Как найти площадь излучающей поверхности спирали

Решение

Выразим к. п. д. электростанции через
полезную P_поли затраченнуюP_затр
мощности

(1)

Мощность P_затрнаходится как энергия, выделяемая за 1
с при распадеNядер
урана, содержащихся в заданной массе,

Р_затр=
E₀N/t.
(2)

Число ядер N равно
числу молей ν=
m/M,
умноженному на постоянную АвогадроN_A(см. (27Ф))

(3)

где M–молярная
масса урана²³⁵U. С
учетом (2), (3) к. п. д. (1) равен

откуда искомая
полезная мощность

Таблица вариантов к контрольной работе
№4

Таблица содержит варианты для
специальностей, учебными планами которых
предусмотрено четыре контрольных работы

Вариант	Номера задач
1	2	3	4	5	6
0	401	411	421	431	441	451
1	402	412	422	432	442	452
2	403	413	423	433	443	453
3	404	414	424	434	444	454
4	405	415	425	435	445	455
5	406	416	426	436	446	456
6	407	417	427	437	447	457
7	408	418	428	438	448	458
8	409	419	429	439	449	459
9	410	420	430	440	450	460

Задачи для самостоятельного решения

401. Определить
поток энергии, излучаемой
Солнцем, считая его абсолютно черным
телом. Температура поверхности Солнца Т=5800
К, его радиусr_с=6,95^.10⁸м.

402. Найти плотность
потока солнечного излучения вблизи
поверхности Земли (за пределами ее
атмосферы), принимая Солнце за абсолютно
черное тело с температуройповерхности
Т
=
5800 К. Радиус
Солнца r_c
=
6,95^.10⁸
м, радиус земной орбиты r
=
1,5^.10¹¹
м.

403. Энергетическая светимость
абсолютно черного тела
R^*
=
3,0 Вт/см².
Найти
длину волны,
соответствующую максимуму испускательной
способности этого тела.

404. В
электрической лампочке мощностьюР=25 Вт температура
спиралиТ=2450 К. Отношение энергетической светимости
спирали к энергетической светимости
абсолютно черного тела при данной
температуреk =0,30. Найти площадь излучающей поверхности
спирали.

405. Тело нагрели до
температурыТ=2900 К. Мощность излучения с единицы
поверхности телаR=200 Вт/см². Найти отношение
энергетической светимости этого тела
к энергетической светимости абсолютно
черного тела.

406. Найти
температуру тела,
если с площади его поверхностиS=6,0 см²излучается поток энергии Ф=34 кВт. Тело считать абсолютно черным.

407.
Абсолютно черное
тело находится при температуре
Т₁
=
2900 К. В результате его охлаждения длина
волны, на которую приходится максимум
испускательной способности, изменилась
на 
=
9,0 мкм. До какой температуры Т₂
охладилось тело?

408. Максимум
испускательной способности Солнца
приходится на длину волны _m
=
0,48
мкм. Найти массу, теряемую Солнцем за 1
с в результате излучения. Считать Солнце
абсолютно черным телом. Радиус Солнца
r_с
=
6,95^.10⁸
м.

409. Поток, излучаемый
абсолютно черным телом, Ф=100 кВт. Найти площадь излучающей
поверхности, если максимум испускательной
способности приходится на длину волны_m=0,60 мкм.

410. Медный шарик диаметра d
=
1,2 см поместили в откачанный сосуд,
температура стенок которого поддерживается
близкой к абсолютному нулю. Начальная
температура шарика Т₀
= 300
К. Считая поверхность шарика абсолютно
черной, найти, через сколько времени
его температура уменьшится в 
=
2,0 раза.

411. На поверхность металла
падает свет с длиной волны
λ =
0,36 мкм и мощностью Р
=
6,0 мкВт. Найти
фототок насыщения,
если 
=
5,0% падающих фотонов выбивает из металла
электроны.

412. Найти красную границу фотоэффекта
для цинка и максимальную скорость
фотоэлектронов, вырываемых с его
поверхности

электромагнитным
излучением с длиной волны λ =250 нм.

413. При поочередном освещении поверхности
металла светом с длинами волн λ₁=0,35 мкм и λ₂=0,54 мкм было
обнаружено, что соответствующие
максимальные скорости фотоэлектронов
отличаются друг от друга в η=2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности
этого металла.

414. До какого максимального потенциала
зарядится удаленный от других тел медный
шарик при облучении его электромагнитным
излучением с длиной волны λ =140 нм?

415. Найти частоту света, вырывающего с
поверхности металла электроны, которые
полностью задерживаются напряжением
U_з=3,0 В. Красная граница фотоэффекта ν₀=6,0^.10¹⁴Гц. Найти работу выхода электронов из
этого металла.

416. Фотоны с энергией Е_ф=4,9 эВ вырывают электроны из металла с
работой выходаА=4,5 эВ. Найти максимальный импульс,
передаваемый поверхности металла, при
вылете каждого электрона.

417. Фотокатод освещается излучением
длиной волны =83.нм.
Красная граница фотоэффекта₀
=333 нм. На какое
максимальное расстояние от поверхности
катода может удалиться фотоэлектрон,
если вне электрода имеется однородное
задерживающее электрическое поле
напряженностьюЕ=750 В/м?

418. При увеличении частоты падающего
на металл света в два раза задерживающее
напряжение увеличивается в три раза.
Частота первоначально падающего света=1,210¹⁵Гц.
Определить красную границу фотоэффекта
для данного металла.

419. На фотокатод с работой выхода А₁
=6,3 эВ падает
излучение. Для прекращения фототока
необходимо приложить задерживающее
напряжениеU₁=3,7 В. Если фотокатод заменить другим, то
задерживающее напряжениеU₂=6,0 В.
Определить работу выхода электронов
из второго фотокатода.

420. В сферическом сосуде, из которого
откачен воздух, помещены два электрода
из цинка (рис. 17). К ним подсоединен
конден-

сатор емкостью С=3,5 мкФ. Один из электродов освещается
светом с длиной волны λ=0,25 мкм. Какой заряд будет находиться на
конденсаторе при длительном освещении
электрода?

421. Фотон с энергией =1,0 МэВ рассеялся
на свободном покоившемся электроне.
Найти кинетическую энергию электрона
отдачи, если в результате рассеяния
длина волны фотона изменилась на η=25 %.

422. Фотон с длиной волны =6,0 пм рассеялся под прямым углом на
покоившемся свободном электроне. Найти
частоту рассеянного фотона и кинетическую
энергию электрона отдачи.

423. Фотон с импульсом Р=1,02 МэВ/с, гдес–скорость света, рассеялся на покоившемся
свободном электроне, в результате
импульс фотонаР^ʹ=0,255 МэВ/с. Под
каким углом рассеялся фотон?

424. Фотон рассеялся под углом θ =120^она покоившемся свободном
электроне, в результате чего электрон
получил кинетическую энергиюЕ_к=0,45 МэВ. Найти
энергию фотона до рассеяния.

425. Найти длину волны комптоновского
излучения, если максимальная кинетическая
энергия электронов Е_макс=0,19 МэВ.

426. На рис. 18 показаны несколько
энергетических уровней электронной
оболочки атома и указаны частоты фотонов,
испускаемых и поглощаемых при переходах
между этими уровнями. Найти длину волны
фотона, при поглощении которого атом
переходит с уровня Е₁на уровеньЕ₄. Частоты фотонов, показанных
на рисунке, ν₁₃=6^.10¹⁴Гц, ν₂₄=4^.10¹⁴Гц, ν₃₂
=3^.10¹⁴Гц.

427. В
однозарядном ионе лития электрон перешел
с четвертого энергетического
уровня на второй. Определить длину волны
λ
излучения, испущенного
ионом лития.

428. Фотон
выбивает из атома водорода, находящегося
в основном состоянии, электрон
с кинетической энергией Е_к
=
10 эВ. Определить энергию ε фотона.

429. Вычислить энергию фотона, испускаемого
при переходе электрона в атоме водорода
с третьего энергетического уровня на
первый.

430. Фотон с энергией Е=16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного
атома водорода. Какую скорость будет
иметь электрон вдали от ядра атома?

431. Атом водорода в основном состоянии
поглотил фотон с длиной волны =0,12 мкм. Определить
радиус электронной орбиты возбужденного
атома водорода.

432. Найти длину волны, соответствующую
третьей спектральной линии в серии
Бальмера.

433. Найти наибольшую и наименьшую длины
волн в первой инфракрасной серии спектра
водорода (серии Пашена).

434. Определить наибольшее и наименьшее
значения энергии фотона в ультрафиолетовой
серии спектра водорода.

435. Найти наименьшую и
наибольшую длины волн спектральных
линий водорода в видимой области спектра
(серия Бальмера).

436. Найти отношение минимальной
энергии фотона в серии Лаймана к
максимальной энергии фотона в серии
Бальмера.

437. Покоившийся атом водорода
испустил фотон, соответствующий первой
линии ультрафиолетовой серии (серии
Лаймана). Какую скорость приобрел атом?

438. Покоящийся ион гелия Не⁺
испустил фотон, соответствующий
первой линии серии Лаймана. Этот фотон
выбил фотоэлектрон из покоящегося атома
водорода, который находился в основном
состоянии. Найти скорость фотоэлектрона.

439. Найти длину волны де
Бройля для электрона, движущегося со
скоростью: а)
v₁=
1,0 Мм/с; б)
v₂
=
200 Мм/с.

440. Найти длину волны де
Бройля для электрона, имеющего кинетическую
энергию: а)
Е₁
=
10 эВ; б)
Е₂
= 3,0
МэВ.

441. Найти длину волны де
Бройля для электронов, прошедших разность
потенциалов U₁
=
1,0 В и U₂
=
1,0 МВ.

442. Заряженная частица,
ускоренная разностью потенциалов
U
=
200 В, имеет длину волны де Бройля 
=
2,02 пм. Найти массу m
частицы, если ее заряд численно равен
заряду электрона.

443. С какой скоростью движется
электрон, если дебройлевская длина
волны электрона равна его комптоновской
длине волны?

444. При каком значении
кинетической энергии Е_к
дебройлевская длина волны электрона
равна его комптоновской длине волны?

445. Предполагая, что
неопределенность координаты движущейся
частицы равна ее дебройлевской
длине волны, найти относительную
погрешность р/р
импульса этой частицы.

446. Электрон с кинетической
энергией Е_к
=
15 эВ находится в
металлической
пылинке
диаметром d
=
1,0 мкм. Найти относительную погрешность
v/v,
c
которой можно
определить скорость электрона.

447. Найти относительное
уширение спектральной линии /,
если время жизни атома
в возбужденном состоянии 
=
10^–8
с,
и длина волны излучаемого фотона 
=
0,60 мкм.

448. Используя соотношение
неопределенностей Е^.t

ћ,
оценить уширение энергетического уровня
в атоме водорода, находящегося: а)
в основном состоянии; б)
в возбужденном состоянии. Время жизни
атома в возбужденном состоянии 
=
10^–8
с.

449.
Частица находится в бесконечно глубокой,
одномерной, прямоугольной
потенциальной яме. Найти отношение
разности энергий ΔE_n
соседних энергетических уровней к
энергии Е_п
частицы в случаях: 1)
n
=
2; 2) n
=
4; 3) n
=
7; 4) n→∞,
где n
–
главное квантовое
число. Сделать выводы.

450. Электрон находится в одномерной
прямоугольной с бесконечно высокими
стенками потенциальной яме. Найти ширину
lпотенциальной ямы,
если разность энергий между уровнями
с квантовыми числамиn₁
=2 иn₂
=3 составляет
∆E =0,30 эВ.

451. Частица находится в основном состоянии
в одномерной прямоугольной потенциальной
яме шириной lс
бесконечно высокими стенками. Найти
вероятность нахождения частицы в области l/3 <x
< 2l/3.

452. Найти удельную энергию связи ядер
изотопов кислорода
и лития.

453. Какая доля радиоактивных ядер
кобальта, период полураспада которых
Т=71,3 сут,
распадется за месяц?

454. Уран ²³⁸Uмассойm=1,00 г излучаетN=1,24^.10⁴альфа-частиц в секунду.
Найти его период полураспада.

455. Активность некоторого радиоизотопа
уменьшается в n=2,5 раза за времяt=7,0 сут. Найти его период полураспада.

456. В начальный момент активность
некоторого радиоизотопа а=10,8 Бк. Какова будет его активность по
истечении половины периода полураспада?

457. Определить возраст древних деревянных
предметов, если удельная активность
(активность единицы массы вещества)
изотопа углерода ¹⁴С у них составляет
η=0,6 удельной
активности этого же изотопа в только
что срубленных деревьях. Период
полураспада этого изотопаТ=5570 лет.

458. Найти удельные активности (активность
единицы массы вещества) изотопов натрия
²⁴Naи урана²³⁵U,
периоды полураспада которых соответственно
равныТ₁=15 ч иТ₂=7,1^.10⁸лет.

459. Определить скорости продуктов реакции
¹⁰B(n,
α)⁷Li, протекающей
в результате взаимодействия медленных
нейтронов с покоящимися ядрами бора.

460. Мощность атомной электростанции Р=5,0^10⁵кВт и к. п. д.=0,20. Определить расход урана²³⁵Uв течениеt=1,0 год и сравнить с годовым расходом
каменного угля на тепловой электростанции
той же мощности при таком же к. п. д.

461. Найти энергетический выход (энергию)
следующих реакций: а)⁹Ве (α,
γ)¹⁰Ве;б)⁷Li( α,n)¹⁰В. Использовать
табличные значения масс атомов легких
изотопов (а. е. м.)

462. Определить к. п. д. двигателя атомного
ледокола, если его мощность Р =32 Мвт и в атомном реакторе расходуется
за время t=1,0 сут уран²³⁵Uмассойm=200 г. При
делении одного ядра урана выделяется
энергияЕ₀=200 МэВ.

463. В кровь человека ввели небольшое
количество раствора, содержащего
радиоизотоп натрия ²⁴Naс активностьюа=2,0^.10³Бк. Активность 1 см³крови черезt=5,0 ч оказаласьа_ʹ=0,267 Бк/см³.
Период полураспада данного радиоизотопаТ=15 ч. Найти
объем крови человека.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---

 Готовое решение: Заказ №8379

 Тип работы: Задача

Статус:  Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

 Предмет: Физика

 Дата выполнения: 28.08.2020

 Цена: 227 руб.

Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

№1 5. Температура вольфрамовой спирали в 40-ватной лампочки 2300 K. Отношение её энергетической светимости АЧТ при данной температуре 0,3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

Решение.

Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела определяется только его температурой (закон Стефана-Больцмана): , где Вт/(м ∙К ) – постоянная Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость есть мощность излучения с единицы поверхности тела. Мощность излучения с поверхности спирали площадью : ,

Примеры решения задач по квантовой физике

1.         Мощность излучения
абсолютно черного тела кВт. Найти площадь  излучающей поверхности тела, если максимум
спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны нм.

Дано:	Решение:
ачт кВт нм	Энергетическая светимость тела по определению:     или для тела равномерно излучающего со всей поверхности : , где  − мощность излучения,  − площадь излучающей поверхности. Энергетическая светимость абсолютно черного тела согласно закону Стефана–Больцмана: где Вт/(м2∙К4) − постоянная Стефана-Больцмана,  − абсолютная температура абсолютно черного тела. Согласно закону смещения Вина:      ; где  − длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности ачт,  − температура ачт; м∙К − постоянная в законе смещения Вина. Тогда температуру тела можно выразить, как ;         и, соответственно, энергетическую светимость . Следовательно, площадь  излучающей поверхности тела м.
Ответ:	м.

2.         Увеличение температуры
равновесного излучения на К привело к изменению
наиболее вероятной длины волны в его спектре на нм.
Какова начальная температура  равновесного излучения?

Дано:	Решение:
К нм	Согласно закону смещения Вина:      ; где  − длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, т.е. наиболее вероятная длина волны в спектре излучения,  − температура равновесного излучения; м∙К. Так как температура равновесного излучения увеличилась, т.е. , то длина волны  уменьшилась, т.е. . Тогда . Так как ,        то             и, следовательно, . Решим уравнение: ; ; ; ; Т.к. температура , то . .
Ответ:	.

3.         Медный шарик радиусом мм с абсолютно черной поверхностью
поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается
близкой к абсолютному нулю К. Начальная температура
шарика К. Через какое время  его температура  уменьшится
в раза? Удельная теплоемкость меди Дж/(кг∙К).

Дано:	Решение:
Шарик − ачт: ммм К Дж/(кг∙К) г/см3кг/м3 стенки сосуда:	Энергетическая светимость тела по определению:     или для шарика равномерно излучающего со всей поверхности : , Энергетическая светимость абсолютно черного тела согласно закону Стефана–Больцмана: где Вт/(м2∙К4) − постоянная Стефана-Больцмана,  − абсолютная температура ачт. Тогда энергия, излучаемая с поверхности шарика за время : . Т.к. шарик помещен в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю К, то шарик излучает энергию, но не поглощает. Тогда охлаждение шарика происходит при условии, что количество теплоты , теряемое шариком при охлаждении на  за время , равно энергии , излучаемой с поверхности шарика за время : ; знак «-» учитывает, что , а ;  − удельная теплоемкость материала шарика,  − масса шарика. Тогда ; . Проинтегрируем последнее выражение: ; Получим ; . ч.
Ответ:	ч.

4.         Какую мощность нужно
подводить к зачерненному металлическому шарику диаметром см, чтобы поддерживать его температуру на К выше температуры окружающей среды?
Температура окружающей среды К. Считать, что тепло
теряется только вследствие излучения.

Дано:	Решение:
Шарик − ачт: смм К К	Энергетическая светимость тела по определению:     или для шарика равномерно излучающего со всей поверхности : , где  − мощность излучения,  − площадь поверхности шарика. Энергетическая светимость абсолютно черного тела согласно закону Стефана–Больцмана: где Вт/(м2∙К4) − постоянная Стефана-Больцмана,  − абсолютная температура абсолютно черного тела. Так как шарик можно рассматривать как ачт, то:        . Мощность излучения с поверхности шарика (энергия, излучаемая с поверхности шарика за единицу времени): . Так как шарик находится в среде с температурой , то поглощает излучение мощностью: . Чтобы поддерживать температуру шарика постоянной и , необходимо подводить тепловую мощность: . Вт.
Ответ:	Вт.

5.         Определить, с какой
скоростью  должен двигаться и какую кинетическую
энергию  должен иметь электрон, чтобы его импульс
был равен импульсу фотона, длина волны которого пм.

Дано:	Решение:
	Импульс фотона: . Импульс электрона:       или      . 1) Так как      ,        то ; . Решим квадратное уравнение: ; ; . Кинетическая энергия электронов , тогда: МэВДж. 2) Так как      ,        то ; ; ; м/с.
Ответ:	МэВДж; м/с..

6.         Рубиновый лазер
излучает в импульсе длительностью мс энергию Дж в виде узкого, почти параллельного пучка
монохроматического света. Найти среднее за время импульса давление  пучка света, если его сфокусировать в
пятнышко диаметром мкм на поверхность,
перпендикулярную пучку, с коэффициентом отражения .

Дано:	Решение:
мсс Дж мкмм	Давление света: ; где  − объемная плотность энергии излучения;  − площадь светового пятна;  − угол падения светового пучка на поверхность . Тогда давление Па.
Ответ:	Па.

7.         Определить напряжение  на
рентгеновской трубке и скорость электронов ,
подлетающих к аноду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой
границы сплошного рентгеновского спектра нм.

Дано:	Решение:
Тормозное рентгеновское излучение нм	Кинетическая энергия электронов , подлетающих к аноду рентгеновской трубки, равна: . Максимальная энергия фотона, излучаемого электроном при резком торможении на аноде рентгеновской трубки: ; . Следовательно, напряжение  на рентгеновской трубке: В; кинетическая энергия электронов , подлетающих к аноду рентгеновской