При помощи нашего калькулятора вы легко сможете узнать площадь цилиндра. Так же если вам необходимо узнать площадь бочки, круглой цистерны, круглого бака и т.д., то это калькулятор то, что Вам нужно.
|
|
|
| Вычислить площадь цилиндра через: | |
| Вычислить: | |
| Длина радиуса R: | |
| Высота цилиндра h: |
Для того что бы вычислить площадь цилиндра необходимо знать его высоту и радиус или диаметр. Если нам известны указанные величины, для нас не составит труда вычислить площадь.
Полная площадь цилиндра рассчитывается по следующим формулам:
- Если нам известен радиус:
S=2πR(h+R)
- Если нам известен диаметр:
S=πD(h+D/2)
Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по следующим формулам:
- Если нам известен радиус:
S=2πRh
- Если нам известен диаметр:
S=πDh
Где S – площадь, R – радиус, D – диаметр, h – высота, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.
Площадь поверхности цилиндра
Рассчитайте онлайн площадь поверхности любого цилиндрического объекта.
Что известно
Размерность
Радиус основания
см
Диаметр основания
см
Высота
см
Раcсчитать
🧮 Что такое калькулятор площади цилиндра?
Калькулятор площади цилиндра — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать площадь поверхности цилиндра, исходя из его параметров.
Площадь поверхности цилиндра состоит из двух частей: площади боковой поверхности и площади оснований.
Для чего может быть использован такой калькулятор?
Калькулятор площади цилиндра может быть использован в различных областях, где требуется расчет площади поверхности цилиндрических объектов. Некоторые из возможных применений калькулятора площади цилиндра включают:
- Проектирование трубопроводов: при проектировании трубопроводов важно рассчитать не только объем жидкости или газа, но и площадь поверхности трубы, чтобы определить необходимое количество материала и затраты на изготовление трубопровода.
- Производство бочек и цистерн: при производстве бочек и цистерн необходимо рассчитать площадь поверхности, чтобы правильно распределить материалы и обеспечить надежность конструкции.
- Архитектура и строительство: при проектировании зданий, которые имеют цилиндрическую форму (например, башни, купола), необходимо рассчитать площадь поверхности, чтобы определить необходимое количество материалов для отделки или облицовки.
- Образование: калькулятор площади цилиндра может быть полезен для студентов и учителей при изучении геометрии и тела вращения.
В целом, калькулятор площади цилиндра может использоваться в любой сфере, где требуется подсчет площади цилиндрических объектов.
🛢️ Как и по какой формуле онлайн калькулятор рассчитывает площадь цилиндра?
Для расчета площади цилиндра онлайн калькулятор использует формулу:
S=2πR(h+R)
где:
- S – площадь цилиндра
- R – радиус основания цилиндра
- h – высота цилиндра
- π (Пи) – математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159265359
Формула вычисляет площадь боковой поверхности цилиндра (2πrh) и площадь двух оснований цилиндра (2πr²), а затем складывает их для получения общей площади.
Онлайн калькулятор просто запрашивает у пользователя значения радиуса и высоты цилиндра, затем подставляет их в формулу и выводит результат площади цилиндра.
Широкое применение цилиндров в повседневной жизни
Цилиндр – это геометрическое тело, которое может использоваться в различных областях. Ниже приведены некоторые примеры использования цилиндра:
- Создание двигателей внутреннего сгорания: таких как двигатель автомобиля или мотоцикла.
- Механика: например в гидравлических цилиндрах, которые используются для перемещения или прессования тяжелых предметов.
- Создание емкостей: таких как баки для хранения газа или жидкости.
- Столярное дело: для создания столбов, колонн или других элементов архитектуры.
- Математика: для решения геометрических задач и для вычисления объемов и площадей тел.
- Кулинария: для формирования булочек, пирогов, кексов и других блюд.
- Сосуды для хранения и транспортировки жидкостей: таких как газы, масла, смазки и прочее.
- Научные исследования: например для измерения давления, температуры и других параметров.
❓Вопросы и ответы
Обратите внимание на ответы на некоторые часто задаваемые вопросы.
Какова формула для вычисления площади цилиндра?
Формула для вычисления площади цилиндра зависит от того, какую площадь вы хотите найти. Обычно вычисляют площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра. Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра используйте формулу 2πrh, где r – радиус цилиндра, а h – его высота. Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нужно прибавить к площади боковой поверхности удвоенную площадь оснований, т.е. используйте формулу 2πrh + 2πr^2.
Как использовать онлайн калькулятор для вычисления площади цилиндра?
Чтобы использовать онлайн калькулятор для вычисления площади цилиндра, вам нужно ввести значения радиуса и высоты цилиндра в соответствующие поля. Затем онлайн калькулятор автоматически рассчитает площадь цилиндра.
Как найти радиус цилиндра, если известна его площадь?
Для нахождения радиуса цилиндра по известной площади необходимо использовать формулу S = 2πrh + 2πr^2, где S – площадь цилиндра, r – радиус цилиндра, h – его высота. После подстановки известных значений в формулу можно найти радиус цилиндра.
Можно ли использовать онлайн калькулятор площади цилиндра для вычисления площади других геометрических фигур, таких как конус или сфера?
Нет, онлайн калькулятор площади цилиндра предназначен только для вычисления площади цилиндра. Для вычисления площади других геометрических фигур необходимо использовать соответствующие калькуляторы.
Каковы ограничения на значения радиуса и высоты, которые можно ввести в онлайн калькулятор площади цилиндра?
Онлайн калькулятор площади цилиндра не имеет ограничений на значения радиуса и высоты, которые можно ввести. Однако, для более точных результатов, рекомендуется использовать реалистичные значения.
Как мне использовать результаты вычислений, полученные с помощью онлайн калькулятора площади цилиндра?
Результаты вычислений, полученные с помощью онлайн калькулятора площади цилиндра, можно использовать для решения различных задач, связанных с геометрией, например, для расчета объема цилиндра, для определения необходимого количества материала для изготовления цилиндрического объекта или для определения количества жидкости, которая может поместиться в цилиндрический резервуар.
Поделитесь в соцсетях
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
- Калькулятор длины дуги. Рассчитайте онлайн длину дуги окружности по радиусу и углу или по формуле Гюйгенса.
- Калькулятор объема трубы. Рассчитайте онлайн объем трубы в куб. м. или литрах в зависимости от диаметра и длины трубопровода.
- Калькулятор объема пирамиды. Рассчитайте объем пирамиды по высоте, площади основания или стороне основания. Основание может быть любой формы.
- Калькулятор объема и площади усеченного конуса. Рассчитайте онлайн объем и площадь поверхности усеченного конуса по его радиусам и высоте.
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии
Онлайн калькулятор для цилиндра позволяет по известным данным вычислить:
- объем цилиндра,
- площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра,
- элементы: радиус, диаметр и высоту.
Калькулятор для цилиндра: комментарий
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра).
Обозначения для цилиндра:
R – радиус, D – диаметр,
V – объем,
Sо – площадь основания, Sб – площадь боковой поверхности, S – площадь полной поверхности,
h – высота прямого кругового цилиндра (h1 и h2 — минимальная и максимальная высота)
π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.
Прямой круговой цилиндр
Круговым называется цилиндр, если его направляющая является окружностью. Прямым называется цилиндр, если его образующая перпендикулярна основаниям.
Формулы для прямого кругового цилиндра:
Найти объем цилиндра, если известны:
- радиус и высота цилиндра: V=πR2h
- диаметр и высота цилиндра: V=πD2/4h
- площадь и высота цилиндра: V=Sоh
Площадь(Sб) боковой поверхности прямого кругового цилиндра
Так как боковая поверхность представляет собой прямоугольник, то площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле: Sб=2πR⋅h
Площадь(Sо) основания цилиндра
Основание цилиндра —круг, поэтому площадь одного основания находится по формуле площади круга: Sо=πR2.
Площадь(S) полной поверхности прямого кругового цилиндра
Площадь полной поверхности цилиндра определяется по формуле: S=2πRh+2πR2=2πR(h+R)
Формулы нахождения радиуса и диаметра по:
- высоте и объему: R=√(V/πh), D=2*√(V/πh)
- площади боковой поверхности и высоте: R=Sб/2πh, D=2*Sб/2πh
- площади основания и высоте: R=√(Sо/π), R=2*√(Sо/π)
Формулы нахождения высоты по:
- радиусу и объему: h=V/πR2
- площади боковой поверхности и радиусу: h=Sб/2πR
- площади полной поверхности и радиусу: h=S/2πR-R
Скошенный цилиндр
Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием (скошенный цилиндр) определяется радиусом основания R, минимальной высотой h1 и максимальной высотой h2.
Формулы для скошенного цилиндра:
- Объем скошенного цилиндра: V=πR2(h1+h2)2
- Площадь(Sб) боковой поверхности скошенного цилиндра: Sб=πR(h1+h2)
- Площадь(Sо) оснований скошенного цилиндра: Sо=πR2+πR √(R2+((h1−h2)/2)2)
- Площадь(S) полной поверхности скошенного цилиндра
S=Sб+Sо= πR(h1+h2)+ πR2+πR √ (R2+((h1−h2)/2)2) = πR[(h1+h2)+ R+√ (R2+((h1−h2)/2)2) ]
Список всех онлайн-конвертеров на странице «Калькуляторы«.
В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.
-
Формула вычисления площади цилиндра
- 1. Боковая поверхность
-
2. Основание
- 3. Полная площадь
- Примеры задач
Формула вычисления площади цилиндра
1. Боковая поверхность
Площадь (S) боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности, являющейся основанием фигуры, на его высоту.
Длина окружности, в свою очередь, рассчитывается так: C = 2 π R. Следовательно, рассчитать площадь можно следующим образом:
S = 2 π R h
Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.
2. Основание
В качестве оснований цилиндра (равны между собой), выступает круг, площадь которого равна:
S = π R2
Т.к. диаметр круга равен двум его радиусам (d = 2R), выражение можно преобразовать таким образом:
S = π (d/2)2
3. Полная площадь
Для нахождения данной величины необходимо просуммировать площади боковой поверхности и двух равных оснований цилиндра, т.е.:
S = 2 π R h + 2 π R2 или S = 2 π R (h + R)
Примеры задач
Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.
Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см2.
Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.
Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см2.
Как вычислить площадь поверхности цилиндра — тема данной статьи. В любой математической задаче начать нужно с ввода данных, определить, что известно и чем оперировать в дальнейшем, и лишь затем приступить непосредственно к расчету.
Оглавление:
- Площадь поверхности цилиндра – онлайн калькулятор
- Площадь боковой поверхности цилиндра
- Площадь полной поверхности цилиндра
- Площадь цилиндра – формула через диаметр
- Примеры расчета площади цилиндра
- Заключение
Данное объёмное тело представляет собой геометрическую фигуру цилиндрической формы, ограниченную сверху и снизу двумя параллельными плоскостями. Если приложить немного воображения, то можно заметить, что геометрическое тело образуется вращением прямоугольника вокруг оси, причем осью является одна из его сторон.
Отсюда вытекает, что описываемая кривая сверху и снизу цилиндра будет окружностью, основным показателем которой является радиус или диаметр.
Площадь поверхности цилиндра – онлайн калькулятор
Данная функция окончательно облегчает процесс расчета, и все сводится лишь автоматическому подставлению заданных значений высоты и радиуса (диаметра) основания фигуры. Единственное, что требуется — точно определить данные и не ошибиться при вводе цифр.
Площадь боковой поверхности цилиндра
Сначала нужно представить, как выглядит развертка в двухмерном пространстве.
Это не что иное, как прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности. Формула ее известна с незапамятных времен —2π * r, где r — радиус окружности. Другая сторона прямоугольника равна высоте h. Найти искомое не составит труда.
Sбок = 2π * r * h,
где число π = 3.14.
Площадь полной поверхности цилиндра
Для нахождения полной площади цилиндра нужно к полученной Sбок добавить площади двух окружностей, верха и низа цилиндра, которые считаются по формуле Sо = 2π * r2.
Конечная формула выглядит следующим образом:
Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h.
Площадь цилиндра – формула через диаметр
Для облегчения расчетов иногда требуется произвести вычисления через диаметр. Например, имеется кусок полой трубы известного диаметра.
Не утруждая себя лишними расчетами, имеем готовую формулу. На помощь приходит алгебра за 5 класс.
Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h = 2π * d2/4 + 2π * h * d/2 = π * d2/2 + π * d * h,
Вместо r в полную формулу нужно вставить значение r = d/2.
Примеры расчета площади цилиндра
Вооружившись знаниями, приступаем к практике.
Пример 1. Нужно вычислить площадь усеченного куска трубы, то есть цилиндра.
Имеем r = 24 mm, h = 100 mm. Использовать необходимо формулу через радиус:
Sпол = 2 * 3.14 * 242 + 2 * 3.14 * 24 * 100 = 3617,28 + 15072 = 18689,28 (мм2).
Переводим в привычные м2 и получаем 0,01868928, приблизительно 0.02 м2.
Пример 2. Требуется узнать площадь внутренней поверхности печной асбестовой трубы, стенки которой облицованы огнеупорным кирпичом.
Данные следующие: диаметр 0,2 м; высота 2 м. Используем формулу через диаметр:
Sпол = 3.14 * 0.22/2 + 3,14 * 0.2 * 2 = 0,0628 + 1.256 = 1.3188 м2.
Пример 3. Как узнать, сколько материла нужно для пошива мешка, r = 1 м и высотой 1 м.
Один момент, есть формула:
Sбок = 2 * 3.14 * 1 * 1 = 6.28 м2.
Заключение
В конце статьи назрел вопрос: а так ли необходимы все эти вычисления и переводы одних значений в другие. Зачем все это нужно и самое главное, для кого? Но не стоит пренебрегать и забывать простые формулы из средней школы.
Мир стоял и будет стоять на элементарных познаниях, из математики, в том числе. И, приступая к какой-нибудь важной работе, никогда не лишне освежить в памяти данные выкладки, применив их на практике с большим эффектом. Точность – вежливость королей.
