Вот что тут писать? Когда данная задача решается в одну строчку? Предположим ребро равно скольким-то единицам (ед). Чтобы найти площадь грани. Это действие вычисляется квадратом из этого ребра, запись такая:
S = а^2.
А чтобы найти объём куба, то это действие вычисляется возведением в третью степень или в куб из этого ребра, запись такая:
V = а^3.
Но здесь уже известно, что:
V = 128*2^(1/2).
Требуется всего лишь обратное преобразование:
(128*2^(1/2))^(2/3) = 32 ед^2. Получится 32 единицы в квадрате.
Проверка:
Вычислю длину ребра:
32^(1/2) = 5,65685424949
Вычислю объём:
5,65685424949^3 = 181,019335984 ~ 181.
Чему равен корень из 2? Вычислю:
2^(1/2) = 1,41421356237.
чему равна эта запись 128√2? Вычислю:
128*1,41421356237 = 181,019335983 ~ 181.
Сходится.
Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: Чтобы найти площадь грани куба нужно из этого числа 128√2 извлечь кубический корень и полученный результат возвести в квадрат и получится 32.
Как найти площадь грани куба
Под кубом подразумевается правильный многогранник, у которого все грани образованы правильными четырехугольниками – квадратами. Для того, чтобы найти площадь грани любого куба, не потребуется тяжелых расчетов.
Инструкция
Для начала стоит заострить внимание на само определение куба. Из него видно, что любая из граней куба представляет собой квадрат. Таким образом, задача по нахождению площади грани куба сводится к задаче по нахождению площади любого из квадратов (граней куба). Можно взять именно любую из граней куба, так как длины всех его ребер равны между собой.
Для того, чтобы найти площадь грани куба, требуется перемножить между собой пару любых из его сторон, ведь все они между собой равны. Формулой это можно выразить так:
S = a², где а – сторона квадрата (ребро куба).
Пример: Длина ребра куба 11 см, требуется найти ее площадь.
Решение: зная длину грани, можно найти ее площадь:
S = 11² = 121 см²
Ответ: площадь грани куба с ребром 11 см равна 121 см²
Обратите внимание
Любой куб имеет 8 вершин, 12 ребер, 6 граней и 3 грани при вершине.
Куб – это такая фигура, которая встречается в быту невероятно часто. Достаточно вспомнить игровые кубики, игральные кости, кубики в различны детских и подростковых конструкторах.
Многие элементы архитектуры имеют кубическую форму.
Кубическими метрами принято измерять объемы различных веществ в различных сферах жизни общества.
Говоря научным языком, кубический метр – это мера измерения объема вещества, которое способно поместиться в куб с длиной ребра 1 м
Таким образом, можно ввести и иные единицы измерения объема: кубические миллиметры, сантиметры, дециметры и т.п.
Помимо различных кубических единиц измерения объема, в нефтяной и газовой промышленности возможно применение иной единицы – баррель (1м³ = 6.29 баррелей)
Полезный совет
Если у куба известна длина ее ребра, то, помимо площади грани можно найти и другие параметры данного куба, например:
Площадь поверхности куба: S = 6*a²;
Объем: V = 6*a³;
Радиус вписанной сферы: r = a/2;
Радиус сферы, описанной вокруг куба: R = ((√3)*a))/2;
Диагональ куба (отрезок, соединяющие две противоположные вершины куба, который проходит через его центр): d = a*√3
Источники:
- площадь куба если ребра равны 11 см
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Найти площадь грани куба, если известен объём.
Loy Kakochi
Ученик
(153),
на голосовании
1 год назад
Геометрия, 9 класс.
Голосование за лучший ответ
Александр Березин
Мастер
(2003)
1 год назад
(648*3^(1/2))^(2/3)=108.
Полученный ответ очень легко проверить:
1) вычислим длину ребра: 108^(1/2)=10,3923048454;
2) далее вычислим объём: 10,3923048454^3=1122,3689233;
3) а теперь всю запись целиком: 648*√3=1122,3689233.
Результаты сходятся, следовательно, ответ на Вашу задачу — 108.
-
Митяша
14 декабря, 00:28
0
V = a^3 где а – одна из сторон
Получается а = 5
Площадь грани = а^2 = 25
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
-
Камилл
14 декабря, 01:21
0
Объем куба равен стороне в кубе (V=a^3)
Площадь одной грани куба равна стороне в квадрате (S=a^2)
С помощью первой формулы найдем строну (грань)
125=а^3
a=кубический корень из 125
а=5 дм
S=5^2
S=25 дм^2
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Объясните как найти площадь одной грани у куба если известен его объём и он равен 125 дм? …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по математике
Главная » Математика » Объясните как найти площадь одной грани у куба если известен его объём и он равен 125 дм?
-
- 0
-
-
- 0
-
Объем куба равен стороне в кубе (V=a^3)
Площадь одной грани куба равна стороне в квадрате (S=a^2)
С помощью первой формулы найдем строну(грань)
125=а^3
a=кубический корень из 125
а=5 дм
S=5^2
S=25 дм^2
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
V = a^3 где а — одна из сторон
Получается а = 5
Площадь грани = а^2 = 25
-
Комментариев (0)
