определяющий направ­ление
на дифракционный ‘ максимум,

g
—
постоянная решетки,

— длина волны,

/
— расстояние от решетки до экрана,

а
—
расстояние до максимума к-го порядка,

то
в
соответствии
с рисунком

где
а
определяется
из условия tg
а
=
а/1.
Обратите
внимание:

1Синус
дифракционного угла пропорционален
длине волны. По­этому решетка в отличие
от призмы преломляет красный свет
сильнее
всего.

2
чем меньше постоянная решетки тем больше
угол дифракции при фиксированной длинны
волны

3
если постоянная дифракционной решетки
известна то по положению дифракционных
максимумов можно определить длину волны
света.

Уравнение,
описывающее дифракцию на решетке, можно
записать в виде:

m =
d
( sin
ф 
)

m-порядок
спектра

d-период
решётки

Для
того, чтобы в точке наблюдался
интерференционный максимум, разность
хода Δ между волнами, испущенными
соседними щелями, должна быть равна
целому числу длин волн:

Δ = d sin θm = mλ (m = 0, ±1, ±2, …).

Здесь d –
период решетки, m –
целое число, которое называется порядком
дифракционного максимума.
В тех точках экрана, для которых это
условие выполнено, располагаются так
называемые главные
максимумы дифракционной
картины.

В
фокальной плоскости линзы расстояние y_m от
максимума нулевого порядка (m = 0)
до максимума m-го
порядка при малых углах дифракции равно

где F –
фокусное расстояние.

В
оптическом диапазоне вследствие малости
длины волны размер зон Френеля оказывается
достаточно малым. Дифракционные явления
проявляются наиболее отчетливо, когда
на препятствии укладывается лишь
небольшое число зон:

Это
соотношение можно рассматривать
как критерий
наблюдения дифракции.
Если число зон Френеля, укладывающихся
на препятствии, становится очень большим,
дифракционные явления практически
незаметны:

Это
сильное неравенство определяет границу
применимости геометрической оптики.
Узкий пучок света, который в геометрической
оптике называется лучом, может быть
сформирован только при выполнении этого
условия. Таким образом, геометрическая
оптика является предельным случаем
волновой оптики.

34.
Поляризация
света – процесс упорядочения колебаний
вектора напряжённости электрического
поля световой волны при прохождении
света сквозь некоторые вещества (при
преломлении) или при отражении светового
потока.

Поляризатор
– вещество (или устройство) служащее
для преобразования естественного света
в плоскополяризованный.

Плоскость
поляризации – плоскость, проходящая
через направление колебаний светового
вектора плоскополяризованной волны и
направление распространения этой волны.

35.
Процессы
получения и преобразования поляризов.
света основаны на взаимодействиях света
с веществом, нарушающих осевую симметрию
светового луча. Для получения полностью
или частично поляризованного света
используется одно из трёх физ. явлений:
поляризация при отражении или преломлении
света на границе раздела двух изотропных
сред с разл. показателями преломления,
линейный дихроизм и двойное лучепреломление
.В первом случае анизотропия взаимодействия
света со средой определяется наличием
выделенной плоскости падения света и
различием коэф. отражения для компонент
светового луча, поляризованных параллельно
и перпендикулярно этой плоскости.

При
нормальном падении света на поверхность
раздела (когда положение плоскости
падения не определено) аксиальная
симметрия взаимодействия света со
средой не нарушается и поляризац.
преобразования светового пучка не
происходит. В соответствии с ф-лами
Френеля степень поляризации отражённой
и преломлённой компонент светового
пучка зависит от угла падения. Если
световой луч падает на границу раздела
под углом Брюстера (см. Брюстера закон),
то отражённый свет оказывается полностью
поляризованным. На этом основано действие
отражательных П. Осн. недостаток отражат.
П.- малость коэф. отражения – устраняется
при использовании многослойных
диэлектрич. покрытий (интерференционные
П.). Однако при этом сохраняются общие
для всех отражат. П. недостатки – сильная
зависимость степени поляризации от
угла падения (малая угл. апертура) и от
длины волны света (хроматизм).

Рис.
Поляризация света с помощью двупреломляю-щего
кристалла: направления электрических
колебаний указаны стрелками (колебания
в плоскости рисунка) и точками
(перпендикулярно плоскости рисунка); о
и е – обыкновенный и необыкновенный
лучи.

36
. Закон
Брюстера — закон оптики, выражающий
связь показателя преломления с таким
углом, при котором свет, отражённый от
границы раздела, будет полностью
поляризованным в плоскости, перпендикулярной
плоскости падения, а преломлённый луч
частично поляризуется в плоскости
падения, причем поляризация преломленного
луча достигает наибольшего значения.
Легко установить, что в этом случае
отраженный и преломленный лучи взаимно
перпендикулярны. Соответствующий угол
называется углом Брюстера.

Это
явление оптики названо по имени
шотландского физика Дэвида Брюстера,
открывшего его в 1815 году.

Закон
Брюстера: , где n21 — показатель преломления
второй среды относительно первой, θBr —
угол падения (угол Брюстера).

При
отражении от одной пластинки под углом
Брюстера интенсивность линейно
поляризованного света очень мала (около
4 % от интенсивности падающего луча).
Поэтому для того, чтобы увеличить
интенсивность отраженного света (или
поляризовать свет, прошедший в стекло,
в плоскости, параллельной плоскости
падения) применяют несколько скрепленных
пластинок, сложенных в стопу — стопу
Столетова. Легко проследить по чертежу
происходящее. Пусть на верхнюю часть
стопы падает луч света. От первой пластины
будет отражаться полностью поляризованный
луч (около 4 % первоначальной интенсивности),
от второй пластины также отразится
полностью поляризованный луч (около
3,75 % первоначальной интенсивности) и
так далее. При этом луч, выходящий из
стопы снизу, будет все больше поляризоваться
в плоскости, параллельной плоскости
падения, по мере добавления пластин.

37.
Поляриза́тор — вещество, позволяющее
выделить из электромагнитной волны
(естественный свет является частным
случаем) часть, обладающую желаемой
поляризацией при пропускании его сквозь
или отражении от поверхности, получая
проекцию волны на плоскость поляризации.
Они используются в поляризацио́нных
фильтрах. В радиотехнике и в быту под
поляризатором понимается устройство
для преобразования вертикальной или
горизонтальной поляризации в круговую
(эллиптическую) или наоборот. В антеннах
в качестве поляризаторов используют
волноводы с вкрученными винтами.

Поляроид
— название синтетической пластиковой
плёнки, используемой для поляризации
света. Обычный свет превращается в
плоскополяризированный, проходя через
пластинки, сделанные из материала,
называемого поляроидом, или через
кристаллы кальцита (особая кристаллическая
форма CaCO3), расположенные таким образом,
что они образуют так называемую призму
Николя.

Пусть
на поляризатор (или анализатор) падает
линейно поляризованный свет с амплитудой
Е0. Амплитуда прошедшего света будет
равна Е=Е0сosj, а интенсивность I=I0сos2j.

Эта
формула выражает закон Малюса:

Интенсивность
линейно поляризованного света, прошедшего
анализатор, пропорциональна квадрату
косинуса угла j между плоскостью колебаний
падающего света и плоскостью анализатора.

38.
ФРЕНЕЛЯ
ФОРМУЛЫ – определяют отношения амплитуды,
фазы и состояния поляризации отражённой
и преломлённой световых волн, возникающих
при прохождении света через границу
раздела двух прозрачных диэлектриков,
к соответствующим характеристикам
падающей волны. Установлены О. Ж. Френелем
в 1823 на основе представлений об упругих
поперечных колебаниях эфира. Однако те
же самые соотношения – Ф. ф.- следуют в
результате строгого вывода из эл–магн.
теории света при решении ур-ний Максвелла.

39.
При падении на плоскую границу различают
две поляризации света. s-Поляризация —
это поляризация света, для которой
напряжённость электрического поля
электромагнитной волны перпендикулярна
плоскости падения (т.е. плоскости, в
которой лежат и падающий, и отражённый
луч). p-Поляризация — поляризация света,
для которой вектор напряжённости
электрического поля лежит в плоскости
падения.

Формулы
Френеля для s-поляризации и p-поляризации
различаются. Поскольку свет с разными
поляризациями по-разному отражается
от поверхности, то отражённый свет
всегда частично поляризован, даже если
падающий свет неполяризован. Угол
падения, при котором отражённый луч
полностью поляризован, называется углом
Брюстера; он зависит от отношения
показателей преломления сред, образующих
границу раздела.

40.
Нормальное
падение

При
нормальном падении

Тогда коэффициент отражения определяется
так:

(3.3.1)

Исходя
из выражения ( 3.2.12), получим коэффициент
пропускания:

(3.3.2)

Если
граница раздела сред – стекло-воздух,
то ,

то есть при нормальном падении света
на стекло отражается около 4% энергии.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #