Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
План участка.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется решение задачи с применением формулы площади прямоугольника, которое можно использовать при подготовке к ОГЭ в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 17.
Так, площадь прямоугольника определяется как произведение его сторон. Для определения ширины дорожки вычисляется площадь прямоугольника (дом вместе с дорожкой). Одна сторона прямоугольника выражается как сумма стороны дома и ширины дорожки, уложенной вокруг дома, и равняется 
. Другая сторона соответственно . Таким образом, площадь прямоугольника вычисляется по выведенной формуле: . Так как площадь прямоугольника задана условием задачи, ширина дорожки определяется путем решения полученного квадратного уравнения.
По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?
| Вариант забора | Стоимость доставки (руб.) |
Стоимость установки (руб.) |
Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.) |
|---|---|---|---|
| Кованый | 3500 | 5130 | 1000 |
| Комбинированный | 3000 | 5300 | 1300 |
Примечание. При входах забор не устанавливается.
На плане (см. рисунок) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведённый под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.
Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.
За кинотеатром будет оборудована тренажёрная площадка, отмеченная цифрой 8.
На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Дом творчества | Кинотеатр | Кафе | Зооуголок |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
3
Найдите площадь (в м2) земли, которую занимает Дом творчества.
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
4
Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
Спрятать решение
Решение.
Найдём периметр сквера:
м.
Поскольку входы не учитываются, получаем 
м. Стоимость установки кованого забора равна:
рублей.
Стоимость установки комбинированного забора равна:
рублей.
Разница в стоимости составляет 
рублей.
Ответ: 45870.
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
3
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
4
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) |
Прочее оборудование и монтаж |
Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
ЗАДАНИЯ 1 – 5
(ДАЧНЫЙ УЧАСТОК)
БАНК ФИПИ
1. ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЕМ УСЛОВИЕ:
2. ВЫДЕЛЯЕМ ВАЖНУЮ ИНФОРМАЦИЮ
ВСЕ ЗАМЕТКИ НА ПЛАНЕ И В ТЕКСТЕ МОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ В КИМЕ
- Т.к гараж находится справа от ворот, то делаем вывод, что гараж обозначен цифрой 2
- По условию беседка расположена напротив входа в жилой дом. На плане жилой дом обозначен цифрой 6 . Следовательно, беседка на плане находится под номером 5.
3. Мангал расположен рядом с беседкой. Делаем вывод: мангал
обозначен цифрой 3
4. Осталось найти на плане ели , они обозначены цифрой 7
Задание выполнено, пишем в бланк ответ на первое задание: 5723
ДОМ
3
7
2
5
БЕСЕДКА
МАНГАЛ
ГАРАЖ
2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:
БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!
6
4
5
7
2
3
ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ
Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
1. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К УСЛОВИЮ:
Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. ОТВЕТ ДАЙТЕ В КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ.
- По условию: дом отмечен на плане цифрой 6
- Разделим данную фигуру на 2 части.
- Найдем площадь большого прямоугольника
5 КЛЕТОК по 2 м
НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА КЛЕТКИ 2 м !
ДОМ
4 КЛЕТКИ по 2 м
4. Т.к. сторона 1 клетки = 2 м:
S 1 = a*b = (5*2)*(4*2)=80 кв.м
БЕСЕДКА
5. Найдем площадь маленького прямоугольника. Вернемся к условию.
ДОМ
6. Т.к сторона одной клетки – 2 м
S 2 = a*b = (2*2)*(2*1)=8 кв.м
7. Найдём общую площадь:
S = S 1 +S 2=80+8=88 кв.м
Задание выполнено, пишем в бланк ответ на второе задание: 88
2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:
БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!
4
6
5
7
2
3
8
8
ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ
Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.
ВЕРНЁМСЯ К РИСУНКУ:
Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?
НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА 1 КЛЕТКИ 2 м !
- Найдем площадь участка: S=a*b=(15*2)*(10*2)=600 кв.м
- Найдем площадь беседки: S=a*b=(3*2)*(2*2)=24 кв.м
- Для того, чтобы найти сколько процентов всего участка занимает беседка, разделим S беседки на S участка, полученное значение умножаем на 100%:
ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:
БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!
4
6
5
7
2
3
8
8
4
ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ
Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?
Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 2,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?
- Находим суммарную длину дорожек: 18+11+7+7+8=51 м
- Находим площадь дорожек, зная ширину и длину дорожек: 51м * 1 м =51 кв.м
- Находим общую площадь дорожек и площадок: 51+40+16= 107 кв.м
- Разделим полученное значение на 2,5: 107/2,5 = 42,8
- Округляем в большую сторону, т.к 42 упаковок будет недостаточно, а 42,8 упаковок нам не продадут.
- Ответ: 43
ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:
БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!
4
6
5
7
2
3
8
8
4
3
4
ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ
Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?”
Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с
внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице
Найдём стоимость покупки в первом магазине:
- Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,6 =139,2 кг
- Найдём сколько банок краски нужно купить: 139,2 : 5 = 27,84 ~28 банок
- Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 28 * 2400 = 67200
- С учётом доставки получим: 67 200 + 400 = 67 600 руб.
Найдём стоимость покупки во втором магазине:
- Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,4 = 92,8 кг
- Найдём сколько банок краски нужно купить: 92,8 : 4 = 23,2 ~ 24 банки
- Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 24 * 2300 = 55 200
- С учётом доставки получим: 55 200 + 600 = 55 800 руб.
Наиболее дешёвый вариант – второй, пишем в бланк ответ на первое задание: 55800
ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:
БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!
4
6
5
7
2
3
8
8
4
3
4
8
0
0
5
5
ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ
Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с
внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице
РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:
Задание 2. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
катет
гипотенуза
- Получили прямоугольный треугольник. Т.к. длина одной клетки = 2 м, то катеты равны 6 м и 8 м.
- Находим гипотенузу. Применим теорему Пифагора:
=64+36=100
с = 10 м
катет
РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:
Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление.
Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа,
электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования
газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и
установки газового и электрического оборудования?
РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:
.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования
газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и
установки газового и электрического оборудования?
- Чтобы установить газовое оборудование, понадобится: 22 000+14 832 =36 832 руб
- Для установки электрического оборудования понадобится: 17 000+11 000=28 000 руб.
- Разница в стоимости составляет: 36 832 – 28 000 = 8 832 руб.
- Час обогрева газом стоит: 1,1 * 4,6 = 5,06
- Час обогрева электричеством стоит: 4,6 *4,3 = 19,78
- Разница в стоимости составляет: 19,78 – 5,06 = 14,72
- Экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через:
8 832/14,72= 600 часов
ОТВЕТ: 600
РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО
Задание 5 . Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и
дорожки, и площадки). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.
Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?
(КОЛ-ВО * СТОИМОСТЬ 1)+ДОСТАВКА+ДЕМОНТАЖ
- НАХОДИМ ОБЩЕЕ КОЛ-ВО ПЛИТОК
- УМНОЖАЕМ НА СТОИМОСТЬ ОДНОЙ ПЛИТКИ
- ПРИБАВЛЯЕМ К ПОЛУЧЕННОЙ СУММЕ ДОСТАВКУ
- + РАБОТЫ ПО ДЕМОНТАЖУ
- ОПРЕДЕЛЯЕМ САМЫЙ ВЫГОДНЫЙ ВАРИАНТ
- ОБРАЩАЕМ ВНИМАНИЕ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ .
ЧТО НУЖНО УКАЗАТЬ В ОТВЕТЕ:
СТОИМОСТЬ ИЛИ НОМЕР ВАРИАНТА
При создании презентации использовались материалы с сайта:
https://www.time4math.ru/oge
На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.
Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.
Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
- Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Для решения этой задачи необходимо внимательно прочитать текст и рассмотреть план участка. Итак, жилой дом:”Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв.м.” Из условий задачи одна клетка равна 2м. Следовательно сторона объекта под цифрой 1 равна 8 м. Площадь квадрата будет равна S=a*a= 8*8=64. Значит жилой дом находится под номером 1.
Цветник найти легче: на обьекте под номером 2 нарисованы цветы.
Бак с водой: “Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники”. Объект номер 5 находится напротив жилого дома под номером 1 и между ягодными кустарниками, отмеченными на плане вишней. Баня: “Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена в плане под номером 3″. Между двумя объектами 3 и 4 находится теплица под номером 3. Следовательно объект под номером 4 является баней.
Ответ: 1254
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Решение: посчитаем плитку:дорожка от дома под номером 1 до бани будет равна 22 плитки, чтобы найти количество плиток вокруг дома необходимо найти площадь вместе с домом и вычесть площадь дома: S(дом+плитка)-S(дома)=11*14-8*8=90. Всего плиток будет необходимо 90+22=120 плиток.
В упаковке 6 плиток, Следовательно понадобится 120:6= 20 упаковок
Ответ: 20
3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Площадь бани будет равна площади квадрата. Сторона бани равна 3 клетки. Одна клетка равна 2м, следовательно сторона бани равна 3*2= 6м. По площади квадрата S=6*6=36 кв.м.
Ответ: 36
4.Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке
вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: мы уже находили в задании 2: S(дом+плитка)-S(дома)=11*14-8*8=90.
Ответ:90
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему
отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое
отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о
расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Найти стоимость оборудования и монтажа
Решение:22000+16412=38412 рублей- газ; 18000+12000=30000 руб. эл. отопление. Разница между стоимостью: 38412-30000=8412 руб.
Расход одного часа обогрева: 1.3 куб. М/ч*4.4 руб. /куб.=5.72 руб./ч- газ
4.7*4.2=19.74- электричество
Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19.74-5.72=14.02 руб./ч
Через сколько часов экономия компенсируется:
14.02 рубашка/ч. =600 часов
Ответ: 600
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
По ходу прочтения описания плана выясняется, что
1 – жилой дом;
4 – баня;
3 – теплица;
2 – цветник;
5 – бак с водой;
7 – плодово-ягодные кустарники;
8 – огород для овощей.
Заполним таблицу.
| Объекты | бак | кустарники | жилой дом | баня |
| Цифры | 5 | 7 | 1 | 4 |
Ответ: 5714.
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 5 штук. сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Количество черных квадратиков на плане, обозначающих плитку, равно 120.
Т.к. в упаковке лежит 5 плит, то количество упаковок равно 120 : 5 = 24.
Ответ: 24.
3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.
Цветник с теплицей занимают 20 клеток. Площадь одной клетки равна 4 м2 (т.к. сторона клетки 2 м). Значит, площадь цветника и теплицы равна
20 · 4 = 80 м2.
Ответ: 80.
4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.
Снова считаем (или вспоминаем), сколько черных клеточек в дорожках, уже без площадки вокруг дома.
Таких плит 30. Площадь одной плитки 1 м2, значит, всего дорожки занимают 30 м2.
Ответ: 30.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа/сред. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 21 000 руб | 15 269 руб | 1,5 куб. м/ч | 4,3 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 15 000 руб | 11 000 руб | 4,8 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 21 000 + 15 269 = 36 269 рублей.
Для установки электрического отопления надо потратить 15 000 + 11 000 = 26 000 рублей.
Разница между стоимостью установки равна 36 269 – 26 000 = 10 269 рублей.
Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.
Газ: 1,5 · 4,3 = 6,45 руб./ч
Электричество: 4,8 · 4,4 = 21,12 руб./ч
Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,12 – 6,45 = 14,67 руб./ч.
Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 10 269 : 14,67 = 700 часов.
Ответ: 700.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
Для начала ответим на второй вопрос. Определим, какие комнаты зашифрованы под цифрами.
При входе справа находится хлев. Он обозначен цифрой 7.
Сарай отмечен цифрой 6.
Жилой дом обозначен четверкой.
Баня находится в глубине участка, указана цифрой 5.
Огород – 2. Компостная яма в другом углу участка, обозначена цифрой 1.
Получается, в ответ необходимо записать комбинацию цифр 7154.
Найдем количество плиток, которые необходимо купить, чтобы замостить дорожки.
Площадь 1 плитки 1 м2. В одной клетке (сторона большой клетки 2 м) умещается 4 плитки.
Количество плиток между баней и сараем.
Площадь, занимаемая плиткой.
6*3=18 м2.
Количество плиток между баней и сараем.
18*4=72 плиток.
Площадь, занимаемая плиткой.
10*3=30 м2.
Количество плиток между хлевом и сараем.
30*4=120 плиток.
Количество плиток от дома до дорожки между хлевом и сараем.
5*1*4=20 плиток.
Общее число плитки.
72+120+20=212 плиток.
В упаковке 5 плиток.
212/5=42,4.
Необходимо купить 43 плитки, т.к. 2 плитки отдельно не продадут.
Найдем площадь, не занятую постройками и плиткой.
Площадь, занимаемую плиткой нашли ранее.
Площадь, занимаемая постройками.
3*3*4+3*3*4+5*4*4+2*4*1+3*4*1+3*5*4=232.
Общая площадь участка.
16*12*4=768.
Площадь, незанятая постройками.
768-232-212=324 м2.
Также можно посчитать пустые клеточки.
81*4=324 м2.
