Как найти площадь бутылки

Егор Волков



Ученик

(130),
на голосовании



8 лет назад

Дополнен 8 лет назад

Бутылки из под воды “Сестрица”.

Голосование за лучший ответ

Anja

Ученик

(210)


8 лет назад

=) площадь не может измеряться в литрах, да и будет зависеть от формы бутылки. Шар этого объема будет иметь минимальную площадь, если бутыль расплющить – побольше

Егор ВолковУченик (130)

8 лет назад

В литрах и не требуется)) Бутылки из под воды “Сестрица”.

Anja
Ученик
(210)
точно не посчитать. нужно разбить на цилиндр и усеченный конус, и находить площади по частям, формулы не помню =)

Главная » Логические задачи с ответами » Смекалка » Измерение объема


Измерение объема

Измерение объема У вас есть обычная стеклянная бутылка, которая частично заполнена водой.

Как определить объем бутылки с помощью линейки?

Другие логические задачи:

Числовой ряд Обманщики Зеленый человечек
Источник несчастий Бег Ограбление
Месть 29-1=30? Универсальный инструм…
Бочки с соком Горизонт 1000
Любители яичницы Два устройства Уравнение

Порядок вывода комментариев:

#1
  (03.07.15 23:57)
0
Александр, почему нет? Как правило, в дне бутылки довольно четко просвечиваются границы стены.
Ответить

#2
Александр   (29.06.15 10:05)
0
Ответ на мой взгляд не совсем правильный. С помощью линейки, мы можем узнать площадь дна бутылки с наружи. Но мы не можем узнать толщину стекла. Поэтому объём воды в бутылке будет гораздо меньше от расчетного.
Ответить

#4
Джерри   (02.07.15 10:14)
0
Александр, согласна
Ответить

#7
Ятс   (08.07.15 18:51)
0
Мне кажется ответ не полный. Он не учитывает случай, когда в перевернутой бутылке столб жидкости не пересекает криволинейную часть поверхности. Тогда задачу не решить простым измерением цилиндра.
Ответить

#8
joshua   (04.09.15 12:50)
0
Ой как долго, муторно и непростительно неточно
Ответить

#9
Пельman   (17.10.15 16:42)
0
Допускать такие измерения можно в том случае, если дана стандартная бутылка, наполненная частично. В условии прописан именно этот случай. Значит, такие допущения верны
Ответить

Лабораторные работы по физике в 7 классе с решением

Лабораторная работа 1.
Определение внутреннего объема флакона из-под духов.

Оборудование:

  • флакон из-под духов с пробкой,
  • весы, гири,
  • мензурка.

Способ 1.
Выполнение лабораторной работы.
1. Взвесить на весах флакон.
2. Найти объем стекла (плотность стекла известна)
3. Опустить в мензурку закрытый флакон и определить объем вытесненной воды, который равен внешнему объему флакона
4. Определить внутренний объем флакона

Способ 2.
Выполнение лабораторной работы.
1. Определить объем закрытого флакона с помощью мензурки V внеш
2. Открытый флакон погрузить в мензурку, после полного заполнения водой определить объем стекла V ст
3. Определить внутренний объем флакона

Лабораторная работа 2.
Определение пустого пространства теннисного шарика, заполненного кусочками алюминия.

Оборудование:

  • теннисный шарик, наполненный кусочками алюминия и герметически закрытый,
  • весы, гири,
  • мензурка.

Выполнение лабораторной работы.
1. Определить массу шарика с помощью рычажных весов.
2. Определить объем шарика с помощью мензурки.
3. Определить объем алюминия (пренебрегая массой шарика)
4. Найти объем пустого пространства

Лабораторная работа 3.
Определение массы латуни (меди) и алюминия в капроновом мешочке, не раскрывая его.

Оборудование:

  • мешочек с кусочками металлов,
  • весы, гири,
  • мензурка.

Выполнение лабораторной работы.
1. Взвесить мешочек на рычажных весах.
2. Определить объем металлов в мешочке с помощью мензурки.
3. Определить объем каждого металла
,
,




4. Определить массу каждого металла

Лабораторная работа 4.
Определение давления, создаваемого цилиндрическим телом на горизонтальную поверхность.

Способ 1.
Оборудование:

  • цилиндрическое тело,
  • весы, гири,
  • линейка.

Выполнение лабораторной работы.
1. Определить массу тела с помощью рычажных весов.
2. Найти вес тела
3. Измерить диаметр цилиндра d с помощью линейки.
4. Определить площадь основания
5. Определить давление, оказываемое телом на горизонтальную поверхность , где F=P
Способ 2.
Оборудование:

  • цилиндрическое тело,
  • весы, гири,
  • миллиметровая бумага.

Выполнение лабораторной работы.
1. Определить массу тела с помощью рычажных весов.
2. Найти вес тела
3. Поставить на миллиметровую бумагу тело, обвести контур и приблизительно найти площадь основания цилиндра.
4. Определить давление, оказываемое телом на горизонтальную поверхность , где F=P
Способ 3.
Оборудование:

  • цилиндрическое тело, известной плотности,
  • полоска миллиметровой бумаги.

Выполнение лабораторной работы.
1. Измерить полоской миллиметровой бумаги высоту h цилиндра и диаметр основания d.
2. Найти площадь основания и объем тела ,
3. Найти вес тела
4. Определить давление, оказываемое телом на горизонтальную поверхность , где F=P

Лабораторная работа 5.
Определение массы тела, плавающего в воде.

Оборудование:

  • цилиндрический сосуд (пластмассовая бутылка с отрезанным верхом),
  • линейка,
  • тело, плавающее в воде.

Выполнение лабораторной работы.
1. Отметить уровень воды в бутылке.
2. Опустить в воду тело, определить высоту подъема воды h
3. Измерить диаметр d бутылки с помощью линейки.
4. Определить площадь сечения бутылки и объем вытесненной воды телом ,
5. Найти массу тела, используя условие плавания тела


Лабораторная работа 6.
Определение объема куска льда.

Оборудование:

  • цилиндрический сосуд (пластмассовая бутылка с отрезанным верхом),
  • линейка,
  • кусок льда.

Выполнение лабораторной работы.
1. Отметить уровень воды в бутылке.
2. Опустить в воду кусок льда, определить высоту подъема воды h
3. Измерить диаметр d бутылки с помощью линейки.
4. Определить площадь сечения бутылки и объем вытесненной воды льдом ,
5. Найти объем льда, используя условие плавания тела


Лабораторная работа 7.
Определение плотности твердого тела.

Оборудование:

  • сосуд с водой,
  • твердое тело небольших размеров,
  • стакан,
  • весы, гири.

Выполнение лабораторной работы.
1. Определить массу стакана, доверху налитого водой m1.
2. Определить массу тела m.
3. Отлить воду из стакана, опустить тело в стакан, долить воду доверху и определить массу стакана с водой и телом m2.
4. Определить массу вытесненной воды телом
5. Найти объем вытесненной воды, который равен объему тела
6. Определить плотность тела

     Задачи с ответами по физике 7 класс          Вопросы по физике 7 класс

                 
            Физика 7 класс билеты          Физика лабораторные работы 7 класс

2017-11-19   comment

Во время археологических раскопок была найдена старинная бутылка, нижняя часть которой имеет форму параллелепипеда и по объёму составляет более половины от всей бутылки. Верхняя часть бутылки имеет неправильную форму (см. рис.). Имея в распоряжении линейку, пробку к этой бутылке и неограниченные запасы воды, определите её объём.


Решение:

Обозначим площадь основания бутылки $S = a cdot b$,где $a, b$ — длины сторон прямоугольного основания (их можно измерить линейкой). Нальём в бутылку воду объёмом большим половины объёма бутылки так, чтобы она помещалась в её нижнюю часть, имеющую форму параллелепипеда, и закроем бутылку пробкой. Объём бутылки складывается из объёма воздуха в ней $V_{1}$ и воды — $V_{2}$. Последняя величина измеряется в прямом положении: $V_{2} = S cdot h_{2}, h_{2}$ — расстояние от дна до уровня воды. $V_{1}$ измеряется в перевёрнутом положении: $V_{1} = S cdot h_{1}$, где $h_{1}$ — расстояние от дна до уровня воды.

Ответ. Объём бутылки равен $V = S(h_{1} + h_{2})$, где $h_{1}$ и $h_{2}$ измеряются по уровню воды в вертикально стоящей и перевёрнутой бутылке.

Меня в комментариях недавно упрекали в том, что почти все задачки у меня теперь выходят в видеоформате, а статьи и посты стали на гуманитарные темы. Это так. Просто в геометрии и математике часто проще показать и объяснить на видео, чем возиться с формулами в статьях. В видео можно в буквальном смысле ткнуть пальцем в то место, куда надо смотреть и на что обратить внимание.

Впрочем, формат текста для логических задач и загадок у меня остался. И вот как раз одна из таких задачек. Она взята из американского учебника для 7 класса.

У нас есть неполная бутылка с какой-то подкрашенной голубой жидкостью. Жидкость налита только в ровной цилиндрической части бутылки. Высота столба жидкости — 12 см, а высота всей бутылки от дна до горлышка — 21 см.

Потом эту бутылку переворачивают вверх дном, как показано на рисунке ниже. Высота столба жидкости в этом случае получается 15 см. Вопрос — на сколько заполнена бутылка?

Амерканская задача для 7 класса, которая ставит в тупик даже учителей

Многие ошибочно считают, что перед нами прямо-таки нерешаемая задача. Мол, не хватает данных, нет радиуса основания бутылки и других значений. Но на самом деле всё решается гораздо проще, чем кажется. Напоминаю, что задача взята из американского учебника по математике для 7 класса, то есть она по определению не может быть сложной. Попробуйте решить сначала сами, а ниже я приведу решение.

В качестве подсказки могу сказать, что опираться стоит на то, что в бутылке, кроме воздуха и жидкости ничего нет.

Решение

Измерить объём той части, где бутылка становится не цилиндрической формы, в 7 классе действительно не представляется возможным. Но оно нам и не надо.

Посмотрим на левую бутылку — та, что стоит на дне горлышком вверх. Жидкость в ней представляет собой цилиндр высотой 12 см.

Теперь посмотрим на правую бутылку — ту, что перевернута вверх дном. Высота столба воздуха, расположенного над жидкостью в цилиндрической части бутылки равна 21-15=6 см (поясняющая картинка будет ниже). По сути это ещё один цилиндр (только воздушный, а не водяной), с тем же основанием, но в два раза меньшей высоты.

Так как бутылка герметична и кроме жидкости и воздуха в ней ничего нет, а их объемы никак не зависят от положения бутылки, можем представить весь объем бутылки в виде суммы двух цилиндров — водяного, высотой 12 см, и воздушного, высотой 6 см. Так как основания у них одинаковы, получается, что объём бутылки равен объему цилиндра высотой 12+6=18 см (а площадь основания равна площади дна). Таким образом объём жидкости в бутылке равен 12/18 = 2/3. То есть бутылка заполнена жидкостью на две трети. Ниже привожу поясняющий рисунок .

Вот оно схематичное решение.
Вот оно схематичное решение.

Как вам задачка? По-моему весьма интересная. По крайней мере даже многих учителей и родителей она сходу ставит в тупик. Если кто-то что-то не понял, то чуть позже у меня выйдет видео с разбором этой задачки. А пока что вот мой Телеграм и ещё несколько интересных задач и загадок:

Добавить комментарий