Как найти первую космическую скорость юпитера

UCHEES.RU – помощь студентам и школьникам

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

2020 – 2023 – UCHEES.RU

Масса Юпитера.

Юпитер самая большая планета Солнечной системы. Масса Юпитера в 2,47 раза превышает суммарную массу всех остальных планет Солнечной системы, вместе взятых, в 317,8 раз — массу Земли и примерно в 1000 раз меньше массы Солнца.

Масса и плотность Юпитера

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Юпитере

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Юпитере

Масса Солнца, Меркурия, Венеры, Земли, Луны, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна

Масса и плотность Юпитера:

Масса Юпитера составляет 1,89813 ⋅ 10²⁷ кг. Она составляет 317,8 масс Земли.

Среди всех планет Солнечной системы Юпитер самая большая планета. Масса Юпитера в 2,47 раза превышает суммарную массу всех остальных планет Солнечной системы, вместе взятых, и примерно в 1000 раз меньше массы Солнца.

Масса, как физическая величина, является мерой гравитационных свойств тела (гравитации, притяжения) и мерой его инертности. Соответственно различают гравитационную массу тела и инертную массу тела. В современной физике гравитационная масса и инертная масса считаются равными.

Как следствие проявления гравитационных свойств и действия закона всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу тем сильнее, чем больше их массы. Или чем больше масса тела, тем с большей силой она притягивает другие тела. Гравитационная масса определяет меру такого гравитационного притяжения (силы гравитационного притяжения).

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

F = G · m₁ · m₂ / r² ,

где G – гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10⁻¹¹ м³/(кг·с²).

При этом масса тела не зависит от скорости движения тела и остается неизменным при любых процессах.

Масса измеряется в килограммах и относится к одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Исходя из массы Юпитера, как физической величины рассчитываются и другие параметры планеты: плотность, ускорение свободного падения, сила тяжести, первая космическая скорость, вторая космическая скорость и пр.

Средняя плотность Юпитера (ρ) – 1,326 г/см³ или 1 326 кг/м³. Для сравнения: средняя плотность Земли (ρ) – 5,5153 г/см³.

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Юпитере:

Ускорение свободного падения на экваторе Юпитера (g) равно 24,79 м/с² или 2,527 g Земли. Для сравнения: на Земле ускорение свободного падения составляет  9,81 м/с² и меняется от 9,832 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.

Сила тяжести на Юпитере в 2,527 раза больше, чем на Земле. Это означает, что человек, весящий 72 кг, будет весить на Юпитере всего 181,94 кг, т.е. около 182 кг. Каждый шаг потребует в 2,527 раз больше усилий, чем на Земле. Если быть точнее, то вес человека на Земле равен 72 кг · 9,81 м/с² = 706,32 Н, а вес на Юпитере равен 72 кг · 24,79 м/с² = 1 784,88 Н. В то время масса человека на Юпитере (72 кг) будет одинаковой, что и на Земле (72 кг).

Вес – это сила, с которой любое тело, находящееся в поле сил тяжести (как правило, создаваемое каким-либо небесным телом, например, Землёй, Солнцем и т. д.), действует на опору или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта, равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести – это сила притяжения тела к небесному телу.

Вес (сила тяжести) рассчитывается по формуле F = m·g ,

где

F – сила тяжести, Н,

m – масса тела, кг,

g – ускорение свободного падения, м/с².

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Юпитере:

Первая космическая скорость (v₁) на Юпитере равна 42,58 км/с. Для сравнения: первая космическая скорость на Земле равна 7,91 км/с.

Первая космическая скорость (круговая скорость) – это минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Первая космическая скорость определяется массой и радиусом небесного тела, а также высотой над его поверхностью.

Первая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

,

где

М – масса планеты, кг,

R – радиус орбиты, м,

R₀ – радиус планеты, м,

h – высота над поверхностью планеты, м.

Вторая космическая скорость (v₂) на Юпитере равна 59,5 км/с. Она в 5,32 раза больше второй космической скорости на Земле. Для сравнения: вторая космическая скорость на Земле равна 11,19 км/с.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) – это наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела.

Вторая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

.

Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Юпитер, https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/jupiterfact.html

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Коэффициент востребованности
1 101

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

2014-05-30   

Вычислите первую космическую скорость при старте с поверхности Юпитера, если известно, что один из его спутников вращается и по почти круговой орбите радиусом $r = 10^{6} км$ с периодом $Т = 7,1 сут$. Радиус Юпитера $R = 7 cdot 10^{4} км$.

Решение:

Спутник, вращающийся на орбите радиусом r с периодом $T$, двигается с центростремительным ускорением

$a_{цс}=frac{v^{2}}{r}=4 pi^{2}r/T^{2}$. (1)

Это ускорение создается силой притяжения со стороны планеты. Из II закона Ньютона следует a_{цс}=, что

$ a_{цс}=GM/r^{2}$, (2)

где М – масса Юпитера. Приравнивая правые части (1) и (2), находим:

$GM=4 pi^{2}r^{3}/T^{2}$. (3)

Первая космическая скорость $v_{1}$ – это скорость спутника на орбите, проходящей вблизи планеты радиусом R, т. е. при r = R. Она должна удовлетворять условию

$v^{2}_{1}/R= a_{цс}=GM/R^{2}$. (4)

Заменяя в (4) произведение GM правой частью (3) и решая затем получающееся уравнение относительно $v_{1}$, находим:

$v_{1}=frac{2 pi r}{T} sqrt{frac{r}{R}} approx 3,32 cdot 10^{2} frac{км}{сут}=1,38 cdot frac{км}{ч}=38,3 frac{км}{с}$