Первым делом определимся с месторасположением всех комнат. Это поможет нам сориентироваться в квартире.
Под 1 – коридор, в пояснении нам подсказано.
Под 2 – кухня, она слева от гостиной.
Под 3 – кладовая, она справа от гостиной.
Под 4 – собственно сама гостиная.
Под 5 – детская, она, как указано, – напротив гостиной.
Под 6 – санузел, он в верхнем углу справа, в пояснении есть подсказка.
Под 7 – ванная, она напротив санузла.
С помещениями разобрались. Из них нас интересуют санузел и ванная.
- Подсчитаем их размеры. Сначала в клеточках.
Ванная – 4Х5
Санузел – 4х6
Учитываем по условию, что клетка – м2, значит, находим площади помещений и их сумму.
4х5+4х6=20+24= 44 – м2
- По условию дано, что плитка имеет размеры 0.5Х0.5. Значит, на 1м2 потребуется 4 плитки.
44*4=176 – плиток на оба помещения.
- По условию дано, что в упаковке 5 плиток. Отсюда можно вычислить необходимое количество упаковок.
176:5= 35.2 – упаковки. Округляем.
Ответ: 36.
На чтение 13 мин. Опубликовано 2022-11-17
Содержание
- Как найти количество плиток огэ квартира
- Решение 5536. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
- Как найти количество плиток огэ квартира
- Решение 3436. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
- ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 – 5 (план трехкомнатной квартиры)
- Задание 3 (план трехкомнатной квартиры)
- Как найти количество плиток огэ квартира
- Как найти количество плиток огэ квартира
Как найти количество плиток огэ квартира
Решение 5536. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Кроме неё в квартире есть ещё два помещения без окон — это санузел и кладовая, причём площадь кладовой меньше площади санузла. В квартире имеются две застеклённые лоджии. Одна из них — прямоугольной формы — примыкает к спальне. Другая — угловая. В кухне располагаются два одинаковых по ширине окна: одно выходит на улицу, а другое — на лоджию. В гостиной тоже два окна, но они разной ширины: узкое выходит на лоджию, а широкое — на улицу.
Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
В тексте задания сказано, что кроме прихожей (2) в квартире есть ещё два помещения без окон — это санузел и кладовая, причём площадь кладовой меньше площади санузла. Получаем: 1 – санузел, 3 – кладовая. Далее, в квартире имеются две застеклённые лоджии. Одна из них — прямоугольной формы — примыкает к спальне, другая — угловая. Имеем, 5, 8 – лоджии, 4 – спальня, 7 – кухня. Наконец, в гостиной два окна разной ширины: узкое выходит на лоджию. Получаем 6 – гостиная.
Задание 2. Найдите ширину большего окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
Большее окно в гостиной занимает 6 клеток. Длина каждой клетки 0,4 м. Получаем ширину окна:
Задание 3. Плитка для пола размером 30 см х 30 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии, примыкающей к спальне?
Лоджия, примыкающая к спальне (5) имеет размеры 3х9 клетки, то есть,
см2
Плитка имеет площадь 30∙30=900 см2. Значит, для лоджии необходимо
плитки
Так как каждая плитка продается в упаковках по 10 штук, необходимо купить
упаковок
(здесь 
— оператор округления до ближайшего наибольшего целого).
Задание 4. Найдите площадь угловой лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Площадь угловой лоджии можно найти как площадь прямоугольника со сторонами 9 и 7 минус площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8.
Получаем площадь лоджии в клетках:
Учитывая, что каждая клетка 0,4∙0,4=0,16 м2, получаем площадь в м2:
Задание 5. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.
Площадь гостиной со сторонами 10 и 14 составляет
клеток,
а площадь всей квартиры со сторонами 28х20 клеток минус площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, равна:
клеток.
Отношение этих величин, есть
то есть, гостиная составляет 26,1% от всей площади квартиры.
Источник статьи: http://self-edu.ru/oge2020_36.php?id=32_1
Как найти количество плиток огэ квартира
Решение 3436. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть застеклённая лоджия, а также ещё три помещения с окнами — спальня, кухня и гостиная. Самое узкое окно в спальне — оно выходит на лоджию. Окно в гостиной шире, чем окно в кухне. Кроме этих помещений в квартире есть санузел и кладовая, площадь которой наименьшая.
Задание 1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
При входе в квартиру попадаем в прихожую – цифра 2. Далее, сказано, что самое узкое окно в спальне (и оно выходит на лоджию), побольше на кухне и самое широкое в гостиной. Имеем, 4 – спальня, 5 – лоджия, 7 – кухня, 6 – гостиная. Оставшиеся две комнаты – это санузел и кладовая. Кладовая имеет наименьшую площадь, значит 3 – это кладовая, а 1 – санузел.
Задание 2. Найдите ширину окна в кухне. Ответ дайте в сантиметрах.
В кухне окно составляет 3 клетки. Длина стороны клетки 0,4 м, значит, ширина окна на кухне
Задание 3. Плитка для пола размером 20 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Площадь санузла составляет 4×7 клеток, то есть,
м2
или 44800 см2. Площадь одной плитки 20∙20=400 см2. Значит, чтобы выложить пол в санузле, потребуется
плиток.
Плитки продаются в упаковках по 6 штук, значит, нужно купить
упаковок
(здесь 
— оператор округления до наибольшего целого).
Задание 4. Найдите площадь лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Лоджия – это прямоугольник с длинами сторон 3 и 7 клеток. Получаем значение площади:
м2
Задание 5. На сколько процентов площадь лоджии меньше площади санузла?
Площадь санузла составляет 4,48 м2 (см. задание 3), а площадь лоджии 3,36 м2 (см. задание 4). Их отношение равно:
то есть лоджия составляет 75% от площади санузла и меньше его на 100-75=25%.
Источник статьи: http://self-edu.ru/oge2020_36.php?id=11_1
ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 – 5 (план трехкомнатной квартиры)
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5. На рисунке изображен план трехкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Решение: Из текста описания к задаче ясно, что детская комната на плане обозначена цифрой 2. Гостиная (5) расположена напротив спальни (7), а кухня (4) напротив детской. Прихожая на плане трехкомнатной квариры обозначена цифрой 3.
Ответ: 25437.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Найдите длину остекления лоджии в спальне. Ответ дайте в метрах.
Решение: Длина лоджии в спальне на плане равна 7 клеткам. Длина одной клетки составляет 0,5 м. 0,5 * 7 = 3,5 (м).
Задание 3 (план трехкомнатной квартиры)
Решение: Найдем площадь пола в гостиной. 7 * 12 * 0,5 * 0,5 = 21(кв. м)
Площадь одной паркетной доски. 100 * 25 = 2500(кв. см) = 0,25(кв. м).
21 : 0,25 = 84 (шт.) плитки нужно, чтобы выложить пол в гостиной.
84 : 5 = 16,8. Нужно 17 упаковок паркетной доски.
Задания 1 – 5 ОГЭ 2020 прототипы – подробное решение.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: На рисунке, изображенного в описании к задаче, плана трехкомнатной квартиры прихожая обозначена цифрой 3. Найдем площадь прихожей, для этого подсчитаем количество клеток, то есть 11 * 9 = 99.
Площадь одной клетки составляет: 0,5 * 0,5 = 0,25 (кв. м).
Площадь гостиной равна: 99 * 0,25 = 24,75 (кв. м).
Задание 5 (ОГЭ 2020)
На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни?
Решаем данную задачу с помощью пропорции.
Для этого найдем площади спальни и кухни. Площадь кухни будем брать за 100%.
- 12 * 6 = 72 – площадь кухни на плане,
- 9 * 7 = 63 – площадь спальни на рисунке.
Найдем неизвестный член пропорции.
х = 6300 / 72 = 87,5 (%) – спальня.
100% – 87,5% = 12,5% – на столько процентов спальня меньше кухни.
Подробный разбор заданий 1- 5 (плодоовощное хозяйство) ОГЭ по математике 2020
Источник статьи: http://mathembox.xyz/2020/01/11/ogje-2020-prototipy-zadanij-1-5-plan-trehkomnatnoj-kvartiry/
Как найти количество плиток огэ квартира
Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объекты | коридор | кладовая | спальня | гостиная |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Вход в квартиру находится в коридоре, следовательно, он отмечен на плане цифрой 2, слева от входа в гостиную комнату отмечен санузел под цифрой 1, в противоложном конце под цифрой 3 отмечена кладовая. Из кладовой можно пройти в спальню, отмеченную цифрой 4, а из нее в лоджию, которая отмечена на плане цифрой 5. Гостиная, как самое большое помещение, отмечена цифрой 6, кухня — цифрой 7 и еще одна лоджия под цифрой 8.
Источник статьи: http://oge.sdamgia.ru/problem?id=409292
Как найти количество плиток огэ квартира
Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | гостиная | кухня | ванная комната | кладовая комната |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Поскольку гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, можно заключить, что она обозначена на схеме цифрой 4. Слева от гостиной находится кухня, следовательно, она обозначена цифрой 2. Ванная комната находится напротив санузла, значит, ванная обозначена на схеме цифрой 7. Кладовая комната расположена справа от коридора, следовательно, она обозначена цифрой 3.
Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.
Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь гостиной равна:
м 2 .
Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой верхнего левого угла квартиры и нижнего правого угла квартиры по теореме Пифагора:
Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.
| Оборудование и монтаж |
Сред. потребл. мощность в час |
Стоимость оплаты |
|---|
Однотарифный 5100 руб. 3,5 кВт · ч 2 руб./(кВт · ч ) Двухтарифный 10 000 руб. 3,5 кВт · ч 2 руб./(кВт · ч) днём 1 руб./(кВт · ч ) ночью
(с 23:00 до 6:00)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Разница в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков равна 10 000 − 5 100 = 4 900 руб. День использования электроэнергии с однотарифным счётчиком стоит 2 · 3,5 · 24 = 168 руб. День использования электроэнергии с двухтарифным счётчиком стоит 3,5 · 2 · 17 + 3,5 · 1 · 7 = 143,5 руб. Разница в стоимости составляет 168 − 143,5 = 24,5 руб. Значит, экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков через 
дней.
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,25 м 2 , чтобы выложить 1 м 2 пола плиткой, понадобится 4 плитки. Площадь санузла равна 6 · 4 = 24 м 2 . Площадь ванной равна 4 · 5 = 20 м 2 . Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: 
Следовательно, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле понадобится 36 упаковок плитки.
Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м 2 . В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м 2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м 2 между буфетом и плитой.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Стол | Холодильник | Плита | Раковина |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Стол планируется поставить в центре кухни, значит, стол отмечен на плане цифрой 4. Раковина будет смонтирована слева от двери, значит, раковина отмечена цифрой 5. В углу слева от окна планируется поставить плиту, она отмечена на плане цифрой 1. Известно, что холодильник планируется поставить в угол кухни. В углах левой части кухни будут стоять плита и раковина, в угле справа от двери будут стоять полки для посуды. Значит, холодильник отмечен на плане цифрой 2.
Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м 2 .
Сторона одной клетки равна 0,3 м. Значит, площадь кухни равна:
м 2 .
Владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок между буфетом и плитой, который имеет площадь 0,18 м 2 . Холодильник занимает площадь 0,36 м 2 . На плане видно, что раковина и плита также занимают 0,36 м 2 . Буфет занимает 0,72 м 2 . Полки для посуды занимают участок площадью 
м 2 . Значит, площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна
м 2 .
Владелец не станет подводить подогрев под раковину, плиту и буфет, а также на участок между буфетом и плитой. По рисунку видно, что все эти участки расположены вдоль левой стены кухни и занимают общую площадь 2 · 0,3 · 9 · 0,3 = 1,62 м 2 . Кроме того, владелец не будет подводить подогрев под холодильник площадью 0,36 м 2 и полки для посуды площадью 0,18 м 2 . Значит, площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна 7,29 − 1,62 − 0,36 − 0,18 = 5,13 м 2 .
Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.
Найдём расстояние между противоположными углами обеденного стола по теореме Пифагора:
Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч.
| Модель | Цена холодильника (руб) |
Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт · ч |
|---|---|---|
| А | 30 000 | 0,7 |
| Б | 28 000 | 0,9 |
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.
Разница в стоимости холодильников равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы первого холодильника равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы второго холодильника равна 
руб. Значит, при установке первого холодильника владелец квартиры за сутки экономит 
руб. Следовательно, в год владелец квартиры экономит 
руб. Таким образом, экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников через 
лет. Округлив, получаем ответ: через 7 лет.
Напомним, что мощность электроприбора измеряется в кВт, а потребление энергии за некоторое время — в кВт · ч. При этом время, за которое указывается потребление электроэнергии, должно быть задано дополнительно. Например, если электроприбор мощностью 100 Вт = 0,1 кВт работает 4 часа в сутки, то его суточное потребление электроэнергии составит 0,4 кВт · ч. В таблице указано, сколько электроэнергии потребляет холодильник за сутки, поэтому умножать данное число на 24 не нужно.
Источник статьи: http://oge.sdamgia.ru/test?theme=123
Сейчас я разберу один из самых распространенных вариантов на ОГЭ 2020
Для начала внимательно прочитаем данный нам текст и сделаем схему квартиры. Вход в квартиру находится в прихожей значит прихожая это цифра 1. Слева от входа расположен санузел (цифра 6), справа гостинная кухня и спальня, на кухне есть дополнительный выход на лоджию, отсюда кухня цифра 4, лоджия 4. Гостинная это самая большая комната на плане значит это цифра 6, и остается спальня (цифра 2).
Получается вот такой план:
Задание 1:
По нашей схеме получается 25314
Ответ:25314
Задание 2: Найдите длину прихожей (от входа в квартиру до противоположной стены). Ответ дайте в метрах.
Сначала посчитаем кол-во клеток от двери до противоположной стены
Так как ответ мы должны написать в метрах, а в тексте написано что одна клетка на плане это 0,5м поэтому делим число клеток на 0,5 получится 8
Ответ: 8
Задание 3: Плитка размером 25х25 см продается в упаковках по 20 шт. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол в кухне (без лоджии)?
Для начала мы должны посчитать площадь кухни, 6х7 клеток значит делим это на 0,5 и получим что кухня 3 на 3,5 м, теперь переведем это в см и получим 300 на 350см, площадь одной плитки 25*25= 625. Теперь разделим это на площадь кухни, получим – (300*350)/625= 168 плиток нам понадобится, затем разделим это число на кол-во плиток в упаковке 168/20= 8,4 и округлим до целого ~ 9
Ответ:9
Задание 4: Найдите площадь которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.
По аналогии с другими заданиями найдем метраж лоджи 3х6 клеток значит 1,5 на 3м теперь по формуле площади прямугольника найдем площадь S=ab=1,5*3= 4,5кв.м
Ответ:4,5
Задание 5: На сколько процентов площадь кухни (без лоджии) меньше площади спальни?
Из прошлого задания мы знаем площадь кухни
Теперь найдем площадь спальни 6х10 клеток =3х5 м= 15 кв.м,ее и возьмем за 100%, теперь составим пропорцию:
Ответ:30
Как вы заметили данный вид вариантов довольно прост в решении и решить его должен уметь каждый ученик.
Разбираем решение заданий перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года. Модель опубликована на сайте ФИПИ 12 апреля для обсуждения.
Задание № 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
| Цифры | 3 | 4 | 6 | 1 |
Ответ: 3461.
Задание № 2
Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Решение:
Определяем по рисунку общую площадь площадки перед гаражом и всех дорожек. Сначала считаем количество клеток размером 1м на 1м.
Всего клеток 90 = 64 + 26.
Площадь каждой клетки (плитки) 1 м2.
Площадь дорожек и площадки вместе составляет 90 м2.
В одной упаковке 4 плитки.
90 : 4 = 22 (остаток 2).
Нужно приобрести 23 упаковки плитки.
Ответ: 23.
Задание № 3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:
Нужно разделить фигуру на две части, которые являются прямоугольниками.
Площадь, занимаемая жилым домом, равна сумме площадей прямоугольников 1 и 2.
Подсчитаем клетки.
1 фигура — 8, вторая — 9. Всего 17 клеток. Площадь каждой клетки равна площади квадрата со стороной
2 м, то есть 4 м2.
17 * 4 = 68 ( м2) — площадь, которую занимает жилой дом.
Ответ: 68.
Задание №4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража ( расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение:
Расстоянием от жилого дома до гаража является является длина гипотенузы прямоугольного треугольника. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.
Длина катетов равна 6 м и 8 м.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 36 + 64 = 100 (м2).
Гипотенуза равна 10 м.
Перспективная модель ОГЭ по математике 2020: задание №5
Решение:
Сначала рассмотрим на сколько рублей дороже обошлась установка газового оборудования по сравнению с электрическим отоплением.
24000 + 18280 — (20000 + 15000) = 7280 (рублей) — разность в стоимости.
Рассчитаем стоимость часа работы газового оборудования: 1,2 * 5,6 = 6,72 (руб/ч).
Найдем стоимость часа работы электрического котла: 5,6 * 3,8 = 21,28 (руб/ч).
Экономия от использования газа в час: 21,28 — 6,72 = 14,56 (руб/ч).
7280 : 14,56 = 500 (часов) — непрерывной работы нужно для компенсации разности в стоимости установки газового и электрического оборудования.
Ответ: 500.
Главная › ОГЭ › Квартира.
Квартира.
Видеоразбор заданий из части реальной математики ОГЭ 2021.
Задание №1. Определить объекты на плане
Задание №2. Найти радиус закругления лоджии
Задание №3. Рассчитать на сколько процентов площадь прихожей меньше площади спальни
Задание №4.Определить необходимое для закупки количество упаковок плитки
Квартира №5 .Найти площадь лоджии. Принять
π=3,14
Решаем 3 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 3 варианта (всех заданий).
Задания 1-5
Найдите значение выражения $$3cdot (frac{5}{6}+frac{7}{15})$$
Ответ: 3,9
Задание 6
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?
- 75
- 76
- $$sqrt{24}$$
- 732
Ответ: 4
Задание 7
Найдите значение выражения: $$sqrt{20}cdotsqrt{1,8}$$
Ответ: 6
Задание 8
Найдите корень уравнения $$frac{6}{x+5}=-5$$
Ответ: -6,2
Задание 9
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси
Ответ: 0,375
Задание 10
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций
ФОРМУЛЫ
- y=-0,5x-2
- y=0,5x+2
- y=0,5x-2
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: 231
Задание 11
Дана арифметическая прогрессия $$(a_{n})$$, разность которой равна 9, $$a_{1}$$ =-8,6. Найдите $$a_{8}$$.
Ответ: 54,4
Задание 12
Найдите значение выражения $$(4-y)^2-y(y+1)$$, при $$y=-frac{1}{9}$$
Ответ: 17
Задание 13
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=frac{1}{2}acsin alpha$$, где a и c — две стороны треугольника, $$alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=16, C=9 и $$sin alpha=frac{1}{3}$$.
Ответ: 24
Задание 14
Укажите множество решений неравенства $$2x+4leq -4x+1$$
Ответ: 4
Задание 15
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 144°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 108
Задание 16
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC=9.
Ответ: 40
Задание 17
Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30. Найдите площадь ромба.
Ответ: 4,5
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Ответ: 0,6
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 1
Задание 20
Решите неравенство: $$(x-7)^{2}<sqrt{11}(x-7)$$
Ответ: $$(7;7+sqrt{7})$$
Задание 21
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Ответ: 14
Задание 22
Постройте график функции $$y=left{begin{matrix}-x^{2}-2x+1,xgeq 3-x-5, x<3end{matrix}right.$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки
Ответ: -2;2
Задание 23
В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла A пересекается с биссектрисой угла C в точке F, а также пересекает сторону CD в точке K. Известно, что угол AFC равен 150°. Найдите CK, если FK=$$6sqrt{3}$$.
Ответ: 6
Задание 24
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
Ответ: ч.т.д.
Задание 25
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ($$ABneq AC$$) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=80, MD=64, Н — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 28,8
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Задание 1: Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 2: Найдите ширину окна в спальне. Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 3: Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 6 про план квартиры: Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Задание 7 про квартиру: Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в спальне?
Задание 8: В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 850 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Провайдер предлагает три тарифных плана.
Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?
Задание 9 про план квартиры: В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с духовкой объёмом не менее 54 л.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Задание 10: В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Решения задач про квартиру.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Решение.
Поскольку гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, можно заключить, что она обозначена на схеме цифрой 4. Слева от гостиной находится кухня, следовательно, она обозначена цифрой 2. Ванная комната находится напротив санузла, значит, ванная обозначена на схеме цифрой 7. Кладовая комната расположена справа от коридора, следовательно, она обозначена цифрой 3.
Ответ: 4273.
Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.
В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.
В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
Решение.
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,25 м2, чтобы выложить 1 м2 пола плиткой, понадобится 4 плитки. Площадь санузла равна 6 4 = 24 м2. Площадь ванной равна 4 5 = 20 м2. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: Следовательно, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле понадобится 36 упаковок плитки.
Ответ: 36.
Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь гостиной равна:
Ответ: 42.
Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой верхнего левого угла квартиры и нижнего правого угла квартиры по теореме Пифагора:
Ответ: 20.
Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Решение.
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,25 м2, чтобы выложить 1 м2 пола плиткой, понадобится 4 плитки. Площадь санузла равна 6 4 = 24 м2. Площадь ванной равна 4 5 = 20 м2. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось: Следовательно, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле понадобится 36 упаковок плитки.
Ответ: 36.
Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.
Решение.
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,09 м2, чтобы выложить пол в кухне понадобится столько плитки, сколько площади занимает кухня. Сторона одной клетки равна 0,3 м, значит, площадь кухни равна 9 0,3 9 0,3 = 7,29 м2. Теперь найдём, сколько плитки понадобится: 
Следовательно, чтобы выложить пол в кухне, понадобится 
упаковок плитки. Значит, необходимо купить 17 упаковок плитки.
Ответ: 17.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Решение.
Стол планируется поставить в центре кухни, значит, стол отмечен на плане цифрой 4. Раковина будет смонтирована слева от двери, значит, раковина отмечена цифрой 5. В углу слева от окна планируется поставить плиту, она отмечена на плане цифрой 1. Известно, что холодильник планируется поставить в угол кухни. В углах левой части кухни будут стоять плита и раковина, в угле справа от двери будут стоять полки для посуды. Значит, холодильник отмечен на плане цифрой 2.
Ответ: 4215.
Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
Решение.
Сторона одной клетки равна 0,3 м. Значит, площадь кухни равна:
Владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок между буфетом и плитой, который имеет площадь 0,18 м2. Холодильник занимает площадь 0,36 м2. На плане видно, что раковина и плита также занимают 0,36 м2. Буфет занимает 0,72 м2. Полки для посуды занимают участок площадью м2. Значит, площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна
Ответ: 5,13.
Приведем другое решение.
Владелец не станет подводить подогрев под раковину, плиту и буфет, а также на участок между буфетом и плитой. По рисунку видно, что все эти участки расположены вдоль левой стены кухни и занимают общую площадь 2 0,3 9 0,3 = 1,62 м2. Кроме того, владелец не будет подводить подогрев под холодильник площадью 0,36 м2 и полки для посуды площадью 0,18 м2. Значит, площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна 7,29 − 1,62 − 0,36 − 0,18 = 5,13 м2.
Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.
Решение.
Найдём расстояние между противоположными углами обеденного стола по теореме Пифагора:
Ответ: 1,5.
Задание 10
Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт ч.
| Модель | Цена холодильника (руб) |
Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт ч |
|---|---|---|
| А | 30 000 | 0,7 |
| Б | 28 000 | 0,9 |
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.
Решение.
Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 0,09 м2, чтобы выложить пол в кухне понадобится столько плитки, сколько площади занимает кухня. Сторона одной клетки равна 0,3 м, значит, площадь кухни равна 9 0,3 9 0,3 = 7,29 м2. Теперь найдём, сколько плитки понадобится: Следовательно, чтобы выложить пол в кухне, понадобится упаковок плитки. Значит, необходимо купить 17 упаковок плитки.
Ответ: 17.
* * * * *
Задание 11
Краска продаётся в банках по 3 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в гостиной?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Напротив входа расположена туалетная комната, а справа от нее — ванная комната.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а справа от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. Из детской можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6.
Потолок в гостиной планируется покрасить в красный цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,25 л краски.
В квартире планируется установить счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить однотарифный или двухтарифный счётчик.
Решение.
Площадь гостиной равна 5 9 = 45 м2. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,25 л краски. Значит, чтобы покрасить потолок в гостиной понадобится
0,25 45 = 11,25 л
краски. Таким образом, требуется купить 4 банки краски.
Ответ: 4.
Задание 12
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Туалет | Детская | Гостиная | Кухня |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Решение.
Туалет расположен напротив входа в квартиру, следовательно, он отмечен цифрой 2. Из детской можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6, значит, детская отмечена на схеме цифрой 4. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, поэтому гостиная отмечена цифрой 5. Кухня находится справа от гостиной, следовательно, кухня отмечена цифрой 7.
Ответ: 2457.
Задание 13
Найдите площадь, которую занимают детская и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь детской и балкона равна:
м2.
Ответ: 48.
Задание 14
Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде 
Решение.
Найдём расстояние между противоположными углами детской комнаты по теореме Пифагора:
Таким образом, получаем ответ: 
Ответ: 6.
Задание 15
Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.
| Оборудование и монтаж |
Сред. потребл. мощность в час |
Стоимость оплаты | |
|---|---|---|---|
| Двухтарифный | 8 675 руб. | 3,5 кВт | 3 руб./(кВт ч) днём |
| 1,5 руб./(кВт ч ) ночью (с 23:00 до 6:00) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Решение.
Разница в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков равна 8 675 − 5 000 = 3 675 руб. День использования электроэнергии с однотарифным счётчиком стоит 3 3,5 24 = 252 руб./(кВт ч). День использования электроэнергии с двухтарифным счётчиком стоит 3,5 3 17 + 3,5 1,5 7 = 215,25 руб./(кВт ч). Разница в стоимости составляет 252 − 215,25 = 36,75 руб./(кВт ч). Значит, экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков через 
дней.
Ответ: 100.
* * * * *
Задание 16
Краска продаётся в банках по 2 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в ванной комнате и санузле?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается ванная комната, а справа от неё — санузел.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в детскую комнату. Также в квартире есть кухня, из которой можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6. В конце коридора находится кладовая комната, имеющая площадь 10 м2.
Потолок в ванной комнате и санузле планируется покрасить в белый цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,2 л краски.
В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
Решение.
Площадь ванной комнаты и санузла равна
м2.
Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,2 л краски. Значит, чтобы покрасить потолок в ванной комнате и санузле понадобится
0,2 24 = 4,8 л
краски. Таким образом, требуется купить 3 банки краски.
Ответ: 3.
Задание 17
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Ванная комната | Детская комната | Кухня | Кладовая комната |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Решение.
Перед входом в квартиру располагается ванная комната, следовательно, ванная комната отмечена цифрой 2. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в детскую комнату, поэтому детская комната отмечена цифрой 7. Также в квартире есть кухня, из которой можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6, значит, кухня отмечена на схеме цифрой 4. В конце коридора находится кладовая комната, имеющая площадь 10 м2, следовательно, кладовая комната отмечена цифрой 8.
Ответ: 2748.
Задание 18
Найдите площадь, которую занимают кухня и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь кухни и балкона равна:
м2.
Ответ: 28.
Задание 19
Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) ванной комнаты в метрах.
Решение.
Найдём расстояние между противоположными углами ванной комнаты по теореме Пифагора:
Ответ: 5.
Задание 20
Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.
| Оборудование и монтаж |
Сред. потребл. мощность (в час) |
Стоимость оплаты | |
|---|---|---|---|
| Двухтарифный | 8 200 руб. | 6 кВт | 5 руб./(кВт ч) днём |
| 3 руб./(кВт ч ) ночью (с 23:00 до 6:00) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Решение.
Разница в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков равна 8 200 − 4 000 = 4 200 руб. День использования электроэнергии с однотарифным счётчиком стоит 5 6 24 = 720 руб./(кВт ч). День использования электроэнергии с двухтарифным счётчиком стоит 6 5 17 + 6 3 7 = 636 руб./(кВт ч). Разница в стоимости составляет 720 − 636 = 84 руб./(кВт ч). Значит, экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков через 
дней.
Ответ: 50.
* * * * *
Задание 21
Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.
Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м2.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Решение.
Заметим, что чтобы покрыть паркетной доской 1 м2 пола, требуется 4 доски. Найдём площадь гостиной:
м2.
Значит, требуется 35 4 = 140 досок. Следовательно, требуется 
упаковок с паркетной доской. Таким образом, необходимо купить 18 упаковок.
Ответ: 18.
Задание 22
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Балкон | Детская комната | Кабинет | Кухня |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Решение.
При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Значит, балкон отмечен цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната, следовательно, детская комната отмечена на схеме цифрой 4. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет, поэтому кабинет отмечен цифрой 7. В конце коридора находится кухня площадью 20 м2, значит, кухня отмечена цифрой 5.
Ответ: 1475.
Задание 23
Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, незанятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь коридора равна:
м2.
Ответ: 25.
Задание 24
Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде
Решение.
Найдём расстояние между противоположными углами детской комнаты по теореме Пифагора:
Таким образом, получаем ответ: 
Ответ: 4.
Задание 25
Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.
| Цена | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|
| Газовая плита | 44 680 руб. | 1,4 куб. м/ч | 6 руб./куб. м |
| Электроплитка | 21 000 руб. | 5,8 кВт | 4 руб./(кВт ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?
Решение.
Разница в стоимости покупки газовой плиты и электроплитки равна 44 680 − 21 000 = 23 680 руб. Час использования газовой плиты стоит 1,4 6 = 8,4 руб. Час использования электроплитки стоит 5,8 4 = 23,2 руб. Разница в стоимости составляет 23,2 − 8,4 = 14,8 руб. Значит, экономия от использования газовой плиты вместо электроплитки компенсирует разность в стоимости установки газовой и электрической плит через 
часов.
Ответ: 1600.
* * * * *
Задание 26
Паркетная доска продаётся в упаковках по 16 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.
При входе в квартиру расположена прихожая, отмеченная цифрой 6. Из прихожей можно попасть в гостиную, расположенную справа от неё. В квартире есть балкон, занимающий наименьшую площадь. Перед входом в прихожую располагается спальня, а справа от неё — детская комната, в которую можно попасть только из спальни. Рядом со спальней расположен совмещенный санузел площадью 12 м2. Кроме того, в квартире есть кухня.
Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.
В квартире проведены газопровод и электричество.
Решение.
Заметим, что чтобы покрыть паркетной доской 1 м2 пола, требуется 4 доски. Найдём площадь гостиной:
м2.
Значит, требуется 30 4 = 120 досок. Следовательно, требуется 
упаковок с паркетной доской. Таким образом, необходимо купить 8 упаковок.
Ответ: 8.
Задание 27
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Балкон | Детская комната | Гостиная | Кухня |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Решение.
В квартире есть балкон, занимающий наименьшую площадь, следовательно, балкон отмечен на схеме цифрой 1. Перед входом в прихожую располагается спальня, а справа от неё — детская комната, в которую можно попасть только из спальни, значит, детская комната отмечена цифрой 5. Из прихожей можно попасть в гостиную, расположенную справа от неё, поэтому гостиная отмечена цифрой 7. Рядом со спальней расположен совмещенный санузел площадью 12 м2, он отмечен цифрой 3. Значит, кухня отмечена цифрой 2.
Ответ: 1572.
Задание 28
Найдите площадь, которую занимают спальная комната и детская. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение.
Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь спальной комнаты и детской равна:
м2.
Ответ: 36.
Задание 29
Найдите расстояние d между противоположными углами кухни в метрах. В ответ запишите
Решение.
Найдём расстояние между противоположными углами кухни по теореме Пифагора:
Таким образом, получаем ответ: 
Ответ: 5.
Задание 30
Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.
| Цена | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|
| Газовая плита | 43 730 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,3 руб./куб. м |
| Электроплитка | 17 000 руб. | 6,2 кВт | 3,9 руб./(кВт ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?
Решение.
Разница в стоимости покупки газовой плиты и электроплитки равна 43 730 − 17 000 = 26 730 руб. Час использования газовой плиты стоит 1,2 5,3 = 6,36 руб. Час использования электроплитки стоит 6,2 3,9 = 24,18 руб. Разница в стоимости составляет 24,18 − 6,36 = 17,82 руб. Значит, экономия от использования газовой плиты вместо электроплитки компенсирует разность в стоимости установки газовой и электрической плит через 
часов.
Ответ: 1500.
* * * * *
Задание 31
Паркетная доска продаётся в упаковках по 15 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен комод, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван. Перед книжным шкафом будет поставлено кресло. Справа от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,28 м2. У стены справа от двери планируется поставить письменный стол, а перед ним поставить стул. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 20 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло, диван и комод, а также на участок площадью 0,16 м2 между диваном и торшером.
Решение.
Заметим, что чтобы покрыть паркетной доской 0,16 м2 пола, требуется 2 доски. Найдём площадь гостиной:
м2.
Значит, требуется 
доски. Следовательно, требуется 
упаковок с паркетной доской. Таким образом, необходимо купить 13 упаковок.
Ответ: 13.
Задание 32
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Книжный шкаф | Диван | Торшер | Стул |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Решение.
Слева от двери у стены будет собран книжный шкаф, значит, книжный шкаф отмечен цифрой 1. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, поэтому диван отмечен на плане цифрой 3. Справа от дивана будет стоять торшер, следовательно, торшер отмечен цифрой 7. У стены справа от двери планируется поставить письменный стол, а перед ним поставить стул, значит, стул отмечен цифрой 5.
Ответ: 1375.
Задание 33
Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
Решение.
Сторона одной клетки равна 0,4 м. Значит, площадь гостиной равна:
м2.
Владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло, диван и комод, а также на участок площадью 0,16 м2 между диваном и торшером. Книжный шкаф занимает площадь 
м2. Диван занимает 1,28 м2. Кресло занимает участок площадью 
м2. Комод занимает участок площадью 
м2. Значит, площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна
м2.
Ответ: 12.
Задание 34
Найдите расстояние d между противоположными углами кресла (диагональ). Ответ дайте в метрах в формате
Решение.
Найдём расстояние между противоположными углами кресла по теореме Пифагора:
Таким образом, получаем ответ: 
Ответ: 0,8.
Задание 35
Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт ч.
| Модель | Цена торшера (руб) |
Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт ч |
|---|---|---|
| А | 2 000 | 0,2 |
| Б | 1 200 | 0,3 |
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа в большую сторону.
Решение.
Разница в стоимости торшеров равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы первого торшера равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы второго торшера равна 
руб. Значит, при установке первого торшера владелец квартиры за сутки экономит 
руб. Следовательно, в год владелец квартиры экономит 
руб. Таким образом, экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров через 
лет. Округлив, получаем ответ: через 6 лет.
Ответ: 6.
* * * * *
Задание 36
Паркетная доска продаётся в упаковках по 25 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.
Решение.
Заметим, что чтобы покрыть паркетной доской 0,16 м2 пола, требуется 4 доски. Найдём площадь гостиной:
м2.
Значит, требуется 
доски. Следовательно, требуется 
упаковок с паркетной доской. Таким образом, необходимо купить 18 упаковок.
Ответ: 18.
Задание 37
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Стул | Диван | Журнальный столик | Кресло |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Решение.
Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, значит, стул отмечен цифрой 6. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик, следовательно, диван отмечен цифрой 2, а журнальный столик отмечен цифрой 4. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло, поэтому кресло отмечено цифрой 3.
Ответ: 6243.
Задание 38
Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
Решение.
Сторона одной клетки равна 0,4 м. Значит, площадь гостиной равна:
м2.
Владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. Книжный шкаф занимает площадь
м2. Диван занимает 1,6 м2. Кресло занимает участок площадью м2. Значит, площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна
м2.
Ответ: 14,56.
Задание 39
Найдите расстояние от дивана до письменного стола (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой дивана и письменного стола по теореме Пифагора:
Ответ: 2.
Задание 40
Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 5 рублей за кВт ч.
| Модель | Цена торшера (руб) |
Среднее потребление электроэнергии в сутки, кВт ч |
|---|---|---|
| А | 2 100 | 0,3 |
| Б | 1 370 | 0,4 |
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа.
Решение.
Разница в стоимости торшеров равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы первого торшера равна 
руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы второго торшера равна 
руб. Значит, при установке первого торшера владелец квартиры за сутки экономит 
руб. Следовательно, в год владелец квартиры экономит 
руб. Таким образом, экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров через 
года.
Ответ: 4.
* * * * *
Задание 41
Паркетная доска продаётся в упаковках по 32 штуки. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.
Решение.
Заметим, что чтобы покрыть паркетной доской 0,16 м2 пола, требуется 8 досок. Найдём площадь гостиной:
м2.
Значит, требуется 
доски. Следовательно, требуется 
упаковок с паркетной доской.
Приведем другое решение.
Найдем площадь гостиной: м2.
Найдем площадь одной паркетной доски: 
м2.
Значит, требуется 
доски, или упаковок с паркетной доской.
Ответ: 27.
Задание 42
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Письменный стол | Диван | Журнальный столик | Торшер |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Решение.
Справа от двери будет поставлен письменный стол, значит, письменный стол отмечен цифрой 7. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик, следовательно, диван отмечен цифрой 2, а журнальный столик отмечен цифрой 4. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер, поэтому торшер отмечен цифрой 1.
Ответ: 7241.
Задание 43
Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
Решение.
Сторона одной клетки равна 0,4 м. Владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. Книжный шкаф занимает площадь 
м2. Диван занимает 1,6 м2. Кресло занимает участок площадью м2. Значит, площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола, равна
м2.
Ответ: 3,36.
Задание 44
Найдите расстояние от журнального столика до стула (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой журнального столика и стула по теореме Пифагора:
Ответ: 2.
Задание 45
В гостиной предполагалось класть ламинат, но решили не экономить и покрыть пол паркетной доской. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м2материала. Сколько рублей можно было бы сэкономить, если бы владелец решил покрыть пол ламинатом?
| Тип покрытия | Стоимость 0,16 м2 материала (руб.) |
Стоимость укладки 0,16 м2 материала (руб.) |
Количество материала в упаковке (м2) |
|---|---|---|---|
| Паркетная доска | 1400 | 500 | 0,64 |
| Ламинат | 440 | 160 | 0,48 |
Решение.
Найдём площадь гостиной:
м2.
Для того, чтобы покрыть пол в гостиной паркетной доской, требуется купить 27 упаковок материала. Стоимость 27 упаковок паркетной доски равна
рублей.
Стоимость укладки паркетной доски равна
рублей.
Всего на укладку пола в гостиной паркетной доской требуется
рублей.
Для того, чтобы покрыть пол в гостиной ламинатом, требуется купить 36 упаковок материала. Стоимость 36 упаковок ламината равна
рублей.
Стоимость укладки ламината равна
рублей.
Всего на укладку пола в гостиной ламинатом требуется
рублей.
Таким образом, удалось сэкономить
рублей.
Ответ: 140400.
Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
План участка.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры |
Решение
Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.
Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия – № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 – это спальня.
Переходим к заполнению таблицы:
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры | 3 | 5 | 6 | 4 | 1 |
Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.
Ответ: 35641
Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см
Ответ: 300
Задание №3. Плитка для пола размером 25 см ×10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Начнем разбираться с упаковками плит для пола. Если одна плитка имеет размер 25 см ×10 см, то площадь 1 такой плитки будет равна 25 см ×10 см=250 см2.
Дальше мы можем узнать, на какую площадь хватит 1 упаковки такой плитки, если их там 16 штук: 250 см2×16=4000 см2.
Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:
Длина санузла: 9 клеток×0,5 м=4,5 м
Ширина санузла: 6 клеток×0,5 м=3 м
Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5×3=13,5м2
Теперь, чтобы найти, сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ею пол санузла площадью 13,5 м2, необходимо разделить площадь пола на площадь плитки в 1 упаковке: 13,5 м2: 4000 см2; видим, что единицы измерения разные. Можно перевести м2 в см2, помня, что если 1м=100 см, то 1м2=10000 см2. Тогда 13,5 м2 = 13,5×10000=135000 см2.
Выполним деление: 135000 см2: 4000 см2=33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.
Ответ: 34
Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.
Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5×10=5 м.
Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5×6=3 м.
Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5×3=15 м2
Ответ: 15
Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?
Решение
Для решения данной задачи надо найти площадь спальни и площадь прихожей. В задании №4 мы нашли площадь спальни, она равна 15 м2.
По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.
Длина прихожей: 16 клеток×0,5 м = 8 м
Ширина прихожей: 4 клетки×0,5 м = 2 м
Площадь прихожей: 8×2=16 м2
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.
Пусть прихожая – 16 м2 – 100%,
тогда спальня – 15 м2 – х %
Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15×100:16=93,75%
Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:
100% – 93,75%=6,25%
Ответ: 6,25
Ответ: см. решение
Даниил Романович | Просмотров: 15k
