Цель: познакомиться с понятием площадь
фигуры.
Оборудование: презентация, модели:
квадратные сантиметры, квадратные дециметры,
квадратные метры.
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| I. Мотивирование к учебной деятельности. 1. Организационный момент. |
Здравствуй, мой любимый класс, Очень рада видеть вас! Ты готов начать урок? Всё ль на месте? Всё ль в порядке? Ручки, книжки и тетрадки? |
Приветствуют учителя.
Проверяют свою |
| II. Актуализация знаний.
Устный |
1)Вставьте пропущенные числа.
2) Решите задачу. В аллее 28 каштанов, а ясеней в 4 раза меньше. |
Повторяют правила нахождения неизвестных компонентов сложения и вычитания, закрепляют таблицу умножения. |
| III. Определение темы урока.
1. 2. Постановка проблемы. |
– Как называются данные на доске фигуры?
– Что их объединяет? (Это многоугольники,
– Как найти периметр каждого многоугольника? 2 + 2 + 2 = 6 (см) 2 + 2 +2 + 2 = 8 (см). 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 (см). – Как найти площадь этих фигур? – Какие трудности у вас возникли? – Сегодня на уроке мы узнаем, что называют |
Фиксируют затруднение. |
| IV. Открытие нового знания. | Какая фигура меньше занимает места на плоскости? Говорят, что треугольник имеет – Площадь какой фигуры больше? Площадь – свойство фигуры, занимать место на Площадь – это внутренняя часть фигуры. – Площадь квадрата больше, чем площадь круга? – Площадь какой фигуры больше красной или – Сможем ли мы сравнить площади фигур – Наложить мы не сможем эти фигуры, но можем Площадь фигуры можно измерять и другими Сравните жёлтый и красный прямоугольники по – Сколько квадратов в первом прямоугольнике, во – Почему так получилось? Чтобы этого не было вводятся специальные |
Работают с презентацией.
Треугольник Площадь четырёхугольника больше, чем площадь Площадь квадрата больше, чем площадь круга. Площадь двух кругов одинаковая. Сравнивают прямоугольники по количеству Т.к. фигуры разбиты на квадраты разных размеров. |
| V. Первичное закрепление.
Работа |
– Образуйте фигуры, площадь которой 3 кв. см.(5,4 кв.см) Назовите площадь. Фигуры у всех -Образуйте фигуры, площадь которой 5 кв. см. (4 Чтение правила по учебнику стр. 27.
(Квадратным сантиметром называют площадь
– Сформулируйте определение квадратного – Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, Их обозначают так: см2, дм2, м2. – Рассмотрите вырезанные из бумаги квадраты – Сравните попарно площади этих квадратов. – В квадрате площадью 1 дм2 может |
Работают в парах. У учащихся модели У наших фигур одинаковые площади. Читают определение квадратного дециметра, Сравнивают попарно площади этих квадратов, |
| Физминутка. | Определите площади фигур на экране.
1) Площадь одного такого квадрата называют квадратным 2) Прямоугольник на рисунке состоит из 3 полос, |
1) Фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см2. 2) Весь прямоугольник состоит из 5 * 3 = 15 таких |
| VI. Самостоятель ная работа. Работа в группах. |
Дополни высказывание.
|
Работают в группах. Дополняют высказывание. |
| VIII. Систематизация и повторение. | Задание № 3 (с. 28).
Работа в печатной
Задание № 3,стр.13.
Напиши площадь данных фигур. |
Читают величины, записанные единицами площади. Устанавливают взаимосвязь между Записывают площадь фигур. |
| VII. Итог урока. | Выбери правильное утверждение:
1. 2. Площадь – это … – Назовите единицы измерения площади фигуры. Пригодится ли вам в жизни умение находить – Где и зачем? |
Выбирают правильное утверждение. |
| Рефлексия деятельности. | Покажите своё настроение в конце урока смайликом. – Что не получилось? Почему? |
Литература.
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Основы геометрии
- Площадь фигуры
В этом разделе мы познакомимся с новым математическим понятием: с площадью фигуры.
Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией
Ты знаешь другие понятия, которые тоже называют словом ПЛОЩАДЬ.
Например, площадь в городе – это чаще всего красивое место с клумбами, фонтаном и памятниками.
Посевная площадь – это участок земли, предназначенный для сельскохозяйственных целей.
Сравнение площадей фигур
При сравнении площади фигур, мы узнаём, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.
Например, сравним площади двух фигур: треугольника и круга.
Мы видим, что площадь треугольника больше площади круга. Это видно на глаз, то есть первый способ сравнения площадей фигур: на глазок.
Сравнение площадей способом наложения
Иногда на глаз трудно определить, площадь какой фигуры больше. Давай сравним площади двух треугольников:
Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась в другой.
Мы видим, что синий треугольник поместился в красном треугольнике, значит, площадь красного треугольника больше, чем площадь синего треугольника.
Сравнение площадей заданной меркой
Иногда нельзя определить, площадь какой фигуры больше способом наложения. Давай сравним площади двух фигур:
В таком случае измерять площади фигур будем заданной меркой, а потом сравним их.
Например, меркой может быть вот такой прямоугольник : 
В первой фигуре поместилось 5 мерок, во второй фигуре поместилось 5 таких же мерок. Значит, площади фигур равны.
Единицы площади
В математике измерять площади фигур математики всего мира договорились одинаковыми мерками.
Квадратный сантиметр
Квадрат, сторона которого 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр: см²
Определим площадь данных фигур:
В синей фигуре 8 см², а в красной фигуре – 7 см².
8 > 7, значит, 8 см² > 7 см² а это значит, что площадь синей фигуры больше, чем площадь красной фигуры.
Квадратный дециметр
Квадрат, сторона которого 1 дм – это единица площади – квадратный дециметр: дм²
Вычислим, сколько квадратных сантиметров содержится в 1 квадратном дециметре:
1 дм² = ? см²
Сторона такого квадрата равна 10 см, а площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть
10 • 10 = 100 см²
Значит, 1 дм² = 100 см²
Квадратный метр
Квадрат, сторона которого 1 м – это единица площади – квадратный метр: м²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь комнаты, класса, школьного двора или бабушкиного сада.
1 м² = 100 дм²
Квадратный километр
Квадрат, сторона которого 1 км – это единица площади – квадратный километр: км²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь города или страны. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров.
1 км² = 1000000 м²
Квадратный миллиметр
Квадрат, сторона которого 1 мм – это единица площади – квадратный миллиметр: мм²
Этой единицей мы пользуемся для измерения очень маленьких площадей.
1 см² = 100 мм²
Длина и ширина клеточки школьной тетради по математике – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. 5 • 5 = 25, поэтому в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров.
Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.
Ар
Ар – это площадь квадрата со стороной 10 м.
Слово “ар” при числах сокращённо записывают так:
1 а, 20 а, 97 а.
1 а2 = 100 м2, поэтому ар часто называют соткой.
Гектар
Гектар – это площадь квадрата со стороной 100 м.
Слово “гектар” при числах сокращённо записывают так:
1 га, 20 га, 530 га.
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо число квадратных метров разделить на 10000.
Ар и гектар используются при измерении земельных участков.
Советуем посмотреть:
Площадь прямоугольника
Круг. Шар. Овал
Треугольники
Многоугольники
Угол. Виды углов
Обозначение геометрических фигур буквами
Периметр многоугольника
Окружность
Основы геометрии
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Страница 43. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 79. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 81. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 82. Урок 34,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 85. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 27. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 33. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 47. Урок 16,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 51. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 90. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 89,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 98,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 109,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 110,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 41,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 94. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 11. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 87. Урок 38,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 70. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 90,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 46,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 27. ПР 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 53. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 24,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 107,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Математика, 3 класс
Урок №21. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади – квадратный сантиметр
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
– что такое площадь фигуры?
– какие есть способы сравнения фигур по площади?
– что такое квадратный сантиметр?
Глоссарий по теме:
Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 56-59.
2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.
3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сравним фигуры и расставим их в порядке убывания их площади.
Фигуры расположили в следующем порядке: 4, 2, 1, 6, 5, 3.
В математике говорят: площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости. Мы сравнивали эти фигуры способом, который называется «на глаз».
Сравним фигуры и выясним, площадь какой фигуры больше.
Способом сравнения на глаз, определить площадь какой фигуры невозможно.
Для этого существует способ сравнения: наложения.
Вывод: площадь прямоугольника больше площади круга.
Сравним две фигуры.
Изученными способами сравнить площади не получается. Есть еще один способ сравнения: подсчет количества одинаковых мерок.
Посчитаем количество мерок в фигурах: в синей фигуре содержится 6 мерок, в красной-5 мерок, следовательно, площадь синей фигуры больше площади красной, т. к. в синей фигуре 6 мерок-квадратов, а в красной – 5.
В математике мерка- квадрат. А квадрат со стороной 1 см называется квадратный сантиметр и обозначается см2..
Задания тренировочного модуля:
1.Выберите правильное высказывание:
Площадь фигуры – это…..
1. сумма длин всех сторон
2. внутренняя часть фигуры
Правильный ответ:
2. внутренняя часть фигуры
2. Выделите фигуры с одинаковой площадью.
Правильный ответ:
КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ
Тема урока: Площадь фигуры. Единицы площади.
|
Дата: 8 февраля 2019г., Школа: №104 Класс: 2 «в» Урок: Кабинет: 103 |
Учитель: Слуднова Н.В. Студент: Кудряшова А., 31гр. Методист: Серебреникова С.В. |
Цели деятельности учителя:
-Формирование понятия “площадь”, “единицы площади” и умения измерять площадь фигур заданными мерками.
Планируемые результаты
Предметные:
-уметь использовать в речи термины «длина», «ширина», «площадь»; уметь находить площадь фигуры разными способами.
Личностные:
- принимать и осваивать социальную роль обучающегося;
- проявлять мотивы к учебной деятельности, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;
- осознавать личностный смысл учения.
Тип урока: урок открытия нового знания
Оборудование: программа: «Перспектива»; учебник: Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс (2 часть), рабочие тетради, раздаточный материал (карточки), презентация
|
№ п/п |
ЭТАПЫ УРОКА Методы и приемы |
Хронометраж |
СОДЕРЖАНИЕ УРОКА |
ФОРМИРУЕМЫЕ УУД |
|
|
|
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ |
||||
|
1. |
Этап самоопределения к деятельности Психологический настрой Словест.метод: беседа |
1-2 мин |
-Здравствуйте ребята! Урок математики у вас буду вести я, меня зовут Анастасия Владимировна. -Сегодня мы отправимся в путешествие по стране Геометрии. -А какими качествами должны обладать путешественники? – Благодаря этим качествам путешественники открывают для себя что-то новое. Я надеюсь, что вы все обладаете данным набором качеств и сегодня, как настоящие путешественники, откроете для себя новые знания. |
-Быть внимательными, выносливыми, наблюдательными, дружными |
Р: Выработать учебную мотивацию, устанавливать связи между целью учебной деятельности и ее мотивом П: работать по предложенному плану, выдвигать свой план К: уметь отвечать за себя и других участников учебного процесса |
|
2. |
Актуализация знаний и мотивация Словест.метод: учебный диалог Практ. метод: характеристика числа, устный счет. Практ. метод: выполнение заданий, работа с учебником. Практ. метод: работа с раздаточным материалом (квадрат и прям-к) |
5-7 мин |
Организует устный счет с целью актуализации знаний. Устный счет. Какое сегодня число? Дайте характеристику числа Увеличьте число 8 на 202. 210 см выразите в различных единицах: 210 см = 2 м 1 дм = 21 дм Расположите в порядке убывания: 5 см 5 м 5 дм 6 дм 8 см 3 м Построение геометрических фигур. – Каких жителей страны Геометрии вы знаете? – Какие операции мы научились выполнять с геометрическими фигурами? – Что такое периметр? -Прочитайте задание № 1. Посмотрите на картинку и скажите, чему равна масса котенка в мышатах? Чему равна масса котенка в воробьишках? -Какие единицы массы вы знаете? Прочитайте задание № 2. В банку входит 5 стаканов воды или 10 чашек воды. Чему равен объем банки в стаканах? В чашек? Сделай запись. -Какие еще единицы объема ты знаешь? -Прочитайте задание № 3. Измерьте длину парты в ладонях, в дециметрах. Сделай запись. П= … л П= … дм -Какие единицы длины вы знаете? -Прочитайте правило, записанное в рамочке. -Ниже вы видите определение площади, прочитайте его. Площадь – это величина, которая показывает, сколько места фигура занимает на плоскости. У вас лежит тетрадь на столе. Можно сказать, что площадь крышки стола больше, чем площадь тетради. Классная доска висит на стене. Можно сказать, что площадь классной доски меньше, чем площадь стены. Здесь мы определили площадь способом наложения. Часто бывает. Что мы не можем определить площадь наложением. Сравните квадрат со сторонами 2 см и прямоугольник с длиной 6 см и шириной 1 см. Площадь какой фигуры больше? |
-8 февраля -Однозначеное, состоит из 8 единиц, предшествующее число 7, последующее 9. 210 5 м – 5 дм – 5 см 3 м – 6 дм – 8 см -Круг, прямоугольник, прямая, квадрат -Чертить, измерять, сравнивать, находить периметр -Сумма длин всех сторон -Масса котенка равна 6 мышатам. -5 воробьишек -Килограммы, граммы. Ответы детей. -Литры, миллилитры Ответы детей -Сантиметры, метры… Читают определение Не могут ответить. |
П: – принимать и сохранять учебную задачу; * учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; * планировать свои дей-ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; К: – общение и взаимодействие (коммуникации) П: осуществлять поиск необходимой ин-формации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников |
|
3. |
Постановка учебной задачи Слов. Метод: учебный диалог |
3 мин |
-Вернемся к нашей проблемной ситуации. Какое затруднение у вас возникло? -Чтобы узнать какая фигура на площади занимает больше или меньше места на плоскости. (Чтобы сравнить данные фигуры по площади, нужно научиться ее измерять.) -Значит, чему мы должны научиться на уроке, какая Цель? -Кто может сформулировать тему урока? -Верно. |
-Мы не можем доказать, какая фигура занимает больше или меньше места в плоскости. -Научиться измерять площадь. -Площадь фигур. Единицы площади. |
П: подведение под понятие П: построение речевого высказывания Р: целеполагание |
|
Физминутка Практический: выполнение двигательных упражнений. |
– Ребята, наверное, вы устали. Давайте выполним физминутку. Раз – подняться, потянуться Два – согнуться, разогнуться. Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире, Пять – руками помахать, Шесть – на место тихо сесть. |
Выполнять двигательные упражнения. |
Личностные- установка на здоровый образ жизни. |
||
|
4. |
Открытие детьми нового знания Слов. Метод: слово учителя Практ.метод: работа в тетрадях. Практ.метод: работа с учебником Слов. Метод: учебный диалог |
7 мин |
-Часто мы не можем определить площадь наложением, в этом случае мы можем подсчитать квадраты с одинаковой площадью. -Начертите в тетрадях квадрат, стороны которого равны 1 см. Закрасьте его – это квадратный см – единица площади. -Начертите прямоугольник длина 6 см, ширина 1 см и квадрат со сторонами равными 2 см. Разделите их на квадратные см, посчитайте их. -Какова площадь прямоугольника? -Какова площадь квадрата? -Откройте стр.58, прочитайте правило в рамочке. -Что такое кв.см? -Что такое кв.дм? -Что такое кв.м? -Что произойдет с площадью квадрата, если увеличить его стороны в 10 раз? |
Слушают учителя. Выполняют задание. Чертят прямоугольник. -6 кв.см -4 кв.см Читают. Отвечают на вопросы. |
Р: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; планировать свои дей-ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; |
|
5. |
Первичное закрепление Практ.метод: работа с учебником, работа в тетрадях. |
4-5 мин |
-Выполните задание №4 на стр.55. Сколько клеточек в фигуре? Сколько полосок? Какая это величина? Ответ: m=6a, m=3b, m=2c -Откройте 56 страницу. Прочитайте 5 упражнение. Выполним его вместе и запишем в тетрадь. -Откройте страницу 57, упр.1. Как можно сравнить фигуры по площади? Сравни площади фигур на рисунке с помощью мерок е1 и е2. Какой из этих единиц удобнее измерять площадь данных фигур? a. е1: 16 е2: 4 b. е1: 20 е2: 5 c. е1: 16 е2: 4 |
Выполняют задание 4. -Выполняют упражнение и записывают его в тетрадях. Выполняют упр.1 на стр.56 |
Р: принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои дей-ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; К: – общение и взаимодействие (коммуникации) |
|
6. |
Самостоятельная работа с самопроверкой Практ.метод: работа с учебником, работа в тетрадях, самопроверка. |
4-5 мин |
-Откройте стр. 58, задание 3.Необходимо измерить площадь каждой фигуры в квадратных сантиметрах и записать ответы в тетрадь. a. 8 кв.см b. 11 кв.см c. 12 кв. см -Сверьте свои ответы с ответами на доске. |
Выполняют упражнение в тетрадях. Проверяют себя. |
Р; планировать свои дей-ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; |
|
7. |
Включение в систему знаний, повторение Практ.метод: работа с учебником, работа в тетрадях. |
7-8 мин |
Откройте стр. 58. №4. Мы помним, что 1 кв.дм=100 кв.см, а 1 кв.м=100 кв.дм Необходимо выразить измерения в указанных измерениях. 1. 5 кв.дм=500 кв.см 2. 8 кв.дм=800 кв.см 3. 400 кв.см= 4 кв.дм 4. 200 кв.см=2 кв.дм 5. 3 кв.дм= 300 кв.см 6. 600 кв.см=6 кв.дм 7. 7 кв.м= 700 кв.дм 8. 6 кв.м= 600 кв.дм 9. 900 кв.дм= 9 кв.м 10. 100 кв.дм= 1 кв.м 11. 500 кв.дм= 5 кв.м 12. 4 кв.м= 400 кв.дм -Выполните задание 5. Выполни действия. Ответы: 1. 37 кв.см 2. 54 кв.дм 3. 25 кв.м 4. 50 кв.дм 5. 35 кв.м 6. 56 кв.см |
Выполняют задание 4 Выполняют задание 5. |
К: – общение и взаимодействие (коммуникации) |
|
8. |
Рефлексия деятельности Слов.метод: беседа |
2 мин |
– Ребята, какие мы ставили цели в начале урока? -Добились ли мы цели? -Что вам понравилось на уроке? -Что запомнилось на уроке? – Вы все большие молодцы! -Домашняя работа: стр. 56 упр. 6, стр. 59 упр. 8, 9, 10. – Спасибо за урок. До свидания! |
Подводят итоги урока Записывают домашнее задание |
К – выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, формулируют и аргументируют свое мнение и позицию. |
