|
на рисунке показан план парка в парке нужно заасфальтировать дорожки (на плане дорожки показаны темно-серым цветом). Ширина каждой дорожки 2 м. Какую площадь надо заасфальтировать? Ответ вырази в кв. метрах.
1.Посчитаем площадь поперечных дорожек – их 5 штук: 100 х 2 = 200 (квадратных метров) – площадь одной поперечной дорожки. 200 х 5 = 1000 (квадратных метров) – площадь всех поперечных дорожек. 2.Посчитаем площадь продольных дорожек – их 3 штуки. Длина каждой продольной дорожки уменьшится на ширину поперечных дорожек: 2 х 5 = 10 (метров). 200 – 10 = 190 (метров)- длина продольных дорожек. 190 х 2 = 380 (квадратных метров) – площадь одной продольной дорожки. 380 х 3 = 1140 (квадратных метров) – площадь всех продольных дорожек. 3.Посчитаем площадь всех дорожек: 1000 + 1140 = 2140 (квадратных метров). Ответ: 2140 кв. м. система выбрала этот ответ лучшим
габбас 4 года назад Для начала нужно определить общую площадь участка, она равна 100*200 = 20000 м2. Затем нужно найти общую длину всех дорожек. Ее можно рассчитать по разному. Например, определим длины вертикальных дорожек, их 5 и каждая имеет длину 100 м, общая длина 5*100 = 500 м. Тогда горизонтальные дороги будут иметь длину уже не 200 м, а на 5*2 = 10 м короче, то есть по 190 м. Всего таких дорожек три и общая их длина 3*190 = 570 м. Общая длина всех дорожек равна 500+570 = 1070 м. Так как ширина дорожки 2 м, то общая площадь дорожек 1070*2 = 2140 м2. Эту площадь и нужно заасфальтировать. Ответ: 2140 кв.метров нужно заасфальтировать.
Незнайка-Вопрошайка 4 года назад Обозначим сторону одного зелёного квадрата через а. Как видно из рисунка, длина парка равна l=(2+а)•4+2=4a+10, а ширина b=(2+a)•2+2=2a+6. Тогда площадь парка S=l•b=(4a+10)•(2a+6)=8a²+20a+24a+60=8a²+44a+60=200•100=20000. Решая полученное квадратное уравнение, найдём а: 8а²+44а–19940=0, 2a²+11a–4985=0; дискриминант D=11²–4•2•(–4985)=40001; так как а>0, то единственный корень, удовлетворяющий этому условию, будет равен: а=(–11+√40001)/(2•2)≈47,250 м. Площадь, которую нужно заасфальтировать, равна S’=S–8•a²=20000–8•a²=20000–8• •(√40001–11)²/4²=20000–(40001-2•11•√40001+121)/2= =–0,5+11•√40001–60,5=11•√40001–61≈2139,027 м². Ответ: площадь дорожек, которую необходимо заасфальтировать, равна S’≈2139,027 м².
bull-shit 3 месяца назад Есть несколько путей решения, самый простой – тупо посчитать площадь дорожек, она составит: 200+200+200=600*2=1200, площадь горизонтальных дорожек; 100-6=94*2=188*5=940, площадь остатков вертикальных дорожек; 1200+940=2140, ответ на вопрос. Можно и так посчитать – найти площади всего горизонтальных и вертикальных дорожек, сложить их и отнять от них сумму площадей квадратов 2х2 в местах их пересечения. Получим так: 200*3=600*2=1200 100*5=500*2=1000 1200+1000=2200 15*4=60 2200-60=2140
Master-Margarita 4 года назад Решение: 1) 100 м * 5 * 2 м = 1000 кв.м – столько асфальта уйдет на 5 вертикальных дорожек 2) 200 м * 3 * 2 м = 1200 кв.м – столько асфальта уйдет на 3 горизонтальные дорожки 3) 15 * 2 м * 2 м = 60 кв. м. – лишний асфальт в местах пересечения вертикальных и горизонтальных линий, который надо будет вычесть из суммы заасфальтированных вертикальных и горизонтальных дорожек. 4) 1200 + 1000 = 2200 кв.м 5) 2200 – 60 = 2140 кв. м. Ответ: 2140 кв. км.
Евгений Борисович 4 года назад Уберём дорожки. Останется прямоугольник площадью 94×190 = 17 860 м². Стало быть, площадь дорожек 20 000 − 17 860 = 2 140 м².
storus 4 года назад Для решения данной задачи первым делом следует найти площадь всего парка. 200 м *100 м =20000 м². Затем требуется вычислить площадь одного зеленого прямоугольника. Пусть его длина равняется х, а ширина у. Тогда х*4+5*2=200 4х=200-10=190 х=190/4=47,5 А у*2+2*3=100 2у=100-6=94 у=47 Зная стороны прямоугольника, найдём его площадь: 47,5*47= 2232,5 (м²) Отнимаем от общей площади парка площадь восьми зеленых прямоугольников: 20000-2232,5*8= 20000-17860=2140 (м²) Ответ: площадь дорожек, которую нужно заасфальтировать, равна 2140 м².
100м×2м=200 кв.м. -площадь вертикальной дорожки. Их всего 5. 200×5=1000 кв.м – площади всех 5 вертикальных дорожек. 2×5=10м -вычет длины в горизонтальных дорожках на вертикальные. 200-10=190м -длина горизонтальной дорожки с учетом, что она пересекается с вертикальной. 190×2=380 кв.м -площадь горизонтальной дорожки. Их всего 3. 380×3=1140 кв.м -площади всех 3 горизонтальных дорожек. 1000+1140=2140 кв.м -общая площадь всех дорожек.
AlexSEO 4 года назад Есть три дорожки, расположенные горизонтально и пять, расположенные вертикально. Но, было бы ошибкой просто посчитать их длину, суммировать и вычислить количество бетона. Почему? Дорожки ведь пересекаются и участки пересечения не могут ведь бетонироваться дважды. Поэтому вычисляем общую площадь, а затем вычитаем из нее “двойные” участки: 3 * 200 * 2 + 5 * 100 * 2 = 2200 2200 – 15 * 2 * 2 = 2140
Zhvastik 4 года назад 100*200=20000 S парка 100-6=94 длина без дорожек (6 нашел, как 2*3) 200-10=190 ширина без дорожек( 2*5) 190*94=17860 S парка без дорожек 20000-17860=2140 S дорожек Знаете ответ? |
Ответ:
2140 м²
Пошаговое объяснение:
Площадь большого прямоугольника = 100*200 = 20000 м²
Чтобы вычислить площадь, которую необходимо асфальтировать, посчитаем площадь, которую не нужно асфальтировать, и вычтем ее из общей площади большого прямоугольника.
Для вычисления площади, которую не нужно асфальтировать, достаточно найти длину и ширину тех прямоугольников, которые остаются.
Ширина большого прямоугольника = 200м. В эти 200м входят 5 дорожек, по 2м каждая – итого 5*2=10. Значит на 4 ширины малых прямоугольника остается 200-10 = 190 м. Значит ширина каждого малого прямоугольника = 190:4=47,5 м
Длина 100м большого прямоугольника аналогично включает 3 дорожки по 2 метра каждая- значит на две длины малого прямоугольника остается 100-3*2=100-6=94. Значит на каждый малый прямоугольник приходится половина от этой длины = 94:2=47м
Значит малые прямоугольники имеют размер 47 на 47,5 метров. Площадь каждого малого прямоугольника = 47*47,5=2232,5 м².
Таких прямоугольников 8 – их общая площадь = 8*2232,5 = 17860 м²
Значит площадь дорожек = площадь большого прямоугольника минус площадь восьми малых = 20000-17860=2140 м²
Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
План участка.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется решение задачи с применением формулы площади прямоугольника, которое можно использовать при подготовке к ОГЭ в качестве примера при решении задач типа ОГЭ 17.
Так, площадь прямоугольника определяется как произведение его сторон. Для определения ширины дорожки вычисляется площадь прямоугольника (дом вместе с дорожкой). Одна сторона прямоугольника выражается как сумма стороны дома и ширины дорожки, уложенной вокруг дома, и равняется 
. Другая сторона соответственно . Таким образом, площадь прямоугольника вычисляется по выведенной формуле: . Так как площадь прямоугольника задана условием задачи, ширина дорожки определяется путем решения полученного квадратного уравнения.
По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?
| Вариант забора | Стоимость доставки (руб.) |
Стоимость установки (руб.) |
Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб.) |
|---|---|---|---|
| Кованый | 3500 | 5130 | 1000 |
| Комбинированный | 3000 | 5300 | 1300 |
Примечание. При входах забор не устанавливается.
На плане (см. рисунок) представлен дизайн‐проект сквера в станице Лужки. Сторона большой клетки равна 2 метра. Участок, отведённый под сквер, имеет квадратную форму. По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа.
Если зайти в сквер, то справа от входа № 1 будет располагаться карусель, а слева — детский игровой комплекс, отмеченный на плане цифрой 5.
Дом творчества будет находиться слева, если зайти через вход № 2, а зооуголок — справа.
Центр сквера, отмеченный цифрой 4, планируется украсить фонтаном диаметром 2 метра и двумя цветочными клумбами. Рядом с детским игровым комплексом построят кафе, рядом с каруселью — кинотеатр площадью 64 м2.
За кинотеатром будет оборудована тренажёрная площадка, отмеченная цифрой 8.
На территории сквера дорожки шириной 2 м будут выложены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Аллея шириной 4 м располагается от входа № 1 до Дома творчества и будет выложена той же плиткой, что и дорожки.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Дом творчества | Кинотеатр | Кафе | Зооуголок |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
3
Найдите площадь (в м2) земли, которую занимает Дом творчества.
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
4
Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
Спрятать решение
Решение.
Найдём периметр сквера:
м.
Поскольку входы не учитываются, получаем 
м. Стоимость установки кованого забора равна:
рублей.
Стоимость установки комбинированного забора равна:
рублей.
Разница в стоимости составляет 
рублей.
Ответ: 45870.
Источник: Тренировочный вариант № 229, Александр Ларин
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
3
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
4
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) |
Прочее оборудование и монтаж |
Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике.
На рисунке показан план парка. В парке нужно заасфальтировать дорожками (на плане тёмно-серый). Ширина каждой дорожки 2 м
Светило науки – 12 ответов – 0 раз оказано помощи
100 х 2 = 200 (м2) – площадь одной поперечной дорожки.
200 х 5 = 1000 (м2) – площадь всех поперечных дорожек.
2 х 5 = 10 (метров).
200 – 10 = 190 (метров)- длина продольных дорожек.
190 х 2 = 380 (м2) – площадь одной продольной дорожки.
380 х 3 = 1140 (м2) – площадь всех продольных дорожек.
1000 + 1140 = 2140 (м2).
Ответ: 2140 кв. м.
Светило науки – 5 ответов – 0 раз оказано помощи
яяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяясссссссссссссссссссПошаговое объяснение:
Остались вопросы?
Новые вопросы по предмету Математика
На плане (см. рисунок) изображён парк культуры и отдыха города Малый. Сторона каждой клетки равна 2 м. Парк имеет прямоугольную форму. Зайти в парк можно через один из двух входов: западный или восточный. Если зайти в парк через западный вход, то слева будет расположено кафе «Полдник», а справа – детская площадка. Рядом с детской площадкой посажены каштаны. Рядом с восточным входом располагаются общественные туалеты и бадминтоновая площадка, обозначенная на плане цифрой 7. Помимо указанных объектов, в парке имеются фонтан (отмечен цифрой 2) и сцена. Все дорожки в парке ширину 2 м и вымощены тротуарной плиткой 1 м × 1 м. Между фонтаном и сценой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Сцена | Туалеты | Детская площадка | Кафе |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку между сценой и фонтаном?
3. Найдите площадь (в м2), которую занимает бадминтонная площадка.
4. Детскую площадку планируется огородить заборчиком. Найдите длину этого заборчика в метрах.
5. Для остекления витрин кафе «Полдник» требуется заказать 30 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,7 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекла. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
| Фирма | Цена стекла (руб./м2) | Резка стекла (руб./шт.) | Дополнительные условия |
| «Вени» | 560 | 35 | – |
| «Види» | 570 | 24 | При заказе на сумму свыше 15 000 рублей резка бесплатна |
| «Вици» | 600 | 13 | При заказе на сумму свыше 12 500 рублей резка бесплатна |
