Как найти первоначальный вклад по простым процентам

Хотите научиться решать задания на простые проценты?

Привет! Меня зовут Александр Георгиевич. Мне $35+$ лет. Я – профессиональный репетитор по математике и информатике. Уже на протяжении $10+$ лет готовлю школьников $9-11$-ых классов к успешной сдаче ЕГЭ по математике/информатике.

На официальном экзамене ЕГЭ по математике вас в обязательном порядке поджидает задача из экономического блока. Есть неплохая вероятность, что попадется задание на простые проценты. В данной статье хочу показать вам решение подобного задания.

Несмотря на то, что вы крайне занятой человек, ценящий собственное время, настоятельно рекомендую вам потратить буквально $2-3$ минуты и познакомиться с отзывами моих учеников. Все они достигли поставленных целей и набрали высокие баллы на  рубежном контроле ЕГЭ.

Для записи ко мне на частную подготовку позвоните по телефону, указанному в шапке данного сайта. Приготовьте любые уточняющие вопросы. Жду вас на первом пробном занятии.

Условие задачи

Вкладчик открыл счет в банке. Процентная ставка по банковским вкладам составляет (8%) в год. Через (3) года на счете вкладчика сформировалась сумма размером (310,000) рублей.

Определить первоначальный банковский вклад (в рублях).

Решение задачи

Если внимательно прочитать условие задачи, то сразу заметно, что нет никаких фраз-маркеров, указывающих на то, что это задание на простые проценты. В общем постановка задачи оставляет желать лучшего! Но, очевидно, что в данном случае нет никакой капитализации процентов, следовательно, применим схему простых процентов.

Давайте введем следующие обозначения:

$V_{старт}$ – размер первоначального вклада	$q$ – ставка банка, выраженная в процентах	$r = frac{q}{100}$ – процентная ставка банка, выраженная в долях
$V_{конец}$ – размер конечного вклада	(n) – общее количество отчетных периодов	(i) – номер текущего отчетного периода

Эти обозначения используются во всех моих заданиях на простые проценты. Это очень удобно, читателю достаточно просто переключаться между различными решениями, не теряя сути математических выкладок.

Из условия вытекает, что:

$V_{конец} = 310 000$, руб.

$q = 8%$

$n = 3$, лет.

$V_{старт} = ?$

Наша цель – определить размер первоначального банковского вклада, выраженный в рублях. Гораздо чаще на экзамене просят выяснить размер конечного вклада! Будьте внимательны при чтении формулировки задания.

В заданиях на простые проценты все упирается в одну единственную формулу. Какую? Ее получение было мною детально описано, когда разрабатывалась математическая модель простых процентов. Не в курсе, что это за модель? Срочно бегите ее изучать, исследовать, зубрить!

$V_{конец} = V_{старт} * (1 + n * r)$ – главная формула схемы простых процентов.

Важно! Когда будете сдавать ЕГЭ по математике, постарайтесь, хотя бы в сокращенной форме, продемонстрировать вывод математической модели простых процентов. Иначе можете не досчитаться баллов, даже, несмотря на то, что получите абсолютно правильный ответ. Будет очень досадно!

Поскольку в формуле фигурирует переменная $r$, а не $q$, то давайте выполним соответствующий перевод: $r = frac{q}{100%} = frac{8%}{100%} = 0.08$.

Кстати, а нам ведь в вышеприведенной зависимости все известно, кроме переменной $V_{старт}$, следовательно, составим и решим следующее незамысловатое линейное уравнение:

$310 000 = V_{старт} * (1 + 3 * 0.08)$

$V_{старт} = frac{310 000}{1.24}$

Чтобы правильно разделить без калькулятора эти неудобные числа, давайте разложим их на некоторые делители и попробуем потом сократить:

$310 000 = 31 * 10 000$ – пока так, хотя это неполное разложение, разумеется.

$1.24 = frac{124}{100} = frac{31 * 4}{4 * 25} = frac{31}{25}$

Собираем все воедино:

$V_{старт} = (31 * 10 000) : frac{31}{25}$

$V_{старт} = frac{31 * 10 000 * 25}{31}$

$V_{старт} = 10 000 * 25$

$V_{старт} = 250 000$, рублей.

Готово! Решили! Это значение и будет выписано в качестве официального ответа. Давайте сейчас проведем верификацию в программе “MS Excel“.

Ответ: $250 000$

Выводы и рекомендации

Задания на простые проценты не покажутся вам сложными, и вы с ними легко справитесь, если:

1. не перепутаете схему простых процентов со схемой сложных процентов;

2. хорошо знаете математическую модель простых процентов.

Это, пожалуй, главные факторы, влияющие на успешность решения подобных заданий!

Примеры условий реальных заданий на простые проценты, встречающихся на ЕГЭ по математике

А сейчас пришло время вам немного поработать самостоятельно. Нужно ведь закрепить пройденный материал. Если что-то не будет получаться – ничего страшного в этом нет. Переходите по ссылке “Перейти к текстовому решению” и внимательно знакомьтесь с моим решением.

Задача №1 Вкладчик поместил сумму размером (80,000) рублей в банк. Процентная ставка банка по вкладам составляет (9%) в год. Схема вложений денег не предполагает капитализацию процентов. Определить, какого размера станет вклад через (6) лет? Перейти к текстовому решению

Задача №2 Вкладчик поместил сумму размером (300,000) рублей в банк. В договоре прописано, что схема начисления процентов на депозит не предполагает их капитализации. Через (9) лет на его балансе образовалось сумма в размере  (516,000) рублей. Определить процентную ставку банка по вкладу. Перейти к текстовому решению

Задача №3 Вкладчик открыл счет в банке. Процентная ставка по банковским вкладам составляет (8%) в год. Через (3) года на счете вкладчика сформировалась сумма размером (310,000) рублей. Определить первоначальный банковский вклад (в рублях). Перейти к текстовому решению

Также вы можете написать мне на почту и задать какие-либо уточняющие вопросы по данным заданиям на простые проценты. Или публикуйте свои вопросы в комментариях к данной статье. Я постараюсь максимально оперативно ответить!

Данный список задач я регулярно обновляю и дополняю, поэтому, рекомендую периодически сюда заглядывать.

Хотите стать профессиональным решателем заданий на простые проценты? Записывайтесь ко мне на индивидуальную подготовку!

Скажу честно, задания из экономического блока ЕГЭ по математике мне импонируют. На своих частных уроках показываю эффективные методики решения всевозможных задач финансовой направленности. Решаем с учеником не только задания на простые проценты, а в том числе и задачи на кредиты, на вклады, про акции, оптимизационного характера, смешанного типа.

Я – репетитор-практик! Это означает, что на частных занятиях мы решаем, решаем и еще раз решаем! Теория без практики мертва на $100%$. Львиную долю урока я посвящаю исключительно практической деятельности. Теоретического материала предостаточно в сети Интернет, да, не всегда полного и адекватного, но, в целом, найти можно, что угодно.

Не забывайте подписываться на мой Youtube-канал, посвященный математике, информатике, программированию, алгоритмам и базам данных. Также регулярно проходят образовательные стримы на twitch-канале. И, пожалуй, подпишитесь на рассылку, чтобы в числе первых узнавать о новых публикуемых материалах.

Ко мне поступает множество заявок на персональное обучение в любое время года, но я физически не могу всем помочь. Поэтому, не откладывайте свое решение в долгий ящик, а действуйте прямо сейчас. Звоните мне по мобильному номеру, задавайте тематические уточняющие вопросы и записывайтесь на первый пробный урок.

Я готов начать решать задания на простые проценты прямо сейчас! А вы готовы начать свой успешный путь?

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до конца периода его действия. Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования. Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

• ключевой ставки;
• валютного курса;
• переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

• сумма вклада;
• размер % ставки конкретного вклада;
• периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
• срок заключения договора;
• иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

Формула расчета простых:

S = (P x I x t / K) / 100

Обозначения:

• S – прибыль со вклада (только проценты, без тела вклада);
• P – сумма, изначально внесенная на депозит;
• I – размер % ставки (за год);
• t – кол-во дней начисления %;
• K – кол-во дней за год по календарю.

A = P * (1 + r/n)^(n*t)

Здесь все более сложно, поскольку нужно высчитывать степень (^ – знак степени). Остальные обозначения:

• A – общая сумма денег (тело вклада + проценты), которую вы получите после того, как срок вклада закончится.
• P – стартовая сумма, которую вы кладете на счет вклада.
• r – процентная ставка по вкладу.
• n – количество расчетов прибыль в году, для ежедневной капитализации – 365 или 366, для ежемесячной – 12 и так далее.
• t – количество лет вклада. 6 месяцев – это 0.5 года.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:

S = Р * (1 + (N/100)/12)^n, здесь используются следующие обозначения:

n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора (то есть месяцев вклада);

S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;

Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;

N – % ставка (годовая).

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:

S = P * (1 + (N/100)/K)^T, где:

S – суммарный доход (тело вклада + проценты);

Р – внесенная при заключении договора сумма;

N – годовая % ставка;

К – 365 или 366 дней;

Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

S=Р * (1+ (N/100)/4)^Т, где:

S – получаемый в конце срока доход (тело вклада + проценты);

Р – изначально размещенная сумма на депозите;

N – годовой %;

Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Что такое эффективная ставка по депозиту?

Эффективная ставка = фактическая ставка + прибыль от капитализации. Если вклад – без капитализации, то эффективная ставка равна фактической ставке (указана в договоре); если вклад – с капитализацией, то эффективная ставка будет выше фактической, поскольку капитализация будет увеличивать тело вклада.

Как рассчитать через Excel?

Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 24 месяца, нужно составить таблицу:

• A1-A24 – указываем месяцы, то есть 1,2,3…
• D1 – указываем сумму тела кредита.
• D2 – указываем ставку в процентах

Теперь нужно в ячейку B1 вставить специальную формулу для подсчета сложного процента: =БС($D$2/12;A1;;-$D$1). Первый аргумент ($D$2/12) – проценты, нужно делать на 12, поскольку считаем ежемесячное начисление. Второй аргумент (A1) – месяц, за который считаем. Третий аргумент оставляем пустым (комиссии/сборы). Четвертый (-$D$1) – тело вклада, ввиду некоторых особенностей работы функции БС его нужно указывать с минусом. Теперь выделяем ячейку B1, растягиваем ее содержимое на ячейки ниже, до B24. Получаем суммарное количество денег на счете в каждом месяце, через 24 месяца получим 58 644 рубля.

Как рассчитать онлайн?

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

• сумму;
• срок;
• дату начала размещения вклада;
• % ставку;
• период капитализации;
• пополнение (если возможно).

Пример расчета

Расчет при ежемесячной капитализации:

Исходные данные:

Сумма вклада – 50 000 руб.;

Годовая ставка – 8%;

Срок вклада – 12 мес.

50 000 х(1+0,08/12)^12= 54 150 руб.

Налоги на доход по вкладам

За 2021 и 2022 годы налог по вкладам не начисляли вовсе. На доход со вкладов, полученный с 1 января 2023 года, начисляется НДФЛ в размере 13%, но – только на доход, превышающий определенный порог. Порог рассчитывается так: берут максимальную ключевую ставку ЦБ РФ за год, после чего умножают ее на 1 000 000 рублей. Например, максимальная ключевая ставка составила 6% – значит, налогом не будет облагаться доход за год в 60 000 рублей. Если ваш доход за год превысил эту сумму – на сумму превышения начисляется 13%. Если вы получили за год 90 000 рублей дохода со вкладов – с 30 000 рублей нужно будет заплатить 13% НДФЛ, то есть 3 900 рублей. Налог рассчитывается автоматически, в 2024 году вам пришлют уведомление за 2023-й год. Это работает как для резидентов, так и для нерезидентов РФ.

Любая финансовая организация является торговцем деньгами. Она покупает их у одних лиц и продает другим с более высокой комиссией.

Основная цель, которую преследует вкладчик, размещая свои средства в кредитной организации – получение прибыли. Однако процентные ставки указанные в анонсах депозитов и вкладов дают лишь смутное представление о том, на какой доход можно рассчитывать ежемесячно. Сегодня все банки предлагают своим клиентам рассчитать вклад калькулятором.

Такой способ очень удобен, ведь для получения ответа на волнующий вопрос достаточно ввести во встроенный на сайте алгоритм следующие данные:

• дату размещения депозита;
• срок на который помещены средства (с точностью до одного дня).

Калькулятор безошибочно определит сколько денег вы заработали за указанное время, а также предоставит данные о том, когда можно забрать средства вместе с процентами.

Расчет процентов по депозиту калькулятором позволяет сравнить сумму предполагаемого дохода в зависимости от того, будут ли средства накапливаться на счету или перечисляться на отдельный счет.

К сожалению, полученные данные не всегда актуальны и носят лишь справочный характер. Подобная проблема может быть решена посредством широко распространенных в Интернете универсальных калькуляторов, которые производят вычисление без каких-либо сторонних поправок и корректировок. В отличие от официальных сервисов, такие программы отличаются прозрачностью и понятностью расчетов. Однако для использования подобного сервиса клиент должен ввести исчерпывающую информацию об условиях депозита, что не всегда представляется возможным. Кроме того, авторы универсальных сервисов не несут никакой ответственности за корректность вычислений, что вызывает некоторые сомнения в достоверности результатов.

Как рассчитать проценты по вкладу самостоятельно?

Самым надежным способом определить потенциальную прибыльность вклада является ручной расчет. Как и в случае универсальных калькуляторов, прежде, чем рассчитать величину дохода, вкладчик должен подробно изучить условия интересующего банковского предложения.

Важно помнить, что начисляемый на вклад процент бывает:

• простой;
• сложный (с капитализацией).

Для чего вычислять проценты по вкладу?

• чтобы наверняка знать, какой доход вы можете получить;
• для наглядного сравнения предложений разных кредитных организаций;
• чтобы обезопасить себя от банковских ошибок, в результате которых доход будет начислен неправильно.

Вычисление доходности производится по специальным формулам, вид которых зависит от порядка начисления процентов. Не следует забывать, что небольшое изменение какого-либо из параметров вклада может повлечь за собой серьезное изменение прибыльности. Именно поэтому важно каждый раз пересчитывать условия депозита.

Простой процент начисляется на первоначальную сумму вклада. Это значительно облегчает расчеты, однако крайне негативно сказывается на прибыльности депозита. Расчетная формула имеет вид:

В этом выражении фигурируют следующие параметры:

• P (price) – первоначальная сумма вклада (результат будет номинирован в той же валюте);
• I (income) – величина процентной ставки по депозиту (в процентах);
• t (time) – период, по истечении которого начисляются проценты (в днях);
• K – количество дней в текущем году (365 или 366 дней).

Величина S и есть искомая доходность по депозиту.

Рассмотрим на примере. Сумма вклада составляет 500 000 р. со ставкой 5,7% сроком на 1 месяц.

Чтобы вычислить доход необходимо умножить сумму на счету на процент годовых и количество дней, после чего делится на 365 (количество дней в году). Получаем:
(500 000*0,057*30)/365.Таким образом спустя месяц положенная сумма увеличится на 2342 р. Если банк выплачивает проценты наличными, сумма может оказаться меньше за счет дополнительных комиссий. Чтобы узнать доход от более продолжительного вклада достаточно умножить полученную сумму на количество месяцев.

Как рассчитать годовые проценты по вкладу с капитализацией?

Капитализация начислений является наиболее выгодным вариантом, т.к. начисленные на первоначальную сумму вклада проценты прибавляются к телу депозита и участвуют в последующем накоплении доходности. Обычно банки учитывают данный фактор и предусмотрительно снижают процентные ставки по таким депозитам. Именно поэтому есть смысл рассчитать ежемесячный процент по вкладу даже в том случае, если размер ставки ниже, чем у аналогичных предложений (из-за капитализации такой депозит может оказаться выгоднее). Отметим, что некоторые банки предлагают изменить порядок начисления процентов при пролонгировании вклада.

Зная представленную выше формулу, понять, какой доход принесет капитализированный вклад будет несложно. Разница заключается в том, что проценты накапливаются в течение всего срока вклада и выплачиваются по его окончании все разом.

Вычислить доходность вклада с капитализацией можно, последовательно применяя формулу для простого процента каждый раз, когда происходит очередное начисление дополнительного дохода (обычно банки начисляют проценты ежеквартально, т.е. через каждые девяносто дней). Однако при большом сроке вклада подобный подход может быть весьма затруднительным. В таком случае стоит воспользоваться формулой:

где используются дополнительные параметры n (количество операций капитализации) и j (период в днях, по истечении которого производится капитализации).

Расчет дохода за первый месяц будет осуществляться по той же формуле, что и стандартного вклада. Для примера воспользуемся исходными данными из первого случая. В реальности ставка вкладов с капитализацией на порядок выше.

Итак, доход по вкладу за первый месяц составит те же 2342 р.
Однако во втором месяце тело вклада увеличивается и составляет уже 502 342 руб. и проценты будут начисляться с этой суммы:
(502342*0,057*31)/365 = 2431
К началу третьего месяца тело кредита будет составлять уже 504773 р. Наибольшую выгоду капитализированный вклад приносит при значительной сумме вклада. Банки внимательно к этому относятся и предлагают проценты ставки с учетом выгоды для клиента.

Формула расчетов процентов по вкладу с пополнением

Больше усилий потребуется для расчета прибыли в случае с пополняемыми вкладами.

Например, клиент положил на депозит 100 000 р. под 9% годовых, а спустя месяц пополнил счет еще на 20 000. Общий срок вклада 3 месяца.

За первый месяц его доход составит:

100 000*0,09*30/365 = 740 р.

Во втором месяце сумма вклада будет составлять 100 000 + 20 000 = 120 000, а доход с нее составит 120 000*0,09*60/365 = 1775 р. Таким образом, за 3 месяца клиент заработает 740+1775= 2515 р.

В случае, если депозитные средства могут быть расходованы, формула не меняется, однако делится на периоды до и после внесения или расхода средств.

Острой необходимости в знании и использовании формул для расчета простых и сложных процентов нет, поскольку банки предлагают автоматизированный алгоритм, однако умение в любой момент проверить систему при возникновении сомнений или просто недоверии к финансовой организации, помогут отстоять свои права и не потерять средства.

Специалист сервиса Бробанк.ру в этой статье расскажет о простой формуле. Разберем формулу простого расчета процентов, как ею пользоваться и как провести расчет вклада. После этого останется только подставить свои цифры. Также расскажем, от чего зависят ставки по депозитам.

Как банки начисляют проценты по вкладам

Процентная ставка — показатель доходности депозита. Сравнивая вклады в разных банках, вы смотрите на ставки. В каком она больше, тому и отдаете предпочтение. Но сам показатель процента не говорит о том, какой именно доход будет в итоге получен вкладчиком.

Ставка 8% годовых не значит, что вы получите 8% прибыли. Точный доход зависит от срока договора, формулы расчета процентов и операций, которые вкладчик проводит со счетом.

Варианты формул расчета:

1. Простая. Применяется, когда банк начисляет доход по вкладу и передает его вкладчику. Начисление проводится ежемесячно, ежеквартально, ежегодно или в конце срока. Клиент получает деньги и распоряжаться ими на свое усмотрение.
2. Сложная. Применяется для вкладов с капитализацией. Банк каждый месяц или квартал начисляет проценты, которые остаются на счете, увеличивая сумму вклада. В итоге доход становится выше.

Банк указывает ставку в годовом эквиваленте. Но срок вклада может составлять 3, 6, 9, 18 месяцев и так далее. Поэтому за основу можно брать доход за месяц. Например, если это ставка 8% годовых, ежемесячная прибыль составит 8/12, то есть округленно 0,67%. Такой вариант расчета прибыли можно использовать, если сумма вклада не меняется весь срок.

Как выглядит формула простых процентов по вкладу

Если по депозиту нет капитализации, проценты сразу выдают вкладчику или выплачивают по окончании срока размещения, при расчете дохода применяется формула простого процента.

Она выглядит так:

Расшифровка формулы:

S — прибыль вкладчика
P — сумма вклада
I — процентная ставка
T — количество дней вклада
K — количество дней в году

Теперь рассчитаем прибыль вкладчика по простой формуле. Для примера возьмем депозит Газпромбанка «Копить»:

• 500 000 рублей;
• на 181 день;
• ставка для этого срока — 7,48% годовых;
• капитализации нет;
• доход клиент получит в конце срока.

Подставляем значения в формулу простых процентов по вкладу:

(500000 × 7,48 × 181 )/ 366 : 100 = 18495.

Сумма начисленных процентов составит 18 495 рублей. Именно столько получит вкладчик, если выберет вариант получения дохода одной суммой в конце срока.

Но вкладчик Газпромбанка может выбрать вариант получения процентов ежемесячно. В определенное число каждого месяца банк будет переводить ему начисленный доход на расчетный счет или карту.

В этом случае в срок подставляем количество дней в текущем месяце. Например, для мая, в котором 31 день, расчет будет таким:

(500000 × 7,48 × 31 / 366) : 100 = 3167

Если в месяце 30 дней, клиент получит 3065 рублей.

Каждый месяц потенциальный вкладчик будет получать от Газпромбанка 3167 или 3065 рублей.

Если речь о вкладе с возможностью пополнения или снятия, каждый месяц сумма может быть разной, поэтому и размер дохода не будет постоянным. Каждый месяц проводится отдельный расчет.

Как рассчитать вклад на специальном калькуляторе

На практике не обязательно знать формулу расчета процентов. Банки начисляют доход честно, применяя сложные или простые проценты. А вкладчики пользуются калькуляторами вкладов, в которые уже запрограммированы все формулы и схемы расчетов.

Сервис Бробанк.ру разработал калькулятор вкладов, которым все могут пользоваться бесплатно. Для расчетов переходите на страницу калькулятора.

Он выглядит так:

Для верного расчета определенного вклада внимательно изучите сетку тарифов. Не используйте процент, указанный как максимальный. В тарифах найдете точное значение для выбранного срока.

Считаем вклад Тинькофф по простой формуле

Например, вас заинтересовал вклад Тинькофф, годовая ставка в котором зависит от срока и от наличия у клиента подписки ПРО.

Рассчитаем на универсальном калькуляторе доходность вклада Тинькофф со следующими параметрами:

• размер вложений — 500 000 рублей;
• договор заключается на 18 месяцев;
• у клиента нет подписки ПРО, ставка — 7%;
• выплата процентов — раз в месяц.

Вносим эти данные в калькулятор, и сразу видно, какую прибыль принесет открытие депозита в Тинькофф на 1,5 года — 52 644 рубля.

Считаем вклад Тинькофф по сложной формуле

С капитализацией калькулятор считает прибыль по формуле сложных процентов. В этом случае в опциях выбирайте вариант «Оставлять проценты на вкладе». Расчет процентов будет таким:

С капитализацией доход составит 55 345 рублей, без нее — 52 544. Делаем вывод — сложный вариант начисления процентов более выгодный для вкладчика, чем простой. По возможности лучше выбирайте программы с капитализацией.

Что влияет на ставку по вкладу

На прибыль по вкладу влияет не формула расчета процентов, а характеристики вклада и сетка тарифов по программе. Наиболее выгодный вариант размещения средств — классический вклад без снятия и пополнения. Менее выгодный — с частичным снятием.

Ставки по вкладу зависят:

• от срока. Для каждого возможного срока по программе может быть установлена своя ставка;
• от суммы на счете. Например, если на счете лежат 100 000 рублей, процент один, а если 1 000 000 — другой;
• от схемы выплаты процентов: ежемесячно, в конце срока, сразу наперед при открытии счета;
• от клиента. Зарплатным клиентам банки часто увеличивают процент;
• от способа открытия вклада. Некоторые банки увеличивают ставку, если клиент открывает депозит онлайн.

Так что, смотрите не на формулу расчетов процентов, а на сетку тарифов по выбранной программе. А для анализа дохода используйте универсальный калькулятор вкладов на Бробанк.ру — он считает по тем же простым и сложным формулам.

Частые вопросы

Комментарии: 0

Задача 1

Определите,
какой из вариантов кредитования (по уровню доходности по ставке простых
процентов) наиболее выгоден для заемщика:

– сумма
первоначального долга 120000 рублей; срок кредитования 250 дней; наращенная
сумма долга 130000 рублей;

– сумма
первоначального долга 120000 рублей; срок кредитования 180 дней; наращенная
сумма долга 128000 рублей;

– сумма
первоначального долга 120000 рублей; срок кредитования 320 дней; наращенная
сумма долга 136000 рублей;

---

Задача 2

Клиент взял
в банке кредит на 180 дней по номинальной ставке 16% и в конце срока вернул всю
сумму долга с процентами, что составило 310 тыс. руб. Определить сумму
выданного кредита.

---

Задача 3

На какой
срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под простую процентную
ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза?

---

Задача 4

Определите
годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три
квартала возрастет до 6,5 тыс. руб.

---

Задача 5

  5 июня клиент взял кредит 200 тыс. руб. При
погашении кредита единым платежом клиент заплатил 230 тыс. руб. Определить срок
операции и дату погашения кредита, если в операции использовалась простая
процентная ставка 18% годовых (точные проценты с фактическим сроком операции).

---

Задача 6

Через 120
дней с момента подписания кредитного договора заемщик должен вернуть банку 750
тыс. руб. Процентная ставка по кредиту равна 18% годовых. Чему равна
первоначальная сумма долга?

---

Задача 7

Банк
принимает депозиты на 3 месяца по ставке 50% годовых, на 6 месяцев по ставке
70% годовых и на год по ставке 90% годовых. Определить суммы, которые может
получить владелец депозита 4500 руб., выбрать наиболее выгодный вариант
размещения вклада.

---

Задача 8

Банк
объявил следующие условия выдачи ссуды на один год: за первый квартал ссудный
процент 50%; за второй квартал – 75%; за третий – 100%; за четвертый квартал –
125%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда составляет 200000 руб.

---

Задача 9

Найдите
простой процент, начисленный за четыре месяца по ставке 1% на сумму 10 тыс.
руб.

---

Задача 10

Ссуда в
размере 50 тыс. руб. была выдана на полгода при условии начисления на нее
простых процентов по ставке 20%. Определите сумму погашения.

---

Задача 11

Банк
начисляет 10 тыс. руб. за использование 800 руб. в течение 60 дней. Найдите
простую процентную ставку, если применяются обыкновенные проценты.

---

Задача 12

Какая
сумма необходима для того, чтобы накопить за пять лет 70 тыс. руб., если на эту
сумму будут начисляться простые проценты по ставке 8%?

---

Задача 13

За
сколько дней сумма 800 тыс. руб. увеличится до 900 тыс. руб., если на исходную
сумму начисляются обыкновенные простые проценты по ставке 9%?

---

Задача 14

Сумма 100
тыс. руб. была получена в долг 20 января с условием начисления на нее точных
простых процентов по ставке 25% и возвращения денег через год в сумме 120 тыс.
руб. Определите дату погашения долга, если год високосный.

---

Задача 15

В один и
тот же день в банк были вложены сумма 20 000 руб. под 4 % годовых и сумма 18
000 руб. под 5 % годовых. Вычислите, через сколько лет оба дохода будут
одинаковыми.

---

Задача 16

Ставка процентов банка по вкладам до
востребования, составлявшая в начале года 10% годовых, через полгода была
снижена до 8% годовых, а еще через 3 месяца до 6% годовых.  Определите общую сумму, полученную клиентом банка
через год, если им был внесен вклад в размере 10 тыс. руб.

---

Задача 17

Банк
предлагает разместить вкладчику 700 000 руб. на срочный депозит в трех
вариантах: а) на 1 день под 6% годовых с последующим реинвестированием
ежедневно в течение месяца; б) на 10 дней под 10% годовых с последующим
реинвестированием каждую декаду в течение месяцев; в) на 1 месяц под 18%
годовых. Определить наиболее выгодный вариант вложения денежных средств.

---

Задача 18

Какая сумма была внесена на счет в
банке, если по истечении 5 лет на счета стало 5200 руб. Начисление процентов
осуществлялось по схеме простых процентов по ставке 10% за каждое полугодие?

---

Задача 19

Ссуда в
размере 10 тыс. руб. выдается по учетной ставке простых процентов 8% годовых.
Определить срок ссуды в годах, если заемщик хочет получить 9,5 тыс. руб.

---

Задача 20

Проценты
по ссуде размером 5 тыс. р., выданной на два месяца, составила 125 р. Какова
процентная ставка?

---

Задача 21

Кредит для покупки товара на сумму
50 тыс. руб. открыт с 12.02 до 02.10 включительно под 18% годовых. Какую сумму
заплатит должник в конце срока при начислении простых процентов?  (временная база – ACT/360)

---

Задача 22

Найти простой процент для 7000 руб.
за пять месяцев при 3% годовых.

---

Задача 23

Какой капитал, будучи отдан в рост
под 7,5%, обратится через год вместе с процентными деньгами в 1343 рубля 75
копеек?

---

Задача 24

Ссуда
800000 руб. выдана на квартал по простой ставке процентов 20% годовых.
Определить наращенную сумму.

---

Задача 25

Какую сумму необходимо положить в
банк на 9 месяцев, чтобы накопить 900 руб., если он принимает вклады на
условиях 30% годовых?

---

Задача 26

Определите размер наращенной суммы
за один год, если первоначальная сумма равна 10 тыс. руб., первые полгода
годовая ставка простых процентов равна 18%, а вторые 21%.

---

Задача 27

Вклад в размере 250 000 руб.
помещен в банк по ставке 15% годовых. Спустя некоторое время получатель снял со
своего вклада 290 000 руб. Необходимо найти срок размещения вклада в
банке.

---

Задача 28

Через сколько лет сумма вклада
утроится, если банк работает по ставке 18% годовых.

---

Задача 29

Банк «Российский кредит» принимает
вклады до востребования по простой ставке 40% годовых. Определить сумму
начисленных процентов и сумму долга с начисленными процентами на вклад 2000 руб.,
размещенный на полгода.

---

Задача 30

Вкладчик положил в банк 3000 руб.,
который выплачивает в год 6% (простых). Какая сумма будет на счету вкладчика
через 170 дней?

---

Задача 31

В банк было положено 150000 руб.
Сколько процентов (простых) выплачивает банк в год? Если через 2 года 9 месяцев
на счету было 270000 руб.

---

Задача 32

Найти
сумму начисленных простых процентов I и конечную сумму S, если
вклад P=1107.08 руб. размещен на t=10 месяцев при годовой
ставке i=70.7%.

---

Задача 33

Сколько
дней t понадобится, чтобы сумма в P=2228.23 рублей
«заработала» I=2.77 рублей, если она инвестируются при ставке i=23.7%
обыкновенного простого процента?

---

Задача 34

В банк положены на срочный
сберегательный счет 10000 руб. на 2 года по простой ставке 9% годовых с
дальнейшей пролонгацией на последующие 3 года по простой ставке 5% годовых:

а) Найдите наращенную сумму по
истечении 5 лет;

б) Найдите наращенную сумму по
истечении 5 лет, если через 2 года вклад изымается и кладется на новый счет на
3 года по простой ставке 5% годовых.

Укажите, какой вариант является
более предпочтительным а) или б)

---

Задача 35

Вами открыт вклад под 21% годовых.
На него начислен процентный платеж в сумме 21 тыс. руб. Найдите величину
вклада, если он был открыт на 21 год.

---

Задача 36

Ссуда в размере 30 000 руб. выдана
на полгода по простой ставке 100% годовых. Определить наращенную сумму.

---

Задача 37

Определите годовую ставку простых
процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три квартала возрастет до 6,5
тыс. руб.

---

Задача 38

В банк помещен капитал под 20%
годовых (обыкновенные проценты). По истечении 270 дней его величина составила
575 тыс. руб. Определить величину помещенного в банк капитала и сумму
начисленных процентов.

---

Задача 39

Банк
принимает депозиты на 3 месяца по ставке 15% годовых, на 8 месяцев по ставке
17% годовых и на год по ставке 19% годовых. Определить суммы, которые может
получить владелец депозита 14500 руб. Выбрать наиболее выгодный вариант
размещения вклада.

---

Задача 40

Определить
срок в годах, при начислении простых процентов, по следующим данным:

Процентная
ставка 18%

Вклад –
2000 руб.

Вклад с
процентами – 10200 руб.

---

Задача 41

По
контракту кредитор предоставил в долг 60000 руб. Заемщик должен уплатить 70000
руб. через 90 дней. Определить доходность финансовой операции для кредитора в
виде процентной ставки i простых процентов.

---

Задача 42

Годовая ставка простых процентов в
банке составляет 12%. Через сколько лет вложенная сумма а) удвоится; б)
утроится?

---

Задача 43

В банк
положено 10000 руб., а через 2,5 года на счете было 120000 руб. Определить
ставку процентов банка.

---

Задача 44

За
сколько лет удвоится сумма долга, если применяется простая годовая ставка 17%?

---

Задача 45

При
открытии сберегательного счета при ставке 8% годовых 20 апреля на счет была
положена сумма 1 млн. рублей. Затем 5 июля этого же года было добавлено 500
тыс. руб. 10 сентября сняли сумму 750 тыс. рублей, а 20 ноября того же года
счет был закрыт.

Какую
сумму получил вкладчик при закрытии счета?

---

Задача 46

Какую
сумму надо положить в банк, выплачивающий 4% простых в год, чтобы получить 50
тыс. руб. а) через 4 месяца, б) через 1 год, в) через 2 года 9 месяцев?

---

Задача 47

Договор
предусматривает следующие ставки простых процентов: за первый квартал j₁=20%, за второй квартал j₂=18%, за третий квартал j₃=16%, за четвертый квартал j₄=14%. Определить
коэффициент наращения за год.

---

Задача 48

Определите
годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три
квартала возрастет до 6,5 тыс. руб.

---

Задача 49

На какой
срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под простую процентную
ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза?