Как найти ph раствора зная константу диссоциации

Расчет рН растворов сильных и слабых электролитов

Сильные
кислоты и основания
(табл.2.1) в растворах диссоциируют пол-

ностью,
поэтому концентрация ионов водорода и
ионов гидроксила равна

общей
концентрации сильного электролита.

Для
сильных оснований:
[OH^–]
= См;
для
сильных
кислот:
[H⁺]
=
См.

Таблица
2.1

Сильные электролиты

Класс	Формулы электролитов
Кислота	HNO3, H2SO4, HCl, HBr, HI, HMnO4, HClO4
Основание	LiOH , KOH, RbOH, CsOH, NaOH, Ba(OH)2, Ca(OH)2, Sr(OH)2
Соль	Растворимые соли

Слабым
электролитом
принято считать химические соединения,
молекулы которых даже в сильно разбавленных
растворах не полностью диссоциируют
на ионы. Степень диссоциации слабых
электролитов для децимолярных растворов
(0,1М) меньше 3%. Примеры слабых электролитов:
все органические кислоты, некоторые
неорганические кислоты (например, H₂S,
HCN), большинство гидроксидов (например,
Zn(OH)₂,
Cu(OH)₂).

Для
растворов слабых
кислот
концентрация ионов водорода [H⁺]
в растворе рассчитывается по формуле:

где:
Кк –
константа диссоциации слабой кислоты;
Ск –
концентрация кислоты, моль/дм³.

Для
растворов слабых
оснований
концентрация гидроксильных ионов
рассчитывается по формуле:

где:
Ко –
константа диссоциации слабого основания;
Сосн. –
концентрация основания, моль/дм³.

Таблица
2.2

Константы диссоциации слабых кислот и оснований при 25 оС

Формула	Константа диссоциации, Кд
СH3COOH	1,86 • 10–5
HCN	7,2 • 10-10
HOCl	5,0 • 10-8
HBO2	7,5 • 10-10
HOBr	2,5 • 10-9
HF	6,2 • 10-4
HNO2	5,1 • 10-4
HIO	2,3 • 10-11
HOCN	2,7 • 10-4
NH4OH	1,79 • 10-5
AgOH	5,0 • 10-3

2.2.
Примеры решения индивидуального задания

Пример
№1.

Условие
задания: Определить
концентрацию
водородных и гидроксильных ионов в
растворе, если
рН =5,5.

Решение

Концентрация
ионов водорода рассчитывается по
формуле:

[Н⁺]
= 10^-рН

[Н⁺]
= 10^-5,5
=
3,16 •10^-6
моль/дм³

Концентрация
гидроксильных ионов рассчитывается по
формуле:

[OН^–]
= 10^-рOН

рОН
= 14 – рН = 14 – 5,5 = 8,5

[OН^–]
= 10 ^-8,5
=
3 • 10^-9
моль/дм³

Пример
№ 2.

Условие
задания: Вычислить
рН 0,001 М раствора HС1.

Решение

Кислота
HС1 является сильным электролитом
(табл.2.1) и в разбавленных растворах
практически полностью диссоциирует на
ионы:

HС1⇄
Н⁺
+
С1^–

Поэтому
концентрация ионов [Н⁺]
равна общей концентрации кислоты:
[Н⁺]
= См = 0,001 М.

[Н⁺]
= 0,001= 1·10^-3
моль/дм³

Тогда:

рН
= – lg[H⁺]
= – lg 1 • 10^-3
= 3

Пример
№ 3.

Условие
задания:
Вычислить
рН 0,002 М раствора NaOH.

Решение

Основание
NaOH является сильным электролитом
(табл.2.1) и в разбавленных растворах
практически полностью диссоциирует на
ионы:

NaOH
⇄Na⁺+OH^–

Поэтому
концентрация гидроксильных ионов равна
общей концентрации основания: [ОH^–]=
См
= 0,002
М.

Тогда:

рОН
= – lg[ОН^–]
= – lgСм = – lg 2 •10^-3
= 2,7

Исходя
из формулы: рН + рОН = 14, находим рН
раствора:

рН
= 14 – 2,7 = 11,3

Пример
№4.

Условие
задания: Вычислить
рН 0,04 М раствора NH₄OH,
если
константа диссоциации Кд(NH₄OH)
= 1,79·10^-5
(табл.2.2).

Решение

Основание
NH₄OH
является слабым электролитом и в
разбавленных растворах очень незначительно
диссоциирует на ионы.

Концентрация
гидроксильных ионов [ОH^–]
в растворе слабого основания рассчитывается
по формуле:

моль/дм³

рОН
= – lg[ОH^–]
= – lg 8,5·10^-2
= 1,1

Исходя
из формулы: рН + рОН = 14, находим рН
раствора:

рН
= 14 – рOН = 14 – 1,1 = 12,9

Пример
№5.

Условие
задания: Вычислить
рН
0,17
М раствора
уксусной
кислоты (CH₃COOH),
если константа диссоциации Кд(CH₃COOH)
= 1,86 • 10^-5
(табл.2.2).

Решение

Кислота
CH₃COOH
является слабым электролитом и в
разбавленных растворах очень незначительно
диссоциирует на ионы.

Концентрация
ионов водорода [H⁺]
в растворе слабой кислоты рассчитывается
по формуле:

Тогда:

моль/дм³

Вычисляем
pH
раствора по формуле: рН = – lg [H⁺]

pH
= – lg 1,78 • 10^-3
=
2,75

2.3.
Индивидуальные задания

Условия
заданий
(табл.
2.3):

Задание
№ 1.
Вычислить концентрацию водородных и
гидроксильных ионов в растворе при
определенном значении рН (см. пример №
1);

Задание
№ 2.
Вычислить рН раствора сильного электролита
(кислоты, основания) при заданной
концентрации (см. пример № 2, 3);

Задание
№ 3.
Вычислить рН раствора слабого электролита
(кислоты, основания) при заданной
концентрации (см. пример № 4, 5).

Таблица
2.3

Состав
исследуемой воды

№ задания	Условия заданий:
Задание № 1	Задание № 2	Задание № 3
рН	Сильный электролит	Концентрация, См	Слабый электролит	Концентрация, См
1	6,05	НСl	0,033	NH4OH	0,01
2	8,5	HNO3	0,091	HCN	0,09
3	5,5	HI	0,032	HOCl	0,05
4	7,7	NaOH	0,054	HBO2	0,36
5	6,3	HBr	0,076	HOBr	0,22
6	6,5	KOH	0,045	HF	0,63
7	8,9	HClO4	0,027	HNO2	0,55
8	8,5	HMnO4	0,005	HOI	0,03
9	6,5	CsOH	0,008	HOCN	0,19
10	6,1	HNO3	0,004	NH4OH	0,082
11	6,5	HI	0,001	AgOH	0,04
12	6,9	LiOH	0,009	СH3COOH	0,26
13	8,8	HBr	0,005	HCN	0,075
14	6,9	RbOH	0,036	HOCl	0,07
15	7,3	HClO4	0,0022	HBO2	0,15
16	6,3	HMnO4	0,063	HOBr	0,23
17	7,4	KOH	0,055	HF	0,34
18	6,7	HNO3	0,003	HNO2	0,18
19	8,2	HI	0,019	HOI	0,39
20	8,3	HNO3	0,082	HOCN	0,15
21	6,1	CsOH	0,004	NH4OH	0,33
22	6,9	HCl	0,026	AgOH	0,091
23	8,2	HClO4	0,075	HBO2	0,32
24	8,6	HMnO4	0,007	HOBr	0,054
25	8,5	LiOH	0,015	HF	0,076
26	8,2	HNO3	0,0023	HNO2	0,045
27	8,0	HI	0,034	HOI	0,27

Продолжение
табл. 2.3

28	7,9	NaOH	0,018	HOCN	0,35
29	7,9	HBr	0,039	NH4OH	0,08
30	8,1	HCl	0,015	AgOH	0,4
31	6,1	HNO3	0,003	NH4OH	0,032
32	6,5	HI	0,002	AgOH	0,02
33	6,9	LiOH	0,008	СH3COOH	0,24
34	8,8	HBr	0,003	HCN	0,073
35	6,9	RbOH	0,033	HOCl	0,072
36	7,3	HClO4	0,0012	HBO2	0,16
37	6,3	HMnO4	0,033	HOBr	0,24
38	7,4	KOH	0,045	HF	0,35
39	6,7	HNO3	0,004	HNO2	0,28
40	8,2	HI	0,029	HOI	0,29
41	8,3	HNO3	0,081	HOCN	0,05
42	6,1	CsOH	0,006	NH4OH	0,033
43	6,9	HCl	0,023	AgOH	0,29
44	8,2	HClO4	0,078	HBO2	0,62
45	8,6	HMnO4	0,006	HOBr	0,024
46	8,5	LiOH	0,012	HF	0,036
47	8,2	HNO3	0,0021	HNO2	0,025
48	8,0	HI	0,037	HOI	0,027
49	7,9	NaOH	0,013	HOCN	0,015
50	7,9	HBr	0,034	NH4OH	0,08

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #

  10.02.20161.72 Mб14referat_turbaza.docx

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Определите pH кислоты (0,17 нормальной уксусной кислоты (CH₃COOH)), константа диссоциации которой равна 1,75 ⋅ 10^-5.

Решение задачи

Константа и степень диссоциации слабого электролита связаны между собой соотношением:

где:

α – степень диссоциации;

K – константа диссоциации;

C– общая концентрация электролита.

Определить pH кислоты

Получаем:

Определяем концентрацию ионов водорода [H⁺]:

[H⁺] = 0,17 ⋅ 1 ⋅ 10^-2 = 0,17 ⋅ 10^-2 (моль/л).

Определим pH кислоты (CH₃COOH) по формуле:

Водородный показатель (pH) раствора численно равен отрицательному десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе.

Получаем:

pH (CH₃COOH) = -lg 0,17 ⋅ 10^-2 = 2,77.

Ответ:

водородный показатель раствора 2,77.

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Теоретическое введение

Равновесие процесса диссоциации воды:

Н₂О ↔ Н⁺ + ОН^—

описывается константой К_w, которая носит название “ионное произведение воды”. Ионное произведение воды равно:

К_w = [Н⁺] [ОН^— ]                            (1)

Для разбавленных водных растворов ионное произведение воды не зависит от состава раствора и постоянно при данной температуре. Так, К_w=10^— 14 для воды, миллимолярных растворов К₂SO₄, H₂SO₄ и KOH при Т=298 К. Строго говоря, постоянство К_w справедливо в случае, когда аналитические концентрации ионов заменены их активностями (лишь для малых концентраций Н⁺ и ОН^— значения концентрации и активности практически совпадают).

Процесс диссоциации Н₂О идет с поглощением теплоты, поэтому при повышении температуры в интервале от 0 до 100^оС величина К_w увеличивается.

Для практических целей удобно пользоваться не концентрацией ионов водорода, а её водородным показателем – отрицательным десятичным логарифмом – рН. Величина рН равна:

рН = — lg[H⁺].                            (2)

Как выше отмечалось, более строгим является уравнение рН = – lg a_Н+, где a_Н+ – активность ионов водорода. Однако для практических целей при расчете рН разбавленных растворов обычно используется уравнение (2).

При этом:

рН + рОН = 14,                            (3)

где рОН = — lg[ОH^—].

Для нейтральных растворов рН = 7, для кислых растворов рН < 7, а для щелочных растворов рН > 7. В аналитической практике редко приходится работать с растворами, рН которых выходит из интервала 0 ÷14. Тем не менее, в сильнощелочной среде рН может быть немного больше 14, а в очень кислой среде может принимать отрицательные значения.

Примеры решения задач

Задача 1. Вычислите рН 0,001М растворов HСl и КОН.

Решение. HСl и КОН являются сильными электролитами и в разбавленных растворах практически полностью диссоциируют на ионы. В растворе НСl: [Н⁺] = 0,001 моль/л.

рН = –lg [H⁺] = –lg 0,001 = 3

В растворе КОН: [ОН^–] = 0,001 моль/л. рОН = –lg [ОH^—] = –lg 0,001 = 3. рН=14 – 3 = 11.

Задача 2. Рассчитайте рН раствора КОН, 350 мл которого содержат 0,0035 моль КОН.

Решение.

КОН → К⁺ + ОН^—

С_м(КОН) = 0,0035:0,35 = 0,01М. с_м(КОН) = [ОН^–].

рОН = –lg [ОH^—] = –lg 0,01 = 2.

рОН + рН = 14. рН = 14 – 2 = 12

или [Н⁺] = 10^–14/[ОН^–] = 10^–14/0,01 = 10^–12 моль/л.

рН = –lg 10^–12 = 12.

Задача 3. Вычислите молярную концентрацию раствора Ba(OH)₂, если рН раствора составляет 12 при 298 К.

Решение.

Ba(OH)₂ → Ва²⁺ + 2ОН^–

рОН = 14 – 12 = 2

-lg [ОH^–] = 2, откуда [ОH^–] = 0,01 М.

C_м(Ba(OH)₂) = [ОH^—]/2 = 0,01/2 = 0,005М.

Задача 4. Рассчитайте степень диссоциации и рН 0,01 М водного раствора аммиака при 298 К, если константа диссоциации NH₄OH при указанной температуре равна 1,76·10^–5.

Решение.

NH₃ H₂O ⇔ NH₄⁺ + OH^— или упрощенно: NH₄ОH ⇔ NH₄⁺ + OH^—

K_Д = [NH₄⁺]·[OH^–]/[NH₄OH],

Поскольку [NH₄⁺]=[OH^–] и C_м(NH₄OH) ≈ [NH₄OH], то

K_Д = [OH^–]²/C_м(NH₄OH) 

[OH^–] = √(K_Д·C_м(NH₄OH)) = 4,2·10^-4 моль/л.

[Н⁺] = 10^-14/[ОН^—] = 10^-14/4,2·10^-4 = 2,4·10^-11 моль/л.

рН = –lg [H⁺] = –lg 2,4·10^–11 = 10,6.

или 4,2 %.

Задача 5. К 1 л 0,01М раствора CH₃CОOH добавили 6 г СН₃СООNa. Определите рН полученного раствора при Т = 298 К, если при указанной температуре К_д(CH₃CОOH) = 1,75·10^–5.

Решение.

Присутствие в растворе CH₃CОOH сильного электролита СН₃СООNa приводит к сдвигу равновесия диссоциации уксусной кислоты влево в силу действия принципа Ле Шателье. В результате степень диссоциации уксусной кислоты уменьшается.

n(СН₃СООNa) = 6:82 = 0,073 моль.

С_м(СН₃СООNa) = 0,073/1 = 0,073 М

(считаем, что объем раствора после добавления 6 г СН₃СООNa не изменился).

Ацетат–ионы в растворе образуются как за счет диссоциации уксусной кислоты:

CH₃CОOH ⇔ СН₃СОО^– + Н⁺,

так и за счет диссоциации СН₃СООNa:

СН₃СООNa → СН₃СОО^— + Na⁺

Поскольку СН₃СООNa в растворе диссоциирует полностью, то концентрацией ацетат-ионов, образующихся при диссоциации уксусной кислоты можно пренебречь, так как она мала по сравнению с величиной 0,073 моль/л. Принимаем, что:

С_м(CH₃CОONa) = [CH₃CОO^—];

[CH₃CОOH] = С_м(CH₃CОOН).

Cледовательно,

[H⁺] = К_д · С_м(CH₃CОOН) / [CH₃CОO^—]

[H⁺] = 1,75·10^–5 · 0,01 / 0,073 = 2,4·10^–6  моль/л.

рН = –lg2,4·10^–6 = 5,6.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите величину рН 0,0001 М раствора HCl.

2. Определите рН 0,01 М раствора KOH.

3. рН раствора гидроксида бария равен 11. Определите концентрацию этого раствора.

4. Степень диссоциации в 0,01 М растворе муравьиной кислоты при некоторой температуре составляет 10 %. Определите рН этого раствора.

5. Рассчитайте рН 1 М раствора азотной кислоты. Степень диссоциации кислоты примите равной 100 %.

6. Определите, сколько граммов Ba(OH)₂ необходимо растворить в 5 л воды, чтобы рН раствора стал равен 10.

7. Определите рН раствора H₂SO₄, титр которого равен 0,005 г/см³. Степень диссоциации серной кислоты примите равной 100 % по двум ступеням.

14.8. Степень диссоциации муравьиной кислоты в 0,34 М растворе составляет 2,3 %. Определите константу диссоциации HCOOH и рН этого раствора.

9. Вычислите рН 0,01М раствора NH₄OH, содержащего в 1 л 0,02 моль NH₄Cl при 298 К, если при указанной температуре К_д(NH₄OH) = 1,76·10^–5.

10. Как изменится рН, если к 0,2М раствору циановодородной (синильной) кислоты добавить 5 мл 1 мас.% раствора KCN, плотность которого равна 1,01 г/см³? Константа диссоциации HCN при 298 К составляет 4,9·10^–10.